北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷
北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级语文2016.1一、语文基础。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共12分。
每小题2分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A．星宿．（xiù）伫．立（zhù）刹．那（shà）随声附和．（hè）B．乘．客（chén g）坎坷．（kē）镂．空（lòu）斤斤计较．（jiào）C．憎．恶（zēn g）巢穴．（xué）着．落（zhuó）牵强．附会（qiǎn g）D．提．防（dī）笨拙．（zhuō）脑髓．（suǐ）扣人心弦．（xuán）2．下列句子中有错别字的一项是A．国家标准与国家法律法规相辅相成，各地区要严格遵守，不能各行其事。
B．本次汽车设计大赛的获奖选手，未来也许就是中国汽车设计界的中流砥柱。
C．长江三峡高深的峡谷、弥漫的云雾、湍急的水流给游览者留下了深刻的印象。
D．为了更好地传承中华文明，台湾艺术家抱着追本溯源的心态到内地进行交流。
3．结合语境，在下列句子中的横线处填写词语正确的一项是①，这次事故暴露了这家公司平时安全意识薄弱，思想麻痹大意，常规制度不规范、不落实等问题。
②叙利亚国内冲突不断升级，越来越多的平民，被迫离开叙利亚，纷纷逃往约旦、黎巴嫩和土耳其等邻国避难。
A．①句填“千里之堤，溃于蚁穴”②句填“流离失所”B．①句填“冰冻三尺，非一日之寒”②句填“走投无路”C．①句填“千里之堤，溃于蚁穴”②句填“走投无路”D．①句填“冰冻三尺，非一日之寒”②句填“流离失所”4．结合语境，将下列句子填入横线处，顺序最恰当的一项是《永乐大典》是我国明代编纂的一部大型古典文献工具书，。
书中保存了我国上自先秦、下迄明初的各种典籍资料8000余种，比清代的《四库全书》还多4000余种，。
《永乐大典》不仅篇幅巨大，收集广泛，而且在其他方面也极有价值。
书中的文字全部用毛笔以楷书写成，抄录工整，书法流畅挺拔；书中还有许多精致的插图，山川器物都以白描手法绘制，形态逼真；书为硬裱书面，由黄绢包裹，典雅庄重。
所以，它。
①是中国古代最大的百科全书②被中外专家学者誉为有史以来世界上罕见的珍品③是中华民族珍贵的文化遗产A．①②③B．①③②C．③①②D．③②①5．结合语境修改画线病句，最恰当的一项是“中华老字号”是数百年商业和手工业竞争中留下的极品，它们都各自经历了艰苦奋斗的发家史而最终统领一行。
长期的生产经营活动，拥有了世代传承的产品、技艺或服务，其品牌也是人们公认的质量的同义语。
在同仁堂、全聚德、内联升这些老字号里，顾客经历的是闻名久远的老店传统，体验到的是百年不变的周到服务。
A．修改：这些老字号，形成了产品、技艺或服务在长期的生产经营活动中的世代传承B．修改：在长期的生产经营活动中，这些老字号拥有了世代传承的产品、技艺或服务C．修改：世代传承的产品、技艺或服务在长期的生产经营活动中形成了老字号的传统D．修改：在长期的生产经营活动中，使这些老字号拥有了世代传承的产品、技艺或服务6．对下面文段中有关修辞方法及作用的分析，有误的一项是如果春天是珠圆玉润的小诗，夏日是管弦嘈切的歌剧，那秋天则是一篇优美绚丽的神话，富于想象，更富于色彩。
你不觉得它像一个乡村美人么？乍得了远亲姨祖母的首饰箱，遂天真地在人前尽量炫弄了。
于是枝头挂上了红玛瑙似的小果子，藤间缀上了紫水晶似的葡萄珠，亮闪闪地耀着你的眼。
秋天是豪华的，慷慨的，它给予人们的唯恐不多不够，它献出的果实把树枝都压弯了。
如果说春天像一个恋人，秋天不是更像一个母亲么？A．文段开始，作者把秋天比喻成“一篇优美绚丽的神话”，形象生动地表现出秋天富于想象，更富于色彩的特点。
B．文段中“炫弄”一词，赋予秋天以人的行为，生动地刻画出秋天向人们展示果实时的天真可爱的样子。
C．文段中把果实比喻成“红玛瑙”“紫水晶”，写出了果实的色彩美，形态美，突出了秋天到处结满累累硕果的特点。
D．文段最后，作者运用了反问的修辞方法，加强语气，强调了秋天就像母亲一样，尽其所能地给予，唯恐不多不够。
二、语文积累（共8分）7．默写（5分）（1）塞下秋来风景异，______。
（范仲淹《渔家傲秋思》）（2）______，西北望，射天狼。
（苏轼《江城子密州出猎》）（3）苟全性命于乱世，______。
（诸葛亮《出师表》）（4）在《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》中，辛弃疾以“______，______”直抒胸臆，表达了自己的壮志豪情，而以“可怜白发生”抒发自己壮志未酬的悲愤。
8．名著阅读（3分）《水浒》善于在引人入胜的情节中表现人物个性，例如，在“______”的情节中，我们看到了“______”（绰号）杨志的精明和暴躁，在“拳打镇关西”的情节中，我们看到了鲁提辖______的性格特点。
三、综合性学习（共11分）2013年7月，一档名为“中国汉字听写大会”的节目在中央电视台播出，引起社会热烈反响，同时，也引发人们对汉字的思考。
为此，学校举行了一次主题为“守望汉字”的综合实践活动，请你完成以下任务。
9．“守望汉字”，首先要“守护”好汉字，作为炎黄子孙，我们应该具备基本的汉字书写能力。
根据下列材料，概括汉字书写的现状及其原因。
（4分）【材料一】关于“书写”情况的调查【材料二】随着科技的发展，电脑、手机等数码产品被广泛使用，各式快捷的汉字录入方式，不少网络写手玩世不恭，，用“神马”替换“什么”。
社会上更有很，误用滥用汉字的现象十10．（3分）“中国汉字听写大会”总导演关正文表示，此节目一经推出，便引发了国人对“键盘时代汉字书写能力下降”这一社会现象的热议。
这个节目追求的并不仅是收视率，它的终极目标在于高收视背后的文化影响力，这对于汉字的发展也十分重要。
节目播出后，很多小选手因为他们在比赛中的出色表现而一夜闻名。
某学校带队老师说：“在比赛前一个礼拜的准备时间里，参赛学生整理了一些难写的、有文化却比较生僻的词，在这个过程中，他们感受到了汉字的美和汉字蕴含的文化魅力。
”电视机前的青少年观众也因为关注比赛而更加热爱汉字。
答：11．学校电视台要为这次活动制作视频短片《魅力汉字》，同时提供了“象形”和“形声”两种造字方法的例子，请你结合其中的一个示例，用一句话说出汉字的某个特点。
（4分）象形字示例形声字示例马答：关于“提笔忘字”情况的调查忘字占四、文言文阅读（共9分）阅读《出师表》（节选），完成第12-14题。
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。
然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。
诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。
若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。
愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能，是以众议举宠为督。
愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。
先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。
侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。
……愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。
若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言。
深追先帝遗诏，臣不胜受恩感激。
12．解释下列语句中加点词的意思。
（3分）（1）引喻失义．义：（2）陟．罚臧否陟：（3）悉．以咨之悉：13．用现代汉语翻译下面的句子。
（2分）是以先帝简拔以遗陛下翻译：14．下面是关于《出师表》的重点内容的简介，请根据文章内容将其补充完整。
（后两个空必须用原文回答）（4分）五、现代文阅读（共30分）（一）阅读《最美人瑞这样走来》，完成第15-17题。
