全国高考光学题
高考物理光学专题浙江卷历年真题及答案点评
高考物理光学专题浙江卷历年真题及答案点评一、真题回顾光学作为高考物理中重要的一部分，一直是考生们备考的重点和难点之一。
在浙江卷的历年真题中，光学专题出现频率较高，题目涉及到光的反射、折射、干涉等多个方面的知识。
下面将对部分光学相关问题进行回顾和解析，供考生们参考。
1. （2019年浙江卷）题目内容通过利用凸透镜将平行光束聚焦到焦点处，实现光的集中。
图示了一个将平行光线聚焦到焦点 F 处的放大镜系统，请回答下列问题：（1）凸透镜的焦距 f 是多少？（2）已知物体 O 的高度为 2 cm，通过凸透镜的物距是 6 cm，求像的高度。
2. （2018年浙江卷）题目内容如图所示，右侧的杆截面积较左侧大，管材内具有小颗粒杂质，入口和出口都可以看成是平面波。
在入口水波的侵蚀作用下，管材中心部位杂质少，密度相对较小。
请回答下列问题：（1）沿 x 方向传播的水波速度u_1与沿 y 方向传播的水波速度u_2的大小关系是什么？（2）水波传播过程中，沿 y 方向的波长λ_2与沿 x 方向的波长λ_1的关系是什么？二、答案解析1. （2019年浙江卷）解析（1）根据凸透镜的定义可知，凸透镜的焦距 f 等于其两侧焦点之间的距离。
由图可知，光线在透镜经过折射后汇聚在焦点处，因此焦距 f 等于透镜中央光线通过透镜后的偏折距离，即2 cm。
（2）利用透镜公式可以求出像的高度 h_1，即1 cm。
2. （2018年浙江卷）解析（1）根据水波的传播特性，沿 y 方向传播的水波速度 u_2 可由入口和出口的波长比值决定。
考虑到入口和出口都可以看成是平面波，由波长与波速的关系可知，沿 y 方向传播的水波速度 u_2 大于沿 x 方向传播的水波速度 u_1。
（2）由波的传播特性可知，波长与波速成反比，因此沿 y 方向的波长λ_2 小于沿 x 方向的波长λ_1。
三、点评与建议：光学作为物理科目的一部分，涉及到抽象概念和实际应用的结合。
在解答光学题目时，考生们应该理解光的传播规律，掌握凸透镜成像的原理，以及光的折射、干涉等基本概念和公式。
历年(2020-2024)全国高考物理真题分类(物理光学)汇编(附答案)
历年(2020-2024)全国高考物理真题分类(物理光学)汇编一、单选题1．（2023ꞏ山东ꞏ统考高考真题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。
G 为标准石英环，C 为待测柱形样品，C 的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。
用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。
已知C 的膨胀系数小于G 的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）A ．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B ．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C ．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D ．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动2．（2023ꞏ北京ꞏ统考高考真题）阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的（ ）A ．偏振现象B ．衍射现象C ．干涉现象D ．全反射现象3．（2023ꞏ江苏ꞏ统考高考真题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。
则双缝间的距离变为原来的（ ）A ．13倍B ．12倍C ．2倍D ．3倍4．（2022ꞏ北京ꞏ高考真题）下列现象能说明光是横波的是（ ）A ．光的衍射现象B ．光的折射现象C ．光的偏振现象D ．光的干涉现象5．（2022ꞏ浙江ꞏ统考高考真题）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）A ．用复色光投射就看不到条纹B ．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C ．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D ．蓝光干涉条纹的间距比红光的大6．（2022ꞏ全国ꞏ统考高考真题）一点光源以113W 的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m 的光，在离点光源距离为R 处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。
普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34J s 。
R 约为（ ）A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m D．9 × 102m7．（2021ꞏ江苏ꞏ高考真题）铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（ ）A．B．C．D．8．（2021ꞏ湖北ꞏ统考高考真题）如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。
光学专题(折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的综合应用)(解析版)25年高考物理一轮复习(新高考
光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的综合应用）60分钟光学专题（折射、反射、全反射、干涉、衍射、偏振等的c cA．23,23【答案】A由于DE 为半径的一半，故a 光束的折射角sin sin a cv a b =解得：22a c v =同理，对于b 束，由几何知识可知，其入射角、折射角的大小分别为sin i c根据几何关系有：31tan 303DE AD R +=°=则有：()22313AE DE R==+31R +A ．33L 【答案】C【详解】由几何关系可知，光在得：30r =°A ．212x x D D B ．21x x D D 【答案】C【详解】根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，．肥皂膜上的条纹．劈尖上的条纹．泊松亮斑．牛顿环【答案】C【详解】选项ABD都是光在薄膜的两个表面的两个反射光干涉形成的；选项形成的“泊松亮斑”。
