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第5章电力系统不对称短路的计算分析
5.1 基本认识
5.2元件的序阻抗及系统序网络的拟制及化简
5.3不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算
前言：
1. 不对称短路时短路点的电流和电压出现不对称，短路点电流和电压的计算关键是求出其中一相的各序电流、电压分量。
2.各序电流、电压分量分量的计算方法：
解析法——解方程：上述5.1中三序网的基本式
+三个补充方程（据不同类短路型的边界条
件列出。
——繁，不用
有两种
复合序网法——将三个序网适当连接———组成复合序网法，求
各序电流、电压（该法易记，方便，故广泛用—
—实际上是由解析法推导出的）
3.何谓“复合序网’——将三个序网适当连接，体现a相各序电流、电压关系的网络图。
4.设对短路点各序网络图以简化到最简单的形式（见下图）——且表达形式有三种
正序网
表达3
表达1 表达2 表达3 表达1 表达2 表达3
一、 复合序网图及相量图
（一） 单相接地)1(a f
a 相——故障相，特殊相 bc 相——非故障相
分析： 边界条件：
0)1()1(==c b I I 0)1(=a
U
据对称分量法,得：
)1(0)1(2)1()1(2)1()1()1(13
1)(31a a a c b a a I I I I a I a I I ===++=
——即三序电流相等 0)1(0)1(2)1(1)1(=++=a a a a U U U U
三序电流、电压可用下图5-30体现，称为复合序网。
图5-30 f(1)复合序网
注：
(1)复合序网，体现了三序电流、电压的关系
)1(0)1(2)1(1a a a I I I == 0)1(0)1(2)1(1=++a a a U U U
(2) 由复合序网,可直接写出短路点f (1)
点的各序电流、电压
)1(0
)1(2321)1(1
)
(a a a a I I X X X j E I ==∑
+∑+∑=
)()1(0)1(21)1(1)1(1a a a a a U U X I j E U +-=∑
-=
∑
-=2)1(2)1(20X I j U a a
∑
-=0)1(0)1(00X I j U a a
（3）短路点故障相电流
)1(1)1(0)1(2)1(1)1(3a a a a a I I I I I =++= —— 即为正序电流)1(1a I 的3倍
2.相量图（设)0)1(1)1(1o a a I I ∠=
注：
（1）由相量图可见，短路点:
故障相电压0)1(=a U )1(1)1(3a a
I I = 非故障相电压O c b U U 120,)1()1(≤=但相位差 0)1()1(==c
b I I （2）作相量图方法
A 先作各相各序分量
B 再作各相U 、I 相量
（二） 两相短路)
2(,c b f
bc 相——故障相
a 相——非故障相，特殊相
分析： 边界条件：
0)2(=a
I )2()2(c b I I -= 0)2()2(=-c
b U U
据对称分量法,得：
0,0)2(0)2(0==a a U I （无零序网）
)2(2)2(1a a I I -=
)2(2)2(1a a U U =
三序电流、电压可用下图5-31体现，称为复合序网。
图5-31 f(2)复合序网
注：
(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系
)2(2)2(1a a I I -=
)2(2)2(1a a U U
= ——无零序电流、电压
(2) 由复合序网,可直接写出短路点f (2)
点的各序电流、电压
)2(2
2
1
)2(1)
(a a
a I X X j E I -=∑
+∑
=
∑
-==2
)2(2)2(2)2(10X I j U U a a a
（3）短路点故障相电流
)2(1
)2(12)2(1
)2(1
2)2(2
)2(12)2()2(3)(a a a a a a c b I
I a a I a I
a I a I a I I =-=-=+=-= —— 即为正序电流)2(1a I
的
3倍
2.相量图（设)0)2(1)2(1o a a I I ∠=
注：
（1）由相量图可见，短路点:
非故障相电压)2(1)2(2a a U U = 0)2(=a
I
故障相电压
)2()2()2(2
1a
c b U U U -== )2(1
)2()2()2()2(3a c
b
c
b I I I I I =
=-=且 （2）作相量图方法:
A 先作各相各序分量
B 再作各相U 、I 相量
（三） 两相接地短路)1,1(,c b f
a 相——非故障相，特殊相 bc 相——故障相
分析：
边界条件：0)1,1(=b
U
0)1,1(=c
U 0)1,1(=a
I
据对称分量法,得：
)1,1(0)1,1(2)1,1(1a a a U U U == ——即三序电压相等
0)1,1(0)1,1(2)1,1(1=++a a a I I I ——即三序电流相量和等于0
三序电流、电压可用下图5-32体现，称为复合序网。
