六年级上册倒数的认识
小学六年级数学知识点 倒数的认识知识点
小学六年级数学知识点倒数的认识知识点在小学六年级数学中，倒数是一个重要的概念和知识点。
倒数是指一个数与其倒数相乘的结果为1。
在这篇文章中，我们将探讨倒数的认识知识点以及其在数学中的应用。
一、什么是倒数倒数是指一个数与其倒数相乘的结果为1。
对于非零的实数a，a的倒数记作1/a，满足性质a × (1/a) = 1。
例如，2的倒数为1/2，5的倒数为1/5。
二、倒数的性质1. 零没有倒数，因为任何数乘以零都不可能等于1。
2. 对于任何非零实数a，a的倒数是唯一的。
3. 正数的倒数仍然是正数，负数的倒数是负数。
三、倒数的应用1. 分数的倒数在分数的运算中，倒数有着重要的作用。
当我们需要求一个分数的倒数时，只需要将分子和分母交换位置即可。
例如，分数1/3的倒数为3/1，即3。
2. 倒数的乘法倒数的乘法是非常常见的运算。
当两个数的倒数相乘时，可以使用以下公式进行计算：(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)。
例如，2/5和3/7的倒数相乘，可以计算为(2/5) × (3/7) = (2 × 3) / (5 × 7) = 6/35。
3. 倒数的倒数任何数的倒数的倒数仍然等于该数本身。
例如，数5的倒数为1/5，而1/5的倒数又为5。
四、倒数的拓展应用1. 比例中的倒数在比例中，如果两个数之间的比值为a/b，那么这两个数之间的倒数比值为b/a。
比如，当比例为2/5时，倒数比值为5/2。
2. 倒数与百分数倒数与百分数也有着密切的关系。
当我们将一个数转化为百分数时，可以将其倒数乘以100，并加上百分号。
例如，数3的倒数为1/3，将其转化为百分数，可以计算为(1/3) × 100 = 33.33%。
3. 倒数与比较大小当我们需要比较两个数的大小时，可以通过比较它们的倒数来简化问题。
如果一个数的倒数大于另一个数的倒数，那么这个数就比另一个数更小。
六年级数学《倒数的认识》教案优秀4篇
六年级数学《倒数的认识》教案优秀4篇作为一无名无私奉献的教育工，时常需要用到教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那要怎么写好教学设计呢？这次白话文为您整理了六班级数学《倒数的熟悉》教案优秀4篇，盼望能够关心到大家。
倒数的熟悉教学设计篇一学习内容：人教版义务教育教科书数学六班级上册P28—29学习目标：（1）理解倒数的意义及倒数的特点，把握求倒数的方法，并能正确娴熟的求出倒数。
（2）采纳自主探究与合作沟通的方法，进一步培育同学的自主学习力量，提高同学观看、比较、归纳、概括以及合作学习的力量。
（3）通过亲身参加探究活动，体验数学学习的乐趣，激发乐观的学习情感，培育同学学会与人合作，愿与人沟通的习惯。
学习重点：倒数的意义、特点和求倒数的方法。
学习难点：1和0的倒数的求法。
学习过程：一、创设情境，激趣导学。
1．出示算式，找特征。
先计算，再观看，看看有什么规律。
×=1×=15×=1×12=1问：“你发觉了什么？”2．引出倒数的定义。
让同学看书。
3．揭题：今日我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。
二、独学质疑，合作探究。
1．初步理解我们知道×=1，那么我们可以说：“由于×=1所以和互为倒数”这句话还可以怎么说？的倒数是，的倒数是。
你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的。
关系吗？2．推断，加深理解（1）推断正误，并说明理由。
a.和7都是倒数。
（关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”）b.+=1，所以和互为倒数。
