闭环脉冲传递函数
自动控制原理例题详解线性离散控制系统的分析与设计考习题及答案
精心整理----------2007--------------------一、(22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。
解：当采样频率s ω大于信号最高有效频率h ω的2倍时，能够从采样信号)(*t e 中 完满地恢复原信号)(t e 。
（要点：h s ωω2>）。
2．(3分)简述什么是最少拍系统。
解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。
3．(34．（x()∞5．(5解：(G 6．(5试用Z 解：二、（(i X s )z 图11．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数()()o i X z X z ； 2．（5分）试判断系统稳定的K 值范围。
解：1.101111111()(1)(1)11(1)1(1)()1e11e 1e G G z z Z s s z Z s s z z z z z z z e z -------⎡⎤=-⎢⎥+⎣⎦⎡⎤=--⎢⎥+⎣⎦=-----=---=-11010*******1e ()()e 1e ()1()1e (1e )(e )(1e )(1e )e e o i K X z KG G z z X z KG G z K z K z K K z K K ------------==-++--=-+--=-+- 2．（5三、(8已知(z)1Φ=1．(3分)简述离散系统与连续系统的主要区别。
解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。
2．(3分)简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。
解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z 变换与输入信号的Z 变换之比。
3．(3分)简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。
解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z 平面的单位圆内。
4．(5分)设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数)(z G 。
解：22522510252510()[[25e e (e e )eT T T T Tz z z G z Z Z s s z z z z -----=⨯==++---++ 5．(5分)已知系统差分方程、初始状态如下：0)(2)1(3)2(=++++k c k c k c ，c(0)=0，c(1)=1。
计算机控制技术课后习题答案
1.1计算机控制系统的控制过程是怎样的?计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。
(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。
(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。
1.2实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，即计算机对输入信息以足够快的速度进行处理，并在一定的时间内作出反应并进行控制，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。
(2)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。
(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。
1.5计算机控制系统的特点是什么？微机控制系统与常规的自动控制系统相比，具有如下特点：a.控制规律灵活多样，改动方便b.控制精度高，抑制扰动能力强，能实现最优控制c.能够实现数据统计和工况显示，控制效率高d.控制与管理一体化，进一步提高自动化程度1.6计算机控制系统的发展趋势是什么？大规模及超大规模集成电路的发展，提高了计算机的可靠性和性能价格比，从而使计算机控制系统的应用也越来越广泛。
为更好地适应生产力的发展，扩大生产规模，以满足对计算机控制系统提出的越来越高的要求，目前计算机控制系统的发展趋势有以下几个方面。
a.普及应用可编程序控制器b.采用集散控制系统c.研究和发展智能控制系统2.4数字量过程通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？数字量过程通道包括数字量输入通道和数字量输出通道。
数字量输入通道主要由输入缓冲器、输入调理电路、输入地址译码电路、并行接口电路和定时计数电路等组成。
计算机控制系统复习题答案 (1)
《计算机控制系统》课程复习题答案一、知识点：计算机控制系统的基本概念。
具体为了解计算机控制系统与生产自动化的关系；掌握计算机控制系统的组成和计算机控制系统的主要特性；理解计算机控制系统的分类和发展趋势。
回答题：1.画出典型计算机控制系统的基本框图；答：典型计算机控制系统的基本框图如下：2.简述计算机控制系统的一般控制过程；答：(1) 数据采集及处理，即对被控对象的被控参数进行实时检测，并输给计算机进行处理；(2) 实时控制，即按已设计的控制规律计算出控制量，实时向执行器发出控制信号。