图5-33 f(1，1)复合序网
注：
(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系
)1,1(0)1,1(2)1,1(1a a a U U U == 0)1,1(0)1,1(2)1,1(1=++a a a I I I
(2) 由复合序网,可直接写出短路点f
(1，1)
点的各序电流、电压
)//(021)1(1
∑
∑+∑=
X X X j E I a
a
∑
+∑
∑
⨯
-=02
0)1,1(1)1,1(2X X X I I a a
∑
+∑
∑⨯
-=0
2
2)1,1(1)1,1(2X X X I I a a
)1,1(0
)1,1(2)1,1(1a a a U U U ==∑
-=0
)1,1(0
0X
I j a
（3）短路点故障相电流
)
(0
2
02
2)1,1(1)1,1(0)1,1(2)1,1(12)1,1(∑
∑
∑+∑
-
=++=+X
a a a a
b X aX X a I I I a I a I
)
(0
2
02
2
)1,1(1)1,1(0)1,1(22)1,1(1)1,1(∑
∑
∑+∑
-
=++=+X
a a a a c X X a X a I I I a I a I
绝对值
)
1,1(1
2
020
2)1,1()1,1()
(13a c
b
I X X X X I
I ⨯∑
+∑∑∑-⨯==
2.相量图（设)0)1(1)1(1o a a I I ∠=
注：
（1）由相量图可见，短路点: 故障相电压
0)1,1()1,1(==c b U U )1,1()1,1(c b I I = 非故障相电压)1,1(1)1(3a a U U = 0)1,1(=a
I （2）作相量图方法
A 先作各相各序分量
B 再作各相U 、I 相量
二、短路点正序电流及故障相电流绝对值通式
1. 正序电流
)(1
)(1
n a
n a X X E I
∆+∑
=
附加电抗
表7－3 简单短路时的)(n Z ∆和)(n m
式中，)
(n Z ∆
表示附加阻抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标（n ）是代表短路类型的符号。
式（7－52）表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点每一相中加入附加电抗)
(n Z ∆
而发生三相短路时的电流相等。
这个概念称为正序等效定则。
2.故障相电流绝对值通式
由以上分析，我们可以看出，短路电流绝对值与它正序分量的绝对值成正比，即：
()
()
1n n k
a I m
I ••
=
式中，)(n m 是比例系数，其值视短路的种类而异。
各种简单短路时的
)
(n m
值见表7－3
三、任一时刻短路点故障相周期分量绝对值的简单计算。
电力系统的不对称(故障)分析的对称分量法
（*）
式 Ub Uc Z f Ib 可变换为
(a2Ua1 aUa2 Ua0 ) (aUa1 a2Ua2 Ua0 ) Z f (a2Ia1 aIa2 Ia0 )
将（#）式代入：(a2 a)Ua1 (a2 a)Ua2 Z f (a2 a)Ia1
a3 1
其中
1 T a 2
a
1 1 a 1 a 2 1
为对称分量变换矩阵
IP
IIba
Ic
为相电流向量
IS
Ia1 Ia 2
Ia0
为对称分量电流向量
对前式求逆，得 IS T 1IP ，其中
1 a a 2
电力系统的不对称（故障）分析的 对称分量法
在电力系统故障中，不对称故障发生的概率比三相对称故 障发生的概率大得多。例如某电力系统220kV线路故障中：
单相接地短路占91%； 两相短路占0.9%； 两相接地短路占5.9%； 三相短路占1.8%； 单相断线占0.4%。 基本分析方法：对称分量法
一、对称分量法
Ia1 Ia 0Ia 2
Uc 2
Ub 2
Ia
Uc 2
UC1
Uc 0 Uc
Ua Ua 2 Ua0
Ub 2 Ub1
Ub Ub0
2. 两相短路
短路点的电压电流（边 界条件）：
Ia 0 Ib Ic
Ub Uc Z f Ib
a
k
b
c
Ua Ub Uc Ia 0
3X kk0 ]Ia1
Uc aUa1 a2Ua2 Ua0 j[(a a2 ) X kk2 (a 1) X kk0 ]Ia1
电网电力系统暂态分析复习题
电力系统暂态分析0、绪论1.电力系统：由发电厂、变电所、输电线路、用户组成的整体。
包括通过电的和机械连接起来的一切设备。
2.电力系统元件：包括两大类 电力类：发电机、变压器、输电线路和负载。
控制类：继电器、控制开关、调节器3.系统结构参数：各元件的阻抗(Z)、变比(K)、放大倍数(β)。
4.系统运行状态的描述：由运行参量来描述。
指电流(I )、电压(U )、功率(S )、频率(f )等。
系统的结构参数决定系统的运行参量。
5.电力系统的运行状态包括：稳态和暂态。
6.电力系统的三种暂态过程：电磁暂态过、机电暂态、机械暂态。
