2018年秋七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版
1 22 1 32 1 42 1 52
1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 4 4 1 1 1 1 5 5
2
2
5． （4 分）﹣2018 的绝对值是（ A．2018 B．﹣2018 C．
） D．﹣ ）
1 2018
6． （4 分）计算：0+（﹣2）=（ A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20
16． （8 分）①已知 x 的相反数是﹣2，且 2x+3a=5，求 a 的值． ②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求 a 的相反数．
8 8 64 5 5 25 12 12 144 ， ， ； （2）已知 25×25=625，那么 24×26=624； 7 9 63 4 6 24 11 13 143
2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 99 99 100 100 1 3 2 4 3 5 99 101 2 2 3 3 4 4 100 100 1 101 2 100 101 200
D．a、b 异号，且正数的绝对值较大 17． （8 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 5，求：x ﹣x +（﹣cd） ﹣（a+b） 列的值
3 2 2017 2018
9． （4 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从 54 万亿 元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二.82.7 万亿用科学记数法表示为（ A．0.827×10
4 20 =﹣ ． 3 3
（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出： 1
1 1 1 1 1 ， n 2 n n
故答案为： 1 （3）原式
1 1 1 ； n n
ab ab =2+1+0=3；当 m=﹣2 时，m+cd+ =﹣2+1+0=﹣1． m m
2 3 1 ﹣ + ）×12=ຫໍສະໝຸດ ﹣9+2=1； 3 4 6
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16． 【分析】①直接利用相反数的定义得出 x 的值，进而得出 a 的值； ②直接去括号得出 a 的值，进而得出答案． 【解答】解：①∵x 的相反数是﹣2，且 2x+3a=5， ∴x=2，故 4+3a=5，解得：a=
7． （4 分）已知 a=（ 确？（ ）
3 2 1 3 2 1 3 2 1 ﹣ ）﹣ ，b= ﹣（ ﹣ ） ，c= ﹣ ﹣ ，判断下列叙述何者正 14 15 16 14 15 16 14 15 16
C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c ）
A．a=c，b=c B．a=c，b≠c
8． （4 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab＜0 且 a+b＞0，那么（ A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b 同号
a b 1 ． b b
故答案为：﹣1． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到 a=﹣b 是解题的关键． 三．解答题（共 9 小题，满分 90 分） 四．15． 【分析】 （1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解： （1）原式=（
n
∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃） ． 故答案为：10． 【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键． 14． 【解答】解：∵a、b 互为相反数， ∴a=﹣b． ∴
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 10． 【分析】由题意确定出 m，n，p，q 的值，代入原式计算即可求出值． 【解答】解：∵四个互不相同的正整数 m，n，p，q，满足（5﹣m） （5﹣n） （5﹣p） （5﹣q）=4， ∴满足题意可能为：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2， 解得：m=4，n=6，p=3，q=7， 则 m+n+p+q=20， 故选：C． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二．填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）
14
）
B．82.7×10
12
C．8.27×10
13
D．8.27×10
14
10． （4 分） 如果四个互不相同的正整数 m， n， p， q， 满足 （5﹣m） （5﹣n） （5﹣p） （5﹣q） =4， 那么 m+n+p+q= （ ）
1
18． （8 分）已知 a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是﹣1． （1）写出 a，b，c 的值； （2）求代数式 3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．
3 2 2017
﹣0
2018
=125﹣25﹣1﹣1=98；
3
当 x=﹣5 时，原式=（﹣5） ﹣（﹣5） +（﹣1）
3
2
2017
﹣0
2018
=﹣125﹣25﹣1﹣1=﹣152．
故答案为： （2）624 【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键． 23． 【解答】解： （1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来： 1﹣
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值 的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则． 18． 【分析】 （1）根据 a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是﹣1，可以求得 a、b、c 的值； （2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a、b、c 的值代入即可解答本题． 【解答】解： （1）∵a 的相反数是 2，b 的绝对值是 3，c 的倒数是﹣1， ∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b =3ac+2b ，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b =9，
1﹣
1﹣ 20． （10 分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东 为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米） ：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、 +5． （1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 1﹣
（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣ （3）利用上述规律计算下式的值： 1
1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 4 99 100
1﹣
1﹣ ∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19． 【解答】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+ 20． 【解答】解： （1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+6﹣3﹣7+5=﹣1（km） ． 答：最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西 1km （2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km） ．61×0.3=18.3 升． 答：这天下午汽车共耗油 18.3 升． 【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算． 21． 【解答】解： （1）∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2， ∴a+b=0，cd=1，m=±2． （2）当 m=2 时，m+cd+ 22． 【解答】解： （1） 1﹣
2． （4 分）下列四个数中，是正整数的是（ A．﹣1 B．0 C．
1 2
13． （5 分）某日的最高气温为 5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 D．1 14． （5 分）若 a≠b，且 a、b 互为相反数，则 ） 三．解答题（共 9 小题，满分 90 分） 15． （8 分）计算： （1） （
（2）求 m+cd+
ab 的值． m
22． （12 分）探索规律： （1）计算并观察下列每组算式： 19． （10 分）计算：﹣2 +6÷3× 圆圆同学的计算过程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0 请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
3
2 3
8 8 5 5 12 12 ， ， ； 7 9 4 6 11 13
1 ；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a 的相反数是 8． 3
【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 17． 【分析】根据题意得出 a+b=0、cd=1、x=5 或 x=﹣5，再分情况列式计算可得． 【解答】解：根据题意知 a+b=0、cd=1、x=5 或﹣5， 当 x=5 时，原式=5 ﹣5 +（﹣1）
；
（2）已知 25×25=625，那么 24×26=
（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来． 23． （14 分） （1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来： 1﹣
2018年秋人教版数学七年级上《1.2有理数》同步练习(含答案)(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
2018年秋人教版数学七年级上册同步练习第一章有理数1.2有理数第一课时有理数1. 下面的说法中，正确的个数是（）2①0是整数；②—2g是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数.A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 0这个数是（）A .正数B .负数C.整数D .分数3. 在有理数一3, 0, 23,—85, 3.7中，属于非负数的个数有（）A . 4个B. 3个C . 2个D . 1个44. 在有理数—5，1，0，8.9,—6中，正数有_______________ 整数有__________ 非正数有______________ .5. 将下面各数填入相应的圈内.1—0.5, —7,+ 2.8, —900, —3^, 99.9, 0, 4.6. 把下列各数填在相应的集合内.15,-2，0.81,- 3, 4，- 3.1,- 4, 171, 0, 3.14.正数集合：{ …};负数集合：{ …};正整数集合：{ …};负整数集合：{ …};有理数集合：{ …}.7. 某支股票上周末的收盘价是20.00元，本周一到周五的收盘情况如F表所示：(“ + ”表示收盘价比前一天上涨，“―”表示收盘价比前一天下跌)(1) 本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？分别是多少元？(2) 本周末收盘价与上周末相比，是上涨了还是下跌了？&在匚中填上数字，组成数按规定进行计算.例如：上拿匹稳—土上△下=三位一体，109- 78= 31.⑴］令［申+［波［折=［通［达，(2) || |火急X | |指连心= ________ 富翁,⑶□面威风X □窍生烟=□颜□色，⑷□平□稳—□头□臂=□穷□白,(5) _|年树木X _年树人=各有 _ 秋，(6) |霄云外- 见如故= 面玲珑,⑺□嘴」舌X □视同仁=□零」落,参考答案1. C2.C3.B44. 1, 8.9 1, 0,—6 —5, 0,—6 5•略6•略7. (1)周三收盘价最高，为20.2元；周一收盘价最低, (2) 没涨也没跌，持平.& (1)三五■ ---------- *■三四八35+ 13= 48⑵十万十白力100 000X 10= 1 000000⑶八七五六8X 7= 56⑷四八三六一二48 —36= 12(5)十百千10X 100= 1 000(6)九一八9—1 = 818.6 元.⑺七八七八78 X 1 = 78第二课时数轴1. 有下列说法：①数轴上的点不能表示整数；②数轴是一条直线；③ 数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数、又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.其中正确的说法有（）A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 在数轴上表示下列四个数的点在最右侧的是（）3A. 2B. 3C. - 3.14D. 23. 纽约、伦敦、巴黎、北京、首尔5个城市的国际标准时间在数轴上的表示如图所示（单位：时），那么北京时间8月8日20时应是（）A .伦敦时间8月8日11时B .巴黎时间8月8日13时C.