3.简述计算机控制系统的组成；答：计算机控制系统由计算机系统和被控对象组成，计算机系统又由硬件和软件组成。
4.简述计算机控制系统的特点；答：计算机控制系统与连续控制系统相比，具有以下特点：⑴计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。
⑵计算机控制系统修改控制规律，只需修改程序，一般不对硬件电路进行改动，因此具有很大的灵活性和适应性。
⑶能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。
⑷计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。
⑸一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多个回路。
⑹采用计算机控制，便于实现控制与管理一体化。
5.简述计算机控制系统的类型。
答：（1）操作指导控制系统；（2）直接数字控制系统；（3）监督计算机控制系统（4）分级计算机控制系统二、知识点：计算机控制系统的硬件基础。
具体为了解计算机控制系统的过程通道与接口；掌握采样和保持电路的原理和典型芯片的应用，掌握输入/输出接口电路：并行接口、串行接口、A/D和D/A的使用方法，能根据控制系统的要求选择控制用计算机系统。
回答题：1.给出多通道复用一个A/D转换器的原理示意图。
2.给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。
3.例举三种以上典型的三端输出电压固定式集成稳压器。
答：W78系列,如W7805、7812、7824等；W79系列，如W7805、7812、7824等4.使用光电隔离器件时，如何做到器件两侧的电气被彻底隔离？答：光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。
控制工程基础期末考试复习资料
《控制工程基础》课程综合复习资料一、单选题1. 判断下面的说法是否正确：偏差()t ε不能反映系统误差的大小。
(A)正确(B)错误答案：B2. 判断下面的说法是否正确：静态速度误差系数v K 的定义是20lim .()s s G s →。
(A)正确(B)错误答案：B3.二阶振荡环节的传递函数G(s)=（）。
(A)22,(01)21Ts T s Ts ξξ<<++ (B)22,(01)21T T s Ts ξξ<<++ (C)221,(01)21T s Ts ξξ<<++ (D)22,(01)21s T s Ts ξξ<<++ 答案：C4.函数5()301G jw jw =+的幅频特性()A w 为（）。
(A)(B)(C)(D)259001w + 答案：D5.某一系统的误差传递函数为()1()1()i E s X s G s =+，则单位反馈系统稳态误差为（）。
(A)01lim ()1()i s s X s G s →+ (B)01lim ()1()i s X s G s →+ (C)1lim ()1()i s s X s G s →∞+ (D)1lim ()1()i s X s G s →∞+ 答案：A6.某系统的传递函数为21()56s s s s φ+=++，其单位脉冲响应函数0()x t =（）。
(A)23(2)1()t t e e t ---+(B)23(2)1()t t e e t --+(C)1()t(D)0答案：A7.图中系统的脉冲传递函数为（）。
(A)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e --+=-+ (B)1010()(1)()(1)()T T C z z e R z z z e ---=-+ (C)210()10()(1)()T C z z R z z z e -=--(D)210()10()(1)()T C z z R z z z e --=-- 答案：C8.二阶系统的极点分别为120.5,3s s =-=-，系统增益2，则其传递函数为（）。
自动控制原理试题
4.以下不属于非线性系统特点的是（ ）
A. 满足叠加性 B. 存在自激振荡 C.有多个平衡点 D. 频率响应会畸变
5.设系统开环传递函数为 ，则开环放大倍数为（ ）
A. ； B. 6； C. 12； D. ２
三、判断题（每小题２分，共10分）
1）系统的闭环脉冲传递函数；（4分）
2）判定系统的稳定性；（4分）
3）说明零阶保持器对系统的影响。（4分）
六、控制系统两种结构方案如图所示。(12分)
１）如何调整K1，K2和K3，使系统获得良好动态性能？
２）比较两种方案的特点。
七、已知单位反馈系统传递函数为 ，（14分）
１）试绘制概略根轨迹。
２）分析各参数变化对系统性能的影响。
A. zpk B. tf C. ss D. sos
2.关于开环放大倍数对系统性能的影响，错误的是（ ）
A. 提高开环放大倍数，系统的快速性提高，稳定性增强；
B. 开环放大倍数与开环相频特性无关；
C. 提高开环放大倍数，能够提高系统的稳态精度；
D. 开环放大倍数等于０型系统的静态位置误差系数。
3. 控制系统结构如图所示，则系统属于（ ）
则T =秒，A =。
二、求图示系统的传递函数。（10分）
三、稳定性分析（共2题，5分/题，共10分）
1.已知系统的特征方程如下，应用劳斯稳定判据判定稳定性。
2.设二阶非线性系统 ，判定系统奇点的类型并给出Matlab仿真程序。
四、已知渐进对数幅频特性曲线如图所示，求开环传递函数，并求截止频率、相角裕度。
（16分）
五、设带理想继电特性的非线性控制系统如图所示。设系统的初始状态为零，利用相轨迹法分析系统在阶跃信号作用下的运动过程（10分）。
采样系统的典型结构图闭环脉冲传递函数