7.本门课程的研究对象：电力系统电磁暂态过程分析（电力系统故障分析） 电力系统机电暂态过程分析（电力系统稳定性）一、电力系统故障分析的基本知识（１）故障概述 （２）标幺值（３）无限大功率电源三相短路分析基本要求：了解故障的原因、类型、后果和计算目的，掌握标幺值的计算，通过分析建立冲击电流和短路电流最大有效值的概念。
1.短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地(或中性线)之间的连接。
2.短路产生的原因：是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
包括自然因素和人为因素。
3.短路的基本类型 电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。
4.短路的危害：1）短路点的电弧有可能烧坏电气设备，当短路持续时间较长时可能使设备过热而损坏。
2）短路电流通过导体时，导体间产生很大的机械应力。
3）系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大。
4）短路有可能使并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，引起大片地区的停电。
这是短路故障最严重的后果。
5）不对称接地短路产生的零序不平衡磁通，将造成对通讯的干扰。
短路类型5.短路计算的目的1）选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备。
2）继电保护和自动装置动作整定。
3.在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线。
电力系统分析基础试题及答案解析
电⼒系统分析基础试题及答案解析电⼒系统分析基础试卷1⼀、简答题（15分）电⽹互联的优缺点是什么？影响系统电压的因素有哪些？在复杂电⼒系统潮流的计算机算法中，节点被分为⼏种类型，已知数和未知数各是什么？电⼒系统的调压措施和调压⽅式有哪些？什么是短路冲击电流？产⽣冲击电流最恶劣的条件有哪些？⼆、1、（5分）标出图中发电机和变压器两侧的额定电压（图中所注电压是线路的额定电压等级）2、（5分）系统接线如图所⽰，当f 1、f 2点分别发⽣不对称接地短路故障时，试作出相应的零序等值电路。
（略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳）三、（15分）额定电压为110KV的辐射型电⼒⽹，参数如图所⽰，求功率分布和各母线电压（注：必须考虑功率损耗，不计电压降落的横分量）。
135KV10KV 220KV 「、-、110KV 10KV三、（1）题图....2供电线路如图，为了使⽤户 2能维持额定电压运⾏，问在（忽略电压降落的横分量影响）f 点发⽣BC 相接地短路时，求：（注：图中参数为归算到统⼀基准值下的标么值 SB=100MVA , UB=Uav）故障点A 相各序电流和电压的有名值、A 相各序电流向量图。
中性点电位 Un 是多少KV ?Xn 是否流过正、负序电流？Xn 的⼤⼩是否对正、负序电流有影响?七、（15分）电⼒系统接线如图所⽰，元件参数标于图中，当f 点发⽣三相短路时,短路后的短路功率 Sf 不⼤于250MVA ，试求（SB=100MV A , UB= Uav ）线路允许的电抗有名值 XL ?Z 2=5+j15 QS B= 40 j30MVAS c =10 j8MVA四、（15分）在如图所⽰的两机系统中，负荷为负荷后，系统的频率和发电机的出⼒各为多少？700MW 时，频率为 50Hz ，若切除100MWU 1=10.5KV500MWP L =700MWP=2000KW 五、（15分）设由电站1向⽤户⽤户处应装电容器的容量是多少？六、（15分）如图所⽰的简单系统，若要使Z 1=5+j20 QP GN =500MWT %=4200MW 1+j10 QU 2 = U NP GN =450MW (T % = 5负荷的单位调节功率 K L *=1.5 cos $ =0.75 Q K =?X 1=0.15, X n =0.10S GN 1 =50MVA X d =0.1WORD完美格式S TN 1 =100MVA U k %=10X L =? S TN 2 =20MVA U K %=10P GN 2 =40MW cos ? =0.8 X d =0.15发电机G1、G2的计算电抗？115KV电⼒系统分析基础试卷2⼀、简答题（25分）电⼒系统为什么不采⽤⼀个统⼀的电压等级，⽽要设置多级电压？什么是电压损耗、电压降落、电压偏移？电⼒系统采⽤分裂导线有何作⽤？简要解释基本原理。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
20不对称短路分析(新)
一、单相短路接地f(1)
以a相为特殊相（a相发生单相接地短路）
1、边界条件： b、c相没有接地，其接地电流
a b
c
Ua
Ub
Uc
Ib 0, Ic 0
Ia Ib Ic
a相短路点的对地电压 Ua 0
f
2、用对称分量表示的边界条件
Ua 0 Ua Ua1 Ua2 Ua0 0
Ia1 Ia2 Ia0 Ia / 3 相当于各序网络相串联
Ua1
n1
jX 2 f2
