人教八年级数学上册添括号

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数学人教版八年级上册添括号法则

教学重点
添括号法则及乘法公式的灵活应用
教学方法
复习引入－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源
多媒体投影
教学过程
教学流程
教学活动
学生活动
设计意图
复习引入课题
1、(1)、平方差公式字母表达式？
(a + b)(a - b)=a2- b2
(2)完全平方公式的字母表达式？
（4）(2x +y-3)2
板演
巩固新知
讲练结合
开阔眼界
1利用乘法公式化简求值题
（2x + y）2－ ( x + y )(x–y) ，其中x = 1 ,y = - 2
2乘法公式在解方程和不等式中的应用
①已知(a +b )2= 7 ,( a－ b )2= 4求a2+ b2和ab的值
②已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值．
（1）（ x + 2y － 3 ） ( x -2y + 3)
练一练
运用乘法公式计算: (2x+y+z) (2x–y–z)
（2）（a+b+c）2．
练一练
运用乘法公式计算:(a+ 2b– 1 )2
3、巩固练习
1、运用乘法公式计算:
(1)(x+3y-4) (x- 3y+4)
(2)(a+2b-1)2
(3)(2x+y+z)(2x+y-z)
14．2.2添括号教学设计
单位：龙仙中学制作人：刘秋兰
课题
14.2.2《添括号》
课时
教学目标
知识与技能
熟练掌握平方差公式、完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法

【说课稿】添括号

乘法公式（3）――添括各位老师大家好，今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十四章第二节《乘法公式（3）――添括》，下面我从说教材、说教法、说学法、说教学过程以及说教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。

一、说教材1、本节教材的地位和作用本节课是在学生学习去括及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括法则探究添括法则、运用添括法则进行整式变形的课题。

添括是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。

因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。

2、教学目标(1)知识与技能：使学生掌握添括法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。

培养学生独立思考，分析及归纳能力。

(2)过程与方法：经历由去括到添括的探索过程，培养学生的逆向思维能力；通过熟练运用添括法则，渗透类比、转化和整体思想。

(3)情感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，逐步培养学生的合作交流意识。

3、重点，难点分析：由于添括是灵活运用整式乘法公式的基础，因此，添括法则及其应用是本节的教学重点。

又由于在“－”后面添括时，学生很容易犯只改变被括到括内的某一项的符，而忽视改变被括到括内的各项符的问题。

因此，在“－”后面添括法则及其应用是本节课的教学难点。

下面，为了突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再谈谈本节课的教法和学法。

二、说教法以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。

整个教学过程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。

三、说学法按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。

人教版八年级数学上册14.添括号

知1－练
1 下列添括号错误的是( D ) A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b) B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b) D．a－b＝－(b＋a)
知1－练
2 为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是( C ) A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2 C．[x＋(3y－1)] [x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1)] [(x－3y)－1)]
(1)添括号只是一个变形，不改变式子的值． (2)添括号是否正确，可利用去括号检验． (3)添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各
项都改变符号，而不是只改变括号里的第一项的符号． (4)根据题意需要适当地把某几项括到一起，不要随意地乱添加括号．
1 下列各式添括号正确的是( D ) A．－x＋y＝－(y－x) B．x－y＝－(x＋y) C．10－m＝5(2－m) D．3－2a＝－(2a－3)
1）
6
B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)
C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)]
[－(c－a)]
D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]
知1－讲
导引：因为2a－3b＋c－
1 6
＝－(－2a＋3b－c＋
1 6
)，所
解： (1) (x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3) = [x + (2y－3)][x －(2y－3)] =x2 － (2y － 3) 2 = x2 －(4y 2 － 12y ＋ 9) = x2 － 4y 2 ＋ 12y － 9;

人教版数学八年级数学上册添括号法则PPT精品课件

人教版数学八年级数学上册14.2.2添括号法则课件
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2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
人教版数学八年级数学上册14.2.2添括号法则课件
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例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
人教版数学八年级数学上册14.2.2添括号法则课件
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人教版数学八年级数学上册14.2.2添括号法则课件
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1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）

人教版八年级数学上册课件：整式的乘法与因式分解—添括号法则(共15张PPT)精选课件

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整式的乘法与因式分解
添括号法则
知识回顾 1.多项式与多项式相乘的法则：
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
2.公式:（x+a)(x+b)= PPT模板：/moban/
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人教版八年级上册数学：添括号法则(公开课课件)

互助交流
3. a b c2
你还有不同方法吗？
解：原式= [ (a+b) +c ]2
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
达标检测 1. 计算：
⑴ x y 1x y 1
（2） x y 12
补助提升
1. x 12 x 12
2. x 1x 1x 2 1
课后作业
1.必做题：教科书第112页第3题。 2.选做题：教科书第112页第7题。
互助交流
运用乘法公式计算：
1.(a+b-c)(a-b+c)
解：原式= [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)] =a2−( b-c)2 =a2 -（b2-2bc+c)2 =a2 -b2+2bc-c2
温馨提示：将(b-c)看作一个整体.
互助交流
运用乘法公式计算：( x +2y-3) (x- 2y +3)
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式、平方差公式。
3.（a + b +c ) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.
4.一个重要数学思想：整体思想
自助探究
对于例5(1)：运用了__平_方__差___公式，其中公式中的a是____x____,b是__2_y_-3___.

