2016-2017学年广州市白云区八年级下期末数学试卷含答案
3．（2 分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4xD．y=x2+5
°；[来源:学科网]
（2）求证：BE=CF．
20．（9 分）已知 y+4 与 x 成正比例，且 x=6 时，y=8． （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式． （2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象． （3）直接写出当﹣4≤y≤0 时，自变量 x 的取值范围．
21．（9 分）已知，如图，在△ABC 中，∠B=45°，∠C=60°，AB=3 ．
④AB⊥BC 中，能说明▱ ABCD 是矩形的有（填写序号）
．
15．（3 分）若已知 a，b 为实数，且 +2
=b+4，则 a+b=
．
16．（3 分）矩形 ABCD 内一点 P 到顶点 A、B、C 的长分别是 3、4、5，则 PD=
．
三、解答题（本大题共 62 分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
2016-2017 学年广州市白云区八年级下期末数学试卷含答案 2016-2017 学年广东省广州市白云区八年级 （下）期末 数学试卷
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选择项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2 分）下列是最简二次根式的为（
）[来源:]
B、被开方数含分母，故 B 不符合题意； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 C 不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D 不符合题意， 故选：A．
2．（2 分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； B、∵22+32=13≠42，∴不 能构成直角三角形，故本选项错误； C、∵22+42=20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误； D、∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确． 故选 D．
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
7．（2 分）若代数式
有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x≠2 C．x≥1 且 x≠2 D．x≥﹣1 且 x≠2 8．（2 分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形 ABCD 是菱形， 则这个条件是（ ） A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD
A． B． C． D．
（a＞0）ຫໍສະໝຸດ 2．（2 分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2 分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4xD．y=x2+5
17．（10 分）计算（结果用根号表示）：
（1）（ +2） （ ﹣3）
（2）（ ﹣2）2+5 ÷ ﹣9．
18．（7 分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6．
（1）该组数据的中位数为
，众数为
．
（2）求该组数据的方差．
19．（8 分）如图，E、F 是矩形 ABCD 边 BC 上的两点，AF=DE．
（1）若∠DAF：∠FAB=5：7，则∠AFB=
9．（2 分）已知
=5﹣x，则 x 的取值范围是（ ）
A．为任意实数 B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤5 10．（2 分）直角三角形的面积为 S，斜边上的中线为 d，则这个三角形周长为（ ）
A．
+2d B．
﹣d C．2（
+d） D．2
+d
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
23．（9 分）如图，在正方形 ABCD 内任取一点 E，连结 AE、BE，在△ABE 外分别以 AE、BE 为边作正方形 AEMN 和 EBFG． （1）按题意，在图中补全符合条件的图形． （2）在补全的图形中，连结 CF，求证：AN∥CF．
2016-2017 学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学 试卷
4．（2 分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有 1 天是 41 件， 有 2 天是 35 件，有 4 天是 37 件，这 周里张海日平均投递物品件数为（ ） A．36 件 B．37 件 C．38 件 D．38.5 件 5．（2 分）一次函数 y=﹣3x+2 的图象不经过（ ） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．（2 分）如图，在▱ ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边 于点 E，则 CE 的长等于（ ）
（1）∠A=
°；
（2）求点 A 到 BC 的距离；
（3）求 BC 的长（结果用根号表示）
22．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=﹣ x+6 分别与 x 轴、y 轴交于
点 B、C，且与直线 l2：y= x 交于点 A．
（1）求出点 A 的坐标． （2）若 D 是线段 OA 上的点，且△COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式．[来源:学科网ZXXK] （3）在（2）的条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以 O、C、 P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选择项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2 分）下列是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
（a＞0）
【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 符 合题意；
11．（3 分）计算： ﹣ =
．
12．（3 分）命题“对顶角相等”的逆命题是
，逆命题是
命题．（填“真”
或“假”）
13．（3 分）当
时，以 x 为自变量的函数 y=3x﹣3m+12 的图象与 x 轴交于负半
轴．
14．（3 分）如图所示，已知▱ ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，
广东省广州市白云区2016-2017学年下学期八年级期末考试数学试题
广州市白云区2016-2017学年第二学期期末教学质量检测八年级数学（试题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是最简二次根式的为（ ）．ABCD0)a >2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1a =，2b =，3c =B ．2a =，3b =，4c =C ．2a =，4b =，5c =D ．3a =，4b =，5c =3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）．A ．21y x =-+B ．3y x =C ．4y x =D ．25y x =+4．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）．A ．36件B ．37件C ．38件D ．38.5件5．一次函数32y x =-+的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平行四边形ABCD 中，已知12cm AD =，8cm AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则CE 的长为（ ）． D ABC EA ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm7有意义，则实数x 的取值范围是（ ）． A ．1x > B ．2x ≠ C ．1x ≥且2x ≠ D ．1x -≥且2x ≠8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD 是菱形，则这个条件是（ ）．A ．AC BD ⊥B ．AC BD = C ．AB BC = D ．AD CD =95x -，则x 的取值范围是（ ）．A ．为任意实数B ．05x ≤≤C ．5x ≥D ．5x ≤10．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为（ ）．A2d Bd C．)d D．d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11__________（结果用根号表示）．12．命题“对顶角相等”的逆命题是__________；逆命题是__________命题（填“真”或“假”）．13．当__________时，以x 为自变量的函数3312y x m =-+的图象与x 轴交于负半轴．14．如图，在平行四边形ABCD 中，下列条件：①AC BD =；②AB AD =；③12∠=∠；④AB BC ⊥．能说明平行四边形ABCD 是矩形的有__________（填写序号）． DA B C1215．若已知a ，b4b +，则a b +=__________．16．矩形ABCD 内一点P 到顶点A 、B 、C 的长分别是3、4、5，则PD =__________．三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（本小题满分10分，分别为5分、5分）计算（结果用根号表示）：（1）)2)3 （2）)229+18．（本小题满分7分，分别为2分、5分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6．（1）该组数据的中位数为__________，众数为__________．（2）求该组数据的方差．19．（本小题满分8分，分别为1分、7分）如图，E 、F 是矩形ABCD 边BC 上的两点，AF DE =． DA B CE F（1）若:5:7DAF FAB ∠∠=，则AFB ∠=__________︒．（2）求证：BE CF =．20．（本小题满分9分，分别为3分、4分、2分）已知4y +与x 成正比例，且6x =时，8y =． （1）求出y 与x 之间的函数关系式． （2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象． （3）直接写出当40y -≤≤时，自变量x 的取值范围．21．（本小题满分9分，分别为1分、4分、4分） 已知，如图，在ABC △中，45B ∠=︒，60C ∠=︒，AB = ABC（1）A ∠=__________︒．（2）求点A 到BC 的距离． （3）求BC 的长（结果用根号表示）．22．（本小题满分10分，分别为2分、4分、4分） 如图，在平面直角坐标系中，直线11:62l y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线21:2l y x =交于点A ．l（1）求出点A 的坐标． （2）若D 是线段OA 上的点，且COD △的面积为12，求直线CD 的函数表达式．（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（本小题满分9分，分别为2分、7分）如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在ABE△外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．（1）按题意，在图中补全符合条件的图形．（2）在补全的图形中，连结CF，求证：AN CF∥．。