Ia2 Ua2 n2
jX 0 f0
Ia0
Ua 0
n0
4、短路点各相的电流和电压
Ia 3Ia1 Ib 0 Ic 0 Ua 0 Ub a2Ua1 aUa2 Ua0 Uc aUa1 a2Ua2 Ua0
5.相量图：以 Ia1 为参考相量画电流、电压相量图
Ic 2 Ib1
0
即:Ua1 Ua2 Ua0 0
又 : Ia1 Ia2 Ia0 0
表明：正序网与负序网相并联，零序网络开路，没有 零序电流分量。
3、复合序网 两相短路的复合序网=正序网与负序网络相并联
jX 1
E
Ia1
f1
Ua1
n1
jX 2
Ia 2
f2
Ua 2
n2
由复合序网可求出短路点处的a相的电流和电压的对
Uc2 Ub1
Ua1 Ua 2
Ua
6、结论：
1）短路电流、电压中无零序分量。
2）两相短路电流中的正、负序分量大小相等，方向相反；
两故障相的电流大小相等（幅值=
）3I，a 方向相反。
3）短路点处两故障相的电压大小相等、相位相同，幅值
为非故障相的电压的一半，相位与非故障相电压相反。
电力系统不对称故障的分析
短路处各相电压电流为：
I
fb
a2
X ff (2) aX ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
I
fc
a
X ff (2) a2 X ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
X ff (0) X ff (2)
（四）两相经阻抗短路
1．方法一：
故障点边界条件：
I ka 0, I kb I kc
U kb U kc I kb Z f
转换为对称分量：
I ka0 0, I ka1 I ka 2
U ka1ຫໍສະໝຸດ U ka 2 I ka1 Z f
U fa U fa1 U fa2 U fa0 0
I
fb
I
fa0 a2
I
fa1 a I
fa 2
I fc I fa0 a I fa1 a2 I fa2
(a2
a)
I
fa1
(a2
a)
I
fa 2
0 I fa0 (a2 a) I fa1
I fa(0)
3I fa(1)
I fb I fc 0
U fa 0
U fb a2U fa(1) aU fa(2) U fa(0)
第十章 不对称故障的分析和计算
2
U
a 2
n2
X0∑
图
f0
I a
0
U
a 0
n0 复合序网图
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
短路相短路电流的绝对值为:
3 E I 3 I a 1 X X X 1 2 0
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
X 1∑
f1
X 2∑
f2
E
I a 1
X 0∑
U a 1
n1 f0
I a 2
U a 2
n2
I a 0
图4-41
U a 0
n0
两相短路时的复合序网图
由复合序网可直接解得：
E Ia1 Ia2 j(X1 X2) U jI X U a1 a2 a1 2
j0.0454
f1
l
f 1.1∠0°
(a)
n1 (b)
j0.051
j0.042
j0.0454
f2
j0.042
j0.159
f0
n2 (c) (d)
n0
图4-38 例题4-7附图 (a)原理接线；（b）正序网络；（c）负序网络；（d） 零序网络
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
U 0 ,LANZHOU I 0 a 0 a 0 RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
不对称故障处电流电压的计算(2)
；各相电流电压：Ia Ia1 Ia2 Ia0 3Ia1 3 1.145 3.435
Ib Ic 0 Ub a 2Ua1 aUa2 Ua0 1 1200 0.669900 11200 0.444 900 j0.225
(3)由复合序网求各序电流、电压
Ia1 Ia2 Ia0 X1
E X 2
X 0
j1
1.145
j0.289 j0.388 j0.196
Ua1 E Ia1 X1 j1 1.145 j0.289 j0.669
Ua2 Ia2 X 2 1.145 j0.388 j0.444
解：计算各元件电抗，选 S B 100MVA,U B U av
发电机G1 发电机G2 变压器T1
X1
X d % S B 100 S N
0.125 100 / 50 0.25
X2
X d % S B 100 S N
0.16 100 / 50 0.32
X1
在图10-22所示的简单系统中， 网络中某一节点的各序电压 等于短路点的各序电压加上 该点与短路点之间的同一序 电流产生的电压降。 即:
UL1 UL2
Ua1 Ua2
jIa1X L1 E jIa2 X L2 j(X
2j(X1XLX2 )LI1a)2Ia1
Ub Uc a 2Ua1 aUa2 Ua0 Ua1 Ua / 2 0.9925
（5）B、C两相接地短路，作复合序网图
；
Ia1 X 1
E X 2
5.3不对称短路时短路点电流和电压的分析及...