（共15分）最美人瑞这样走来①柳鸣九①早在做同事之前，在东四头条的社科院宿舍大院，我就和杨绛先生做过邻居，于是比起别人，我便多了一些熟悉与就近景仰的机会。
按“翰林院”（中国社会科学院）不成文的规矩，对她这样的旧时代过来的海归大家，作为小字辈的我，要按其本名，尊称她“季康先生”。
②初见时，季康先生年过半百，精瘦娇小，举止文静轻柔，但整个人极有精神，特别是两道遒劲高挑而又急骤下折的弯眉，显示出一种坚毅刚强的性格。
和其夫君锺书先生的不拘小节、有时穿着背心短裤就见客不同，她的衣着从来都整齐利索，即使在家不意碰见来访者敲门的时候。
③在公众场合，季康先生总是微笑着倾听别人的发言。
在学习会以及其他重要的场合中，季康先生极少发言、表态，实在不得不讲几句的时候，她总是把自己的语言压缩到最少。
当时我们想，杨老太这是在“刘备种菜园子——深藏不露”吧。
多年后看到她以“点烦”原则（即把译文精简到不可能再精简的程度）翻译《堂吉诃德》，才发现，这不仅是真正发自内心地尊重人，而且真正做到了会尊重人。
④在我见到的大家名流中，钱、杨二位先生要算是最为平实，甚至最为谦逊的两位。
季康先生虽然有时穿得雍容华贵，神情态度却平和得像邻里阿姨，而不像某些女才人那样，相识见面言必谈学术文化，似乎不那样就显不出自己的身份与高雅。
⑤但这个看似低调谦恭的阿姨，也有吃了熊心豹子胆的时候，且这个时候出现得无比不合时宜。
“文革”之初，他们被造反派揪出来，挂了牌子押上批斗会。
可杨季康对“天兵天将”的推推搡搡公然进行了反抗，而且怒目而视。
这还了得！在批斗会上，那么多党内老资格的革命干部，哪个不是服服帖帖？于是盛怒之下的造反派对她狠加惩罚，给她剃了个阴阳头。
我第一次惊奇地感到季康先生性格中的凛然。
要知道，“牛棚”里有不少从火线上转业过来的老战士，没有一个敢于如此维护自己被践踏了的尊严。
⑥“文革”后期，钱、杨二位先生尚未获得平反，有家回不了，四处流转。
更多像我们这样的“小人物”，也在苦等“落实政策”，精神备受煎熬。
同是天涯沦落人，处境谁也不比谁强到哪儿去。
说起来先生们在浩劫中失去的，远比我们要多得多，但对于这群甚至未能为他们说句公道话的晚辈，他们以极高的涵养、含蓄内敛且从不显于言辞的方式予以理解、宽容和无私帮助。
⑦有一次，我家因额外开支经济上一时告急，杨先生得知后主动支援了我们几百元钱。
后来有一天，她的助手递给我一个小纸包，里面有二十元人民币，“这是先生要我交给你们的，补贴你们的家用，要你们收下，什么道谢的话都不要讲。
北京市西城区2015
北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18 题每小题2分）11．2016． 12．4 ． 13．3.89．14．（1）4230'︒；（2）如图1，AOD 或COE ，4730'︒．（画图1分，每空1分） 15．（1）65a -；（2）10a +．（每空2分） 16．答案不唯一，如32x -或5x +． 17．200． 18．3，4．（每空1分） 三、解答题（本题共16分，每小题4分）19．(12)(20)(8)15---+--1220815=-+-- …… 2分202015=-+-15=-．………… 4分20．311(3)()42-⨯+÷- 11(3)()48=-⨯+÷-……………1分13(8)4=-⨯⨯-…………………… 2分6=．………………………………4分 21．21119(1.5)(3)29⨯+-÷- 1119(1.5)929=⨯+-÷ ……… 1分1119.5 1.599=⨯-⨯ ……………… 2分1(19.5 1.5)9=⨯- …………3分 1189=⨯2=……… 4分22．解：（1）………………………… 2分 说明：两处错误及改错各1分．（2）根据学生解答酌情给分………………………… 4分四、先化简，再求值（本题5分） 23．解：23235(42)4(53)a ab a ab ---232320102012a a b a a b=--+ ………………………… 2分 32ab =．………………………………………………… 3分 当1a =-，2b =时，原式32(1)2=⨯-⨯ ………………………………… 4分 2816=-⨯=-．………………………………… 5分 五、解答题（本题5分） 24．123173x x -+-=． 解：去分母，得 3(12)217(3)x x --=+．…………………………… 1分 去括号，得 3621721x x --=+． …………………………2分 移项，得 6721321x x --=-+．………………………… 3分 合并，得 1339x -=．…………………………………… 4分 系数化1，得 3x =-．……………………………… 5分 所以原方程的解是 3x =-． 六、解答题（本题7分）25．（1）补全图形见图2．……………………………1分猜想EDN NED ∠+∠的度数等于45︒． …………………………………………2分（2）证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠， ∴ 12EDN CDE ∠=∠，12NED CED ∠=∠．…………………3分 （理由： 角平分线的定义） …………………4分 ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒， ∴ 1( )2EDN NED CDE CED ∠+∠=⨯∠+∠ ……………… 5分 1902=⨯︒ ………6分45 =︒ ．…… 7分七、解决下列问题（本题10分，每小题5分）26．解：∵ 各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m ， ∴ 12218m +=．…………………… 1分解得3m =．………………………………………………2分 又∵ 各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n ，∴ (12)330m n ++=．…………………… 3分将 3m =代入上述方程得 15330n +=．解得5n =．…………… 4分 此时1221223511x m n =-+=-⨯+=．………………5分 27．解：（1）2.28300684⨯=（元）．…………………… 1分（2）2.28350+2.5(500350)7983751173⨯⨯-=+=（元）．………… 2分 （3）设小冬家2016年用了x 立方米天然气．∵ 1563＞1173，∴ 小冬家2016年所用天然气超过了500立方米． 根据题意得 2.28350+2.5(500350) 3.9(500)1563x ⨯⨯-+-=． 即 1173 3.9(500)1563x +-=．………………… 3分 移项，得 3.9(500)390x -=． 系数化1得 500100x -=．移项，得 600x =． …………………………4分答：小冬家2016年用了600立方米天然气．………… 5分 说明：以上两题其他解法相应给分． 八、解答题（本题6分）28．解：（1） 5 BP t =-， 102 AQ t =-；…………………… 2分（2）当2t =时，AP ＜5，点P 在线段AB 上；OQ ＜10，点Q 在线段OA 上．（如图3所示）此时(PQ OP OQ =-=4分 （3）()(10)210PQ OP OQ OA AP OQ t t t =-=+-=+-=-． ∵ 12PQ AB =，∴ 10 2.5t -=． 解得 7.5t =或12.5t =． …… 6分 说明：t 的两个值各1分，不同解法相应给分．。
西城期末试题
北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷九年级化学 2016.1可能用到的相对原子质量H 1 C 12 O 16 S 32 Cu 64第一部分 选择题（共20分）（每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分） 1．空气成分中，体积分数最大的是A ．氮气B ．氧气C ．二氧化碳D ．稀有气体 2．下列过程只涉及物理变化的是A ．蜡烛燃烧B ．酒精挥发C ．食物腐败D ．动物呼吸3．喝牛奶可以补钙，这里的“钙”指的是 A ．分子B ．原子C ．元素D ．单质 4．下列图标中，表示“禁止烟火”的是ABCD5．下列金属中，活动性最强的是A ．钠B ．铝C ．铜D ．银6．化学反应前后肯定发生变化的是A ．原子数目B ．原子质量C ．分子种类D ．元素种类 7．遭遇重度雾霾天气时，下列做法不正确．．．的是 A ．停止室外建筑施工 B ．冬季长跑照常进行 C ．尽量减少外出活动 D ．外出戴活性炭口罩 8．下列物质在氧气中燃烧时，产生大量白烟的是A ．木炭B ．硫粉C ．蜡烛D ．红磷 9．将木柴架空可以使其燃烧更旺，这样做主要是为了A ．方便添加木柴B ．升高木柴的温度C ．降低木柴的着火点D ．使木柴与空气充分接触 10．锰元素的相关信息如右图所示。