广东省广州市 八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片ABEF．A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形2.计算：÷=（）（a＞0，b＞0）A. B. C. 2a D.3.已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）A. 小强在体育馆花了20分钟锻炼B. 小强从家跑步去体育场的速度是C. 体育馆与文具店的距离是3kmD. 小强从文具店散步回家用了90分钟4.下列说法中，正确的是（）A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B. 对角线相等的四边形一定是矩形C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形D. 对角线相等的四边形一定是正方形5.点（）在函数y=2x-1的图象上．A. B. C. D.6.下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．A. B.C. D.7.如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（）A.B.C.D.8.当a满足条件（）时，式子在实数范围内有意义（）A. B. C. D.9.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A. 86B. 88C. 90D. 9210.如图，点M（x M，y M）、N（x N，y N）都在函数图象上，当0＜x M＜x N时，（）A.B.C.D. 不能确定与的大小关系二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向______平移______个单位长度而得到．12.如图，直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），则当x=______时，y1=y2；当x______时，y1＞y2．13.函数y=36x-10的图象经过第______象限．14.如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A n-1A n=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OA n-1A n=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=______，OA4=______，…，OA n=______．15.下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42这组数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：（+）（-）17.计算：（1）-+（结果保留根号）（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）18.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．（1）点C的坐标为：______，点D的坐标为：______；（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．19.如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度，（结果保留根号）20.画出函数y=-2x+1的图象．21.请根据上述数据判断，在这天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．点O又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1绕点O转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：∠FAB=∠B=∠AFE=90°，AB=AF，∴四边形ABEF是正方形，故选：D．根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等．2.【答案】C【解析】解：原式====2a，故选：C．根据二次根式的除法法则计算可得．本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则．3.【答案】B【解析】解：A、小强在体育馆花了60-30=30分钟锻炼，错误；B、小强从家跑步去体育场的速度是km/h，正确；C、体育馆与文具店的距离是5-3=2km，错误；D、小强从文具店散步回家用了200-130=70分钟，错误；故选：B．根据图象信息即可解决问题．本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．解：A、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，正确，符合题意；B、对角线相等的四边形一定是矩形，错误，比如等腰梯形的对角线相等，表示平行四边形，不符合题意；C、对角线互相垂直的四边形一定是菱形，错误．不符合题意；D、对角线相等的四边形一定是正方形，错误，不符合题意；故选：A．根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法即可判定．本题考查平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．5.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=2-1=1≠3，故（1，3）不在函数y=2x-1的图象上．B、当x=-2.5时，y=-5-1=-6≠4，故（-2.5，4）不在函数y=2x-1的图象上．C、当x=-1时，y=-2-1=-3≠0，故（-1，0）不在函数y=2x-1的图象上．D、当x=3时，y=6-1=5，故（3，5）在函数y=2x-1的图象上．故选：D．将各点坐标代入函数y=2x-1，依据函数解析式是否成立即可得到结论．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．6.【答案】A【解析】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．一次函数的图象是直线．本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线．解：直线y=-x+2中，令y=0，则0=-x+2，解得x=2，∴A（2，0），故选：A．一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）与x轴的交点坐标是（-，0），与y轴的交点坐标是（0，b）．8.【答案】D【解析】解：根据题意知，要使在实数范围内有意义，则a+3≥0，解得：a≥-3，故选：D．根据二次根式的意义即可求得答案．本题主要考查二次根式的意义，掌握二次根式中被开方数为非负数是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%=88（分），故选：B．根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．10.【答案】C【解析】解：观察图象可知：当当0＜x M＜x N时，y M＞y N故选：C．利用图象法即可解决问题；本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】上；8【解析】解：函数y=-6x+8的图象是由直线y=-6x向上平移8个单位长度得到的．故答案为上，8．根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．12.【答案】1；＞1【解析】解：∵直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），∴当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．故答案为1；＞1．直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5交点的横坐标的值即为y1=y2时x的取值；直线y1=x+2的图象落在直线y2=0.5x+2.5上方的部分对应的自变量的取值范围即为y1=y2时x的取值．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数与一元一次方程的关系．13.【答案】一、三、四【解析】解：因为函数y=36x-10中，k=36＞0，b=-10＜0，所以函数图象过一、三、四象限，故答案为：一、三、四由题目可知，该一次函数k＞0，b＜0，故函数图象过一、三、四象限．此题主要考查了一次函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一．14.【答案】；2；【解析】解：∵OA1=A1A2=1、∠OA1A2=90°，∴OA 2==，则OA3==、OA4===2、……所以OA n=，故答案为：、2、．此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律性，找出其内在规律即可解题．本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．15.【答案】39kg；42kg；40kg【解析】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为=39（kg），众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．16.【答案】解：原式=（）2-（）2=21-3=18．【解析】先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质1计算，最后计算加减可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．17.【答案】解：（1）原式=3-2+=2；（2）原式===a．【解析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】（-3，2）；（0，-2）【解析】解：（1）由题意点C的纵坐标为2，y=2时，2=x+4，解得x=-3，∴C（-3，2），∵点D在y轴的负半轴上，D点到x轴的距离为2，∴D（0，-2），故答案为（-3，2），（0，-2）；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，设最小CD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=-x-2，当y=0时，x=-，∴P（-，0）．（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，求出直线CD的解析式即可解决问题；本题考查一次函数图象上的点坐标特征，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：在Rt△ABO中，∵AO=2，∠OAB=30°，∴AB=，根据勾股定理知，BO==，由题意知，DC=AB=，在Rt△COD中，根据勾股定理知，DO==4，所以BD=DO-BO=4-（米）．【解析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可．本题考查正确运用勾股定理．运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．20.【答案】解：函数y=-2x+1经过点（0，1），（，0）．图象如图所示：【解析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线，属于中考常考题型．21.【答案】解：乙机床出次品的波动较小，∵甲==2、乙==2，∴甲=×[（1-2）2+（0-2）2+（4-2）2+（2-2）2+（3-2）2]=．=×[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=，乙由甲＞乙知，乙机床出次品的波动较小．【解析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22.【答案】解：如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=10，∴△ABD是等边三角形，当AE=EB，AF=FD时，重叠部分的面积最大，最大面积=S△ABD=××102=，如图2中，当OA1与BC交于点E，OC1交AB与F时，作OG⊥AB与G，OH⊥BC于H．易证△OGF≌△OHE，∴S四边形BEOF=S四边形OGBH=×=，观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点E与B重合，此时三角形的面积最小为，综上所述，重叠部分的面积S的范围为≤s．【解析】分别求出重叠部分面积的最大值，最小值即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
人教版八年级数学下册广东省广州市2017年初中毕业生学业考试数学(扫描版,含答案)
2017年广州市初中毕业生学业考试
数学 答案
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.B
2.A
3. C
4. D
5.A
6. B
7. A
8.C
9.D
10. D
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分
11.70°
12.(3)(3)x y y +-
13.1 ， 5
14.17 15.35
16.①③
三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 解析：（1）×3，得：3x+3y ＝15，减去（2），得x ＝4
解得：41x y =⎧⎨
=⎩
18. 证明：因为AE ＝BF ，所以，AE ＋EF ＝BF ＋EF ，即AF ＝BE ，
在△ADF 和△BCE 中，
AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
所以，ADF BCE ∆≅∆
19.解析：（1）E 类：50-2-3-22-18＝5（人），统计图略
（2）D 类：18÷50×100%＝
36%
20. 解析：（1）如下图所示：
21.解析：（1）乙队筑路的总公里数：
4
60
3
＝80（公里）；
22.解析：
23.解析：
24．解析：
解析：。
八数下RJ 2017 2018广东省广州市白云区八年级下期末数学试卷 期中期末月考真题