a)
1 S2
1( a
1 S
1 S
） a
查表得：
Z( GP( s)) S
Tz ( z 1)2
1( a
z
z 1
z
z e aT
)
∴ 有零阶保持器的开环系统脉冲传递 函数为：
G( z) (1 z1 )Z( GP( s)) S
西南民族大学
例二、设离散系统如图所示，其中
1
a
G1( s) S , G2( s) S a
第六章
离散系统
黄勤珍
西南民族大学
※ 6 — 1 线性离散系统
一、信号采样和复现
1、在采样控制系统中，把连续信号转变为 脉冲系列的过程 — 采样过程（采样）
实现采样的装置 — 采样器（开关）T 表示采 样周期(S) ，fs = 1/T （采样频率） (1/S) , 表示采样角频率。
ws
2fs
2
G1( z)
Z( ) S
z1
a
az
G2( z)
Z( S
) a
z
e aT
G(
z)
G1(
z)G2 (
z)
(
z
az 2 1)( z
e aT
)
az 3 C( z) G( z)R( z) ( z 1)2( z eaT )
西南民族大学
系统b：
a G1( s)G2( s) S( S a) G( z) G1G2( z) Z[ a ]
Z 域（朱利稳定判据）且满足：
D(1) > 0 , D(-1)
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 线性离散(时间)控制系统分析)
一、填空题1．离散系统输出响应的Z 变换为：()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-则系统输出在前两个采样时刻的值为______，______。
[重庆大学()C nT ()0C =()C T =2006年研]【答案】0；0.3682．零阶保持器的传递函数是______，加入零阶保持器______会影响采样系统的稳定性。
[北京交通大学2009年研]【答案】；不1e Ts s--二、问答题1．如何判断离散系统的稳定性。
并图示说明之。
[东北大学研]答：由于Z 变换与拉普拉斯变换之间的映射关系为，其中T 为采样周期，在s平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到Z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图8-1所示。
图8-1于是判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程的根的模是否大于1，当其模大于1时，系统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当其模小于1时，系统稳定，为了能位于右半平面；位于左半平面；对应的映射关系如图8-2所示。
所示得到关于ω的特征方程，使用劳斯判据进行判断。
图8-22．线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与哪些因素有关？[南京航空航天大学2008年研]答：线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与采样周期T有关，当系统开环增益一定时，T越小，稳定性越好。
三、计算题1．先用Z变换法求解下面的微分方程，再求其终值e（∞）。
e（k＋2）＋3e（k＋1）＋2e（k）＝0，已知e（0）＝0，e（1）＝1。
[浙江大学研]解：将善分方程两沩讲行Z变换可以得到：将e（0）＝0，e（1）＝1代入整理可以得到：2．已知z变换求离散时间函数z（k）和采样函数[清华大学研]解：由对照典型函数的z 变换表可以得到即其中T为采样周期，为单位脉冲。
3．某离散系统如图8-3所示，试求其闭环脉冲传递函数[四川大学研]图8-3解：由题意，可以得到如下方程整理得到对式（3）两边进行z变换得到：（4）由两边进行Z 变换得到：（5）联立式（4），式（5），消去中间变量可以得到4．线性定常离散系统如图8-4所示，写出闭环系统的脉冲传递函数。
控制工程基础-计算机采样控制系统(2)
11
脉冲传递函数（10）
1.有采样开关分隔的两个环节串联时，其脉冲传递函数等于各 环节的脉冲传递函数之积。
X (z) G1(z) R(z)
C(z) G2 (z) X (z)
将X(z)代入C(z) C(z) G2 (z)G1zRz
Cz Rz
G1
z
G2
z
2.没有采样开关分隔的两环节串联时，其脉冲传递函数为各个
2021/2/20
第九章 计算机采样控制系统
15
脉冲传递函数（14）
令
G' p s Gp ss
并根据前面介绍的环节串、并联脉冲传递函数求取方法，参照上图
，则带保持器的广义控制对象脉冲传递函数
Gz
C1
z C2 U z
z
G1z
G2
z
G1z
C1 z U z
Z
Gp' s
Z
g p' t
G2z
1 G1H (z)
闭环传递函数 (z) 的推导步骤：
1) 在主通道上建立输出 C(z)与中间变量 E(z)的关系；
2) 在闭环回路中建立中间变量 E(z) 与输入 R(z) 的关系；
3) 消去中间变量 E(z)，建立C(z) 和 R(z) 的关系。
2021/2/20
第九章 计算机采样控制系统
21
脉冲传递函数（20）
Gz ZGs
即符号 ZGs、ZL1Gs 和 Z g*(t) 、 ZgkT 是等价的。
Gz Zg*(t) ZgkT ZL1Gs ZGS
2021/2/20
第九章 计算机采样控制系统
7
脉冲传递函数（6）
如果系统的输入为任意函数 的采样脉冲序列 r(kT) ，其Z变换
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.
