南京大学628量子力学2001
量子力学基础知识
绪
新药的合成
天然药材
论
分离提取
结构测定
药理活性实验
分子设计合成
其中结构测定和分子设计必须具有扎实的结构化 学知识。
绪
四、主要参考书
论
1. 周公度等《结构化学习题解析（第4版）》，北京大学出版社，2008； 2. 麦松威等《高等无机结构化学（第2版）》，北京大学出版社，2006； 3. 李炳瑞《结构化学》，高等教育出版社，2
Wien(维恩) 曲线 验曲线比较吻合；在高频时，维
恩曲线较吻合。
实验曲线
0
但是在频率接近紫外光时，
理论计算值趋于无穷。
紫外
第一章
量子力学基础知识
Planck量子论
1. 黑体是由不同频率的谐振子组成； 2. 每个谐振子的能量总是某个最小能量单
位 ε的整数倍； E n n 1, 2, 3
4. 韦吉崇等《结构化学学习指导》，中国石化出版社，2010；
5. 林梦海等《结构化学》，科学出版社，2008； 6. 王军《结构化学》，科学出版社，2008； 7. 李奇《结构化学》，北京师范大学出版社，2008
绪
其它参考资料[ 强烈推荐]
所属领域：理论与计算化学
论
考研学校：南开大学、南京大学、吉林大学、厦门大学 精品课程：/course/jghx/jghx.htm
吻合的结果。
Planck能量量子化假设的提出，标志着量子理 论的诞生；
1918年，Planck获得的诺贝尔物理学奖。
第一章
量子力学基础知识
光 金属
电子
二、光电效应和光子学说
光电效应—光照射在金属表面 ，使金属发射出电子的现象。
光电子的产生与入射光的频率有关
南京大学物理考研专业与考试科目
看南大的吧，足够了，很全面物理学系（电话83596649）专业代码070201专业名称理论物理招生人数18研究方向01凝聚态理论与统计物理02计算物理03原子核理论与统计物理04量子场论与粒子物理05非线性物理和量子混沌考试科目①101政治②201英语一或202俄语③628量子力学④802普通物理一（含力学、热学、光学、电磁学）复试：统计物理参考书目《量子力学》（上册）蔡建华著，高等教育出版社；《量子力学》（上、下册）曾谨言著，科学出版社；《普通物理》（第一、二、三册）程守洙著，高等教育出版社；《热力学·统计物理》汪志诚著，高等教育出版社；《热力学与统计物理学》龚昌德著，人民教育出版社；《数学物理方法》梁昆淼等，高等教育出版社。
备注“物理学”为一级学科国家重点学科。
专业代码070202专业名称粒子物理与原子核物理招生人数8研究方向01穆斯堡尔谱学02核分析方法03核安全04核理论05应用中子物理06纳米技术和原子修饰07电子直线加速器研制与应用08宇宙学与超铉考试科目①101政治②201英语一或202俄语③629原子核物理④802普通物理一（含力学、热学、光学、电磁学）复试：量子力学参考书目《原子核物理》卢希庭著，原子能出版社；《普通物理》（第一、二、三册）程守洙著，高等教育出版社；《量子力学》（上、下册）曾谨言著，科学出版社；《近代物理学》王正行著，北京大学出版社；《原子核物理实验方法》（上册）复旦大学、清华大学、北京大学合著，原子能出版社。
备注“物理学”为一级学科国家重点学科。
专业代码070205专业名称凝聚态物理招生人数37研究方向01晶体生长、缺陷、物性02固体相变、光散射、内耗与超声衰减03光电功能晶体及其应用04铁电薄膜物理学与集成铁电学05衍射物理、同步辐射及应用06介电超晶格及应用、金属超晶格07磁学、磁性材料、磁光、磁电阻效应08纳米材料09低温物理、超导物理10太阳能光伏物理、能源与环境材料物理考试科目①101政治②201英语一或202俄语③628量子力学④802普通物理一（含力学、热学、光学、电磁学）复试：固体物理参考书目《固体物理学》黄昆、韩汝琦著，高等教育出版社；《量子力学》（上册）蔡建华著，高等教育出版社；《量子力学》（上，下册）曾谨言著，科学出版社；《普通物理》（第一、二、三册）程守洙著，高等教育出版社；《数学物理方法》梁昆淼著，高等教育出版社；《固体物理实验方法》王华馥著，高等教育出版社。