2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷广东省广州市白云区10220分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项小题，每小题一、选择题（本大题共分，共)是符合题目要求的12y=2x1 的图象上．﹣分）点（．（）在函数A13 B2.54 C10 D35 ）．．（（﹣，．），．（﹣（，）），．应用函数及其【专题】一次论．可得到结数y=2x-1，依据函数解析式是否成立即析【分】将各点坐标代入函．的图象上y=2-1=1≠3，故（1，3）不在函数y=2x-1【解答】解：A、当x=1时，．图象上，故（-2.5，4）不在函数y=2x-1的B、当x=-2.5时，y=-5-1=-6≠4 象上．（-1，0）不在函数y=2x-1的图y=-2-1=-C、当x=-1时，3≠0，故上．5（3，）在函数y=2x-1的图象D、当x=3时，y=6-1=5，故D．故选：满都直线上任意一点的坐标数】本题主要考查了一次函图象上点的（分）【点评．足函数关系式y=kx+b a22）在实数范围内有意义（满足条件（．坐标特征，当）时，式子Da≥33BAa3a≤3Ca﹣﹣．．＜﹣＞﹣．．【专题】常规题型；二次根式．【分析】根据二次根式的意义即可求得答案．使在实数范围内有意义，【解答】解：根据题意知，要a+3≥0则，解得：a≥-3，故选：D．的题数为非负是解中义考题主要查二次根式的意，掌握二次根式被开方数本【点评】．关键a0032b÷=），＞．（）分）计算：（＞（2 C AD2a2aB．．．．【专题】计算题；二次根式．【分析】根据二次根式的除法法则计算可得．【解答】故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法．则．42ABCDABEF ．）纸片按如图方式折一下，就一定可以裁出（．（分）把一张长方形纸片A B C D ．正方形．菱形．平行四边形．矩形【专题】矩形菱形正方形．【分析】根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．【解答】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：∠FAB=∠B=∠AFE=90°，AB=AF，∴四边形ABEF是正方形，故选：D．【点评】此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等52yx 的一次函数．）表示是．（分）下列各图象中，（AC BD．．．．【专题】函数思想．【分析】一次函数的图象是直线．【解答】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．【点评】本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线．62y=x+2xAA ）与轴交于点（．的坐标是（分）如图，直线，则点﹣A20 B02 C11 D22 ），．（），）（．（，，）．．（【专题】函数及其图像．ky=kx+bbk≠0x轴的交点坐标是且，的图象是一条直线．它与一次函数为常数）【分析】（，0=-x+2y=0y=-x+2，，则中，令解：直线【解答】．x=2 ，解得A20 ），（∴，A ．故选：y=kx+bk≠0kb为常数）（，，且【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y0bx ）．轴的交点坐标是（与，与，轴的交点坐标是7210060%，期末．（，其中大课间及体育课外活动占分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为40%8494 ），考试成绩古．小云的两项成绩（百分制）依次为．小云这学期的体育成绩是（A86B88C90D92．．．．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可【解答】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%=88（分），故选：B．【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．82 ）分）下列说法中，正确的是（．（A ．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B ．对角线相等的四边形一定是矩形C ．对角线互相垂直的四边形一定是菱形D ．对角线相等的四边形一定是正方形【专题】矩形菱形正方形．【分析】根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法即可判定．【解答】解：A、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，正确，符合题意；B、对角线相等的四边形一定是矩形，错误，比如等腰梯形的对角线相等，表示平行四边形，不符合题意；C、对角线互相垂直的四边形一定是菱形，错误．不符合题意；D、对角线相等的四边形一定是正方形，错误，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．92MxyNxy0xx ）＜，）（．分）如图，点（，、（）都在函数图象上，当＜（时，NMNNMM．Ayy By=y ．．＜NMNM Cyy Dyy 的大小关系与＞．不能确定．NMMN【专题】反比例函数及其应用．【分析】利用图象法即可解决问题；【解答】解：观察图象可知：当当0＜x＜x时，y＞y NMMN故选：C．【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．102分）已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑（．步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）A20 分钟锻炼．小强在体育馆花了B10km/h ．小强从家跑步去体育场的速度是C3km ．体育馆与文具店的距离是D90 分钟．小强从文具店散步回家用了【专题】函数及其图象．【分析】根据图象信息即可解决问题．【解答】解：A、小强在体育馆花了60-30=30分钟锻炼，错误；C、体育馆与文具店的距离是5-3=2km，错误；D、小强从文具店散步回家用了200-130=70分钟，错误；故选：B．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．1836分）分，共小题，每小题二、填空题（本大题共．113“”．两直线平行，内错角相等分）写出命题的逆命题：．（【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等∴其逆命题为：内错角相等地，两直线平行．【点评】考查学生对逆命题的定义的理解及运用．123y=6x+8y=6x ﹣个单位长度而的图象，可以看作由直线﹣平移向．（分）函数得到．【专题】函数及其图象．【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【解答】解：函数y=-6x+8的图象是由直线y=-6x向上平移8个单位长度得到的．故答案为上，8．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．133y=36x10 象限．分）函数（﹣的图象经过第．【专题】函数及其图象．【分析】由题目可知，该一次函数k＞0，b＜0，故函数图象过一、三、四象限．【解答】解：因为函数y=36x-10中，k=36＞0，b=-10＜0，所以函数图象过一、三、四象限，故答案为：一、三、四【点评】此题主要考查了一次函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一．1431kg ）．分）下面是某校八年级（（）班一组女生的体重（单位：36 35 45 42 33 40 42．，众数是这组数据的平均数是，中位数是【专题】常规题型；统计的应用．【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．【解答】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．【点评】此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个，数偶是数个的据数组这果；如数位中的据数组这是就数的置位间中于处，则数奇是数．则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．153y=x+2y=0.5x+2.513x= y=y；，．（时，分）如图，直线），则当和直线相交于点（2211x yy ．当时，＞21【专题】常规题型．【分析】直线y=x+2和直线y=0.5x+2.5交点的横坐标的值即为y=y时x的取值；直2211线y=x+2的图象落在直线y=0.5x+2.5上方的部分对应的自变量的取值范围即为y=y2211时x的取值．【解答】解：∵直线y=x+2和直线y=0.5x+2.5相交于点（1，3），21∴当x=1时，y=y；当x＞1时，y＞y．2211故答案为1；＞1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数与一元一次方程的关系．=…=A=…=OAaOA=OAA=A=A=AA=AA=1AOAA316OA∠∠．（，∠分）如图，∠nn13n422231343121﹣A=90°n1nOA= OA= …OA= ．，（＞，，且为整数）．那么，n421n﹣【专题】规律型；数与式．【分析】此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律性，找出其内．题解可即律规在．【点评】本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．.62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤三、解答题（本大题共178 分）计算：．（+ 1（结果保留根）（）﹣a0b02 （结果保留根）＞＞（，））（【专题】计算题；二次根式．【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式即可得．=2+21 =3；）原式（﹣【解答】解：=2==a．（）原式【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．188+）（．（）分）计算：﹣（计算题；二次根式．【分析】先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质1计算，最后计算加减可得．22=）（﹣（）答【解】解：原式3 =21﹣=18．算运的二键解，题的关是掌握次根式混合算合的根二考主本评【点】题要查次式混运式．公方及法运序顺和算则平差19y=2x+18的图象．﹣分）画出函数（．【专题】函数及其图象．【分析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．01 y=2x+10．）经过点（（，，），【解答】解：函数﹣图象如图所示：【点评】本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线，属于中考常考题型．5 天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．请根据上述数据判断，在这【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．解：乙机床出次品的波动较小，答】【解==2==2 ，∵、22222]= 2322+2420+21×=[++．）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（∴．222+3×22+212]= =×[3，）（）（﹣）﹣﹣（知，乙机床出次品的波动较小．由＞【点评】它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．218ABOAAO=2mOAB=30°，梯子顶端斜靠在一竖直的墙，∠．（上，这时分）如图，一架梯子ACOCD=60°BDBD的长度，，同时，梯子底端．求沿墙下滑至点也外移至点，使∠（结果保留根）【专题】解直角三角形及其应用．【分析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可．RtABOAO=2OAB=30°，△解：在，∠中，∵【解答】AB= ∴BO== ，根据勾股定理知，，DC=AB= 由题意知，，DO=RtCOD=4 中，根据勾股定理知，△在，BD=DOBO=4．﹣﹣（米）所以【点评】本题考查正确运用勾股定理．运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．y=x+4xyABC1022ABD在与，点轴、轴分别交于点上，点．（分）如图，直线和点在线段yCDx2 ．轴的负半轴上，轴的距离均为、两点到1C D ；，点的坐标为：（）点的坐标为：2POAPC+PDP 的坐标．最小时，求点上的一动点，当为线段）点（．一次函数及其应用．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，求出直线CD的解析式即可解决问题；2=x+4 C2y=21，的纵坐标为（时，）由题意点，【解答】解：x=3 ，解得﹣C32 ，（﹣）∴，DyDx2 ，在点到∵点轴的负半轴上，轴的距离为D02 ，，﹣∴）（3202 ；，﹣，）），故答案为（﹣（2CPDPC+PD 的值最小，、）当共线时，（、y=kx+bCD，设最小，则有的解析式为，解得x2 y=CD，﹣的解析式为∴直线﹣y=0x=，时，当﹣0P ．）（﹣∴，【点评】本题考查一次函数图象上的点坐标特征，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2310ABCDOOBAOC的一个又是菱形的对角线相交于点．（分）如图，在平面内，菱形，点111ABCDBAOCAB=BD=10BAOCO转动，求两个菱形重叠部绕点顶点，菱形≌菱形，．菱形111111分面积的取值范围，请说明理由．【专题】矩形菱形正方形．【分析】分别求出重叠部分面积的最大值，最小值即可解决问题；1ABCD 是菱形，】解：如图中，∵四边形答【解AB=ADAB=BD ，∴，∵AB=BD=AD=10 ，∴ABD 是等边三角形，∴△2=10S= ×AF=FDAE=EB×=，时，重叠部分的面积最大，最大面积当，ABD△2OABCEOCABFOGABGOHBCH ．⊥与如图⊥中，当与交于点，，交于与时，作11OGFOHE ，≌△易证△== ×=SS，∴OGBHBEOF四边形四边形EB重合，此时三角形的面积与观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点，最小为S≤s的范围为综上所述，重叠部分的面积．【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2016-2017学年广东省广州市增城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省广州市增城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2+B．﹣＝C．×＝D．÷＝4 3．（3分）一元二次方程x2﹣4＝0的解是（）A．﹣2B．2C．2或﹣2D．0或24．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，则a的值可以是（）A．4B．3C．2D．15．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．4、5、3B．6、8、11C．5、12、13D．1、1、6．（3分）一组数据4、5、8、x、3的平均数是5，则x＝（）A．3B．4C．5D．87．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为BC的中点，AB＝6，则OE＝（）A．2B．3C．4D．58．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．10B．5C．D．29．（3分）一次函数y＝2x﹣5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A．2B．2C．2D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：+2＝．12．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝．13．