必修二 第一 二章判断题
高二数学必修二第一章检测试题(含答案)
高二数学必修二第一章测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（ ）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：93、已知水平放置的ABC 的平面直观图A B C '''是边长为a 的正三角形，那么ABC 的面积为（ ） A.222a 2D. 32a4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2是：（ ）A. 1：3B. 1：1C. 2：1D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A. 24πcm 2，12πcm 3B. 15πcm 2，12πcm 3C. 24πcm 2，36πcm3D. 以上都不正确7、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm 2，则此球的体积为（ ）A.334cm π B.386cm π C. 361cm π D. 366cm π8、一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A ．28cm πB ．212cm πC ．216cm πD ．220cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）A. 3πB. 4πC. 2π D. π10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+3B. 24+3C. 24+23D. 32一、选择题答题表二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. 12.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E 、F 、G ，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分） 15.将圆心角为1200，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.16. （如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱 的表面积A B 1正视图侧视图府视图17、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.18．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。
(必考题)高中数学必修二第一章《立体几何初步》测试题(有答案解析)
一、选择题1．正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O 是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（ ）A 5B ．2C 3D 22．已知正方体1111ABCD A B C D -，E 、F 分别是正方形1111D C B A 和11ADD A 的中心，则EF 和BD 所成的角的大小是（ ） A ．30B ．45C ．60D ．903．设1l 、2l 、3l 是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A ．若1//l α，2//l α，则12l l //B ．若1l α⊥，2l α⊥，则12l l ⊥C ．若12//l l ，1l α⊂，2l β⊂，3l αβ⋂=，则13//l lD ．若αβ⊥，1l αγ=，2l βγ⋂=，则12l l //4．已知正三棱柱111ABC A B C -，底面正三角形ABC 的边长为2，侧棱1AA 长为2，则点1B 到平面1A BC 的距离为（ ） A ．2217B ．22121C ．77D ．7215．如图，在正四棱锥P ABCD -中，设直线PB 与直线DC 、平面ABCD 所成的角分别为α、β，二面角P CD B --的大小为γ，则（ ）A ．,αβγβ>>B ．,αβγβ><C ．,αβγβ<>D ．,αβγβ<<6．在我国古代，将四个角都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．在“鳖臑”ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，BD CD ⊥且AB BD CD ==，若该四面体的体积为43，则该四面体外接球的表面积为（ ）A ．8πB ．12πC ．14πD ．16π7．如图，圆锥的母线长为4，点M 为母线AB 的中点，从点M 处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到B 点，这条绳子的长度最短值为25，则此圆锥的表面积为（ ）A ．4πB ．5πC ．6πD ．8π8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：3cm ）是（ ）A ．24B ．30C ．47D ．679．《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形ABCD 为矩形，//EF AB ，若3AB EF =，ADE 和BCF △都是正三角形，且2AD EF =，则异面直线AE 与CF 所成角的大小为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 10．某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的体积为（ ）A ．16B ．13C ．23D ．211．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（ ）A ．43 B ．83C ．3D ．412．αβ是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与β平行的是（ ）A ．m 、n 是α内的两条直线，且//m β，βn//B ．α、β都垂直于平面γC ．α内不共线三点到β的距离相D ．m 、n 是两条异面直线，m α⊂，n β⊂，且//m β，//n α二、填空题13．在正三棱锥O ABC -中，已知45AOB ∠=︒，记α为二面角--A OB C 的大小，cos =m n αm ，n 为整数，则以||n ，||m ，||m n +分别为长、宽、高的长方体的外接球直径为__________．14．如图在菱形ABCD 中，2AB =，60A ∠=，E 为AB 中点，将AED 沿DE 折起使二面角A ED C '--的大小为90，则空间A '、C 两点的距离为________；15．在三棱锥P ABC -中，P 在底面ABC 的射影为ABC 的重心，点M 为棱PA 的中点，记二面角P BC M --的平面角为α，则tan α的最大值为___________.16．如图，已知四棱锥S ABCD -的底面为等腰梯形，//AB CD ，1AD DC BC ===，2AB SA ==，且SA ⊥平面ABCD ，则四棱锥S ABCD -外接球的体积为______.17．在三棱锥D ABC -中，AD ⊥平面ABC ，3AC =，17BC =1cos 3BAC ∠=，若三棱锥D ABC -27，则此三棱锥的外接球的表面积为______18．已知ABC 是等腰直角三角形，斜边2AB =，P 是平面ABC 外的一点，且满足PA PB PC ==，120APB ∠=︒，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为________．19．已知点O 为圆锥PO 底面的圆心，圆锥PO 的轴截面为边长为2的等边三角形PAB ，圆锥PO 的外接球的表面积为______.20．在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，且ABCD 为矩形，π2DPA ∠=，23AD =2AB =，PA PD =，则四棱锥P ABCD -的外接球的体积为________.三、解答题21．如图，四棱锥P ABCD -的底面为正方形，PA ⊥底面ABCD ，E ，F ，H 分别为AB ，PC ，BC 的中点.（1）求证：DE ⊥平面PAH ；（2）若2PA AD ==，求直线PD 与平面PAH 所成线面角的正弦值. 22．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，O 是底面ABCD 的中心.（1）求证:1B O//平面11DA C ; （2）求点O 到平面11DA C 的距离.23．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA AB =，点M 是棱PD 的中点.（1）求证：//PB 平面ACM ； （2）求三棱锥P ACM -的体积.24．在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形，平面PAB ⊥平面,ABCD PAB 为等腰直角三角形，,2PA PB AB ⊥=．（1）求证：平面PBC ⊥平面PAC ；（2）设E 为CD 的中点，求点E 到平面PBC 的距离．25．如图，四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，平面AEB ⊥平面ABCD ，4EBA π∠=，2EB =，F 为CE 上的点，BF CE ⊥.（1）求证：BF ⊥平面ACE ； （2）求点D 到平面ACE 的距离.26．我市论语广场准备设置一些多面体形或球形的石凳供市民休息，如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是3160dm 3.（Ⅰ）求正方体石块的棱长；（Ⅱ）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大体积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B【分析】可得原几何体如图所示正三棱锥A BCD -，取BD 中点E ，连接,AE CE ，设底面边长为2x ，表示出2522x AO OE -===，1333xOE CE ==，即可求出x ，进而求出腰长. 【详解】根据三视图可得原几何体如图所示正三棱锥A BCD -，取BD 中点E ，连接,AE CE ，则底面中心O 在CE 上，连接AO ，可得AO ⊥平面ABC ，由三视图可知5AB AC AD ===，45AEC ∠=， 设底面边长为2x ，则DE x =，则25AE x =-，则在等腰直角三角形AOE 中，2522x AO OE -===， O 是底面中心，则133xOE CE ==， 则2532x x-=，解得3x =， 则1AO =，底面边长为23， 则正视图（等腰三角形）的腰长为()22312+=.