南京大学天文学系研究生培养方案草稿-南京大学研究生院
天文学一级学科(0704)研究生培养方案2006年5月修订一、培养目标1.具有扎实的数学、物理基础知识，较高的外语水平和熟练应用计算机的能力，具备一定的教学经验，毕业后能够适应在科研机构或高等院校从事科研和教学工作的需要。
2.硕士研究生要求掌握天文学的基础理论和基本观测事实，了解本专业某一前沿领域的发展方向和研究方法，具备一定的科研或应用能力。
3.博士研究生要求掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专业知识，对研究领域的现状、发展前景和存在问题有比较清晰的了解，能够独立地、创造性地开展科学研究工作。
三、学制硕士生学制为2.5年，博士生一般为3年，提前攻博生5年。
对部分研究生的弹性学制管理按照《南京大学研究生学籍管理规定》及其补充规定执行。
四、课程设置硕士研究生课程分为A、B、C、D四类，其中A类课程为全校公共课，B、C和D类课程分别为一级学科课程、二级学科（专业必修）课程和专业选修课程。
天文系研究生全部课程见下表。
五、培养方式1．对硕士研究生的培养以课程学习为主、学位论文为辅。
(1)硕士研究生须修满32学分，非本学科及同等学力入学者为36学分数的课程。
(2)除A类课程外，须至少修读2-3门B类课程（包括“天文文献阅读”课程）。
(3)天文系“戴文赛奖学金”将主要用于奖励课程学习成绩优秀的研究生。
2．对博士生的培养以学位论文为主、课程学习为辅。
(1)博士研究生在导师指导下须修读2-4门专业学位课程，其中导师讲授课程限1-2门。
(2)博士研究生在导师指导下选择学科前沿课题或有重要应用价值的课题进行研究。
在入学1-1.5年内在全系范围内作开题报告，在正式答辩前3个月内举行预答辩。
(3)为鼓励研究生在高水平的学术刊物上发表研究成果，对博士研究生科研成果的考核试行采用加权论文数的标准（试行期间学校原有考核标准继续有效）。
具体办法是，考虑不同学术期刊的影响因子和不同专业研究的特点，将天文学主要学术期刊（Nature、Science除外）分为三档，其中一档期刊包括ApJ, AJ, A&A, MNRAS, Solar Physics, PASP, PASJ, New Astronomy, ICARUS, Celest. Mech. Dyn. Astr., Earth, Moon & Planets等；二档期刊包括ApSS, Adv. Space Res., Science in China, Chinese Science Bulletin, Chinese Physics Letters，ChJAA等；三档期刊包括天文学报、天文学进展、空间科学学报、南京大学学报等。
南京大学物理系研究生课程表
2011-2012学年第一学期物理学院理论物理专业授课计划及课程表序号课程名称课程编号学分周学时专业及年级人数主讲教师备注合计网上讲课1中国特色社会主义理论与实践10284A002 2 2 2 *2 硕士生英语10284A001 4 4 4 网选3 中国马克思主义与当代10284X002 2 2 24 博士生学术交流英语10284X003 2 2 1 15 高等量子力学0702B0100 5 5 5 与本四合100 李俊多媒体6 群论及其应用C02 4 4 4 150 袁仁宽多媒体7 低维凝聚态物理X03 3 3 3 80 熊诗杰董锦明多媒体8 高等统计物理C01 3 3 3 60 肖明文多媒体9 软物质物理D27 3 3 3 与本四合50 马余强多媒体10 固体物理实验方法C03 4 4 4 60 张世远朱劲松王智河朱健民与任课老师联系11 量子场论C03 4 4 4 孙为民12 高能性计算 2 2 2 与本四合20 盛乐标星期节次一二三四五1高等量子力学（单）教学楼201 软物质物理馆1 10523 低维凝聚态物理（单）馆2306 群论及其应用馆3201软物质物理（单）馆1 1054 