（3分）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为．14．（3分）已知数据1、2、3、4、5的方差为2，则数据15、16、17、18、19的方差为．15．（3分）直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．16．（3分）如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，若点D的坐标为（1，），则点C 的坐标为．三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（9分）计算：+﹣．18．（9分）解方程：x2﹣4x＝0．19．（10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．20．（10分）市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．21．（12分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．（1）当0≤x≤4时，求y随x变化的函数解析式；（2）当4＜x≤20时，求y随x变化的函数解析式；（3）每分钟进水、出水各多少升？22．（12分）如图，在△ABC中，E为AC的中点，BD＝1，CD＝3，BC＝，AD＝．（1）求证：△BCD是直角三角形；（2）求DE的长．23．（12分）某超市计划购进A、B两种品牌书包共400个，已知两种书包的进价和售价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包可以全部销售，全部销售后获得的总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）若购进两种书包的总费用不超过18000元，则该超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．24．（14分）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．（1）求证：△ADE≌△BAF；（2）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系，并加以证明．25．（14分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝8cm，AB＝6cm，BC＝10cm，点Q从点A出发以lcm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动，从运动开始，设P（Q）点运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形PCDQ的面积为27cm2；（2）若以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当0＜t＜5时，若DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形．2016-2017学年广东省广州市增城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、是最简二次根式，故本选项正确；B、＝2，不是最简二次根式，故本选项错误；C、＝不是最简二次根式，故本选项错误；D、＝，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．2．【解答】解：A、2与不能合并，所以A选项错误；B、与﹣不能合并，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项正确；D、原式＝＝＝2，所以D选项错误．故选：C．3．【解答】解：移项得：x2＝4，∴x＝±2，即x1＝2，x2＝﹣2．故选：C．4．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4a≥0，解得：a≤1．故选：D．5．【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形；B、82+62≠112，不能构成直角三角形；C、52+122＝132，能构成直角三角形；D、12+12＝2，能构成直角三角形．故选：B．6．【解答】解：根据题意知，＝5，解得：x＝5，故选：C．7．【解答】解：在▱ABCD中，OA＝OC，∵点E是BC的中点，∴OE是三角形的中位线，∴OE＝AB＝3故选：B．8．【解答】解：连接BD，AC，如图，∵矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，∴AC＝BD＝＝，∵点E、F、G、H分别是矩形AB、BC、CD、DA的中点，∴HG为△ACD为中位线，EF为△BAC为△BAC的中位线，∴HG＝AC＝，EF＝AC＝，同理可得EH＝BD＝，GF＝BD＝，∴四边形EFGH的周长为4×＝2．故选：D．9．【解答】解：∵y＝2x﹣5，∴k＞0，b＜0，故直线经过第一、三、四象限．不经过第二象限．故选：B．10．【解答】解：如图，连接BP，设点C到BE的距离为h，则S△BCE＝S△BCP+S△BEP，即BE•h＝BC•PQ+BE•PR，∵BE＝BC，∴h＝PQ+PR，∵正方形ABCD的边长为4，∴h＝4×＝2．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：+2＝（1+2）×＝3，故答案为：312．【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，∴x1+x2＝﹣＝2．故答案为：2．13．【解答】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边长＝＝10，故答案为10．14．【解答】解：方法一：∵数据1、2、3、4、5的方差为2，∴数据15、16、17、18、19的方差为2，故答案为：2．方法二：∵数据15、16、17、18、19的平均数是：17，∴＝2，故答案为：2．15．【解答】解：将点P（a，2）坐标代入直线y＝x+1，得a＝1，从图中直接看出，当x≥1时，x+1≥mx+n，故答案为：x≥1．16．【解答】解：∵点D的坐标为（1，），∴AD＝＝2，∵四边形ABCD为菱形，∴CD＝AD＝2，CD∥AB，∴C点坐标为（3，）．故答案为（3，）．三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．【解答】解：原式＝+4﹣2＝（1+4﹣2）＝3．18．【解答】解：∵x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，解得：x＝0或x＝4．19．【解答】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝OD，∴四边形OCED是菱形．20．【解答】解：（1）月用水量是11吨的户数是：100﹣20﹣10﹣20﹣10＝40（户）；；（2）平均数是：（20×10+40×11+10×12+20×13+10×14）＝11.6（吨）；众数是11吨，中位数是11吨．21．【解答】解：（1）当0≤x≤4时，设y随x变化的函数解析式为y＝mx．∵图象过（4，20），∴4m＝20，解得m＝5．∴y＝5x（0≤x≤4）；（2）当4＜x≤20时，设y随x变化的函数解析式为y＝kx+b．∵图象过（4，20）、（12，30），∴，解得．∴y＝x+15（4＜x≤12）；（3）根据题意，每分钟进水20÷4＝5升；设每分钟出水n升，则5×8﹣8n＝30﹣20，解得n＝．答：每分钟进水5升，出水升．22．【解答】解：（1）∵BD＝1，CD＝3，BC＝，∴BD2＝1、CD2＝9、BC2＝10，则BD2+CD2＝BC2，所以△BCD是直角三角形；（2）∵△BCD是直角三角形，∴∠BDC＝∠ADC＝90°，∴△ACD是直角三角形，∵AD＝、CD＝3，∴AC＝＝＝4，∵E为AC的中点，∴DE＝AC＝2．23．【解答】解：（1）设购进A种书包x个，则购进B种书包（400﹣x）个，由题意，得y＝（65﹣47）x+（50﹣37）（400﹣x）＝5x+5200．故y关于x的函数关系式：y＝5x+5200；（2）由题意，得47x+37（400﹣x）≤18000，解得：x≤320．∵y＝5x+5200，∴k＝5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝320时，y最大＝6800．∴进货方案是：A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元．24．【解答】（1）证明：∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED＝∠AFB＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝90°，∴∠DAE+∠BAF＝90°，∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠ADE＝∠BAF，在△DAE和△ABF中∴△DAE≌△ABF（AAS）；（2）EF＝BF+DE，证明：如图2，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED＝∠AFB＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAD＝90°，∴∠DAE+∠BAF＝180°﹣90°＝90°，∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠ADE＝∠BAF，在△DAE和△ABF中∴△DAE≌△ABF（AAS），∴DE＝AF，BF＝AE，∴EF＝AE+AF＝BF+DE．25．【解答】解：（1）如图1，由运动知，AQ＝t，BQ＝2t，∴DP＝8﹣t，CQ＝10﹣2t，∵四边形PCDQ的面积为27cm2；∴S四边形PCDQ＝（DP+CQ）×AB＝27，∴（8﹣t+10﹣2t）×6＝27，∴t＝3；（2）如图2，由运动知，AQ＝t，BQ＝2t，∴DP＝8﹣t，CQ＝10﹣2t，∵四边形CDPQ是平行四边形，∴DP＝CQ，∴8﹣t＝10﹣2t，∴t＝2；（3）如图3，∵△DPQ是等腰三角形，且DP≠DQ，∴①当PQ＝DQ时，∴t+（8﹣t）＝2t，∴t＝；②当DP＝PQ时，过点P作PE⊥BC于E，∴PQ2＝PE2+EQ2＝36+t2，∴36+t2＝（8﹣t）2，∴t＝．即：t＝或秒时，△PDQ是等腰三角形．。
广东省广州市白云区2017-2018学年八年级第二学期期末区统考数学试卷
2017-2018学年第二学期教学质量检测试卷本试卷共三大题，满分120分，考试时间90分钟，不能使用计算器。
一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1.点（ ）在函数21y x =-的图像上．A ．（1,3）B ．()2.5,4-C ．()1,0-D ．（3,5）2．当a 满足条件（ ）时，式子3a +在实数范围内有意义．A ．a ＜3-B ． 3a ≤-C ．3a -＞D ．3a ≥- 3．计算：2520b b a ÷=（ ）（a ＞0，b ＞0）． A. 10b a B. 10a bC 2a D. 22a 4．把一张长方形纸片ABCD 按如图方式折一下，就一定可以裁出（ ）纸片ABEF ．A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形第4题 第6题 第9题 第10题5．下列各图像中，（ ）表示y 是x 的一次函数．6．如图，直线2y x =-+与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）．A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）7．某中学规定学时的学期体育成绩满分为100分，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩占40%，小云的两项成绩（百分制）依次为84,94.小云这学期的体育成绩是（ ）．A ．86B ．88C ．90D ．928．下列说法中，正确的是（ ）．A ．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B ．对角线相等的四边形一定时矩形C ．对角线互相垂直的四边形一定是菱形D ．对角线相等的四边形一定时正方形9．如图，点M ()(),,,M M N N x y N x y 都在函数图像上，当0M N x x ＜＜时（ ）．A ．M N y y ＜B ． =M N y yC ．M N y y ＞D ．不能确定M N y y 与的大小关系10．已知小强家，体育馆、文具店在同一直线上，如图中的图像反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家，下列信息中正确的是（ ）.A ．小强在体育馆花了20分钟锻炼B ．小强从家跑步去体育场的速度是10km/hC ．体育馆与文具店的距离是3kmD ．小强从文具店散步回家用了90分钟二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．命题“两条直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．12．函数68y x =-+的图像，可以看做由直线6y x =-向_____平移_____个单位长度而得到．13．函数3610y x =-的图像经过第_________象限．14．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg ）：36 ，35 ， 45， 42，33，40 ，42， 这组数据的平均数是__________众数是_____，中位数是_______．15．如图，直线12y x =+和直线20.5 2.5y x =+相交于点（1,3），则当x=__________，12y y =，当x______,12y y ＞．第15题 第16题16．如图，112233411n n OA A A A A A A A A -======，∠1223OA A OA A =∠=3410n n OA A A A -∠=∠=90°（n ＞1，且n 为整数），那么2OA =__________,4OA =__________,n OA =____________三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．计算（145205（结果保留根号）（2188a ab a ＞0，b ＞0）（结果保留根号）18．（本小题满分8分）计算：(32121319．（本题满分8分）画出函数21y x =-+的图像。