故选：B.【点睛】本题考查根据三视图计算原几何体的相关量，解题的关键是根据正三棱锥中的关系求出底面边长.2．C【分析】作出图形，连接1AD 、11B D 、1AB ，推导出1//EF AB ，11//BD B D ，可得出异面直线EF 和BD 所成的角为11AB D ∠，分析11AB D 的形状，即可得出结果. 【详解】如下图所示，连接1AD 、11B D 、1AB ，设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，则11112AD AB B D ===， 所以，11AB D 为等边三角形，则1160AB D ∠=，因为E 、F 分别是正方形1111D C B A 和11ADD A 的中心，则E 、F 分别是11B D 、1AD 的中点，所以，1//EF AB ，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//BB DD 且11BB DD =， 所以，四边形11BB D D 为平行四边形，则11//BD B D ， 所以，异面直线EF 和BD 所成的角为1160AB D ∠=. 故选：C. 【点睛】思路点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下： （1）平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； （2）认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； （3）计算：求该角的值，常利用解三角形； （4）取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．3．C解析：C 【分析】利用已知条件判断1l 与2l 的位置关系，可判断AD 选项的正误；利用线面垂直的性质定理可判断B 选项的正误；利用线面平行的性质定理可判断C 选项的正误. 【详解】对于A 选项，若1//l α，2//l α，则1l 与2l 平行、相交或异面，A 选项错误； 对于B 选项，若1l α⊥，2l α⊥，由线面垂直的性质定理可得12//l l ，B 选项错误； 对于C 选项，12//l l ，1l α⊂，2l β⊂，α、β不重合，则1l β⊄，1//l β∴，1l α⊂，3l αβ⋂=，13//l l ∴，C 选项正确；对于D 选项，若αβ⊥，1l αγ=，2l βγ⋂=，则1l 与2l 相交或平行，D 选项错误.故选：C. 【点睛】方法点睛：对于空间线面位置关系的组合判断题，解决的方法是“推理论证加反例推断”，即正确的结论需要根据空间线面位置关系的相关定理进行证明，错误的结论需要通过举出反例说明其错误，在解题中可以以常见的空间几何体（如正方体、正四面体等）为模型进行推理或者反驳．4．A解析：A 【分析】根据题意，将点1B 到平面1A BC 的距离转化为点A 到平面1A BC 的距离，然后再利用等体积法11A A BC A ABC V V --=代入求解点A 到平面1A BC 的距离. 【详解】已知正三棱柱111ABC A B C -，底面正三角形ABC 的边长为2，侧棱1AA 长为2，所以可得11==A B AC 1A BC 为等腰三角形，所以1A BC ，由对称性可知，111--=B A BC A A BC V V ，所以点1B 到平面1A BC 的距离等于点A 到平面1A BC 的距离，所以11A A BC A ABC V V --=，又因为1122=⨯=A BC S △122ABCS =⨯=111233⨯⨯=⨯⨯A BC ABC S h S △△，即7h == 故选：A.【点睛】一般关于点到面的距离的计算，一是可以考虑通过空间向量的方法，写出点的坐标，计算平面的法向量，然后代入数量积的夹角公式计算即可，二是可以通过等体积法，通过换底换高代入利用体积相等计算.5．A解析：A【分析】连接AC 、BD 交于O ，连PO ，取CD 的中点E ，连,OE PE ，根据正棱锥的性质可知，PCE α∠=，PCO β∠=，PEO γ∠=，再比较三个角的正弦值可得结果.【详解】连接AC 、BD 交于O ，连PO ，取CD 的中点E ，连,OE PE ，如图：因为//AB CD ，所以PBA α∠=，又因为四棱锥P ABCD -为正四棱锥，所以PCE α∠=，由正四棱锥的性质可知，PO ⊥平面ABCD ，所以PCO β∠=，易得OE CD ⊥，PE CD ⊥，所以PEO γ∠=， 因为sin PE PC α=，sin PO PCβ=，且PE PO >，所以sin sin αβ>，又,αβ都是锐角，所以αβ>，因为sin PO PE γ=，sin PO PCβ=，且PC PE >，所以sin sin γβ>，因为,βγ都是锐角，所以γβ>. 故选：A【点睛】关键点点睛：根据正棱锥的性质，利用异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义得到这三个角是解题关键，属于中档题.6．B解析：B【分析】由题意计算2,AB BD CD ===分析该几何体可以扩充为长方体，所以只用求长方体的外接球即可.【详解】因为AB ⊥平面BCD ，BD CD ⊥且AB BD CD ==， 43A BCD V -=， 而114323A BCD V BD CD AB -=⨯⨯⨯=,所以2AB BD CD ===， 所以该几何体可以扩充为正方体方体，所以只用求正方体的外接球即可.设外接球的半径为R ，则23R =所以外接球的表面积为2412S R ππ==故选：B【点睛】多面体的外接球问题解题关键是找球心和半径，求半径的方法有：(1)公式法；(2) 多面体几何性质法；(3)补形法；(4)寻求轴截面圆半径法；(5)确定球心位置法．7．B解析：B【分析】根据圆锥侧面展开图是一个扇形，且线段25MB =.【详解】设底面圆半径为r ，由母线长4l ，可知侧面展开图扇形的圆心角为22r r l ππα==， 将圆锥侧面展开成一个扇形，从点M 拉一绳子围绕圆锥侧面转到点B ，最短距离为BM ； 如图，在ABM 中，25,2,4MB AM AB ===，所以222AM AB MB +=,所以2MAB π∠=, 故22rππα==，解得1r =，所以圆锥的表面积为25S rl r πππ=+=,故选：B【点睛】关键点点睛：首先圆锥的侧面展开图为扇形，其圆心角为2r lπα=，其次从点M 拉一绳子围绕圆锥侧面转到点B ，绳子的最短距离即为展开图中线段MB 的长，解三角即可求解底面圆半径r ，利用圆锥表面积公式求解.8．D解析：D【分析】先找到几何体的原图，再求出几何体的高，再求几何体的体积得解.【详解】由三视图可知几何体为图中的四棱锥1P CDD E -， 由题得22437AD =-=，所以几何体的高为7.所以几何体的体积为11(24)676732⋅+⋅⋅=. 故选：D【点睛】方法点睛：通过三视图找几何体原图常用的方法有：（1）直接法；（2）拼凑法；（3）模型法.本题利用的就是模型法.要根据已知条件灵活选择方法求解. 9．D解析：D【分析】过点F 作//FG AE 交AB 于点G ，连接CG ，则异面直线AE 与CF 所成角为CFG ∠或其补角，然后在CFG △中求解.【详解】如下图所示，在平面ABFE 中，过点F 作//FG AE 交AB 于点G ，连接CG ， 则异面直线AE 与CF 所成角为CFG ∠或其补角，设1EF =，则3AB =，2BC CF AE ===，因为//EF AB ，//FG AE ，所以，四边形AEFG 为平行四边形，所以，2FG AE ==，1AG =，2BG =，由于2ABC π∠=，由勾股定理可得2222CG BC BG =+=所以，222CG CF FG =+，则2CFG π∠=.故选：D.【点睛】 思路点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：（1）平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；（2）认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；（3）计算：求该角的值，常利用解三角形；（4）取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤ ⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．10．C解析：C【分析】根据题中所给的几何体的三视图还原几何体，得到相应的三棱锥，之后利用椎体体积公式求得结果.【详解】根据题中所给的几何体的三视图还原几何体如图所示：该三棱锥满足底面BCD△是等腰三角形，且底边和底边上的高线都是2；且侧棱AD⊥底面BCD，1AD=，所以112 =221=323V⨯⨯⨯⨯，故选：C.【点睛】方法点睛：该题考查的是有关根据所给几何体三视图求几何体体积的问题，解题方法如下：（1）应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正），主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐），左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等），若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称；（2）根据三视图还原几何体；（3）利用椎体体积公式求解即可.11．A解析：A【分析】首先由三视图还原几何体，然后由几何体的空间结构特征求解三棱锥的体积即可.【详解】由三视图可知，在棱长为2的正方体中，其对应的几何体为棱锥P ABC-，该棱锥的体积：11142223323V Sh ⎛⎫==⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选：A.【点睛】 方法点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解． 12．D解析：D【分析】取a αβ⋂=，且//m a ，//n a ，利用线面平行的判定定理可判断A 选项；根据αγ⊥，βγ⊥判断平面α与β的位置关系，可判断B 选项；设AB 、AC 的中点D 、E 在平面β内，记平面ABC 为平面α，判断出A 、B 、C 三点到平面β的距离相等，可判断C 选项；过直线n 作平面γ，使得a αγ⋂=，利用线面平行、面面平行的判定定理可判断D 选项.【详解】对于A 选项，若a αβ⋂=，且//m a ，//n a ，m β⊄,n β⊄,则//m β，βn//，但α与β相交；对于B 选项，若αγ⊥，βγ⊥，则α与β平行或相交；对于C 选项，设AB 、AC 的中点D 、E 在平面β内，记平面ABC 为平面α，如下图所示：D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则//DE BC ，DE β⊂，BC β⊄，//BC β∴，所以，点B 、C 到平面β的距离相等，由于D 为AB 的中点，则点A 、B 到平面β的距离相等，所以，点A 、B 、C 三点到平面β的距离相等，但平面α与平面β相交；对于D 选项，如下图所示：由于//n α，过直线n 作平面γ，使得a αγ⋂=，则//a n ，//n a ，a β⊄，n β⊂，//a β∴，//m β，m a A =，m α⊂，a α⊂，//αβ∴.