六年级上册数学圆的面积(二)(含答案)
北师大版数学六年级上册《圆的面积(二)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。
在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。
二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。
2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。
3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。
教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。
四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。
因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。
五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。
老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。
2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。
老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。
老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。
老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。
老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。
学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。
3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。
老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。
小学数学最新人教版六年级上册第五单元《圆》测试(含答案解析)(2)
小学数学最新人教版六年级上册第五单元《圆》测试（含答案解析）(2)一、选择题1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。
A. B. C. D.2．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 113．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米4．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小5．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）6．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 47．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米8．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。
A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等9．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。
A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。
A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米11．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。
A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等二、填空题13．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。
六年级上册数学圆的面积(二)(含答案)
《圆的面积（二)》同步练习◆填空题1.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（)平方米。
2.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米;它的周长是( )米.3.一个直径是4厘米的半圆形,它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。
4．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
5．已知圆的周长C，求d=（），求r=（）。
6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍,面积就扩大（）倍.7．环形面积S＝（）.8．用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米.9．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（)倍，小圆面积是大圆面积的（）。
10．圆的半径增加，圆的周长增加（）,圆的面积增加（）. 11．一个半圆的周长是20。
56分米，这个半圆的面积是（)平方分米。
12．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是( ）平方厘米。
13．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是（）平方厘米.14．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84。
78平方厘米，则小圆面积为（ )平方厘米.15．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是( ）平方厘米。
16．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
17．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（ )平方厘米。
18．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
19．一根 2米长的铁丝,围成一个半径是30厘米的圆,（接头处不计),还多（）米，围成的面积是（ )20．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( )，面积是（ )21．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是（ )22．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）23．一个圆的周长扩大3倍,面积就扩大（）倍。
【新】西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课 《圆的面积》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
三、说教学目标
【知识与技能】： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 【过程与方法】： 通过教师引导师生合作交流学生自主完成，使学生经历探索圆的面积计算公
式的过程。 【情感态度与价值观】： 提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生参与教学活动的学习
兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
（2）数方格验证，得出结论。 提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16 个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问 题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 52大约是16的多少倍？ 师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径 平方(r2)的3倍多一些。
（2）观察猜想： 课件出示：分成16等分的圆。 教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？ 你是怎样想的？
（3）操作验证 教师指导：
让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（ 16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的 平面图形。
教师指导学生拼图。
教师：谁想把你的结果展示出来？
（二）、探究新知 1.初步感知圆的面积。 （1）估一估圆的面积。 投影出示一个圆，如图。
有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。
预设： 生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的 面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：这样的估计有道理。 生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平 分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方 形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍 。 教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？
【小学】2021 2022北师大版六年级数学上册《1.7 圆的面积二》同步练习含解析
2021-2021学年北师大版六年级数学上册《圆的面积（二）》同步练习一．选择题（共5小题）1．（2021•龙岗区模拟）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）倍。
A．2 B．4 C．D．π2．（2021秋•海沧区期末）把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。
长方形的宽是2cm，长是（）cm。
A．2B．C．D．3．（2021秋•天门期末）把一个圆过圆心平均分成32份，然后沿直径剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的（）。
A．周长，面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．变化无法判断4．（2021秋•岷县期末）一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大（）倍。
A．2B．4C．165．（2021秋•岷县期末）已知圆的面积是平方分米，它的半径是（）A．6分米B．3分米C．分米二．填空题（共5小题）6．（2021•泰安模拟）如图，李叔叔用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是m2．7．（2021秋•平罗县期末）如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了4dm，原来这个圆的面积是dm2。
8．（2021•雨花区模拟）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是厘米，圆的面积是平方厘米。
9．（2021秋•邓州市校级期末）一个圆的周长是，它的直径是cm，面积是cm2。
10．（2021秋•市北区期末）（如图）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形，结果周长增加6厘米。
这个圆的面积是平方厘米。
三．判断题（共4小题）11．（2021•长沙）一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是平方米（判断对错）12．（2021秋•裕华区期中）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。
（判断对错）13．（2021秋•宁南县期末）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。
（判断对错）14．（2021秋•青神县期末）大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。
北师大版六年级上册数学第一单元圆课时练习一课一练含答案11课时
第一单元圆课时练习11课时圆的认识（1）1、按下面的要求，用圆规画图。
（1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm 2、看图填空。
3、填表。
4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。
参考答案1、2、（1）6cm （2）0.4cm （3）36cm （4）14cm3、填表。
4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。
