《大学物理教程》郭振平主编第二章光的偏振知识点及课后习题解答
大学物理下 光的偏振
R1 R2
寻常光线(o光) ordinary ray -----遵守折射定律 非常光线(e光) extraordinary ray -----不遵守折射定律
o
e
o光和e光都是线偏振光。
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕o光旋转
二、晶体的光轴与光线的主平面 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双 折射，该方向称为晶体的光轴。 “光轴”是一特殊的“方向”,不是指一条直线。 凡平行于此方向的直线均为光轴。
玻璃片堆
(接近线偏振光)
最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光
14.5 光的双折射
一、双折射现象 寻常光和非常光
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
对于各向异性晶体，一束 光射入晶体后，可以观察到有 S 两束折射光的现象。
·
·
·· ·· ··
垂直板面的 光振动较强
平行板面的 光振动较强
14.2 起偏和检偏 马吕斯定律
一、偏振片的起偏和检偏 起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。 检偏：检查入射光的偏振性。 偏振片 将待检查的入射光垂直入 自然光 射偏振片，缓慢转动偏振 片，观察光强的变化，确 定光的偏振性。 透 光 轴 方 向
自然光 线偏振光
. . . .
.
检偏器
光强为零
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直
二. 马吕斯定律 如果入射线偏振光的光强为I0，透过检偏器后， 透射光的光强 I 为
大学物理基础-光的偏振
(A) 1/2 ; (C) 1/3;
(B) 1/5; (D) 2/3.
[A]
6.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直 入射其上时没有光线透过。当其中一偏振 片慢慢转动180 °时透射光强度发生的变 化为:
P1
P2
证明：由图所示，在t 时刻,
I1 I 0 / 2, I 2 I1 cos2
I
I
2
cos
2
2
P3
P2 P1
w
P3 2
I 0 cos2 sin 2 I 0 sin 2 2
2
8
I0
I1 w
I2
I
自然光
P1
I I 0 sin 2 2
8
I 0 (1 cos 4 )
16
I 0 (1 cos 4wt )
两偏振片
偏振化方向
夹角为 。
I0 P1
将通过 P1 的光 矢量振幅 A1 ，分解 为平行于P2 的分量 A2 和垂直于P2的分 量 A 。
I1
I2
P2
P2
P1 A1
A2 A
垂直分量 A 不能通过P2 ， 平行分量 A2 可通过 P2 。
P2
P1 A1
A2 A1 cos
A2
由于光强与光振幅平方成正比，
2.光波的特点：
由于光源发光是由大量原子发光组成， 每个原子发光的振动方向都是随机的，E 和 B 在各方向的振动都存在。可引起人的 视觉的只有 E 矢量（光矢量）。
每个光矢量可分解为两相互垂直的振动。
E
E
13.9.1 自然光
《光的偏振》 讲义
《光的偏振》讲义一、光的偏振现象在日常生活中，我们可能不太会留意到光的偏振现象，但它其实无处不在。
当阳光透过云层的缝隙洒下来，或者汽车前挡风玻璃反射的光线，都可能包含着偏振的信息。
光的偏振，简单来说，就是光振动方向的规律性。
普通的自然光，比如太阳光，它的振动方向是随机的，向各个方向都有。
而偏振光则具有特定的振动方向。
为了更直观地理解偏振现象，我们可以做一个简单的实验。
拿两块偏振片，让自然光先通过第一块偏振片，这时我们会发现光的强度减弱了一半。
这是因为只有与偏振片透光轴方向一致的光振动能够通过。
然后，再让通过第一块偏振片的光通过第二块偏振片，如果两块偏振片的透光轴方向平行，光能够顺利通过；如果两者的透光轴方向垂直，就几乎没有光能够通过。
二、偏振光的产生偏振光不是自然存在的，通常需要通过一些特殊的方法来产生。
一种常见的方法是反射和折射。
当自然光以一定的角度从一种介质入射到另一种介质时，反射光和折射光都会成为部分偏振光。
而且，当入射角满足特定条件时，反射光会成为完全偏振光，其振动方向垂直于入射面。
另一种产生偏振光的方法是利用偏振片。
偏振片是一种具有特殊光学性质的材料，它只允许特定方向振动的光通过。
还有双折射现象也能产生偏振光。
比如方解石等晶体，当一束光入射到晶体中时，会分解成两束折射光，这两束光就是偏振方向相互垂直的偏振光。
三、偏振光的类型偏振光主要有三种类型：线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。
线偏振光的振动方向始终保持在一个固定的方向上。
我们通过前面提到的偏振片得到的通常就是线偏振光。
圆偏振光的电场矢量端点在垂直于光传播方向的平面内描绘出一个圆。
