事故树分析法
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析法
事故树分析法（FTA）事故树分析法是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法，是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树，在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接，构成逻辑树图，为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法，是一种逻辑演绎的系统评价方法，是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估，既适用于定性分析，又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始，层层分析其发生原因（中间事件），一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止，即分析至基本原因事件为止，用逻辑门符号将各层中间事件和基本原因事件连接起来，得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述2、便于发现和查明系统内固有的或者潜在的危险因素，为安全设计、制定技术措施及采取管理对策提供依据3、使作业人员全面了解和掌握各项防灾要点4、对已发生的事故进行原因分析故障树的分析步骤1、确定所分析的系统2、熟悉所分析的系统3、调查系统发生的事故4、确定事故的顶上事件5、调查与顶上事件有关的所有原因事件6、故障树作图7、故障树的定性分析8、故障树的定量分析9、安全性评价事故树的主要符号 事件符号逻辑符号顶上事件、中间事件符号，需要进一步的分析基本事件符号，不能进一步往下分析正常事件，正常情况下存在的事件省略事件，不能或者不需要分析事故树的建造方法直接原因事件可以从以下几个方面考虑： 1、 电气设备故障2、 人的差错（操作、管理、指挥）3、 环境不良事故树的数学描述事故树的结构函数y =Φ() 或 =Φ(, ,…, ) 系统的结构函数事故树的定性分析利用布尔代数简化事故树割集或门，任意一事件发生，顶上事件发生·与门，两个事件同时发生，顶上事件发生条件或门，任意事件发生，并且满足a ，顶上事件才发生条件与门，两事件同时发生，并满足a ，顶上事件才发生限制门，事件发生，并满足a ，顶上事件才发生+割集：事故树种某些基本事件的组合，当这些基本事件都发生时，顶上事件必然发生。
事故树分析法的名词解释
事故树分析法的名词解释事故树分析法，又称事故构效分析（Fault Tree Analysis, FTA），是一种用于系统故障分析和风险评估的工程技术方法。
它通过将系统故障的可能性和影响进行逻辑分析，从而识别和评估故障产生的根本原因，以及采取控制措施的必要性。
在事故树分析法中，故障以“事件”来表示，事件之间的关系则用逻辑门（如与门、或门、非门等）进行逻辑连接。
通过构建逻辑关系，可以形成一个树状结构的分析模型，称之为“事故树”。
事故树分析法的基本步骤如下：1.确定分析目标：确定要分析的系统、过程或事件，明确分析的目标和范围。
2.构建事故树：根据分析目标，逐级分解，将可能导致系统故障或事故的事件进行逻辑连接，形成事故树的结构。
事故树的顶端是所关注的系统故障或事故，底端是导致该故障或事故的基本事件。
3.定义事件概率：对于每个基本事件，需要评估其发生的概率或频率。
这通常通过统计数据、历史记录或专家经验进行估计。
4.定义逻辑关系：在事故树中的事件之间建立准确的逻辑关系，如与门表示两个事件同时发生，或门表示两个事件中至少一个发生，非门表示一个事件不发生。
5.计算故障概率：根据事故树的逻辑关系和基本事件的概率，可以计算系统故障或事故的概率。
6.分析结果评估：根据故障概率和重要性，评估系统中不同事件的风险程度。
从而确定哪些事件是主要风险，需要采取控制措施进行干预和管理。
事故树分析法的应用范围广泛，可用于各种工程系统的故障分析和风险评估。
例如，核电站、航空航天、铁路运输、化工工艺等领域。
通过事故树分析可以发现潜在的故障模式和影响因素，为系统的安全性提供科学依据，指导工程设计和管理决策。
然而，事故树分析法也存在一些限制和挑战。
首先，对于复杂系统的分析，需要考虑的事件众多，计算和评估的复杂性较高。
其次，事件概率的估计常常受到数据的不准确性和不完整性的影响。
此外，事故树分析法只能分析已知的故障模式，不能预测新的故障模式的出现。
事故树分析法
基本原理
1 逻辑关系
事故树分析法通过逻辑关系将顶事件、中间事件和基本事件连接起来，形成一棵树状结 构。
2 事件概率
通过计算各个事件的概率，可以评估事故发生的可能性。
3 传递性
