2013-2014学年人教版七年级数学上册期末复习高分必备：第四章几何图形初步(扫描卷,含中考题示例)
新人教版七年级上册数学第四章几何图形初步期末复习精编版
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角 互为补角(supplementary angle)。如下图∠1+∠2=180°， 则∠1和∠2互为补角
(2)性质 同角或等角的余角相等 ; 同角或等角的补角相等。 (3)表达式 若已知一个角为∠ ,则它的余角为: 90°- ∠
展开与折叠
确定有标记 的相对面
概念 直线射线线段
平面图形
区别与联系
点、线、面、体的关系
立体图形
圆柱、棱柱、 圆锥、球等
基本几何体
第四章
几何图 形初步
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
4
圆柱
柱
三棱柱
体
四棱柱
棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
锥
体
1.直线、射线、线段的区别和联系
(1)射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密 的
联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线, 取
两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长 或
者把线段两方延长就可以得到直线。
(2) 列表比较
图例
表示方法
特征
性质
A
直线 .
B (1)直线AB或直 没有端点,无 两点确定
横道线都给我们以线段的形象。
*把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线（ray）
。
*把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线
（straight line）。
图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字 母表示出来的分别用字母表示出来.
AB
C
13
1.判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA； （2）直线比射线长，射线比线段长； （3）直线AB和直线CD相交于点m； （4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4
D
C (F) D A C (F)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
2 1
(1)
2
1
(2)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看 精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令 人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB, 求∠EOF的大小.
C
E
F
A
O
B
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
解：∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC=
1 2
∠AOC
∠COF= 1∠COB （角平分线的定义），
2
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的定义），
∠ABC > ∠DEF
D
70°
B
C
E
30°
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
比较两个角的大小的方法有三种： • 观察法 • 叠合法 • 度量法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
两个角的大小关系有三种,记作：
人教版七年级上册期末专题复习07：第四章几何图形初步(基础卷)
故答案为：6.
16.70°
【解析】先求出∠AOB＝55°，再求得OC的方位角，从而确定方位.
解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°
∴∠AOB＝40°＋15°＝55°
∵∠AOC＝∠AOB
∴OC的方向是北偏东15°＋55°＝70°.
(1)∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE与∠AOE；
(2)∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD＝ ∠AOC，
∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE＝ ∠BOC.
∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝ ∠AOC＋ ∠BOC＝ ∠AOB，∵∠AOB＝180°∴∠DOE＝90°.
17.6或14.
【解析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可.
解：当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝6cm，
当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝14cm，
故答案为：6或14.
18.3，45，36.
【解析】∵0.76°×60′＝45.6′，0.6′×60＝36″，∴3.76＝3°45′36″.
故答案为：3，45，36.
19.1.5cm
【解析】由已知设AB＝2x,BC＝3x,CD＝4x，由题意得：x＋3x＋2x＝3,解得x＝0.5,所以BC＝3x＝1.5(cm)
20.117°
【解析】利用互余的定义得出∠AOC的度数，进而求出∠AOD的度数.
解：∵将一副三角板的直角顶点重合，
∴∠AOB＝∠COD＝90°，
(1)写出图中互补的角；
(2)求∠DOE的度数.
24.(6分)如图，C是线段AB上的一点，AC＝16cm，CB＝ AC，D.E分别是线段AC.AB的中点，求线段DE的长.
人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总
第四章《几何图形初步》知识点汇总01、几何图形①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
②几何图形分为图形和图形。
③平面图形：图形所表示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。
④立体图形：图形所表示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。
02、常见的立体图形①柱体：A棱柱： B 圆柱②椎体：A棱锥 B圆锥球体等03、立体图形的三视图：从不同方向观察几何体,从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做______、______、_______），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
①会观察小正方体堆积图形画出三视图②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数04、立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是。
②圆锥的平面展开图是。
③n棱柱的侧面展开图是 n个形，n棱柱有个底面，都是，n棱柱的平面展开图是。
④n 棱锥的侧面展开图是 n个形，n棱锥有个底面，是，n棱锥的平面展开图是。
⑤正方体的展开图共分四类：①掌握在正方体展开图中找相对面的方法②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图05、点、线、面、体几何图形的组成：由___、___、___组成。
_____是构成图形的基本元素点动成_____、____动成____、____动成____。
06、直线：①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线____，或者说直线______点；第二种关系：点在直线____，或者说直线_________点。
②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：______________）；07、直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为：_____与_____②当两条不同的直线________时，我们就称这两条直线相交，这个_______叫做它们的_____。
08、射线：①表示方法：端点字母必须写在前②判断两条射线是同一条射线的方法：_________________09、线段①基本性质：___________________②两点之间的距离__________________③线段的中点10、比较线段大小的方法：_______法和______法11会作图：作一条线段等于已知线段知道延长（反向延长）射线和线段的作图语言12、角：①由一点引出两条射线形成的图形叫做角。
人教版 数学 七年级 上册 第四章 几何图形初步 知识点
第四章几何图形初步一．几何图形的概念和分类几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
二．常见的立体图形柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
三．常见的平面图形多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
四．从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
五．圆柱和圆锥的侧面展开图棱柱和棱锥的展开图：根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。
C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 知识点总结及精选题
几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
七年级上数学期末复习第四章《图形的初步认识》
第四章《图形的初步认识》一、基本观点（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图 ---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图 ---------------从上边看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能依据三视图描绘基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面睁开图（1）同一个立体图形按不同的方式睁开，获得的平现图形不同样的。
（2）认识直棱柱、圆柱、圆锥、的平面睁开图，能依据睁开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体（1）几何图形的构成点：线和线订交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面订交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段1、基本观点直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线 a射线 AB线段 a直线 AB（ BA）线段 AB（ BA）作直线 AB；作线段 a；作法表达作射线 AB作线段 AB；作直线 a连结 AB延伸表达不可以延伸反向延伸射线 AB 延伸线段 AB；反向延伸线段 BA2、直线的性质经过两点有一条直线，而且只有一条直线。
简单地：两点确立一条直线。
3、画一条线段等于已知线段（1）胸怀法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（ 1）胸怀法（ 2）叠合法5、线段的中点（二均分点）、三均分点、四均分点等定义：把一条线段均匀分红两条相等线段的点。
图形：A M B符号：若点M是线段 AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质两点的全部连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离连结两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的地点关系（1）点在直线上（ 2）点在直线外。
（三）角1、角：由公共端点的两条射线所构成的图形叫做角。