下列说法正确的是A ．属于金属元素B ．原子核内中子数为25C ．原子的核外电子数为30D ．在地壳中的含量为54.94% 11．下列实验基本操作中，正确的是12．下列物质的化学式书写不正确．．．的是 A ．氯化钠 NaCl B ．氧化铝 Al 2O 3C ．碳酸钠 NaCO 3D ．氢氧化钾 KOH13．下列物质的用途中，利用其化学性质的是A ．液氮用于冷冻B ．天然气用作燃料C ．石墨用作电极D ．稀有气体用作电光源 14．下列安全措施不正确．．．的是 A ．燃放烟花爆竹时，远离人群和可燃物 B ．天然气泄漏，立即关闭阀门并开窗通风 C ．正在使用的家用电器着火，立即用水浇灭 D ．燃着的酒精灯不慎碰倒，立即用湿布盖灭 15．下列符号中，能表示2个氧分子的是A ．2OB ．2O 2C ．2H 2OD ．H 2O 2 16．右图所示装置可用于测定空气中氧气的含量。
北京市西城区八级上期末数学试卷含答案解析
北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷八年级数学 2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．计算22-的结果是（ ）． A.14B.14- C.4 D.4-【考点】幂的运算 【试题解析】==故选A 【答案】A2．下列剪纸作品中，不是．．轴对称图形的是（ ）．A B C D 【考点】轴对称与轴对称图形 【试题解析】 A ．是轴对称图形； B ． 是轴对称图形； C ． 是轴对称图形； D ． 不是轴对称图形； 故选D 【答案】D3．在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是（ ）．A.()xz yz z x y -+=-+B. ()223232a b ab ab ab a b -+=-C. 232682(34)xy y y x y -=-D. 234(2)(x 2)3x x x x +-=+-+ 【考点】因式分解 【试题解析】A ．，错误；B ． ，错误；C ． ，正确；D ． ，错误；故选C 【答案】C4．下列分式中，是最简分式的是（ ）．A ．2xy xB ．222x y -C ．22x y x y +-D ．22xx +【考点】分式的概念 【试题解析】根据分子分母都是整式，且分子分母没有公因式称作最简分式. 逐一判断，可知是最简分式故选D 【答案】D5．已知一次函数(2)3y m x =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（ ）．A ．0m <B ．0m >C ．2m <D ．2m > 【考点】一次函数的图像及其性质 【试题解析】 一次函数的图象经过第一、二、四象限， 即m-2＜0,故选C 【答案】C 6．分式11x--可变形为（ ）． A ．11x + B ．11x -+ C ．11x -- D ．11x -【考点】分式的运算 【试题解析】=故选D 【答案】D7．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）． A. 8 B. 10 C. 8或10 D.6或12 【考点】等腰三角形 【试题解析】等腰三角形的两边长分别为2和4，则底边是2，腰为4， 周长为2+4+4=10 故选B 【答案】B8．如图，B ，D ，E ，C 四点共线，且△ABD ≌△ACE ，若∠AEC =105°， 则∠DAE 的度数等于（ ）． A. 30° B.40°C. 50°D.65° 【考点】等腰三角形 【试题解析】 ∵△ABD ≌△ACE ，∴AD=AE, ∠AEC=∠ADB=105°， ∴∠AED=∠ADE=75°， ∴∠DAE=180°-75°-75°=30° 故选A 【答案】A9．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，与AC 交于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若BC =5，△BCD 的面积为5，则ED 的长为（ ）． A.12B. 1C.2D.5 【考点】角及角平分线【试题解析】过D 作DF ⊥BC ，交BC 的延长线于F, ∵BD 平分∠ABC ， DE ⊥AB ，DF ⊥BC ， ∴DE=DF,∵△BCD 的面积为5，BC=5，DF ⊥BC ， ∴DF=2 ∴DE=DF=2 故选C【答案】C10．如图，直线y =﹣x +m 与直线y =nx +5n （n ≠0）的交点的横坐标为 ﹣2，则关于x 的不等式﹣x +m ＞nx +5n ＞0的整数解为（ ）． A.﹣5 ，﹣4，﹣3 B. ﹣4，﹣3 C.﹣4 ，﹣3，﹣2 D. ﹣3，﹣2 【考点】一次函数与方程（组）、不等式的关系 【试题解析】∵直线y=-x+m 与y=nx+5n （n ≠0）的交点的横坐标为-2， ∴关于x 的不等式-x+m ＞nx+4n 的解集为x ＜-2， ∵y=nx+5n=0时，x=-5， ∴nx+5n ＞0的解集是x ＞-5，∴-x+m ＞nx+5n ＞0的解集是-5＜x ＜-2，∴关于x 的不等式-x+m ＞nx+4n ＞0的整数解为-3，-4， 故选B 【答案】B二、填空题（本题共20分，第11～14题，每小题3分，第15～18题，每小题2分）11．若分式11x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．【考点】分式的基本性质 【试题解析】分式在实数范围内有意义，即分母x-1≠0, x ≠1, 故答案为x ≠1 【答案】x ≠112．分解因式224x y -= ．【考点】因式分解 【试题解析】==（x+2y ）（x-2y ）故答案为（x+2y ）（x-2y ） 【答案】（x+2y ）（x-2y ）13．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-2，3）关于y 轴的对称点的坐标是 ． 【考点】平面直角坐标系及点的坐标【试题解析】根据关于纵轴的对称点:纵坐标相同,横坐标变成相反数, ∴点P 关于y 轴的对称点的坐标是（2,3） 故答案为（2,3） 【答案】（2,3）14．如图，点B 在线段AD 上，∠ABC =∠D ， AB ED =．要使 △ABC ≌△EDB ，则需要再添加的一个条件是 （只需填一个条件即可）． 【考点】全等三角形的判定【试题解析】∵AB=ED, ∠ABC=∠D ，BD=CB, ∴△ABC ≌△EDB ，(SAS) 故答案为BD=CB 【答案】BD=CB15．如图，在△ABC 中，∠ABC =∠ACB ， AB 的垂直平分线交AC 于点M ，交AB 于点N ．连接MB ，若AB=8，△MBC 的周长是14 ，则BC 的长 为 ． 【考点】等腰三角形 【试题解析】：∵∠ABC=∠ACB ，AB=8，∴AB=AC=8，∵AB 的垂直平分线交AC 于点M ， ∴MB=MA,∵△MBC 的周长是14 ， ∴BC+AC=14， ∴BC=14-AC=14-8=6 故答案为6 【答案】616．对于一次函数21y x =-+，当-2≤x ≤3时，函数值y 的取值范围是 ．【考点】一次函数与方程（组）、不等式的关系 【试题解析】 一次函数，y 随x 的增大而减小，当-2≤≤3时，-5≤y ≤5 故答案为-5≤y ≤5 【答案】-5≤y ≤517．如图，要测量一条小河的宽度AB 的长，可以在小河的岸边作AB 的垂线 MN ，然后在MN 上取两点C ，D ，使BC =CD ，再 画出MN 的垂线DE ，并使点E 与点A ，C 在一条直线上，这时 测得DE 的长就是AB 的长，其中用到的数学原理是：_ ．【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质 【试题解析】∵∠ABC=EDC,∠BC=CD,∠ACB=∠ECD, ∴△ABC ≌△EDC,(ASA)∴AB=DE, (全等三角形对应边相等) 故答案为ASA,全等三角形对应边相等 【答案】ASA,全等三角形对应边相等t (分)S (米)412048010a018．