故选：D.【点睛】方法点睛：证明或判断两个平面平行的方法有：①用定义，此类题目常用反证法来完成证明；②用判定定理或推论（即“线线平行”⇒“面面平行”），通过线面平行来完成证明； ③根据“垂直于同一条直线的两个平面平行”这一性质进行证明；④借助“传递性”来完成．二、填空题13．【分析】过作垂足为连接则为二面角的平面角即在中利用余弦定理结合为整数求出的值进而可得外接球直径【详解】如图过作垂足为连接则为二面角的平面角即不妨设因为所以所以所以在中因为为整数所以则设以为长宽高的长 解析：6【分析】过A 作AH OB ⊥，垂足为H ，连接CH ，则AHC ∠为二面角--A OB C 的平面角，即∠=AHC α，在AHC 中，利用余弦定理结合m ，n 为整数，求出m ，n 的值，进而可得外接球直径．【详解】如图，过A 作AH OB ⊥，垂足为H ，连接CH ，则AHC ∠为二面角--A OB C 的平面角，即∠=AHC α．不妨设2OC a =，因为45AOB ∠=︒，所以===CH a AH OH ， 所以21)=HB a ，所以22222(422)=+=-=BC HB HC a AC ．在AHC 中，222cos 2+-==⋅⋅HA HC AC HA HC α2222(422)212+--==a a a m n a因为m ，n 为整数，所以1m =-，2n =，则||1m =，||2n =，||1m n +=． 设以||m ，||n ，||m n +为长、宽、高的长方体的外接球半径为R ，则2222(2)||||||6=+++=R m n m n 6．6【点睛】关键点点睛：本题考查二面角的应用，考查几何体的外接球，考查解三角形，解决本题的关键点是利用定义法找出二面角的平面角，在AHC 中，利用余弦定理结合已知条件求出m ，n 的值，考查学生空间想象能力，考查计算能力，属于中档题．14．【分析】由二面角的大小为可得平面平面得到平面由勾股定理可得答案【详解】连接所以是等边三角形所以因为为中点所以所以即所以因为平面平面平面平面所以平面平面所以所以故答案为：【点睛】对于翻折问题解题时要认 解析：22【分析】由二面角A ED C '--的大小为90，可得平面A ED '⊥平面EDCB ，得到A E '⊥平面EDCB ，由勾股定理可得答案.【详解】连接DB CE 、，2AB AD ==，60A ∠=，所以ABD △、CBD 是等边三角形， 所以2AD BD CD ===，因为E 为AB 中点，1AE A E '==，所以DE AB ⊥，DE A E ⊥'，3DE =， 30EDB ∠=，所以90EDC ∠=，即DE CD ⊥，所以222347EC ED CD =+=+=，因为平面A ED '⊥平面EDCB ，DE A E ⊥'，平面A ED '平面EDCB DE =， 所以A E '⊥平面EDCB ，EC ⊂平面EDCB ，所以A E EC '⊥， 所以221722A C A E EC ''=+=+=.故答案为：22.【点睛】对于翻折问题，解题时要认真分析图形，确定有关元素间的关系及翻折前后哪些量变了，哪些量没有变，根据线线、线面、面面关系正确作出判断，考查了学生的空间想象力.. 15．【分析】取中点为过分别作底面的垂线根据题中条件得到；过分别作的垂线连接由二面角的定义结合线面垂直的判定定理及性质得到为二面角的平面角；为二面角的平面角得出令进而可求出最值【详解】取中点为过分别作底面解析：34【分析】取BC 中点为E ，过P 、M 分别作底面的垂线PO 、MN ，根据题中条件，得到AN NO OE ==，2PO MN =；过O 、N 分别作BC 的垂线OG 、NH ，连接MH ，PG ，由二面角的定义，结合线面垂直的判定定理及性质，得到MHN ∠为二面角M BC A --的平面角；PGO ∠为二面角A BC P --的平面角，得出tan 4tan PGO MHN ∠=∠，()23tan tan tan 14tan MHN PGO MHN MHNα∠=∠-∠=+∠，令tan 0x MHN =∠>，进而可求出最值.【详解】取BC 中点为E ，过P 、M 分别作底面的垂线PO 、MN ， 则O 为ABC 的重心，MN ⊥平面ABC ；PO ⊥平面ABC ； 由于点M 为棱PA 的中点，所以有AN NO OE ==，2PO MN =； 过O 、N 分别作BC 的垂线OG 、NH ，连接MH ，PG ， 因为BC ⊂平面ABC ，所以MN BC ⊥，同理PO BC ⊥； 又MN NH N ⋂=，MN ⊂平面MNH ，NH ⊂平面MNH ， 所以BC ⊥平面MNH ；因为MH ⊂平面MNH ，所以BC MH ⊥， 所以MHN ∠为二面角M BC A --的平面角；同理BC PG ⊥，所以PGO ∠为二面角A BC P --的平面角， 所以tan PO PGO OG ∠=，tan MN MHN HN∠=， 因为NO OE =，//OG NH ，所以12OG NH =； 因此2tan 4tan 12PO MN PGO MHN OG HN ∠===∠， 所以()2tan tan 3tan tan tan 1tan tan 14tan PGO MHN MHN PGO MHN PGO MHN MHN α∠-∠∠=∠-∠==+∠⋅∠+∠， 令tan 0x MHN =∠>，则2333tan 1444x x x x α=≤=+， 当且仅当214x =，即12x =时，等号成立. 故答案为：34. 【点睛】关键点点睛：求解本题的关键在于确定二面角MBC A --、A BC P --以及P BC M --三者之间的关系，由题中条件得出二面角A BC P --是二面角M BC A --的4倍，进而可求得结果.16．【分析】取AB 中点连接根据平行四边形性质可得为等腰梯形ABCD 的外心取SB 中点O 连接则可得O 是四棱锥的外接球球心在中求得r=OA 即可求得体积【详解】取AB 中点连接则所以四边形为平行四边形所以同理所以 解析：823π【分析】取AB 中点1O ，连接11,O C O D ，根据平行四边形性质，可得1O 为等腰梯形ABCD 的外心，取SB 中点O ，连接1,,,OA OC OD OO ，则可得O 是四棱锥S ABCD -的外接球球心，在Rt SAB 中，求得r=OA ，即可求得体积. 【详解】取AB 中点1O ，连接11,O C O D ，则1//CD O A ， 所以四边形1ADCO 为平行四边形， 所以1=1CO ，同理1=1O D ，所以1111=O A O B O C O D ==，即1O 为等腰梯形ABCD 的外心， 取SB 中点O ，连接1,,,OA OC OD OO ，则1//OO SA ，因为SA ⊥平面ABCD ，所以1OO ⊥平面ABCD ，又2AB SA ==, 所以=OA OB OC OD ==，又SA AB ⊥，所以OA OS =，即O 是四棱锥S ABCD -的外接球球心， 在Rt SAB 中，2AB SA ==， 所以122OA SB == 所以34822)33V ππ=⨯=， 故答案为：823π. 【点睛】解决外接球的问题时，难点在于找到球心，可求得两个相交平面的外接圆圆心，自圆心做面的垂线，垂线交点即为球心，考查空间想象，数学运算的能力，属中档题.17．【分析】设出外接球的半径球心的外心半径r 连接过作的平行线交于连接如图所示在中运用正弦定理求得的外接圆的半径r 再利用的关系求得外接球的半径运用球的表面积公式可得答案【详解】设三棱锥外接球的半径为球心为 解析：20π【分析】设出外接球的半径R 、球心O ，ABC 的外心1O 、半径 r , 连接1AO ，过O 作的平行线OE 交AD 于 E ，连接OA ，OD ，如图所示，在ABC 中，运用正弦定理求得 ABC的外接圆的半径r ,再利用1,,R r OO 的关系求得外接球的半径，运用球的表面积公式可得答案. 【详解】设三棱锥外接球的半径为R 、球心为O ，ABC 的外心为1O 、外接圆的半径为r ，连接1AO ，过O 作平行线OE 交AD 于E ，连接OA ，OD ，如图所示，则OA OD R ==，1O A r =，OE AD ⊥，所以E 为AD 的中点.在ABC中，由正弦定理得2sin BC r BAC ==∠r =. 在ABC 中，由余弦定理2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-⋅⋅∠，可得2117963AB AB =+-⋅⋅，得4AB =.所以11sin 34223ABC S AB AC BAC =⋅⋅∠=⨯⨯⨯=△因为11333D ABC ABC V S AD AD -=⋅⋅=⨯=△，所以4AD =.连接1OO ，又1//OO AD ，所以四边形1EAO O 为平行四边形，1128EA OO AD ===，所以R ===所以该三棱锥的外接球的表面积224π4π20πS R ===.故答案为：20π.【点睛】本题考查三棱锥的外接球，及球的表面积计算公式，解决问题的关键在于利用线面关系求得外接球的球心和球半径，属于中档题.18．【分析】在平面的投影为的外心即中点设球半径为则解得答案【详解】故在平面的投影为的外心即中点故球心在直线上设球半径为则解得故故答案为：【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题意在考查学生的计算能力和空间想 解析：163π【分析】P 在平面ABC 的投影为ABC 的外心，即AB 中点1O ，设球半径为R ，则()22211R CO R PO =+-，解得答案.【详解】PA PB PC ==，故P 在平面ABC 的投影为ABC 的外心，即AB 中点1O ，故球心O 在直线1PO 上，1112CO AB ==，1133PO ==， 设球半径为R ，则()22211R CO R PO =+-，解得23R =21643S R ππ==. 故答案为：163π.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.19．【分析】由题意知圆锥的轴截面为外接球的最大截面即过球心的截面且球心在上由等边三角形性质有即求得外接球的半径为R 进而求外接球的表面积【详解】设外接球球心为连接设外接球的半径为R 依题意可得在中有即解得故 解析：163π【分析】由题意知圆锥PO 的轴截面为外接球的最大截面，即过球心的截面且球心在PO 上，由等边三角形性质有Rt AO O '△，即222O A AO O O ''=+求得外接球的半径为R ，进而求外接球的表面积. 【详解】设外接球球心为O '，连接AO '，设外接球的半径为R ，依题意可得1AO =，3PO =，在Rt AO O '△中，有222O A AO O O ''=+，即)22213R R =+，解得3R =， 故外接球的表面积为24164433S R πππ==⋅=.故答案为：163π. 【点睛】本题考查了求圆锥体的外接球面积，由截面是等边三角形，结合等边三角形的性质求球半径，进而求外接球面积，属于基础题.20．