纽约时间8月8日5时D .首尔时间8月8日19时4. 若数轴上表示一1和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是()A4 B2 C . 2 D . 45. _______________________________________ 在数轴上，表示—2的点与原点的距离是 _______________________________ .6. 所示的数轴上的点A , B , C , D , E 分别表示什么数?7. 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点:8在数轴上表示一 2的点与表示3的点之间的距离是() A . 5 B . — 5 C . 1 D . — 19. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能 确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？10. 如图所示，在数轴上有 A , B , C 三个点.(1) 将A 点向右移动3个单位长度，C 点向左移动5个单位长度，它们 各自表示新的什么数？(2) 移动A , B , C 三点中的两个，使得三个点表示的数相同，有几种移 动方法?1 13, 2,— 4.5, 0 5 — 15 — 12 4.参考答案1. B2.B3.B4.D5.26. 点A表示一4.5, 点B表示一2,点C表示一0.5,点D表示3,点E表示5.7. 略8.A9. 被盖住的整数有：—4,—3,—2, 1, 2.10. (1)A点移动后表示0, C点移动后表示一2;(2)有三种移动方法.第三课时相反数1. 2的相反数是()1 1A . 2 B*2 C. 一2 D . 一22. 下列各组数中互为相反数的是()A . —(+ 2 018)与 + (—2 018)B. —0.8 和一(+ 0.8)工4C. —1.25 禾口5D. + (—0.02)与一3．已知A，B 是数轴上两点，则线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( )ABCD4.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．－0.5 的相反数是( )A．0.5 B．±0.5C．－0.5 D．5 5．下列说法中不正确的个数有( )①互为相反数的数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上对应的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个数．A．1 个B．2 个C. 3个D. 4个6．一个数的相反数等于它本身，则这个数是_____ ．7．化简下列各数前面的双重符号：⑴-(+ 6)=—；(2) —(—6) = _；(3) + (+ 6) = _；(4) + (—6) = _.8在数轴上画出表示5,—1.5, 4,—3及它们的相反数的点.9. 下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数?(1) —(—3)和+ (—3);⑵—(+ 5.5)和+ (— 5.5);(3) —[ + (—9)]和—[—(+ 9)];⑷——3,和—]+；—紡10. 数轴上A点表示+ 7, B, C两点所表示的数互为相反数, 与A点的距离为2,求B点和C点各对应什么数.11. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.(1) 在数轴上表示出a的相反数的位置.(2) 若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？(3) 在(2)的条件下，若表示数b的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，那么b表示的数是多少？参考答案I. D 2.D 3.B 4.A 5.C6. 07.(1) —6 (2)6 (3)6 (4)-68.略9. (1)互为相反数，⑵(3)(4)相等.10. 当C点对应的数为+ 5时，B点对应的数为一5;当C点对应的数为+ 9时，B点对应的数为一9.II. (1)略(2) —10 (3)5 或15第四课时绝对值(一)1. 下列各组数中，互为相反数的一组是()A. I-81和-8 B-!-81和-7C-!-8i和7D.|-81和82. 已知点M , N, P, Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是()A. MB. NC. PD. Q3. 下列是检测的4个足球的质量（单位：g）,其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A. B. C. D.4. 若丨a |=- a,则实数a在数轴上的对应点一定在（）A .原点左侧B .原点或原点左侧C.原点右侧 D .原点或原点右侧5. _________________ - 2的相反数是______ ;- 2的绝对值是.6. 填空：-I-3| = —; + |-0.27|=_；-|+ 26|= ______ ; —（+ 24）= .7. 求下列各数的绝对值：(1) + 81; (2) - 7.2;(3) 0；(4)- 81.(1) |—8|+1 —4|;(2) 1—3.5| —⑶—27+ —679. 若|x|= 5,则x的值是()A . 5 B. —5, 1C. ± D~510. 已知a 为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是（）C. | —a|D. —| —a|11. 4|= ____ .12. _______________________ 绝对值小于3的整数为;绝对值大于3.2且小于7.5的负整数为 ____ .13. 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002 1 L的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下(单位：L) : + 0.001 8,—0.002 3,+ 0.002 5,—0.001 5,+ 0.001 2,+ 0.001 0.请用绝对值的知识说明：(1) 哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内的)?(2) 哪一瓶的净含量最接近规定的净含量？参考答案1. A2.D3.C4.B5.2 26. —3 0.27 —26 —247. (1)83 (2)7.2 (3)0 (4)8扌& (1)12 (2)3 (3)99. C 10.C 11.412. 0, ±, ±—4,—5,—6,—713. (1)检查结果为+ 0.001 8,—0.001 5,+ 0.001 2,+ 0.001 0 的4 瓶食用调和油是合乎要求的；(2) 检查结果为+ 0.001 0的这瓶食用调和油最接近规定的净含量.第五课时绝对值（二）有理数的大小比较1下列选项中，错误的是（）1 2A. 1>—17B. 0V0.1C. 0> —2 017 D32. 在数1, 0,—1,—2中，最大的数是（）A.—2B.—1C. 0D. 13. 下列各数中，比一2小的数是（）A.—3B.—1C. 0D. 24. 如图所示，a和b的大小关系是（）A. a v bB. a>bC. a= bD. b= 2a5. 下列式子中成立的是（）A. —| —5|>4B.—3<|—3|C.—| —4|= 4D. | —5.5|<56. 按要求写数：（1）_______________________ 相反数大于一3的自然数是; （2）写出一个比一1大的负有理数：（3）写出绝对值不大于3的整数:7. 比较下列各组数的大小:1⑵―空与-0.3; (3) — 3.21 与 2.9.8下列说法中正确的是( )A. 有最大的负数，没有最小的正数B. 有最小的负数，没有最大的正数C. 没有最大的有理数和最小的有理数 D .有最小的负整数和最大的正整数9. 有理数a, b,c 在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A . c >aB . |c|>|b|C . a >bD . |a £ |b|110. 已知有理数：0, — 3, 1, — 2, 1?. (1) 在数轴上画出表示这些数的点； (2) 把这些数从小到大用“ <连接起来；11⑴―12与— 12； 13(3) 把这些数的相反数从小到大用“ <连接起来；(4) 把这些数的绝对值从大到小用“ >连接起来.11. 在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02 mm的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表(单位：mm):(2) 指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？(3) 请你对6名同学做的乒乓球按照质量最好到最差的顺序排名;⑷用学过的绝对值知识来说明以上问题.参考答案1. D2.D3.A4.A5.B16. (1)0, 1, 2 (2)答案不唯一，如一2 (3) ±, i2, ±1, 011 12 17. (1)--13 ⑵―3< —0.3 (3) —3.21V2.98 C 9.D10. (1)图略;1(2) —3< —2<0<1<12；1(3) —12< —1<0<2<3;1(4) |—3|>|—2|> 12 >|1|>|0|.11. (1)张兵、蔡伟；(2) 蔡伟做的质量最好；(3) 蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；(4) 这是绝对值在实际生活中的应用，对误差来说，误差的绝对值越小越好.(答案不唯一，合理即可)。
人教版2018年 七年级数学上册 第一章有理数 单元检测卷(含答案)
2018年七年级数学上册有理数单元检测卷一、选择题：1、2017年元旦这天，西安的最高气温是5℃，最低气温是－1℃。
那么西安这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（）℃。
A.4B.3C.6D.72、某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）A. -1℃B. 1℃C. 3℃D. 5℃3、关于0,下列几种说法不正确的是（）A.0既不是正数,也不是负数B.0的相反数是0C.0的绝对值是0D.0是最小的数4、下面关于有理数的说法正确的是A.整数和分数统称为有理数B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.有限小数和无限循环小数不是有理数D.正数、负数和零统称为有理数5、在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．＜ C．＞ D．b－1＜a6、下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、计算12÷(－3)－2×(－3)的结果是（）A．-18 B．-10 C．2 D．188、下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数4和﹣4的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a的倒数是；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9、计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（）A.1005 B．1004 C．1003 D．﹣200710、若“Δ”是新规定的某种运算符号，设xΔy＝xy＋x＋y，则2Δm＝－16中，m的值为( )．A．8 B．－8 C．6 D．－6 11、若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2 B．＜a＜a2 C．＜a2＜a D．a＜a2＜12、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A． B．99! C．9900 D．2！二、填空题:13、一电冰箱冷冻室的温度是﹣18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃．14、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为．15、＝．16、已知+=0，则的值为．17、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为．18、有一列数a1，a2，a3，a4，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数差，如：a1=3，则a2=1﹣=，a3=1﹣=﹣…，请你计算当a1=2时，a2016的值是．三、计算题:19、－20+(－14)－(－18) －13 20、21、22、；23、 24、四、解答题:25、在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来（请填写题中原数）26、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+18、﹣3、+7、+5、﹣4回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？27、已知a、b、c均为非零的有理数，且=﹣1，求++的值．28、先阅读，再解题：因为，，，…所以===参照上述解法计算：．29、如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．参考答案1、C2、B3、D4、A5、D6、A7、C8、C9、A10、D.11、B．12、C．13、23．14、答案为：215、16、答案为：﹣1．17、答案为：118、答案为：﹣1．19、解：原式=-2920、原式=-1；21、原式=1；22、原式=19；23、原式=24、原式=;25、略26、解：（1）8﹣9+4+7﹣2﹣10+18﹣3+7+5﹣4=21．答：收工时在A地的东边，距A地21千米．（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|+7|+|﹣2|+|﹣10|+|+18|+|﹣3|+|+7|+|+5|+|﹣4|=77，77×0.3=23.1（升），答：若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油23.1升．27、解：∵a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，∴可知a，b，c为两正一负或三负．①当a，b，c为两正一负时：++=1+1﹣1=1；②当a，b，c为三负时：++=﹣1﹣1﹣1=﹣3．故++的值可能为1和﹣3．28、解：原式=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．29、（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，点B所对应的数是 2 ；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，则A、B两点间距离为 12 ；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．（3）解：在（2）的条件下，经过4秒或者8秒，A、B两点相距4个单位。