5中国马克思主义与当代馆3103 高能性计算教学楼206低维凝聚态物理馆1205中国特色社会主义理论与实践馆3103群论及其应用馆320167 博士生学术交流英语教222高等量子力学教学楼201高等统计物理（单）馆130389 高等量子力学教学楼201 量子场论教203量子场论教203高等统计物理馆110410注：硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课；需要上硕士生英语课的学生只需任选以上四门课程中的一门即可；二外日语、法语、德语第一周开始上课，每周4学时，学习期限为一学年，学年中不补、退选本学期上课时间：自2011年8月30日(新生自9月13日)至2012年1月2日（共18周）复习考试时间：自2012年1月3日至2012年1月16日（共2周）没有安排具体时间的课程请与任课老师联系2011-2012学年第一学期物理学院凝聚态物理专业授课计划及课程表序号课程名称课程编号学分周学时专业及年级人数主讲教师备注合计网上讲课1 中国特色社会主义理论与实践10284A002 2 2 2 *2 硕士生英语10284A001 4 4 4 网选3 中国马克思主义与当代10284X002 2 2 24 博士生学术交流英语10284X003 2 2 1 15 高等量子力学0702B0100 5 5 5 与本四合100 李俊多媒体6 群论及其应用C02 4 4 4 150 袁仁宽多媒体7 低维凝聚态物理X03 3 3 3 80 熊诗杰董锦明多媒体8 超导物理器件D03 3 3 3 与本四合30 王智河多媒体9 凝聚态光物理D07 2 2 2 与本四合50 祝世宁多媒体10 衍射物理学X01 3 3 3 30 吴小山多媒体11 固体物理实验方法C03 4 4 4 60 张世远朱劲松王智河朱健民与任课老师联系12 透射电子显微镜及衍射术C20 2 2 2 60 朱信华13 高能性计算 2 2 2 与本四合盛乐标星期节次一二三四五1超导物理器件（单）馆1104 高等量子力学（单）教学楼20123衍射物理学教114 低维凝聚态物理（单）馆2306群论及其应用馆3201衍射物理学（单）综A306凝聚态光物理教学楼21345 中国马克思主义与当代馆3103高能性计算教学楼206低维凝聚态物理馆1205中国特色社会主义理论与实践馆3103超导物理器件馆1104群论及其应用馆320167 博士生学术交流英语教222高等量子力学教学楼20189 高等量子力学教学楼201 透射电子显微镜及衍射术馆110410注：硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课；需要上硕士生英语课的学生只需任选以上四门课程中的一门即可；二外日语、法语、德语第一周开始上课，每周4学时，学习期限为一学年，学年中不补、退选本学期上课时间：自2011年8月30日(新生自9月13日)至2012年1月2日（共18周）复习考试时间：自2012年1月3日至2012年1月16日（共2周）没有安排具体时间的课程请与任课老师联系1332011-2012学年第一学期物理学院光学专业授课计划及课程表序号课程名称课程编号学分周学时专业及年级人数主讲教师备注合计网上讲课1中国特色社会主义理论与实践10284A002 2 2 2 *2 硕士生英语10284A001 4 4 4 网选3 中国马克思主义与当代10284X002 2 2 24 博士生学术交流英语10284X003 2 2 1 15 高等量子力学0702B0100 5 5 5 与本四合150 李俊多媒体6 凝聚态光物理D07 2 2 2 与本四合60 祝世宁多媒体7 傅立叶光学（本学期停上）D01 3 3 3 丁剑平多媒体8 固体物理实验方法C03 4 4 4 60 张世远朱劲松王智河朱健民与任课老师联系9 高能性计算 2 2 2 与本四合盛乐标星期节次一二三四五1 高等量子力学（单）教学楼201 23凝聚态光物理教学楼213 45 