小学四年级奥数试题及答案：说谎问题(A)
四年级奥数试题及答案：说谎问题B
小学四年级奥数试题及答案：谎话问题（B）小学四年级奥数试题及答案：谎话问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.有甲、乙、丙三人,每人或许是老实人,或许是骗子.甲说:"乙是骗子."乙说:"甲和丙是同一种人."丙是________.2.狼在礼拜一、二、三讲谎话,其余各天都讲实话 ;狐狸在礼拜四、五、六讲谎话,其余各天都讲实话.有一天,有人遇到狼,它说了两句话:(1)昨天是我谎话话的日子 ;(2)后天和大后天还是我谎话话的日子.这日是礼拜________.3.小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑完后,有人问他们竞赛的结果.小明说:"我是第一."小强说:"我是第二."小兵说:"我不是第一."实质上,他们中有一个人说了谎话.______是第一,_______是第二,______是第三.4.有甲、乙、丙三人,每人或许是老实人,或许是骗子.第1页/共11页甲说:"我们都是骗子."乙说:"我们中间恰巧有一个人是老实人."甲是_______,乙是_______,丙是_______.5.有甲、乙两人,他们是老实人,或是骗子.甲说:"我们两人中起码有一人是骗子."甲是______,乙是________.6.有人问三位青年的年龄.小刘说:"我22岁,比小陈小2岁,比小李大1岁."小陈述:"我不是年龄最小的,小李和我差 3岁,小李是25岁."小李说:"我比小刘年龄小,小刘23岁,小陈比小刘大 3岁."这三位青年每人回答的三句话中,有一句是成心说错的 .小刘______岁,小陈______岁,小李_______岁.7.狼在礼拜一、二、三讲谎话,其余各天都讲实话 ;狐狸在礼拜四、五、六讲谎话,其余各天都讲实话.狼和狐狸都化了装,使他人难以辨识它们.有一个说:"我在礼拜天谎话."另一个说:"我在明日谎话."先说话的是______,这天是礼拜_______.8.张、王、李、赵四位同学住在一个宿舍里.一天晚我,他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯,次日宿舍管理员盘问谁回来的最晚,(1)张说:我回来时,小李还没回来.第2页/共11页(2)王说:我回来时,小赵已经睡了,我也就睡了.(3)李说:我进门时,小王正在床上.(4)赵说:我回来就睡了,其余没注意.他们说的都是实话,______回来最晚.9.甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师,有一位英国骗子,还有一位美国赌棍.牧师不谎话言,骗子总谎话言,赌棍有时要谎话.甲说:"丙是牧师."乙说:"甲是赌棍."丙说:"乙是骗子."甲是_______,乙是_______,丙是________.10.一位法官在审理一同偷窃案中,对波及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供述以下:甲说:"犯人在乙、丙、丁三人之中."乙说:"我没有做案,是丙偷的."丙说:"在甲和丁之间有一个是犯人."丁说:"乙说的是事实."经过检查,证明这四人中有两人说的是实话,此外两人说了假话,那么犯人是______.二、解答题11.在某珠宝偷窃案件的侦破过程中 ,查明作案有必定是A,B,C,D四人中的一个.在审问时,他们的口供以下:第3页/共11页珠宝被盗那一天,我在乡间,是不行能作案的;B:D是犯人;C:B才是犯人,我曾看见他卖过珠宝;D:B与我有仇,成心诬告我.此刻知道,四人中只有一人说的是实话.你能剖析出谁是犯人吗?12.在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永久说实话,骗子永久谎话话.一次我们和俱乐部的四个成员聊天,我们便问他们:"你们是什么人,是老实人?还是骗子?"这四个人的回答以下:第一个人说:"我们四个全都是骗子."第二个人说:"我们中间只有一个是骗子."第三个人说:"我们四个人中有两个人是骗子."第四个人说:"我是老实人."请判断一下,第四个人是老实人吗?13.甲、乙、丙三人各说了一句话,每句话不是对的就是错的.甲说:"乙丙都谎话话."乙说:"我从不谎话话."丙说:"乙说的是谎话."你能判断谁的话必定是错的吗?14.有3种人,老实人老是讲实话,骗子老是讲谎话,正常人有时讲实话,有时讲谎话.甲、乙、丙3人中,有一个老实人,有一个骗子,有一个正常人.甲说:"我是正常人."第4页/共11页乙说:"甲说的是实话."丙说:"我不是正常人."问:甲、乙、丙各是哪一种人?---------------答案----------------------一、填空题丙是骗子.假如甲是老实人,乙就是骗子.乙说的是谎话,甲和丙不是同一种人,所以丙是骗子.假如甲是骗子,乙就是老实人,乙说的是实话,甲和丙是同一种人,所以丙还是骗子.不论甲是哪一种人,丙都是骗子.这天是礼拜一.狼在礼拜一、二、三谎话话.(1)说明这天是礼拜一或许是礼拜四.(2)说明这天不是礼拜四.小明第一,小兵第二,小强第三.我们挨次剖析,谁是谎话话的人 .(1)假如小明谎话话,也就是小明不是第一,那么小强和小兵都说实话,于是谁也不是第一,不合理!(2)假如小强说假说,也就是小强不是第二 ,小明和小兵都说真话,只好是小明第一,小兵第二,小强第三.(3)假如小兵谎话话,也就是小兵是第一,小明要说实话.就有两上第一,不合理.第5页/共11页经过上边剖析,可知小明第一,小兵第二,小强第三.答:甲和丙都是骗子,乙是老实人.很明显,甲是骗子,不然,假如他是老实人,要说真说,但是却说"三人都是骗子",这就不是实话,产生了矛盾.由此得出结论:"三人中起码有一个是老实人."此刻再剖析一下乙是哪一种人.假如乙是骗子.与上边已得出的结论联系起来,就有"甲和乙都是骗子,丙是老实人(因起码有一个人是老实人)."这样一来,恰巧有一个人是老实人,乙说的话又成了实话.与我们假定乙是骗子不切合.此刻能够判定,乙是老实人,他说的"恰巧只有一个老实人"是实话,所以丙是骗子.结论:甲和丙都是骗子 ,乙是老实人.答:甲是老实人,乙是骗子.假如甲是骗子,他说的话就是谎言,"起码有一人是骗子"是谎言,那么甲、乙应当都是老实人,与开始假定甲是骗子矛盾.此刻已能判定甲是老实人,"起码有一人是骗子"是实话,只好乙是骗子.小刘23岁,小陈25岁,小李是22岁.假如小刘说的"我22岁"是的确的话,小李说:"小刘是23岁"就不的确了.小李此外二句应当是实话,"小陈比小刘大3岁"就推出小陈是25岁.这样一来,小陈述的三句话中"小李和我第6页/共11页差三岁"和"小李25岁"都是谎话.与每人只说错一句不切合.所以,小刘不是22岁,他说的此外两句,"比小陈小2岁"与"比小李大1岁"是实话.答:先说的是狼,后说的是狐狸,这天是礼拜三."我在礼拜天谎话 "必定是谎话.假定先说的是狐狸,这日是星期四、五、六中的一天,狼在这几日都说实话,"我在明日谎话"也是实话,与实质状况不符,所以先说的是狼,这日是礼拜一、二、三中的一天,后说的就是狐狸,在礼拜一、二、三说实话,礼拜四谎话话,这天只好是礼拜三.答:李回来的最晚.由(1)知,张回来的不是最晚;由(2)知,赵回来的不是最晚;由(3)知,王回来的不是最晚 ,所以,李回来的最晚.9.答:甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子.不如来辨别牧师.甲不会是牧师,那么假定丙是牧师或假定乙是牧师,而后发现矛盾而知假定的错误.假定丙是牧师,则甲说了实话,他不会是骗子,则甲必是赌棍.那么乙说的就是实话,乙也不是骗子.这与题意矛盾,所以假定错误.所以丙不是牧师,则牧师必然是乙 .所以甲是赌棍,丙是骗子.答:乙是犯人.这个问题的重点是四人中有两人说实话,此外两人说了谎话,这是解决此题的打破口.第7页/共11页在甲、乙、丙、丁四人的口供不达意中,能够看出乙、丁两人的看法是一致的,所以乙、丁两人的口供应当是同真或同假(即都是实话或许都是谎话 ,不会出现一真一假的状况 ).假定乙、丁两人说的是实话,那么甲、丙两人说的是谎话.由乙说实话推出丙是犯人的结论.