七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷(含解析)(新版)新人教版
七年级数学上册第一章有理数单元综合测试卷（含解析）（新版）新人教版第一章 有理数考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号 一二三总分得分评卷人 得 分一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃B ．﹣10℃C ．+5℃D ．﹣5℃2．（4分）下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．21D ．1 3．（4分）如图所示，数轴上A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、c ，下列说法正确的是（ ）A ．a ＞0B ．b ＞cC ．b ＞aD ．a ＞c 4．（4分）﹣8的相反数是（ ） A ．﹣8 B ．81C ．8D ．﹣81 5．（4分）﹣2018的绝对值是（ ） A ．2018 B ．﹣2018 C ．20181 D ．﹣201816．（4分）计算：0+（﹣2）=（ ） A ．﹣2 B ．2C ．0D ．﹣207．（4分）已知a=（143﹣152）﹣161，b=143﹣（152﹣161），c=143﹣152﹣161，判断下列叙述何者正确？（ ）A ．a=c ，b=cB ．a=c ，b ≠cC ．a ≠c ，b=cD ．a ≠c ，b ≠c8．（4分）已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（ ） A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ＜0，b ＞0 C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大9．（4分）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（ ） A ．0.827×1014B ．82.7×1012C ．8.27×1013D ．8.27×101410．（4分）如果四个互不相同的正整数m ，n ，p ，q ，满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）=4，那么m+n+p+q=（ ）A ．24B ．21C ．20D ．22二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为 ． 12．（5分）如果|x|=6，则x= ．13．（5分）某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 14．（5分）若a ≠b ，且a 、b 互为相反数，则ba= ．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）（32﹣43+61）÷121（2）﹣12×4﹣（﹣2）2÷216．（8分）①已知x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a 的值．②已知﹣[﹣（﹣a ）]=8，求a 的相反数．17．（8分）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求：x 3﹣x 2+（﹣cd ）2017﹣（a+b ）2018列的值18．（8分）已知a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1． （1）写出a ，b ，c 的值；（2）求代数式3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ）的值． 19．（10分）计算：﹣23+6÷3×32圆圆同学的计算过程如下： 原式=﹣6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．20．（10分）奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+4、+7、﹣2、﹣10、+6、﹣3、﹣7、+5．（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 21．（12分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2． （1）直接写出a+b ，cd ，m 的值； （2）求m+cd+mba +的值． 22．（12分）探索规律：（1）计算并观察下列每组算式：⎩⎨⎧=⨯=⨯9788，⎩⎨⎧=⨯=⨯6455，⎩⎨⎧=⨯=⨯13111212；（2）已知25×25=625，那么24×26= ；（3）请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来． 23．（14分）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣2n = （3）利用上述规律计算下式的值：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-222221001199114113112112018年秋七年级上学期 第一章 有理数 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃； 故选：D ．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【解答】解：A 、﹣1是负整数，故选项错误； B 、0是非正整数，故选项错误； C 、21是分数，不是整数，错误； D 、1是正整数，故选项正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单． 3．【分析】直接利用数轴上A ，B ，C 对应的位置，进而比较得出答案． 【解答】解：由数轴上A ，B ，C 对应的位置可得： a ＜0，故选项A 错误； b ＜c ，故选项B 错误； b ＞a ，故选项C 正确； a ＜c ，故选项D 错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键． 4．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C ．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 5．【分析】根据绝对值的定义即可求得． 【解答】解：﹣2018的绝对值是2018． 故选：A ．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：0+（﹣2）=﹣2． 故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键． 7．【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出a 、c ，b 、c 的关系即可． 【解答】解：∵a=（143﹣152）﹣161=143﹣152﹣161，b=143﹣（152﹣161）=143﹣152+161，c=143﹣152﹣161， ∴a=c ，b ≠c ． 故选：B ．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．8．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，∴满足题意可能为：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2，解得：m=4，n=6，p=3，q=7，则m+n+p+q=20，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可． 【解答】解：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣50， 故答案是：﹣50．【点评】主要考查了数轴及图形的变化类问题，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 12．【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6． 【解答】解：|x|=6，所以x=±6． 故本题的答案是±6．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数． 13．【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃， ∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）． 故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的加减，正确掌握运算法则是解题关键． 14．【分析】由a 、b 互为相反数可知a=﹣b ，然后代入计算即可． 【解答】解：∵a 、b 互为相反数， ∴a=﹣b ． ∴1-=-=bbb a ． 故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b 是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=（32﹣43+61）×12=8﹣9+2=1； （2）原式=﹣4﹣2=﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．【分析】①直接利用相反数的定义得出x 的值，进而得出a 的值； ②直接去括号得出a 的值，进而得出答案． 【解答】解：①∵x 的相反数是﹣2，且2x+3a=5， ∴x=2， 故4+3a=5， 解得：a=31；②∵﹣[﹣（﹣a ）]=8， ∴a=﹣8， ∴a 的相反数是8．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 17．【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=﹣5，再分情况列式计算可得． 【解答】解：根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5， 当x=5时，原式=53﹣52+（﹣1）2017﹣02018=125﹣25﹣1﹣1 =98；当x=﹣5时，原式=（﹣5）3﹣（﹣5）2+（﹣1）2017﹣02018=﹣125﹣25﹣1﹣1=﹣152．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则． 18．【分析】（1）根据a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1，可以求得a 、b 、c 的值； （2）先对题目中的式子化简，然后将（1）a 、b 、c 的值代入即可解答本题． 【解答】解：（1）∵a 的相反数是2，b 的绝对值是3，c 的倒数是﹣1， ∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1； （2）3a （b+c ）﹣b （3a ﹣2b ） =3ab+3ac ﹣3ab+2b 2=3ac+2b 2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1， ∴b 2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19．【分析】圆圆的计算过程错误，写出正确的解题过程即可． 【解答】解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+34=﹣320． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．． 【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣2﹣10+6﹣3﹣7+5=﹣1（km ）． 答：最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点的正西1km （2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61（km ）．61×0.3=18.3升． 答：这天下午汽车共耗油18.3升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．21．【分析】（1）根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，绝对值的意义，即可解答；（2）分两种情况讨论，即可解答．【解答】解：（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+mb a +=2+1+0=3； 当m=﹣2时，m+cd+m b a +=﹣2+1+0=﹣1． 【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．22．【分析】（1）利用乘法法则计算即可求出所求；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（3）根据以上等式得出规律，写出即可．【解答】解：（1）⎩⎨⎧=⨯=⨯63976488，⎩⎨⎧=⨯=⨯24642555，⎩⎨⎧=⨯=⨯143131********；（2）已知25×25=625，那么24×26=624；（3）根据题意得：n 2=（n+1）（n ﹣1）+1．故答案为：（2）624【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．23．【分析】（1）根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得；（2）根据以上表格中的计算结果可得；（3）根据以上规律，将原式裂项、约分即可得．【解答】解：（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-n n n 1111112， 故答案为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+n n 1111；（3）原式2001011001012110010110099454334322321100111001199119911411411311311211211=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律．。