第5 章电力系统不对称短路的计算分析5.1 基本认识5.2 元件的序阻抗及系统序网络的拟制及化简5.3 不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算前言：1. 不对称短路时短路点的电流和电压出现不对称，短路点电流和电压的计算关键是求出其中一相的各序电流、电压分量。
2. 各序电流、电压分量分量的计算方法：解析法——解方程：上述 5.1 中三序网的基本式+三个补充方程（据不同类短路型的边界条件列出。
——繁，不用有两种复合序网法——将三个序网适当连接———组成复合序网法，求各序电流、电压（该法易记，方便，故广泛用——实际上是由解析法推导出的）3. 何谓“复合序网’——将三个序网适当连接，体现 a 相各序电流、电压关系的网络图。
4. 设对短路点各序网络图以简化到最简单的形式（见下图）——且表达形式有三种正序网E jX1 I a1E jX 1Ia1(n) f ++Ua1X1Ua1__G表达1 表达2 表达3 jX jX2 2I Ia 2a2+(n)f+Ua2Ua 2X2__表达1 表达2 表达3零序网jX jXIIa0a0+(n)f+Ua0Ua 0X_—表达1 表达2 表达3一、复合序网图及相量图（一）单相接地(1)f （如下图所示）a—E+aa 相——故障相，特殊相—E b +bc 相——非故障相—E c +I I b I ca分析：边界条件：I (1)b I (1)cU (1) a 0据对称分量法, 得：I1 1(1) (1) (1) 2 (1) (1) (1)a (I aI a I ) I I I1 3a b c a a23(1)a0——即三序电流相等U (1) (1) (1)a U U Ua1 a2 (1)a0三序电流、电压可用下图5-30 体现，称为复合序网。
E jX1Ia1+Ua1_jX2Ia2+Ua 2jXIa0+Ua 0图5-30 f (1) 复合序网注：(1) 复合序网，体现了三序电流、电压的关系I (1) (1) (1)a I I1 a2a0U (1) (1) (1)a U U1 a2a0(2) 由复合序网, 可直接写出短路点 f (1) 点的各序电流、电压IE(1) (1)aa I I1 ( ) a2j X X X1 2 3(1)a0U (1) (1) (1) (1)a E jI X (U U1 a a1 a2 a01 )(1) (1) U a20 jI a X2 2(1) (1)U a00 jI a X0（3）短路点故障相电流( 31) (1) (1) (1) (1)I a I I I I ——即为正序电流a1 a 2 a0 a1(1)I 的3 倍a1(1) (1) o2. 相量图（设I a I 0 )1 a1注：（1）由相量图可见，短路点:(1) 故障相电压U 0a I (1) 3a I(1)a1非故障相电压(1) (1) 但相位差(1) (1) 0OIb IU b U , 120c c （2）作相量图方法A 先作各相各序分量B 再作各相U、I 相量（二）两相短路( 2)f （如下图所示）b,cbc 相——故障相—E a +a 相——非故障相，特殊相—E +b—E+cI I b I ca分析：边界条件：I (2) a 0I (2)b I ( 2) cU ( 2)b U ( 2)c 0据对称分量法, 得：(2) (2)I a U （无零序网）0, 0 0a0I (2) (2)a I1 a2U (2) ( 2)a U1 a2三序电流、电压可用下图5-31 体现，称为复合序网。