浙教版七年级上学期数学第三章实数测试卷 (有答案)
浙教版七年级上学期数学第三章实数测试卷
(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、下列实数是无理数的是( )
A ．
17
1
B ．3.14
C ．-5
D ．38- 2、2545-+
-的计算结果为( )
A. 2 B ．6 C ．52-6 D ．-2 3、下列结论正确的是( )
A ．1的平方根是1
B ．平方根等于本身的数是-1，0，1
C ．任何实数都有立方根
D ．364的平方根是2
4、已知长方形ABCD 的长为7，宽为5，则估计它的面积在 ( )．
A ．13.0～13.5之间
B ．14.0～14.5之间
C ．14.5～15之间
D ．15.0～15.5之间 5、如果a 2=(-7)2 ，b =4，那么a +b 等于( )
A ．±3
B ．±11
C ．±3或±11
D ．3或-11
6、用计算器计算，若按键顺序为 ( )
A ．65625÷⨯-⨯
B ．6)5625(÷⨯-⨯
C ．65.62.5÷-
D ．6)5.62.5(÷-
7、在如图 所示的数轴上，点A 与点B 关于点C 对称，A 、C 两点对应的实数分别是6-和－1，则点B 所对应的实数是 ( ) A ．6＋1
B ．6-1
C ．162-
D ．6-2
8、已知实数a 、b 、c ，有a ＝3＋12，b ＝2＋13，c ＝1＋14，则a 、b 、c 的大小关系，下列正确的是
( )
A ．c ＜b ＜a
B ．b ＜a ＜c
C ．a ＜b ＜c
D ．a ＝b ＝c
9、下列说法正确的是（ ）
A ．有理数只是有限小数
B ．无理数是无限小数
C ．无限小数是无理数
D ．3
π
-
是负分数 10、下面几个数：73
.0 ，1.212212221，3 6.4-，-3π，113
，6，其中，无理数的个数有( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 二、填空题(共10题 每题3分 共30分)
11、81的算术平方根是
________364的平方根是 ____________ 12、设规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：[
4
3
]=0，[4.364]=4．按此规定[+172]的值为 .
13、已知280.86.5673≈，784.1676.53≈，那么
≈3
5676________．
14、一个自然数的算术平方根为a ，则与之相邻的前一个自然数是 . 15、计算
)65(36---的值为 ．
16、如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点 个， A ，B 两点的距离为 ．
17、有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x 为256时，输出的y 是 ． 18、估计
215-与0.5的大小关系是：215-________0.5；估计2
15+与3
5的关系是： 2
1
5+_______35.(填“＞”“＝”或“＜”) 19、引入新数i ，规定i 满足运算律且i 2=-1，那么32216i 的值为 ． 20、20192018-+-a a =a ，则a -2019的平方根是____________． 三、解答题(共7题 共60分) 21、(9分) 计算：
(1)3
2643
-+16
71-； (2) -12019+327 +53-×2； (3)33)2(--[75÷(-1-
3
2)2
+1]+2)3(-.
22、(8分)已知：一个正方体的棱长是3cm ，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的64倍，求新的正方体的棱长.
第17题图
23、(9分)已知实数a ，b ，满足
a
a b a --+-525532
=0，c 是27的整数部分，求5a +4b +2c 的立方
根.
24、(8分)如图所示的Rt △ABC 中，∠C =90°，点P 从点C 开始沿CA 边以2厘米/秒的速度向点A
移动；同时，点Q 也从点C 开始沿CB 边以3厘米/秒的速度向点B 移动．问：几秒后△PBQ 的面积为108平方厘米？
25、(8分) 先阅读理解，再解决问题： ∵113-=-，113-=-， ∴3311-=-.
∵283-=-，283-=-， ∴3388-=-.
∵3273-=-，3273-=-， ∴332727-=-. …
∵33n -= ，33n -= ， ∴ = . 解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019). ∴ = . 解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019).
第24题图
26、(8分)已知m 的两个平方根a 、 b ，且满足5a -4b =27，求4m 的算术平方根.
27、(10分) 要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速
度，第一宇宙速度的计算公式为v 1=gR (米/秒)第二宇宙速度的计算公式为v 2=gR 2 (米/秒)，g =9.8m/s 2，R =6.4×10 6m ，求第一第二宇宙速度(保留3个有效数字).