人教版2018七年级数学上册第一章有理数单元练习题十一(附答案详解)
人教版2018七年级数学上册第一章有理数单元练习题十一（附答案详解）1．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )A ． 点E 和点FB ． 点F 和点GC ． 点F 和点GD ． 点G 和点H2．2016年，北京市旅游业总体保持稳定健康发展态势，接待旅游总人数2.85亿人次，增长4.6％增速同比提高0.3百分点；实现旅游总收入5020.6亿元，将5020.6亿用科学记数法表示应为（ ）A ． 102.020610⨯B ． 110.5020610⨯C ． 115.020610⨯D ． 950.20610⨯3．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（ ）A ． 增加100元B ． 增加60元C ． 减少60元D ． 减少220元4．下列各式中，正确的是( )A ． (－3)2＝(－3)×2B ． (－3)2＝(－2)3C ． (－3)2＝32D ． (－3)2＝－325．下列各式，错误的是( )A ． －1<3B ． 0>－5C ． －3>－2D ． －9<－86．冬天来了 ，天气冷了，如果温度上升3ºC 记作＋3ºC，那么温度下降６ºC，记作（ ）A ． ＋６ºCB ． －６ºC C ． ＋９ºCD ． －９ºC7．下列各式写成乘法的形式正确的是( )A ． －23＝(－2)×(－2)×(－2)B ． 23＝3×2C ． 23＝3×3D ． 23＝2×2×28．据某行业研究报告提出，预计到2021年，中国共享单车用户数将达1.98亿，运营市场规模大约有望达到291亿元，将291亿用科学记数法表示应为（ ）A ． 291×107B ． 2.91×108C ． 2.91×109D ． 2.91×10109．下列各式中一定为负数的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）．11．比－3大而比2小的所有整数的和是．12．民航资源网2017年11月29日消息：11月285日，伴随着从北京飞来的ZH9112航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻﹣旅客吞吐量首次突破50万人数，其中50万用科学记数法表示为_____．13．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是第________个．14．海中一潜艇所在高度为－30米(规定海平面以下为“－”)，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方25米处，则该动物所在的高度为________米．15．将数字302000用科学记数法表示为______．16．比较大小：58-_______47-．（填“＜” 或“＞” ）．17．将算式（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：_____．18．如果+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作_____．19．用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是__________．20．计算：|-5+3 |=_______21．一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小李家（A点），继续向东走4km 到达小张家（B点），然后又回头向西走10km到达小陈家（C点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C、O的位置；（2）小陈家（C点）距小李家（A点）有多远？（3）若货车每千米耗油0. 5升，这趟路货车共耗油多少升？22．计算：（﹣2）2×5﹣（﹣1）2016+1÷．23．计算：（1）12124234⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭（2）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦24．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？25．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．26．观察下列各式：（1）根据以上式子填空：①= ；②= （n是正整数）（2）根据以上式子及你所发现的规律计算：27．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）28．（1）(－5)×6＋(－125) ÷(－5)；（2）312＋(－12)－(－13)＋223（3）（23－14－38＋524)×48；（4）（4）－18÷ (－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷5答案1．D【解析】分析：根据倒数的定义即可判断.详解：的倒数是，∴在G 和H 之间，故选：D ．点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．2．C【解析】试题解析：由科学记数法可知，5020.6亿元11502060000000 5.020610==⨯．故选C.点睛：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数． n 的值是易错点，由于502060000000有12位，所以可以确定n =12-1=11．3．C【解析】在同一个问题中，正负数表示具有相反意义的量.则+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元.故选C.4．C【解析】分析：原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．详解：A 、∵(－3)2＝9，(－3)×2=-6，(－3)2≠(－3)×2，错误；B 、∵(－3)2＝9，(－2)3=-8，(－3)2≠(－2)3，错误；C 、∵(－3)2＝9，32=9，∴(－3)2＝32，正确；D 、∵(－3)2＝9，－32=-9，∴(－3)2≠－32，错误．故选C ．点睛：此题考查了乘方的意义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．乘方的定义为：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方.在中，它表示n 个a 相乘，其中a 叫做底数，n 叫做指数.5．C【解析】【分析】根据数的大小比较，进行分析判断．【详解】A. －1<3,负数小于正数,所以A选项的说法是正确的;B. 0>－5,0大于负数,所以B选项的说法是正确的;C. －3>－2,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,所以C选项的说法是错误的;D. －9<－8, 两个负数比较大小,绝对值大的反而小,所以D选项的说法是正确的.故答案为:C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题型.6．B【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降6℃记作-6℃．故选B.7．D【解析】分析：根据乘方的运算法则可得D正确.详解：A选项－23＝－2×2×2=-8，故A错；B选项23＝2×22=8，故B错；C选项23＝2×2×2，故C错、D正确.故选D.点睛：本题考查了乘方的意义，(n个a相乘)，正确理解乘方的意义是关键. 8．D【解析】分析：按照科学记数法的定义进行解答即可.详解：291亿=29000000000=. 故选D.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）. 9．B【解析】因为.；.；.；.，所以为负数，故选．10．C【解析】选项C.0a c ->,有a c >,与图中矛盾，所以选C.11．－2【解析】试题分析：因为比－3大而比2小的所有整数是-2，-1,0,1，所以-2-1+0+1=-2. 考点：1.有理数的大小比较；2.有理数的加减.12．5×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，由于50万有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】50万=500 000=5×105．故答案是：5×105．【点睛】考查了用科学记数法表示大数，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.【解析】分析：求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 详解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故答案为：③．点睛：本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．14．－55【解析】【分析】根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可．【详解】根据题意得：−30−25=(−30)+(−25)=−55米.故答案为：−55.【点睛】本题考查了正负数的运算，牢牢掌握有理数的减法法则是解答本题的关键.15．53.0210⨯【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：302000用科学记数法表示为： 53.0210⨯． 故答案为： 53.0210⨯．16．<【解析】分析：作差比较大小.详解： 54308756---=-<，故5487-<-. 点睛：比较大小的方法：（1）作差比较法： 0a b a b ->>; 0a b a b -<⇒< (a b ，可以是数，也可以是一个（2）作商比较法：若a ＞0，b ＞0，且1a b >，则a ＞b ；若a ＜0，b ＜0，且1a b>，则a ＜b ． 17．﹣8+10﹣6﹣4【解析】（﹣8）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+4）改写成省略加号和括号的形式是：﹣8+10﹣6﹣4； 故答案为：﹣8+10﹣6﹣4．18．﹣10%【解析】分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．详解：若增加表示为正，则减少表示为负，则+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作-10%．故答案是：-10%．点睛：本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．19．2.02【解析】试题解析： 2.017 2.02.≈（精确到百分位）.故答案为： 2.02.20．2【解析】|-5+3|=|-2|=2，故答案为2.21．(1)见解析；（2）6km;(3)10L【解析】试题分析：（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小李家所在的位置表示的数是+2，小张家所在的位置表示的数是+6，小陈家所在的位置表示的数是-4；.（2）2-（-4）=6；.（3）先算这趟路一共有多少千米，再乘以货车每千米耗油的升数．试题解析：（1）如下图：点O 表示超市，点A 表示小李家，点B 表示小张家，点C 表示小陈家．..（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．.故小陈家距小李家6千米．.（3）0.5×（|+2|+|+4|+|-10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．.故这趟路货车共耗油10升．点睛：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．22．22【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减.【详解】解: 原式=4×5﹣1+×2，=20﹣1+3，=22．【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算.解题关键点：掌握运算法则.23．(1)-2;(2)1 6【解析】试题分析：（1）原式先计算绝对值运算，再计算乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=（12124234⎛⎫-+-⨯⎪⎝⎭=﹣12+16﹣6=﹣2；（2）原式=﹣1﹣16×（2﹣9）=﹣1+76=16．24．-1℃【解析】【分析】用原来的气温减去两次下降的温度，计算即可.【详解】根据题意得7-4-4=-1℃．答：该地第二天0时的气温是-1℃【点睛】本题主要考查的是有理数的加减运算，比较简单.25．|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．【解析】分析: 画出数轴，依据绝对值的几何意义，得到|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，即可得出|a+b|，|a-b|，|a|+|b|的大小关系.详解:∵有理数a，b异号，如图，假设a＞0＞b，∴当BO＜AO时，|a+b|＜AO；当BO≥AO时，|a+b|＜BO，而|a﹣b|=AB＞AO或BO，∴|a+b|＜|a﹣b|，又∵|a|+|b|=AO+BO=AB，∴|a﹣b|=|a|+|b|，∴|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．当a＜0＜b时，同理可得|a+b|＜|a﹣b|=|a|+|b|．点睛:本题主要考查了绝对值以及有理数的运算，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.26．(1)①;②;(2)【解析】分析：（1）由于1：=1﹣=﹣=﹣…利用题目规律即可求出结果；（2）首先把题目利用（1）的结论变为，然后利用有理数的加减混合运算法则计算即可求解．详解：（1）①=；②=（n是正整数）；（2）++…++==1﹣=．点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，解题时首先正确理解题目中隐含的规律，然后利用规律把题目变形，从而使计算变得比较简便．27．（1）a=-6,b=+5;（2）见解析；（3）身高相同【解析】试题分析：（1）用学生的身高减去平均身高即可；（2）用最高学生的身高减去最低学生的身高；（3）算出6名学生的平均身高，与全班同学的平均身高比较即可. 解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．28．（1）－5；（2）6；（3）12；（4）38 【解析】试题分析：这是一组有理数的混合运算题，按有理数的相关运算法则结合运算律进行计算即可. 试题解析：（1）原式=30255-+=-；（2）原式=1232633++=； （3）原式=3212181012--+=；（4）原式=()1531895323888⎛⎫-÷+⨯---=--+= ⎪⎝⎭。