中国马克思主义与当代馆3103高能性计算教学楼206傅立叶光学馆2105中国特色社会主义理论与实践馆310367 博士生学术交流英语教222高等量子力学教学楼20189 高等量子力学教学楼20110注：硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课；需要上硕士生英语课的学生只需任选以上四门课程中的一门即可；二外日语、法语、德语第一周开始上课，每周4学时，学习期限为一学年，学年中不补、退选本学期上课时间：自2011年8月30日(新生自9月13日)至2012年1月2日（共18周）复习考试时间：自2012年1月3日至2012年1月16日（共2周）没有安排具体时间的课程请与任课老师联系1342011-2012学年第一学期物理学院生物物理专业授课计划及课程表序号课程名称课程编号学分周学时专业及年级人数主讲教师备注合计网上讲课1 中国特色社会主义理论与实践10284A002 2 2 2 *2 硕士生英语10284A001 43 3 网选3 中国马克思主义与当代10284X002 2 2 24 博士生学术交流英语10284X003 2 2 1 15 高等统计物理C01 3 3 3 60 肖明文多媒体6 生物物理学C04 3 3 3 与本四合30 王炜多媒体7 软物质物理D27 3 3 3 与本四合60 马余强多媒体8 固体物理实验方法C03 4 4 4 60 张世远朱劲松王智河朱健民与任课老师联系9 高能性计算 2 2 2 与本四合盛乐标星期节次一二三四五1生物物理（双）馆1201 软物质物理馆1 10523软物质物理（单）馆1 10545 中国马克思主义与当代馆3103高能性计算教学楼206中国特色社会主义理论与实践馆3103生物物理馆120167 博士生学术交流英语教222高等统计物理（单）馆130389 高等统计物理馆1104 10注：硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课；需要上硕士生英语课的学生只需任选以上四门课程中的一门即可；二外日语、法语、德语第一周开始上课，每周4学时，学习期限为一学年，学年中不补、退选本学期上课时间：自2011年8月30日(新生自9月13日)至2012年1月2日（共18周）复习考试时间：自2012年1月3日至2012年1月16日（共2周）没有安排具体时间的课程请与任课老师联系1352011-2012学年第一学期物理学院粒子物理与原子核物理专业授课计划及课程表序号课程名称课程编号学分周学时专业及年级人数主讲教师备注合计网上讲课1 中国特色社会主义理论与实践10284A002 2 2 2 *2 硕士生英语10284A001 4 4 4 网选3 中国马克思主义与当代10284X002 2 2 24 博士生学术交流英语10284X003 2 2 1 15 高等量子力学0702B0100 5 5 5 与本四合150 李俊多媒体6 群论及其应用C02 4 4 4 150 袁仁宽多媒体8 固体物理实验方法C03 4 4 4 60 张世远朱劲松王智河朱健民与任课老师联系9 量子场论C03 4 4 4 孙为民多媒体10 高能性计算 2 2 2 与本四合盛乐标星期节次一二三四五1高等量子力学（单）教学楼201 23 群论及其应用馆320145 中国马克思主义与当代馆3103高能性计算教学楼206中国特色社会主义理论与实践馆3103群论及其应用馆320167 博士生学术交流英语教222高等量子力学教学楼20189 高等量子力学教学楼201 量子场论教203量子场论教20310注：硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课；需要上硕士生英语课的学生只需任选以上四门课程中的一门即可；二外日语、法语、德语第一周开始上课，每周4学时，学习期限为一学年，学年中不补、退选本学期上课时间：自2011年8月30日(新生自9月13日)至2012年1月2日（共18周）复习考试时间：自2012年1月3日至2012年1月16日（共2周）没有安排具体时间的课程请与任课老师联系1362011-2012学年第一学期物理学院制冷及低温工程专业授课计划及课程表序号课程名称课程编号学分周学时专业及年级人数主讲教师备注合计网上讲课1 