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m 远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min ．设甲行走的时间为t (单位：min)，甲、乙两人相距y (单位：m)，表示y 与t 的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法： ①甲行走的速度为30m/min②乙在距光明学校500m 处追上了甲 ③甲、乙两人的最远距离是480m ④甲从光明学校到篮球馆走了30min正确的是__ _（填写正确结论的序号）．【考点】函数的表示方法及其图像 【试题解析】①120÷4=30 m/min ，正确；②10×30=300m, 因此乙在距光明学校500m 处追上了甲错误； ③由图可知：甲、乙两人的最远距离是480m ，正确；④1500÷30=50min, 因此甲从光明学校到篮球馆走了30min 错误； 故答案为①③ 【答案】①③练习题改编，识图能力，如何提取信息，数形结合思想三、解答题（本题共50分，第19，20题每小题6分；第21题～25题每小题5分；第26题6分，第27题7分）19．分解因式：（1）2()3()a b a b -+- （2）221218ax ax a -+解： 解：【试题解析】（1）解：原式=（a-b ）（a-b+3）; （2）解：原式=2a(-6x+9)=2a【答案】（1）解：原式=（a-b ）（a-b+3）;（2）解：原式=2a(-6x+9)=2a20．计算：（1）42223248515a b a bc c÷（2）24()212x xx xx x-⋅+++解：解：【考点】分式的运算【试题解析】（1）解：原式==;（2）解：原式===【答案】（1）解：原式==; （2）解：原式===21．已知2a b-=，求222()2ab aaa ba ab b÷---+的值．解：【考点】分式的运算【试题解析】解：====当a-b=2时，原式=【答案】22．解分式方程2242111x x xxx-+=+-解：【考点】分式的运算【试题解析】解：方程两边都乘以（x+1）（x-1）,得：解得x=,经检验，x=是原分式方程的解，所以，分式方程的解为x=【答案】x=23．已知：如图，A，O，B三点在同一条直线上，∠A=∠C，∠1=∠2，OD＝OB．求证：AD=CB．证明：【考点】全等三角形的性质全等三角形的判定【试题解析】证明：∵A，O，B三点在同一条直线上，∴∠1+∠COB=180°，∠2+∠AOD=180°，∵∠1=∠2，∴∠AOD=∠COB，又∵∠A=∠C，OD=OB,∴△AOD≌△COB,∴AD=CB．【答案】见解析24．列方程解应用题中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1352km ，高铁列车比普快列车行驶的路程少52km ，高铁列车比普快列车行驶的时间少8h ．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速． 解：【考点】分式方程的应用 【试题解析】解：设普快列车的平均时速为x km/h,则高铁列车的平均时速为2.5x km/h, 由题意得解得x=104,经检验，x=104是原分式方程的解，且符合题意， 则2.5x=260,答：高铁列车的平均时速260 km/h. 【答案】高铁列车的平均时速260 km/h.25．在平面直角坐标系xOy 中，将正比例函数2y x =-的图象沿y 轴向上平移4个单位长度后与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C ．（1）画正比例函数2y x =-的图象，并直接写出直线BC 的解析式；（2）如果一条直线经过点C 且与正比例函数2y x =-的图象交于点P (m ，2)，求m 的值及直线CP 的解析式． 解：（1）直线BC 的解析式： ； （2）【考点】一次函数与几何综合 【试题解析】解：（1）直线BC 的解析式：y=-2x+4;（2）∵直线经过点C 且与正比例函数的图象交于点P(m ，2)，∴2=-2m,m=-1,∴P 点的坐标为（-1,2），由（1）直线BC 与x 轴交于点C,∴C 点的坐标为（2,0），设CP 的解析式为y=kx+b(k ≠0),直线经过点P （-1,2），C （2,0）， ∴ 解得，∴CP 的解析式为y=【答案】见解析26．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式2(0)ax bx c a ++≠变形为2()a x m n ++的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式2ax bx c ++的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：21124x x ++＝222111111()()2422x x ++-+＝21125()24x +- ＝115115()()2222x x +++- ＝(8)(3)x x ++根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将281x x +-化成2()x m n ++的形式；（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式2340x x --进行分解因式的解答过程：老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“ ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：（3）求证：x ，y 取任何实数时，多项式222416x y x y +--+的值总为正数．【考点】整式的运算【试题解析】（1）解：x2+8x-1= x2+8x+42-42-1=(x+4) 2-17 （2）正确的解答过程是：x2-3x-40 = x2-3x+解： 2340x x -- =22233340x x -+-- =2(3)49x -- =(37)(37)x x -+-- =(4)(10)x x +-=(x-)2－==(x+5)(x-8)（3）证明：==∵（x－1）2≥0,（y－2）2≥0,∴≥0,∴x，y取任何实数时，多项式的值总为正数．【答案】见解析。
北京市西城区2015-2016学年七年级第一学期期末考试数学试题及答案-
54
班长
猜
四班
21
班长
猜
五班 3
4
班长
猜
正确
结果
年级组长说，每班的名次都至少被他们中
的一人说对了，请你根据以上信息将
一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．
三、解答题（本题 9 分） 3．唐代大诗人李白喜好饮酒作 诗，民间有“李白斗酒
诗百篇”之说．《算法统宗》中 记载了一个“李白沽酒”
七年级期末 数学试卷 第 16 页（共 29 页）
CBC B B D A D A C 案
七年级期末 数学试卷 第 18 页（共 29 页）
19
二、填空题（本题共 23 分，第 11～13 题每小题 3
分，第 14、15 题每小题 4 分，第 16～18
题每小题 2 分）
11．2016． 12．4 ． 13．3.89．
14．（1） 4230 ；（2）如图 1， AOD 或
余角以 O 为
顶点，以∠AOC 的一边为边．图中你所
画出的∠AOC
的余角是∠______，这个余角的度数等于
______．
15．用含 a 的式子表示：
（1）比 a 的 6 倍小 5 的数：
；
（2）如果北京某天的最低气温为 a℃，中午 12
点的气温比最低气温上升了 10℃，那么中
七年级期末 数学试卷 第 5 页（共 29 页）
B.
1 (4x 2) 2x 2 2
C. a b (a b)
D. 2 3x (3x 2)
4．下列计算正确的是（ ）． A. 7a a 7a2
B. 3x2 y 2x2 y x2 y C. 5y 3y 2
七年级期末 数学试卷 第 2 页（共 29 页）
2015-2016年北京西城初三上学期期末英语试卷及答案
