新人教版数学七年级下第七章《平面直角坐标系小结与复习》课件

y
P1（X0+5，y0+3)
.
C（ 2 ， 0 ）
1
2
3
4
5
x
• 如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A（，），B（，）， C（，0），O（0，0）．将这个平行四边形向左平移个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′．求平行四边形 A′B′C′O′四个顶点的坐标．
第七章平面直角坐标系复习
课件说明
学习目标：（1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系．（2）进一步体会“数形结合”的思想．学习重点：复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题．
平面直角坐标系的概念
满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系
第二象限
y轴（纵轴）
在平面直角坐标系中找(3,-2) 表示的点A.
-3
-2
2 1
-1 O -1 -2-3 Nhomakorabea1
2
3
x
A
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
特殊点的坐标 y
（０，y）
平行于x轴的直线在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2), 上的各点的纵坐依次连接各点标相同,横坐标不 ,从中你发现了什么同. ?
学校（100，-400）
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置? 又如何描述A、B、C的位置?
C8 E4 E3
“悠悠日用化工品厂”、 “明天调味品厂” “321号水库”的位置悠悠日用化
北
明天调味品厂工品厂
45° 30°
西东
27°
321号水库
图南18.5.3
体验，回顾
1．什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2 ．平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
解 : 补成梯形DEC1 B1 S
A1B1C1
S梯形DEC1B1 S
A 1C1 E
S
A 1B 1D
1 (2.5 2) 3 2 1 1 1 2 2 2.5 2 2 6.75 1 2.5 3.25
D´
• •
C´
• •
A
´ A´(-3, -2) B´(1, -2) C´(2, 1) D´(-2, 1)
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： y
o
1
x
图 18.5.2
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置： y
o
1
x
图 18.5.2
下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ y 宿舍：，
实验楼：
1
，
，
教学楼： x
13. 图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
这是用用直角什么方坐标来法来表表述物述物体体位置位置? (-3,-1) (2,-2) (1,3) (-1,1) (3,3) 和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?
(-3,-4)
(3,-3)
o
操场：
办公楼：
，
，
（第 7 题）
学校大门：
。
下图是小明所在学校的平面示意图，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？ y 宿舍：，
实验楼：
，
，
o
教学楼： x 操场：办公楼：
，
，
（第 7 题）
学校大门：
。
例2 下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
.
A点在x轴上的横坐标为3 A点在y轴上的纵坐标为4
-6 -5 -4 -3 -2 -1
3 2
1
0 -1
1
2
3
4
5
x
B
-2 -3 -4
记作：B（-4，-2） -5
-6
有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：A（3，4）
例题1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5 坐标是有序的数对。
左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（右加左减）
(2)上、下平移：
向上平移b个单位( x,y+b ) 原图形上的点(x,y) ，
原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（上加下减）
颗粒归仓
P(x, y+b)
向个上单平位移
b
P(x-a,y)
y 1 横坐标、纵坐标分别发生了什么变化 -3 -2 -1 ● A（-3，-2）
0
1 -1 -2
2
3
4
5 x
-3 -4
B
●
C
●
A(-3,-2) A(-3,-2) A(-3,-2)
向右平移5个单位向右平移7个单位向右平移a个单位
B(2,-2) C(4,-2) (-3+a,-2)
a >0
y
解 : 点A1 (2, 2) 点B1 (3, 0) 点C1 (0. 0.5)
y 7 6 5 4 3 A D 1 2 E 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 -3 -4 -5 -6 -7
（2）求出三角形 A1B1C1 的面积。
分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。
体育馆宾馆
商场
文化宫火车站
医院
小卖部
学校
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.
y
体育馆宾馆
商场
文化宫
火车站
x
小卖部
医院
学校
典型分析，强调方法
体育馆（-400，400）文化宫（-300，200）宾馆（ 300，300）
商场（ 600，400）
医院（-200，-200）小卖部（300，-300）
B´
5 9.如图,三角形ABC中任 4 A（-2，3）意一点P(x0,y0) 3 . 经平移后对应 2 P（x0，y0）点为 1 P1(x0+5,y0+3), o -4 -3 -2 -1 将三角形ABC -1 B（-4，-1）作同样的平移 -2 得到三角形 -3 A 1 B 1 C 1 .求 A1 、 -4 B1、C1的坐标.
+)
(0 , y) (- , -) (X, 0) (- , +) (+ , -)
第四象限
每个象限内的点都有自已的符号特征。
典型分析，强调方法
（1）坐标轴上的点不属于任何象限；（2）四个象限中点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）；
y
探究二：由坐标找点
三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
y 7 6 5 4 A1 3 2 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1C1 A x -2 -3 B C -4 -5 -6 -7
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;
A（3，4）
●
4
3 2 1 -4- 3 -2 -1
● B 2 3 4 5 x ●
01
-1
C
A(3,4) 向下平移3个单位
B(3,1) C(3,-1) (3,4-b)
A(3,4) 向下平移5个单位
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位( x+a,y ) 原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位( x-a,y )
5 4 3 2 1
第一象限
Ⅱ
Ⅰ
x轴（横轴）
-4 -3 -2 -1O -1 （1）原点重合坐标原点 -2 第三象限（2）互相垂直 -3 Ⅲ -4 （3）通常取向右、向上为正方向（4）单位长度一般取相同
1 2 3 4 5
第四象限
Ⅳ
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
探究一：点的坐标表示
5 4
y
A
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
·
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
知识应用
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ (+ , 第一象限 • A（3，2） • • • • • B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） y轴上第三象限 x轴上第二象限
1 -1 0 1 -1
在平面直角坐标系平行于(-2,3), y轴的直线上内描出的各点的横坐标相 x (-2,2),(-2,0),(-2,-2), 同,纵坐标不同. 依次连接各点,从中（x，０）你发现了什么?
怎样确定某个地方的位置？ 1.建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向； 2.根据具体问题确定单位长度； 3. 坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