A．图甲为同一装置产生的双缝干涉图像，b光的频率大于a光B．图乙中立体电影原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样C．图丙中“水流导光”反映了光的衍射现象D．若只旋转图丁中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度不发生变化A ．距离b 需满足的条件为33b a <光线在BC 上的入射点为M ，对称，可得：Q C l¢=由几何关系得：tan l a b a =--A ．“虹”对应光路图中1级光，色序表现为“内红外紫”B ．“霓”的产生和“虹”类似，但日光在水滴中反射两次，则对应光路图中表现为“内红外紫”，故B 正确；CD ．对同一束入射日光，产生光传播的路程为：4cos s R =A．水对a光的折射率比对b光的折射率要小B．在水中，b光的传播速度大于a光的传播速度C．A灯照亮水面的面积大于B灯照亮的面积D．将a和b光通过相同的双缝干涉装置、A．若将光屏向右移动，光屏上条纹间距减小B．若将平面镜向下移动一个微小距离，光屏上条纹间距减小A．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凹透镜B．若干涉圆环向边缘移动，则表示下面的透镜是凸透镜C．若干涉圆环向中心收缩，则表示下面的透镜是凹透镜A．P点有凹陷B．P点有凸起C．换用绿光照射，条纹间距变大D．抽去一张纸片，条纹间距变大A．图甲中3D眼镜利用光的偏振原理B．图乙利用单色光检查平面的平整度是利用光的衍射C．图丙救护车发出的声波产生多普勒效应，而电磁波不会产生多普勒效应D．图丁直接把墙壁多个条纹的距离当成相邻明条纹距离，计算光的波长结果会偏大【答案】AD【答案】（1）o 30；（2）【详解】设入射角为i ，由题意知，解得：o 30a q =，o 45b q =如图所示由几何关系得：90POB Ð=、b 两束光从棱镜中射出后二者的夹角（2）a 、b 两束光在棱镜中传播的速度分别为：由几何关系可知，a 、b 两束光在棱镜中传播的距离为2cos a a R q =，2cos b l R =(1)该棱镜的折射率n ；(2)该单色光在棱镜中传播的时间t （不考虑光在【答案】(1)3n =(2)52Lt c=根据几何关系可知，入射角做AC 界面法线交于BC 于D 点，光线在AB 界面交于PDC Ð可知PDQ V 为等边三角形，所以：30a =°因为最终出射光线与AC 平行，所以：60b =°根据几何关系可得：12211sin r C r h =+全反射临界角满足：11sin C n =甲灯泡发光区域的面积：211S r p =。
高考物理光学练习题及答案
高考物理光学练习题及答案一、选择题1.光在一种介质中的传播速度与下列哪个因素无关？A. 光的波长B. 光的频率C. 光的强度D. 介质的折射率答案：C2.下列关于光的偏振说法错误的是：A. 光是一种横波B. 偏振光的光振动方向只在一个平面上C. 自然光是无偏振的D. 偏振光的光振动方向可以在任意一个平面上答案：D3.下列关于光的反射说法正确的是：A. 入射光、反射光和法线三者共面B. 入射角等于反射角C. 入射角、反射角和折射角的正弦值之比等于光在两个介质中的折射率之比D. 物体的颜色取决于反射光的波长答案：A4.下列物体中，具有不透明性的是：A. 半透明玻璃B. 白纸C. 铝箔D. 透明玻璃答案：C5.以下现象中，属于光的直线传播性的是：A. 光通过玻璃棱镜后发生偏折B. 雾中的物体会出现明暗模糊C. 光在浓溶液中的传播速度比在纯溶液中要慢D. 反射光在镜面上产生镜像答案：D二、填空题1.光速在真空中的数值约为 _______ m/s。
答案：3.00×10^82.折射率是介质中 _______ 速度与真空中光速之比。
答案：光3.光的三原色是红、绿和 _______ 。
答案：蓝4.物体折射率与 _______ 有关。
答案：物质5.发生全反射的条件是光从光密媒质射向光疏媒质，入射角大于临界角，并且光的折射角为 _______ 。
答案：90°三、解答题1.简述光的反射定律，并说明其应用。
答案：光的反射定律是指入射光、反射光和法线三者共面，入射角等于反射角。
根据这个定律，我们可以解释镜子里的自己为什么是正立的，同时也能够正确使用镜子。
2.请解释为什么白色光透过三个色光的叠加形成彩色光。
答案：白色光是由各种颜色的光波组成的，它们分别对应着不同的频率和波长。
当白色光透过三个色光的叠加后，不同颜色的光波在叠加的过程中相互抵消或加强，最终形成了彩色光。
3.假设有一根光波传播方向为x轴正向，振动方向为y轴正向的偏振光入射到一个介质中，如果光波传播方向仍为x轴正向，振动方向则变为z轴正向，请问该光波是纵波还是横波？为什么？答案：该光波是横波。
高考光学典型例题
如图所示为截面为四分之三圆的玻璃柱,圆弧ABC面镀银,圆弧的半径为106√cm,一细光束垂直OA并从OA的中点D射入玻璃柱,玻璃柱对该光的折射率为2√,光在真空中的传播速度为c=3×108m/s，求：
①光从玻璃柱中射出时光线的折射角
②光在玻璃柱中传播的时间(结果保留三位有效数字)
①光射入玻璃柱后的光路如图所示，在E点有：
sin∠DEO=12,得∠DEO=30∘
由几何关系知，∠DEO=∠BEO=∠EBO=∠OBF
光在OC面上射出时的入射角r=30∘
由折射定律n=sin r sin i
得光从OC面射出时的折射角i=45∘
②光在玻璃柱中传播的路程为s=DE+EB+BF
DE=R cos30∘
BE=2R cos30∘
BF=R cos30∘
光在玻璃柱中传播的速度为v=cn
光在玻璃柱中传播的时间为t=sv
代入数据解得t≈4.33×10−9s
答：
①光从玻璃柱中射出时光线的折射角是45∘。
②光在玻璃柱中传播的时间是4.33×10−9s。
学生问题一：为什么再次反射是经过点B.，请具体解释一下？正确回答如下：。
高考物理光学综合题1
B. 微波的频率小于红外线的频率
C. 对于相同功率的微波和光波来说，微波每秒发出的 “光子”数较少 D. 实验中，微波比光波更容易产生明显的衍射现象
如图，a和b 都是厚度均匀的平玻 璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P 点射入，θ ＞ φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则 当光束透过b板后， （ ）