Z变换方法
已知函数 x1 (t ) 1, x2 (t ) (t kT ) , x3 e at
k 0
（1）级数求和法
例7.1 解： ①
求它们的Z变换表达式。
单位阶跃函数 x1 (t ) 1(t ) 在所有时刻上的
采样值均为1，即 x1 (kT ) 1 Z 变换为
数字量
计算机 D/A A/D
输入
模拟量 执行 机构
传感器
工业 过程
输出
数字量
2.计算机监督控制系统（SCC—Surveillance Computer Control System）
A/D
输入 …… 模拟 控制器 被控 过程 执行 机构
Compu ter
D/A
输出
……
检测 装置
3. 集散控制系统（TDC—Total and Distributed Control）
连续系统分析
微分方程
（L变换）
传递函数，频域分析（经典）
状态方程：求运动解，通过系统矩阵分析（现代）
离散系统分析
差分方程
（z变换）
脉冲传数，频域分析（经典）
差分状态方程：状态空间方法（现代）
7.1.3 复杂的计算机控制系统
1. 直接数字控制系统（DDC—Direct Digital Control System）
n
z Re s X ( pi ) pi T z e i 1
n
Ri
i 1
n
n z X ( z ) Re s X ( pi ) Ri piT z e i 1 i 1 式中 z Ri Re s X ( pi ) piT z e z Ri 为 X ( s) 在极点 s pi 上的留数。 piT z e ① 当 X ( s) 具有单极点 s pi 时 n
学习本章重要意义：
引言
1 控制工程中普遍存在离散时间系统 2 计算机的高速发展和数字控制的广泛应用
离散、采样、数字控制的差别
离散信号＝采样信号＋数字信号 时间整量化 时间和幅值同时整量化
连续模拟信号与采样信号
u (t )
0
t
连续整量化信号与数字信号
u (t )
0
k k 1
t
连续系统和离散系统分析方法的比较
第七章
线性离散控制系统
本章主要内容：
1 预备知识：模型离散化（采样，保持）； 数学工具（Z变换）； 2 模型：三种描述方式（差分方程，脉冲传 递函数，差分状态方程）及其相互 转化 3 分析：时域响应分析；稳定性分析（劳斯， 奈式判据）；稳态误差分析 4 综合：数字控制器的设计（最小拍设计）
7.1
集中调度控制中心
子调度控制中心
SCC DDC
MIS
MIS SCC SCC DDC SCC DDC
MIS
DDC
………
被控过程
……………………….
被控过程
7.3 Z变换 7.3.1 Z变换的定义和方法
x x ( t ) 连续信号 经采样器后得到的采样信号 (t )
的拉氏变换为
X ( s) x(kT )e
k 0 k 0
X 3 ( s) e
k 0
akT
e
kTs
X ( z ) Le e
aT 3 k 0
aT
z z
k
1 e
上式乘
aTkaT
z
k
e at z 1并经过整理得
Z 变换为
X 3 ( z)
X 1 ( z ) ￡1(t ) 1(kT ) z k 1 z 1 z 2
k 0
1 z 1 1 z z 1
②
x2 (t ) T (t ) (t kT )
k 0
拉氏变换为 Z 变换为
X ( s) e
2 k 0
1 1 e
aT
z
1
z aT z e
（2）部分分式法（查表法） 对于较复杂的函数求 Z 变换表达式时，可以用 部分分式法。
s域
ai X ( s) i 1 s pi
n
时域
ai s pi
ai e
pi t
z域 ai piT 1 1 e z
pi 是 X ( s) 的极点，ai 是相应部分分式的系数。
k 0
kTs
1.
若令 则有
Z变换的定义
ze
Ts
X ( z)
￡ x (t )
x(kT ) z
k 0
1 s ln z T
k
X ( z ) 称为 x (t ) 的 Z 变换，记为 Z X * (t )
X ( z ) 为采样脉冲序列的 Z 变换， 在 Z 变换中， 即只考虑采样时刻的信号值。
查表得
z z X ( z) aT bT z e z e
（2）留数计算法
若连续时间函数 x(t ) 的拉氏变换 X ( s) 及其全部 极点 pi 已知，则可采用留数法求其 Z 变换。
Z 变换为
z X ( z ) Re s X ( s ) sT z e s pi i 1
由于在采样时刻， x(t ) 的值就是 x(kT ) , 所以从
这个意义上说，X ( z ) 既是 x (t ) 的 Z 变换，也可以写
为 x(t ) 的 Z 变换，即
z X (t ) zX (t ) X ( z ) x(kT )e
k 0
k
将在 S 域分析的问题变成 Z 域的分析问题。
Z 变换为
n ai z ai X ( z ) ￡ [ x(t )] piT piT 1 z i 1 z e i 1 1 e n
例7.2
设连续时间函数的拉氏变换为
ba X ( s) ( s a)( s b)
求其原函数的 z 变换。
解：
部分分式法
ba X ( z ) Z [ X ( s )] Z [ ] ( s a )( s b) 1 1 Z[ ] sa sb
kTs
X 2 ( z) z
k 0
k
1 z z
1
2
1 z 1 1 z z 1
上两式表明不同的连续时间函数可能具 有相同的 Z 变换。
③
x3 e
at
x3 (t ) x(kT ) (t kT ) e akT (t kT )