事故树分析法通过传递性原理，将事件之间的关系进行传递和推导，以确定事故的最终 原因。
步骤
1
确定顶事件
明确要研究的事故事件，并将其作为起点。
局限
依赖数据和专家判断，可能存在主观性和不确定性。
实例分析
化工厂事故
通过事故树分析法，发现人员疏 忽、设备故障和安全规程不完善 是事故的主要原因。
交通事故
事故树分析显示，驾驶员疲劳、 车辆故障和道路不良是导致交通 事故的关键因素。
建筑工地事故
通过事故树分析法，揭示了缺乏 安全培训、施工材料缺陷和管理 不善等因素造成的事故。
结论和展望
事故树分析法是一种有效的风险评估工具，它可以帮助组织提前识别潜在风 险，并制定相应的预防措施。未来，随着数据分析和模型优化的发展，事故 树分析法将进一步完善和应用于更多领域。
事故树分析法
事故树分析法是一种用于分析和评估事故风险的方法。它通过构建事故树来 了解事故发生的原因和影响，进而制定有效的预防和应对策略。
定义
1 事故树分析法是什么？
它是一种系统的风险分析工具，用于识别事故发生的潜在原因和后果。
2 为什么使用事故树分析法？
它能够帮助组织了解风险源、制定预防措施以及评估事故的可能性和后果。
2
绘制事故树
根据事故事件的因果关系，绘制事故树结构。
3
确定事件概率
通过数据分析和专家评估，确定各个事件的概率值。
应用领域
航空领域
事故树分析法
事故树分析法事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了著名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析法
事故树分析法概述事故树分析法（Accident Tree Analysis，简称ATA）起源于故障树分析法（简称FTA），是安全系统工程的重要分析方法之一，它能对各种系统的危险性进行辨识和评价，不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入地揭示出事故的潜在原因。
用它描述事故的因果关系直观、明了，思路清晰，逻辑性强，既可定性分析，又可定量分析。
“树”的分析技术是属于系统工程的图论范畴。
“树”是其网络分析技术中的概念，要明确什么是“树”，首先要弄清什么是“图”，什么是“圈”，什么是连通图等。
图论中的图是指由若干个点及连接这些点的连线组成的图形。
图中的点称为节点，线称为边或弧。
节点表示某一个体事物，边表示事物之间的某种特定的关系。
比如，用点可以表示电话机，用边表示电话线；用点表示各个生产任务，用边表示完成任务所需的时间等。
一个图中，若任何两点之间至少有一条边则称这个图是连通图。
若图中某一点、边顺序衔接，序列中始点和终点重合，则称之为圈(或回路)。
树就是一个无圈(或无回路)的连通图。
20世纪60年代初期，很多高新产品在研制过程中，因对系统的可靠性、安全性研究不够，新产品在没有确保安全的情况下就投入市场，造成大量使用事故的发生，用户纷纷要求厂家进行经济赔偿，从而迫使企业寻找一种科学方法确保安全。
事故树分析首先由美国贝尔电话研究所于1961为研究民兵式导弹发射控制系统时提出来，1974年美国原子能委员会运用FTA对核电站事故进行了风险评价，发表了着名的《拉姆逊报告》。
该报告对事故树分析作了大规模有效的应用。
此后，在社会各界引起了极大的反响，受到了广泛的重视，从而迅速在许多国家和许多企业应用和推广。
我国开展事故树分析方法的研究是从1978年开始的。
目前已有很多部门和企业正在进行普及和推广工作，并已取得一大批成果，促进了企业的安全生产。
80年代末，铁路运输系统开始把事故树分析方法应用到安全生产和劳动保护上来，也已取得了较好的效果。
事故树分析法(pmj)
它是从要分析的特定事故或故障开始（顶上 事件），层层分析其发生原因，直到找出事故的 基本原因，即事故树的底事件为止，这些底事件 又称为基本事件。事故与原因之间的各因果关系 用不同的逻辑门连接起来，这样得到的图形象一 棵倒置的树，所以给这种方法起了个形象的名 字——事故树分析法。
树的“根”部相当 于分析的事故，称 作顶上事件
例：某事故树有4个最小割集：K1={X1，X3} K2={X1, X4} K3={X2,X4,X5} K4={X2,X5,X6} X1 、X2两个基本事件都出现2次，但X1所在的2个最小割集 都含有2个基本事件，而X2所在的2个最小割集都含有3个基 本事件，所以I(1)>I(2)。
结构重要度小结 两点基本认识： 从事故树的结构上看，距离顶上事件越近的层 次，其危险性越大。换一个角度来看，如果监测保 护装置越靠近顶上事件，则能起到多层次的保护作 用。 在逻辑门结构中，与门下面所连接的输入事件 必须同时全部发生才能有输出，因此，它起到控制 作用。或门下面所连接的输入事件，只要有一个事 件发生，则就有输出，因此，或门相当于一个通道， 不能起到控制作用。可见事故树中或门越多，危险 性也就越大。
