二阶电路的仿真与实验
信号与系统-实验3-二阶网络状态轨迹的显示
实验报告课程名称：信号与系统实验实验名称：二阶网络状态轨迹的显示班级学号姓名指导教师2020 年6月7 日教务处印制一、实验预习（准备）报告1、实验目的1.观察 R-L-C 网络在不同阻尼比ξ值时的状态轨迹。
2.熟悉状态轨迹与相应瞬态响应性能间的关系。
3.掌握同时观察两个无公共接地端电信号的方法。
4.用仿真法实现电路的设计与仿真。
2、实验相关原理及内容实验相关原理：1.任何变化的物理过程在每一时刻所处的“状态”，都可以概括地用若干个被称为“状态变量”的物理量来描述。
对于电路或控制系统，同样可以用状态变量来表征。
如图 3-1 所示的R-L-C 电路。
图 3-1 R-L-C 电路基于电路中有二个储能元件，因此该电路独立的状态变量有二个，如选 uc 和 iL 为状态变量，则根据该电路的下列回路方程求得相应的状态方程为当已知电路的激励电压u i和初始条件i L(t0)、u c(t0)，就可以唯一地确定t≥t0时，该电路的电流和电容两端的电压u c。
2、不同阻尼比ξ时，二阶网络的相轨迹。
LCd u n n将i L =cdu cdt代入式（3-1）中，得d 2u du d 2u R du 11（3-3）LCc+RCc +u c =u ic +c +u =udt 2dt dt 2Ldt LC cLC i二阶网络标准化形成的微分方程为2c dt 2+2ξw n du cdt +w 2u =w 2u （3-4）比较式（3-3）和式（3-4），得w n =1,ξ=（3-5）R C LLc i由式（3-5）可知，改变 R 、L 和 C ，使电路分别处于ξ＝0、0＜ξ＜1 和ξ＞1 三种状态。
根据式（3-2），可直接解得 u c (t)和 i L (t)。
如果以 t 为参变量，求出 i L =f(u c )的关系，并把这个关系，画在 u c －i L 平面上。
显然，后者同样能描述电路的运动情况。
图 3-2、图 3-3 和 图 3-4 分别画出了过阻尼、欠阻尼和无阻尼三种情况下，i L (t)、u c (t)与 t 的曲线以及 u c 与 i L 的状态轨迹。
仿真实验二二阶电路响应
二、二阶电路响应的三种状态的仿真一、电路课程设计目的：1、测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响；2、观察、分析二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点，以加深对二阶电路响应的认识与理解。
二、仿真电路设计原理：RLC 串联电路，无论是零输入响应，或是零状态响应，电路过渡过程的性质 ，完全由特征方程决定，其特征根：d o LCL R L R p ωαωαα±-=-±-=-±-=22222,1)1()2(2 其中: L R 2=α称为衰减系数，LC10=ω称为谐振频率，220αωω-=d 称为衰减振荡频率 CL R 2>电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡过程。
CL R 2=电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡过程。
C L R 2=电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡过程。
0=R 等幅振荡实例分析：求开关切换后即t>0时，该电路中R 为多少时，二阶电路处于临界状态。
解：t>0后，电路的微分方程为R1R2R3Ai i V u u u dtdu C R dt u d LC c c c c c 5)0()0(25)0()0(0'22=-=+=-=+=++ Ate e e te A e A e A C t i Ve t e t A A u A A p p p C L R LC L R L R Cp R LCp t t t t t t t t c )5.5006975.35405.3535(10)()()5.354020()(5.35402542.141,42.14121)(2p 0142.14142.14142.141422142.14142.141212121'2''2,1'2-----------=-+--=+=+=∴==-===Ω==∴-±-==++δδδδδ，为两个相等的实根。
电路计算机仿真实验报告
电路计算机仿真分析实验报告实验一直流电路工作点分析和直流扫描分析一、实验目的1、学习使用Pspice软件，熟悉它的工作流程，即绘制电路图、元件类别的选择及其参数的赋值、分析类型的建立及其参数的设置、Probe窗口的设置和分析的运行过程等。
2、学习使用Pspice进行直流工作点分析和直流扫描分析的操作步骤。
