413-夫琅禾费单缝衍射
夫朗禾费单缝衍射
夫朗禾费单缝衍射
朗禾费单缝衍射是一项经过精心改良的传统服装设计技法。
它通常用
于创造褶皱结构。
传统朗禾费单缝衍射是由单线运用双重夹子实现，而现
代朗禾费单缝衍射也有很多因素影响着它实际的形状，并增强了它的美感
细节和质感。
从结构上来说，朗禾费单缝衍射的基本技巧是在一件衣服的前后及侧
面都进行缝衍射的工作，使衣服的缝衍射柔软灵活，同时也给衣物带来复
杂而丰富的褶皱结构，增加了它们的光泽和柔韧性。
而此外，朗禾费单缝
衍射也可以给予准确的体积解决方案，营造出有度比例的曲线线条，同时，将对任何时候的空间穿衣流行进行完美的行驶。
朗禾费单缝衍射在设计方面可以实现很多不同的风格，从高级礼服到
复杂裙装，从紧凑的衣服到宽松的衣服，它都是一个有效的解决方案，展
现出创意的设计，推动时尚发展。
此外，朗禾费单缝衍射在服装结构上提
供了灵活性。
它可以帮助衣服更好地贴合身体，使衣服形状更加完美，而
不会影响舒适度和自由度。
朗禾费单缝衍射在服装设计中越来越受到重视，不仅被广大服装设计
师用于礼服、裙装、夹克等，用以提升整体气质，而且也可以把它应用于
床上用品、decora缝制以及座椅等非服装行业的设计领域中。
朗禾费单缝
衍射有利于提高服装的穿着性能，对改善夹克衫和礼服的体量，以及增加从微观到宏观的大小曲线，总得而言提高了服装的外观和质感。
夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究
姓名：程佳丽 学号：200807034129 专业：物理学（师范）——夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究夫琅禾费单缝衍射光强分布的研究（Research Of Fraunhofer Single Slot Diffraction Of LightIntensity Distribution）姓名：程佳丽专业：物理学（师范）班级：08级物教班摘要：我们在光学中学习了有关夫琅禾费单缝衍射和圆孔衍射的内容，本文主要是对夫琅禾费单缝衍射光强的计算公式进行数学推导以及拓展，并且根据推导的数学公式对夫琅禾费单缝衍射光强分布情况进行讨论，对夫琅禾费单缝衍射的特点进行分析介绍。
关键词：夫琅禾费单缝衍射（Fraunhofer single slot diffraction）、光强（Light intensity）、光强分布（Light intensity distribution）、最大值（Maximum）引言：光的衍射是光的波动性的重要现象之一。
衍射现象即波在传播过程中不沿直线传播，而是向各方向绕射的现象。
而光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，称为光的衍射。
在衍射现象中，把平行光束的衍射现象，称为夫琅禾费衍射。
夫琅禾费衍射在光学研究中有着重要意义，它主要包括单缝衍射、圆孔衍射。
这里我重点介绍夫琅禾费单缝衍射的光强分布特点。
一、夫琅禾费单缝衍射实验装置与衍射图样的特点。
所谓夫琅禾费衍射是指光源、衍射屏和观察屏三者之间都是相距无限远的衍射情况。
即相当于入射光和衍射光都是平行的情况。
在这种情况下计算衍射花样中光强的分布时，数学运算就比较简单。
所谓光源在无限远，实际上就是把光源置于第一个透镜的焦平面上，使之成为平行光束；所谓观察角在无限远，实际上是在第二个透镜的焦平面上观察衍射花样。
由于透镜的会聚，衍射花样的光强将比菲涅耳衍射花样的光强大大增加。
夫琅禾费单缝衍射包含着衍射现象的许多主要特征。
夫琅和费单缝衍射实验报告
夫琅和费单缝衍射实验报告夫琅和费单缝衍射实验报告夫琅和费单缝衍射实验是光学领域中的一项重要实验，它揭示了光的波动性质。
本文将介绍夫琅和费单缝衍射实验的原理、实验装置和实验结果，并探讨其对光学理论的贡献。
一、实验原理夫琅和费单缝衍射实验是基于光的波动性质而进行的。
当光通过一个狭缝时，光波会发生衍射现象，即光波会弯曲并扩散到周围空间。
夫琅和费单缝衍射实验利用单缝的特性来观察光的衍射现象，从而揭示光的波动性。
