七年级数学上册有理数的除法有理数的加减乘除混合运算教学课件新人教
42 6 14 3 7 14
二 有理数混合运算的应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏 损1.5万元，4~6月平均盈利2万元， 7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年 总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司 去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
解: 依题意得 [5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
课堂小结
有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右 依次计算，如有括号，先算括号内的.
(3) 42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
解：(1)原式=
(2)原式= (3)原式=
议一议
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问
题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 ) 6 32
解法一：1 （1 1） 6 32
1111 6362
13 12
6
6 这个解法
1 1 1 是错误的
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进 行有理数的加减乘除运算.（重点、难点） 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知 识的灵活运用.
导入新课
情境引入
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百 鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只
请问何来百鸟呢?
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
什么？
第二级运算
乘除运算
3
50
2
1 5
1
?
加减运算 第一级运算
问题2：观察式子 3 (2 1)，（应5该1按2）照什么顺 序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次 计算，如有括号，先算括号内的.
典例精析
例1 计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48) 8 (25) (6)
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
7 9 28 12
14 故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
简便计算, 先取倒数
＝ 20 35 12＝10.
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
=-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
4.一天，小红与小莉利用 温差测量山峰的高度，小红在 山顶测得温度是－1℃，小莉 此时在山脚测得温度是5℃.已 知该地区高度每增加100米， 气温大约降低0.8℃，这个山 峰的高度为多少? (山脚海拔0 米)
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数 只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24， 请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8
2.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
答案：(1)13 (2)20.7
(-3)+15;
9
(2)-8+(-3)×[-4÷(-
1 )+2]-32÷(-2).
4
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
23 6
解法二：1 （1 1） 6 32
1 （ 1）
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
(2) 3 6( 1) 6
解法一：
3 6 ( 1) 6
3 (1)
3
这个解法 是错误的
解法二：
3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 ) 66
3 1 1 1 6 6 12
这个解法 是正确的
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号 先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小 括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等 多种运算，称为有理数的混合运算.
讲授新课
一 有理数的加减乘除混合运算
自主探究
问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
( 1 ) (2 1 1 2) 30 3 10 6 5
解法一：
原式＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2)]
30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
做一做
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以 20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s， 这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
答：这时直升机所在的高度是210m.
三 24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表11、12、13”.
二 有理数混合运算的应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏 损1.5万元，4~6月平均盈利2万元， 7~10月平均盈利1.7万元，11~12月 平均亏损2.3万元，这个公司去年 总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司 去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
解: 依题意得 [5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
课堂小结
有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右 依次计算，如有括号，先算括号内的.
(3) 42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
解：(1)原式=
(2)原式= (3)原式=
议一议
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问
题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 ) 6 32
解法一：1 （1 1） 6 32
1111 6362
13 12
6
6 这个解法
1 1 1 是错误的
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进 行有理数的加减乘除运算.（重点、难点） 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知 识的灵活运用.
导入新课
情境引入
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百 鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只. 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只
请问何来百鸟呢?
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
什么？
第二级运算
乘除运算
3
50
2
1 5
1
?
加减运算 第一级运算
问题2：观察式子 3 (2 1)，（应5该1按2）照什么顺 序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次 计算，如有括号，先算括号内的.
典例精析
例1 计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) (48) 8 (25) (6)
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
(1 3 2 2) (42) 6 14 3 7
7 9 28 12
14 故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
30 3 10 6 5
原式的倒数为
(2 1 1 2) ( 1 ) 3 10 6 5 30
＝( 2 1 1 2) (30) 3 10 6 5
简便计算, 先取倒数
＝ 20 35 12＝10.
故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 . 30 3 10 6 5 10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
=-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
4.一天，小红与小莉利用 温差测量山峰的高度，小红在 山顶测得温度是－1℃，小莉 此时在山脚测得温度是5℃.已 知该地区高度每增加100米， 气温大约降低0.8℃，这个山 峰的高度为多少? (山脚海拔0 米)
小飞抽到了这样几张牌：
+
+
+
+
他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24
问题1： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
问题2： 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
+
+－－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
试一试
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数 只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24， 请写出一个符合条件的算式.