二、原理与说明对于电阻电路，可以用直观法（支路电流法、节点电压法、回路电流法）列写电路方程，求解电路中各个电压和电流。
PSPICE软件是采用节点电压法对电路进行分析的。
使用PSPICE软件进行电路的计算机辅助分析时，首先在capture环境下编辑电路，用PSPICE的元件符号库绘制电路图并进行编辑、存盘。
然后调用分析模块、选择分析类型，就可以“自动”进行电路分析了。
需要强调的是，PSPICE软件是采用节点电压法“自动”列写节点电压方程的，因此，在绘制电路图时，一定要有参考节点（即接地点）。
此外，一个元件为一条“支路”（branch）,要注意支路（也就是元件）的参考方向。
对于二端元件的参考方向定义为正端子指向负端子。
三、示例实验应用PSPICE求解图1-1所示电路个节点电压和各支路电流。
图1-1 直流电路分析电路图R2图1-2 仿真结果四、选做实验1、实验电路图（1）直流工作点分析，即求各节点电压和各元件电压和电流。
（2）直流扫描分析，即当电压源Us1的电压在0-12V之间变化时，求负载电阻R L中电流I RL随电压源Us1的变化曲线。
IPRINT图1-3 选做实验电路图2、仿真结果Is21Adc1.000AVs35Vdc3.200A R431.200A23.20VVs47Vdc1.200A 0VR142.800AIs32Adc 2.000A12Vdc2.800AIIPRINT3.200A10.60V 12.00V Is11Adc 1.000A18.80V 28.80V15.60V3.600VR222.800ARL13.200A18.80VVs210Vdc2.800A Is53Adc3.000AI42Adc图1-4 选做实验仿真结果3、直流扫描分析的输出波形图1-5 选做实验直流扫描分析的输出波形4、数据输出V_Vs1 I(V_PRINT2)0.000E+00 1.400E+00 1.000E+00 1.500E+00 2.000E+00 1.600E+00 3.000E+00 1.700E+00 4.000E+00 1.800E+00 5.000E+00 1.900E+00 6.000E+00 2.000E+00 7.000E+00 2.100E+00 8.000E+00 2.200E+009.000E+00 2.300E+001.000E+012.400E+001.100E+012.500E+001.200E+012.600E+00从图1-3可以得到IRL与USI的函数关系为：I RL=1.4+(1.2/12)U S1=1.4+0.1U S1 (公式1-1)五、思考题与讨论：1、根据图1-1、1-3及所得仿真结果验证基尔霍夫定律。
邓 仿真实验2二阶电路响应的三种
四、对比分析与结论
1、分析实验： 本实验这要是观察三种阻态下的波形， 由于引入了可变电阻使电路的转换非常方便。 在 进行波形分析时，由于测的是电感的电压和电流，所以主要从电路的电流变化来看，我们很 容易就能理解电感的充放电过程。 2、实验总结： 通过本次实验的学习， 我熟悉了二阶电路微分方程的列写及求解过程， 了解了 RLC 二阶 电路的响应及电路的过阻尼、 临界阻尼和欠阻尼状态， 更熟练地利用仿真软件分析电路的动 态变化。 在实验中我先是用的并联电路但由于公示用错改用了串联电路， 终于得到正确的波 形，在这个实验上也花费了很多的时间。由此也学会，具体题目具体分析，不要一味的套用 公式。
用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路， 二阶电路中至少含有两个不同类型的 储能元件。 二阶电路微分方程式一共含有两个二次微分的方程。 分析二阶电路的方法是建立 二阶微分方程，并利用初始条件求解得到电路的响应。在解二阶方程式时，我们通常是先解 齐次方程。 齐次方程的通解一般分为三种情况： （RLC 串联时） 1、S1 ≠ S2 为两个不等的实根: f = A 1 eS 1 t + A 2 eS 2 t 此时，R > 2
L C
=2
10 −3 1000×10 −12
= 2kΩ
1）欠阻尼状态（R=400Ω ,C=1000pF,L=1mH） 如图所示，为欠阻尼状态时的二阶电路图，以及其在方波激励下的波形。 本次实验的测量值为：电感点电流（蓝色）以及电感电压（红色） 。
单个波形放大为：
由波形图可知在欠阻尼的情况下 （方波激励） ， 电感两端电压和电流都是振荡的减小的。
二、二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状
态轨迹及其特点
一、仿真实验目的
二阶动态电路设计 实验报告(含数据处理)
实验二十一 二阶动态电路设计
一、实验内容
已知RLC 串联电路, 输入为单位阶跃信号, 设计元件参数, 要求电容负载输出电压的超调量约为20%, 调节时间0.003秒。