由甲谎话话.推出乙、丙、丁三人不是犯人的结论.明显这两个结论是相互矛盾的 .所以乙、丁两人说的是谎话,而甲、丙两人说的是实话 .由甲、丙的供述内容能够判定丁是犯人,乙、丙中有一人是犯人.由乙说假说,丙说实话,推出乙是犯人.二、解答题A是犯人.B、D两人所说的话相互矛盾,不行能都是实话,也不行能都是谎话,必有一句是正确的.因为四人中只有一人说的是实话,进而能够判断A、C说的都是谎话.既然A所说的是谎话,那么必定A是犯人.第四个人是老实人.①四个人当必定有老实人,因为假如四个人都是骗子 ,则谁也不会说"我们四个人全都是骗子 ".所以第一个人为骗子.②第二个人为骗子.因为假如他是老实人 ,说实话,因为我们已经判断了第一个人是骗子,则第二、三、四个人都是老实人.但第三个人的回答与他矛盾,两人不行能是同类的 ,故第二个说的是谎话,他是骗子.第8页/共11页下边再看第三个人的回答:假如第三个人是骗子 ,则由①可知,第四个人必定是老实人;若第三个人是老实人 ,那么由他的话知和第四个人都是老实人.因此不论第三个人是骗子还是老实人,都能够推出第四个人是老实人 .甲的话必定是错的.乙与丙的话相互矛盾.甲的话是错的.甲是骗子,乙是正常人,丙是老实人.要练说，得练看。
推理说谎话数学题
推理说谎话数学题
题目：
在一个神秘的小岛上，住着三个人，分别是甲、乙、丙。
有一天，岛上发生了一件奇怪的事情，有人偷走了珍贵的魔法水晶球。
经过一番调查后，发现这三个人中只有一个人说了真话，其余两人都在说谎。
甲说：“是乙偷的水晶球。
”
乙说：“不是我偷的。
”
丙说：“也不是我偷的。
”
那么，到底是谁偷了水晶球呢？
推理过程：
我们来仔细分析一下哦。
甲说“是乙偷的水晶球”，乙说“不是我偷的”，这甲和乙的话明显是互相矛盾的，就像两个人在拔河，一个往左拉，一个往右拉，不可能同时正确。
因为矛盾关系必然是一真一假，而题目里又说只有一个人说的是真话，所以真话就在甲和乙之中。
这样一来，丙说的话肯定就是假话啦。
丙说“也不是我偷的”是假的，那反过来就是丙偷了水晶球。
既然丙偷了水晶球，那么甲说的就是假话，乙说的就是真话啦。
所以，最终答案就是丙偷了水晶球。
怎么样，这种推理是不是还挺有趣的呢？。
小学四年级奥数题：说谎问题习题及答案
说谎问题（A卷）一、填空题1.四个小孩在校园内踢球.“砰”的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问“是谁打破了玻璃?”小张说:“是小强打破的.”小强说:“是小胖打破的.”小明说:“我没有打破窗户的玻璃.”小胖说:“王老师,小强在说谎,不要相信他.”这四个小孩只有一个说了老实话.请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“不是我做的.”D 说:“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是______做的.3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:“他至少有1000本书.”乙说:“他的书不到1000本.”丙说:“他最少有1本书.”这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书.5. 有四个人各说了一句话.第一个人说:“我是说实话的人.”第二个人说:“我们四个人都是说谎话的人.”第三个人说:“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”第四个人说:“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄,甲说:“我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁.”乙说:“我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁.”丙说:“我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁.”以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的.甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁.7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.①狼说:“昨天是我说谎日子.”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子.”那么今天星期几?②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.一个说:“我是狼.”另一个说:“我是狐狸.”先说的是_______,这一天是星期_______.8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话.小张:“我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁.”小王:“我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了.”小李:“我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁.”小张______岁,小王______岁,小李______岁.9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A说:“如果我被评上,那么B也被评上.”B说:“如果我被评上,那么C也被评上.”C说:“如果D没评上,那么我也没评上.”实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的.问:谁没被评上三好学生.10.某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,这时丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_____个人在说谎话,有______个人在说真话?二、解答题11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:袋子A:“这只袋子放着石子.”袋子B:“这只袋子放着糖.”袋子C:“石子放在袋子B中.”三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖?12.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问: 小红说:“不是我钉的.”小华说:“是小红钉的.”小明说:“不是我.”小娟是:“是小华.”为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?13.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:“你后面是哪位各尚?”和尚回答:“讲真话的.”他又问第二位和尚:“你是哪一位?”得到的回答是:“有时讲真话,有时讲假话.”他问第三位和尚:“你前面的是哪位和尚?”第三位和尚回答说:“讲假话.”根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案.14.老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同学.甲:不是我打扫的.乙:是丁打扫的.丙:是乙打扫的.丁:乙说的是假话.经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说的是假话.问谁说的是真话,是谁帮助老师打扫办公室?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 说实话是小胖,是小明打破了玻璃.