当堂练习
1.下列各式中，结果相等的是（ D ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8
2.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷
3 128
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
答案：(1)13 (2)20.7
(-3)+15;
9
(2)-8+(-3)×[-4÷(-
1 )+2]-32÷(-2).
4
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
23 6
解法二：1 （1 1） 6 32
1 （ 1）
6
6
1 （ 6）
6
这个解法
1
是正确的
(2) 3 6( 1) 6
解法一：
3 6 ( 1) 6
3 (1)
3
这个解法 是错误的
解法二：
3 6 ( 1 ) 6
3 1 ( 1 ) 66
3 1 1 1 6 6 12
这个解法 是正确的
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号 先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小 括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等 多种运算，称为有理数的混合运算.
讲授新课
一 有理数的加减乘除混合运算
自主探究
问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
( 1 ) (2 1 1 2) 30 3 10 6 5
解法一：
原式＝( 1 ) [ 2 1 ( 1 2)]
30 3 6 10 5
＝( 1 ) ( 5 1 ) 30 6 2
＝( 1 ) 3＝ 1 .
30
10
按常规方 法计算
解法二： ( 1 ) ( 2 1 1 2)
做一做
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以 20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s， 这时直升机所在的高度是多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
答：这时直升机所在的高度是210m.
三 24点游戏
24点游戏规则
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表11、12、13”.
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2.2.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件 人教版数学七年级上册
× −÷
解：原式＝ − ×（2－9）
＝ ×（－7）＝－ .
；
典例导思
（4）36÷3× －［（＋ ）－（－ ）－（＋ ）］
÷ −
.
解：原式＝4－ ＋ − ×（－105）
＝4＋15＋35－21
＝33.
典例导思
2. 计算（－7）×（－6）×0÷（－42）＋1的结果是
（ B ）
A. － 1
B. 1
C. 0
D. 2
典例导思
3. 计算：
（1）－1＋5÷ − ×6；
解：原式＝－181.
（2）20÷（－4）×5＋5÷ ×（－3）－7；
解：原式＝－77.
典例导思
（3）1.25×
−
解：原式＝ .
（4） ÷ − −
解：原式＝－1.
知识导航
2. 有理数的加减乘除混合运算顺序
若无括号，则按“先 乘除 ，后 加减 ”的顺序进
行；若有括号，则先算括号内的；同级运算，按
从 左 到 右 的顺序进行.计算时注意符号的确
定，还要灵活运用运算律使运算简便.
典例导思
题型一 有理数的乘除混合运算
计算：
（1）－ ×
− ÷ − ；
＋ ÷6；
+
解：原式＝ − ×（2－9）
＝ ×（－7）＝－ .
；
典例导思
（4）36÷3× －［（＋ ）－（－ ）－（＋ ）］
÷ −
.
解：原式＝4－ ＋ − ×（－105）
＝4＋15＋35－21
＝33.
典例导思
2. 计算（－7）×（－6）×0÷（－42）＋1的结果是
（ B ）
A. － 1
B. 1
C. 0
D. 2
典例导思
3. 计算：
（1）－1＋5÷ − ×6；
解：原式＝－181.
（2）20÷（－4）×5＋5÷ ×（－3）－7；
解：原式＝－77.
典例导思
（3）1.25×
−
解：原式＝ .
（4） ÷ − −
解：原式＝－1.
知识导航
2. 有理数的加减乘除混合运算顺序
若无括号，则按“先 乘除 ，后 加减 ”的顺序进
行；若有括号，则先算括号内的；同级运算，按
从 左 到 右 的顺序进行.计算时注意符号的确
定，还要灵活运用运算律使运算简便.
典例导思
题型一 有理数的乘除混合运算
计算：
（1）－ ×
− ÷ − ；
＋ ÷6；
+
人教版七年级数学上册课件1.4.2有理数的除法(共50张PPT)
=(–30)÷(–45)
2
= 30÷45 = 3.