人教版七年级上册数学第一章有理数《单元综合测试》(含答案)
第一章有理数测试卷一、选择题1.在下列各式中．计算正确的是（）A. -9÷6×16=-9B. -35-58÷12＝−3C. -2÷（-4）-5=-41 2D. -15÷（-3×2）=102.若两个数的和是负数，那么一定是（）A. 这两个数都是负数B. 两个加数中，一个是负数，另一个是0C. 一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大D 以上三种均有可能3.在12，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（）A. 12与2 B. 2与-2 C. -2与12D. -2与4 4.已知有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，则下列判断不正确的是（）A a，b异号B. a有可能是整数C. b是负数D. 若a=-2，则b可能为-15.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()A. 18.1×105B. 1.81×106C. 1.81×107D. 181×1046. 下列说法正确的是（）A. 绝对值大的数一定大于绝对值小的数B. 任何有理数的绝对值都不可能是负数C. 任何有理数的相反数都是正数D. 有理数的绝对值都是正数7. 按如图所示的程序运算:当输入的数据为1时，则输出的数据是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.下列各组数中结果相同的是（）A. 32与23B. |－3|3与(－3)3C. (－3)2与－32D. (－3)3与－33二、填空题9.填表:10.若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．11.____________、________________统称有理数．____________既不是正数也不是负数．12.若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式()()321100a bcd+-=_________.13.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_____________ m.14.在-1，0.5，25，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有________________.15.生物学指出:生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn表示第n个营养级，n=1，2…，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为___________千焦.16.计算(−1.5)3×(−23)2−123×0.62=___________．三、解答题17.小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？18.写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.19.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10:00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11:00．（1）如果现在是北京时间8:00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8:00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在芝加哥时间上午6:00，那么现在北京时间是多少？20.四个互不相等的整数和为零，积为9，求这四个数中最大的整数21.计算:(1)8×|-6-1|+2612×653；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8).答案与解析一、选择题1.在下列各式中．计算正确的是（）A. -9÷6×16=-9B. -35-58÷12＝−3C. -2÷（-4）-5=-41 2D. -15÷（-3×2）=10【答案】C【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则分别进行计算，即可得出答案．【详解】解:A. -9÷6×16=-14, 故本选项错误；B. -35-58÷12＝−3720,故本选项错误；C. -2÷（-4）-5=-412, 故本选项正确；D. -15÷（-3×2）=2.5, 故本选项错误.故选:C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序是解题关键，注意结果的符号．2.若两个数的和是负数，那么一定是（）A. 这两个数都负数B. 两个加数中，一个是负数，另一个是0C. 一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大D. 以上三种均有可能【答案】D【解析】【分析】两个数的和为负数，两加数可能为两个负数；可能为一个负数，一个为0；可能一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，即可得到正确的选项．【详解】A、两个数的和是负数，这两个数不一定为负数，例如-3+2=-1，两加数为-3和2，本选项错误；B、两个数的和是负数，这两个数不一定一个是负数，另一个是0，例如-3+2=-1，两加数为-3和2，本选项错误；C、两个数的和是负数，这两个数不一定一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大，例如-2+0=-2，本选项错误，所以D正确.故选D【点睛】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握同号及异号两数相加的法则是解题关键．3.在12，2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（）A. 12与2B. 2与-2C. -2与1 2D. -2与4【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解:2的相反数-2.故选B.【点睛】本题考查相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4.已知有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，则下列判断不正确的是（）A. a，b异号B. a有可能是整数C. b是负数D. 若a=-2，则b可能为-1【答案】A【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置逐一分析即可得出结论．【详解】解:由图可知，a，b是负数，a在b左边．A、a，b同号，此选项符合题意；B、a有可能是整数，此选项不合题意；C、b是负数，此选项不合题意；D、若a=-2，则b可能为-1，此选项不合题意．故选A.【点睛】本题考查数轴，根据数轴得出a、b的数值的大小是解题关键．5.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为()A. 18.1×105B. 1.81×106C. 1.81×107D. 181×104【答案】B【解析】试题解析:181万=181 0000=1.81×106，故选B．6. 下列说法正确的是（）A. 绝对值大的数一定大于绝对值小的数B. 任何有理数的绝对值都不可能是负数C. 任何有理数的相反数都是正数D. 有理数的绝对值都是正数【答案】B【解析】试题分析:根据绝对值的性质和有理数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解．解:A、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误，负数相比较，绝对值大的反而小，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不可能是负数，故本选项正确；C、任何有理数的相反数都是正数或零，故本选项错误；D、有理数的绝对值都是正数或零，故本选项错误．故选B．点评:本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键，要注意特殊数0．7. 按如图所示的程序运算:当输入的数据为1时，则输出的数据是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】【分析】把x=1代入程序中计算，判断结果与0的大小，即可确定出输出结果．【详解】把x=1代入程序中得:12×2-4=2-4=-2＜0，把x=-2代入程序中得:（-2）2×2-4=8-4=4＞0，则输出的数据为4，故选:B．8.下列各组数中结果相同的是（）A. 32与23B. |－3|3与(－3)3C. (－3)2与－32D. (－3)3与－33【答案】D【解析】【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【详解】A. 32=9, 23=8，故不相等；B. |－3|3=27，(－3)3=−27，故不相等；C. (－3)2=9, －32=−9，故不相等；D. (－3)3=−27, －33=−27，故相等，故选D.【点睛】此题考查绝对值、有理数的乘方，解题关键在于掌握有理数乘方的运算.二、填空题9.填表:【答案】见解析【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案，注意先确定符号，再运算．【详解】【点睛】本题考查有理数的加法法则，解题关键是:(1)同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.10.若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝________．【答案】－3【解析】解:由|x+1|+|y﹣2|=0，得x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为﹣3．点睛:本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．11.____________、________________统称有理数．____________既不是正数也不是负数．【答案】(1). 整数；(2). 分数；(3). 0【解析】【分析】根据有理数的分类进行解答即可．【详解】整数和分数统称有理数，0既不是正数也不是负数．【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数正分数分数负分数.12.若数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，则代数式()()321100a bcd+-=_________.【答案】-1.【解析】【分析】根据相反数和倒数性质可解答此题.【详解】因数a，b互为相反数，数c，d互为倒数，所以a+b=0，cd=1，()()321100a bcd+-=0-1=-1.【点睛】本题考查了相反数和倒数，掌握互为相反数两数和为0和互为倒数两数乘积为1是解决此题的关键.13.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_____________ m.【答案】﹣415m．【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得:高出海平面8844m，记为+8844m；则低于海平面约415m，记为﹣415m，据此解答即可．解:∵高出海平面8844m，记为+8844m；∴低于海平面约415m，记为﹣415m．“点睛”此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．14.在-1，0.5，25，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有________________.【答案】0,8【解析】【分析】找出有理数中非负整数即可．【详解】解:在-1，0.5，25，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有0，8．故答案为0，8【点睛】本题考查有理数，非负整数即为正整数和0．15.生物学指出:生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能够流动到下一个营养级．在H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn表示第n个营养级，n=1，2…，6）要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为___________千焦.