为方便起见,用A ,B ,C ,D 分别表示四个孩子:小张、小强、小明、小胖.我们不妨用A ,B ,C ,D 表示四人分别说了真话,用D C B A ,,,表示四人分别说了谎话.(1)若A 是肇事者,由条件可知B A ,,C ,D .这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;(2)若B 是肇事者,由条件可知,A ,B ,C ,D .这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;(3)若C 是肇事者,由条件可知C B A ,,,D .于是我们知道:D 说了真话,C 是肇事者.(4)若D 是肇事者,由条件可知A ,B ,C ,D 也与题意矛盾.所以,D 说了真话,C 是肇事者.因此,说实话的是小胖,是小明打破了玻璃.2. 好事应该是C 做的.①假设A 说的是实话,则C 说的也属实话,不符合题意,所以A 说的是假话;②假设B 说的是实话,那么好事应该是D 做的,C 说的应该是实话,显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾,所以B说的是假话;③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话;④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合题设条件.所以,好事应该是C做的.3. 答:张斌是记者.假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中只有一个人说了真话,此假设不成立.若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者.4. 小强一本书也没有.因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论.(1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假.由甲话真,推出小强至少有1000本书.由丙话假,推出小强一本书也没有.这两个结论相互矛盾,所以假设错误.(2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假.由乙话真,推出小强的书不到1000本.由甲话假,也推出小强的书不到1000本.由丙话假,推出小强一本书也没有.这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立.(3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假.由甲话假,推出小强的书不到1000本.由乙话假,推出小强的书超过1000本.这两个结论相互矛盾,所以假设错误.综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有.其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它).因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推出小强一本书也没有.5. 第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人说真话,第二、第三个人说假话,第四个人不能确定.6. 甲23岁;乙25岁;丙22岁.因为每人所说的三句话中,有一句是假的,所以从条件中看出,甲说:“我22岁”与丙说“甲23岁”这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的.假设丙说“甲23岁”为假,则丙说“我比甲年龄小,乙比甲大3岁”为真.由此推出甲说“我比乙小2岁”为假,而另两句“我22岁,比丙大1岁”为真,由此推出25岁,丙21岁,这样一来,乙所说的“丙和我差3岁,丙25岁”都不能成立,所以假设是错误的.因此,丙说“甲23岁”为真,而甲说“我22岁”为假,另两句“比乙小2岁,比丙大1岁”为真.由此推出,乙25岁,丙22岁.7. 先讲的是狼,这一天是星期天.①狼只有在星期一和星期四才能说:“昨天是我说谎的日子.”因为狼在星期一说谎话,而星期天说真话;而在星期四说真话,在星期三说谎话.狐狸只有在星期四和星期六才能说:“昨天是我说谎的日子.”综合起来,今天是星期四.②如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后说的就是狐狸,讲的也是真话.同样道理,先说的是狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼,讲的也是假话.因此,它们都讲真话,或者都讲假话.没有一天,狼和狐狸都讲假话,只有星期天,狼和狐狸都讲真话.这一天是星期天,先讲的是狼.8. 答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.假定小张说“我今年才22岁”为真,则小李说“小张23岁”为假,依题意,小李说“我比小张小”和“小王比小张大3岁”为真,小王是25岁,小李应小于22岁.这样小王说“我和小李相差3岁”和“小李25岁了”都为假,不符合每人只有一句假话的题意.因此小张应是23岁,由小张说的“我比小王还小两岁”和“我比小李大1岁”为真知小王25岁,小李22岁.答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.9. A没有评上三好学生.由C说可推出D必被评上,否则如果D没评上,则C也没评上,与“只有一人没有评上”矛盾.再由A、B所说可知:假设A被评上,则B被评上,由B被评上,则C被评上.这样四人全被评上,矛盾.因此A没有评上三好学生.10. 两人说谎,一人说真话.这问题的结论有四种可能性:三人全说谎;两人说谎,一人说真话;一人说谎,两人说真话;三人全说真话.现在情况错综复杂,要作出正确的判断,关键在于找出突破口是乙、丙两人所说的话,乙说:我从来不说谎,而丙却说:乙确是在说谎,两人的话有矛盾,说明两人中间是一人在说谎而另一人讲的是真话,因此四种可能中的第一、四两种结论即三人全说谎与三人全说真话,就可否定掉,现在的问题是在两谎一真与一谎两真中作出选择,如前所述,我们已初步作出乙、丙两人中是一谎一真,而甲却说:乙、丙都是说谎的人,显然,甲是在说谎,因此,一人说谎,两人说真话,这一结论又应排除,正确的结论应是两人说谎,一人说真话.二、解答题11. A中放着糖.袋子B和C上写的内容恰好是相反的,其中必定有一个是正确的.如果B是正确的,而其他两只口袋上写的都是错的,A中放的应是糖.这样就有B和A都放着糖,与条件“一只袋子放着糖”不符合.因此,B是错的(C是对的),B中放着石子.C是对的,A必定是错的,A中放糖.所以,A中放着糖.12. 答:三角板是小明钉好的.假设三角板是小红钉好的,那么小华和小明的回答符合实际,小红和小娟的回答不符合实际,与题目中四人的回答“只有一人的话符合实际”矛盾.用同样的方法,假设是小华钉好的,则三人回答正确,一人的回答不符合实际;假设是小娟钉的,则两人对两人错,只有是小明钉的,满足题中三人回答错误,一人回答符合实际的条件.因此,三角板是小明钉的.注:本题再配合用列表打√和×法分析就更清楚了.(符合实际用“√”表示，不符合实际用“×”表示)做好事姓名小红做小华做小明做小娟做小红×√√√小华√×××小明√√×√小娟×√××合计对 2 3 1 2 错 2 1 3 213. 第一位和尚有时讲真话,有时讲假话.第二位和尚是“讲假话的.”第三位和尚是“讲真话的.”假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲真话的”和尚,但是第二位和尚却说自己是“有时讲真话,有时讲假话”,这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话,即第二位和尚不是讲真话的和尚,当然他自己也不会是“讲真话的和尚”,故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是“讲假话的”,由此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话.用假设法分析时,选择哪一个条件进行假设有一定的技巧.假设的不好,可能是“无效劳动”,甚至导致错误.如例3中,只能假设“和一位和尚说的话是真话,”而不能假设“第一位和尚是讲真话的和尚”.这是因为一句“是真是假”只有两情情况,否定了一种,另一种一定成立.而第一位和尚是“讲真话的和尚”,还是“讲假话的和尚”,并不一定有一种成立.即使否定了其中之一,还是确定不了他是哪一个,这就会给推理带来麻烦,陷入僵局.14. 答:是甲打扫的.乙与丁两人说的话是对立的.其中必有一真一假.如果乙是真话,甲说的也是真话,就有两人说真说,与题目条件不符.由此推出,丁说真话.甲说假话,说明是他帮助老师打扫办公室.这里“只有一个人说真话”是上面推理的主要依据.。
