变压器短路电流计算

1） 问题分析的理论基础：
当变压器在额定电压下发生短路时，其短路电流会大大超过其稳定值。

稳定的短路电流按下式计算：
=K I I Z K %100N
式中：
Z K % ----- 短路阻抗百分值；
I N -------变压器额定电流。

变压器在短路时是不饱和的，甚至在一次侧所加的电压为额定电压时也不饱和。

这种情况可由变压器的T 型等值电路图来说明。

变压器是否饱和，则可接等值电路图励磁回路的电压值来估算。

在额定负载下，励磁回路的电压与一次电压差别不大，这是因为一次回路的阻抗压降很小。

在短路时，励磁回路的电压约等于一次电压的一半，所以变压器不饱和。

根据这个关系可以忽略励磁回路，而采用下图所示的简化电路图。

图：计算变压器突发短路电流的连接图和等值电路图
当电压为正弦波时，得出 u L =dt
di u +u u r i =U 1m sin （ωt+α） 因为变压器不饱和，可以认为短路电感是个常量。

上面的方程式包括右边部分时的特解给出稳态短路电流。

I=)sin()sin()(22
k my k k k m
tt I tt L r U ϕαωϕαωω-+=-++
k ϕ---一次电压和短路电流之间的相位角：k
k K r x arctg =ϕ 上面的方程式不包括右边部分时的能解给出的短路电流的自由分量：u u L t r a n Ae
i /.-=
短路电流的完全表达式为 sin m y ua ny u I i i i =+=ω(N n L r Ae t /)-++α
当t=0时，短路电流i u =0, 因为可以认为变压器在短路的瞬间是无负载的。

所以 A=-)sin(u m v a I ϕ-
因而，u u L t r u m v k m v u e a I t I i /)sin()sin(----+=ϕϕαω
这样一来，过渡的短路电流包括两部分：稳态分量和非周期分量，后者是按时间常数T=L u /r u 衰减的。

电感L u 是与变压器漏磁通相对应的，漏磁通一般比主磁通小得多。

所以，短路的时间常数比变压器合闸到线路上的过渡过程的时间常数要小得多，非周期分量的衰减实际上是在几个交流半周期内完成的。

非周期分量电流与外施电压的初相角有关。

如果0=-u ϕα，即2π
ϕα==u ，在短路瞬间外施电压通过最大值，此时没有非周期分量，短路电流一开始就等于稳态值。

如果,2π
ϕα=-u 即,2π
ϕα+=u 在短路瞬间外施电压通过零点，此时非周期分量最大，且当时
间t=1时，其值等于稳态短路电流的幅值。

假若在后一情况下，忽略非周期分量的衰减，在稳态分量达到最大值时突发短路电流的幅值将为稳态短路电流幅值的两倍。

实际上，非周期分量衰减得非常快，短路电流的幅值小于二倍的稳态短路电流值。

将2π
ϕα=-u 代入上面的公式，得出
u u n n L t r m y L r m y e I e I I //max )1(---+-=π
N k m I Z k I %
1002max = 式中：Z K ---变压器的短路阻抗；n n L r m e k /1π-+=---考虑短路电流非周期分量的系数。

对于大容量的变压器，这个系数等于1.7～１.8;对于小容量的变压器,这个系数等于 1.３～１.4.
按上式计算的短路电流是属于最严重的短路情况,即短路发生在外施电压通过零值的瞬间.一般说来这种情况非常少有,因为在外施电压通过最大值或接近最大值时,在短路的导体之间才产生电弧,表明短路开始.所以,实际上突发短路电流的幅值,一般均小于按上式计算出来的值.
以上是三相短路时的等值电路图。

实际上单相和两相短路时，其等值电路图也是相似的，下面说明两相短路时的稳态电流值的计算方法:
设变压器的正序、负序和零序阻抗分别为Z1、Z2和Z0，设短路故障发生在B 、C 两相，则U B =U C =-1/2U A ， 其等值电路如下：
则I A =0，I B =I C ，I 0=1/3（I A +I B +I C ）=0，故计算 电流时不涉及到零序阻抗。

所以两相短路电流为：
213Z Z U I I d C B +===I φ
由于变压器是一种静止电器，它的正序和负序阻抗彼此相等，并且等于变压器的短路阻抗。

所以不需要分别研究正序和负序电流，只要研究它们的和即可。

经过分析得知，当三相短路时，短路稳态电流值最大。

若用三相短路的情况来来计算，是最为安全的。

2） 问题的答案：
SC-2500的联结组是D-y11，由于一次线圈连接成三角接，每个铁心柱上的一次线圈和二次线圈中的电流，甚至在严重的不对称情况下也都是平衡的（磁势和等于零）。

虽然这个结论是在忽略零序等值电路中的励磁回路的情况下得出的。

它有些不准确，这主要是对三心柱式变压器而言的，这里的零序主磁通是从铁轭沿着非铁磁介质而闭合的。

但是，当线圈结成D-y 时，这个磁通很小，并不能引起相电压的明显畸变。

但低压侧又没有中性点接地，零序电流只能在一次线圈内通过。

它们的作用不能被二次线圈里相应的电流所减弱，所以它们是纯励磁电流。

负载不对称时的相电压的畸变比D-yn 连接时大得多。

下面的解答是在不考虑负载不对称时的相电压的畸变的假设前提下完成的：
1、 最小运行方式下，变压器低压母线两相短路时候，通过高压侧的电流(稳态值)
由于只要求对变压器的稳态短路电流求解，不考虑短路电流的非周期分量。

当两相短路时，变压器的短路阻抗为6.5%,则正、负序阻抗也是6.5%,其和为13%。

稳态短路电流（高压侧）为其额定电流的7.69倍，即为1019A 。

但是考虑到短路电流稳定值倍数的大小与变压器本身阻抗和电力系统的线路阻抗有关，则按如下方法计算：
K1=100/u ZK +Zs
u ZK 为变压器的阻抗电压（%）；Zs 为线路阻抗（%）。

由于海洋石油工业的电力系统的线路阻抗参数不清楚，无法计算。

但应该比上述的数值大.
2、 最小运行方式下，高压开关柜出线侧两相短路时候，通过高压侧的电流(稳态值)；
由于在高压开关柜出线侧两相发生短路，应该不考虑系统阻抗对短路电流的稳定值的影响，即高压侧的短路稳定电流值应为1019A 。

3、 最大运行方式下，变压器低压母线三相短路时候，通过高压侧的电流(超瞬态值)；
据上所述，当变压器低压母线三相短路时，短路电流由短路电流的稳态值和非周期分量组成。

按严酷的条件计算，是稳态值的1.7倍，即3459A 。

4、 变压器过负荷系数，低压侧电动机自启动时候，变压器高压侧通过的电流；
根据技术规范的要求,该变压器在以下短时过载条件而不发生异常温升:
20% 过载 30分钟
10% 过载 60 分钟
5% 过载 180 分钟
当冷却方式改变,即由自然冷却改为强迫风泠时,容量增加25%。

但是当电动机自启动时，启动电流一般是其额定电流的2~3倍，时间有长有短，视电动机的容量而定，但高压侧通过的电流则是低压侧电流的6.3%。