参考答案
一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)
11、3，±2 12、6 13、17.84 14、a 2-1 15、-
，< 19、-6 20、±2018 21、解：(1)原式=364125-
+169=-2
1
4345-=+； (2)原式=-1+3+22=2+22； (3)原式=-2- [75÷(-3
5)2
+1]+3 =-2-(75125
9
+⨯
)+3 =-2-28+3=-27.
22、解：设新正方形的棱长为x cm ，则新正方体体积为x 3cm 3， 依题意得：x 3=64×33=(4×3)3， ∴x =12 (cm)．
答：新正方体的棱长为12cm ． 23、解：∵实数a ，b ，
a
a b a --+-525532
=0，
∴025532=-+-a b a ，a -5≠0. ∴a 2-25=0， ∴a =±5，
∵a -5≠0， ∴a =-5， ∵3a -5b =0， ∴b =-3， ∵c 是 27 的整数部分，且6275<<，
∴c =5，
∴5a +4b +2c =5×(-5)+4×(-3)+2×5=-27， ∴5a +4b +2c 的立方根为-3.
24、解：设x 秒后△PBQ 的面积为108平方厘米， 则有PB =2x ，BQ =3x ， 依题意，得：
108322
1
=⨯⨯x x 362=x
x =6，x =-6（负数舍去），
所以6秒后△PBQ 的面积为108平方厘米． 25、解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019). ∵33n -= -n ，33n -= -n ，
∴ 33n - = 3
3n - .
解答下列各题：
(1)完成上面的填空，请你猜测互为相反数的两个数的立方根的关系为 ； (2) 计算31-+38-+327-+…+33n - (其中n =2019). 解：原式=-1+(-2)+(-3)+…+(-n) =2
)
1(+-
n n ； 当n =2019， 原式=2)1(+-
n n =2
)
12019(2019+-=-2039190. 26、解：∵a 、 b 是m 的两个平方根， ∴a +b =0，a =-b ， ∴5a +4a =27， ∴a =3， ∴m =a 2=9，
第24题图
∴4m=36.
∴4m的算术平方根是±6.
27、解：∵g=9.8m/s2，R=6.4×10 6
=11.2×10³ (m/s)
答：第一第二宇宙速度分别为7.92×10³ m/s和11.2×10³ m/s.。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的有（）（1）立方根是它本身的数是0和1 （2）没有平方根的数也没有立方根（3）异号两数相加，结果为负数（4）数轴上的点与有理数一一对应A.0个B.1个C.2个D.4个2、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. =8B.（x+3）2=x 2+9C.（ab 3）2=ab 6D.（π﹣3.14）0=14、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A.ab＜0B.a+b＞0C. ＜﹣1D.|a|＞b5、一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A.0B.1C.－1，1D.－1，1，06、在﹣0.101001，，，0，﹣，0.010010001……中，无理数的个数为 ( )A.1B.2C.3D.47、有下列几种说法：①1的平方根是1；②无论x取任何实数，式子都有意义；③无理数是无限小数；④是分数，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A.0B.1C.﹣1D.﹣9、下列各组数中，互为相反数的是（）A.﹣2与B.﹣2与﹣C.﹣2与﹣D.﹣2与10、的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±111、如图，在隐去原点的数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3。
以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是（）A.－2B.－2C.1－2D.2 －113、估计的值应在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间14、下列说法不正确的是（）A.1的平方根是±1B.﹣1的立方根是﹣1C. 是2的平方根 D.﹣3是的平方根15、在实数，，，中，最大的数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、到原点距离等于的实数为________．17、的平方根是________.18、9的平方根是________；9的立方根是________．19、若一个负数的立方根就是它本身，则这个负数是________．20、4的算术平方根是________，9的平方根是________，﹣27的立方根是________．21、请写出一个无理数________．22、比较大小：________3.（填“”“”或“＝”号）23、若与是同一个数的平方根，则的值为________.24、规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3 ，按此规定，=________25、27的立方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: .27、如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积。
浙教版七年级数学上册第三章实数测试题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129. −7的绝对值是( )A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误；③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键． 17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．1、最困难的事就是认识自己。
浙教版七年级数学上册《第三章实数》单元测试卷(含答案)
第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4（4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______（2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，20. 一个大正方体木块的体积是643cm ，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。
浙教版七年级上册数学第3章 实数 含答案
浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.﹣a＜bD.a+b＜02、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3、在下列实数中，是无理数的为（）A.0B.﹣3.5C.D.4、下列格式中，化简结果是的是（）5、的整数部分为m，小数部分是n，则（+m）•n的值为（）A.0B.1C. +1D. ﹣16、下列说法正确的是（）A.|﹣2|=﹣2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.﹣3的相反数是37、+|y+3|2=0，则（﹣xy）2的值为（）A.-6B.9C.6D.-98、下列各式中，正确的是（）A. =±5B.±=4C. =﹣3D. =﹣49、9的算术平方根是（）A.3B.C.D.10、下列四个数，表示无理数的是（）A.sin30°B.πC.D.11、9的算术平方根是（）A.－9B.9C.3D.±312、数：﹣，0.123456…，0. ，0，，π，，5.121212中，无理数的个数是（）A.1B.2C.3D.413、的值等于（）A.±B.－C.D.14、一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A. B. C. D.15、下列各式正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|﹣2|﹣=________．17、已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．18、计算：2cos45°﹣（π+1）0+ =________．19、计算：________．20、比较大小：________1(填“＜”或“＞”或“＝”).21、一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a= ________.22、若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是________.23、1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有________个。
浙教版七年级数学上册 第3章 实数 单元测试试题(含答案)
第3章实数一、选择题1.36的平方根是（）A. ﹣6B. 36C. ±D. ±62.-8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 43.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.在数轴上到－3的距离等于5的数是（）A. 2B. －8和－2C. －2D. 2和－85.下列大小比较正确的是( )A. ＜B. -（- ）=-|- |C. -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D. -|-10 |＞76.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. -3.2 D.7.下列各组数中互为相反数的是（）A. －2与B. －2与C. －2与D. | －2 |与28.已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A. 4B. ±7C. ﹣7D. 499.下列计算不正确的是（）A. =±2B. ==9C. =0.4D. =﹣610.关于的叙述不正确的是（）A. =2B. 面积是8的正方形的边长是C. 是有理数D. 在数轴上可以找到表示的点11.下列运算中，正确的是（）A. =±2B. =﹣3C. （﹣1）0=1D. ﹣|﹣3|=312.计算× + × 的结果估计在（）A. 6至7之间B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间二、填空题13.36的平方根是________，81的算术平方根是________．14.比较大小：________ ．（选填“＞”、“=”、“＜”）．15.在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是________16.计算-=________17.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．18.试写出两个无理数________ 和________ ，使它们的和为-6．19.一个数的立方根是4，这个数的平方根是________ ．20.若+|b﹣5|=0，则a+b= ________三、解答题21.计算：（1）2 + -（2）（+ ）（﹣）﹣；（3）（2 ﹣1）2+ ；（4）﹣|1﹣|﹣100﹣（）﹣1﹣|﹣× ．22.计算：（ +2）2﹣+2﹣223.﹣12﹣（﹣2）3× ．24.计算下列各题：（1）-32× -（-3）2÷（-1）2（2）25.求下列各式中未知数x的值（1）16x2﹣25=0（2）（x﹣1）3=8．26.已知，，，（1）化简这四个数；（2）把这四个数，通过恰当的运算后使结果为，请列式并写出运算过程.参考答案一、选择题1. D2. A3.D4. D5. A6. B7. A8.D9. A 10.C 11.C 12.A二、填空题13.±6；9 14.＞15.16.417.10，12，14 18.π-2；-π-4 19.±8 20.2三、解答题21.（1）解：原式=2 +3 ﹣=（2）解：原式=7﹣3﹣4 =0；（3）解：原式=8﹣4 +1+4 =9；（4）解：原式=2 +1﹣﹣1﹣2﹣1+ = ﹣22.原式=3+4 +4﹣4 + = ．23.解：﹣12﹣（﹣2）3×=﹣1﹣（﹣8）× ﹣3× +2÷2=﹣1+1﹣1+1=024.（1）解：原式=-9× -9÷1=-1-9=-10（2）解：原式=2×（-2）÷（- ）=2×（-2）×（-4）=1625.解：（1）16x2﹣25=0，x2=，x=±；（2）（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．26.（1）解：；；；（2）解：。
浙教版七年级上册数学第3章 实数含答案
浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A.a＞0B. b＞ 0C.b＞ aD. ＞2、下列语句中正确的是（）A.16的算术平方根是±4B.任何数都有两个平方根C.∵3的平方是9，∴9的平方根是3D.﹣1是1的平方根3、下面的说法错误的个数有（）①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③任何实数都可以用分数表示；④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．A.1B.2C.3D.44、下列是无理数的是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是( )A.-1是1的平方根B.算术平方根等于本身的数是0C.若|a|=-a，则a是负数D. 的系数为- ，次数为26、下列各式中正确的是（）A. =4B. =±4C. =3D. =7、计算（）A.2B.C.D.38、计算﹣等于（）A.0B.2C.3D.49、化简所得的结果是（）A. B. C. D.10、下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列个数中相反数最小的是（）A. B. C.0 D.π12、下列说法错误的是（）。