2017-2018学年白云区初二级期末考数学科试卷
八年级数学试卷 第1页（共9页）白云区2017学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（试题）本检测分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷5页，答卷2页，试题卷全卷三大题共23小题，满分100分，考试时间为90分钟. 注意事项：1. 必须在答题卷上答题，在试题卷上答题无效；2. 本检测题答题卷分第Ⅰ卷（答题卡）和第Ⅱ卷（答卷）两部分.其中第Ⅰ卷为选择题，请用2B 铅笔在答题卡上涂填作答；3. 答题卷第Ⅱ卷为非选择题，答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在其上作答；涉及作图（画图）的题目，用2B 铅笔画图；4.可以使用计算器.一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．分式11x x +-中的字母满足条件（ ）时，分式有意义. （A ）1x > （B ）1x >- （C ）1x ≠ （D ）1x ≠- 2．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，则（ ）（A ）112BAC ∠=∠ （B ）112ABC ∠=∠（C ）1BAC ∠=∠ （D ）1ABC ∠=∠ 3．下列计算中，正确的是（ ）（A ）326326a a a = （B ）224236x x x = （C ）2223412x x x = （D ）35155315a a a = 4．点（2，-8）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）（A ）（2，8） （B ）（-2，8） （C ）（-2，-8） （D ）（2，-8）（第2题图）八年级数学试卷 第2页（共9页）（第9题图）5．一个多边形的内角和等于360︒，它是（ ）（A ）四边形 （B ）五边形 （C ）六边形 （D ）七边形 6．下列多项式中，能因式分解得到()()x y x y +-的是（ ）（A ）22x y + （B ）22x y - （C ）22x y -- （D ）22x y -+ 7．计算：123()()x x -÷-=（ ）（A ）4x - （B ）4x （C ）9x - （D ）9x8．分式222()x y x y +与22()x x y -的最简公分母是（ ）（A ）44x y - （B ）222()()x y x y +- （C ）4()x y - （D ）2()()x y x y +- 9．如图，AB BD ⊥，DE BD ⊥，垂足分别为B D 、，如果A=25∠︒，BC CD =，那么下列结论中，错误的是（ ）（A ）25E ∠=︒ （B ）90ABC ∠=︒ （C ）25ACB ∠=︒ （D ）90CDE ∠=︒ 10．如图，AD BC ，BD 平分ABC ∠，下列结论中，正确的个数是（ ） ①ADB ABD ∠=∠ ②ABD ABC ∠=∠ ③ADB BDC ∠=∠ ④AB AD = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：242t t t = . 12．约分：3()6a a b a += a b+（ ）13．用一条长为20cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，则底边长为 cm .（第10题图）八年级数学试卷 第3页（共9页）14．如图，AB AD =，1=2∠∠，如果增加一个条件 ，那么ABC ADE ∆≅∆.15．计算：524223x x x x -⎛⎫++= ⎪--⎝⎭ . 16．如图的三角形纸片ABC 中，8AB cm =，6BC cm =，5AC =沿过点C 的直线折叠这个三角形，使点A 落在CD 边上的点E 处，折痕为CD ，则BED ∆的周长为 cm .三、解答题（本大题共62 17．（本小题满分6分）因式分解：321510a a +18．（本小题满分8分）已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形． （要求用尺规做图，保留作图痕迹，不必写作法）（第14题图）（第16题图）（第18题图）八年级数学试卷 第4页（共9页）19．（本小题满分8分）先化简，再求值：()()()2333x y x y x y +-+-，其中2x =-，3y =．20．（本小题满分6分）下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴．21．（本小题满分10分）如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥,垂直为D ，1=B ∠∠,=67C ∠，求BAC ∠的度数．（第20题图）（第21题图）八年级数学试卷 第5页（共9页）22．（本小题满分14分） 甲、乙两人做某种机械零件．（1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．（2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3:4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，则甲每小时做零件 个，乙每小时做零 件 个．23．（本小题满分10分）如图，ABC ∆为等腰三角形，AB AC =,D E ∠=∠,BAD CAE ∠=∠． （1）写出一对全等的三角形：________∆∆≌； （2）证明（1）中的结论； （3）求证：点G 为BC 的中点．（第23题图）八年级数学试卷 第6页（共9页）2017-2018学年白云区初二级期末考数学科答案一、选择题（每小题3分，共30分）11. 82t 12. 2a13. 4 14. 答案不唯一，如：AC =AE ，∠B =∠D ，∠C =∠E 15. 2x +6 16. 9 三、解答题（共102分） 17、（6分）解：原式=()253+2a a18、（8分）解：∴△ABC 为所求．ACB八年级数学试卷 第7页（共9页）19、（8分） 解：方法一：原式=2222+9+69+-x xy y x y=26+2xy y ．当x = -2，y = 3时， 原式= 6×(-2)×3 + 2×32= -18．解：方法二：原式=()()3+3+3+-x y x y x y=()3+2x y y=26+2xy y ．20、（6分）（对称轴不唯一，画出一条即可）是 轴对称图形不是 轴对称图形是 轴对称图形21、（10分） 解：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°． 在△ABD 中，∠2=∠1 =12（180°-∠ADB ）=12（180°-90°）21ABDC（第21题图）八年级数学试卷 第8页（共9页）=45°． 在△ABD 中，∵∠C =67°，∴∠BAC =180°-∠C -∠2 =180°-67°-45°=68°．22、（14分）解：（1）设乙每小时做零件x 个，则甲每小时做零件（x +6）个，依题意得9060=+6x x． 解得x =12．经检验 ：x =12是原方程的解，符合题意． ∴ x +6=12+6=18．答：设甲每小时做零件18个，乙每小时做零件12个． （2）甲每小时做零件45个，乙每小时做零件60个． 23、（10分）解：（1） 答案不唯一，如：△ ABE ≌△ ACD ； 证：（2）∵∠BAD =∠CAE ，∴∠BAD +∠DAE =∠CAE +∠DAE ， 即 ∠BAE =∠CAD ． 在△ABE 和△ACD 中，===∠∠，∠∠，，⎧⎪⎨⎪⎩BAE CAD E D AB AC ∴△ABE ≌△ACD ．FGABDCE（第23题图）证：（3）∵AB=AC，∴∠ABC =∠ACB，∵△ABE≌△ACD．∴∠ABE=∠ACD．∴∠ABE-∠ABC=∠ACD-∠ACB，即∠CBE=∠BCD．∴BF=CF．∴A F是线段CB的中垂线．（与一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）∴点G是BC的中点．八年级数学试卷第9页（共9页）。
2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．÷＝B．（4）2＝8C．＝2D．2×2＝2 3．（3分）刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．（3分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．（3分）关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜06．（3分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．，，C．1，，2D．7，8，97．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10B．11C．12D．138．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（）A．24B．26C．30D．489．（3分）在下列命题中，是假命题的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．有两组邻边相等的四边形是菱形10．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y＝mx ﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．B．﹣1C．2D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．（3分）已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．12．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：那么，一元一次方程kx+b＝0的解是x＝．13．（3分）如图是一次函数y＝mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是．14．（3分）一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是．15．（3分）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位．16．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI＝90°；②GH＝GI；③GI＝（BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．（6分）计算：（+﹣）×．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19．（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．20．（8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．（1）该班学生右眼视力的平均数是（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是．（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC＝6，延长BC至点E，使得CE ＝8，点F是DE的中点，连接CF、OF．（1）求OF的长．（2）求CF的长．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5与直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx+b的解析式．（2）求△PBC的面积．23．（8分）2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24．（8分）下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为F A；第三步，折出内侧矩形F ACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长．（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP＝CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF＝30°和∠PBF＝45°时，S1﹣S2的值．2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A、有意义，故此选项不合题意；B、没有意义，故此选项符合题意；C、有意义，故此选项不合题意；D、有意义，故此选项不合题意；故选：B．2．【解答】解：A、原式＝＝＝3，不符合题意；B、原式＝32，不符合题意；C、原式＝|﹣2|＝2，符合题意；D、原式＝4，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选：B．4．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．5．【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）＝4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B、由于k＝﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k＝﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形；C、12+（）2＝22，故是直角三角形；D、72+82≠92，故不是直角三角形；故选：C．7．【解答】解：设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2＝52+（x﹣1）2，解得，x＝13，则斜边长为13cm，故选：D．8．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得：OB＝，＝，＝4，∴BD＝2OB＝8，∴S菱形ABCD＝×AC×BD＝×6×8＝24．故选：A．9．【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误；故选：D．10．