【分析】由矩形的边长可得底面外接圆的半径再由为等腰直角三角形可得其外接圆的半径又平面平面可得底面外接圆的圆心即为外接球的球心由题意可得外接球的半径进而求出外接球的体积【详解】解：取矩形的对角线的交点 解析：323π【分析】由矩形的边长可得底面外接圆的半径，再由PAD △为等腰直角三角形可得其外接圆的半径，又平面PAD ⊥平面ABCD 可得底面外接圆的圆心即为外接球的球心，由题意可得外接球的半径，进而求出外接球的体积． 【详解】解：取矩形的对角线的交点O 和AD 的中点E ，连接OE ，OP ，OE ， 则O 为矩形ABCD 的外接圆的圆心，而2DPA π∠=，23AD =，2AB =，PA PD =，则//OE AB ，112OE AB ==， 132PE AD ==， 所以E 为PAD △的外接圆的圆心，因为平面PAD ⊥平面ABCD ， 所以O 为外接球的球心，OP 为外接球的半径，在POE △中，222222(3)14R OP PE OE ==+=+=，所以2R =， 所以外接球的体积343233V R ππ==， 故答案为：323π．【点睛】本题考查四棱锥的棱长与外接球的半径的关系及球的体积公式，属于中档题．三、解答题21．（1）证明见解析；（2）105. 【分析】（1）由PA ⊥底面ABCD ，得PA DE ⊥，由Rt ABH Rt DAE ≌△△，得DE AH ⊥，可得答案.（2）由可知DE ⊥平面PAH ，连接PG ，则DPG ∠即为直线PD 与平面PAH 所成线面角，在Rt PDG △中，由sin DPG ∠可得答案. 【详解】（1）因为PA ⊥底面ABCD ，DE ⊂底面ABCD ，所以PA DE ⊥，因为E ，H 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，,,AB DA BH AE HBAEAD ，所以Rt ABH Rt DAE ≌△△，所以BAH ADE ∠=∠，由90AED ADE ∠+∠= 所以90BAH AED ∠+∠=，所以DE AH ⊥， 因为PA ⊂平面PAH ，AH ⊂平面PAH ，PA AH A ⋂=，所以DE ⊥平面PAH .（2）由（1）可知DE ⊥平面PAH ，设AH DE G ⋂=，如图，连接PG ，则DPG ∠即为直线PD 与平面PAH 所成线面角， 因为2PA AD ==，所以22PD =，5DE =， 在Rt DAE 中，由于AG DE ⊥，所以2AD DG DE =⋅， 所以45DG =⋅，所以5DG =， 所以在Rt PDG △中，105sin 522DG DPG PD ∠===，即直线PD 与平面PAH 所成线面角的正弦值为105.【点睛】本题主要考查线面垂直的证明、线面角的求法，对于线面角的求法的步骤,作：作（或找）出斜线在平面上的射影，证：证明某平面角就是斜线与平面所成的角；算：通常在垂线段、斜线段和射影所组成的直角三角形中计算. 22．（1）证明见解析；（2）23. 【分析】（1）连接11B D ，设11111B D AC O ⋂=，连接1DO ，证明11B O DO 是平行四边形，再利用线面平行的判定定理即可证明.（2）由题意可得平面11DA C ⊥平面11B D DB ，过点O 作1OH DO ⊥于H ，在矩形11B D DB 中，连接1OO ，可得1O OD OHD ∽△△，由三角形相似，对应边成比例即可求解. 【详解】（1）证明：连接11B D ，设11111B D AC O ⋂=，连接1DO .11//O B DO 且11O B DO =， 11B O DO ∴是平行四边形.11//B O DO ∴.又1DO ⊂平面11DA C ，1B O ⊂/平面11DA C ，1//B O ∴平面11DA C .（2）1111A C B D ⊥，111AC BB ⊥，且1111BB B D B ⋂=，11A C ∴⊥平面11B D DB .∴平面11DA C ⊥平面11B D DB ，且交线为1DO .在平面11B D DB 内，过点O 作1OH DO ⊥于H ，则OH ⊥平面11DA C ， 即OH 的长就是点O 到平面11DA C 的距离.在矩形11B D DB 中，连接1OO ，1O OD OHD ∽△△，则11O D ODO O OH=， 22236OH ⨯∴==即点O 到平面11DA C 的距离为233. 【点睛】关键点点睛：本题考查了线面平行的判定定理，点到面的距离，解题的关键是过点O 作1OH DO ⊥于H ，得出OH 的长就是点O 到平面11DA C 的距离，考查了计算能力.23．（1）证明见解析；（2）23． 【分析】（1）连接BD 交AC 于点O ，由中位线定理得//OM PB ，从而得证线面平行； （2）由M 是PD 中点，得12M ACD P ACD V V --=，求出三棱锥P ACD -的体积后可得． 【详解】（1）如图，连接BD 交AC 于点O ，连接OM ，则O 是BD 中点，又M 是PD 中点， ∴//OM PB ，又PB ⊄平面ACM ，OM ⊂平面ACM ， 所以//PB 平面ACM ； （2）由已知12222ACDS=⨯⨯=，11422333P ACD ACD V S PA -=⋅=⨯⨯=△，又M 是PD 中点，所以1223M ACD P ACD V V --==， 所以23P ACM P ACD M ACD V V V ---=-=．【点睛】思路点睛：本题考查证明线面平行，求三棱锥的体积．求三棱锥的体积除掌握体积公式外，还需要注意割补法，不易求体积的三棱锥（或一个不规则的几何体）的体积可通过几个规则的几何体（柱、锥、台等）的体积加减求得．三棱锥的体积还可通过转化顶点，转移底面利用等体积法转化为求其他三棱锥的体积，从而得出结论． 24．（1）证明见解析；（2）22. 【分析】（1）利用面面垂直的性质先证明出BC ⊥面PAB ，得到PA BC ⊥，再由PA PB ⊥，结合线面垂直的判定定理可知PA ⊥面PBC ，又PA ⊂面PAC ，然后证得平面PBC ⊥平面PAC ；（2）先计算三棱锥P BCE -的体积，然后再计算PBC 的面积，利用等体积法P BCE E PBC V V --=求解.【详解】解：（1）证明：∵面PAB ⊥面ABCD ，且平面PAB ⋂平面ABCD AB =，BC AB ⊥，BC ⊂面ABCD BC ∴⊥面PAB ， 又PA ⊂面PAB PA BC ∴⊥又因为由已知PA PB ⊥且PB BC B ⋂=，所以PA ⊥面PBC ，又PA ⊂面PAC ∴面PAC ⊥面PBC .(2)PAB △中，PA PB =，取AB 的中点O ，连PO ，则PO AB ⊥ ∵面PAB ⊥面ABCD 且它们交于,AB PO ⊂面PABPO ∴⊥面ABCD由1133BCEEPBC P BCE PBC BCE PBCSPOV V S h S PO h S--=⇒=⇒=，由已知可求得1PO =，1BCES=，2PBCS=，所以22h =. 所以点E 到平面PBC 的距离为22.【点睛】（1）证明面面垂直的核心为证明线面垂直，要证明线面垂直只需郑敏面外的一条弦和面内的两条相交线垂直即可；（2）点到面的距离求解一般采用等体积法求解，也可采用空间向量法求解. 25．（1）证明见解析；（223【分析】（1）先由面面垂直的性质，得到CB ⊥平面ABE ，推出CB AE ⊥，根据题中条件，得到AE BE ⊥，利用线面垂直的判定定理，得到AE ⊥平面BCE ；得出AE BF ⊥，再次利用线面垂直的判定定理，即可证明结论成立；。
2022版高中生物必修二第一章测试题及答案解析
2022版高中生物必修二第一章测试题一、选择题(每小题只有一个选项符合题意)1．孟德尔通过植物杂交实验探索遗传规律，他采用了严格的科学方法，下列选项中错误的是()A．“一对相对性状的遗传实验和结果”——观察现象，发现问题B．“对分离现象的解释”——分析问题，提出假说C．“测交实验及结果”——分析问题，寻找规律D．“分离定律的实质”——分析归纳，得出结论2.为了加深对分离定律的理解，某同学在2个小桶内各装入20个等大的方形积木(红色、蓝色各10个，分别代表配子D、d)，分别从两桶内随机抓取1个积木，记录组合后，将积木放在旁边，没有放入原来的容器中，这样直至抓完桶内积木，统计结果是DD∶Dd∶dd＝6∶8∶6。
对上述实验，你认为最应该改变的做法和理由是()A．把方形积木改换为质地、大小相同的小球；以便充分混合，避免人为误差B．抓取时应闭上眼睛，并充分摇匀；保证配子的随机分配和配子的随机结合C．将一桶内的2种配子各减少一半，另一桶数量不变；因为卵细胞数比精子数少D．每次抓取后，应将抓取的积木放回原桶；保证每种配子被抓取的概率相等3．在性状分离比的模拟实验中，准备了如图的实验装置，棋子上分别标记D、d，代表两种配子。
实验时需分别从甲、乙袋中各随机抓取一枚棋子，并记录其上的字母。
下列分析错误的是()A．该过程模拟了雌、雄配子的随机结合B．甲、乙袋中棋子总数应相等C．甲袋中两种棋子的数量比为1∶1D．若记录某次的字母组合为DD，则放回棋子后再次抓取，组合为DD的概率为1/44．具有一对相对性状的纯合亲本杂交，获得F1。
让F1与隐性纯合子测交，实验结果能验证的是()①F1的遗传因子组成②F1产生配子的种类③F2的遗传因子组成④F1产生配子的比例A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④5.孟德尔验证分离定律时，让纯合高茎和矮茎豌豆杂交的F2进一步自交产生F3植株，下列叙述错误的是()A．F2一半的植株自交时能够稳定遗传B．F2高茎植株中2/3的个体不能稳定遗传C．F2杂合子自交的性状分离比为3∶1D．F3植株中的高茎与矮茎均为纯合子6．下列有关假说—演绎法的叙述中，正确的是()A．“F1测交后代应有两种类型，比例1∶1”属于假说内容B．F2的3∶1性状分离比一定依赖于雌、雄配子的随机结合C．为了验证假说的正确性，孟德尔设计并完成了正反交实验D．孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的遗传因子组成7．孟德尔在对一对相对性状进行研究的过程中，发现了分离定律。
河南省高中生物必修二第一章遗传因子的发现易错题集锦
河南省高中生物必修二第一章遗传因子的发现易错题集锦单选题1、某植株从环境中吸收前体物质经一系列代谢过程合成紫色素，此过程由A、a和B、b两对等位基因共同控制（如图所示）。
其中具有紫色素的植株开紫花，不能合成紫色素的植株开白花。
据图所作的推测不正确的是（）A．只有基因A和基因B同时存在，该植株才能表现紫花性状，AaBb自交，后代性状分离比为9：7B．基因型为aaBb的植株不能利用前体物质合成中间物质，所以不能产生紫色素C．AaBb×aabb的子代中，紫花植株与白花植株的比例为1：3D．基因型为Aabb的植株自交后代必定发生性状分离答案：D分析：分析题图：图示为某植株从环境中吸收前体物质合成紫色素的过程图解。
基因A能控制酶A的合成，酶A能促进前体物质合成中间物质；基因B能控制酶B的合成，酶B能促进中间物质合成紫色素。
由此可见，只有基因A和基因B同时存在时，植物才表现为紫花性状，其余情况均表现为白花性状。