中国特色社会主义理论与实践10284A002 2 2 2 *2 硕士生英语10284A001 4 4 4 网选3 中国马克思主义与当代10284X002 2 2 24 博士生学术交流英语10284X003 2 2 1 15 高等工程热力学B01 4 4 4 方贵银低温楼２１２6 相变蓄能D02 4 4 4 方贵银低温楼２１２7 固体物理实验方法C03 4 4 4 60 张世远朱劲松王智河朱健民与任课老师联系8 高能性计算 2 2 2 与本四合盛乐标星期节次一二三四五12345 中国马克思主义与当代馆3103高能性计算教学楼206中国特色社会主义理论与实践馆310367 博士生学术交流英语教2228910注：硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课；需要上硕士生英语课的学生只需任选以上四门课程中的一门即可；二外日语、法语、德语第一周开始上课，每周4学时，学习期限为一学年，学年中不补、退选本学期上课时间：自2011年8月30日(新生自9月13日)至2012年1月2日（共18周）复习考试时间：自2012年1月3日至2012年1月16日（共2周）没有安排具体时间的课程请与任课老师联系1371382011-2012学年第一学期物理学院声学专业授课计划及课程表序号课程名称课程编号 学分周学时 专业及年级人数主讲 教师教室 类型备注合计 网上 讲课1 博士生学术交流英语 10284X0032 2 1 1 200 2 硕士生英语10284A001 4 4 4 3 中国马克思主义与当代 10284X0022 2 2 180 4 中国特色社会主义理论与实践 2 2 2 5 声学人工材料 X083 3 3 选修 10 刘晓峻 物理楼 356 讲座 6 热波物理X06 3 3 3 选修 10 范 理 物理楼 356讲座 7 现代信号分析与处理 x08 3 3 3 必修 30 卢 晶 讲座 8 现代音频声学 X10 2 2 2 选修 10 邱小军 讨论班 9 计算声学 C06 3 3 3 选修 25 陶 超 多媒体 10 声学进展 C04 2 2 2 必修 30 陈伟中 刘晓宙 物理楼356 讲座 11 声学基础 D04 2 2 2 与本合 约10 王新龙 仙林校区12 音频声学进展 D06 2 2 2 选修 10 卢 晶 沈 勇 讨论班 13 医学超声基础 D07 2 2 2 选修 10 章 东 讨论班星期 节次 一二 三 四 五 12 现代信号分析与处理 综A3043 声学基础 仙1 203声学进展 物理楼356声学基础 仙1 2034 5 中国马克思主义与当代 馆3103中国特色社会主义理论与实践馆3103计算声学 馆12026 7 博士生学术交流英语 教2228 910注：硕士生英语-综合、硕士生英语-阅读、硕士生英语-听力以及硕士生英语-口语均为网上选课；需要上硕士生英语课的学生只需任选以上四门课程中的一门即可；二外日语、法语、德语第一周开始上课，每周4学时，学习期限为一学年，学年中不补、退选 本学期上课时间：自2011年8月30日(新生自9月13日)至2012年1月2日（共18周） 复习考试时间：自2012年1月3日至2012年1月16日（共2周） 没有安排具体时间的课程请与任课老师联系。
南京大学天文系课程介绍
天文与空间科学学院本科人才培养方案和指导性教学计划一、天文与空间科学学院概况南京大学天文与空间科学学院成立于2011年3月，其前身天文学系始建于1952年，是目前全国高校中历史最悠久、培养人才最多的天文学专业院系。
学院素以专业设置齐全、学历层次完备、师资力量雄厚、治学严谨而享有盛誉，在历届全国高校天文学科评比中均排名第一。
拥有为教学科研服务的中心实验室、太阳塔实验室、现代天文与天体物理教育部重点实验室和南京大学深空探测实验室等4个实验室。