二、实验装置夫琅和费单缝衍射实验的装置相对简单，主要包括光源、单缝、屏幕和测量仪器。
光源可以使用激光器或者单色光源，确保光的单色性。
单缝通常是一个细长的狭缝，可以是金属制成。
屏幕用于接收光的衍射图样，可以是白色的墙壁或者特制的屏幕。
测量仪器可以是尺子或者显微镜，用于测量衍射图样的尺寸。
三、实验过程实验开始时，将光源对准单缝，并调整光源的位置和角度，使得光线垂直射向单缝。
然后，在屏幕上观察到的光的衍射图样。
根据实验需要，可以调整单缝的宽度和光源的强度，观察不同条件下的衍射现象。
四、实验结果夫琅和费单缝衍射实验的结果是一系列明暗相间的条纹，称为衍射图样。
衍射图样的中央区域亮度最高，称为中央极大。
中央极大两侧是一系列暗条纹，称为暗纹。
暗纹两侧又是一系列亮条纹，称为亮纹。
亮纹和暗纹的宽度和间距与单缝的宽度和入射光的波长有关。
五、实验分析夫琅和费单缝衍射实验的结果可以用光的波动理论解释。
当光通过单缝时，光波会向前传播，并在缝后形成球面波。
这些球面波相互干涉，形成衍射图样。
中央极大对应光波的相干增强，而亮纹和暗纹对应光波的相干减弱。
夫琅和费单缝衍射实验的结果还验证了赫兹斯普龙光波理论。
根据赫兹斯普龙光波理论，光波可以看作是一系列波长和振幅不同的波组成的。
夫琅和费单缝衍射实验的结果与赫兹斯普龙光波理论预测的衍射图样相吻合，进一步证明了光的波动性。
六、实验应用夫琅和费单缝衍射实验的结果在实际应用中有着广泛的应用。
夫琅禾费单缝衍射
当 = 2 时，可将缝分成四个“半波带”，
它们发的光在 P 处两两相消，又形成暗纹……
菲涅耳半波带的数目决定于 bsin
P•
•
•
2
f
对应沿方向衍射
的平行光狭缝，波 阵面可分半波带数
k
b sin
2
1、k 由 b、、 确定。
2、k 不一定是整数。
三、单缝衍射明暗条纹条件
由半波带法可得明暗纹条件为：
a sin1
0 21
1 sin1
中央明纹
1
a
k 1
k2
0
2
a
上式为中央明纹角宽度
中央明纹线宽度
x
x0
2 x1
2
ftg 0
2
f 0
2 f
a
xk
k2
x0
2 f
a
(a, )
其他明纹宽度
0 2 1
f
k 1 O中明央纹
a sin k k
tg k
xk f
tg k sin k
xk
k
f
a
f xk a
0.017 0.047
0.047 0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。 中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。
明纹暗纹的图示
sin Δ x / f
中央亮纹的半角宽
1
x
f
（1）明纹宽度
中央明纹：两个一级暗纹间的距离，
为1
1
级暗纹对应的衍射角
xkk
条纹散开了 b
光通量减少，
清晰度变差。
分析与讨论：
夫琅禾费单缝衍射
(A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m
[B]
矩形孔的夫琅禾费衍射
两个正交迭置的狭缝（设宽度分别为a、b） 衍射光在x, y方向的衍射角分别为
x, y
衍射光场：两个按正交方向展开的单缝衍射场的乘积
I(P)
I
0
s i n
2
s i n
2
远去的汽车头灯
最小分辨角：
S1
D
*
1
1.22
D
* S2
0 I
表达式中的波长 是指衍射光场在像方空间所处介质
中的波长
眼睛（正常人眼） a=D/2=1mm，n=1，n'=1.336，
0=550nm，f '=2.2cm
角分辨极限： m=0.610/n'a ≈2.511×10-4 rad
线分辨极限：
0m=0.610/na ≈3.355×10-4 rad
分辨本领:
1 R
min
光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力
These photographs of an automobile’s headlights were taken at the greater and greater distances from the camera.