《说谎题》奥数题及答案
《说谎题》奥数题及答案
《说谎题》奥数题及答案
《说谎题》奥数题及答案
甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计，甲说：“他至少有1000本书。
”乙说：“他的书不到1000本。
”丙说：“他最少有1本书。
”这三个估计中只有一句是对的，那么小强究竟有_______本书。
小强一本书也没有。
因为三个估计中只有一个是对的，所以以此为突破口，提出假设，进行推理，找出符合要求的结论。
(1)假设甲说的话真，那么乙、丙二人说的话假。
由甲话真，推出小强至少有1000本书。
由丙话假，推出小强一本书也没有。
这两个结论相互矛盾，所以假设错误。
(2)假设乙说的话真，那么甲、丙二人说的'话假。
由乙话真，推出小强的书不到1000本。
由甲话假，也推出小强的书不到1000本。
由丙话假，推出小强一本书也没有。
这三个结论没有发生矛盾，所以假设成立。
(3)假设丙说的话真，那么甲、乙二人说的话假。
由甲话假，推出小强的书不到1000本。
由乙话假，推出小强的书超过1000本。
这两个结论相互矛盾，所以假设错误。
综上所述，只有第(2)种假设成立，推出小强一本书也没有。
其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出，二者的话相互矛盾，不能同时成立(即不能同真或同假)，其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它)。
因为三句中只有一句为真，所以丙说的话定为假，推出小强一本书也没有。
小学四年级奥数逻辑推理趣味题
1、传说唐僧去西天取经，路上遇到3 个人，此中有 2 个人是“谎言国”人，有 1 人是“老实国”人。
唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3 人：“你们是哪个国家的人？”第一个人说：“我是老实国人。
”第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。
第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。
”依据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？分析：假设第三个人说的是实话，与题目条件相背，消除。
假设第三个人说的是谎言，第一个是老实人说老实话，成立。
2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答以下：甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的；丙：我没有打碎玻璃丁：我才不干这类事老师知道，有三位同学是不会谎言的，请问是谁打碎了玻璃？分析：（假设法）一一假设假设乙谎言（由于有三个同学说实话）丁3、在一礼拜的七天中，狼在礼拜一、二、三讲谎言，其他各天讲实话，狐狸在礼拜四、五、六讲谎言，其他各天都讲实话。
（1）狼说：“昨天是我谎言的日子。
”狐狸说：“昨天也是我谎言的日子。
”那么今日礼拜几？假设狼说的是实话四（2）一天，狼和狐狸都化了装，令人不简单认它们。
一个说“我是狼。
”另一个说：“我是狐狸。
”那么先说的是狼还是狐狸？这天是礼拜几？分析：假设第一句话是实话，第一不过狼，所在的日子是在四，五，六，日，此刻来推测第二句话，假如在四，五，六，狐狸说的是谎言，因此“我是狐狸”是谎言。
假如是在礼拜日，“我是狐狸”是实话，相同，与狐狸的身份相符。
假设成立。
假设第一句话是谎言，第一不过狐狸，狐狸在四，五，六谎言话，此刻来推测第二句话，狼在四五六说实话，第二句“我是狐狸”是实话，与我们的假假想反，不可以成立。
4、密码是什么？玲玲爸爸为玲玲的电脑设置了开机密码，是用七个数字构成的约等于450万的最大七_4501976_________________。
0、1、4、5、6、7、9 这位数，这个密码是5、猜猜看一个六位数，最高位上的数是万位上数的 2 倍，万位上的数是千位上的 2 倍，千位上的数是个位上的 2 倍，十位上的数是最大的一位数。
高斯小学奥数四年级上册含答案第15讲_逻辑推理一
第十五讲逻辑推理一逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律．逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分．有一位家喻户晓的人物是演绎推理方面的大师，他就是江户川柯南！你想成为小柯南吗？跟着我们一起学习吧！首先，我们看一下简单的真假话问题．一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．判断真假是逻辑推理中最基本的问题之一．甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？「分析」这三句话哪句是真话？哪句是假话？练习1甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我不是牧师．”乙说：“我不是骗子．”丙说：“我不是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是赌棍？我们在进行逻辑推理时，往往还需要应用假设法分析问题，要考虑全面．既要考虑到所假设的条件成立的情况，还要考虑到条件不成立的情况．例题2有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物．甲判断：“不是鸡，不是鸭．”乙判断：“不是鸡，而是鹅．”丙判断：“不是鹅，而是鸡．”经饲养员的证实，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么这只动物是什么呢？「分析」谁说的全对呢？不妨假设一下．练习2某地质学院的3名学生对一种矿石进行分析．甲判断：“不是铁，不是铜．”乙判断：“不是铁，而是锡．”丙判断：“不是锡，而是铁．”经化验证明，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么谁说对了一半？当甲说A这次考试考了第一名，乙说A这次考试不是第一名，这两个人中间肯定有一个人说了真话，一个人说了假话．有时候我们会利用一些相互矛盾的话找出说话的人有几个说真话的人和几个说假话的人，从而找到突破口．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名.老师让他们猜一下谁是第一名. A说：“F或者H是第一名．”B说：“我不是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说的不对．”F：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8人中有3人猜对了．问：第一名是谁？「分析」这8位同学中一定有一人是第一名，对第一名逐个试验，似乎可以解决问题．有没有更简单的方法呢？这8个人说的话中有没有哪些人意见相同？有没有哪些人意见相反？