事故树分析法
潘美君 2015.01.16
一、什么是事故树分析法？
事故树分析法（Fault Tree Analysis， 简称FTA），又叫故障树分析法，是安全系统 工程的重要分析方法之一。它是运用逻辑推理 对各种系统的危险性进行辨识和评价。该方法 把系统可能发生的某种事故与导致事故的各种 原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形 图表示，通过定性与定量分析，找出事故的主 要原因，为确定安全对策提供可靠依据，从而 提高系统安全性。
三、事故树分析法的作用
事故分析
事故树分析法
危害、危险辨识与评价之————危险性分析评价法之——事故树分析一、事故树分析（FTA）－定性分析事故树定性分析就是对事故树中各事件不考虑发生概率多少，只考虑发生和不发生两种情况。
通过定性分析可以知道哪一个或哪几个基本事件发生，顶上事件就一定发生，哪一个事件发生对顶上事件影响大，哪一个影响少，从而可以采取经济有效的措施，防止事故发生。
事故树定性一分析包括求最小割集和最小径集，计算各基本事件的结构重要度，在此基础上确定安全防灾对策。
（1）最小割集和最小径集在事故树中，如果所有的基本事件都发生则顶上事件必然发生。
但是在很多情况下并非如此，往往是只要某个或几个事件发生顶上事件就能发生。
凡是能导致顶上事件发生的基本事件的集合就叫割集。
割集也就是系统发生故障的模式。
在一棵事故树中，割集数目可能有很多，而在内容上可能有相互包含和重复的情况，甚至有多余的事件出现，必须把它们除去，除去这些事件的割集叫最小割集。
也就是说凡能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集。
在最小割集里，任意去掉一个基本事件就不成其为割集。
在事故树中，有一个最小割集，顶上事件发生的可能性就有一种。
事故树中最小割集越多，顶上事件发生的可能性就越多，系统就越危险。
相反地，在事故树中，有一组基本事件不发生，顶上事件就不发生，这一组基本事件的集合叫径集。
径集是表示系统不发生故障而正常运行的模式。
同样在径集中也存在相互包含和重复事件的情况，去掉这些事件的径集叫最小径集。
也就是说，凡是不能导致顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。
在最小径集中，任意去掉一个事件也不成其径集。
事故树有一个最小径集，顶上事件不发生的可能性就有一种。
最小径集越多，顶上事件不发生的途径就越多，系统也就越安全。
上述所谓的集合，就是满足某种条件或具有某种属性的事物的全体。
集合的每一个成员称为这个集合的元素。
例如一个班级全体学生构成了一个集合，一个车队的全部汽车也构成一个集合。
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事故树分析法(FTA)
事故树分析法就是一种既能定性又能定量的逻辑演绎评价方法,就是从结果到原因描绘事故发生的有向逻辑树,在逻辑树中相关原因事件之间用逻辑门连接,构成逻辑树图,为判明事故发生的途径及损害间关系提供一种最形象、最简洁的表达方式。
事故树法又称为故障树分析法,就是一种逻辑演绎的系统评价方法,就是安全系统工程中重要的分析方法之一。
它能对各种系统的危险性进行识别评估,既适用于定性分析,又能进行定量分析。
具有简明、形象的特点。
其分析方法就是从要分析的特定事故或故障顶上事件开始,层层分析其发生原因(中间事件),一直分析到不能再分解或没有必要分析时为止,即分析至基本原因事件为止,用逻辑门符号将各层中间事件与基本原因事件连接起来,得到形象、简洁地表达其因果关系的逻辑树图形即故障树。
通过对其简化计算得到分析评价目的的方法。
故障树分析法的主要功能
1、对导致事故的各种因素及其逻辑关系作出全面的描述
2、便于发现与查明系统内固有的或者潜在的危险因素,为安全设计、制定技术措施及
采取管理对策提供依据
3、使作业人员全面了解与掌握各项防灾要点
4、对已发生的事故进行原因分析
故障树的分析步骤
1、确定所分析的系统
2、熟悉所分析的系统
3、调查系统发生的事故
4、确定事故的顶上事件
5、调查与顶上事件有关的所有原因事件
6、故障树作图
7、故障树的定性分析
8、故障树的定量分析
9、安全性评价
事故树的主要符号
事件符号
逻辑符号
顶上事件、中间事件符号,需要进一步的分析
基本事件符号,不能进一步往下分析
正常事件,正常情况下存在的事件
省略事件,不能或者不需要分析
事故树的建造方法
直接原因事件可以从以下几个方面考虑:
1、 电气设备故障
2、 人的差错(操作、管理、指挥)
3、 环境不良
事故树的数学描述
事故树的结构函数
y =Φ 割集
割集:事故树种某些基本事件的组合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。