（关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。
”）c.××=1，所以、、互为倒数。
（关注了倒数中的关键词“两个数”）小结：对于概念的学习，应当充分关注概念中的关键词语。
（2）请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？三、点拨互动，应用提升。
六年级上1.倒数的认识
六年级上1.倒数的认识六年级上 1、倒数的认识在我们六年级上册的数学学习中，有一个有趣且重要的概念——倒数。
今天，就让我们一起来好好认识一下它！什么是倒数呢？简单来说，倒数就是指两个数之间的一种特殊关系。
如果两个数的乘积是 1，那么我们就说这两个数互为倒数。
比如说，2和 1/2 就是互为倒数的，因为 2 乘以 1/2 等于 1。
那为什么要学习倒数呢？其实，倒数在数学中有很多实际的应用呢。
比如在分数的除法运算中，我们就会用到倒数的知识。
当我们要计算一个分数除以另一个分数时，就可以把除数的分子和分母颠倒位置，然后乘以被除数，这样就能很方便地进行计算啦。
我们来具体看看怎么找一个数的倒数。
首先，对于一个整数来说，它的倒数就是以这个整数为分母，分子为 1 的分数。
比如 3 的倒数就是 1/3，5 的倒数就是 1/5 。
那对于分数呢？分数找倒数就相对简单一些啦，只需要把分子和分母的位置颠倒过来就可以了。
比如 3/4 的倒数就是 4/3 。
但是要注意哦，0 是没有倒数的。
为什么呢？因为 0 乘以任何数都等于 0，不可能等于 1 呀。
我们再深入思考一下，互为倒数的两个数有什么特点呢？互为倒数的两个数，它们的符号是相同的。
也就是说，如果一个数是正数，那么它的倒数也是正数；如果一个数是负数，那么它的倒数也是负数。
接下来，我们通过一些例子来巩固一下对倒数的认识吧。
比如，4/5 的倒数是 5/4 ，7/8 的倒数是 8/7 。
那－2/3 的倒数是多少呢？是－3/2 。
在生活中，倒数的概念也有一些有趣的应用。
比如，在工程问题中，如果甲单独完成一项工作需要 5 天，那么甲每天完成的工作量就是 1/5 。
这里的 1/5 就可以理解为 5 的倒数。
学习倒数不仅能够帮助我们更好地进行数学计算，还能让我们更深入地理解数学中数与数之间的关系。
通过这一番对倒数的认识，相信同学们对这个概念有了更清晰的了解。
在今后的数学学习中，我们还会遇到更多与倒数相关的问题，只要我们掌握了它的本质和规律，就能轻松应对啦！现在，让我们多做一些练习题，来巩固一下所学的知识吧。
六年级上册数学课件《倒数的认识》人教版(共16张PPT)
任务一：通过计算、视察、讨论认 识倒数，并能用正确完整的语言表 达倒数的意义。
任务二：会求一个数的倒数。
任务三：运用倒数的意义，探究0 和1的倒数。
活动平台：
自学课本28页的内容。先计算， 找特点，给这些数起一个你喜欢的 名字。
3×8
83
=
12×112 =
7 15
×
15 7
=
5
×
1 5
=
提出问题
思考并解决下列问题：
（1）什么是倒数？举例说明。 （2）倒数有什么特点？举例说明。 （3）找一个数的倒数的方法是什么？ 举例说明。
（4） 1的倒数是多少？为什么？ （5）0有没有倒数？为什么？
1.什么叫倒数?
乘积是1的两个数叫 做互为倒数。
—83×—38 =1
_83_和_38_互为倒数
_3_ 8
的倒数是
_8_ 3
_83_是 _38_的倒数
2.怎样求一个数的倒数?
求一个数的倒数，可以 把这个数的分子、分母 调换位置。
—6 分子、分母调换位置 7
—67
_6_ 7
的倒数是 _7_ 6
—5 3
—
_5_ 的倒数是 3
_3_ 5
1×( 1 )=1 1 的倒数是1.