远去的汽车头灯
两个按正交方向展开的单缝衍射场的乘积衍射光在xy方向的衍射角分别为其中矩形远场衍射振幅三维图矩形孔的夫琅禾费衍射图样矩形远场衍射强度三维图24设圆孔的直径为d与p点对应的衍射角为衍射屏观察屏中央亮斑爱里斑变小第一暗圈所包围的中央亮斑叫做爱里斑airydisk线半径
2.3 夫琅禾费单缝衍射
bsin j
实验一夫琅和费单缝衍射实验
实验一夫琅和费单缝衍射实验
一夫琅和费单缝衍射实验是物理学上一项经典的实验，用以验证光是电磁波的结论。
它始于1837年由丹麦物理学家一夫琅和及其同事费单缝提出，采用的装置简单，结论明显，可以准确地验证光是电磁波的性质。
实验可以利用喷洒装置，简单构成，喷出一束射线穿过一个扩孔，然后遇到一片玻璃板，在另一侧可以看到屏幕上出现一组条纹，条纹的间距从远到近逐渐减少，毛细血管末端状则从宽变窄。
实验装置一夫琅费单缝实验使用的主要装置有：一个灯，一个孔成像板，一片玻璃板，一个屏幕，和一个调节螺杆。
其中灯可以利用日光进行，也可以须熄的灯进行，孔成像板由两个平行板和几段螺纹连接构成，玻璃板要以一定角度，屏幕黑白反差强烈，利于观察，调节螺杆可以调节玻璃板和孔成像板之间的距离，来调节条纹之间的间距。
实验原理一夫琅费单缝实验的原理是：灯束穿过孔成像板扩散之后，碰到玻璃板被反射，形成一个新的束线，经过玻璃板到达屏幕，这条新的束线发出的射线一进一出，但是由于它经过玻璃板的一侧与另一侧的距离不同，会发生波前锋现象，导致射线在屏幕上呈现出两种交叠的状态，形成条纹状。
实验结论从实验结果可见，当调节螺杆调节玻璃板与孔成像板之间的距离时，条纹的数量和间距会发生明显变化，这实验表明：光确实是电磁波，光分解为螺旋状电磁波，具有波长，波场的特性，具有反射，折射，吸收，衍射等这实验也被广泛应用于声学，它也证实了谱的物理意义。
总结一夫琅和费单缝实验是用来验证光是电磁波的经典实验，它表明射线经过扩孔可以分散，经过反射或折射的时候，会发生波前锋现象，从而可以在屏幕上看到交叠的条纹。
它不仅证明了光是电磁波，还是一种证实了谱物理意义的经典实验，被广泛用于声学实验。
《夫琅禾费单缝衍射》课件
。
引入新技术与新方法
随着科技的发展，可以引入新的技术 和方法来研究衍射现象，例如计算机
模拟和人工智能等。
THANKS 感谢观看
05 结论与展望
本课程的主要结论
衍射现象的描述
详细解释了夫琅禾费单缝衍射的物理现象，包括 衍射波的分布、衍射角与波长的关系等。
数学模型的建立
介绍了如何通过波动光学理论建立夫琅禾费单缝 衍射的数学模型，并进行了数值模拟。
实验验证
通过实验手段验证了数学模型的准确性，并分析 了实验误差。
对未来研究的建议
分析了缝宽变化对衍射图样和光强分布的影响，得出了缝宽 增大时，衍射现象越明显的结论。
理论预测与实验结果的比较
将实验结果与理论预测进行了比较，验证了理论模型的正确 性。
结果与理论的比较
理论模型介绍
介绍了衍射的理论模型，包括波动理论和光的衍射公式等。
实验结果与理论预测的符合程度
详细分析了实验结果与理论预测的符合程度，证明了实验结果的可靠性和准确性 。
深入研究多缝衍射
可以进一步研究多缝衍射的现象，探索其与单缝衍射的异同点。
引入非线性效应
考虑在衍射过程中引入非线性效应，研究其对衍射结果的影响。
提高实验精度
通过改进实验设备和方法，提高衍射实验的精度和可靠性。
课程展望
拓展应用领域
探讨夫琅禾费单缝衍射在光学、信息 处理和其他相关领域的应用前景。
加强理论与实践结合
根据实验数据，分析夫琅禾费单 缝衍射的规律和特点，并与理论 值进行比较。
04 结果与讨论
实验结果展示
实验数据记录
详细记录了实验过程中测量的数据，包括不同缝宽下的衍射图样和对应的测量 结果。
单缝夫琅禾费衍射原理
单缝夫琅禾费衍射原理嘿，朋友们！今天咱们来唠唠单缝夫琅禾费衍射这个超级有趣的物理现象，就像走进了一个微观世界里的魔法光影剧场。
想象一下，单缝就像一个超级挑剔的门卫，光线呢，就像是一群想要闯进派对的小光子精灵。
这个单缝的宽度啊，窄得就像一根头发丝儿那么精细，对光线来说简直就是一道难以逾越的窄门。
当光线这个调皮的家伙冲向单缝时，就好像一群蚂蚁冲向一个小得可怜的洞口，它们可不会规规矩矩地排成一队走过去。
光子精灵们开始各自施展魔法，它们的路径变得歪歪扭扭，就像喝醉了酒的小虫子。
然后呢，在单缝后面的屏幕上，就出现了神奇的光影画面。
中间最亮的部分，那简直就是光子精灵们开大会的地方，明亮得像太阳落在了屏幕上，这个叫做中央亮纹。
它就像是光的国王，端坐在中间，周围的光线都像是它的臣民，众星捧月般围绕着。
而两边那些逐渐暗下去的条纹啊，就像是国王的卫队，离国王越远，卫队的士兵就越少，光也就越暗。
这些条纹就像是用光绘制出来的神秘花纹，有的宽，有的窄，就像斑马的条纹一样不规则又很有规律。
如果把这个过程比作一场音乐会，单缝就是那个独特的乐器，光线就是乐手，屏幕就是舞台。
不同的光线弹奏出不同的旋律，最后在舞台上呈现出这奇妙的光影音乐秀。
这个单缝夫琅禾费衍射的原理啊，就像是一个神秘的魔法咒语。
光线按照这个咒语，在微观世界里表演着一场盛大的光影舞蹈。
每一个光子都像是一个训练有素的舞者，它们知道自己该怎么扭动，怎么排列，才能在屏幕上画出那一幅幅美丽的光影画卷。
有时候我就在想，这微观世界里的光线就像是一群有自己想法的小捣蛋鬼。
单缝就像是一个给它们设置好的游戏关卡，它们要想尽办法突破这个关卡，然后在屏幕上留下自己独特的痕迹。
这就像我们小时候玩游戏，在一个小小的空间里创造出大大的乐趣。
在这个微观的光影世界里，单缝夫琅禾费衍射就像是一个永远也挖掘不完的宝藏。
每一次研究它，就像是探险家发现了新的宝藏岛屿，总会有新的惊喜和奇妙之处等待着我们去发现。
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413夫琅禾费单缝衍射
1. 选择题
1，在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a ＝4 λ的单缝上，
对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2 个。