当两个相互垂直、振幅相等、相位差为±π/2 的线偏振光叠加时，就会形成圆偏振光。
椭圆偏振光则是电场矢量端点描绘出一个椭圆。
它是两个相互垂直、振幅不相等、相位差不为±π/2 的线偏振光叠加的结果。
四、光的偏振在生活中的应用光的偏振在我们的生活中有许多重要的应用。
大物二NO.4答案
©物理系_2013_09《大学物理AII 》作业 No.4 光的偏振班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．横波具有偏振性，纵波不具有偏振性。
解：由横波、纵波、偏振定义P91可得。
[ T ] 2．偏振片让平行于偏振化方向的电场分量通过，吸收垂直于这个方向的电场分量。
解：由偏振片性质P94知。
[ F ] 3．自然光入射到介质分界面时，如果入射角大于它的布儒斯特角，则反射光为线偏振光。
解：由光入射到介质分界面时形成反射、折射的起偏规律P95知。
[ T ] 4．双折射晶体中，光沿光轴方向传播，不发生双折射现象。
解：由双折射晶体中光轴定义P96知。
[ T ] 5．光是一种电磁波，我们把电场强度矢量称为光矢量。
解：由P90只有电场强度矢量引起视觉和感光作用知。
二、选择题：1．如图所示的偏振片可以得到偏振化方向平行于y 轴的偏振光。
当自然光入射时，将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，通过偏振片的光强是： [ ] (A) 增大 (B) 减小(C) 不变 (D) 不能确定解：因自然光是非偏振光，故将偏振片绕如图所示的光传播的方向顺时针转动︒40，并没改变自然光振动方向与偏振片偏振化方向关系，故光强不变。
故选C2．当第三块偏振片以45º插入两块偏振方向正交的偏振片时，会有部分的光出射。
如果不是用单一的一块45º偏振片插入，而是中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1）。
[ ] (A) 没有光出射 (B) 出射的光更少(C) 出射的光一样多 (D) 出射的光更多解：设两块偏振方向正交的偏振片放置在 x 方向y ，自然光入射，则当第三块偏振片以45º插入时由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有 自然光通过偏振片1后光强为：21I I =强度为1I 线偏振光通过偏振片2后光强为：（马吕期定律）y x︒45)45(cos 2)45(cos 20212︒=︒=I I I 强度为2I 线偏振光通过偏振片3后光强为：)45(cos )45(cos 2)45(cos 220223︒︒=︒=I I I 80I = 若中间插入N 块偏振片组，每片的偏振化方向平均转过90º/（N+1），由偏振片起偏规律和右偏振化方向关系有出射光光强为)190(cos 2)190(cos )190(cos )190(cos 2)1(202220+︒=+︒+︒+︒=+N I N N N I I N（其中：共有N +1项)190(cos 2+︒N 连乘） 例：若N=1，则有0)11(20125.0)1190(cos 2I I I =+︒=+若N=2，则有0)12(20211.0)1290(cos 2I I I =+︒=+若N=3，则有0)13(20265.0)1390(cos 2I I I =+︒=+上述例子表明N 越大，透射光强越多。
光的偏振
部分偏振光的表示法
6－6.2 起偏和检偏
1、基本概念
•普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振 光的器件称为起偏器。 •人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏 振状态的器件称为检偏器
2、偏振片
• • •
是一种人工膜片，对不同方向的光振动有选择吸收的性能， 从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片 上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行 于该方向的光振动分量通过，即只允许沿某一特定方向的 光通过的光学器件，叫做偏振片。这个特定的方向叫做偏 振片的偏振化方向，用“ ”表示。
I=I0 cos2α
2
M
A0
N
O
M
I0
• • •
o
• ••
I0 2
一束光强为I0的自然光透过检偏器，透射光强为I0 /2
3、讨论
•当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化。 •起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α =0 或α =π ，I=I0， 透射光强度最大； •起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α =π /2 或α =3π /2， I=0，透射光强度最小； •α 为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。 •马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。 若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上起 着起偏器的作用。 •当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向 的线偏振光被第二个偏振片完全吸收，出现所谓的消光现象。