（3） 0 = __0___.
75
探究新知
知识点 2 有理数的乘除混合运算
例3 计算
(1) 125 5 5
7
解:原式 125 5 5 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2) 2.5 5 ( 1)
探究新知
–4×(2÷8)和 –4×2÷8
8÷ (–4)=_–_2_ 1+1+3×4+5×6+7×8=100
（2）（+6）÷（–2）=
8 ×(– )=_–_2_
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.
8÷ (–4)=___
–36÷ 6=_–_6_ 解：450+20×60–12×120
5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.
探究新知
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）–54 （–9）；6 （2）–27 3；–9
（3）0 （–7）； 0
（4）–24 （–6）. 4
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
探究新知
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
原式的倒数为 ( 2 1 1 2) ( 1 ) ＝( 2 1 1 2) (30)
3 10 6 5 30 3 10 6 5
＝ 20 35 12＝10. 故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 .
30 3 10 6 5 10
简便计算, 先取倒数
巩固练习
七年级数学上册-有理数的除法第3课时有理数的四则混合运算课件新版新人教版
课堂小结
有理数加减乘除混合运算顺序: 先算乘除,再算加减； 同级运算从左往右依次计算； 如有括号,先算括号内的； 能用运算律的,应利用运算律.
元,4~6月平均每月盈利-1万元,7~10月平均每
月盈利4.5万元,11~12月平均每月盈利-1.5万
元,那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？ 解:由题意可列式得 ［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2］ ÷12 =(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元） 答:这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
解:记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的 盈亏(单位:万)为:
(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7. 答:这个公司去年全年盈利3.7万元.
1.计算器是一种方便实用的计算工 具,用计算器进行比较复杂的数的计算 比笔算要快捷得多.
2.提倡在明确算理的情况下,恰当 地使用计算器进行一些比较复杂的有理 数加减乘除法的混合运算.
3
1 6
1 6
3 1 1 66
1. 12
随堂演练
1.下列运算结果等于1的是（ D ）
A.（-3）+（-3）
B.（-3）-（-3）
C.（-3）×（-3） D.（-3）÷（-3）
2.计算 3-2×（-1）=（ A ）
A.5
B.1
C.-1
D.6
3.一天,丁丁与盼盼利用温差测量山峰的高度,丁丁
在山顶测得温度是-1℃,盼盼此时在山脚测得温度 是5℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低 0.8℃,这个山峰的高度为多少? (已知该山脚海拔高 度为0米)
2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
除法转化为乘法
=－49× ×(－ )
=49× × =9.
计算，勿先算 ×(－ )
确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)
(4)(－2)÷
9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；
4 4 1
4 4 1
解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；
7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是
有理数的加减乘除混合运算课件_上学期人教版七年级数学上册
3．计算：
(1)－1＋5÷－16×(－6)； (2)1÷16－13×16； (3)(＋125)÷(－3)＋(－62)÷3＋(＋187)÷3.
知识点2 有理数的混合运算的应用
知识点2 例2 某公司 有理数的混合运算的应用 去年第一季度平均每月盈利万元，第二季度平均每月
同一级运算中，要按从______到______的顺序计算．
亏损万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损万元 5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
如无括号，则按照“先________，后________”的顺序进行；
知识点2 有理数的混合运算的应用
，该公司去年总的盈亏情况如何？ 2．若等式(－2)○(－2)＝4，则“○”内的运算符号是
同第一4课级时运算有中理，数要的按加从减_乘__除__混_到合_运__算___的顺序计算．
2如．无若括等号式，(－则2按)○照(－“2先)＝__4_，__则__“_，○后”_内__的__运__算_”符的号顺是序进行；
()
2同．一若级等运式算(－中2，)○要(－按2从)＝__4_，__则_到“_○__”__内_的的顺运序算计符算号．是
()
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
5．某债券市场发行两种债券，A种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；
如无括号，则按照“先________，后________”的顺序进行；
如无括号，则按照“先________，后________”的顺序进行； 例2 某公司去年第一季度平均每月盈利万元，第二季度平均每月亏损万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损万元，该公司去年总的盈亏情况如何？
2.2.2有理数的除法 第2课时《有理数的加、减、乘、除混合运算》课件 人教版数学七年级上册
(2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)= -6.68 .