练习3小刚、小李、小杨、小王4个人中有一位打破了玻璃．老师问：“这是谁干的？”小王说：“不是我干的．”小刚也说：“不是我干的．”小李说：“是小王干的．”小杨说：“是小李干的．”已知他们4个人中有且仅有一个人没有说真话，那么谁打碎了玻璃？对于多对多的逻辑推理问题，通常状况下都可以通过列表法分析．虽然分析过程没有变化，但是借助表格我们可以把条件之间的联系变得更加清晰，这正是列表法的优势．例题4徐、王、陈、赵四位师傅分别是木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知：①木工只和车工下棋，而且总是输给车工；②王、陈两位师傅和木工经常一起看球；③陈师傅与电工下棋互有胜负；④徐师傅比赵师傅棋艺高很多．问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？「分析」这是一个多对多的逻辑推理问题，我们可以用列表分析的方法来解决．比如根据条件②，王师傅和陈师傅都不是木工，我们可以在相应的格子中画上“×”．练习4甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名．已知：甲比乙的名次靠前；丙、丁喜欢一起踢足球；乙、丁每天一起骑自行车上班；第二名不会骑自行车，也不爱踢足球；第一、三名在这次比赛之前并不认识．请你按照名次给出他们的排名．例题5甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目作了一个估计．甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本．”丁说：“A先生最少有1本书．”实际上这四个人的估计中只有一句是对的．问：A先生究竟有多少本书？「分析」这四句话中只有一句是对的，是哪句呢？大家不妨用假设法试着分析．例题6有三户人家，父亲分别姓王、张、陈，母亲分别姓刘、李、胡，每家一个孩子，分别叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：①王家和李家的孩子都参加了女子体操队；②张家的女儿不叫宁宁；③陈和胡不是一家．请问：哪些人是一家？「分析」本题的条件很杂，既有父母的姓氏，又有孩子的名字和性别，还能用列表法解决吗？大家不妨试一试．课堂内外哪个下落得快？古希腊的哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前前384-322年）认为，物体从高处落下，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢．亚里士多德在当时被公认为最博学的人，他所说的结论，没有人不相信，更没有人敢反驳．两千年过去了，直到1590年的某一天，年仅26岁的伽利略（Galileo Galilei，1564-1642）却推翻了亚里士多德的结论．伽利略发现：（1）假设亚里士多德的结论是对的，则一块10磅重的物体会比一块1磅重的物体下落得快．（2）把一块10磅重的物体和一块1磅重的物体绑在一起，和另一块10磅重的物体同时往下丢．根据亚里士多德的观点，会发生两种现象：A：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得快，因为11磅更重．B：合起来重11磅的物体，比10磅重的物体下落得慢．因为其中较轻的1磅重的物体会因为下落较慢而拉扯10磅重的物体，减缓它的下落速度，结果整体速度反而变慢．由此可见，如果亚里士多德的说法是对的，将会得出A和B两个自相矛盾的结论．因此，亚里士多德的说法是错误的．1590年，伽利略在比萨塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误理论．作业1.一天，小黄遇到了疯子、傻子、骗子各一个，傻子只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一个人说：“我和第二个人是兄弟．”第二个人说：“我是骗子．”第三个人说：“傻子和疯子是兄弟．”究竟哪个人是骗子？2.甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是1号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．请问：丙的号码是几号？3.赛马比赛前四名观众给A、B、C、D四匹马排名次，甲说：“第一名不是A就是C”；乙说：“B跑的比D快”；丙说：“如果A得第一，C就得第二”；丁说：“B、D都不会得第三”；结果四个人谁也没猜错，那么四匹马的名次是什么？4.甲、乙、丙三位老师教五年级三班的语文、数学和外语．已知甲老师上课全用汉语，外语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么乙老师教什么课？5.甲、乙、丙三人分别是一班、二班和三班的学生，在校运动会上他们分别获得跳高、百米和铅球冠军．已知：（1）甲不是百米冠军；（2）一班的不是铅球冠军；（3）二班的是百米冠军；（4）乙既不是二班的也不是跳高冠军；问：他们三人分别是哪个班的？分别获得哪项冠军？第十五讲逻辑推理一1.例题1答案：甲牧师、丙骗子、乙赌棍详解：牧师只可能说“我是牧师”，所以甲是牧师．骗子不可能说“我是骗子”，所以乙是赌棍，那么丙就是骗子．2.例题2答案：鸡详解：假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立．3.例题3答案：B详解：“几真几假”找矛盾：共八个人，其中，A、E、F、H这四个人所说的一定是两真两假，B和D所说的一定是一样的，而8个人中只有3人猜对了，所以B和D所说一定是错的，他们说：“B不是第一名”，所以第一名就是B．答案：如右表．详解：根据②可知王、陈不是木工；根据③可知陈不是电工；木工只能是徐或赵，而且木工只和车工下棋，且总是输给车工，由④可知，赵是木工、徐是车工．5.例题5答案：0本详解：假设法：假设甲对：则丙也是对的，矛盾，假设不成立；假设乙对：则丁也是对的，矛盾，假设不成立；假设丙对：则其他三人的话可以全错，假设可以成立，此时，A先生有0本书；假设丁对：则其他三人必须全错，看甲、A先生藏书不是500本，看乙、A先生藏书不够1000本，看丙、A先生藏书至少2000本，出现矛盾，所以假设不成立．所以，丙说的对，A先生实际上没有书，0本．6.例题6答案：三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松详解：王和李的孩子都是女生，所以不是松松，而且王和李不是一家；张家女儿是明明．7.练习1答案：甲是赌棍详解：骗子只能说“我不是骗子”是假话，所以乙是骗子．说“我不是牧师”的人不可能是牧师，只有是赌棍了，所以甲是赌棍，丙是牧师．8.练习2答案：甲说对了一半详解：第一种方法：乙和丙说的完全是矛盾的，所以乙和丙一个全对，一个全错，那么甲就是一半对一半错．如果甲说的不是铁是对的，那么不是铜就是错的，所以这个矿石是铜，那么乙和丙中没有人全对，矛盾；所以甲说的不是铜是对的，这个矿石是铁，所以乙全错，而丙全对．第二种方法：如果甲说的完全正确，则乙说“不是铁”是正确，只能是乙说对了一半，“而是锡”是错误的，该矿石不是锡，丙也是说对了一半，矛盾．用同样的方法去分析如果是乙全对或者丙全对，最后可以确定丙全对．9.练习3答案：小李简答：“几真几假”找矛盾：共4个人，其中，小李和小王所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小刚和小样说的都是真话，所以玻璃是小李打碎的．10.练习4简答：第二名不会骑车、不会踢球，所以乙、丙、丁都不是第二名；第二名是甲，甲比乙靠前，所以乙只能是三或四名；第一、三名之前不认识，而丁和乙、丙都认识，所以，丁既不能是第一名也不能是第三名，丁是第四名；所以乙只能是第三名、丙是第一名．11.作业1答案：第一个人简答：第二个人只能是疯子，而第一个人不能是说真话的傻子，所以第一个人是骗子．12.作业2答案：丙是4号简答：如果“甲是2号”对，则“乙是2号”错，“丙是4号”对，“丙是3号”错，“丁是2号”错，矛盾．只能是“乙是3号”对，“乙是2号”错，“丙是4号”对．13.作业3答案：A第三，B第二，C第一，D第四简答：A不是第一，否则丙与丁说的矛盾．C第一，B比D快又都不是第三，只能B第二，D 第四，A第三．14.作业4答案：外语简答：先判断出丙是语文老师，则甲是数学老师，乙是外语老师．15.作业5答案：甲、一班、跳高；乙、三班、铅球；丙、二班、百米简答：先判断乙是铅球冠军，是三班的．再判断甲是跳高冠军，是一班的．丙是百米冠军，二班的．。