A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C. 是2的平方根 D.0是0的平方根13、下列各数，，，2.01001000100001，，0，，，中，无理数的个数为（ )A.2B.3C.4D.514、已知为实数，且，则的立方根是（）A. B.－8 C.－2 D.15、下列说法:①；②；③的平方根是-5；④的平方根是3；⑤27的立方根是；⑥，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、若整数n满足2 <n<3 ，则n的值为________。
浙教版七年级上册数学第3章实数单元测试(含答案)
七年级上册数学《第3章 实数》单元测试一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．19的平方根是( ) A ．181 B ．13 C ．－13 D ．±132．在16，－3.141，π2，－0.5，2，0.585 885 888 5…(两个“5”之间依次多一个“8”)，227中，无理数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列各组数中互为相反数的一组是( )A ．－|－2|与3－8 B ．－4与－42C ．－32与|3－2|D ．－2与124．下列各式中，计算正确的是( )A ．±916＝±34 B ．±916＝34 C ．±916＝±38 D ．916＝±34 5．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则（a －1）2＝( )A ．1B ．－1C ．1－aD ．a －16．下列数中，小于－2的是( )A ．－ 5B ．－ 3C ．－ 2D ．－17．下列说法正确的是( )A ．125的平方根是15B ．－8是64的一个平方根C ．16的算术平方根是4D ．81＝±98．在5与26之间，整数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列说法中，正确的是( )①0.027的立方根是0.3； ②3a 不可能是负数； ③如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0；④若一个数的平方根与这个数的立方根相同，则这个数是1．A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④10．如图，数轴上点C ，B 表示的数分别为2，5，点C 到点A 的距离与点C到点B 的距离相等，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5D ．5－2二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一个数的立方等于它本身，这个数是______________．12．－5的相反数是________，绝对值是________．13．3－125＝________；1－925＝________．14．若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2 023＝________．15．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，－2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 表示的数是________．16．规定用[a ]表示不超过a 的最大整数，例如：[2]＝2，[3．7]＝3．现对72进行如下操作：72――→第一次[]72＝8――→第二次[] 8＝2――→第三次[] 2＝1，这样对72只需进行3次操作后就可变为1．类似地，对85只需进行________次操作后就可变为1．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)1＋169； (2)5＋|5－3|．18．(6分)计算下列各题．(1)－32×19－（－3）2÷(－1)2；(2)（－2）2×3－8÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12．19．(6分)比较大小． (1)24与5.1; (2)3－15与15．20．(6分)求下列各式中未知数x的值．(1)16x2－25＝0; (2)(x－1)3＝8．21．(10分)将下列各数在数轴上(如图)表示出来，并用“<”号把它们连接起来．－312，0，－2，94，|－3|．22．(10分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求正方体纸盒的棱长；(2)求长方体纸盒的长．23．(10分)已知36＝x，y＝3，z是16的平方根，求3x＋y－5z的值．24．(12分)如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分．求：①x，y的值；②(x＋y)2的算术平方根．答案一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A7．B 8．B 9．A 10．C二、11．0或±1 12．5； 5 13．－5；45 14．－1 15．2＋ 216．3三、17．解：(1)原式＝259＝53．(2)原式＝5＋3－5＝3．18．解：(1)原式＝－9×19－3÷1＝－1－3＝－4． (2)原式＝2×(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝2×(－2)×(－4)＝16． 19．解：(1)∵5.12＝26.01，24<26.01，∴24＜5.1．(2)∵3－1<1，∴3－15<15．20．解：(1)16x 2－25＝0，整理，得x 2＝2516，所以x ＝±54． (2)(x －1)3＝8，两边开立方，得x －1＝2，所以x ＝3．21．解：94＝32，|－3|＝3．将－312，0，－2，94，|－3|表示在数轴上如图．－312<－2<0<94<|－3|．22．解：(1)设正方体纸盒的棱长为x cm，根据题意，得x3＝216，解得x＝6．答：正方体纸盒的棱长为6 cm．(2)设长方体纸盒的长为y cm，根据题意，得6y2＝600，解得y＝10(负值舍去)．答：长方体纸盒的长为10 cm．23．解：∵36＝x，∴x＝6．∵y＝3，∴y＝9．∵z是16的平方根，∴z＝±4．当z＝4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×4＝7；当z＝－4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×(－4)＝47．综上所述，3x＋y－5z的值为7或47．24．解：(1)13；13(2)①∵9<13<16，9<15<16，∴3<13<4，3<15<4．∵x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分，∴x＝13－3，y＝3．②由①可知x＝13－3，y＝3，∴(x＋y)2＝(13－3＋3)2＝13，∴(x＋y)2的算术平方根是13．。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷含答案