【答案】106【解析】【分析】设要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为x千焦，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解:设H1提供的能量约为x千焦，根据题意得x（10%）5=10，解得x=106．则要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为106千焦．故答案为106.【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解题关键．16.计算(−1.5)3×(−23)2−123×0.62=___________．【答案】-2.1 【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.【详解】解:原式=-278×49-53×925=-32-35=-2.1．故答案为-2.1【点睛】本题考查有理数混合运算，解题的关键是注意运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．三、解答题17.小明家有一桶20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？【答案】58千克【解析】【分析】根据有理数的乘方，可得剩下的占总的几分之几，根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解:20×（12）5=58（kg）．答:那么第五次桶内剩下58千克色拉油．故答案为58千克【点睛】本题考查有理数的乘方，利用有理数的乘方，有理数的乘法．18.写出下列用科学记数法表示数的原数:(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.【答案】 (1) 20152.017；(2) 123456；(3) 618；(4)2324252.6【解析】【分析】用科学记数法表示为a×10n的形式的数，其中1≤|a|＜10，n为正整数．确定原数时，看n的值，再把a的小数点向右移动n位，不足有0补齐，n的值与小数点移动的位数相同．【详解】解:(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6【点睛】本题考查科学计数法，解题关键是熟练掌握用科学记数法表示为a×10n的形式的数.19.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10:00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11:00．（1）如果现在是北京时间8:00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8:00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6:00，那么现在北京时间是多少？【答案】（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．【解析】试题分析:用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天．试题解析:解:（1）8+（﹣13）=8﹣13=﹣5．∵一天有24小时，∴24+（﹣5）=19．答:现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）=8﹣7=1答:不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）=6解得x=6﹣（﹣14）x=20．答:现在北京时间是当天20点．点睛:本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．20.四个互不相等的整数和为零，积为9，求这四个数中最大的整数【答案】3【解析】【分析】根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数，再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数．【详解】解:因为四个互不相等的整数和为零，所以这四个数是两对相反数，因为它们的积为9，所以（-1）×1×（-3）×3=9， 所以这四个数中最大的数是3【点睛】本题考查有理数的乘法，有理数的加法，判断出这四个整数是解题关键．21.计算:(1)8×|-6-1|+2612×653； (2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8). 【答案】 (1)59；(2)-27．【解析】【分析】(1)去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算；(2) 先去掉绝对值号，并把小数化为分数，然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.【详解】解:(1)8×|-6-1|+2612×653 =8×|-7|+532×653=56+3=59； (2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8) = (−14−12+23)×24-54×（-52）×（-8）， =-14×24−12×24+23×24-54×52×8 =-6-12+16-25，=-43+16，=-27．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是运算顺序和运算法则的运用.。
七年级数学上册第一章《有理数》测试题1(含解析)(新版)新人教版
第一章《有理数》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．﹣的相反数是（）A． 4 B．﹣ C． D．﹣42．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元 B．﹣237元 C． 237元 D． 503．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数不是分数 D．整数和分数统称为有理数4．在，+7， 0，，中，负数有（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个5．下列说法中错误的是（）A．正分数、负分数统称分数 B．零是整数，但不是分数C．正整数、负整数统称整数 D．零既不是正数，也不是负数6．下列各数：，，，，，，…中，有理数的个数有（）A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 0个7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B． 0 C． 1 D．不存在8．“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，用科学记数法表示应为（）A．0.82712×1014 B．8.2712×1013 C．8.2712×1014 D．8.2712×10129．如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为（）A． 0，1，2 B． 1，0，1 C． 1，﹣1，0 D． 0，﹣1，010．数轴上一点表示的有理数为，若将点向右平移个单位长度后，点表示的有理数应为（）A． B． C． D．11．京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为，则它精确到( ) A．万位 B．十万位 C．百万位 D．千位12．若，，，的大小关系是（）A． B． C． D．二、填空题13．比较大小：________；________；________14．如果定义为与中较大的一个，那么________．15．下列算式中，①，②，③，④，⑤．计算错误的是________．（填序号）16．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+=__．17．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________.三、解答题18．将下列各数填入相应的集合中:—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹪,有理数集合:{ };无理数集合:{ };整数集合:{ };分数集合:{ }19．计算：(1)|－3|－5×(－)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017.20．计算：（1）－18×；（2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].21．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来，然后指出哪些是负数、哪些是分数、哪些是非负整数．，，，，，22．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d为倒数，m的绝对值为3，求m(2a＋2b)2015＋(cd)2016＋()2017－m2的值．23．蜗牛从某点O开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．通过计算说明蜗牛是否回到起点O．蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？在爬行过程中，如果每爬厘米奖励粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？24．阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．参考答案1．C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是．故答案为：C．【点睛】此题主要考查相反数的意义，熟记相反数的意义是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.【详解】依题意，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作﹣237元，选项B正确. 【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题.3．D【解析】【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可．【详解】A中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；B中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；C中小数3.14是分数，故C错误；D中整数和分数统称为有理数，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数，整数，分数的含义．掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据小于0的数即为负数解答可得．【详解】在，+7， 0，，数中，负数有-1,共2个，故选C．【解答】解：在-4，0，-1.5，3，-2，15数中，负数有-4、-1.5、-2这3个，故选：B．【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据有理数、分数、整数的含义和分类，逐项判断即可．【详解】：∵正分数、负分数统称分数，∴选项A正确；∵零是整数，但不是分数，∴选项B正确；∵正整数、负整数、0统称整数，∴选项C不正确；∵零既不是正数，也不是负数，∴选项D正确．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数、分数、整数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数．6．C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】在﹣6，﹣3.14，﹣π，，0.307，4，0.212121…中，有理数有﹣6，﹣3.14，，0.307，4，0.212121…共6个．故选C．【点睛】本题考查了有理数的定义，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．7．A【解析】【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．【详解】∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，故选A．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．8．B【解析】【分析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】82.712万亿= 8.2712×1013故选：B【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学记数法意义.9．D【解析】【详解】∵a、b互为相反数，且b≠0，∴a+b=0，=﹣1，|a|﹣|b|=0，则式子a+b，，|a|﹣|b|的值分别为0，﹣1，0.故选D.10．C【解析】【分析】根据平移的性质，进行分析选出正确答案．【详解】﹣2+3=1．故A点表示的有理数应为1．故选C．【点睛】本题考查了数轴，利用点在数轴上左减右加的平移规律是解决问题的关键．11．B【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字5实际在哪一位，写出原数即可得出答案．【详解】∵2.5×106=2500000，5在十万位，∴2.5×106精确到十万位；故选：B.【点睛】考查近似数的精确度问题，解决问题的关键是正确区分精确度与有效数字的确定方法. 12．A【解析】【分析】根据﹣1＜m＜0，可得：0＜m2＜1，＜﹣1，据此判断出m，m2，的大小关系即可．【详解】∵﹣1＜m＜0，∴0＜m2＜1，＜﹣1，∴＜m＜m2．故选A．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．【解析】【分析】先根据乘方的定义进行计算，再根据有理数大小比较方法比较即可求解．【详解】解：∵43=64，34=81，64＜81，∴43＜34；∵（-5）2=25，52=25，∴（-5）2=52；∵-|-3|=-3，-（-3）=3，-3＜3，∴-|-3|＜-（-3）．