小学四年级奥数试题及答案：说谎问题(B)-精选文档
小学四年级奥数试题及答案：说谎问题（B）小学四年级奥数试题及答案：说谎问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.甲说:"乙是骗子."乙说:"甲和丙是同一种人."丙是________.2.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.有一天,有人遇见狼,它说了两句话:(1)昨天是我说假话的日子;(2)后天和大后天仍是我说假话的日子.这天是星期________.3.小明、小强、小兵三个人进行赛跑,跑完后,有人问他们比赛的结果.小明说:"我是第一."小强说:"我是第二."小兵说:"我不是第一."实际上,他们中有一个人说了假话.______是第一,_______是第二,______是第三.4.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.甲说:"我们都是骗子."乙说:"我们中间恰好有一个人是老实人."甲是_______,乙是_______,丙是_______.5.有甲、乙两人,他们是老实人,或是骗子.甲说:"我们两人中至少有一人是骗子."甲是______,乙是________.6.有人问三位青年的年龄.小刘说:"我22岁,比小陈小2岁,比小李大1岁."小陈说:"我不是年龄最小的,小李和我差3岁,小李是25岁."小李说:"我比小刘年纪小,小刘23岁,小陈比小刘大3岁." 这三位青年每人回答的三句话中,有一句是故意说错的.小刘______岁,小陈______岁,小李_______岁.7.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼和狐狸都化了装,使别人难以辨认它们.有一个说:"我在星期天说谎."另一个说:"我在明天说谎."先说话的是______,这一天是星期_______.8.张、王、李、赵四位同学住在一个宿舍里.一天晚我,他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚,(1)张说:我回来时,小李还没回来.(2)王说:我回来时,小赵已经睡了,我也就睡了.(3)李说:我进门时,小王正在床上.(4)赵说:我回来就睡了,别的没注意.他们说的都是实话,______回来最晚.9.甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师,有一位英国骗子,还有一位美国赌棍.牧师不说谎话,骗子总说谎话,赌棍有时要说谎.甲说:"丙是牧师."乙说:"甲是赌棍."丙说:"乙是骗子."甲是_______,乙是_______,丙是________.10.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供述如下:甲说:"罪犯在乙、丙、丁三人之中."乙说:"我没有做案,是丙偷的."丙说:"在甲和丁之间有一个是罪犯."丁说:"乙说的是事实."经过调查,证实这四人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,那么罪犯是______.二、解答题11.在某珠宝盗窃案件的侦破过程中,查明作案有肯定是A,B,C,D四人中的一个.在审讯时,他们的口供如下:A:珠宝被盗那天,我在乡下,是不可能作案的;B:D是罪犯;C:B才是罪犯,我曾看见他卖过珠宝;D:B与我有仇,故意诬陷我.现在知道,四人中只有一人说的是真话.你能分析出谁是罪犯吗?12.在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话.一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们:"你们是什么人,是老实人?还是骗子?"这四个人的回答如下:第一个人说:"我们四个全都是骗子."第二个人说:"我们当中只有一个是骗子."第三个人说:"我们四个人中有两个人是骗子."第四个人说:"我是老实人."请判断一下,第四个人是老实人吗?13.甲、乙、丙三人各说了一句话,每句话不是对的就是错的.甲说:"乙丙都说假话."乙说:"我从不说假话."丙说:"乙说的是假话."你能判断谁的话肯定是错的吗?14.有3种人,老实人总是讲真话,骗子总是讲假话,正常人有时讲真话,有时讲假话.甲、乙、丙3人中,有一个老实人,有一个骗子,有一个正常人.甲说:"我是正常人."乙说:"甲说的是真话."丙说:"我不是正常人."问:甲、乙、丙各是哪一种人?---------------答案----------------------一、填空题1. 丙是骗子.如果甲是老实人,乙就是骗子.乙说的是假话,甲和丙不是同一种人,因此丙是骗子.如果甲是骗子,乙就是老实人,乙说的是真话,甲和丙是同一种人,因此丙仍是骗子.无论甲是哪一种人,丙都是骗子.2. 这一天是星期一.狼在星期一、二、三说假话.(1)说明这一天是星期一或者是星期四.(2)说明这一天不是星期四.3. 小明第一,小兵第二,小强第三.我们依次分析,谁是说假话的人.(1)如果小明说假话,也就是小明不是第一,那么小强和小兵都说真话,于是谁也不是第一,不合理!(2)如果小强说假说,也就是小强不是第二,小明和小兵都说真话,只能是小明第一,小兵第二,小强第三.(3)如果小兵说假话,也就是小兵是第一,小明要说真话.就有两上第一,不合理.经过上面分析,可知小明第一,小兵第二,小强第三.4. 答:甲和丙都是骗子,乙是老实人.很明显,甲是骗子,否则,如果他是老实人,要说真说,可是却说"三人都是骗子",这就不是真话,产生了矛盾.由此得出结论:"三人中至少有一个是老实人."现在再分析一下乙是哪种人.如果乙是骗子.与上面已得出的结论联系起来,就有"甲和乙都是骗子,丙是老实人(因至少有一个人是老实人)."这样一来,恰好有一个人是老实人,乙说的话又成了真话.与我们假设乙是骗子不符合.现在可以断定,乙是老实人,他说的"恰好只有一个老实人"是真话,因此丙是骗子.结论:甲和丙都是骗子,乙是老实人.5. 答:甲是老实人,乙是骗子.如果甲是骗子,他说的话就是谎话,"至少有一人是骗子"是谎话,那么甲、乙应该都是老实人,与开始假设甲是骗子矛盾.现在已能断定甲是老实人,"至少有一人是骗子"是真话,只能乙是骗子.6. 小刘23岁,小陈25岁,小李是22岁.如果小刘说的"我22岁"是确实的话,小李说:"小刘是23岁"就不确实了.小李另外二句应该是真话,"小陈比小刘大3岁"就推出小陈是25岁.这样一来,小陈说的三句话中"小李和我差三岁"和"小李25岁"都是假话.与每人只说错一句不符合. 因此,小刘不是22岁,他说的另外两句,"比小陈小2岁"与"比小李大1岁"是真话.7. 答:先说的是狼,后说的是狐狸,这一天是星期三."我在星期天说谎"一定是假话.假设先说的是狐狸,这天是星期四、五、六中的一天,狼在这几天都说真话,"我在明天说谎"也是真话,与实际情况不符,所以先说的是狼,这天是星期一、二、三中的一天,后说的就是狐狸,在星期一、二、三说真话,星期四说假话,这一天只能是星期三.8. 答:李回来的最晚.由(1)知,张回来的不是最晚;由(2)知,赵回来的不是最晚;由(3)知,王回来的不是最晚,因此,李回来的最晚.9.答:甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子.不妨来辨识牧师.甲不会是牧师,那么假设丙是牧师或假设乙是牧师,然后发现矛盾而知假设的谬误.假设丙是牧师,则甲说了真话,他不会是骗子,则甲必是赌棍.那么乙说的就是真话,乙也不是骗子.这与题意矛盾,所以假设谬误.所以丙不是牧师,则牧师必定是乙.