第 3 章实数单元测评一、（每 3 分，共 30 分）1. 9 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 3B. -3C. ±3D. 812.化16的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在以下数中，无理数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）1B ．C．1622A ．D．374.3 8 的相反数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．2B ．211 C．D．225.估 88的大小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．在 9.1～9.2 之B．在 9.2～9.3 之C．在 9.3～ 9.4 之D．在 9.4～9.5 之6.算平方根等于它自己的数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17.一个正数的算平方根是8，个数的相反数的立方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 4B. -4C.± 4D. ±88.大家知道5是一个无理数，那么 5 -1在哪两个整数之⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1与2B．2与3C．3与 4D．4与 59.以下法中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 有理数都是有限小数B. 无穷循小数都是无理数C. 有理数和无理数都能够用数上的点表示D. 无理数包含正无理数，0 和无理数10.底面正方形的蓄水池容是 4.86m3, 如果水池的深1.5m, 那么个水池的底面是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）B.1.8 m二、填空（每 3 分，共 30 分）11. 2 的相反数是.12.算： 4 5 = ________,49,364.13.已知某数的一个平方根是11 ,那么个数是,它的另一个平方根是.14.在 2 ，9 ，0.010010001⋯ (两个”1”之挨次多一个”0”)，22，1，六个数中，无理数共有2272个 .15.如，在数上点 A 和点 B 之表示整数的点有个．16.写出两个在 1 和 4 之的无理数：.17.用算器算 :88 321.(果保存3 个有效数字 ) 618.用皮制作一个封的正方体，它的体 1.728 立方米，需要面的皮 .19.利用算器比：2、3 3、12的大小关系.520.你察，思虑以下算程：∵ 112121，∴12111,同：∵111212321 ，∴ 12321111，⋯，猜想：1234567898 7654321.三、解答（共 40 分）21.算： (1)36 ；(2)17；(3) 3 210；(4) 813125. 92722.已知一个正方体的体512cm3,求它的棱和表面.23.要令人造地球星地球运，必使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的算公式v1gR （米/秒），第二宇宙速度的算公式v22gR （米/秒），g＝9.8米/秒 2 ，R = 6.4×106 米，求第一、第二宇宙速度（保存两个有效数字）.24.(1) 填表：a0.000001 0.001 1 1000 10000003a(2) 由上你发现了什么规律？用语言表达这个规律.(3) 依据你发现的规律填空：① 已知3 3 1.442 ，则 3 3000 ， 3 0.003，② 已知3 0.0004560.07696 ，则 3 456.25. 计算：（ 1） 55 5 2 （结果精准到0.01）；2（ 2）（结果保存 4 个有效数字） .3 226.你能找出规律吗 ?(1)计算：4 9 , 4 9 .16 25, 16 25.1136,36.121121(2)请按找到的规律计算：①520；② 129 3.35参照答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C10.B二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.212. -3 ,7,-413.11 ,1114. 315. 416.如2,.18. 1.44 米219.122 3 320.111111111.5三、解答题（共 40 分）21.(1) 6 ；(2)4；(3)4； (4) 4. 3322. 3 5128c m, 6× 82=384cm 2.23. v19.8 6.41067.9103米/秒 ;v22 9.8 6.4106 1.1104米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右 )挪动 3 位 , 其立方根便向向左(或向右 )挪动 1 位 .(3)①14.42 , 0.1442 ② 7.69625.计算：(1) 4.07 ；(2)13.98.26.(1)6,6,20,20,66,；1111(2) ①10② 4。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是 ( )A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.-2是4的一个平方根 .2、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.3、已知a为整数，且，则a等于（）A.1B.2C.3D.44、下列四个实数中，是无理数的为（）A. B. C.0 D.0.5、下列各组数中互为相反数的是（）A.﹣3与B.﹣（﹣2）与﹣|﹣2|C.5与D.﹣2与6、下列计算正确的是( )．A. B. C. D.7、若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是 ( )A.4B.±4C.2D.±28、若（－1）2＝4，那么的值为（）A.27B.3或－1C.25或－1D.－1或279、在, , ，，,0这六个数中，无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中，正确的是A. B. C. D. =-411、在，3.14，，，0，π，，2.020020002中无理数的( )A.1个B.2个C.3个D.4个12、4的平方根是（）A. 16B.±2C.2D.-213、实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式错误的是（）A. B. C. D.14、如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜1B.1＜m＜2C.2＜m＜3D.3＜m＜415、在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是6，则线段的中点表示的数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、实数﹣、、0.3333、、、0.5757757775…、﹣、中，其中无理数有________ 个．17、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是________.18、（π﹣3.14）0+tan60°=________．19、已知，若，则________.20、比较大小：________ （填“”“”）．21、如果x-4是16的算术平方根，那么x+4的值为________.22、若一个正数的平方根是-a+2和2a-1，则这个正数是________。