故答案为：＜；=；＜．【点睛】考查了有理数大小比较，本题的关键是根据乘方的定义进行计算，求出结果．14．【解析】【分析】根据规则计算出与，比较大小即可得到答案．【详解】∵－（﹣3）×2=6，－（﹣3）+2=5，∴（﹣3）*2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题的关键．15．①②③④【解析】【分析】根据有理数的乘方，有理数的除法和乘法的法则，计算得到结果，即可作出判断．【详解】① ﹣（﹣2）2=﹣4，故错误；②﹣5÷×5=﹣125，故错误；③=，故错误；④（﹣3）2×（﹣）=﹣3，故错误；⑤﹣33=﹣27．故错误．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．0【解析】【分析】互为相反数的两个数的和为0，商为－1，互为倒数的两个数的积为1．【详解】∵m、n互为相反数，x、y互为倒数，∴m+n=0，，xy=1∴原式=0+1+(－1)=0．【点睛】本题主要考查的是相反数和倒数的性质，属于中等难度题型．明确互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1是解决这个问题的基础．17．6或14【解析】【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值．【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4．∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14；②x=5，y=﹣4，2x+y=6．故答案为：6或14．【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个．18．—7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪；4.020020002…，；—7 ,0, +9 ；, —2.55555……, 3.01, +10﹪.【解析】【分析】根据有理数，无理数，整数，分数的概念进行分类即可.【详解】有理数集合:{ —7 , 0，, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪ };无理数集合:{ 4.020020002…， };整数集合:{ —7 , 0, +9 };分数集合:{ , —2.55555……, 3.01, +10﹪ }【点睛】考查有理数，无理数，整数，分数的概念，整数和分数统称为有理数；无理数指的是无限不循环小数；整数包含正整数，0和负整数.19．（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）先化简绝对值、进行乘法运算，然后再进行加减法运算即可；（2）先进行乘方运算、再进行乘除运算、最后进行加减运算即可得.【详解】(1) )|－3|－5×(－)＋(－4)=3-（-3）-4=3＋3－4=2；(2) (－2)2－4÷(－)＋(－1)2017=4-（-6）-1=4＋6－1=9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.20．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．21．见解析.【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大比较大小；再根据负数小于0和有理数的分类找出负数、分数、非负整数．【详解】，负数：，；分数：，，；非负数：，，，．【点睛】考查了有理数的大小比较以及有理数的分类，掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大是解题的关键.22．－9.【解析】【分析】根据相反数、互为倒数、正整数的性质，推出a+b=0，cd=1，m=1，整体代入即可解决问题. 【详解】由题意得a＋b＝0，cd＝1，＝－1，|m|＝3，∴m＝±3，∴m2＝(±3)2＝9，∴原式＝m[2(a＋b)]2015＋12016＋(－1)2017－9＝m(2×0)2015＋1＋(－1)－9＝－9.【点睛】本题考查有理数的混合运算、相反数、互为倒数、正整数的性质等知识，属于中考常考题型. 23．（1）是回到起点O；（2）8厘米；（3）108．【解析】【分析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．【详解】（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O．（2）|﹣6|=6，|﹣6+12|=6，|﹣6+12﹣10|=4，|﹣6+12﹣10+5|=1，|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2，|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．24．第二运算顺序错误第三步符号错误【解析】分析：（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．详解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案为：二、运算顺序错误；三、符号错误．点睛：（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．。
2018年秋人教版七年级数学上册《第1章有理数》测试卷含答案
一、选择题 (共 12 小题，总分 36 分 ) 1． (3 分 )7 的相反数是 ( A ．7 ) B ．－ 7 ) C．－ 4 D. － 6 ) D ． 2 或－ 2 1 C.7 1 D ．－ 7
2． (3 分 )下列四个数中最大的数是 ( A ．0 B ．－ 2
3． (3 分 )数轴上的点 A 到原点的距离是 4，则点 A 表示的数为 ( A ．4 B ．－ 4 ) C． 4 或－ 4
A ． a＞ b＞ c
6． (3 分 )若 a＝ 2， |b|＝ 5，则 a＋ b＝ ( A ．－ 3 B．7
7． (3 分 )我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著 算术》里，就记载了利用算筹实施
“ 正负术 ” 的方法，图 (1)表示的是计算 3＋ )
(－ 4)的过程．按照这种方法，图 (2) 表示的过程应是在计算 (
4． (3 分 )下列说法正确的是 ( A ．负数没有倒数 C．任何有理数都有倒数
B ．正数的倒数比自身小 D ．－ 1 的倒数是－ 1
1 5． (3 分 )已知： a＝－ 2＋ (－ 10)， b＝－ 2－ (－ 10)， c＝－ 2× (－ ) ，下列判断正 10 确的是 ( ) B ． b＞ c＞ a ) C．－ 7 D ．－ 3 或 7 《九章 C． c＞ b＞ a D ． a＞ c＞ b
二、填空题 (共 6 小题，总分 18 分 ) 13． (3 分 )在知识抢答中，如果用＋ 10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 __ __． 14． (3 分 )在－ 42，＋ 0.01，π ， 0， 120 这 5 个数中，正有理数是 __ 1 1 2 15． (3 分 )计算 4－ 2＋ 3 × ( － 12) ＝ __ __． _． _．
人教版数学七年级上册第一章有理数综合测试卷含答案
A. a<bB. ab>0C.b-a>0D. a+b>03•下列计算正确的是（）B. -12 - 51=3 D. ( -2 ) 3=-64•股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ）星期一三 四 五每股涨跌（与前一天相比）-2.1+2 -12 +05 +0.3A.27」元B. 24.5 元C. 29.5 元5•如Mlal=7, lbl=5, a+b>0.试求 a-b 值为( )D. 25.8 元C. 2 和 12D. 2： 12； - 12； -26•-根】米长的小木棒，第-次截去它的!第二次截去剩余部分的第三次再截剩余部分的如此截下去，第五次后剩余的小木棒的长度是（）人教版数学七年级上册第一章有理数测试及答案一.选择题1 •据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元•将375亿用科学记数法表示为（）A. 375x107B. 3.75x10®C. 3.75x109D. 37.5x10s2•已知花b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）B.1- D. 1-二. 填空题2 ? 11.- k 的绝对值的相反数与-2 丁的相反数的差是 ______ 3312•如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 ______ ・ 13•已知m 为最大的负整数，x 与y 互为相反数，则（x+y ） 2OIS+m 2= _______ ・14.在（-1） 20", （-1） 2 0叫一22, ______________________ （-3） 2中，最大的数与最小的数的和等于3 1 1 15•计算（--）x （-1-） - （-2-）的值为 _____ ・42416•有理数a, b, c 在数轴上的位置如图所示，化简lb - cl - Icl+lc - al= ・三. 解答题17 •汁算(1) - (3-5) +32x (1 -3)7•下列表述中，正确的是（ ）A. 有理数有最大的数，也有最小的数B. 有理数有最大的数，但没有最小的数C. 有理数有最小的数，但没有最大的数D. 有理数既没有最大的数，也没有最小的数 8•下列说法正确的是（）A. 绝对值等于3的数是・3B. 绝对值不大于2的数有±2, ±1, 0D. 一个数的绝对值一宦大于这个数的相反数9 •现规左一种运算: 1 !=11 2!=2xl=2, 3!=3x2xl=6, 4!=4x3x2xl=24, A. 200B. 199200C.——199200*,则凹的值为（ 199!D ・l10•当2<a<3时，代数式13 - al - 12 - al 的结果是（ ） A. - 1B. 1C. 2a - 5D. 5 - 2ai8・（1）当a乂时.求邑的值.（写出解答过程）⑵若屈M）,且性討,则兽的值为（3）若ab>0,则 + + H 的值为 ^a卩| ab19.某公司的线路检修小组在一条东西方向的马路上工作，从甲地出发，如果规泄向东行驶为正，向西行驶为负，下表记录的是检修小组从甲地岀发后连续七次行驶情况.（单位：km,每次行驶终点为下次行驶的起点）解答下列问题：（1）检修小组在第几次纪录时距甲地最远？（2）检修小组收工时，位于出发点甲地哪一侧，距甲地多远？20.股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，共购进5000股，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况：（1）求本周星期三收盘时每股的价格：（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税，如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出，你对他的收益情况如何评价？21.—只小虫从某点O岀发在一条直线上来回爬行，假左向右爬行的路程记为正数，向左记为负数，爬行的各段路程依次为+5, -3, +11, -8, -6, +12, - 10.（单位：厘米）（1）小虫离开O点最远是 _____ 厘米.（2）小虫最后是否回到岀发点O的位巻？为什么？（3）在爬行过程中，每爬行1厘米被奖励两粒芝麻，则小虫可得多少粒芝麻?4 22 22.把下列各数填入相应的大括号内：・13.5, 0, +27, - y ,(1)正数集合：{ ______ }(2)负数集合：{ ______ }(3)整数集合：{ ______ }(4)分数集合：{ ______ }(5)非负整数集合：{ ______ }23.请观察下列疋义新运算的各式：103=1x4+3=7；30 (・ 1) =3x4 - 1 = 11；504=5x4+4=24：40 (・3) =4x4-3=13.(1)请你归纳：a0b= _______ :(2)若aMb,那么aOb ______ b0a (填“=“或¥')：(3)先化简，再求值:(a-b) O (2a+b),苴中a是最大的负整数,-10, 3.14b是绝对值最小的整数.答案与解析一. 选择题1.据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元.将375亿用科学记数法表示为（）A.375x107B. 3.75x10®C. 3.75x109D. 37.5x10s【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l<|a|<10, n为整数•确左n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】解：将375亿用科学记数法表示为3.75x10'°.故选B.【点睛】本题考查科学记数法一表示较大的数，解题关键是小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同2.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）---- 1-- 1 ---- • -- >b a 0A.a<bB. ab>0C. b - a>0D. a+b>0【答案】B【解析】【分析】1、本题借助数轴，考查实数的正负性、有理数的运算法则的知识点，认识数轴是本题的突破口：2、基本数学思想是：数形结合的数学思想；3、做本题时注意：数轴上，距离原点越远的点所表示的数的绝对值越大越大，原点右边的数大于0,左边的数小于0,反之越小；4、根据数轴得到a、b的正确信息后，运用排除法进行刈断.【详解】解：由图知：b<a<0,所以aVb, a+b<0, b - a<0.所以选项A、C、D错误，因为同号得正，所以ab>0,选项B正确.故选B.-------- ------------- 1 ---- >b a 0【点睛】本题考査在数轴上比较两个有理数大小，有理数的加法，有理数的乘法，解题关键是从数轴上两个点的位置分析岀两个数大小：.3.下列计算正确的是( )A、( - 16) -r ( - 4) = -4 B. - 12 - 51=3C. ( - 3) 2=9D. ( -2) 3=-6【答案】C【解析】【分析】原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则汁算得到结果，即可做出判断.