1、马吕斯定律的内容
强度为I0的偏振光，通过检偏 器后，透射光的强度为： I0
I
I=I0 cos2α 其中α 为检偏器的偏振化方
(完整版)大学物理--光的偏振(完全)
偏振化方向：允许通过的光振动方向。常用箭
头“ ”表示。 Io
偏振片
1 I 2 Io
• •• •
自然光
线偏振光
图
假如光是纵波，光强经过偏振片后强度会变吗？ 6
偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器。 若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片,观察透过 偏振片的光, 光强无变化的是自然光 光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光;
I1
Imax 5 1 2I2 , I2 2
I min
I1 I1
即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。
11
§15.3 反射和折射时光的偏振
1. 反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律
•
•i •
•• ••
n1
n2
•
图
•
一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中, 垂直振动多于平行振动; 在折射光中, 平行振动多于垂直振动。 这里所说的“垂直”和“平行”是对 入射面而言的。
方法二利用布儒斯特现象获得线偏振光 12
1812年，布儒斯特由实验证明：当入射角io满足
tgio
n2 n1
•
•
•
• io •
• •
n1
r•
n2
图
•
时, 反射光成为只有垂直振动的线偏振光。这就是 布儒斯特定律。角io称为布儒斯特角。
式中n1为入射媒质的折射率, n2为折射媒质的折射率。
13
(1)当以布儒斯特角入射时，反射光线折射光线，
当且仅当 tgio
n2 n1
时，反射光才是线偏振光。且
n1>n2或n1<n2都可以。
•
•
•
而全反射：入射角i i临
高二物理光的偏振2(教学课件201909)
2、自然光通过第一个偏振片（叫做起偏器）之 后，只有振动方向跟偏振片的透振方向一致的 光波才能通过．也就是说，通过第一个偏振片 的光波，在垂直于传播方向的平面上，只沿着 一个特定的方向振动．这种光叫做偏振光．
• 现在利用偏振片代替上面的带有狭缝的木板，来 做光学实验．
• 当只有一块偏振片时，以光 的传播方向为轴旋转偏振片， 透射光的强度不变．
当两块偏振片的透振方向 平行时，透射光的强度最 大，但是，比通过一块偏 振片时要弱．
当两块偏振片的透振方向 垂直时，透射光的强度最 弱，几乎为零.
3、产生上述现象的原因
2、实验：
• 取一根软绳，一端固 定在墙上，手持另一 端上下抖动，就在软 绳上形成一列横波.
现在，让软绳穿过一块带有狭缝的木板，如果狭缝 与振动方向平行，则振动可以通过狭缝传到木板的 另一侧（图甲）．如果狭缝与振动方向垂直，则振 动就被狭缝挡住而不能向前传播（图乙）．
; https:///
光的偏振
1、引入：
• 在纵波中，振动方向总是跟波的传播方向在同一直 线上．在横波中，振动方向总是垂直于波的传播方 向，但不同的横波，振动方向可以不同．
• 例如一列横波沿水平方向传播，质点在竖直平面内 可能沿着上下方向振动，也可能沿着左右方向振动， 也可能沿着任何其他方向振动．
• 当然，对于一个确定的横波，它的振动方向是确定 的．
；
招集种落 平以登为长史 而不敢言 家有四海 比至洛阳 月余乃止 忻从放命 推卫平为安西将军 号年为元年 牧犍兄子万年率麾下又来降 "于是准登为使持节 进为氐王 镇梁父 骑二十七万 刑断 咸宁中 号年太
《大学物理教程》郭振平主编第二章光的偏振知识点及课后习题解答
第二章 光的偏振一、基本知识点光波：可引起视觉反映的那部分电磁波。
光振动：电场强度E 随时间t 的变化而周期性往复变化。
振动面：光矢量E 与传播方向r 构成的平面。
光波函数：0cos 2t r E A T πϕλ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦式中A 是振幅；T 是周期；λ是光波波长；02t r T πϕλ⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦是位相；0ϕ为初位相。
光波频率：周期的倒数称为频率，用ν表示，单位是Hz 。
圆频率：22Tπωπν== 光强: 与光矢量的振幅的平方成正比，即2I A η=式中η为比例常量。