第3章 实数 浙教版数学七年级上册单元综合测试卷(含答案)
第3 章综合测试卷 实数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.数轴上的点表示的一定是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数2.下列各式正确的是()A .16=±4B .3―27=―3C .―9=―3D .2519=5133.下列说法正确的是()A. 无限小数都是无理数 B .―1125没有立方根C. 正数的两个平方根互为相反数D. -(-13)没有平方根4. 已知一个数的立方根是―12,那么这个数是()A .―32B 14 c 18D .―185.81的平方根是()A. ±3B. 3C. ±9D. 96.如图，数轴上点P 表示的数可能是()A 7B .―7C. —3.2 D .―107.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.|6―3|+|2―6|的值为()A. 5 B .5―26 C. 1 D .26―19. 若a 2=9,3b =―2,则a+b=()A. -5B. —11C. -5或-11D. ±5或±1110. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE ，则数轴上点 E 所表示的数为()A .―5B .1―5C .―1―52D .32―5二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11.1―6的相反数是，绝对值是.12. x +3=2,那么(x +3)²=.13. 已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd+2(m +n)—a 的值是.14. 如图，数轴上的点A 和点B 之间的整数点表示的数分别为.15. 如图所示，化简|a ―3|―|b +3|的结果是.16. 有四个实数分别是||―3|,π2,9,4π,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算.(1)2+32―52;(2)|2―3|+2(3―1);(3)16―9+3―27.18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内.―12,0,0.16,312,3,―235,π3,16,―22,―3.14.有理数:{};无理数:{};负实数:{}.19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示―2,点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求 BC的长.20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米? 这段圆钢重多少千克(保留π)?21.(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，a2―|a+b|+(c―a)2+|b―c|.22. (10分)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<2<2,所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差2―1就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：(1)5的整数部分是，小数部分是；(2)1+2的整数部分是，小数部分是；(3)若设2+3的整数部分是x，小数部分是y，求x―3y的值.23. (10分)如图是4×4的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个4×4的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数5和―5.24. (12分)先填写下表，观察后再回答问题.a0.0000010.00010.011100100001000000(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知:a=1800,― 3.24=―1.8,你能求出a的值吗?第3 章综合测试卷实数1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C8. C 解析：原式=3―6+6―2=1.故选 C.9. C 10. B11.6—16—1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4 17. 解:(1)原式=(1+3―5)2=―2.(2)原式=2-3+23―2=3.(3)原式:=4-3-3=-2.18.―12,0,0.16,312,16,―3.143,―235,π3,―22―12,―235,―22,―3.1419. 解:(1)m―2=―2,m=2―2. (2)BC=|2-(2-2)|=|2―2+2|=2.20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则2πr²=10π,r²=5,r=5(分米),10π×7.8=78π(千克).21. 解:由题图,得c<b<0<a,且|a|=|b|,则a+b=0,c-a<0,b-c>0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.22. 解:(1)25―2解析：∵2<5<3,:5的整数部分是2，小数部分是5―2.(2)22―1解析:∵1<2<2,∴2<1+2<3.∴1+2的整数部分是2，小数部分若1+2―2= 2―1.(3)∵1<3<2,∴3<2+3<4.∴x=3,y=2+3―3=3―1.∴x―3y=3―3(3―1)=3.23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为5,，可用圆规截得长5的线段，找到表示5和―5的点，并画到数轴上(如图).24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即a=3240000.。