解: n = cos β /sin α
∵α1 ＞ α2 ∴ n1 ＜ n2 ∴频率ν1 ＜ ν2 sinC=1/n
A
B
α1 α2 β1
∴ C 1＞C2
β2
例7. 如图示,某三棱镜的横截面积为直角三角形,且 ∠A=30°,棱镜材料的折射率为 2 ,棱镜置于真空 中,有单色平行光射向整个AB面,其中一部分光经过 棱镜后垂直于BC面射出. (1)在图中画出一条这样的光路图,并求出此光线在 AB面上的入射角 (2)求从BC面上垂直射出的光在AB面上对应的入射 光的范围(用长度AB表示)
解: (1) 光路图如图示
(2) 作CD∥EF 交AB于D点 不难看出∠CDB=60° ∴BD=CD/2=AD/2 C
F
30°如图示，ABC是薄壁中空的三棱镜，现置于水 中，一束白光射到AB面上，则 （ A ） A. 光束向上偏折，紫光在光谱的上方 B.光束向上偏折，紫光在光谱的下方 C.光束向下偏折，紫光在光谱的上方 D.光束向下偏折，紫光在光谱的下方
B. 在B点的入射角为45°
C. 玻璃的折射率为
2
D. 玻璃的折射率为 3 解： 作光路图， 由于对称性，
∠1=60 ° ∠2=15 ° ∠i =45 ° ∠ 4= ∠ r =∠3=1/2 ∠ 1=30°
α =30 °
∠AOB=120 °
光学、机械振动和机械波压轴解答题(全国甲卷和Ⅰ卷)
光学、机械振动和机械波压轴解答题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理光学、机械振动和机械波压轴解答题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性一般、求解难度不大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求一般等特点。
一、命题范围1.光的折射定律和全反射（压轴指数★★★★）利用光路图找出入射角和折射角，根据折射定律求解。
全反射注意其发生条件。
2、机械振动和机械波（压轴指数★★★★）理解好简谐运动的特点，会根据简谐运动方程判断某质点的运动情况。
会利用波的图像，分析判断波的传播方向和质点振动方向的关系，会利用波长和波速和周期的关系，求解多解问题。
会根据波的叠加原理，判断两列波叠加时的特点。
二、命题类型1.光学情境综合型。
物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理光学情境综合型试题的物理模型有：各种形状各异的玻璃砖、或水池。
求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。
命题点常包含：光的折射定律、全反射角。
2.波的图像问题、波的干涉叠加问题、波传播的周期性与多解性问题。
简谐运动的振动方程和振动步调相同、相反的频率相同的波源发出两列波的叠加。
根据波的图像，求解波的传播时间，质点振动的位移和路程等问题。
波传播的周期性与多解性问题。
1．（2022·全国·统考高考真题）如图，边长为a 的正方形ABCD 为一棱镜的横截面，M 为AB 边的中点。
在截面所在的平面，一光线自M 点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，反射光线从CD 边的P 点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P 、C 两点之间的距离。
【答案】72n =，PC =【解析】光线在M 点发生折射有sin60°=n sin θ由题知，光线经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，则1sin C n=C =90°-θ联立有tan θ=2n =根据几何关系有tan 2MB aBN BNθ==解得NC a BN a =-=再由tan PC NCθ=解得12PC a =2．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A 、B 的平衡位置位于x 轴上，坐标分别为0和xB =16cm 。
高考物理专题光学知识点之物理光学难题汇编及解析
高考物理专题光学知识点之物理光学难题汇编及解析一、选择题1．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大D．只有横波才能产生干涉现象2．下列说法正确的是（）A．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象B．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象C．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D．在LC振荡电路中，电容器刚放电完毕时，电容器极板上电量最多，电路电流最小3．如图为LC振荡电路在某时刻的示意图，则A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B．若磁场正在增强，则电容器上极板带正电C．若电容器上极板带负电，则电容器正在充电D．若电容器上极板带负电，则自感电动势正在阻碍电流减小4．如图所示，两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则（）A．质点A为振动加强点，经过半个周期，这一点变为振动减弱点B．质点B为振动减弱点，经过半个周期，这一点变为振动加强点C．质点C可能为振动加强点，也可能为振动减弱点D．质点D为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱5．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是A．变化的电磁场由发生区域向周围空间传播，形成电磁波B．电场周围总能产生磁场，磁场周围总能产生电场C．电磁波是一种物质，只能在真空中传播D．电磁波的传播速度总是与光速相等6．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一个双缝干涉装置获得的干涉图样，现让a、b两种单色光组成的复色光通过三棱镜或平行玻璃砖，光的传播路径和方向可能正确的是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是()A．电磁波在真空中以光速c传播B．在空气中传播的声波是横波C．光需要介质才能传播D．一束单色光由空气进入水中，传播速度和频率都改变8．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。