(3) 26×(-41)+(-35) ×(-17)= -471 .
(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)(结果保留小数点后三位)
=
-1816.355 .
随堂检测
1. 下列各式中，结果相等的是( D )
=6
1
÷[
24
19
÷(- )
6
6
×
19
96
=19
1
×(-1
4
-1
÷
÷
96
5
)]-0.25 ÷
5
(96
-1
1
4
)-0.25 ×4
(2).
7 11 1
[11-( - + )×36]
9 12 6
÷5
原式= [11-(28-33+6)]÷5
= (11-1)÷5
= 10÷5
=2
【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式
解： 依题意得
[5－(－1)]÷0.8×100
= 6÷0.8×100
= 750(米)
答：这个山峰的高度为750米.
随堂检测
5、24点游戏
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上
的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或
－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
随堂检测
6. 请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重
复，将四个数3，4，-6，10组成算式(四个数都用且每个数只
(3) 26×(-41)+(-35) ×(-17)= -471 .
(4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)(结果保留小数点后三位)
=
-1816.355 .
随堂检测
1. 下列各式中，结果相等的是( D )
=6
1
÷[
24
19
÷(- )
6
6
×
19
96
=19
1
×(-1
4
-1
÷
÷
96
5
)]-0.25 ÷
5
(96
-1
1
4
)-0.25 ×4
(2).
7 11 1
[11-( - + )×36]
9 12 6
÷5
原式= [11-(28-33+6)]÷5
= (11-1)÷5
= 10÷5
=2
【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式
解： 依题意得
[5－(－1)]÷0.8×100
= 6÷0.8×100
= 750(米)
答：这个山峰的高度为750米.
随堂检测
5、24点游戏
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上
的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或
－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
随堂检测
6. 请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重
复，将四个数3，4，-6，10组成算式(四个数都用且每个数只
人教版2024年新版七年级数学上册课件：2.2.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
(2) (−7)×(−5)−90÷(−15)
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
=−8+(−2)
=35−(−6)
=−10.
=35+6
=41.
本题是有理数加减乘除混合运算，
如无括号，按照“先乘除，后加减”
的顺序进行.
新知探究
➢ 有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减；
2.同级运算从左往右依次计算；
3.如有括号，先算括号内的；
5
9
解：(2) (−36 ) ÷9
11
9
1
＝−(36+ ) ×
11
9
1 9
1
＝−(36 × + × )
9 11
9
1
＝−(4+ )
11
1
＝−4 .
11
1 1
＝− ×
5 6
1
＝− .
30
随堂练习
1.计算：
1
(3) (−12)÷(−4)÷(−1 )
5
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
1
2
8
解： (3)(−12)÷(−4)÷(−1 ) 解： (4)(− ) × ÷(−0.25)
(−) 1
1
.
.
5 ×
7 ×
4
3
+
3
+ (−) 2
2 ×
.
3
+
2
3 ×
2
=
显示结果为173.7，就可以得到答案173.7.
不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明.
跟踪训练
3.某旅游景点某天13：00的气温是5 ℃，从午后开始，气温持续
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
(2)5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
数学人教版七年级上册第一章1.4.2有理数乘除法的混合运算课件(共22张PPT)
(1). 1 (1 1 1) 12 2 3 4
(2).( 1 ) (1 3 2 2) 42 6 14 3 7
作业
2. 选择合适的方法计算下列各题:
(1).(7.5) 2.5 (7.5) 2.5
(2).(7)6.825 6.825 (7)
(3).(5 1) (5 1 3) 22
法则2:除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数. 3.数学思想与方法: 转化思想, 类比方法.