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新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习.ppt

（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第四象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第一或三象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第二象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第_四___象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且
OP=5，则P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5)
8.已知，如右图△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、
B(-4,0)、C(2,0). （1）、△ABC的面积是＿1＿2＿．
y
A(1,4)
B (-4,0) O C (2,0x )
（2）、将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_(_-2_,_4_) _,_(-_7_,0_)__,＿(＿-1＿,0)＿.
面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做_第_一__象_限_、第__二_象__限_、第__三_象__限_、第__四_象__限_。注意坐标轴上的点不属于任何象限。
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对有_序_数__对__来表示。
-1
方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 )表示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐标轴的点

人教版七年级下册课件第七章平面直角坐标系复习课共21张PPT

A.(3,3)
B.(3,-3)
C.(6,-6)
D .(3,3)或 (6,-6)
1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为-１。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直
线AB∥y轴，则m的值为3
。
3.已知线段AB=5，且AB ∥x轴，若A点坐标为（1,3），则B点坐标为﹙__6_，__3﹚或﹙–4 ，3﹚
约定：
动物园
湖心岛
光岳楼山陕会馆
金凤广场
选择水平线为 x轴，向右为正方向；
选择竖直线为 y轴，向上为正方向．
九.平移
（1）将点A(4,3)向___再____后得到的坐标是A'（-2,5）。
（2）直角坐标系内一点P向左平移2个单位，在向下平移3个单位得到点M（-1，-2）则点P坐标是____
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距
离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(
)
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离
是５，到y轴的距离是
A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；
（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么
关系。
Y
C
A
B
X
3.已知△ABC三顶点的坐标为A(-3,2),
B(0,-5),C(2,4).
(1)若△ABC向上平移5个单位，写出对应点A1 B1 C1的坐标。
(2)试求△ABC的面积。