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全国高考光学题2016全国一卷。
（2）（10分）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。
从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。
（i）求池内的水深；（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m。
当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。
求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。
2016全国二卷。
34．[物理——选修3–4]（15分）（1）（5分）关于电磁波，下列说法正确的是_____。
（填正确答案标号。
选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失2016全国三卷。
（2）（10倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射球半径的2到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点。
求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
2015全国一卷（1）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距1x ∆与绿光的干涉条纹间距2x ∆相比1x ∆ 2x ∆（填“＞”“＜”或“＝”）。
若实验中红光的波长为630nm ，双缝到屏幕的距离为1m ，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为 mm 。
2015全国二卷34.(1)(5分) 如图，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻 璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线，则 （填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）A.在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B. 在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C. 玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失E.分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距2014全国一卷（2）(9分)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示。
玻璃的折射率为n=2。
（i ）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？ （ii ）一细数光线在O 点左侧与O 相距R 23处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。
2014全国二卷（2）（10分）一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面。
在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。
已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。
2013全国一卷(2)(9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长度为L ，折射率为n ， AB 代表端面，已知光在真空中的传播速度为c (i)为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足 的条件；(ii)求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间。
2013全国二卷(2)(10分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC ，∠A=30°，∠B=30°。
一束平行于AC 边的光线自AB 边的p 点摄入三棱镜，在AC 边发生反射后从BC 边的M 点射出，若光线在P 店的入射角和在M 店的折射角相等（i ）求三棱镜的折射率（ii ）在三棱镜的AC 边是否有光线逸出，写出分析过程。
（不考虑多次反射）2012新课标（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。
今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
2011新课标（2）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，地面AOB 镀银，（图中粗线），O 表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M 点的入射，经过AB 面反射后从N 点射出，已知光线在M 点的入射角为30︒，∠MOA=60︒，∠NOB=30︒。
求（i ）光线在M 点的折射角 （ii ）透明物体的折射率2016全国一卷答案：34．[物理——选修3-4]（15分） （2）（10分）（i ）如图，设达到池边的光线的入射角为i 。
依题意，水的折射率n =43，光线的折射角θ=90°。
由折射定律有 n sin i =sin θ① 由几何关系有 sin i =22l l h+②式中，l =3 m ，h 是池内水的深度。