先进行理论设计和仿真分析, 连接好电路后, 再通过示波器观察实际输入和输出曲线。
二、实验原理图和理论分析
)()()()()(22t t u t u dt t du RC dt
t u d LC S C C C ε==++ 二阶电路的阶跃响应为)sin(1)(0βωωωδ++
=-t e t u t C 超调量为21%ζζπ
σ--==e
M P 调节时间为n s t ζω3=
(5%稳态范围)
,
, C
L n ⋅=21ω L R n ⋅⋅=ωζ2 选用电容C=4.7
F, 由以上推导得L=44.2mH, R=88.4
三、实验设备
函数信号发生器
KTDG-4可调式电感箱0~100mH
可调式电阻箱0~99999.9Ω
交流电压表, 交流电流表
双踪示波器
四、仿真实验
利用EWB 软件, 仿真模型图如下
运行结果如下
电容电阻电感在实验台上连接好电
路, 测量结果如下。
电压有效值
电流有效值
利用示波器观测输入电压和输出电容上电压曲线:
六、数据处理和实验结论
略。
压控电压源型二阶有源低通滤波电路
摘要：设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，并利用Multisim仿真软件对电路的频率特性、特征参量等进行了仿真分析，仿真结果与理论设计一致，为有源滤波器的电路设计提供了EDA手段和依据。
关键词二阶有源低通滤波器；电路设计自动化；仿真分析；一：实验内容及要求：设计一个压控电压源型二阶有源低通滤波电路，要求通带截止频率fo=100 kHz，等效品质因数Q=1，试确定电路中有关元件的参数值。
二：实验器材软件：Multisim仿真软件。
器材：正弦波信号源（f=200KHz 幅度：1v）,电容两个，电阻四个，集成运放3554AM一个。
三：实验电路对于信号的频率具有选择性的电路称为滤波电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率信号通过。
理论计算 根据实际选择的元件参数重新计算滤波电路的特征参量。
式(2)中，令s=jω，得到二阶低通滤波电路的频率特性为Ao=1+6RfR =1+1=2 通带截止频率fo 与3 dB 截止频率fc 计算如下所以，fc=1.272fo=126.53KHz四 Multisim 分析4．1 瞬态分析从图可以看出，输出信号的频率与输入信号一致，输出信号与输入信号同频不同相，说明二阶低通滤波电路不会改变信号的频率。
电压放大倍数Auf=2。
4.2交流分析从图中可以看出， 3 dB截止频率约为127 kHz。
与理论计算值值基本符合。
4.3参数扫描分析从图可以看出，曲线从下至上对应的电阻RF由100 Ω至1000 Ω幅频特性纵截止频率约为125 kHz。
并且，RF越大，Auf越大，Q越大，幅频特性曲线越尖锐。
在同样的设计截止频率下，Q值的不同对实际截止频率有较大的影响。
4.4傅理叶分析由图可知，输出电压的谐波失真率很小，为 4.61229%，符合实验设计要求。
4.5传递函数分析由图可知，输入电阻Ri=239.44900G，输出电阻Ro=400.3851放大倍数Au=1.99971，符合设计要求.压控电压源二阶低通滤波电路的设计与仿真分析学院：电子信息工程学院年级：2008级专业：自动化学号：00824032姓名：魏文龙完成日期：2012年5月14日参考文献：1黄智伟，《基于Multisim的电子电路计算机仿真设计与分析》，电子工业出版社，2008年1月2童诗白华成英《模拟电子技术基础》，高等教育出版社，2006年1月3。
二阶电路响应的仿真实验报告
二阶电路响应的仿真实验报告一、实验目的本次实验旨在通过仿真实验的方式，探究二阶电路响应的特性，并且了解其在不同频率下的响应情况。
二、实验原理1. 二阶电路的基本概念二阶电路是指带有两个存储元件（电容或电感）的电路，其具有更加复杂的响应特性。
其中，常见的二阶电路包括二阶低通滤波器、二阶高通滤波器以及二阶带通滤波器等。
2. 二阶低通滤波器的特性在二阶低通滤波器中，当输入信号频率很低时，输出信号基本上不会受到影响；而当输入信号频率逐渐升高时，输出信号将会逐渐减小。
当输入信号频率等于截止频率时，输出信号将会下降3dB；而当输入信号频率继续升高时，输出信号将会更加明显地下降。
3. 仿真实验步骤（1）构建一个RC电路，并且设置初始条件和参数值；（2）绘制RC电路的幅度-频率响应曲线；（3）绘制RC电路的相位-频率响应曲线；（4）分析幅度-频率响应曲线和相位-频率响应曲线的特点。
三、实验步骤1. 构建RC电路在Multisim软件中，选择“模拟”选项卡，然后选择“Passive”选项卡，接着选择“R”和“C”元件，并且将它们连接起来。
最终得到的电路图如下所示：2. 设置初始条件和参数值在Multisim软件中，点击“仿真设置”按钮，在弹出的对话框中，将仿真类型设置为“AC Analysis”，并且设置频率范围为1Hz~10MHz。