圆的认识（2）一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。
2、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。
二、判断：1、直径总比半径长。
（）2、通过圆心的线段，叫做直径。
（）三、操作题。
1、画一个直径为6厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心。
参考答案一、1、8 2、 4 2二、1、× 2、×三、圆的认识(3)1、下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的（）里画“√”。
（）（）（）（）2、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（）里注明它们各有几条对称轴。
（）条（）条（）条（）条（）条3参考答案1.(√)(√)(√)(×)2.3.欣赏与设计1.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。
2.你能画出下面美丽的图案吗？试一试。
3.画出下面的美丽图案。
参考答案每一题，只要符合题意的答案都行。
圆的周长（1）一、用心填一填。
圆的周长和直径的（）叫做圆周率。
二、火眼金睛辨对错。
1．π＝3.14（）2．小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
（）三、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？参考答案一、比值二、 1．× 2．×三、18÷3=6（厘米）（18+6）×2=48（厘米）答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。
六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题基础部分(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题基础部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元圆的面积问题基础部分，后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。
本部分内容主要是以圆的面积公式为基础，以求面积及其数量关系为主，多考察图形题，综合性较强，题目难度不大，建议作为重点部分讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】圆面积的比较问题。
【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。
【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积大？大多少？解析：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）圆的面积更大。
【对应练习1】王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（）个方案比较合理。
A．B．C．解析：C【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较解析：C【对应练习3】如图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲、乙阴影部分的面积相比较，（）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较解析：比较甲乙的大小，即比较圆与长方形的大小。
πr2-2r×r>0A【对应练习4】下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。
A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大解析：D【考点二】已知圆的周长，求圆的面积。
六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷(含答案解析)(2)
六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷（含答案解析）(2)一、选择题1．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）A. 7πB. 7C. 12πD. 无法求出2．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小3．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米4．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）5．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。
A. 7B. 8C. 6D. 136．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 77．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆8．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 9．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。
A. 2：5B. 5：2C. 4：25D. 25：4 10．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。
A. 25.12B. 12.56C. 20.56D. 50.24 11．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．如图，半圆的面积是39.25cm2，圆的面积是28.26cm2，那么阴影部分的面积是________cm2。
14．从一个长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下部分的面积是________cm2。
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《圆的面积（二）》同步练习
◆填空题
1.一根长6
2.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。
2.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。
3.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。
4．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。
5．已知圆的周长C，求d=（），求r=（）。
6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
7．环形面积S＝（）。
8．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
9．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
10．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
11．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
12．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
13．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
14．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
15．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
16．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
17．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米。
18．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。
这只羊可以吃到（）平方米地面的草。
19．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（）
20．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）
21．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）
22．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）
23．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
24．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大。
◆判断
1．周长相等的两个圆，面积也一定相等。
（）
2．如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。
（）
3．通过圆心的线段，叫做圆的直径。
（）
4．周长是所在圆直径的3.14倍。
（）
5．同一个圆内，半径是直径的一半。
（）
6．任何圆的圆周率都是π。
（）
7．半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）
8．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。
（）
9．如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍（）◆列式计算
1．求圆的周长。
（1）r =4分米
（2）d＝ 6厘米
2．求圆的面积。
（1）r＝3分米
（2）d＝ 8厘米
（3）c＝ 12.56米
（4）c半圆＝ 15.42米
◆应用题
1.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
2.一个由4个大小相同的半圆围成的一个面积最大的游泳池，周长是125.6米，这个游泳池的面积是多少平方米？
3．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
4.环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？
5.校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
6.（1）轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径 71厘米，每分钟滚动100圈。
通过一座 1000米的大桥约需几分钟？
7．在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个直径为２厘米的圆，最多可以剪几个？
8．将一根长 100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面面积是多少平方厘米？
9．下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。
（单位：厘米）
10．一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。
要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？
11．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长 1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）
12．一根铁丝长 37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？
参考答案
1. 314
2. 314、62.8
3. 10.28、12.56
4．3.14。
5．，。
6．2，2，4。
7．S
外圆－S
内圆。
8．8，200.96。
9．4，。
◆填空
10．，。
11．25.12。
12．78.5。
13．12.56；8。
14．9.42.
15．4。
16．314。
17．452.16．
18．28.26。
19．0.116，0.2826平方米。
20． 2米，6.28平方米。
21．19.625平方分米。
22．4倍。
23．9。
24．长方形，圆。
◆判断
1.√
2.√
3.×。
4．×。
5．√
6．√。
7．×。
8．√。
9．√。
◆列式计算
1．求圆的周长。
（1）25.12分米
（2） 18.84厘米
2．求圆的面积。
（1）28.26平方分米
（2）50.24平方厘米
（3） 12.56平方米
（4） 28.26平方米
◆应用题
1. 20－3.14×4＝7.44（平方分米）
2. 125.6÷4＝31.4（米）
31.4÷3.14＝10（米）
（10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）
3．122.46平方分米。
4．15.7平方厘米。
5．40.82平方米。
6．（1）1356.48米。
（2）4.49分钟。
7． 6个。
8．20096平方厘米。
9．50.24平方厘米
10．2826平方厘米，188.4厘米。
11．15分钟。
12．3厘米。