0×( )=1
0没有倒数。
求一个数（ 0除外 ）
的倒数，可以把这个数
的分子、分母调换位置。
延伸： 1.怎样求整数（0除外）的倒数？
6
先化成分母是1分数
—61 再调换分子、分母的位置
_1_ 6
6的倒数是
_1_ 6
延伸： 2.怎样求带分数的倒数？
2_73_先化成假分数
六年级上册倒数知识点
六年级上册倒数知识点一、数与代数1. 自然数的倒数在数学中，倒数是指一个数的倒数即其分之一。
对于自然数a，它的倒数记作1/a。
当a=0时，不存在倒数。
2. 偶数与奇数的倒数偶数是指能被2整除的数，奇数则表示不能被2整除的数。
对于一个偶数a，它的倒数仍为偶数，记作1/a；而对于奇数b，它的倒数为奇数，记作1/b。
3. 分数的倒数分数是指一个整数除以零不等的整数所得到的数。
例如，对于分数2/3，它的倒数是3/2。
即，分子变为分母，分母变为分子。
二、小数与百分数1. 小数的倒数小数是指整数和小数部分构成的数。
对于小数a.b，它的倒数为1/(a.b)。
可以转化为混合数再求倒数，例如小数0.5可以转化为1/2。
2. 百分数的倒数百分数是指以百分数符号“%”表示的数。
对于百分数a%，它的倒数为1/(a/100)。
例如50%的倒数为1/(50/100)=2。
三、几何1. 图形的倒数对于几何中的图形如正方形、长方形、三角形等，可以通过倒置来得到其倒数。
以正方形为例，如果正方形的边长为a，则其倒数为1/a。
2. 角度的倒数在几何中，角度是指由两条射线共同确定的两条线段所围成的空间。
对于角度α，它的倒数为1/α。
例如，45度的倒数为1/45。
四、时间1. 时间的倒数时间是指过去、现在和未来发生的一系列事件所组成的持续性数量。
对于时间t，它的倒数为1/t。
例如，1分钟的倒数为1/1=1。
2. 时速的倒数时速是指单位时间内所走的路程。
对于时速v，它的倒数为1/v。
例如，时速40km/h的倒数为1/(40/60)=3/2。
总结：倒数是数学中一种重要的概念，在各个领域都能看到其存在。
从数与代数、小数与百分数、几何以及时间等方面来看，倒数可以用来描述数值之间的关系和相对性。
熟练掌握倒数的概念和计算方法，对于数学的学习和实际应用都有着重要的意义。
不仅仅是六年级上册，倒数知识点也将在更高年级的数学学习中不断深入。
因此，学生们应当通过充分理解和实践，提高对倒数的认识，并灵活运用到解决问题中。
《倒数的认识》教案(精选13篇)
《倒数的认识》教案（精选13篇）倒数的认识教学设计篇一教学目的：（1）理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）会求一个数的倒数，培养学生阅读理解的能力，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数知识点：倒数的意义、导数的求法教学过程：一、导入1、出示汉字“吞”“杏”，问：这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？2、汉字真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！二、新授1、出示分数，你能照刚才的操作方法，写出另外一个分数吗？你是怎么做的？2、学生在本子上写出一组有这种特点的分数，请生说一说，多请几人说，老师板书。
3、迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！4、讨论：通过刚才的计算你发现了什么？5、交流讨论结果，老师板书。
（乘积是1两个数）6、师由此引出倒数的意义，并出示课题，生齐读倒数的意义。
追问：(1)怎样的两个数才能称互为倒数？你是怎么理解“互为”倒数的？举例说一说你是怎么理解的。
如果学生说不出来，可由老师先说，然后学生再说（利用刚才黑板上的例子多说几个）（2）说说看，刚才这几组数为什么互为倒数7、出示例题：写出和的倒数。
8、学生讨论倒数的写法，然后再写出这两个分数的倒数（两名学生板演）（1）说说你是怎样想的（2）注意倒数的写法，部分学生会用“等号”表示（3）小结出求一个倒数的方法。
有没有补充？你是怎么想的？讨论并交流出0不能做倒数的两种原因并完善求倒数的`方法。
（4）板书，生齐读。
9、口答出和6的倒数10、完成书上的练一练三、练习1、练习六第一题（口答并用今天所学的知识，用因为所以说几句话）第三题2、综合练习。
的倒数是（)。
和(）互为倒数。
（)的倒数是5。
(）和互为倒数。
1的倒数是（)。
(）没有倒数。
3、那你能写出2、0.8的倒数吗？生思考，说一说，并说出自己是如何想的？小结：求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，求出倒数。
《倒数的认识》说课稿12篇
《倒数的认识》说课稿12篇《倒数的认识》说课稿1一、说教材《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册的内容。
它是在学习完分数乘法之后的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法归结为乘这个数的倒数。
教材首先出示乘积是1的分数乘法，从而引出分数的含义，并举例说明倒数的特点。
例1教学求一个数的倒数的方法，然后巩固练习。
从教材的内容来看，比较简单。
根据小学数学学科建议，教师除了参阅教学参考书外，还应该参阅不同时期、不同版本的教材。