八年级数学人教版(上册)第2课时添括号法则

第十四章整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式第2课时添括号法则
知识点 1 添括号法则 1．在括号内填上适当的项： (1)a＋b－c＝a＋( b－c )． (2)a＋b－c＝a－( －b＋c )． (3)a－b－c＝a－( b＋c )． (4)a＋b＋c＝a－( －b－c )．
的值．解：∵a2＋b2＝5，a－2b＝－2， ∴原式＝－2a＋3a2＋6b2－3b2＋4b ＝－2(a－2b)＋3(a2＋b2) ＝－2×(－2)＋3×5 ＝19.
以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解答过程．
解：不正确，将－b＋c 添括号时出错，正确的解答过程如下： (a－b＋c)2＝[a－(b－c)]2＝a2－2a(b－c)＋(b－c)2＝a2－2ab＋2ac＋ b2－2bc＋c2＝a2＋b2＋c2－2ab＋2ac－2bc.
6．计算(m－2n－1)(m＋2n－1)的结果为( A ) A．m2－4n2－2m＋1 B．m2＋4n2－2m＋1 C．m2－4n2－2m－1 D．m2＋4n－2m－1
4．(教材 P111 练习 T2 变式)运用乘法公式计算： (1)(a＋b－1)2. 解：原式＝[(a＋b)－1]2 ＝(a＋b)2－2(a＋b)＋1 ＝a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1.
(2)(a＋b＋c)(a－b－c)．解：原式＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] ＝a2－(b＋c)2 ＝a2－b2－2bc－c2.
(3)(2a＋3b－1)(2a＋3b＋1)．解：原式＝[(2a＋3b)－1][(2a＋3b)＋1] ＝(2a＋3b)2－1 ＝4a2＋12ab＋9b2－1.
易错点添括号时符号出错 5．计算：(a－b＋c)2. 解：原式＝[a－(b＋c)]2 ＝a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2 ＝a2－2ab－2ac＋b2＋2bc＋c2 ＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bc.

14.2.2 完全平方公式第2课时添括号法则【习题课件】八年级上册人教版数学

D. a2＋2 a ＋(－ b ＋ c )
1
2
3
4
5
6
7
8
素养达标
9
10
C
)
14.2.2 完全平方公式
第2课时添括号法则
基础通关
4. 判断下列运算是否正确，若错误，请给出正确答案.

(1)2 a － b －＝2 a －

−

；

解：错误，2 a － b －＝2 a －

＋

.
(2)2 x －3 y ＋2＝2 x ＋(3 y ＋2).
C. 3 a ＋4( b － c )
D. 3 a －(－4 b ＋ c )
D
)
【解析】 2 ab － a2－ b2＝－(－2 ab ＋ a2＋ b2)＝－( a2－2 ab ＋ b2)＝－( a
－ b )2.
1
2
3
4
5
6
7
8
910ຫໍສະໝຸດ 14.2.2 完全平方公式
第2课时添括号法则
2.
基础通关
下列计算结果为2 ab － a2－ b2的是(
3
4
5
6
7
8
9
10
14.2.2 完全平方公式
第2课时添括号法则
10.
基础通关
能力突破
素养达标
观察下列各式：①－ a ＋ b ＝－( a － b )；②2－3 x ＝－(3 x
－2)；③5 x ＋30＝5( x ＋6)；④－ x －6＝－( x ＋6).探索以上四个式子
中括号的变化情况，思考它和去括号法则的异同.利用你探索出来的规

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学习目标
1、了解并掌握添括号法则. 2、熟练应用添括号法则进行计算.
课堂导入
思考：已经学过的去括号的法则是什么？ (1)a+(b+c)=a+b+c ; (2)a- (b+c)= a-b-c ;
那么反过来是不是就可以得到添括号的法则？ (3)a+b+c=a+(b+c) ; (4)a-b-c=a- (b+c) .
乘法公式
14.2.3 添括号
知识回顾
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
平方差的特点： (1)等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数； (2)等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方.
随堂练习 1
在括号内填上适当的项： (1) a-2b+c+d=a-( 2b-c-d ) ; (2) a-2b+c+d=a-2b+( c+d ) .
解析：(1)所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号，故a-2b+c+d=a-(2b-c-d) ; (2)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号，故a-2b+c+d=a-2b+(c+d) .
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
课堂小结
乘法公式
添括号法则添括号法则在计算中的应用
拓展提升 1
当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值.
解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2). 因为x2-xy=18，xy-y2=-15，所以原式=18-(-15)
(2) (a+b+c)2 .
解： (2) (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
随堂练习 3
在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号法则检验. (1) a+b-c=a+( b-c ) ; (2) a-b+c=a-( b-c ) ; (3) a+b-c=a-( -b+c ) ; (4) a+b+c=a-( -b-c ) .
知识回顾
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
知识回顾
完全平方公式的特点 (1)两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个 “符号”不同； (2)两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个“符号”不同.
=18+15 =33.
拓展提升 2
将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ B ）
A.3m3+m2+(4m+5)
B.3m3+(m2+4m-5) C.3m3+m2-(-4m-5) D.3m3-(m2+4m-5)
A.3(-4m+5) D.3m3-(-m2-4m+5)
随堂练习 2
运用乘法公式计算： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
(2) (a+b+c)2 .
解： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 ;
随堂练习 2
运用乘法公式计算： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a- (b+c)
新知探究
添括号的示例：括号前面是正号
x-y+z=x+(-y+z)
括号里面的各项不变号
括号前面是负号
x-y+z=x-(y-z)
括号里面的各项都变号
新知探究
知识点1 添括号法则
重点：(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号； (2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号； (3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验.
课堂导入
去括号法则：去括号时，如果括号前面是正号，直接去掉正号和括号，括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，直接去掉负号和括号，括号里的各项都变号. (1)a+(b+c)=a+b+c ; (2)a- (b+c)= a-b-c .
新知探究知识点1 添括号法则
法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.