接着，设置电容C1的值为0.01μF，电阻R1的值为10kΩ。
3. 绘制RC电路的幅度-频率响应曲线在Multisim软件中，点击“仪表”选项卡，并且选择“AC Analysis”仪表。
接着，在弹出的对话框中，将X轴设置为“Frequency”，将Y轴设置为“Magnitude(dB)”，并且勾选上“Decibel Scale”。
最终得到的幅度-频率响应曲线如下图所示：4. 绘制RC电路的相位-频率响应曲线在Multisim软件中，点击“仪表”选项卡，并且选择“AC Analysis”仪表。
电路仿真实验报告
电路仿真实验报告一、实验目的通过电路仿真实验，了解和掌握电路设计和分析的基本原理和方法，培养学生解决实际电路问题的能力。
二、实验器材1.计算机2.电路仿真软件3.电路设计平台4.万用表三、实验内容1.选择一个电路仿真软件，并了解其基本操作方法。
2.使用电路仿真软件进行简单电路的仿真设计。
3.基于仿真结果，根据实验内容进行电路设计和分析。
四、实验步骤1.打开电路仿真软件，并了解其基本操作方法。
2.根据实验要求，选择一个简单电路进行设计，例如二阶低通滤波器。
3.使用电路设计平台进行电路的搭建，包括选择合适的电阻、电容和运放等器件。
4.在电路设计平台上进行参数设置，例如频率范围和截止频率等。
5.运行仿真，观察电路的响应曲线和频率特性。
6.根据仿真结果，分析电路的性能和特点，并进行相关讨论。
7.如果仿真结果不符合预期，可以调整电路参数或者改变电路结构，重新运行仿真并分析结果。
8.根据实验要求，记录仿真结果并撰写实验报告。
五、实验结果与分析在本次实验中，我们选择了一个二阶低通滤波器进行仿真设计。
根据实验要求，我们选择了合适的电阻、电容和运放等器件进行电路搭建。
通过仿真软件运行仿真，我们得到了电路的频率响应曲线和频率特性的结果。
根据图表分析，我们可以看到，在低频时，滤波器具有较好的通过性能，而在高频时，滤波器开始出现截止的现象。
我们还可以通过改变电路参数来观察电路的变化。
例如，增大电容值可以降低截止频率，使滤波器具有较好的低频通过特性。
而增大电阻值则可以增加滤波器的阻带特性。
通过实验结果的分析，我们可以得到滤波器的性能和特点，并根据实际应用的需求来调整电路参数和结构。
六、实验总结与心得体会通过电路仿真实验，我们学习到了电路设计和分析的基本原理和方法。
通过选择合适的电路仿真软件，并根据实验要求进行电路搭建和参数设置，运行仿真并分析结果，我们可以对电路的性能和特点有更深入的了解。
通过本次实验，我还发现了电路设计和分析的一些问题和挑战。
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实验内容：
观察并纪录RLC串联电路,、的零输入响应、零
状态响应 。实验线路原理图如图11-8所示。
CH1 观察us波形
仿真： 选取f =5kHz 左右, C=2200PF, 5600PF, 0.01uF , L=10mH, R=10K
L
CH2
us
周期方波 发生器
+
R
C
+ uc -
观察uc波形
Td t2 t1
2 d Td
-U2m
t1
t2 t
由于: u c Ae t sin( t ) -U1m 而峰值时 sin( t ) 1
U 1m e (t2 t1 ) 得 U 2m
t1 t 2 U Ae U Ae 故： , 1m 2m
阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-4所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
6
仿真示例
减小R到64%左右，调节示波器参数，观察临
界阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-5所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
7
仿真示例
减小R到16%左右，调节示波器参数，观察欠
2、计算 及
d
,以仿真示例中欠阻尼为例
2 2 3.14 d T d 215.4 10 6 2.9110 4 raU1m=4.45V, U2m=0.98V;
1 U1m ln Td U 2 m 1 4.45 ln 6 215.4 10 0.98 7024
R 1600 8000 2 L 2 0.1
1 1 O LC 0.1 0.0110 6 3.16 10 4 rad / s
如图:理论计算:
d o2 2 (3.16 104 ) 2 80002 3.06 104 rad / s
15
实验步骤与方法
称为谐振频率
d 0 2 2 称为衰减振荡频率
R2 R2 L C L C
