电子测量A卷答案

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《电子测量技术I 》期末考试试卷A 卷答案及评分标准
（本答案共4页）
一、填空题（本题满分10分，每空1分）
1. 随机误差 粗大误差
2. A
3. 25.34
4. 时间基准T 产生电路，计数脉冲形成电路
5. 时基误差 触发误差
6. 示波管 垂直通道
二、选择题（本题满分20分，每小题各2分）
1..D
2. A
3.A
4.A
5.D
6.A
7.C
8.A
9.B 10.A
三、简答题 （本题满分20分，每题各5分）
1. 解：用1.5级量程为100 V 的电压表测量10 V 电压时，
最大相对误差为：
（2分）
用2.5级量程为15V 的电压表测量10 V 电压时， 最大相对误差为
（2分）
故选用2.5级量程为15V 的电压表。

（1分）
2. 解：方法一 用公式P =IV 进行计算。

（2分） 功率的绝对误差为:
V I I V V V
P I I P P ∆+∆=∆∂∂+∆∂∂=∆ 功率的相对误差为:
%5.4%)2()%5.2(±=±+±=+=∆+∆=∆=V I P VI
V I VI I V P P γγγ 方法二 用公式P =V 2/R 进行计算。

（3分） 功率的绝对误差为:
2
22R R V R V V R R P V V P P ∆-∆=∆∂∂+∆∂∂=∆ 功率的相对误差为:
%5%)1(-%222222222±=±±=-=∆-∆=∆-∆=∆=）（R V P R R V V R
V
R R
V R V R V V P P γγγ 1110100% 1.5%15%10
m x s A γ==⨯=222015% 2.5% 3.75%10m x s A γ==⨯=
3. 解：被测电压的分贝值为-10+(-14)=-24db 。

（2分） 因db 240.775V
U 20lg x -=，则可解得被测电压V U x 0489.0=。

（3分） 4. 解：已知A 类标准不确定度u A =14μV , B 类标准不确定度可由已知的信息计算， 首先计算区间半宽α
α=14×10-6×0.928 571V+2×10-6×1V=15 μV （2分）
假设概率分布为均匀分布， 则k =3， 那么， 电压的B 类标准不确定度为
μV 7.83
μV 15)(B ==V u （1分） 于是合成标准不确定度为
μV 16])μV 7.8()μV 41[()()()(21
22
22C =+=+=V u V u V u B A （2分）
四、计算题（本题满分50分，1、2题各10分，3、4题各15分）
1. 解：(1)测频的测量误差为
48310)10110
101()1(--±=⨯+⨯±=∆+±c c x f f T f （4分） (2)测量周期时候，T x =100µs ， 其测量误差为
1
)40
1π2110110101(π211844±=+⨯+⨯±=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∆+±=∆--m n c c c x x x U U f f f T T T （5分）
故方案(1)的测量误差小。

（1分）
2. 解：四位斜波式DVM ，则其读数从0000-9999共10000个周期，这些周期所消耗的时间是50ms ，故时钟脉冲的频率为
KHz f 20010
501000030=⨯=- （3分） 门控时间为m s m s
V k U T x x 82.4550/109.163V === （4分） 累计的脉冲数为916420082.450=⨯==KHz ms T f N x x （3分）
3.解： (1) 求出算术平均值 30.2051611==∑=i n
i x x (2) 计算νi 列于表中， 并验证01=∑=i n
i v 。

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(3) 计算标准偏差：
4434.011612161
=-=∑=i i v s (4) 按莱特准则判断是否|νi |>3s =1.3302， 查表中第5个数据ν5=1.35>3s ， 应将所 对应的x 5=206.65视为粗大误差， 加以剔除。

现剩下15个数据。

(6分)
(5) 重新计算剩余15个数据的平均值：'x =205.21。

重新计算''x x v i i -= 列于表中， 并验证0'1=∑=i n
i v ；
(6) 重新计算标准偏差27.011512151
='-='∑=i i v s ； (7) 按莱特准则再判断是否|i v '|>3s =0.81， 现各|i v '|均小于3s ， 则认为剩余15个数据中不再含有粗大误差。

(8) 作图， 判断有无变值系统误差， 如下图所示。

从图中可见无明显累进性或周期性系统误差。

(6分)
(9) 计算算术平均值的标准偏差：
07.015
27.015s s ≈='= (10) 写出测量结果表达式： x ='x ±3s =(205.2±0.2)℃(取置信系数k =3)。

(3分)
4.解：(1) V U RC T dt U RC U x t t x om 3112
1
-=-=-=⎰(3分) 200001011===f T T T N (2分) (2) ms U U T T x r 155.12
2012=⨯===
(3分) 1500022==f T N (2分) (3) 字/1012000
231V N U e r -⨯====(3分) (4) 因为20001=N ，即从0000-1999，故该A/D 转换器可构成213位的DVM 。

(2分)。