线偏振光(完全偏振光或平面偏振光): 光矢量始终在一个确定的平面上振动。
自然光: 光矢量的振动在各个方向上的振幅完全相等。
部分偏振光：光矢量的振动在某个方向上的振幅大于另一个方向的振幅。
圆偏振光：在传播过程中光矢量的端点轨迹是一个圆。
椭圆偏振光：光矢量的端点轨迹是一个椭圆。
右旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量顺时针旋转。
左旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量逆时针旋转。
起偏：从自然光获得偏振光的过程。
起偏器：产生起偏作用的光学元件。
一束自然光经起偏器后光强变成原来一半，生成的偏振光的振动方向与起偏器的偏振化方向一致。
检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。
检偏器：具有检偏作用的光学元件。
当检偏器以光传播方向为轴旋转时，自然光经旋转的检偏器后光强是恒定的，而偏振光经旋转的检偏器后光强将随检偏器的偏振化方向改变而改变。
由此，就可以分辨出射入检偏器的光是否为偏振光。
马吕斯定律: 透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦的平方,即20cos I I α=布儒斯特定律：当入射角为某一特定角0i 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光。
0i 称为布儒斯特角或起偏角，它由下式决定：201tan n i n = 式中1n ，2n 是两个介质的折射率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 光的偏振
一、基本知识点
光波：可引起视觉反映的那部分电磁波。
光振动：电场强度E 随时间t 的变化而周期性往复变化。
振动面：光矢量E 与传播方向r 构成的平面。
光波函数：
0cos 2t r E A T πϕλ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
式中A 是振幅；T 是周期；λ是光波波长；02t r T πϕλ⎡
⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
是位相；0ϕ为初位相。
光波频率：周期的倒数称为频率，用ν表示，单位是Hz 。
圆频率：22T
πωπν== 光强: 与光矢量的振幅的平方成正比，即
2I A η=
式中η为比例常量。
线偏振光(完全偏振光或平面偏振光): 光矢量始终在一个确定的平面上振动。
自然光: 光矢量的振动在各个方向上的振幅完全相等。
部分偏振光：光矢量的振动在某个方向上的振幅大于另一个方向的振幅。
圆偏振光：在传播过程中光矢量的端点轨迹是一个圆。
椭圆偏振光：光矢量的端点轨迹是一个椭圆。
右旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量顺时针旋转。
左旋椭圆(或圆)偏振光：从迎着光的传播方向看时，光矢量逆时针旋转。
起偏：从自然光获得偏振光的过程。
起偏器：产生起偏作用的光学元件。
一束自然光经起偏器后光强变成原来一半，生成的偏振光的振动方向与起偏器的偏振化方向一致。
检偏：检验入射光是否为偏振光的过程。
检偏器：具有检偏作用的光学元件。
当检偏器以光传播方向为轴旋转时，自然光经旋转的检偏器后光强是恒定的，而偏振光经旋转的检偏器后光强将随检偏器的偏振化方向改变而改变。
由此，就可以分辨出射入检偏器的光是否为偏振光。
马吕斯定律: 透过一偏振片的光强等于入射线偏振光光强乘以入射偏振光的光振动方向与偏振片偏振化方向夹角余弦的平方,即
20cos I I α=
布儒斯特定律：当入射角为某一特定角0i 时，反射光成为振动方向垂直于入射面的线偏振光。
0i 称为布儒斯特角或起偏角，它由下式决定：
201
tan n i n = 式中1n ，2n 是两个介质的折射率。
当入射角为0i 时，，反射光和折射光相互垂直。
二、典型习题解题指导
2-1将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成045和0
90角。
1）强度为0I 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态。
2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？
解：（1）012
I I =， 20021cos 454
I I I ==
， 20032cos 458
I I I == （2）012I I =，30I = 2-2平行放置两个偏振片，使它们的偏振化方向成0
60夹角。
1）若两个偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入射后，其透射光的光强与入射光的光强之比是多少？