2015-2016年北京西城初三上学期期末英语试卷及答案北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级英语 2016.1一、听力(听力)（共20小题；共20分）听力（共30分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5分，每小题1分）1. A. B. C.2. A. B. C.3. A. B. C.4. A. B. C.5. A. B. C.二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15分，每小题1.5分）请听一段对话，完成第6至第7小题。
6. When was the basketball game?A. Last Friday.B. Last Saturday.C. Last Sunday.7. What was the score?A. 101-88.B. 100-98.C. 101-98.请听一段对话，完成第8至第9小题。
8. Who will cook dinner?A. The girl.B. The boy.C. Their mum.9. What will the girl do on Friday?A. Do some shopping.B. Do some cleaning.C. Do some washing.请听一段对话，完成第10至第11小题。
10. Where did the man spend his holiday?A. In England.B. In Bali.C. In Brazil.11. Why did he mostly stay in small guest houses?A. Because they were close to the beach.B. Because he could take great photos there.C. Because they were cheap and interesting.请听一段对话，完成第12至第13小题。
2015-2016学年北京市西城区普通中学高一(上)期末数学试卷
2015-2016学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1．（4分）sin（﹣60°）的值等于（）A．B．C．D．2．（4分）下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=cos4x B．y=sin2x C．D．3．（4分）已知tanα=﹣1，且α∈[0，π），那么α的值等于（）A．B． C． D．4．（4分）已知平面向量=（﹣1，2），=（1，0），则向量等于（）A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）5．（4分）在△ABC中，D是BC边上一点，则等于（）A．B．C．D．6．（4分）若tanα=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=（）A．﹣3 B．3 C．D．7．（4分）函数y=sinx图象的一个对称中心的坐标是（）A．（0，0）B．C．D．8．（4分）下列各式中，值为的是（）A．2sin15°cos15°B．sin215°﹣cos215°C．1﹣2sin215°D．sin215°+cos215°9．（4分）已知正方形ABCD的边长为1，设，，，则||等于（）A．0 B．C．2 D．10．（4分）函数y=f（x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=sin（2x+）B．f（x）=sin（2x﹣）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin（x﹣）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．（4分）已知，那么=．12．（4分）已知角α的终边经过点P（4，3），则cosα的值为．13．（4分）cos40°cos20°﹣sin40°sin20°的值等于．14．（4分）函数y=sinxcosx的最小值是．15．（4分）已知向量=（﹣1，2），=（3，4），则||2﹣•=．16．（4分）如图，圆O的半径为2，l为圆O外一条直线，圆心O到直线l的距离|OA|=3，P0为圆周上一点，且∠AOP0=，点P从P0处开始以2秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动．①1秒钟后，点P的横坐标为；②t秒钟后，点P到直线l的距离用t可以表示为．三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知向量、满足||=||=1，且与的夹角为60°．（1）求；（2）若与+λ垂直，求实数λ的值．18．（12分）已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．19．（14分）在直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），，C（2cosθ，sinθ），其中．（1）若，求tanθ的值；（2）设点D（1，0），求的最大值；（3）设点E（a，0），a∈R，将表示成θ的函数，记其最小值为f（a），求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．2015-2016学年北京市西城区普通中学高一（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1．D；2．B；3．C；4．A；5．C；6．D；7．A；8．C；9．C；10．B；二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11．；12．；13．；14．；15．0；16．-；，t≥0；三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．；18．；19．；。
北京市西城区2015(1)
北京市西城区2015 — 2016学年度第一学期期末试卷高三数学（理科）第一部分 易错题4. 在数列}{n a 中，“对任意的*n ∈N ，221++=n n n a a a ”是“数列}{n a 为等比数列”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件考点分析：本题主要考查了充分条件、必要条件的判定，所涉及的知识是等比数列的判断，充要条件的判断是高考的热点，常与函数的单调性、奇偶性、不等式的性质或解集、立体几何、解析几何、数列、概率等知识交汇命题. 解题方法：本题从两个方面判断：一、221++=n n n a a a 是“数列}{n a 为等比数列”的充分条件吗？即221++=n n n a a a 能否推导出“数列}{n a 为等比数列”；二、221++=n n n a a a 是“数列}{n a 为等比数列”的必要条件吗？即“数列}{n a 为等比数列”能否推导出221++=n n n a a a 。
如2015年北京（理科）高考题第4题设α，β是两个不同的平面，m 是直线且m α⊂．“m β∥”是“αβ∥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件考点分析：考查了充分条件、必要条件的判定，所涉及的知识是平面与平面平行的判，定和性质。
解题方法：从两个方面判断：一、m β∥能否推出αβ∥； 二、αβ∥能否推出m β∥。
易错题8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ⋅成立，那么λ的取值范围是（ ）A ．(0,7)B ．(4,7)C ．(0,4)D ．(5,16)-考点分析：本题主要考查了平面向量数量积的运算，在近几年的各省的高考题中出现的频率较高，常与三角函数、数列、解析几何等知识交汇命题.E F D P C A B解题方法：几何图形中的向量数量积运算，一是建立坐标系，借助向量的坐标运算处理，二是取基底，将所涉及的向量全部用基底表示，再进行运算。
2015-2016 西城区 初一上学期 期末统考
C. Three.
8. What’s the man’s telephone number?
A. 8133-2127.
B. 5133-2116.
C. 8133-2106.