A、由题图可知，只有基因A和基因B同时存在时，该植株才能合成紫色素，才会表现紫花性状，AaBb自交，后代中A-B-（紫花）：A-bb（白花）：aaB-（白花）：aabb（白花）=9：3：3：1，因此后代性状分离比为9：7，A正确；B、基因型为aaBb的植株不能合成酶A，即不能利用前体物质合成中间物质，所以不能产生紫色素，B正确；C、AaBb×aabb→AaBb（紫花）：Aabb（白花）：aaBb（白花）：aabb（白花）=1：1：1：1，可见后代紫花植株与白花植株的比例为1：3，C正确；D、基因型为Aabb的植株自交后代有3种基因型（AAbb、Aabb、aabb），均表现为白花，不会发生性状分离，D错误。
故选D。
2、人类ABO血型由9号染色体上的3个复等位基因（I A，I B和i）决定，血型的基因型组成见下表。
父亲血型A型，母亲血型B型，生了一个血型为O型的儿子，这对夫妇再生一个与父亲血型相同的女儿的概率为（）A．1/4B．1/8C．1/16D．1/2答案：B分析：由题可知，血型的基因位于常染色体上，该对夫妇生了一个O型血的女儿，因此该男性为I A i，女性为I B i。
鲁科版高中化学必修二第一章《原子结构与元素周期律》测试题(含答案解析)
第一章《原子结构与元素周期律》测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.元素R、X、T、Z、Q在元素周期表中的相对位置如表所示，其中R单质在暗处与H2剧烈化合并发生爆炸。
则下列判断正确的是( )A．非金属性：Z<T<X B． R与Q的电子数相差26C．气态氢化物稳定性：R<T<Q D．最高价氧化物的水化物的酸性：T<Q2.下列微粒中，各电子层电子数都达到2n2(n为电子层序数)的是( )A． Ne、Ar B． Al3＋、S2－ C． F－、Na＋ D． Ne、Cl－3.下列元素中原子半径最大的是( )A．钠 B．氯 C．铝 D．氟4.下列关于原子序数的说法正确的是( )A．原子序数是按照元素在周期表中的顺序给元素所编的号码B．元素的原子序数一定等于其原子相对质量C．元素的原子序数一定等于其最外层电子数D．元素的原子序数一定等于其核内中子数5.下列原子结构示意图所表示的元素与表示的元素属于同一主族的是( )A． B． C． D．6.短周期中三种元素a、b、c在周期表中的位置如图，下列有关这三种元素的叙述正确的是( )A． a是一种活泼的非金属元素 B． c的最高价氧化物的水化物是一种弱酸C． b的氢化物很稳定 D． b元素的最高化合物为＋7价7.下列说法正确的是( )A． I的原子半径大于Br，HI比HBr的热稳定性强B． P的非金属性强于Si，H3PO4比H2SiO3的酸性强C．ⅠA族元素的金属性一定比ⅡA族元素的金属性强D．ⅥA族元素的氢化物中，稳定性最强的氢化物的沸点最低8.元素R的最高价含氧酸的化学式为H n RO2n－2，则在气态氢化物中R元素的化合价为( )A． 12－3n B． 3n－12 C． 3n－10 D． 6－3n9.与氢氧根离子具有相同的质子数和电子数的微粒是( )A． CH4 B． NH C． NH D． Cl－10.已知X、Y、Z是三种原子序数相连的元素，最高价氧化物对应水化物酸性相对强弱的顺序是HXO4＞H2YO4＞H3ZO4，则下列判断正确的是( )A．气态氢化物的稳定性：HX＞H2Y＞ZH3 B．非金属活泼性：Y＜X＜ZC．原子半径：X＞Y＞Z D．原子最外层电子数：X＜Y＜Z11.已知铍的原子序数为4，下列对铍及其化合物的叙述中，正确的是( )A．铍的金属性比钠强 B．氯化铍的氧化性比氯化锂弱C．氢氧化铍的碱性比氢氧化钙弱 D．单质铍易跟冷水反应生成H212.俄罗斯科学家用含20个质子的钙的一种原子轰击含95个质子的镅原子，结果4次成功合成4个第115号元素的原子。
高中生物必修一必修二基础知识判断题汇总
高中生物必修一、必修二基础知识自测判断题汇总300题1、下列有关细胞的叙述正确的有（）①T2噬菌体寄生于酵母菌和大肠杆菌中②人感染HIV后的症状与体内该病毒浓度和T细胞数量有关，HIV和T细胞均属于生命系统③用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质(2016·全国Ⅲ，2③)④T2噬菌体的核酸由脱氧核糖核苷酸组成(2015·全国Ⅰ，1C)⑤地球上最基本的生命系统是细胞⑥所有生物都具有生命系统的各个层次⑦原核细胞中只有DNA，没有RNA(高考全国卷Ⅱ改编)⑧肺炎双球菌无线粒体，但能进行有氧呼吸(高考全国卷Ⅱ)⑨原核细胞与真核细胞具有相似的染色质⑩蓝藻无叶绿体，但能进行光合作用⑪硝化细菌无线粒体，只能通过无氧呼吸获得能量⑫科学家从我国腾冲热泉中分离得到的硫化细菌无拟核结构⑬一切动物和植物都由细胞发育而来，并由细胞及其产物构成A.四项B.五项C.六项D.七项2、下列有关细胞中的元素和化合物的叙述正确的有（）①生物界和非生物界在元素组成的种类和含量上都相同②Ca、Mg、Fe、Mn、Zn、Cu、B、Mo等是组成细胞的微量元素③组成细胞的元素都以化合物的形式存在④细胞中的脱氧核苷酸和脂肪酸都不含有氮元素⑤DNA与ATP中所含元素的种类相同(2015·全国Ⅰ，1A)⑥纤维素和尿素、脂肪酸和磷脂、三磷酸腺苷和核糖核酸、胆固醇和血红蛋白四组，每一组中的两种化合物含有相同的元素⑦在最基本的生命系统中，水有自由水和结合水两种存在形式⑧细胞内结合水/自由水的比值，种子萌发时比休眠时低(2015·山东，4A改编)⑨发生局部炎症反应时的肿胀，是由组织中的Na＋浓度增加所致(2016·浙江，4C)⑩番茄幼苗在缺镁的培养液中培养一段时间后，与对照组相比，光反应强度降低，暗反应强度降低⑪人剧烈运动大量失钠，对细胞外液渗透压的影响小于细胞内液⑫将蛙神经纤维置于适宜的溶液后再适当增加溶液的KCl浓度，其静息电位绝对值变小⑬细胞中的无机盐大多数以化合物形式存在，如CaCO3构成骨骼、牙齿⑭植物缺Mg引起光反应和暗反应强度均减弱A.四项B.五项C.六项D.七项3、下列有关蛋白质的叙述正确的有（）①具有氨基和羧基的化合物，不一定都是构成蛋白质的氨基酸②细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质是同一种蛋白质③脱水缩合形成的多肽中含有几个肽键就称为几肽④血红蛋白中不同肽链之间通过肽键连接⑤高尔基体是肽链合成和加工的场所⑥某种蛋白酶是由129个氨基酸脱水缩合形成的蛋白质，该蛋白酶分子结构中至少含有129个氨基和129个羧基⑦在形成肽链的过程中形成的肽键数目一定等于氨基酸数减去1⑧某甜味肽的分子式为C13H16O5N2，则该甜味肽一定是二肽A.一项B.两项C.三项D.四项4、下列有关核酸、糖类和脂质的叙述正确的有（）①只有细胞内的核酸是携带遗传信息的物质②DNA和RNA中的五碳糖相同③分子大小相同，碱基含量相同的核酸分子所携带的遗传信息一定相同④DNA 的两条脱氧核苷酸链之间通过磷酸二酯键连接(江苏，1D)⑤DNA和RNA分子的碱基组成不完全相同⑥酵母菌的细胞核内含有DNA和RNA 两类核酸⑦tRNA分子中含有一定数量的氢键(江苏，1A)⑧糖类物质不都是能源物质，如纤维素、核糖和脱氧核糖⑨蔗糖水解的产物是葡萄糖和果糖，而乳糖水解的产物是半乳糖，麦芽糖的水解产物是葡萄糖⑩可与斐林试剂发生显色反应的还原糖包括葡萄糖、果糖和麦芽糖⑪脂肪酸和磷脂含有的元素相同⑫脂质中的磷脂是细胞膜的组成成分A.四项B.五项C.六项D.七项5、下列有关细胞膜和细胞核的叙述正确的有（）①同一生物体的细胞膜中蛋白质的种类和数量相同②在组成细胞膜的脂质中，胆固醇最丰富③细胞融合与细胞膜的流动性有关④变形虫和草履虫的细胞膜基本组成成分不同⑤生物膜的特定功能主要由膜蛋白决定⑥胰岛B细胞分泌胰岛素依赖于细胞膜的流动性⑦酵母菌的细胞核内含有DNA和RNA两类核酸(2016·全国Ⅰ，1B)⑧细胞都具有细胞核但遗传物质不一定是DNA(2016·四川，2B)⑨肌细胞细胞核中的RNA能够传递和表达遗传信息(2015·北京，2B改编)⑩细胞核是mRNA合成和加工的场所⑪核膜上的核孔可以让蛋白质和RNA自由进出⑫大肠杆菌遗传信息在细胞核中转录，在细胞质中翻译⑬染色体和染色质只是形态不同，而成分完全相同⑭所有的真核细胞都有细胞核A.四项B.五项C.六项D.七项6、下列有关细胞器的叙述正确的有（）①没有叶绿体的细胞不能进行光合作用②线粒体和叶绿体为双层膜结构，其内膜中酶的种类相同③没有叶绿体或中央液泡的细胞一定是动物细胞④叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA⑤细胞器的数量可因细胞种类的不同和生物的不同而出现差异⑥人体中高尔基体与有丝分裂过程中纺锤体的形成有关⑦核糖体、溶酶体都是具有膜结构的细胞器(2016·全国Ⅰ，1A)⑧在叶绿体中可进行CO2的固定但不能合成ATP(2016·全国Ⅰ，1D)⑨如图可表示菠菜叶肉细胞的亚显微结构模式图(2015·广东，6C改编)⑩高尔基体是肽链合成和加工的场所⑪生物膜系统指生物体内的所有膜结构⑫原核细胞的生物膜系统由细胞膜和核膜组成，病毒只有细胞膜⑬“传出神经细胞兴奋引起肌肉收缩”未体现生物膜信息传递功能⑭靠近细胞膜的囊泡可由高尔基体形成A.一项B.两项C.三项D.四项7、下列有关物质跨膜运输的叙述正确的有（）①细胞膜对膜两侧物质的进出具有选择性②植物细胞的原生质层由细胞膜和液泡膜组成③发生渗透平衡只意味着半透膜两侧水分子移动达到平衡状态，既不可看作没有水分子移动也不可看作两侧溶液浓度相等④Na＋从红细胞外运入红细胞内的过程属于被动运输(2016·海南，T19D)⑤小肠上皮细胞吸收溶质发生障碍时，可导致小肠吸水减少(2015·海南，T16C)⑥小肠黏膜中的一些细胞可通过被动运输将某种蛋白分泌到肠腔(2015·海南，T16D)⑦甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜(新课标全国Ⅰ，T1C)⑧植物细胞通过主动运输吸收不同矿质元素离子的速率都相同(新课标全国Ⅰ，T3A)⑨低温不影响矿质离子的吸收速率⑩细胞质中的氢离子可以通过扩散作用进入液泡内⑪Na＋与有关载体蛋白结合排出细胞属于主动运输⑫细胞外液中的K＋进入神经细胞属于自由扩散⑬主动运输使膜内外物质浓度趋于一致，维持了细胞的正常代谢⑭同一种物质进出不同细胞时，运输方式可能不同A.四项B.五项C.六项D.七项8、下列有关酶的叙述正确的有（）①酶在细胞内产生，一定要在细胞内发挥作用②酶分子在催化反应完成后立即被降解成氨基酸③高温、低温都使酶活性降低，二者的作用实质不同④酶活性最高时的温度不适合酶的保存⑤在测定唾液淀粉酶活性时，将溶液pH由3提升到6的过程中，该酶的活性将不断上升⑥探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温⑦如图在t时加酶后反应曲线由Ⅰ变为Ⅲ⑧淀粉酶溶液中加入蛋白酶不会导致淀粉酶活性发生变化⑨不同酶的最适温度可能相同A.四项B.五项C.六项D.七项9、下列有关ATP及细胞呼吸的叙述正确的有（）①神经细胞兴奋后恢复为静息状态消耗ATP(2016·全国Ⅰ，4D)②人在饥饿时，细胞中ATP与ADP的含量照样达到动态平衡(高考天津卷改编)③有H2O生成的一定是有氧呼吸，有CO2生成的一定是有氧呼吸④无氧呼吸只释放少量能量，其余能量储存在分解不彻底的氧化产物——酒精或乳酸中⑤原核生物无线粒体，但有些原核生物仍可进行有氧呼吸⑥有氧呼吸时，生成物H2O中的氢只来自线粒体中丙酮酸的分解⑦细胞内葡萄糖分解成丙酮酸和[H]的反应，只发生在细胞有氧时⑧有氧呼吸的酶存在于细胞质基质、线粒体内膜、线粒体基质中⑨乳酸菌细胞内，细胞呼吸第一阶段产生[H]，第二阶段消耗[H]⑩及时排涝，能防止根细胞受酒精毒害⑪人体在剧烈运动时所需的能量由乳酸分解提供⑫储藏水果时为减少有机物的消耗，应放在完全无氧的环境中⑬当O2浓度为零时，细胞呼吸强度可能不等于零⑭小麦种子风干脱水后，细胞的呼吸强度增强A.