【解答】解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），∴AB＝10﹣0＝10，CD＝12﹣2＝10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2＝6，6÷2＝3，∴对角线交点P的坐标是（6，3），∵直线y＝mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y＝mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6＝3，解得m＝﹣1．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．【解答】解：∵a＝+2，b＝﹣2，∴ab＝（+2）（﹣2）＝5﹣4＝1，故答案为：112．【解答】解：根据上表中的数据值，当y＝0时，x＝1，即一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1．故答案是：1．13．【解答】解：由题意，可知一次函数y＝mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为x＞0．14．【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为0．15．【解答】解：∵PC＝AB＝30，P A＝6，∴AC＝24，∴BC＝＝＝18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为18．16．【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF＝EF，BG＝GE，∴FG＝BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI＝BD，HI∥BD，∴∠BKI＝∠A＝90°，∴∠GFI＝∠BKI＝90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG＝HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI＝90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE＝CN，EJ＝JN，∵EG＝GB，EI＝IN，∴GI＝BHN＝（BC﹣DE），故③正确，故答案为①③．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．【解答】解：原式＝（6+﹣﹣3）×＝×＝7．18．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD＝＝3；（2）在Rt△ACD中，AC＝＝2，则△ABC的周长＝AB+AC+BC＝5+4++2＝9+3．19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD＝90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．20．【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均数是×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，故答案为：4.6；（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，故答案为：4.7；（3）不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．21．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝6，∠BCD＝∠ECD＝90°，OB＝OD，∵CE＝8，∴BE＝14，∵OB＝OD，DF＝FE，∴OF＝BE＝7．（2）在Rt△DCE中，DE＝＝＝10，∵DF＝FE，∴CF＝DE＝5．22．【解答】解：（1）将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y＝kx+b，，解得：，∴直线y＝kx+b的解析式为y＝x+15．（2）联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为（20，25）．当x＝0时，y＝x+5＝5，∴点C的坐标为（0，5），∴BC＝15﹣5＝10，∴S△PBC＝BC•x P＝×10×20＝100．23．【解答】解：（1）由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y＝1﹣0.1x，当x≥10且x为正整数时，y＝0.1，即y关于x的函数解析式是y＝；（2）由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣0.1x＝0.5，得x＝5，则x＝5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，0.1＜0.5，故选项A品牌的共享单车．24．【解答】解：（1）∵∠M＝∠N＝∠MBC＝90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB＝MN＝2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC＝CB＝2，由折叠得：AN＝AC＝NC＝1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB＝＝，∴AD＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝﹣1；（2）四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB＝AD，∠BAQ＝∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA＝∠QAD，∴∠BAQ＝∠BQA，∴AB＝BQ，∴BQ＝AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB＝AD，∴四边形ABQD是菱形．25．【解答】解：（1）如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB＝CD，∠BCP＝∠DCE＝90°，∵CP＝CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP＝∠CDE，∵∠CBP+∠CPB＝90°，∠CPB＝∠DPM，∴∠CDE+∠DPM＝90°，∴∠DMP＝90°，∴BP⊥DE．（2）由题意S1﹣S2＝[16﹣2x﹣2x﹣（4﹣x）2]﹣•（4﹣x）•x＝8﹣2x（0＜x＜4）．（3）①如图2中，当∠PBF＝30°时，∵∠CPE＝∠CEP＝∠DPF＝45°，∠FDP＝90°，∴∠PFD＝∠DPF＝45°，∴DF＝DP，∵AD＝CD，∴AF＝PC，∵AB＝BC，∠A＝∠BCP＝90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF＝∠CBP＝30°，∴x＝PC＝BC•tan30°＝，∴S1﹣S2＝8﹣2x＝8﹣．②如图3中，当∠PBF＝45°时，在CB上截取CN＝CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF＝∠CBP，∵∠PBF＝45°，∴∠CBP＝22.5°，∵∠CNP＝∠NBP+∠NPB＝45°，∴∠NBP＝∠NPB＝22.5°，∴BN＝PN＝x，∴x+x＝4，∴x＝4﹣4，∴S1﹣S2＝8﹣2x＝16﹣8．。
2016-2017年广东省广州市黄埔区八年级(下)期末数学试卷〖含答案〗
2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）代数式在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．a＞﹣2D．a≥﹣22．（2分）如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝105°，则∠C＝（）A．105°B．95°C．85°D．75°3．（2分）已知一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第（）象限．A．一、二、四B．二、三四C．一、三、四D．一、二、三4．（2分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）A．1，1，B．1，2，C．2.1，2.8，3.4D．9，12，155．（2分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝4，则AC＝（）A．5B．4C．D．5或6．（2分）学校举行演讲比赛，有6名选手参加选拔赛，所得分数各不相同，按成绩取前3名进入决赛．小明也参加了选拔，他要判断自己能否进入决赛，只需知道这次6名选手分数的（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数7．（2分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在7天中，两台机床每天出次品数如表示，则出次品波动较小的是（）5A．甲机床B．乙机床C．两台机床一样D．无法判断8．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A．8B．6C．4D．29．（2分）已知x，y两个实数在数轴上位置如图所示，则|y﹣x|+＝（）A．2x B．2y C．2x﹣2y D．2y﹣2x10．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10，P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别是E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是（）A．B．2≤BP≤6C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）数据：7，8，1，1，4，3，7的中位数是．12．（3分）函数y＝2x﹣3，y随x的增大而．13．（3分）将一个长为96cm，宽为12cm的矩形拼接成一个边长为a的正方形．已知正方形的面积与矩形的面积相同，则a＝cm．14．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是．15．（3分）若要直线y＝（2m+1）x+m﹣3与直线y＝3x﹣3平行，m＝．16．（3分）一次函数y＝2mx+3的图象与直线y＝﹣x+1的交点在第二象限，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：﹣+．18．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，且分别与AD，BC交于E，F．证明：AE＝CF．19．（8分）某校八年级（1）班50名学生参加市阳光评价学业测试，全班学生的成绩统计22．（8分）某公司要把一批产品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每百公里再加收400元．方式二：使用火车运输，装卸收费820元，另外每百公里再加收200元．（1）请分别写出使用汽车、火车运输的总费用y1，y2（元）与运输路程x（百公里）之间的函数关系．（2）请給出最节省费用的运输方案，并说明理由．23．（8分）如图，正方形ABCD，AB＝1，E是边BC延长线上的一点，CE＝AC，连接AE，AE交CD于F．（1）证明AE平分∠CAD．（2）请探究AD+DF与CE的数量关系，并证明你的结论．24．（10分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求点B，C的坐标．（2）尺规作图，作点D，使A，B，C，D是构成菱形的四个顶点．并写出点D的坐标．（3）若E（0，a）是平面直角坐标系上的定点，a＝，a，n均为非负整数，点P是直线BD上的动点，求当CP+EP取得最小值时，点P的坐标．-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：由题意可知：a+2≥0，∴a≥﹣2故选：D．2．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∠A＝105°，∴∠C＝∠A＝105°．故选：A．3．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：A．4．【解答】解：12+12＝（）2，A能组成直角三角形；12+（）2＝22，B能组成直角三角形；2.12+2.82≠3.42，C不能组成直角三角形；92+122＝152，D能组成直角三角形；故选：C．5．【解答】解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，由勾股定理得，AC＝＝，故选：C．6．【解答】解：∵有6位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前3名进入决赛，∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可．故选：D．7．【解答】解：＝×（1+2+7+4+5+6+3）＝4；＝×（1+1+4+4+4+7+7）＝4；＝×[（1﹣4）2+（2﹣4）2+（7﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2]＝4；＝×[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（7﹣4）2+（7﹣4）2]＝；∵＜；故选：A．8．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝CO＝DO，∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形，故选：C．9．【解答】解：∵由图可知，y＜x＜0，∴x﹣y＞0，y﹣x＜0，∴原式＝x﹣y+x﹣y＝2x﹣2y．故选：C．10．【解答】解：当F与D重合时，如图1，由折叠得：AD＝AP＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，∵AB＝DC＝6，在Rt△PDC中，PC＝＝8，∴BP＝10﹣8＝2；当E与B重合时，如图2，由折叠得：AB＝BP＝6，综上所述，BP的取值范围是：2≤BP≤6；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：这组数据按从小到大排列顺序为：1，1，3，4，7，7，8，故中位数为：4．