请听一段对话，完成第 9 至第 10 小题。
9. When is Mary’s birthday?
A. This Friday.
B. This Monday.
“Yes,” the swan says, “I feel that I am the happiest bird until I see a parrot. It has two
____. I think the parrot is the happiest in the world.”
The crow then goes to the parrot. The parrot says to him, “I ____ a very happy life –
6. A. All right.
B. It’s Monday.
C. It’s warm.
三、听对话，选出最佳答案，每段对话你将听两遍。(共 9 分，每小题 1.5 分)
请听一段对话，完成第 7 至第 8 小题。
7. How many rooms does the man want?
A. One.
B. Two.
can happily go everywhere.”
28. A. white
B. black
C. cute
D. happy
29. A. friends
B. kinds
C. legs
D. colors
30. A. know
2015-2016年北京市西城区高三上学期期末数学(理)试卷
北京市西城区2015 — 2016学年度上学期期末试卷高三数学（理科） 2016.1本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交．第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =∅ ，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ）（A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x =3. 设命题p ：“若1sin 2α=，则π6α=”，命题q ：“若a b >，则11a b<”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ⌝”为假命题 （D ）以上都不对4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，212n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+侧(左)视图正(主)视图俯视图22 1 1开始 4x >输出y 结束否 是 输入xy=12○16. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（ ）（A ）32 （B ）32- （C ）14（D ）14-7. 某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过4千米的里程收费12元;超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○1处应填（ ） （A ）12[]42y x =-+（B ）12[]52y x =-+（C ）12[]42y x =++（D ）12[]52y x =++8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ⋅成立，那么λ的取值范围是（ ） （A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)-E FD P C A BB OC A NM第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 已知复数z 满足(1i)24i z +=-，那么z =____.10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若A B =，3a =，2c =，则cos C =____.11．双曲线C ：221164x y -=的渐近线方程为_____；设12,F F 为双曲线C 的左、右焦点，P 为C 上一点，且1||4PF =，则2||PF =____.12．如图，在ABC ∆中，90ABC ∠= ，3AB =，4BC =，点O 为BC 的中点，以BC 为直径的半圆与AC ，AO 分别相交于点M ，N ，则AN =____；AMMC= ____.13. 现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有____种.（用数字作答）14. 某食品的保鲜时间t （单位：小时）与储藏温度x （单位：C）满足函数关系60,264, , 0.kx x t x +⎧=⎨>⎩≤ 且该食品在4C的保鲜时间是16小时.已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示. 给出以下四个结论：○1 该食品在6C 的保鲜时间是8小时； ○2 当[6,6]x ∈-时，该食品的保鲜时间t 随着x 增大而逐渐减少； ○3 到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内； ○4 到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间. 其中，所有正确结论的序号是____.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数3()cos (sin 3cos )2f x x x x =+-，x ∈R . （Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）设0α>，若函数()()g x f x α=+为奇函数，求α的最小值.16．（本小题满分13分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分. 两人4局的得分情况如下： 甲 6 6 99乙79xy（Ⅰ）若从甲的4局比赛中，随机选取2局，求这2局的得分恰好相等的概率；（Ⅱ）如果7x y ==，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，记这2局的得分和为X ，求X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x 的所有可能取值.（结论不要求证明）17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135BCD ∠= ，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90BAP ∠= ,2AB AC PA ===, ,E F 分别为,BC AD 的中点，点M 在线段PD 上.（Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若M 为PD 的中点，求证：//ME 平面PAB ； （Ⅲ）如果直线ME 与平面PBC 所成的角和直线ME 与平面ABCD 所成的角相等，求PMPD的值.F CADPMB E18．（本小题满分13分）已知函数2()1f x x =-，函数()2ln g x t x =，其中1t ≤．（Ⅰ）如果函数()f x 与()g x 在1x =处的切线均为l ，求切线l 的方程及t 的值； （Ⅱ）如果曲线()y f x =与()y g x =有且仅有一个公共点，求t 的取值范围．19．（本小题满分14分）已知椭圆C :)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为23，点3(1,)2A 在椭圆C 上.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设动直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O 为圆心的圆，满足此圆与l 相交两点1P ，2P （两点均不在坐标轴上），且使得直线1OP ，2OP 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）在数字21,2,,()n n ≥的任意一个排列A ：12,,,n a a a 中，如果对于,,i j i j *∈<N ，有i j a a >，那么就称(,)i j a a 为一个逆序对. 