联立①②式并代入题给数据得 h =7m≈2.6 m③（ii ）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x 。
依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°。
由折射定律有 n sin i'=sin θ' ④式中，i'是光线在水面的入射角。
设池底点光源A 到水面入射点的水平距离为a 。
由几何关系有 sin i'=22a a h+⑤x +l =a +h' ⑥式中h'=2 m 。
联立③④⑤⑥式得 x =(3723–1)m≈0.7 m⑦ 2016全国二卷答案：34.[物理——选修3-4](15分) （1）ABC2016全国三卷答案：34．（2）答：设球半径为R ，球冠底面中心为O '，连接OO '，则OO '⊥AB 。
令∠OAO '=α，有cos α=O A OA '=32R R①即α=30°②由题意MA ⊥AB 所以∠OAM=60°设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示。
设光线在M 点的入射角为i 、折射角为r ，在N 点的入射角为i'，反射角为i''，玻璃折射率为n 。
由于△OAM 为等边三角形，有 i =60°④由折射定律有sin i =n sin r ⑤ 代入提给条件n =3得r =30°⑥作底面在N 点的法线NE ，由于NE ∥AM ，有i'=30°⑦ 根据反射定律，有i''=30°⑧连接ON ，由几何关系知△MAN ≌△MON ，故有∠MNO=60°⑨ 由⑦⑨式得∠ENO=30°⑩于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线。
这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。
所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 β=180°–∠ENO=150°⑪评分参考：②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪式各1分。
2015全国一卷答案 （1）＞ 0.3002015全国二卷答案 （1）ABD2014全国一卷答案 （2）(9分)（i ）解：在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。
由全反射条件有1sin nθ=① 由几何关系有sin OE R θ= ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为2l OE = ③联立①②③式，代入已知数据得2l R = ④（ii ）解：设光线在距O 点R 23的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及○1式和已知条件得 α=60°＞θ ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图。
由反射定律和几何关系得32OG OC R ==⑥ 射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出。
2014全国二卷答案 （2）解析：如图，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A '点折射，根据折射定律有：sin sin n θα= ①θ图a式中，n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角现假设A '恰好在纸片边缘，由题意，在A 刚好发生全反射，故2πα= ②设AA '线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有：22sin L L hθ=+ ③由题意，纸片的半径应为：R=L+r ④ 联立以上各式可得：21()h n R r=+- ⑤2013全国一卷答案（2） (i) 解析：（i ）设光线在端面AB 上C 点（如上图）的入射角为i,折射角为r,由折射定律有 sini=nsinr ①设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α,为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ②式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足nsin θ=1③ 由几何关系得 α+r=900 ④ 由①②③④得sini ≤12-n ⑤ (ii)光在玻璃丝中传播速度的大小为nC v =⑥ 光速在玻璃丝轴线上的分量为αsin v v x= ⑦光线从玻璃丝端面AB 传播到其另一端面所需时间为xv LT =⑧ 光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB 传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得CLn T 2max = ⑨2013全国二卷答案答案：（i ）；（ii ）AC 面无光线射出解析：本题考查光的折射，涉及全反射。
较容易。
做出光在三棱镜中的传播路线如图所示，由几何关系可知，光在P 点的入射角及M 点的折射角均为，对P 、M 出的折射，由折射定律有，，解得：。
由几何关系可知，由光的反射定律有。
解得，则。
解得：；由几何关系可知，光线进入棱镜后在AC 面的入射角。
由可知，棱镜对空气的临界角为。
因此，光线在N 点发生全反射，AC 面无光线射出。
2012全国新课标答案(2)解：如图，考虑从玻璃立方体中心O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。
根据折射定律有sin sin n θα= ① 式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。
现假设A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。
由题意，在A 点刚好发生全反射，故2A πα=②设线段OA 在立方体上表面的投影长为R A，由几何关系有A sin θ③式中a 为玻璃立方体的边长，有①②③式得221A a R n =-④由题给数据得2A a R =⑤ 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为R A 的圆。