故答案为412．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．故答案为：增大．13．【解答】解：由题意：a2＝96×12，∴a＝±24（cm），∵a＞0，∴a＝24，故答案我24．14．【解答】解：如右图所示，∵AB＝AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴BE＝CE＝4，又∵D为AB的中点，∴DE是△BAC的中位线，∴DE＝AC＝3，∴△BDE的周长＝3+3+4＝10．故答案是10．15．【解答】解：∵直线y＝（2m+1）x+m﹣3平行于直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得m＝1．故答案为1．16．【解答】解：根据题意，得﹣x+1＝2mx+3，解得x＝﹣，则y＝．又交点在第二象限，则x＜0，y＞0，即﹣＜0且＞0，解得m＞﹣．∵函数y＝2mx+3为一次函数∴m≠0故答案为：m＞﹣且m≠0．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：原式＝3﹣2+5＝6．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，可得：∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE＝CF．19．【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；故答案为：88；（2）平均数为×（71×1+74×2+78×3+80×5+82×4+83×5+85×3+86×7+88×8+90×4+91×3+92×3+94×2）＝86（分）．20．【解答】解：（1）将点A（3，﹣1）代入y＝kx+2中，﹣1＝3k+2，解得：k＝﹣1，∴该函数解析式为y＝﹣x+2．（2）当x＝2时，b＝﹣x+2＝0，当y＝﹣x+2＝4时，a＝x＝﹣2．∴a的值为﹣2，b的值为0．21．【解答】解：（1）△ABC的面积＝×7×5＝17.5；（2）由勾股定理得，AB＝＝，AC＝＝．22．【解答】解：（1）y1＝400x+400，y2＝200x+820；（2）①当y1＞y2时，400x+400＞200x+820，x＞2.1，②当y1＜y2时，400x+400＜200x+820，x＜2.1，③当y1＝y2时，400x+400＝200x+820，x＝2.1，答：当运输路程x不超过2.1百公里时，使用汽车运输，最节省费用；当运输路程x超过2.1百公里时，使用火车运输，最节省费用；当运输路程x等于2.1百公里时，使用汽车运输或火车运输，费用相同．23．【解答】解：（1）∵CE＝AC，∴∠E＝∠CAE，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝45°，∠DAC＝45°，∴∠E+∠CAE＝45°，∴∠E＝∠CAE＝×45°＝22.5°，∴∠DAF＝∠DAC﹣∠CAE＝45°﹣22.5°＝22.5°，∴AE平分∠CAD；（2）AD+DF＝CE，理由：过F作FG⊥AC于G，∵AF平分∠DAC，∠D＝90°，∴DF＝GF，AD＝AG，∵∠GCF＝45°，∴GF＝DF＝CG，∴AC＝AG+CG＝AD+DF＝CE，∴AD+DF＝CE．24．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝4，∴C（0，4），当y＝0时，0＝﹣x+4，∴x＝3，∴B（3，0）；（2）如图1，由（1）知，B（3，0），C（0，4），∴BC＝5，∵A（﹣2，0），∴AB＝5，∴AB＝BC＝5，∵A（﹣2，0），C（0，4），∴AC＝2，∴AB＝BC≠AC，∵使A，B，C，D是构成菱形的四个顶点，∴只有AC是以A，B，C，D为顶点的菱形的对角线，作法：1、分别以点A，C为圆心大于AC为半径画弧，两弧相交于一点G，2、过点G，B作直线BG交AC于E，3、以E为圆心，BF为半径画弧交BE的延长线于D，4、连接CD，AD，即：点D为所求作的点；∵四边形ABCD是菱形，∴CD∥AB，CD＝AB＝5，∴D（﹣5，4）；（3）如图，由（2）知，D（﹣5，4），B（3，0），设直线BD的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BD的解析式为y＝﹣x+，∵a＝，a，n均为非负整数，∴a＝2，n＝0或a＝1，n＝3或a＝0，n＝4，当a＝0时，E（0，0），即：点E和点O重合，∵CP+EP取得最小值，∴点P是直线BD与y轴的交点，∴P（0，）；当a＝1时，E''（0，1）∵CP+EP取最小值，∴点P是直线BD与y轴的交点，∴P（0，）；当a＝2时，E'（0，2），∵点A，C关于BD对称，∴连接AE''交BD于点P，此时，PC+PE''最小，最小值为AE''，∵A（﹣2，0），E''（0，2），∴直线AE''的解析式为y＝x+2①，∵直线BD的解析式为y＝﹣x+②，联立①②解得，x＝﹣，y＝，∴P（﹣，）∴满足条件的点P的坐标为（0，）或（﹣，），赠送—物理解题中的审题技巧析，能在头脑里形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。
广东省广州市越秀区2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)
广东省广州市越秀区2016-2017 学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）一、选择题1. 下列式子没有意义的是（）A. B.C.D.2.下列计算中，正确的是（）A.÷=B. （4）2=8 C.=2 D.2×2=23. 刻画一组数据波动大小的统计量是（）A.平均数B.方差 C.众数 D.中位数4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C 三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A.方差B.平均数 C.中位数 D.众数5. 关于正比例函数y=﹣ 2x ，下列结论中正确的是（）A.函数图象经过点（﹣ 2，1） B. y 随 x 的增大而减小C.函数图象经过第一、三象限 D.不论x取何值，总有y ＜06. 以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. 2，3，4B.，，C. 1，，2 D.7， 8，97. 若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A. 10B.11 C.12 D. 13 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， AB=5， AC=6，则菱形 ABCD的面积是（）A. 24B.26 C. 30 D. 489. 在下列命题中，是假命题的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.有两组邻边相等的四边形是菱形10.已知平面上四点 A（ 0， 0）， B（ 10，0）， C（ 12， 6）， D（ 2，6），直线 y=mx﹣ 3m+6将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为（）A. B.﹣1 C.2D.二、填空题11. 已知 a=+2， b=﹣2，则ab=________．12.一次函数 y=kx+b （k≠0）中， x 与 y 的部分对应值如下表：x ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 2y ﹣ 6 ﹣ 4 ﹣ 2 0 2那么，一元一次方程kx+b=0 的解是 x=________．13.如图是一次函数 y=mx+n的图象，则关于 x 的不等式 mx+n＞ 2 的解集是 ________．14.一组数据： 2017、 2017、2017、 2017、 2017，它的方差是 ________．15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000 年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30 个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下 6 个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位．16.如图所示，在 Rt△ ABC中，∠ A=90°， DE∥ BC， F， G， H， I 分别是 DE， BE， BC， CD的中点，连接 FG，GH， HI ，IF ， FH，GI．对于下列结论：①∠ GFI=90°；② GH=GI；③ GI=（BC﹣DE）；④四边形FGHI 是正方形．其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题17.计算：（+﹣）×．18.如图，在△ ABC中， AD⊥BC， AB=5， BD=4，CD=．（1）求 AD的长．（2）求△ ABC的周长．19. 如图在平行四边形ABCD中， AC交 BD于点 O， AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．20. 下表是某校八年级（1）班 43 名学生右眼视力的检查结果．视力 4.0 4.14.24.34.44.54.64.7 4.84.95.0人数 125435115106（ 1）该班学生右眼视力的平均数是________（结果保留 1 位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是________．（3）该班小鸣同学右眼视力是 4.5 ，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21.如图，正方形 ABCD的对角线相交于点 O， BC=6，延长 BC至点 E，使得 CE=8，点 F 是 DE的中点，连接CF、 OF．（1）求 OF的长．（2）求 CF的长．22.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b 经过点 A（﹣ 30， 0）和点 B（0， 15），直线 y=x+5 与直线y=kx+b 相交于点P，与 y 轴交于点C．（1）求直线 y=kx+b 的解析式．（2）求△ PBC的面积．23.2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知 A 品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为 1 元/ 半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1 元 / 半小时，骑行单价最低可降至0.1 元 / 半小时（比如，某用户邀请了 3 位好友，则骑行单价为0.7 元 / 半小时）． B 品牌共享单车计费方式为：0.5 元 / 半小时，不足半小时按半小时计算．（ 1）某用户准备选择 A 品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x 名（ x为整数， x≥0），该用户的骑行单价为y 元 / 半小时．请写出y 关于x 的函数解析式．（2）若有 A， B 两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24.下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为 2 的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为 MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求 CD的长．（2）请判断四边形 ABQD的形状，并说明你的理由．25.如图，正方形 ABCD中， AB=4，P 是 CD边上的动点（ P 点不与 C、D 重合），过点 P 作直线与 BC的延长线交于点积为 S2E，与．AD交于点F，且CP=CE，连接DE、 BP、 BF，设CP═x，△ PBF的面积为S1，△ PDE的面（ 1）求证： BP⊥ DE．（ 2）求 S1﹣S2关于 x 的函数解析式，并写出（ 3）分别求当∠ PBF=30°和∠ PBF=45°时，x 的取值范围．S1﹣ S2的值．答案解析部分一、 <b > 选择题 </b>1.【答案】 B【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】 A、有意义，A不合题意；B、没有意义，B符合题意；C、有意义，C不合题意；D、有意义，D不合题意；故答案为： B．【分析】依据二次根式被开放数为非负数求解即可.2.【答案】 C【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法【解析】【解答】解： A、原式 ===3，A 不符合题意；B、原式 =32， B 不符合题意；C、原式 =| ﹣ 2|=2 ，C 符合题意；D、原式 =4，D不符合题意；故答案为： C．【分析】依据二次根式的除法法则可对 A 作出判断；依据二次根式的性质可对 B、 C 作出判断，依据二次根式的乘法法则可对 D 作出判断 .3.【答案】 B【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故答案为： B．【分析】方差是反应一组数据波动大小的量.4.【答案】 D【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故答案为： D．【分析】决定最终的线路应改由多数人员的意见决定，故此可得到问题的答案.5.【答案】 B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解： A、当 x=﹣ 2 时， y=﹣2×（﹣ 2）=4，即图象经过点（﹣ 2， 4），不经过点（﹣ 2，1），故本选项错误；B、由于 k=﹣ 2＜ 0，所以 y 随 x 的增大而减小，故本选项正确；C、由于 k=﹣ 2＜ 0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵ x＞ 0 时， y＜ 0，x＜ 0 时， y＞ 0，∴不论 x 为何值，总有y＜ 0 错误，故本选项错误．故答案为： B．【分析】依据正比例函数的图像和性质可对 B、 C、 D 作出判断，将 x=-2 代入函数解析式可求得 y 的值，从而可对A作出判断 .6.