所以甲是赌棍,丙是骗子.10. 答:乙是罪犯.这个问题的关键是四人中有两人说真话,另外两人说了假话,这是解决本题的突破口.在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中,可以看出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假(即都是真话或者都是假话,不会出现一真一假的情况). 假设乙、丁两人说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话.由乙说真话推出丙是罪犯的结论.由甲说假话.推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论.显然这两个结论是相互矛盾的.所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话.由甲、丙的供述内容可以断定丁是罪犯,乙、丙中有一人是罪犯.由乙说假说,丙说真话,推出乙是罪犯.二、解答题11. A是罪犯.B、D两人所说的话相互矛盾,不可能都是真话,也不可能都是假话,必有一句是正确的.因为四人中只有一人说的是真话,从而可以判断A、C说的都是假话.既然A所说的是假话,那么肯定A是罪犯.12. 第四个人是老实人.①四个人当一定有老实人,因为如果四个人都是骗子,则谁也不会说"我们四个人全都是骗子".所以第一个人为骗子.②第二个人为骗子.因为如果他是老实人,说实话,由于我们已经判断了第一个人是骗子,则第二、三、四个人都是老实人.但第三个人的回答与他矛盾,两人不可能是同类的,故第二个说的是假话,他是骗子.下面再看第三个人的回答:如果第三个人是骗子,则由①可知,第四个人一定是老实人;若第三个人是老实人,那么由他的话知和第四个人都是老实人.因而无论第三个人是骗子还是老实人,都可以推出第四个人是老实人.13. 甲的话肯定是错的.乙与丙的话互相矛盾.甲的话是错的.14. 甲是骗子,乙是正常人,丙是老实人.一个老实人不能说"我是正常人."甲只能是正常人或者骗子.如果甲是正常人,乙就是老实人,丙是骗子,但骗子不会说"我不是正常人."因此甲是骗子.。
四年级的说谎类试题
四年级的说谎类试题
某工厂为了表扬好人好事核实一件事，厂方找了A，B，C，D四人。
A说：“是B做的。
”B说：“是D做的。
”C说：“不是我做的。
”D说：“B说的不对。
”这四人中只有一人说了实话。
问：这件好事是______做的。
答案: 好事应该是C做的。
①假设A说的是实话，则C说的也属实话，不符合题意，所以A说的’是假话;
②假设B说的是实话，那么好事应该是D做的，C说的应该是实话，显然这与“只有一个人讲了实话”相矛盾，所以B说的是假话;
③假设C说的是实话，即好事不是C做的，也因①、②已分别说明B和D未做，则只剩下A做，那么D说的也是真话，这与题设相矛盾，所以C说的也是假话;
④假设D说的是实话，那好事应该不是D做的，是C做的。
符合题设条件。
所以，好事应该是C做的。
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小学四年级奥数试题及答案：说谎问题（A）年级班姓名得分一、填空题1.四个小孩在校园内踢球."砰"的一声,不知是谁踢的球把课堂客户的玻璃打破了,王老师跑出来一看,问"是谁打破了玻璃?"小张说:"是小强打破的."小强说:"是小胖打破的."小明说:"我没有打破窗户的玻璃."小胖说:"王老师,小强在说谎,不要相信他."这四个小孩只有一个说了老实话.请判断:说实话的是______;是______打破窗户的玻璃.2.某工厂为了表扬好人好事核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:"是B做的."B说:"是D做的."C说:"不是我做的."D 说:"B说的不对."这四人中只有一人说了实话.问:这件好事是______做的.3.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:"我是记者."张斌说:"我不是记者."王大为说:"李志明说了假话."如果他们三人中只有一句是真的,那么_____是记者.4.甲、乙、丙三人对小强的藏书数目作了一个估计,甲说:"他至少有1000本书."乙说:"他的书不到1000本."丙说:"他最少有1本书."这三个估计中只有一句是对的,那么小强究竟有_______本书.5. 有四个人各说了一句话.第一个人说:"我是说实话的人."第二个人说:"我们四个人都是说谎话的人."第三个人说:"我们四个人只有一个人是说谎话的人."第四个人说:"我们四个人只有两个人是说谎话的人."你能确定谁说的是实话,谁说的是假话的吗?6.请你从下面的谈话中确定甲、乙、丙三人的年龄,甲说:"我22岁,比乙小2岁,比丙大1岁."乙说:"我不是年龄最小的,丙和我差3岁.丙25岁."丙说:"我比甲年龄小,甲23岁,乙比甲大3岁."以上每人所说的三句话中,都有一句是虚构的.甲是______岁,乙是______岁,丙是_______岁.7.在一星期的七天中,狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.①狼说:"昨天是我说谎日子."狐狸说:"昨天也是我说谎的日子."那么今天星期几?②一天狼和狐狸都化了装,使人不容易辨认它们.一个说:"我是狼."另一个说:"我是狐狸."先说的是_______,这一天是星期_______.8.小张、小王、小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话.小张:"我今年才22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁." 小王:"我不是年龄最小的;我和小李相差3岁,小李25岁了." 小李:"我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁."小张______岁,小王______岁,小李______岁.9.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生.A 说:"如果我被评上,那么B也被评上."B说:"如果我被评上,那么C也被评上."C说:"如果D没评上,那么我也没评上."实际上他们之中只有一个没被评上,并且A、B、C说的都是正确的.问:谁没被评上三好学生.10.某地有两种人,一种是说谎的,一种是说真话的,说谎的人,句句是假话,说真话的人,句句是真话,小明在那儿遇到甲、乙、丙三个人,甲对小明说:乙、丙都是说谎的人,乙听到后反驳说:我从来不说谎,这时丙接着说:乙确是在说谎.小明能不能判断出这三个人中有_____个人在说谎话,有______个人在说真话?二、解答题11.有三只袋子,一只放着糖,另外两只放着石子,它们分别写着:袋子A:"这只袋子放着石子."袋子B:"这只袋子放着糖."袋子C:"石子放在袋子B中."三只袋子上写的内容,只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖?12.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事.数学课上,老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了.下课找来他们四人询问:小红说:"不是我钉的."小华说:"是小红钉的."小明说:"不是我."小娟是:"是小华."为了不让老师知道,他们四人的回答中只有一人的话符合实际,但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人,并进行了表扬,你能猜出三角板是谁钉好的呢?13.从前有三个和尚,一个讲真话,一个讲假话,另一个有时讲真话,有时讲假话,一天,一位智者遇到这三个和尚,他问第一位和尚:"你后面是哪位各尚?"和尚回答:"讲真话的."他又问第二位和尚:"你是哪一位?"得到的回答是:"有时讲真话,有时讲假话."他问第三位和尚:"你前面的是哪位和尚?"第三位和尚回答说:"讲假话."