七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习课件新版新人教版

(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换 (biànhuàn)得到的对应点,求a，b的值.
第二十一页，共22页。
随堂检测 ( jiǎn cè)
解：(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1); 对应点的坐标(zuòbiāo)的特征：横坐标(zuòbiāo)互为相反数,纵坐标 (zuòbiāo)互为相反数；
A.y＜0
B.y＞0
C.y≤0
D.y≥0
2.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正
方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150C) D.(-200,150)
3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为
(xiānɡ
。
tónɡ) 互为相反数
坐标都相同。
与y轴平行（或与x轴垂直(chuízhí)）的直线上的点：坐标都相同。
纵
横
第八页，共22页。
难点突破
考点 2 特殊位置的点的坐标(zuòbiāo) 【例3】已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标(zuòbiāo)。
【思路点拨(diǎn bo)】根据第二四象限角平分线上的点的特点，进行计算即可。
考点 5 坐标的平移
【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标(zuòbiāo)分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，
-3.5）。
y
7
6
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下

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重点解析
解：观察图形可知，第 1 个点的坐标为(1，0)，第 9 个点的坐标为(3，0)，第 25 个点的坐标为 (5，0). 发现：x 轴上的点，当横坐标是奇数时，点的序号数是这个奇数的平方. ∵ 452 =2025，∴ 第 2025 个点的坐标为(45，0). ∵ 第 2025 个点是边长为 44 的正方形右下角的顶点， ∴ 第 2020 个点在第 2025 个点的正上方 5 个单位长度处， ∴ 第 2020 个点的坐标为(45，5).
人教版-数学-七年级-下册
平面直角坐标系
7 小结
知识梳理-重点解析-深化练习
知识梳理
概念
有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对
有
序数
表示方法
对
(a，b)
应用
用有序数对表示位置
知识梳理
平面直角坐标系
概念
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系
原点
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点
第二象限 3
2
Ⅱ
1
-4 -3 -2 -1 O
Ⅲ
-1
-2
第三象限 -3
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
-4
第一象限 Ⅰ
1234 x
Ⅳ 第四象限
知识梳理
各象限内的点的坐标的特征：坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
第一象限 + 第二象限第三象限第四象限 +
纵坐标的符号
+ + -
横坐标的纵坐标的
重点解析
重难点1：平面直角坐标系中点的坐标特征
1.如果 P(a+b，ab)在第二象限，那么点 Q(a，-b)在

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系小结与复习课件

3. 可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标
，b表示纵坐标。 (- ,+) (+ ，+) 第二象限_____ 4. 各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______, (- ，-) 第四象限_______ (+ ，-) 。第三象限______, 零纵轴上的点 5. 坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___, 零。横坐标为____
X轴的正半轴上 . （0，—3）
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在坐标轴上 . 4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2, 则点B的坐标是 . （—2, 2）或（2,2）
（—1， 3） 5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于（1，3）原点对称的点坐标是 .
y
A点的坐标记作A( 2，1 )
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
(0 , y) (- , -) (X, 0) (- , +) (+ , -)
第四象限
每个象限内的点都有自已的符号特征。
2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 -1 。 3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ；（ -6，2）（ -1，2） (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ ；（ -4, -2）

新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习ppt课件

y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。最新版整理ppt
-2
B
-3
找点B( 3，-2 )表示的点？
5
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
-6
-5
B1
-4
-3
-2
1
-1--12C011
2 A3
4
5
6
x
解 : 点 A1 ( 2, 2 )
-3 -4
B
C
点 B1(3,0)
-5
-6 -7
点 C ( 0 . 0 . 5 ) Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 1
y 7
（2）求出三角形 A1B1C1
面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做_第_一__象_限_、第__二_象__限_、第__三_象__限_、第__四_象__限_。
注意坐标轴上的点不属于任何象限。
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3
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
A（ -1， ,1 ）
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10
(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 -１。
(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为 3 。

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