【答案】 C【考点】勾股定理的逆定理222【解析】【解答】 A、 2 +3≠4，故不是直角三角形， A 不符合题意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形， B 不符合题意；C、 12+（）2=22，故是直角三角形， C 符合题意；222D、7 +8≠9 ，故不是直角三角形，D 不符合题意；故答案为： C．【分析】依据勾股定理的逆定理进行判断即可.7. 【答案】 D【考点】勾股定理【解析】【解答】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1） cm，222解得， x=13，则斜边长为13cm，故答案为： D．.【分析】设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x-1 ） cm，然后依据勾股定理列方程求解即可8. 【答案】 A【考点】菱形的性质【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=3， OB=OD，AC⊥ BD，在 Rt △ AOB中，∠ AOB=90°，根据勾股定理，得：OB=，=，=4，∴ BD=2OB=8，∴ S 菱形ABCD=×AC×BD=×6×8=24．故答案为： A．BO 【分析】根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得到AC⊥BD，且 AO=OC=3，然后依据勾股定理可求得的长，从而可得到BD的长，最后依据菱形的面积等于对角线乘积的一半求解即可.9. 【答案】 D【考点】命题与定理【解析】【解答】 A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确， A 不符合题意；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确， B 不符合题意；；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，C不符合题意；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误， D 不符合题意 .故答案为： D．【分析】首先依据矩形的定义、正方形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理判定命题的对错，从而可做出判断 .10.【答案】 B【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：如图，∵A（ 0， 0）， B（ 10， 0）， C（ 12， 6）， D（ 2， 6），∴AB=10﹣ 0=10， CD=12﹣ 2=10，又点 C、 D的纵坐标相同，∴AB∥ CD且 AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P 的坐标是（ 6，3），∵直线 y=mx﹣ 3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线 y=mx﹣ 3m+6经过点 P，∴6m﹣ 3m+6=3，解得 m=﹣1．故答案为：B．【分析】首先依据各点的坐标可确定出四边形ABCD为平行四边形，然后可求得两对角线交点的坐标，然后由直线平分线四边形的面积可知直线经过点（ 6， 3），最后将点（ 6， 3）代入直线解析式求解即可 . 二、 <b > 填空题 </b>11.【答案】 1【考点】分母有理化【解析】【解答】解：∵a=+2，b=﹣2，∴ ab=（+2）（﹣2）=5﹣4=1，故答案为： 1【分析】依据平方差公式和二次根式的性质进行计算即可.12.【答案】 1【考点】一次函数与一元一次方程【解析】【解答】解：根据上表中的数据值，当 y=0 时， x=1，即一元一次方程 kx+b=0 的解是 x=1．故答案是： 1．【分析】依据表格找出当y=0 时，对应的x 的取值即可 .13.【答案】 x＞ 0【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意，可知一次函数y=mx+n 的图象经过点（0， 2），且 y 随 x 的增大而增大，所以关于x 的不等式mx+n＞2 的解集是 x＞ 0．故答案为： x＞ 0．【分析】不等式的解集为当y＞2 时，函数自变量的取值范围.14.【答案】 0【考点】方差【解析】【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为： 0．【分析】方差的意义或利用方差公式进行解答即可.15.【答案】 18【考点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：∵PC=AB=30， PA=6，∴AC=24，∴ BC===18，∴下端离开墙角18 个单位．故答案为： 18．【分析】根据题意可得到PC=AB=30，AC=24，然后在Rt △ABC中利用勾股定理求出CB的长即可 .16.【答案】①③【考点】中点四边形【解析】【解答】解：延长 IF 交 AB于 K，∵DF=EF， BG=GE，∴FG= BD， GF∥AB，同理 IF ∥ AC， HI=BD， HI∥ BD，∴∠ BKI=∠A=90°，∴∠ GFI=∠BKI=90°，∴GF⊥ FI ，故①正确，∴FG=HI， FG∥ HI ，∴四边形 FGHI是平行四边形，∵∠ GFI=90°，∴四边形 FGHI是矩形，故②④错误，延长 EI 交 BC于 N，则△ DEI≌△ CNI，∴DE=CN， EJ=JN，∵EG=GB， EI=IN ，∴GI= BHN= （ BC﹣ DE），故③正确，故答案为①③．【分析】对于①，延长IF 交 AB 于 K，然后根据两直线平行同位角相等进行解答即可；对于②和④．只要证明四边形FGHI 是矩形即可判断；对于③，先延长EI 交 BC于 N，然后再证明△DEI≌△ CNI，依据全等三角形的性质可得到DE=CN， EJ=JN，然后再结合中点的定义可推出GI=HN= （ BC-DE） .三、 <b > 解答题 </b>17. 【答案】解：原式 =（ 6+﹣3）×=×=7．【考点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后再合并同类二次根式，最后，在依据二次根式的乘法法则进行计算即可 .18. 【答案】（ 1）解：在Rt△ ABD中， AD==3（ 2）解：在Rt △ ACD中， AC==2，则△ ABC的周长 =AB+AC+BC=5+4++2=9+3【考点】勾股定理【解析】【分析】（ 1）在 Rt△ ABD中，依据勾股定理可求得AD的长；（ 2）在 Rt △ ACD中，依据勾股定理可求得AC的长，然后再依据三角形的周长等于三边长度之和求解即可. 19.【答案】证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB=CD， AB∥ CD，∴∠ ABE=∠CDF，∵AE⊥ BD，CF⊥ BD，∴AE∥ CF，∠ AEB=∠CFD=90°，在△ AEB和△ CFD中，∵，∴△ AEB≌△ CFD（ AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】首先依据四边形的性质可得AB=CD， AB∥CD，然后再证明AE∥CF，接下来，利用AAS证得△ AEB≌△ CFD，依据全等三角形的性质可得到 AE=CF，最后依据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形进行证明即可 .20.【答案】（ 1） 4.6（2） 4.7（3）解：不能，∵小鸣同学右眼视力是 4.5 ，小于中位数 4.7 ，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均数是×（4.0+4.1 ×2+4.2 ×5+4.3 ×4+4.4 ×3+4.5 ×5+4.6+4.7+4.8 ×5+4.9 ×10+5.0 ×6）≈ 4.6 ，故答案为： 4.6 ；（ 2）由于共有43 个数据，其中位数为第22 个数据，即中位数为 4.7 ，（ 3）不能，∵小鸣同学右眼视力是 4.5 ，小于中位数 4.7 ，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．故答案为：（1） 4.6 ；（ 2）4.7 ；（ 3）不能 .【分析】（ 1）根据加权平均数公式求解即可；（ 2）首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，中位数为第22 个数据；（ 3）根据小鸣同学右眼视力是 4.5 ，小于中位数 4.7 ，故此可得到问题的答案.21.【答案】（ 1）解：∵四边形 ABCD是正方形，∴ BC=CD=6，∠ BCD=∠ECD=90°， OB=OD，∵ CE=8，∴ BE=14，∵ OB=OD， DF=FE，∴OF= BE=7．（ 2）解：在Rt △ DCE中， DE===10，∵ DF=FE，∴ CF=DE=5．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（ 1）由正方形的性质可知O为 BD的中点，故此OF是△ DBE的中位线，然后依据三角形中位线的性质解答即可；（ 2）在 Rt△ DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半求解即可.22.【答案】（ 1）解：将点 A（﹣ 30， 0）、 B（ 0， 15）代入 y=kx+b ，，解得：，∴直线 y=kx+b 的解析式为y=x+15．（ 2）解：联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点 P 的坐标为（ 20， 25）．当x=0 时， y=x+5=5，∴点 C 的坐标为（ 0， 5），∴ BC=15﹣ 5=10，∴S△PBC= BC?x P= ×10×20=100．【考点】两条直线相交或平行问题k、b 【解析】【分析】（ 1）将点 A 和点 B 的坐标代入直线的解析式得到关于k、b 的方程组，从而可求得的值，于是可得到直线AB 的解析式；（ 2）联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可得出点P 的坐标，由一次函数图象上点的坐标特征可求出点 C 的坐标，进而可得出线段BC的长度，最后利用三角形的面积公式求解即可.23.【答案】（ 1）解：由题意可得，当0≤x≤9且 x 为正整数时， y=1﹣ 0.1x ，当x≥10 且 x 为正整数时， y=0.1 ，即 y 关于 x 的函数解析式是y=（ 2）解：由题意可得，当 0≤x≤9时， 1﹣ 0.1x ＞ 0.5 ，可得， x＜ 5，则当 x≤x＜ 5 且 x 为正整数时，选择 B 品牌的共享单车；当 0≤x≤9时， 1﹣ 0.1x=0.5 ，得 x=5，则 x=5 时，选择 A 或 B 品牌的共享单车消费一样；当 0≤x≤9时， 1﹣ 0.1x ＜ 0.5 ，得 x＞5，则 x＞5 且 x 为正整数，选择 A 品牌的共享单车；当 x≥10 且 x 为正整数时， 0.1 ＜ 0.5 ，故答案为：项 A 品牌的共享单车．【考点】二元一次方程组的应用，一次函数的应用【解析】【分析】（ 1）可分为 0≤x≤9且 x 为正整数或x≥10 且 x 为正整数两种情况列出y 与 x 的函数关系式；（ 2）分为 0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；当x≥10 四种情况列出关于x 的方程或不等式，然后再进行求解即可 .24. 【答案】（ 1）解：∵∠ M=∠N=∠MBC=90°，∴四边形MNCB是矩形，∵ MB=MN=2，∴矩形 MNCB是正方形，∴ NC=CB=2，由折叠得：AN=AC=NC=1，Rt △ACB中，由勾股定理得：AB==，∴ AD=AB=，∴ CD=AD﹣ AC=﹣ 1；（ 2）解：四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得： AB=AD，∠ BAQ=∠QAD，∵BQ∥ AD，∴∠BQA=∠QAD，∴∠BAQ=∠BQA，∴AB=BQ，∴ BQ=AD， BQ∥ AD，∴四边形 ABQD是平行四边形，∵AB=AD，∴四边形ABQD是菱形．【考点】正方形的判定与性质【解析】【分析】（ 1）首先证明四边形 MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到： CA=1，AB=AD，最后再依据 CD=AD-AC求解即可；（ 2）根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠ BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边形 ABQD是菱形 .25.【答案】（ 1）解：如图 1 中，延长 BP交 DE于 M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵ CP=CE，∴△ BCP≌△ DCE，∴∠ BCP=∠CDE，∵∠ CBP+∠CPB=90°，∠ CPB=∠DPM，∴∠ CDE+∠DPM=90°，∴∠ DMP=90°，∴BP⊥ DE．（ 2）解：由题意S1﹣ S2=（4+x）?x﹣?（ 4﹣x） ?x=x2（ 0＜ x＜4）．（ 3）解：①如图 2 中，当∠ PBF=30°时，∵∠ CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠ FDP=90°，∴∠ PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵ AD=CD，∴AF=PC，∵ AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△ BAF≌△ BCP，∴∠ ABF=∠CBP=30°，∴ x=PC=BC?tan30 ° =，∴S1﹣ S2=x2=．②如图 3 中，当∠ PBF=45°时，在CB上截取 CN=CP，理解 PN．由①可知△ ABF≌△ BCP，∴∠ ABF=∠CBP，∵∠ PBF=45°，∴∠ CBP=22.5°，∵∠ CNP=∠NBP+∠NPB=45°，∴∠ NBP=∠NPB=22.5°，∴BN=PN= x，∴x+x=4，∴x=4﹣4，∴ S1﹣ S2=（ 4﹣4）2=48﹣32．【考点】正方形的性质【解析】【分析】（ 1）首先延长 BP 交 DE于 M．然后依据 SAS可证明△ BCP≌△ DCE，依据全等三角形的性质可得到∠ BCP=∠ CDE，由∠ CBP+∠CPB=90°，∠ CPB=∠DPM，即可推出∠ CDE+∠DPM=90°；（ 2）根据题意可得到S1-S 2=S△PBE-S △PDE，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；（ 3）分当∠ PBF=30°和∠ PBF=45°两种情形分别求出PC的长，最后再利用（2）中结论进行计算即可.。