目前拥有天文学国家一级重点学科（包括天体物理学、天体测量和天体力学2个国家二级重点学科），2个博士点和1个博士后流动站，今年新增空间科学与技术本科专业,培养具备扎实基础和实践技能，具有较强创新精神的空间科学与技术领域的高级专业人才，从事空间科学和深空探测等领域的工作。
??? 南京大学天文与空间科学学院拥有一支高水平的师资队伍。
现有教师约30名，包括4名中科院院士、2名长江学者、7名杰出青年科学基金获得者、1名国家百千万人才工程人选和5名教育部新（跨）世纪优秀人才支持计划入选者。
近年来，学院承担着多项国家自然科学基金项目和国家重点基础研究规划项目，科研成果显着，获多项国家级和省部级科研奖励。
学院与国内外多个科研和教学机构建立了密切的合作与人员交流联系和合作。
在南京大学“211”工程、“985”工程的重点支持下，学院正努力建设成为一个具有国际影响的天文学教学和科研中心。
2010年，南京大学与中科院紫金山天文台和中科院国家天文台南京天文光学技术研究所签订三方合作协议，共同在南京大学仙林校区建设“南京天文与空间科学技术园区”，即将开工建设的天文与空间科学学院办公大楼将坐落在该园区。
大楼总建筑面积达10000多平方米，将是一幢集科研、实验、教学、学术活动于一体的智能化建筑,将能够满足天文与空间科学学院未来20年在教学与科研方面的发展需要，并容纳多个研究中心，同时也是本学院教师与研究生科研、本科生实习的场所。
物理学家李政道教授简介
一、物理学家李政道教授简介李政道1926年11月24日出生于上海市(祖籍江苏省苏州市)一个中产阶级家庭[父亲李骏康是金陵大学(1952年并人南京大学)农业化学系首届毕业生，母亲张明璋毕业于上海启明女子中学，大哥李宏道毕业于上海沪江大学商科，二哥李崇道毕业于广西大学畜牧兽医学系，大弟李达道肄业于上海大同大学航空工程系，二弟李学道和小妹李雅芸均毕业于上海交通大学船舶系¨。
-]，曾就读于东吴大学(今苏州大学)附中和抗战时期浙江嘉兴秀州中学内迁江西组建的赣州联合中学，因战乱连小学和中学毕业的正式文凭都未取得，1943年夏在贵阳以同等学力考入国立浙江大学理学院物理系(当时浙江大学本部已从广西宜山县迁至贵州遵义老城，文学院、工学院及师范文科设在遵义，理学院、农学院及师范理科设在湄潭县，一年级新生在湄潭永兴镇上课)。
在永兴镇上大学一年级[师从享有“中国雷达之父”美誉的理论物理学家束星北(1907--1983)教授]。
1944年夏他因翻车事故受伤休学半年，同年11月日军侵入贵州，浙江大学停办，1945年年初他辗转进入昆明国立西南联合大学物理学系学习(师从物理学家吴大猷教授)，1946年9月获政府经费资助和朱光亚(1924．12．25—201 1．02．26)一起作为吴大猷教授[wuDayou，1907．09．29—2000．03．04，被誉为“中国(近代)物理学之父”]的随行研究生赴美。
李政道以大二学历进入美国芝加哥大学深造(因无大学毕业文凭刚开始时是非正式生)，1948年春通过芝加哥大学研究生院的博士研究生资格考试并被录取，1950年年初以“有特殊见解和成就”通过博士论文《白矮星内的氢含量(Hydrogen content ofwhitedwa矿stars)》的答辩(利用新的星体结构稳定性证明白矮星内的氢含量不大于l％，从而说明白矮星只能是恒星演化的终点。
同时证明白矮星的能量并非是其内部核反应的结果，并首次正确地计算出简并物质的电导率。
量子力学复习提纲
量子力学复习提纲一波函数一、波函数的意义及性质在量子力学理论体系中，体系的状态用波函数来描述，一般记为),(t rψ=ψ，其物理意义是玻恩的几率解释：在时刻t ，在),,(z y x 附近体积元dxdydz 内发现粒子（体系）的几率为dxdydz t r 2|),(|ψ。
对波函数，要认识一下几个问题： 1、关于波函数的归一化问题（1）几率描述中实质问题是相对几率，即要求任意两点的几率比值相同即可，因此),(t r ψ和),(t r Cψ描述的是同一个几率波。