六项B.七项C.八项D.九项10、下列有关光合作用的叙述正确的有（）①叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同②植物细胞中都含有叶绿体③光合作用需要的酶和色素分布在叶绿体的基粒中④叶片黄化，叶绿体对红光的吸收增多⑤叶绿体内膜的面积远远大于外膜面积⑥植物细胞中的色素都能参与光合作用⑦叶绿体不是细胞进行光合作用的唯一场所⑧植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光⑨光合作用过程中光能转变为化学能，细胞呼吸过程中化学能转变为热能和ATP⑩破坏叶绿体外膜后，O2不能产生⑪离体叶绿体基质中添加ATP、NADPH和CO2后，可完成暗反应⑫进入叶绿体的CO2不能被NADPH直接还原⑬在叶绿体中发生的生理过程，不需要蛋白质参与的是Mg2＋吸收(2015·四川，1A改编) ⑭光合作用光反应产生的ATP只用于暗反应阶段，不能用于其他生命活动，其他生命活动所需ATP来自细胞呼吸A.四项B.五项C.六项D.七项11、下列有关影响光合作用的因素的叙述正确的有（）①光合作用中温度主要影响暗反应阶段②光合作用、呼吸作用都受到温度的影响，其中与呼吸作用有关的酶的适宜温度更高③农田种植作物一年两茬，可延长光合作用时间④栽种矮秆、叶直而小的作物，能增加种植密度，有利于增大光合作用面积⑤温室条件下，通过增施农家肥可以提高作物对有机物的吸收⑥细胞中不能合成ATP的部位是叶绿体中进行光反应的膜结构⑦H2O在光下分解为[H]和O2的过程发生在叶绿体基质中⑧夏季晴天光照最强时，小麦光合速率最高(2015·海南，7B) ⑨番茄幼苗在缺镁的培养液中培养一段时间后，与对照组相比，其叶片光合作用强度下降，原因是光反应强度升高，暗反应强度降低⑩在其他条件适宜情况下，植物正常进行光合作用时突然停止光照，并在黑暗中立即开始连续取样分析，在短时间内叶绿体中C3和C5含量都迅速增加⑪为了探究二氧化碳浓度对光合作用的影响，可以用不同浓度的碳酸氢钠溶液进行实验A.四项B.五项C.六项D.七项12、下列有关细胞增殖的叙述正确的有（）①细胞体积增大，与外界物质交换效率提高②只有连续分裂的细胞才有细胞周期，进行减数分裂的细胞不具有细胞周期③高度分化的细胞有细胞周期④在细胞周期中，分裂间期的持续时间通常比分裂期持续的时间短⑤人体所有细胞的细胞周期持续时间相同⑥朊粒(PrPSC)是一种蛋白质，其增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同⑦细胞周期的G2期已经形成了1对中心体，在有丝分裂前期形成纺锤体(2016·浙江，3B)⑧如图为某二倍体动物细胞有丝分裂后期模式图(2015·广东，6D改编)⑨显微镜下绝大多数细胞中能观察到染色体(高考江苏卷)⑩蛙受精卵发育过程中不能发生DNA的半保留复制(高考四川卷改编)⑪二倍体动物体细胞有丝分裂后期，细胞每一极均含有同源染色体⑫染色单体形成于分裂前期，消失于分裂后期⑬细胞内染色体的存在状态可作为判断有丝分裂各时期的依据⑭在蛙受精卵发育成原肠胚过程中，在细胞内不能发生姐妹染色单体的分开A.四项B.五项C.六项D.七项13、下列有关减数分裂和受精作用的叙述正确的有（）①1个卵原细胞只能产生1个卵细胞，而1个精原细胞能形成4个精细胞②果蝇的精细胞中一定存在Y染色体③姐妹染色单体分离分别进入两个子细胞只发生在减数分裂过程中④受精卵中的遗传物质一半来自父方，一半来自母方⑤受精的实质是精子进入卵细胞中⑥观察2n＝6的某生物减数第二次分裂后期细胞，可见移向每一极的染色体有4条，其合理解释是减数第一次分裂中有一对染色体没有相互分离⑦正常情况下，在人的初级卵母细胞经减数分裂形成卵细胞的过程中，一个细胞中含有的X染色体数最多为4(上海，22D) ⑧如图为细胞内染色体状态示意图，这种染色体状态表示已发生基因重组(上海，8B) ⑨染色体不分离或不能移向两极，导致染色体数目变异，仅发生在减数分裂过程中⑩非同源染色体非等位基因之间发生自由组合，导致基因重组⑪减数第一次分裂正常，减数第二次分裂异常，不可能产生正常配子⑫基因型为AaXBY的小鼠仅因为减数分裂过程中染色体未正常分离产生了一个不含性染色体的AA型配子(等位基因A、a位于2号染色体上)其原因可能是2号染色体在减数第一次分裂时未分离A.四项B.五项C.六项D.七项14、下列有关细胞的分化、衰老、凋亡及癌变的叙述正确的有（）①细胞分化后的不同细胞中核DNA、mRNA和蛋白质均不相同②因为人体内神经细胞和卵细胞所携带的基因不同，所以其形态、功能不同③小麦花粉经离体培养发育成单倍体植株，说明已发生了细胞分化且体现了体细胞的全能性④衰老细胞内染色质固缩影响转录⑤衰老细胞表现为酶活性降低，细胞核体积减小(海南高考卷改编) ⑥胚胎细胞中存在与细胞凋亡有关的基因(山东高考卷)⑦被病原体感染的细胞可通过细胞衰老清除(海南高考卷改编)⑧原癌基因或抑癌基因发生多次变异累积可导致癌症，因此癌症可遗传(江苏高考卷)⑨在蛙的发育过程中，细胞不断分裂，但不发生凋亡⑩细胞凋亡受基因调控，不利于个体生长发育⑪因创伤引起的细胞坏死属于细胞编程性死亡⑫神经元凋亡是不受环境影响的细胞编程性死亡⑬癌细胞的分裂能力与分化程度呈正相关⑭被病原体感染的细胞的清除属于细胞坏死A.一项B.两项C.三项D.四项15、下列有关基因的分离定律的叙述正确的有（）①孟德尔以豌豆为研究材料，采用人工杂交的方法，发现了基因分离与自由组合定律②杂合子与纯合子基因组成不同，性状表现也不同(江苏，11B)③孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的基因型(江苏，11C)④在生命科学发展过程中，证明DNA是遗传物质的实验是孟德尔的豌豆杂交实验⑤孟德尔在豌豆花未成熟前进行去雄和授粉，实现亲本的杂交⑥家兔的长毛与细毛是相对性状，大象的长鼻与猿猴的短鼻也是相对性状⑦生物体能表现出来的性状就是显性性状，不能表现出来的性状就是隐性性状⑧F1产生配子的比例为1∶1，此比例并非雌、雄配子的数量之比⑨孟德尔根据亲本中不同个体表现型来判断亲本是否纯合⑩F2的3∶1性状分离比一定依赖于雌雄配子的随机结合⑪符合基因分离定律一定出现3∶1的性状分离比⑫“复等位基因”违背了体细胞中遗传因子“成对存在”的原则A.一项B.两项C.三项D.四项16、下列有关基因的自由组合定律的叙述正确的有（）①表现型相同的生物，基因型一定相同②基因A、a和基因B、b分别位于不同对的同源染色体上，一个亲本与aabb测交，子代基因型为AaBb和Aabb，分离比为1∶1，则这个亲本基因型为AABb③在自由组合遗传实验中，先进行等位基因的分离，再实现非等位基因的自由组合④F1(基因型为YyRr)产生基因型为YR的雌配子和基因型为YR的雄配子数量之比为1∶1⑤基因自由组合定律是指F1产生的4种类型的雄配子和雌配子可以自由组合⑥基因型为AaBBccDD的二倍体生物，可产生不同基因型的配子种类数是8⑦在F2中重组类型占6/16，亲本类型占10/16⑧自由组合定律发生于减数第一次分裂中期⑨基因型为AaBb的植株自交得到的后代中，表现型与亲本不相同的概率为9/16⑩基因型为AaBbCc与AaBbCC的个体杂交，杂交后代中，与亲本基因型和表现型不相同的概率分别为3/4、7/16⑪基因型为AaBbDdEeGgHhKk的个体自交，假定这7对等位基因自由组合，则7对等位基因纯合个体出现的概率与7对等位基因杂合个体出现的概率不同(2014·海南，22D改编)A.一项B.两项C.三项D.四项17、下列有关基因在染色体上和伴性遗传的叙述正确的有（）①摩尔根等人以果蝇为研究材料，通过统计后代雌雄个体眼色性状分离比，认同了基因位于染色体上的理论(2015·江苏卷，4B) ②性染色体上的基因都与性别决定有关③性染色体上的基因都伴随性染色体遗传④非等位基因随非同源染色体的自由组合而组合，能说明“核基因和染色体行为存在平行关系”⑤果蝇唾液腺细胞染色体上有许多宽窄不一的横纹，这些横纹便于在染色体上进行基因定位⑥含X染色体的配子是雌配子，含Y染色体的配子是雄配子⑦某对表现型正常的夫妇生出了一个红绿色盲的儿子和一个表现型正常的女儿，该女儿与一个表现型正常的男子结婚，生出一个红绿色盲基因携带者的概率是1/8⑧一对夫妇生的“龙凤”双胞胎中一个正常，一个色盲，则这对夫妇的基因型不可能是X b Y、X b X b ⑨一对等位基因(Aa)如果位于XY的同源区段，则这对基因控制的性状在后代中的表现与性别无关⑩若含X染色体的隐性基因的雄配子具有致死效应，则自然界中找不到该隐性性状的雌性个体，但可以有雄性隐性性状的个体存在A.四项B.五项C.六项D.七项18、下列有关人类遗传病的叙述正确的有（）①人类致病基因的表达受到环境的影响(上海，60A)②人类基因组计划是人类从细胞水平研究自身遗传物质的系统工程(江苏，6C)③单基因突变可以导致遗传病④携带遗传病基因的个体会患遗传病⑤哮喘病、青少年型糖尿病都属于多基因遗传病⑥先天性疾病都是遗传病⑦多基因遗传病在群体中的发病率较高，因此适宜作为调查遗传病的对象⑧环境因素对多基因遗传病的发病率无影响⑨人类基因组计划的实施将有助于人类对自身疾病的诊治和预防⑩近亲婚配可增加隐性遗传病的发病风险A.四项B.五项C.六项D.七项19、下列有关人类对遗传物质的探索的叙述正确的有（）①在生命科学发展过程中，肺炎双球菌转化实验证明了DNA是遗传物质②艾弗里的体外转化实验证明了DNA是主要的遗传物质③肺炎双球菌转化实验最关键的设计思路是将DNA和蛋白质分开，分别观察其遗传作用④格里菲思的体内转化实验证明了DNA是遗传物质⑤艾弗里的体外转化实验采用了物质提纯、鉴定与细菌体外培养等技术⑥证明光合作用所释放的O2来自于水与用T2噬菌体侵染大肠杆菌证明DNA是遗传物质所用核心技术相同(2016·全国Ⅲ)⑦赫尔希与蔡斯以噬菌体和细菌为研究材料，通过同位素示踪技术区分蛋白质与DNA，证明了DNA是遗传物质(2015·江苏)⑧T2噬菌体可利用寄主体内的物质大量增殖(海南)⑨T2噬菌体侵染大肠杆菌实验证明了DNA是遗传物质(2016·全国Ⅱ)⑩噬菌体增殖需要细菌提供模板、原料和酶等(2016·山东)⑪噬菌体侵染细菌实验比肺炎双球菌转化实验更具说服力⑫噬菌体能在宿主细胞内以二分裂方式增殖，使该细菌裂解⑬赫尔希和蔡斯用35S和32P分别标记T2噬菌体的蛋白质和DNA，证明了DNA的复制A.六项B.七项C.八项D.