记排列A 中逆序对的个数为()S A .如=4n 时，在排列B ：3, 2, 4, 1中，逆序对有(3,2)，(3,1)，(2,1)，(4,1)，则()4S B =.（Ⅰ）设排列 C ：3, 5, 6, 4, 1, 2，写出()S C 的值；（Ⅱ）对于数字1，2， ，n 的一切排列A ，求所有()S A 的算术平均值；（Ⅲ）如果把排列A ：12,,,n a a a 中两个数字,()i j a a i j <交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列A '：12,,,n b b b ，求证：()()S A S A '+为奇数.北京市西城区2015 — 2016学年度第一学期期末高三数学（理科）参考答案及评分标准2016.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．13i -- 10．7911．12y x =±12 12． 132- 91613．54 14．○1 ○4 注：第11，12题第一问2分，第二问3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：3()cos (sin 3cos )2f x x x x =+- 23sin cos (2cos 1)2x x x =+-13sin 2cos 222x x =+ ………………4分πsin(2)3x =+，………………6分所以函数()f x 的最小正周期2π=π2T =. ………………7分由ππππ2π+23222x k k -+≤≤，k ∈Z ，得5ππππ+1212x k k -≤≤， 所以函数()f x 的单调递增区间为5ππππ+]1212[k k -,，k ∈Z . ………………9分 （注：或者写成单调递增区间为5ππππ+)1212(k k -,，k ∈Z . ） （Ⅱ）解：由题意，得π()()sin(22)3g x f x x αα=+=++，因为函数()g x 为奇函数，且x ∈R ，所以(0)0g =，即πsin(2)03α+=， ………………11分所以π2π3k α+=，k ∈Z ， 解得ππ26k α=-，k ∈Z ，验证知其符合题意. 又因为0α>， 所以α的最小值为π3. ………………13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：记 “从甲的4局比赛中，随机选取2局，且这2局的得分恰好相等”为事件A ， ………………1分 由题意，得2421()C 3P A ==， 所以从甲的4局比赛中，随机选取2局，且这2局得分恰好相等的概率为13. ……4分（Ⅱ）解：由题意，X 的所有可能取值为13，15，16，18， ………………5分且3(13)8P X ==，1(15)8P X ==，3(16)8P X ==，1(18)8P X ==，………………7分所以X 的分布列为：X 13 15 16 18P38 1838 18……………… 8分 所以3131()13151618158888E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. ………………10分（Ⅲ）解：x 的可能取值为6，7，8. ………………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD 中，因为AB AC =，135BCD ∠= ， 所以AB AC ⊥.由,E F 分别为,BC AD 的中点，得//EF AB ，所以EF AC ⊥. ………………1分 因为侧面PAB ⊥底面ABCD ，且90BAP ∠= ，所以PA ⊥底面ABCD . ………………2分又因为EF ⊂底面ABCD ，所以PA EF ⊥. ………………3分 又因为PA AC A = ，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以EF ⊥平面PAC . ………………4分 （Ⅱ）证明：因为M 为PD 的中点，F 分别为AD 的中点， 所以//MF PA ，z又因为MF ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ， 所以//MF 平面PAB . ………………5分 同理，得//EF 平面PAB .又因为=MF EF F ，MF ⊂平面MEF ，EF ⊂平面MEF ， 所以平面//MEF 平面PAB . ………………7分又因为ME ⊂平面MEF ，所以//ME 平面PAB . ………………9分（Ⅲ）解：因为PA ⊥底面ABCD ，AB AC ⊥，所以,,AP AB AC 两两垂直，故以,,AB AC AP 分别为x 轴、y 轴和z 轴，如上图建立空间直角坐标系，则(0,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(2,2,0),(1,1,0)A B C P D E -，所以(2,0,2)PB =- ，(2,2,2)PD =-- ，(2,2,0)BC =-， ………………10分设([0,1])PMPDλλ=∈，则(2,2,2)PM λλλ=-- ， 所以(2,2,22)M λλλ--，(12,12,22)ME λλλ=+--，易得平面ABCD 的法向量(0,0,1)=m . ………………11分 设平面PBC 的法向量为(,,)x y z =n ，由0BC ⋅= n ，0PB ⋅= n ，得220,220,x y x z -+=⎧⎨-=⎩ 令1x =, 得(1,1,1)=n . ………………12分因为直线ME 与平面PBC 所成的角和此直线与平面ABCD 所成的角相等，所以|cos ,||cos ,|ME ME <>=<> m n ，即||||||||||||ME ME ME ME ⋅⋅=⋅⋅m n m n ， ………………13分 所以 2|22|||3λλ-=， 解得332λ-=，或332λ+=（舍）. ………………14分18.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：求导，得()2f x x '=，2()tg x x'=，(0)x >． ………………2分 由题意，得切线l 的斜率(1)(1)k f g ''==，即22k t ==，解得1t =． ……………3分又切点坐标为(1,0)，所以切线l 的方程为220x y --=． ………………4分 （Ⅱ）解：设函数2()()()12ln h x f x g x x t x =-=--，(0,)x ∈+∞． ………………5分 “曲线()y f x =与()y g x =有且仅有一个公共点”等价于“函数()y h x =有且仅有一 个零点”．求导，得2222()2t x th x x x x-'=-=. ………………6分① 当0t ≤时，由(0,)x ∈+∞，得()0h x '>，所以()h x 在(0,)+∞单调递增．又因为(1)0h =，所以()y h x =有且仅有一个零点1，符合题意． ………………8分② 当1t =时，当x 变化时，()h x '与()h x 的变化情况如下表所示：x(0,1)1(1,)+∞()h x '-0 +()h x↘↗所以()h x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，min()(1)0h x h ==，故()y h x =有且仅有一个零点1，符合题意． ………………10分③ 当01t <<时， 令()0h x '=，解得x t =．当x 变化时，()h x '与()h x 的变化情况如下表所示：x(0,)tt(,)t +∞()h x '-0 +()h x↘↗所以()h x 在(0,)t 上单调递减，在(,)t +∞上单调递增， 所以当x t =时，min()()h x h t =． ………………11分因为(1)0h =，1t <，且()h x 在(,)t +∞上单调递增，所以()(1)0h t h <=.又因为存在12e (0,1)t -∈ ，111122()12ln 0t t t t h t ----=--=>e e e e ，所以存在0(0,1)x ∈使得0()0h x =，所以函数()y h x =存在两个零点0x ，1，与题意不符.