2）若两偏振片对于光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了10%的能量，则透射光的光强与入射光的光强之比为多少？
3）今在这两偏振片之间再平行地插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成030角。
此时，透射光的光强与入射光的光强之比又是多少？
先按各偏振片均无吸收计算，再按各偏振片均吸收10%的能量计算。
解：（1）012I I =，20021cos 608I I I ==，0200
80.125I I I I ==； （2）00190%9220
I I I ⨯==， 200218190%cos 60800I I I =⨯=
， 0200
818000.10I I I I ==；
（3）①012I I =，200313cos 308I I I ==，200239cos 3032
I I I == 0200
9320.28I I I I == ②00190%9220
I I I ⨯==， 2003124390%cos 30800
I I I =⨯= 20023656190%cos 3032000I I I =⨯=
2065610.2132000
I I == 2-3一束由线偏振光与自然光混合而成的部分偏振光，当通过理想的偏振片时，发现透过的最大光强是最小光强的3倍，试问这部分偏振光中，自然光成分占多少？ 解：设线偏光的光强为I ，自然光的光强为0I 依题意，最大光强为0max 2I I I =+
最小光强为0min 2
I I = max min :3I I =，所以0I I =，即自然光成分占12
2-4 —个自然光源，当两偏振片偏振化方向之间的夹角为030时，测得其透射光强度
为0I ；当夹角为0
60时，在同一位置换上另一自然光光源，测得透射光的强度仍为0I ，则来自两自然光光源的光波的强度之比12:I I 是多少？ 解：1112I I =，201121103cos 308
I I I I === 2212I I =，20222210cos 608I I I I === 因此 12:1:3I I =
2:3
2-5具有平行表面的玻璃板放置在空气中，空气的折射率近似为1，玻璃的折射率1.5n =。
当入射光以布儒斯特角入射到玻璃板的上表面时，折射角是多少？并证明折射光在下表面被反射时，其反射光也是线偏振光。
解：（1）2011tan 1.5
n i n ==，0033.69i = 光以布儒斯特角入射时，反射光线跟折射光线垂直， 故，折射角
0009056.31i i γ=-=
（2）证明
当光在玻璃中传播到下表面时，入射角为'0
056.31i i γ==
'0102
tan tan 56.31 1.5n i n === 恰好满足布儒斯特定律，故折射光线在下表面的反射光线是线偏振光
2-6 一光束由强度相同的自然光和线偏光混合而成，次光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。
问：
1）欲使最后出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏光的振动方向，并且入射光中两种成分的光出射光强相等，则至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应该如何放置？
2）这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？
解：（1）依题意，设入射的自然光和线偏振光的光强分别为0I 、I ，且0I I = 只要两个偏振片，经过第一个偏振片后，自然光和线偏振光的光强均为入射光强的12
，即第一个偏振片的偏振化方向与入射线偏振光的偏振化的夹角α满足 '21cos 2
I I I α== 而经过第一个偏振片后，自然光的光强为'0012
I I =； 最后一个偏振片与入射线偏振光的夹角为0
90，这样能使出射光振动方向垂直与原来入射光中线偏光的振动方向，并且入射光中两种成分的光出射光强相等
（2）出射线偏振光的光强为 '''2'1cos 4I I I α==
出射自然光的光强为
''''0001cos 4
I I I α== 所以最后出射光强与入射光强的比值为''''0014
I I I I +=+ 2-7—束自然光从空气投射到玻璃表面上（空气折射率为1），当折射角为0
30时，反射光是完全偏振光，求此玻璃板的折射率。
解：因为反射光是完全偏振光，所以该光束以布儒斯特角入射，此时 0090i i γ+= ，
所以
0060i = ，
201
tan n i n ==
所以，此玻璃板的折射率2 1.732n ==
2-8水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.5。
则当光由水中射向玻璃而反射时，起偏角为多少？当光由玻璃射向水面而反射时，起偏角又为多少？
解：布儒斯特角定律 211 1.5tan 1.131.33
n n α===，0'14829α= 122 1.33tan 0.891.5n n α=
==，0'24140α= 0'14829α=；0'24140α=。