我参照了北师大版和老人教版的内容，对本课内容进行了适当的添加，增加的内容是如何求小数、带分数的倒数。
二、说教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。
教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征三、说教法基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学习兴趣，才能让学生想学，要学。
首先我采用以学生自主学习为主，然后通过讨论归纳推理总结的方法。
其次我将在教学中始终扮演一个引导者，引导学生从事数学活动和交流，引导学生去发现问题，讨论问题，解决问题，帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法，培养学生学习数学的能力。
四、说学法学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在自学中发现问题，在合作中探讨问题，在交流中解决问题。
在这一系列的合作中进行恰当的学习活动，有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
五、说教学思路本课主要围绕“课前自学——课中反馈——师生探讨——巩固练习、课末小结”五个环节进行。
人教版六年级数学上册《倒数的认识》PPT课件
0和1都有倒数
第八页，编辑于星期三：八点 二十八分。
例1
写出
3 5
、27
的倒数
3 5
3
5
35
35
35
53
5
3
5
3
分子、分母调换位置
7 2
7
2
72 72
7272727272
第九页，编辑于星期三：八点 二十八分。
一.填空：
1.乘积是〔 1〕的〔 两〕个 数〔互为〕倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒 数是〔 b〕，b的倒数是〔〕a
第一页，编辑于星期三：八点 二十八分。
一、找规律： 口天 口天
上下
土
干
第二页，编辑于星期三：八点 二十八分。
二、找规律，填数。
4 7
（ 7） （4）
3 2
（2 ） （3 ）
1
（2 ）
2
（1 ）
第三页，编辑于星期三：八点 二十八分。
探它果又二讨 们 将 发7、423 ：有每现找观什一了规察 么 组 什律（（（（每特数么，4一 点 相 ？732填） ）））组 ？ 乘数数 如 你。
1
（2 ）
2
（1 ）
第四页，编辑于星期三：八点 二十八分。
三、口算：
4 7
×
7 4
=1
3 2
×
2 3
=
1
1 2
×
2 1
=1
第五页，编辑于星期三：八点 二十八分。
乘积是1的两个数叫
做互为倒数。
第六页，编辑于星期三：八点 二十八分。
整数有倒数
整数没有倒数
第七页，编辑于星期三：八点 二十八分。
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找到了这么 多对乘积是1 的朋友！
1 １和１ 3
1 8和 8 5 4 5和 4
60和 1
7和 9 7 9
60
观察每 一对数字 好朋友， 你发现了 什么？
2和 3 2 3
乘积是1的两个数互为倒数。
3 2 3 2 因为 3 × 2 ＝1 ，所以 3 和 2 互为倒数。 2 3 2 3 是 的倒数。 是 2 3 2 3 的倒数。
新课程 新思想 新理念
找朋友
我是你的 好朋友。 你是我的 好朋友。
你能找出乘积是1的两个数吗？
我们也给 数字来找 找朋友吧！
×
＝1
0.1×10＝1 3× 3 ＝ 1
1 8× 8 ＝ 1 1 60×60 ＝1
1
2 3× 4 5× 7 9×
3 2 ＝1 5 4 ＝1 9 7 ＝1
1 × 1 ＝1
小叶
小敏
谢 谢
制作：韩丽
1
1 3
写出上面各数的倒数
5 4 ３ 5 １的倒数是１， × 因为因为 4 ＝1 ， 5＝1 ， 5× ３ 4 ３ 5 ０的倒数是０。 所以所以 互为倒数。 5 是倒数。 5 和３
4 60× 15 ＝16 １ １ １ 3 × ５ ＝15
１ 5 １ + 3＝ 6 2
6 0 × 7 ＝0
我的体重 42千克。 我的体重相当 于小叶和小敏体 １ 重总和的 。你 2 知道我有多重吗？ 我的体重 40千克。
２ ２ ＝１
整数、带分数、小数都化成 真分数或假分数形式，再把分子、 分母调换位置。
努 力 吧 ！
４ ７
× ×
9×
3 1 5
（7 ） （ ４ ） （1） （9） （5） （8）
＝1 ＝1 ＝1
填一填
11 ３ １ ６
５ ２
6
3 11
0
８ ３
３ ８
2 5
3 12 14 母调换位置
2 7 的倒数是 。 7 2
求一个数（０除外）的倒 数，只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
试着写出6 的倒数。
6=
6 1
分子、分母调换位置
1 6
1 6的倒数是 6 。
求一个数（０除外）的倒 数，只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
这些数怎样求倒数呢？
１ １ ＝１ １ ７ ２３ ＝ ３ ２ ０ .４ ＝ ５
两个数的分子和分母交换了位置。
像这样的 每组数都有什 么特点呢？ 2和 3 2 3 4和 5 4 5 7和 9 9 7
像这样乘积是1的数字 朋友有多少对呢？
“０”有没有这 样的朋友呢？
７ 的倒数。 试着写出 ３ 、 5 ２
３ ５ ７ ２
分子、分母调换位置
５ ３ ２ ７
5 3 的倒数是 。 3 5