电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡过程。 电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡过程。 电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡过程。
R2
L C
R0
等幅振荡
2
2、衰减系数 和 d 衰减振荡频率的测量
uc 如图零输入响应 :
4
10mH
5
10mH
12
实验步骤与方法 ：
方波信号发生器产生5kHz的信号电压。电压幅值5V， 直流电平（偏移量offset）5V。示波器设置为DC耦合。 改变R的数值，使电路分别处于过阻尼、临界阻尼、欠 uc (t ) 阻尼，观察并描绘出 和 u s (t )的波形。 在欠阻尼情况下继续改变R，观察 uc (t )波形中R对衰减 系数 的影响。 在欠阻尼情况下改变C，观察 uc (t 波形中 C对衰减振荡 ) 频率的影响。 d 按记录表中要求R分别为： R=R//4， R=R//4， R=R//5， R=R//5， R=R//7左 右。 观察波形，并作记录。
阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-6所示。 方法：打开开关，按“暂停”按钮。
8
仿真示例
改变R设置，如图：调节示波器参数，观察无
阻尼时us (t). uc (t) 波形。如图10-7所示。
9
仿真示例
测量欠阻尼时Td及α：回到欠阻尼时电路，改
变示波器时间轴，移动示波器上的游标。红色 游标对准图中第一个负峰值，蓝色游标图中第 二个负峰。可得： Td =t2-t1=215.4us; U1m=4.45V, U2m=0.98V;再由公式计算α
13
实验步骤与方法
1、R的取值 例: L=10mH,C= 5600PF,取R=R//5
3 L 10 10 3 R/ 2 2 2 . 67 10 2.67 K 12 C 5600 10
R R 0.53K 5
14
实验步骤与方法
2、计算
及 d ,以仿真示例中欠阻尼过程为例
1 U 1m ln 所以 : Td U 2 m
3
仿真示例
观察RLC串联电路,、的零输入响应、零状态响应。
创建如图11-2所示的仿真实验电路。信号发
生器设置为方波如图11-3。
4
仿真示例
电阻设置如图：
按R键可按1%减小电阻，按shift+R键可按1%增加电阻
5
仿真示例
增加R到84%左右，调节示波器参数，观察过
电 路 参 数 实 验 次 数 1 元件参数
uC 测量值
Td (us )
uC 理论值
R
(k)
L R 2 C
L
C
U1m (v)
U2m (v)
d rad/s
d rad /s
o rad/s
10mH
0.01u F 5600P F 5600P F 2200P F 2200P F
2
10mH
3
10mH
1、 RLC串联电路，无论是零输入响应，或是零状态响应， 电路过渡过程的性质 ，完全由特征方程决定，其特征根：
p1, 2 R R 1 2 2 ( )2 ( ) 2 o d 2L 2L LC
0
其中: 2R 称为衰减系数， L
1 LC
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实验： 选取f =1kHz 左右, 主要是 为了很好地 观察波形。 C=2200PF, 5600PF, 0.01uF , L=10mH, R=10K
11
实验内容：
注：1、R取R//4以下，因电阻越小振荡越强烈，用示波器越 在欠阻尼情况下，选取R，改变L或C的值观察的 u c (t ) 容易观察记录。 变化趋势。如衰减快慢、振荡幅度、振荡频率等。记 下参数和波形图。 2、本表只用于仿真电路。
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实验步骤与方法
仿照仿真示例的方法，对实验内容进行仿真。
保存仿真电路和仿真结果。 按仿真的电路和参数进行实验，在示波器上观 察实验内容的波形。并得出定性结论（不计算 衰减系数及衰减振荡频率 ）
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实验报告要求
画出实验电路，说明实验步骤。 绘出仿真和实验的波形，并加以比较。 根据实验观测结果，归纳、总结电路元件参 数对响应的影响。 误差分析 。 心得体会及其他。
d
实验目的
进一步学习创建、编辑EWB电路。 观察、分析二阶电路响应的三种过渡过程曲线及
其特点，以加深对二阶电路响应的认识和理解。 观测二阶动态电路的零状态响应和零输入响应， 了解电路元件参数对响应的影响。 学习衰减振荡频率和衰减系数的测量 进一步熟悉使用信号发生器、示波器。
1
实验原理与说明