二.学生自学、初步理解教材.
思考
1.两个例题分别是怎样计算的？与小学学过的相应 知识有什么联系？
2.在这里运用了什么数学思想、方法？ 3.把例题推广到一般，说说有理数的乘除混合运算 怎样计算？
三.师生互动、进一步理解教材.
3 2
)
(6)6.(66) (a÷22)b×11c=(a66÷) (b(÷22c))11
(8).(835) (a(15)b)(÷5)c =(3a5)÷ (c5) b(÷15)c (5)
小组积分统计表
五.课堂总结: 1.通过这节课学习，你有哪些收获？
补充例题：
(3).(22) 7 1 7
(4).( 9) (1 2) 00 7
4
7
4
(22) 1 1
=0
77
0利乘用以0有任在理何乘数数除乘得混除0合，混运0合除算运以中算一的按个特从不性左等，到于略右0去的
22 数不，必商要的是的顺0计序. 算进，行结计果算为. 0，简称“略”
讨论交流
1.比较每组题中两个题的结果,你有什么发现? 2.它与以前所学的什么知识有联系? 3.能否运用类比的方法把你的发现推广到一般，形 成结论？ 4.写出探索的结论（完成表格）：
(2).( 1 ) (1 3 2 2) 42 6 14 3 7
作业
2. 选择合适的方法计算下列各题:
(1).(7.5) 2.5 (7.5) 2.5
(2).(7)6.825 6.825 (7)
(3).(5 1) (5 1 3) 22
法则2:除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数. 3.数学思想与方法: 转化思想, 类比方法.
二.学生自学、初步理解教材.
思考
1.两个例题分别是怎样计算的？与小学学过的相应 知识有什么联系？
2.在这里运用了什么数学思想、方法？ 3.把例题推广到一般，说说有理数的乘除混合运算 怎样计算？
三.师生互动、进一步理解教材.
3 2
)
(6)6.(66) (a÷22)b×11c=(a66÷) (b(÷22c))11
(8).(835) (a(15)b)(÷5)c =(3a5)÷ (c5) b(÷15)c (5)
小组积分统计表
五.课堂总结: 1.通过这节课学习，你有哪些收获？
补充例题：
(3).(22) 7 1 7
(4).( 9) (1 2) 00 7
4
7
4
(22) 1 1
=0
77
0利乘用以0有任在理何乘数数除乘得混除0合，混运0合除算运以中算一的按个特从不性左等，到于略右0去的
22 数不，必商要的是的顺0计序. 算进，行结计果算为. 0，简称“略”
讨论交流
1.比较每组题中两个题的结果,你有什么发现? 2.它与以前所学的什么知识有联系? 3.能否运用类比的方法把你的发现推广到一般，形 成结论？ 4.写出探索的结论（完成表格）：
七年级数学上册142有理数除法时有理数加减乘除混合运算新版新人教版
1 3 1 2
6
6
6 11
23 1
6
这个解法 是错误的
1 6
（
6）这个解法
1位的解法正确吗？若不正确，你 能发现下面解法问题出在哪里吗？
(2) 3 6( 1) 6
(2) 3 6 ( 1 ) 6
3 (1)
(2) 3 6 ( 1 ) 6
人教 数学 七年级 上册
1.4.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 牛牛文档分 享有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得 _正__，异号得＿负＿，并把绝对值相＿除＿。 0除以任何一个不等于0的数，都得＿0 .
有理数除法法则二：除以一个不等于0的 数，等于乘以这个数＿的＿倒＿数.
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年 全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 答：这个 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 ) 6 32
解： (1) 1 （1 63因为除法不适合交1 2
）解 换不律正： (与确1)结．16合律（,所13以
1） 2
1111 6362
1 （ 1 ）
解: 依题意得
5 (1) 0.8 100
=6÷0.8×100 =750(米)
)有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。 (2)会根据实际需要进行简便计算。 (3)根据实际问题列出算式并计算解答 。 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享