【详解】解：A、( - 16) - ( -4) =4,故A错误：B、-12-51=-3,故B 错误；C、( -3 ) 2=9,故C 正确：D、( -2) 3=-8,故D 错误：故选C.【点睹】本题考査有理数的除法，绝对值的化简，有理数的减法，有理数的乘方，解题关键是熟练掌握法则.4.股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是( )【答案】B【解析】【分析】本题是一逍较为基础的题型，考查的是对正数和负数的实际意义的熟练程度，对于本题而言，星期五收盘时，该股票每股是：25 - 2.1+2 - 1.2+0.5+0.3=24.5 (元)•【详解】解:25 - 2.1+2 - 1.2+0.5+0.3=24.5 (元)，故选B.【点睛】本题考査正数和负数的实际意义，解题关键是掌握本题中正数和负数的意义，这样可以提髙解题的速度和准确率.5.如果lal=7, lbl=5, a+b>0.试求a-b 的值为( )A.2B.12C.2 和12D. 2： 12； - 12： -2【答案】C【解析】【详解】绝对值等于7的数有正负7,绝对值等于5的数有正负5.Va+b>0,a=71b=±5 >.\a-b=2 或12.故选C.6•—根1米长的小木棒，第一次截去它的1,第二次截去剩余部分的丄，第三次再截剩余部分的1,如此截3 3 3下去，第五次后剩余的小木棒的长度是( )A. (-) 5B.2・(-)5C・(1 ) 5 D. 1 - (1 ) 53 3 3 3【答案】A【解析】【分析】根据题意可以得到第五次后剩下的小棒的长度，从而可以解答本题.【详解】解：由题意可得，第五次后乘9下的小棒的长度是：(1--)(1--)(1--)(1--)(1--)=( 2)5米，3 3 3 3 3 3故选A.【点睛】本题考査有理数的乘方，解答本题的关键是明确题意，求出第五次后剩下的小棒的长度.7.下列表述中，正确的是（）A.有理数有最大的数，也有最小的数B.有理数有最大的数，但没有最小的数C.有理数有最小的数，但没有最大的数D.有理数既没有最大的数，也没有最小的数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的分类，可得答案.【详解】解：有理数既没有最大的数，也没有最小的数.故选D.【点睹】本题考査了有理数，解决本题的关键是熟记没有最大的有理数，也没有最小的有理数.&下列说法正确的是（）A.绝对值等于3的数是-3B.绝对值不大于2的数有±2, ±1, 0C.若lal= - a,则丄0D.一个数的绝对值一泄大于这个数的相反数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质进行解答，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.【详解】解：A、绝对值等于3的数是3和-3,故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2, ±1, 0,故错误；C、若lal= - a,则疋0,正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选C.【点睛】本题考査的是绝对值的性质及相反数的定义，解答关键是熟知以下知识：(1)绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(2)相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数.200f9•现规泄一种运算：1!=1, 21=2x1=2, 31=3x2x1=6, 41=4x3x2x1=24,……,则’的值为( )200A. 200B. 199C.——D. 1199【答案】A【解析】【分析】首先观察已知条件，不难找到规律n!=nx(n-l)x(n-2)x...x2xi,注意不要找错对应关系：然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式，再进行化简、计算即可求出所要求的结果.200 x 199 x • • • x 1【详解】解：根据题中的新左义得：原式----------- ----- =200,199xl98x …xl故选A.【点睛】本题考査立义新运算，有理数的除法，有理数的乘法，解题关键是要根据题目所给的已知条件得到新运算的法则.20.当2<a<3时，代数式13 - al - 12 - al的结果是( )A. - 1B. 1C. 2a - 5D. 5 - 2a【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质进行解答，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.【详解】解：・・・2<&<3,.*.3 -a>0, 2 - a<0,.\13 - al - 12 - al=3 - a - a+2=5 - 2a,故选D.【点睛】本题考査的是绝对值的性质，解答关键是熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.二. 填空题2?11.-幺的绝对值的相反数与-2-的相反数的差是________ ・3 3【答案】-3-.3【解析】【分析】27根据绝对值的性质和相反数的泄义分别求岀-土的绝对值的相反数与-2二3 3的相反数，再相减即可得出.2 2 2 2【详解】解：■丁的绝对值的相反数为--> -2-的相反数为2-,3 3 3 33 3 3故答案为-3丄3【点睹】本题考査有理数的减法，相反数，绝对值，解题关键是熟练掌握绝对值、相反数的意义.12.___________________________________ 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数•【答案】相等或互为相反数.【解析】【分析】根据绝对值的定义及性质可知，一对相反数的绝对值相等，故如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数.【详解】解：如果两个数绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数.故答案为相等或互为相反数.【点睛】本题考查绝对值、相反数的意义，解题关键是熟练、准确掌握意义.13.____________________________________________________ 已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y） 2。
【七年级数学】2018年七年级数学上第1章有理数单元测试卷A(人教版附答案和解释)
2018年七年级数学上第1章有理数单元测试卷A（人教版附
答案和解释）
1 D 3
10利用如图1的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生表示6班学生的识别图案是（）
A B c D
二、填空题（共10题；共1=14，
∴这个数用科学记数法表示是128 1014 ．
故答案为A．
【分析】用科学记数法表示绝对值比较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n等于原数的整数位数减1。
2【答案】c
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据题意，由下降500）+（-2 0，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2 0，满足输出条，因此输出的结果为2，故答案为B【分析】输入数字2，则有2×（-3）÷3=-2 0，根据题意，再把-2输入，则有（-2）×（-3）÷3=2 0，满足输出条，因此输出的结果为2。
9【答案】D
【考点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解原式=2+1
=3．。
人教版七年级数学 上册 第一章 有理数 单元综合与测试(含答案)
第一章 有理数 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、下列说法中正确的是（ ） A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2、在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ） A 、2 B 、－2 C 、±2 D 、43、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ） A ．1B ．﹣1C ．0D ．正数4、下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=-5、下列说法正确的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．一个有理数不是整数就是分数C ．正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是全体有理数集合D ．以上说法都正确6、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．﹣10℃ B ．10℃ C ．14℃ D ．﹣14℃7、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论 （ ） A.两个加数都是正数； B.两个加数有一个是正数；C.一个加数正数,另一个加数为零；D.两个加数不能同为负数 8、下列说法错误的是( ) A ．﹣2的相反数是2 B ．3的倒数是 C ．（﹣3）﹣（﹣5）=2D ．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 9、若|x|=4，且x+y=0，那么y 的值是( ) A ．4B ．﹣4C ．±4D ．无法确定10、若a a =-，则有理数a 在数轴上的对应点一定在( ).A. 原点左侧B.原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧二、填空题11、在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 12、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，则点A 、B 表示的数分别是 。
13、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是 ． 14、|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ， 那么a-b 的值是 ． 15、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.三、解答题 16、计算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+---(2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷-(4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+17、已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置；（2）若数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，求a 表示的数是多少？18、.42的值，求式子的绝对值为互为倒数，、互为相反数，、已知xcdb a x dc b a ++19、某工厂有一种秘密的记账方式．当他们收入300元时，记为﹣240元；当他们用去300元时，记为360元．猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由．20、在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S ﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a 2+a 3+…+a 2013（a ≠0且a ≠1）的值．21、观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2； 13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225． 根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．参考答案：一、1、C 2、A 3、C 4、A 5、B 6、B 7、D 8、D 9、C 10、B 二、 11、左，4 12、﹣3，3 13、2，﹣2 14、2或6 15、48×52+4 三、16、（1）3 （2）-3 （3）-12 （4）3.5 (5)-10 (6)71- 17、【考点】相反数；数轴． 【专题】数形结合．【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出﹣a ，﹣b ；（2）先得到b 表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到b 表示的数； （3）先得到﹣b 表示的点到原点的距离为10，再利用数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 表示的点到原点的距离为5，然后根据数轴表示数的方法得到a 表示的数．【解答】解：（1）如图，；（2）数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为10， 所以b 表示的数是﹣10；（3）因为﹣b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度， 所以a 表示的点到原点的距离为5， 所以a 表示的数是5．【点评】本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a ．也考查了数轴． 18、16119、【考点】正数和负数． 【专题】应用题．【分析】收入记为负数，用去记为正数，再按比例进行计算．【解答】解：∵收入300记﹣240，300和240相差60，用去300记360，300和360相差60，所以用去100元记作：100+60=160元，收入100元记作﹣（100﹣60）=﹣40元．∴当他们收入100元时，可能记为﹣40元． 【点评】考查逆向思维，难度较大．20、（1）1093．5；（2）201411a a --21、【考点】整式的混合运算． 【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。