综上，曲线()y f x =与()y g x =有且仅有一个公共点时，t 的范围是0{|t t ≤，或1}t =.………………13分19．（本小题满分14分） （Ⅰ）解：由题意，得32c a =，222a b c =+， ………………2分 又因为点3(1,)2A 在椭圆C 上，所以221314ab+=， ………………3分解得2a =，1b =，3c =，所以椭圆C 的方程为1422=+y x . ………………5分（Ⅱ）结论：存在符合条件的圆，且此圆的方程为225x y +=. ………………6分 证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为222(0)x y r r +=>.当直线l 的斜率存在时，设l 的方程为m kx y +=. ………………7分由方程组22,1,4y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得0448)14(222=-+++m kmx x k ， ………………8分 因为直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点，所以2221(8)4(41)(44)0km k m ∆=-+-=，即2241m k =+. ………………9分由方程组222,,y kx m x y r =+⎧⎨+=⎩ 得2222(1)20k x kmx m r +++-=， ………………10分 则22222(2)4(1)()0km k m r ∆=-+->.设111(,)P x y ，222(,)P x y ，则12221km x x k -+=+，221221m r x x k -⋅=+， ………………11分 设直线1OP ，2OP的斜率分别为1k ，2k ， 所以221212121212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m k k x x x x x x +++++=== 222222222222222111m r km k km m m r k k k m r m r k --⋅+⋅+-++==--+， ………………12分将2241m k =+代入上式，得221222(4)14(1)r k k k k r -+⋅=+-.要使得12k k 为定值，则224141r r-=-，即25r =，验证符合题意. 所以当圆的方程为225x y +=时，圆与l 的交点12,P P 满足12k k 为定值14-. ………………13分当直线l 的斜率不存在时，由题意知l 的方程为2x =±， 此时，圆225x y +=与l 的交点12,P P 也满足1214k k =-. 综上，当圆的方程为225x y +=时，圆与l 的交点12,P P 满足斜率之积12k k 为定值14-. ………………14分 20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：()10S C =； ………………2分 （Ⅱ）解：考察排列D ：121,,,,n n d d d d - 与排列1121,,,,n n D d d d d - ：， 因为数对(,)i j d d 与(,)j i d d 中必有一个为逆序对（其中1i j n <≤≤）， 且排列D 中数对(,)i j d d 共有2(1)C 2n n n -=个， ………………3分 所以1(1)()()2n n S D S D -+=. ………………5分 所以排列D 与1D 的逆序对的个数的算术平均值为(1)4n n -. ………………6分 而对于数字1，2， ，n 的任意一个排列A ：12,,,n a a a ，都可以构造排列A 1：121,,,,n n a a a a - ，且这两个排列的逆序对的个数的算术平均值为(1)4n n -.所以所有()S A 的算术平均值为(1)4n n -. ………………7分 （Ⅲ）证明：○1当1j i =+，即,i j a a 相邻时， 不妨设1i i a a +<，则排列A '为12112,,,,,,,,i i i i n a a a a a a a -++ ，此时排列A '与排列A ：12,,,n a a a 相比，仅多了一个逆序对1(,)i i a a +， 所以()()1S A S A '=+，所以()()2()1S A S A S A '+=+为奇数. ………………10分 ○2当1j i ≠+，即,i j a a 不相邻时，假设,i j a a 之间有m 个数字，记排列A ：1212,,,,,,,,,,i m j n a a a k k k a a ， 先将i a 向右移动一个位置，得到排列A 1：12112,,,,,,,,,,,,i i m j n a a a k a k k a a - ， 由○1，知1()S A 与()S A 的奇偶性不同，再将i a 向右移动一个位置，得到排列A 2：121123,,,,,,,,,,,,i i m j n a a a k k a k k a a - ， 由○1，知2()S A 与1()S A 的奇偶性不同，以此类推，i a 共向右移动m 次，得到排列A m ：1212,,,,,,,,,,m i j n a a k k k a a a ，再将j a 向左移动一个位置，得到排列A m +1：1211,,,,,,,,,,i m j i n a a a k k a a a - ， 以此类推，j a 共向左移动m +1次，得到排列A 2m +1：121,,,,,,,,,j m i n a a a k k a a ， 即为排列A '，由○1，可知仅有相邻两数的位置发生变化时，排列的逆序对个数的奇偶性发生变化， 而排列A 经过21m +次的前后两数交换位置，可以得到排列A '， 所以排列A 与排列A '的逆序数的奇偶性不同， 所以()()S A S A '+为奇数.综上，得()()S A S A '+为奇数. ………………13分。
西城区2015-2016学年度第一学期期末高三英语试题及答案word版
北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷高三英语2016.1第一部分听力理解第一节（共5小题,每小题1.5分，满7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一道小题，从每道所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
1. When will the meeting start?A. At 4:10B. At 4:00C. At 3:302. What is the man doing?A. Making an appointmentB. Asking for helpC. Offering advice3. Where does this dialogue probably take place?A. In the officeB. At the bankC. At the airport4. What is the woman probably going to do on Sunday?A. Do her workB. Watch a movie.C. Attend a party5. Why does the man come back to the teacher?A. To look for something.B. To buy a ticket.C. To see a play.第二节（共10小题,每小题1.5分，满15分）听下面4段对话或独白，每段对话或独白后有几道小题，从每道所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听第六段材料，回答第6至7题。
6. What is the man’s problem?A. He has caught the flu.B. He has trouble sleeping.C. He has got a stomachache.7. What does the woman advise the man to do ?A. Eat more fresh fruits.B. Have enough water and rest.C. Take the medicine once a day.听第七段材料，回答第8至9题。