九项20、下列有关DNA分子的结构、复制及基因的本质的叙述正确的有（）①DNA分子中相邻的两个脱氧核苷酸之间通过磷酸二酯键或氢键相连②嘌呤碱基与嘧啶碱基的结合保证了DNA分子空间结构的相对稳定③植物细胞的线粒体和叶绿体中均可发生DNA的复制④在人体内成熟的红细胞、浆细胞中不发生DNA的复制⑤在一个细胞周期中，DNA复制过程中的解旋发生在两条DNA母链之间⑥DNA复制时，严格遵循A—U、C—G的碱基互补配对原则⑦DNA分子全部解旋后才开始进行DNA复制⑧脱氧核苷酸必须在DNA酶的作用下才能连接形成子链⑨复制后产生的两个子代DNA分子中共含4个游离的磷酸基团⑩真核细胞染色体DNA的复制发生在有丝分裂前期⑪在DNA分子模型的搭建实验中，若仅用订书钉将脱氧核糖、磷酸、碱基连为一体并构建一个含10对碱基(A有6个)的DNA双链片段，那么使用的订书钉个数为82个⑫沃森和克里克以DNA大分子为研究材料，采用X射线衍射的方法，破译了全部密码子⑬双链DNA分子中一条链上的磷酸和核糖是通过氢键连接的(全国Ⅱ，5C)⑭沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数A.四项B.五项C.六项D.七项21、下列有关基因的表达的叙述正确的有（）①DNA病毒中没有RNA，其遗传信息的传递不遵循中心法则②原核生物的tRNA合成无需基因指导③HIV(逆转录病毒)感染人体过程的遗传信息流示意图为：④基因与性状之间是一一对应的关系⑤为在酵母中高效表达丝状真菌编码的植酸酶，通过基因改造，将原来的精氨酸密码子CGG 改变为酵母偏爱的密码子AGA，植酸酶mRNA的序列一定改变(2016·江苏，22B)⑥rRNA能参与蛋白质的生物合成(2015·海南，11A)⑦真核生物基因中每三个相邻的碱基组成一个反密码子(海南，21改编)⑧细胞核中发生的转录过程有RNA聚合酶的参与⑨tRNA分子中含有一定数量的氢键⑩细胞中有多种tRNA，一种tRNA只能转运一种氨基酸⑪真核细胞内，转录的同时核糖体进入细胞核启动遗传信息的翻译⑫tRNA的反密码子携带了氨基酸序列的遗传信息⑬反密码子存在于tRNA上，有64种⑭线粒体和叶绿体中遗传信息的传递遵循中心法则A.四项B.五项C.六项D.七项22、下列有关基因突变和基因重组的叙述正确的有（）①由基因B1突变的等位基因B2可能是由于碱基对替换或碱基对插入造成的②基因是具有遗传效应的DNA片段，HIV的遗传物质是RNA，不能发生基因改变③若没有外界因素的影响，基因就不会发生突变，基因突变的方向是由环境决定的④为了确定在白花豌豆品种栽培园中，偶然发现的一株红花豌豆是否是基因突变的结果，应检测和比较红花植株与白花植株中花色基因的DNA序列⑤用紫外线等处理青霉菌选育高产青霉素菌株与用甲基绿和吡罗红对细胞染色观察核酸分布所用核心技术相同(2016·全国Ⅲ，2C)⑥积聚在甲状腺细胞内的131I可能直接诱发甲状腺滤泡上皮细胞基因突变并遗传给下一代⑦观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置(江苏，6C)⑧有丝分裂和减数分裂过程中非同源染色体之间均可发生自由组合，导致基因重组⑨纯合子自交因基因重组导致子代性状分离⑩一对等位基因存在基因重组，一对同源染色体存在基因重组⑪减数分裂四分体时期，姐妹染色单体的局部交换可导致基因重组⑫非同源染色体自由组合，导致在减数分裂过程中发生基因重组A.一项B.两项C.三项D.四项23、下列有关染色体变异与育种的叙述正确的有（）①染色体增加某一片段可提高基因表达水平，是有利变异②染色体缺失有利于隐性基因表达，可提高个体的生存能力③染色体易位不改变基因数量，对个体性状不会产生影响④三倍体西瓜植株的高度不育与减数分裂同源染色体联会行为有关⑤体细胞中含有两个染色体组的个体是二倍体，含有三个或三个以上染色体组的个体是多倍体⑥单倍体体细胞中不一定只含有一个染色体组⑦水稻根尖细胞比花药中的细胞更容易发生基因重组⑧作物育种中最简捷的方法是杂交育种和单倍体育种⑨基因型为aaaBBBCcc的植株一定不是单倍体⑩四倍体水稻与二倍体水稻杂交，可得到三倍体水稻，稻穗、米粒变小⑪花药离体培养可获得抗锈病高产小麦新品种⑫转基因技术能让A物种表达出B物种的某优良性状⑬两个亲本的基因型是AAbb和aaBB，要培育出基因型为aabb的后代，最简单的方法是单倍体育种⑭单倍体育种没有生产实践意义，因为得到的单倍体往往高度不育A.一项B.两项C.三项D.四项24、下列有关现代生物进化理论的叙述正确的有（）①生物进化的方向与基因突变的方向一致②一般来说，频率高的基因所控制的性状更适应环境③种群内基因频率改变的偶然性随种群数量下降而减小④物种的形成可以不经过隔离⑤受农药处理后种群中抗药性强的个体有更多机会将基因传递给后代⑥生物进化的基本单位是群落⑦外来物种入侵能改变生物进化的速度和方向⑧生物的种间竞争是一种选择过程(江苏，5A) ⑨环境发生变化时，种群的基因频率可能改变，也可能不变(海南，8C)⑩生物多样性的形成是生物共同进化的结果⑪生态系统多样性是物种多样性的保证⑫生态系统的多样性就是生物对环境影响的结果A.四项B.五项C.六项D.七项。
高中数学必修二第一章测试题及答案
第一章 空间几何体一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．主视图 左视图 俯视图 (第1题)A ．棱台B ．棱锥C ．棱柱D ．正八面体2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )．A ．2＋2B ．221＋ C ．22＋2 D ．2＋13．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3B ．23C ．33D ．434．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1B ．3∶2C ．2∶3D ．3∶36．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A ．130B ．140C ．150D ．1607．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )．(第7题)8．已知a 、b 、c 是直线，β是平面，给出下列命题： ①若c a c b b a //,,则⊥⊥；②若c a c b b a ⊥⊥则,,//；③若b a b a //,,//则ββ⊂；④若a 与b 异面，且ββ与则b a ,//相交；⑤若a 与b 异面，则至多有一条直线与a ，b 都垂直. 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题9．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________．10．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，O 是上底面ABCD 的中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥O －AB 1D 1的体积为_____________． 11．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是___________，它的体积为___________．三、解答题12 ．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．13．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，∠ADC ＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．(第13题)15.S 是正三角形ABC 所在平面外的一点，如图SA ＝SB ＝SC ， 且2ASB BSC CSA π∠=∠=∠=，M 、N 分别是AB 和SC 的中点．求异面直线SM 与BN 所成的角的余弦值．B M ANCS第一章 空间几何体参考答案一、选择题 1．A解析：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断可能是棱台． 2．A解析：原图形为一直角梯形，其面积S ＝21(1＋2＋1)×2＝2＋2． 3．A解析：因为四个面是全等的正三角形，则S 表面＝4×43＝3． 4．B解析：长方体的对角线是球的直径，l ＝2225＋4＋3＝52，2R ＝52，R ＝225，S ＝4πR 2＝50π． 5．C解析：正方体的对角线是外接球的直径． 6．D解析：设底面边长是a ，底面的两条对角线分别为l 1，l 2，而21l ＝152－52，22l ＝92－52，而21l ＋22l ＝4a 2，即152－52＋92－52＝4a 2，a ＝8，S 侧面＝4×8×5＝160．7．D解析：过点E ，F 作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，V ＝2×31×43×3×2＋21×3×2×23＝215．8．D解析：从三视图看底面为圆，且为组合体，所以选D. 9.A 二、填空题10．参考答案：1∶22∶33．r 1∶r 2∶r 3＝1∶2∶3，31r ∶32r ∶33r ＝13∶(2)3∶(3)3＝1∶22∶33．11．参考答案：361a ．解析：画出正方体，平面AB 1D 1与对角线A 1C 的交点是对角线的三等分点， 三棱锥O －AB 1D 1的高h ＝33a ，V ＝31Sh ＝31×43×2a 2×33a ＝61a 3．另法：三棱锥O －AB 1D 1也可以看成三棱锥A －OB 1D 1，它的高为AO ，等腰三角形OB 1D 1为底面． 12．参考答案：6，6．解析：设ab ＝2，bc ＝3，ac ＝6，则V = abc ＝6，c ＝3，a ＝2，b ＝1，l ＝1＋2＋3＝6．三、解答题 13．参考答案：如图是过正方体对角面作的截面．设半球的半径为R ，正方体的棱长为a ，则CC'＝a ，OC ＝22a ，OC'＝R ．(第14题)在Rt △C'CO 中，由勾股定理，得CC' 2＋OC 2＝OC' 2， 即 a 2＋(22a )2＝R 2． ∴R ＝26a ，∴V 半球＝26πa 3，V 正方体＝a 3． ∴V 半球 ∶V 正方体＝6π∶2． 14．参考答案：S 表面＝S 下底面＋S 台侧面＋S 锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×22 ＝(60＋42)π．V ＝V 台－V 锥＝31π(21r ＋r 1r 2＋22r )h －31πr 2h 1 ＝3148π． 15.证明：连结CM ，设Q 为CM 的中点，连结QN 则QN∥SM∴∠QNB 是SM 与BN 所成的角或其补角 连结BQ ，设SC ＝a ，在△BQN 中 BN ＝a 25 NQ ＝21SM ＝42a BQ ＝a 414∴COS∠QNB＝5102222=⋅-+NQ BN BQ NQ BNCO A。
高一生物必修二第一章知识点加测试题(含答案)
高一生物学必修二第一章遗传因子的发现第1、2节孟德尔的豌豆杂交实验一、基本概念：〔1〕性状分离是指在杂种后代中，同时显现出显性性状和隐性性状的现象。
〔2〕杂交——具有不同相对性状的亲本之间的交配或传粉〔3〕自交——具有相同基因型的个体之间的交配或传粉〔自花传粉是其中的一种〕〔4〕测交——用隐性性状〔纯合体〕的个体与未知基因型的个体进行交配或传粉，来测定该未知个体能产生的配子类型和比例〔基因型〕的一种杂交方式。
〔5〕基因——具有遗传效应的DNA片断，在染色体上呈线性排列。