如果在一个割集中去掉任何一个顶上事件导致顶上事件不能发生,那么这个割集即为最小割集,也就就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
最小割集的算法
行列法:从顶上事件开始,按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件,逐层代替,知道所有的基础事件都代完为止。
从顶上事件T 开始,第一层逻辑门为与门,与门连接的两个事件横向排列代表T;A 下面的逻辑门为或门,连接X1,C 两个事件,应纵向排列,变成X1B 与CB 两行;C 下面的与门连或门,任意一事件发生,顶上事件发生 ·
与门,两个事件同时发生,顶上事件发生 条件或门,任意事件发生,并且满足a,顶上事件才发生 条件与门,两事件同时发生,并满足a,顶上事件才发生 限制门,事件发生,并满足a,顶上事件才发生
+
接X2,X3两个事件;因此X2,X3写在同一行上代替C,此时得到二个交集X1B,X2 X3B。
同理将事件B用下面的输入事件代入,得到四个交集,经化简得到三个最小割集。
这三个最小割集就是:
K1= ｛X1,X3｝,K2=｛ X1, X4｝,K 3=｛ X2,X3｝。
布尔代数简化法:事故树经过布尔代数简化,经过简化之后,得到若干交集的并集,实际上每个交集就就是最小割集。
求解:
T=AB=(x1+C)(x2+D)a=a(x1+x2x3)(x2+x4x5)=a(x1x2+x2x2x3+x1x4x5+x2x3x4x5)
=a(x1x2+x2x3+x1x4x5+x2x3x4x5)
=a[x1x2+x1x4x5+x2x3(1+x4x5)]
=a(x1x2+x1x4x5+x2x3)
=ax1x2+ax1x4x5+ax2x3 所以此事故树的最小割集有3个,分别为:ax1x2、ax1x4x5、ax2x3。
径集
径集:事故树中某些基本事件的组合,当这些基本事件都不发生的时候,顶上事件不发生,如果一个径集中任意去掉一个事件,都不会成为径集的,那么这个称之为最小径集,也就就是不能导致事故树发生的最低限度的组合。
最小径集的求法:将事故树转化成为成功树,求成功树的最小割集即为事故树的最小径集。
转换为成功树为:
T’=A’+B’=X1’C’+X3’X4’=X1’(X2’+X3’)+X3’X4’
=X1’X2’+X1’X3’+X3’X4’
所以此事故树的最小径集为:X1X2,X1X3,X3X4。
最小径集用事故树表示为:
T=(X1+X2)(X1+X3)(x3+x4)根据最小径集画出的等效事故图为:
事故树的定量分析
基本的计算公式
逻辑加(或门)的概率计算公式:
P0 = g ( x1+ x2+ …+ xn) = 1－(1－q1) (1－q2)…(1－qn)
逻辑乘(与门)的概率计算公式:
PA= g ( x1· x2 ·… · xn) = q1 q2 … qn
计算方法
画出等效事故图,然后利用上述计算公式进行计算
基本事件的结构重要度分析
结构重要度分析,就就是不考虑基本事件发生的概率,仅从事故树逻辑上分析基本事件发生对顶上事件发生的影响程度。
结构重要度的求法
1、计算出各基本事件的结构重要度系数,然后根据结构重要度系数的大小排列基本
事件。
2、利用最小径集与最小割集,近似判断各个基本事件的结构重要度,并按照顺序排
列。
计算各个基本事件的结构重要度
事故树的结构函数可以表示为x=(x1,x2,…xn);
基本事件的变化与顶上事件的关系有三种:1、无论基本事件如何变化,顶上事件就是不发生的;(0i,x)=0, (1i,x)=0, (0i,x)-(1i,x)=0 2、无论基本事件如何变化,顶上事件总就是发生的;0 i,X)=0 (1 i,X)=1(1 i,X)－(0 i,X)=0 3、顶上事件的发生随着基本事件的变化而变化。
(0 i,X)=0 (1 i,X)=1,(1 i,X)－(0 i,X)=1
首先根据基本事件作出下图,例子中有5个基本事件。
然后找出x1的第3(顶上事件的发生随着基本事件的变化而变化。
(0 i,X)=0 (1 i,X)=1,(1 i,X)－(0 i,X)=1)种情况,共有多少个,就就是结构重要度系数。
再依次找出其她基本事件的结构重要度系统。
然后再进行排序。
利用最小割集来求基本事件的结构重要度
利用最小割集来求基本事件的结构重要度,有以下几个原则:1、最小割集、径集中,单个事件的结构重要度就是最大的;2、以基本事件在最小割集、径集中出现的次数来定,出现次数多,结构重要度大,次数少,结构重要度小,次数一样,结构重要度相等;3、仅在统一割集中出现的基本事件,事故重要度一样大;4、在不同径集中出现的,出现在基本事件少的那个径集中的基本事件的事故重要度大。
事故树法在安全评价报告中的应用
1、画出事故树
2、作出最小割集
3、对基本事件进行排序(第一种方法要先计算各个事件的结构重要度,再排序;第二种方法
要先求出最小割集,再进行排序)。