这导致波函数总有一个不确定的常数因子。
（2）根据（1），我们一般要求波函数归一化，即选择常数C ，使1||2=ψ?τd C不过这样选择的常数C ，还有一个不确定的相因子，我们把满足这个条件的常数C ，叫归一化常数。
（3）由于我们关注的是相对几率，因此在某些情形下，我们也使用一些非归一化的波函数，如自由粒子平面波函数r p i e r=2/3)2(1)(πψ 粒子的位置本征函数)()(0r r r-=δψ2、波函数的标准化条件（1）既然波函数是几率波，因此要求波函数模方为有限，是必然的。
即=ψ2||有限值。
但实际上，只要波函数满足=ψτd 2||有限就可以了。
例如对粒子位置本征函数就是这样。
而这种放宽的条件会导致波函数在某点的值变为无穷大。
这也是允许的。
（2）波函数的连续性要根据定态薛定谔方程来确定。
)()()](2[222x E x x V dx d ψψμ=+- 因此，如果)(x V 是x 的连续函数，则)(x ψ和dxd ψ必为x 的连续函数。
如果><=ax V a x Vx V 21)(，其中21,V V 是常数，且)(12V V -有限，则波函数及其一阶导数连续。
证明：将薛定谔方程在a x =邻域积分，得0)(])([2)0()0(2l i m''=-?→?=--+?+-dx x E x V a a a a ψμψψεε所以，)('x ψ连续，从而)(x ψ也连续。
免费的南大历年《量子力学》的真题,真题
免费的南⼤历年《量⼦⼒学》的真题,真题南京⼤学1998年硕⼠研究⽣考试试题——量⼦⼒学专业: 理论物理、粒⼦物理与光学(⼀) 20分有半壁⽆限⾼势垒的⼀维阱 ()ax a x x V x V ><<∞=000在0V E <的情形下，该系统是否总存在⼀个束缚态？如果回答是否定的，那么系统中⾄少有⼀个束缚态的存在的充要条件是什么？（⼆）20分⼀个取向⽤⾓坐标θ和?确定的转⼦，作受碍转动，⽤下述哈密顿量描述：()?2cos ??22 B L A H+=，式中A 和B 均为常数，且B A >>，2?L 是⾓动量平⽅算符，试⽤⼀级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。
（三）20分求在⼀维⽆限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒⼦的动量分布⼏率()2p n φ。
（四）20分试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成⽴，试写出正确的结果：（1）i j x i p jx i peee21-?+???=? ？式中i ?和j ?分别是x 和y ⽅向的单位⽮量。
（2）()[])(,?'x f pip x f p px x x x = ？式中xi p x ??= ? ，（3）系统的哈密顿算符为()r V p H+=µ2??2 ，设()r n ?是归⼀化的束缚态波函数，则有：()n n n n r V r p µ=（五）20分碱⾦属原⼦处在z ⽅向的外磁场B 中，微扰哈密顿为Bls H H H 1+= ，其中S L dr dV r c H ls??=12122µ ，()Z Z B S L c eB H 22+=µ ，当外磁场很弱时，那些⼒学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函数，能使微扰计算⽐较简单，为什么？注： ()()()()?θπim mllm e m l m l l Y P cos !!412+-+=()x x P =01；()()2/12111x x P -=；()()x x x P 2/121213-=()()22213x x P -=南京⼤学1999年硕⼠研究⽣考试试题——量⼦⼒学专业: 理论物理、粒⼦物理与光学(20分) ⼀、 t ＝0时，粒⼦的状态为][sin )(2kx A x =φ，求此时动量的可能测值和相应的⼏率，并计算动量的平均值。