(B) 4 个。
(C) 6 个。
(D) 8 个。
[ ]
2，一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，
装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为
(A) λ / 2． (B) λ． (C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ．
[ ]
3，在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将
单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条
纹 (A) 间距变大。
(B) 间距变小。
(C) 不发生变化。
(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。
［ ］
4，在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮
纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A) 对应的衍射角变小。
(B) 对应的衍射角变大。
(C) 对应的衍射角也不变。
(D) 光强也不变。
［ ］
5，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小。
(B) 宽度变大。
(C) 宽度不变，且中心强度也不变。
(D) 宽度不变，但中心强度增大。
［ ］
6，在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小；
屏幕
(B) 宽度变大；
(C) 宽度不变，且中心强度也不变；
(D) 宽度不变，但中心强度变小。
［］7，在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于
(A) λ．(B) 1.5 λ．
(C) 2 λ．(D) 3 λ．
［］8，在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为λ1的光的第3级明纹与波长为λ2-的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比λ1 /λ2为
(A) 3/4 (B) 4/3
(C) 7/9 (D) 9/7
［］2. 判断题
1，对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成偶数个半波带，则在屏幕上该处将呈现明条纹。
2，对应衍射角不为零的衍射屏上某处，如果能将做夫琅和费单缝衍射的波面分割成奇数个半波带，在屏幕上该处将呈现明条纹。
3，在用半波带法求解单缝夫琅和费衍射时，当衍射角不为零时，任何两个相邻的、完整的波带所发出的子波在屏幕上同一点引起的光振动将完全相互抵消。
4，用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是2。
3. 填空题
1，He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________．
2，在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__________ 个半波带。
3，波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。
4，在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(λ1≈589 nm) 中央明纹宽度为 4.0 mm，则λ2=442 nm (1 nm = 10-9m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为
____________________
5，将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于________________。
6，如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为_____________________m．
7，在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个。
8，在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a=5λ的单缝上．对应于衍射角ϕ的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带，则衍射角ϕ=_______________．
4. 计算题
1，在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问
(1) 这两种波长之间有何关系？
(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？
2，波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度∆x0；
(2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．
3，某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长。
4，在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a=0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500 nm，会聚透镜的焦距f =1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x．(1 nm =10–9 m)。