二、孟德尔实验成功的原因：〔1〕正确选用实验材料：㈠豌豆是严格自花传粉植物〔闭花授粉〕，自然状态下一般是纯种㈡具有易于区分的性状〔2〕由一对相对性状到多对相对性状的研究〔3〕分析方法：统计学方法对结果进行分析〔4〕实验程序：假说-演绎法观察分析——提出假说——演绎推理——实验验证三、孟德尔豌豆杂交实验(1)二对相对性状的杂交：在F2 代中：4 种表现型：两种亲本型：黄圆9/16 绿皱1/16两种重组型：黄皱3/16 绿皱3/169种基因型：完全纯合子AABB aabb AAbb aaBB 共4种×1/16半纯合半合AABb aaBb AaBB Aabb 共4种×2/16完全杂合子共1种×4/16四、基础习题1、假如水稻高杆〔D〕对矮杆〔d〕为显性，抗稻瘟病〔R〕对易感染瘟病〔r〕为显性，两对性状独立遗传。
现用一个纯合易感染稻瘟病的矮杆品种〔抗倒伏〕与一个纯合抗稻瘟病的高秆品种〔易倒伏〕杂交，F2中出现既抗倒伏又抗病类型的比例为：〔〕A、1 / 8B、1 / 16C、3 / 16D、3 / 82、基因型为AaBb的个体与aaBb个体杂交，F1的表现型比例是：〔〕A、9：3：3：1B、1：1：1：1C、3：1：3：1D、3：13、南瓜的果实中白色〔W〕对黄色〔w〕为显性，盘状〔D〕对〔d〕为显性，两对基因独立遗传。
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第一章空间几何关系
第一章
1、有两个平面平行，其余各面都是都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边
都是互相平行的几何体叫棱柱
2、用一个平面去截棱锥，底面于锥面之间的部分组成的几何体叫棱台。
3、棱柱所有的面都是平行四边形
4、棱柱只有两个面平行
5、棱锥的高线可能在几何体之外
6、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥
7、一直角三角形所在斜边为轴，旋转一周得到的几何体是一个圆锥与一个圆台组
成的几何体
8、一个矩形在一个平面内的平行投影任然是矩形
9、用斜二侧画法画出的正方形的水平放置图的直观图是：长是宽的2倍的长方形
10、侧视图反映空间几何体的长和宽，不反映高。
11、若正视图和侧视图均是全等的正方形，则这个几何体是正方体
12、如果一个几何体的正视图、俯视图、侧视图都是相等的，那么这个几何体是球
13、如果一个几何体的的正视图和俯视图都是等腰梯形，那么这个几何体是圆台
14、角的水平放置的直观图一定是角
15、相等的角的直观图任然相等
16、若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段任然平行
17、用斜二侧画法得到的平行四边形的直观图是平行四边形
18、用斜二测画法得到的菱形的直观图是菱形
1. 若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是正四棱锥
2. 已知一个圆柱与圆锥的店面积相等，高也相等，则他们的体积分别为21v v 和，则
13v v 21：：=
3. 将一个气球的半径扩大1倍，他的体积扩大到8倍
4. 一个正方体的顶点都在球面上，他的棱长是acm,它的体积是332
3cm a π 5. 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为1:6
6. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为1:2:3
7. 棱长都是1的三棱锥的表面积是32
8. 如果两个球的面积之比是8:27，则两个球的表面积之比为1：2
9. 将一块圆形纸片，沿半径剪成两个扇形，圆形角之比为3:4，再将它们卷成圆锥侧面，则圆锥的高之比为3:4
10. 正方形的内切球和外接球的半径之比为3;2：
第二章
1. 经过一条直线和一个点确定一个平面
2. 四边形确定一个平面
3. 两两相交且不供点的三条直线确定一个平面
4. 经过
5. 如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合
6. 若直线a 不平行与平面α，且α⊄a ，则α内所有直线都与a 异面
7. 梯形可以确定一个平面
8. 圆心和圆上两点可以确定一个平面
9. 是异面直线则是两个平面，且，是两条直线，
若b a b a b a ,,,,βαβα⊂⊂ 10. 在长方体中与侧棱垂直的棱一共有8条
11. 若a,b 是异面直线，直线C 和a,b 都相交，那么这三条直线重的两条所确定的平面共有3个
12. 若一条直线与两个平行平面重的一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是平行
13. 已知两条相交直线，a,b ，a//平面α，则b 不在平面α内
14. 设直线a,b 分别是长方体 相邻的两个面的对角线所在的直线，则a 与b 的位置关系是相交
15. 若一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线一定共面
16. 三条直线相交于一点，最多可以确定6个平面
17. 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行
18. 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线平行
19. 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行
20. 若直线a,b 和平面α满足a//α，b//α，那么a//b
21. 如果直线a,b 和平面α满足a//b,a//α，α⊄b ，那么b//α
22. 平行同一平面的的两条直线平行
23. 平行同一平面的两个平面平行
24. 平行同一直线的的两个平面平行
25. 一个平面与两个平行平面相交，则交线平行
26. 一条直线与两个平行平面中得一个平面相交，则一定与另一个平面相交
27. 若直线a 不平行与平面α，则α内不存在于a 平行的直线
28. 已知直线a//平面α，α∈P ，那么经过p 且平行于直线a 的直线有无数条，且在平面α内
29. 平面内一点和平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是异面
30. βαββαα//,//,,//,,则是异面直线，
b a b a b a ⊂⊂ 31. 垂直于同一直线的两个平面互相平行
32. 垂直于同一平面的两条直线互相平行
33. 一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直
34. 已知直线a,b 和平面α，ααα⊂⊥⊥b b a b a 的位置关系是
与则,, 35. βαβα面内所有直线都垂直于平，那么平面
平面如果平面⊥ 36. αβα内一定不存在直线垂，那么平面不垂直于平面如果平面
38 如果两个平面垂直，过一个平面内任意一点做交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
39 如果两个平面垂直，一个平面内的任意一条直线必垂直于另一平面的无数条直线
40 γαγββα⊥⇒⊥⊥，
， 411111,//,//βαβαββ⊥⇒⊥∂∂⊥、
42 γβαβγαγβα⊥⊥则，，且，，已知平面,//
43 如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直。
44两条平行直线和同一个平面所成的角一定相等
45如果一条直线垂直于三角形的两条边，那么这条直线与只个三角形的第三边所在直线一定异面且垂直
46过平面外一点只有一条直线与这个平面平行
47 过直线外一点，只有一条直线与这个平面平行
48过直线外一点，只有一个平民与这条直线垂直
49 过直线外一点，有无数个平面与这条直线平行
50垂直于同一直线的两个平面平行
51垂直于同一平面的两个平面平行
52ββαβαγβα⊂⊥=⋂⊥b a b a b a ,,,,得条件是，能使，，平面已知直线
53正方体的对角线和各面上与其不共端点的对角线的位置一定是异面且γβαγβγα⊥=⋂⊥⊥l l 那么，平面，平面平面如果平面,.37
54 b a b a b a //,//,//,//,则是两个平面，如果，是两条直线，
设βαβαβα 55平面α外有两条直线，m,n,且m,n 在平面α内的射影分别为m ˋ,n ˋ26、
正方体和则,n m n m ⊥⇒⊥/'
1、过一条直线的平面有无数多个
2、如果两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合为一个平面。
3、一个角一定是平面图形
4、同两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
5、过平面外一点可以做无数条直线与平面平行
6、
7、
8、经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行
9、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个
平面（）
10、一条线段的垂直平分面内任一点，到这条直线两短点的距离相等
11、如果一个角所在平面外一点，到这个角两边的距离相等，那么这个点在平面的射影在这个角的平分线上
12、经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，若它和已知角两边的夹角为锐角且相等，则这条斜射线在平面内的射影是这个角的平分线
13、两条平行线与同一平面所成的角相等
14、一条直线和两个平行平面所成的角相等
15、如果三条直线两两互相垂直，那么它们每两条确定的平面也两两垂直
16、三个两两垂直的平面的交线也两两垂直
17、对角线相等的平行六面体是长方体
18、
19、平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，则以下命题均不成立①⊥⊥
；②⊥⊥；③与相交与相交或重合；④
与平行与平行或重合；
20、
21、若，，则
22、过两条异面直线外任意一点，有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直
23、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
24、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
25、在三棱锥中：①侧棱长相等(或侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心；
②侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心；
③顶点到底面三角形各边的距离相等(或侧面与底面所成角相等)且顶点在底面上的射影在底面三角形内顶点在底上射影为底面内心.（若顶点在底面上的射影在底面三角形外，则顶点在底上射影为底面的旁心）。
长方体的外接球的直径等与其体对角线长
27、正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。