根据他们的回答,智者马上分清了他们各是哪一位和尚,请你说出智者的答案.14.老师发现,他的办公室外有人帮他清扫,他问在场的四位同学.甲:不是我打扫的.乙:是丁打扫的.丙:是乙打扫的.丁:乙说的是假话.经了解,老师发现他们四人中,只有一人说的是真话,其余三人说的是假话.问谁说的是真话,是谁帮助老师打扫办公室?---------------答案----------------------一、填空题1. 说实话是小胖,是小明打破了玻璃.为方便起见,用A,B,C,D分别表示四个孩子:小张、小强、小明、小胖.我们不妨用A,B,C,D表示四人分别说了真话,用表示四人分别说了谎话.(1)若A是肇事者,由条件可知,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;(2)若B是肇事者,由条件可知,A, ,C,D.这与其中只有一个孩子说了真话矛盾;(3)若C是肇事者,由条件可知,D.于是我们知道:D说了真话,C是肇事者.(4)若D是肇事者,由条件可知,B,C, 也与题意矛盾.所以,D说了真话,C是肇事者.因此,说实话的是小胖,是小明打破了玻璃.2. 好事应该是C做的.①假设A说的是实话,则C说的也属实话,不符合题意,所以A 说的是假话;②假设B说的是实话,那么好事应该是D做的,C说的应该是实话,显然这与"只有一个人讲了实话"相矛盾,所以B说的是假话;③假设C说的是实话,即好事不是C做的,也因①、②已分别说明B和D未做,则只剩下A做,那么D说的也是真话,这与题设相矛盾,所以C说的也是假话;④假设D说的是实话,那好事应该不是D做的,是C做的.符合题设条件.所以,好事应该是C做的.3. 答:张斌是记者.假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中只有一个人说了真话,此假设不成立.若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者.4. 小强一本书也没有.因为三个估计中只有一个是对的,所以以此为突破口,提出假设,进行推理,找出符合要求的结论.(1)假设甲说的话真,那么乙、丙二人说的话假.由甲话真,推出小强至少有1000本书.由丙话假,推出小强一本书也没有.这两个结论相互矛盾,所以假设错误.(2)假设乙说的话真,那么甲、丙二人说的话假.由乙话真,推出小强的书不到1000本.由甲话假,也推出小强的书不到1000本.由丙话假,推出小强一本书也没有.这三个结论没有发生矛盾,所以假设成立.(3)假设丙说的话真,那么甲、乙二人说的话假.由甲话假,推出小强的书不到1000本.由乙话假,推出小强的书超过1000本.这两个结论相互矛盾,所以假设错误.综上所述,只有第(2)种假设成立,推出小强一本书也没有.其实从甲、乙两人的估计中可以直接看出,二者的话相互矛盾,不能同时成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句为真可不必管它).因为三句中只有一句为真,所以丙说的话定为假,推出小强一本书也没有.5. 第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人说真话,第二、第三个人说假话,第四个人不能确定.6. 甲23岁;乙25岁;丙22岁.因为每人所说的三句话中,有一句是假的,所以从条件中看出,甲说:"我22岁"与丙说"甲23岁"这两个互相矛盾的结论中至少有一个是假的.假设丙说"甲23岁"为假,则丙说"我比甲年龄小,乙比甲大3岁"为真.由此推出甲说"我比乙小2岁"为假,而另两句"我22岁,比丙大1岁"为真,由此推出25岁,丙21岁,这样一来,乙所说的"丙和我差3岁,丙25岁"都不能成立,所以假设是错误的.因此,丙说"甲23岁"为真,而甲说"我22岁"为假,另两句"比乙小2岁,比丙大1岁"为真.由此推出,乙25岁,丙22岁.7. 先讲的是狼,这一天是星期天.①狼只有在星期一和星期四才能说:"昨天是我说谎的日子."因为狼在星期一说谎话,而星期天说真话;而在星期四说真话,在星期三说谎话.狐狸只有在星期四和星期六才能说:"昨天是我说谎的日子." 综合起来,今天是星期四.②如果先说的是狼,它讲的是真话,那么后说的就是狐狸,讲的也是真话.同样道理,先说的是狐狸,他讲了假话,那么后说就是狼,讲的也是假话.因此,它们都讲真话,或者都讲假话.没有一天,狼和狐狸都讲假话,只有星期天,狼和狐狸都讲真话.这一天是星期天,先讲的是狼.8. 答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.假定小张说"我今年才22岁"为真,则小李说"小张23岁"为假,依题意,小李说"我比小张小"和"小王比小张大3岁"为真,小王是25岁,小李应小于22岁.这样小王说"我和小李相差3岁"和"小李25岁了"都为假,不符合每人只有一句假话的题意.因此小张应是23岁,由小张说的"我比小王还小两岁"和"我比小李大1岁"为真知小王25岁,小李22岁.答:小张23岁,小王25岁,小李22岁.9. A没有评上三好学生.由C说可推出D必被评上,否则如果D没评上,则C也没评上,与"只有一人没有评上"矛盾.再由A、B所说可知:假设A被评上,则B被评上,由B被评上,则C被评上.这样四人全被评上,矛盾.因此A没有评上三好学生.10. 两人说谎,一人说真话.这问题的结论有四种可能性:三人全说谎;两人说谎,一人说真话;一人说谎,两人说真话;三人全说真话.现在情况错综复杂,要作出正确的判断,关键在于找出突破口是乙、丙两人所说的话,乙说:我从来不说谎,而丙却说:乙确是在说谎,两人的话有矛盾,说明两人中间是一人在说谎而另一人讲的是真话,因此四种可能中的第一、四两种结论即三人全说谎与三人全说真话,就可否定掉,现在的问题是在两谎一真与一谎两真中作出选择,如前所述,我们已初步作出乙、丙两人中是一谎一真,而甲却说:乙、丙都是说谎的人,显然,甲是在说谎,因此,一人说谎,两人说真话,这一结论又应排除,正确的结论应是两人说谎,一人说真话.二、解答题11. A中放着糖.袋子B和C上写的内容恰好是相反的,其中必定有一个是正确的.如果B是正确的,而其他两只口袋上写的都是错的,A中放的应是糖.这样就有B和A都放着糖,与条件"一只袋子放着糖"不符合.因此,B是错的(C是对的),B中放着石子.C是对的,A必定是错的,A中放糖.所以,A中放着糖.12. 答:三角板是小明钉好的.假设三角板是小红钉好的,那么小华和小明的回答符合实际,小红和小娟的回答不符合实际,与题目中四人的回答"只有一人的话符合实际"矛盾.用同样的方法,假设是小华钉好的,则三人回答正确,一人的回答不符合实际;假设是小娟钉的,则两人对两人错,只有是小明钉的,满足题中三人回答错误,一人回答符合实际的条件.因此,三角板是小明钉的.注:本题再配合用列表打√和×法分析就更清楚了.(符合实际用"√"表示，不符合实际用"×"表示)做好事姓名小红做小华做小明做小娟做小红×√√√小华√×××小明√√×√小娟×√××合计对2312错213213. 第一位和尚有时讲真话,有时讲假话.第二位和尚是"讲假话的."第三位和尚是"讲真话的."假设第一位和尚回答的是真话,即第二位和尚是"讲真话的"和尚,但是第二位和尚却说自己是"有时讲真话,有时讲假话",这就引出了矛盾.所以第一位和尚回答的不是真话,即第二位和尚不是讲真话的和尚,当然他自己也不会是"讲真话的和尚",故只能第三位和尚是讲真话的和尚.所以第三位和尚回答的是真话,即第二位和尚是"讲假话的",由此可知,第一位和尚是有时讲真话,有时讲假话.用假设法分析时,选择哪一个条件进行假设有一定的技巧.假设的不好,可能是"无效劳动",甚至导致错误.如例3中,只能假设"和一位和尚说的话是真话,"而不能假设"第一位和尚是讲真话的和尚".这是因为一句"是真是假"只有两情情况,否定了一种,另一种一定成立.而第一位和尚是"讲真话的和尚",还是"讲假话的和尚",并不一定有一种成立.即使否定了其中之一,还是确定不了他是哪一个,这就会给推理带来麻烦,陷入僵局.14. 答:是甲打扫的.乙与丁两人说的话是对立的.其中必有一真一假.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。