2018秋人教版八年级数学上册作业课件14222 添括号及活用乘法公式 共23张
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原八年级数学上册14.2.2完全平方公式第2课时添括号及活用乘法公式习题课件(新版)新人教版
第十二页，共12页。
第七页，共12页。
12．计算(jìsuàn)： (1)(3x＋1)(3x－1)－(x＋3)2； 解：原式＝8x2－6x－10 (2)(2x－y－1)(2x＋y－1)． 解：原式＝4x2－4x＋1－y2
第八页，共12页。
13．已知 a(a－1)－(a2－b)＝4，求a2＋2 b2－ab 的值．
解：由已知得－a＋b＝4，∴a－b＝－4， ∴a2＋2 b2－ab＝12(a－b)2＝8
A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8
10．化简(a＋b＋c)2－(a－b＋c)2的结果为( )A
A．4ab＋4bc B．4ac C．2ac D．4ab－4bc 11．若a2－2ab＝－10，b2－2ab＝16，则－a2＋4ab－b2＝__ __．
-6
B．(3x3＋4x)－(2x2－5)
C．(3x3－5)－(2x2－4x)
D．2x2＋(3x3＋4x－5)
2．下列添括号正确(zhèngquèC)的是(
)
A．a－b＋c＝a－(b＋c)
B．a＋b－c＝a－(b－c)
C．a－b－c＝a－(b＋c)
D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
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第十一页，共12页。
方法技能： 1．巧记添括号法则：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．在乘法公式中添括号的两种技巧： (1)当两个三项式相乘，且它们只含有相同项与相反项时，通过添括号把相同 项、相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，可利用平 方差公式计算； (2)一个三项式的平方，通过添括号把其中两项看成一个整体，可利用完全平方 公式计算． 易错提示： 1．括号前是“－”时，易出现符号错误(cuòwù)． 2．混淆两个乘法公式而出错．
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12．计算(jìsuàn)： (1)(3x＋1)(3x－1)－(x＋3)2； 解：原式＝8x2－6x－10 (2)(2x－y－1)(2x＋y－1)． 解：原式＝4x2－4x＋1－y2
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13．已知 a(a－1)－(a2－b)＝4，求a2＋2 b2－ab 的值．
解：由已知得－a＋b＝4，∴a－b＝－4， ∴a2＋2 b2－ab＝12(a－b)2＝8
A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8
10．化简(a＋b＋c)2－(a－b＋c)2的结果为( )A
A．4ab＋4bc B．4ac C．2ac D．4ab－4bc 11．若a2－2ab＝－10，b2－2ab＝16，则－a2＋4ab－b2＝__ __．
-6
B．(3x3＋4x)－(2x2－5)
C．(3x3－5)－(2x2－4x)
D．2x2＋(3x3＋4x－5)
2．下列添括号正确(zhèngquèC)的是(
)
A．a－b＋c＝a－(b＋c)
B．a＋b－c＝a－(b－c)
C．a－b－c＝a－(b＋c)
D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
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第十一页，共12页。
方法技能： 1．巧记添括号法则：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．在乘法公式中添括号的两种技巧： (1)当两个三项式相乘，且它们只含有相同项与相反项时，通过添括号把相同 项、相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，可利用平 方差公式计算； (2)一个三项式的平方，通过添括号把其中两项看成一个整体，可利用完全平方 公式计算． 易错提示： 1．括号前是“－”时，易出现符号错误(cuòwù)． 2．混淆两个乘法公式而出错．
人教版数学八年级数学上册添括号法则PPT精品课件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件 人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
2、解：（ a +b + c）2 =[（a +b ）+c]2 =（a + b）2+2×（a + b）×c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
）
a + b + c= a -（ ﹣b -c
）
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人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
例5、运用乘法公式计算： 1、（x+2y-3）×（x-2y+3） 2、（a +b + c）2 1、解：（x+2y-3）×（x-2y+3）
= [x+（2y-3）][x-（2y-3）] =x2-（2y-3）2 =x2-（4y2-12y+9） =x2-4y2+12y-9
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
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人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
人教版数学八年级数学上册14.2.2添 括号法 则课 件
1、化简2a-（a-c），结果是（ B ） A、a - c B、a + c C、3a – c 2、若2a-b=2，则8+（4a-2b）=（ 12 ） 3、计算： 2x-z+3y = 2x-（ z-3y ） a+b-3c =a+（ b-3c ） 7y-x+8 = 7y-（ x-8 ）
八年级数学上册14.2.2.2添括号习题课件(新版)新人教版
解：原式＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2 ＝9a2－b2＋4b－4 (2)(a＋b－c)2.
解：原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋ c2
第六页，共9页。
6．A2ab＋4bc－1＝2ab－( )，括号中所填入的整式应是( ) A．－4bc＋1 B．4bc＋1
解：原式＝(10－6)2＋( 3＋ 2)( 3－ 2)＝16＋( 3)2－ ( 2)2＝16＋3－2＝17
第九页，共9页。
14．2 乘法(chéngfǎ)公式
14．2.2 完全(wánquán)平方公式
第2课时(kèshí) 添括号
第一页，共9页。
1．添括号时，如果括号前面(qián mian)是正号，括到括号 里的不各变项号都________；如果括号前面(qián mian)是负号，括 到改括变号(gǎ里ibi的àn)各符项号都________． 2．添括号与去括号是___互_逆____变形，可互相检验．
第二页，共9页。
知识点1：添括号(kuòhào)法则 1．在下列去括号(kuòhào)或添括号(kuòhào)的变形中，C错误的是( A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝(－1＋b－a＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)
第三页，共9页。
3．填空(tiánkòng)： (1)a－b＋c＝a＋(__－__b__＋__c)； (2)a－b－c＝a－(___b_＋__c__)． 4．已知3x－2y2＝4，则10－3x＋2y2的值为______6__．
第五页，共9页。
知识点2：乘法公式的综合运用(yùnyòng) 5．运用(yùnyòng)乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
解：原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋ c2
第六页，共9页。
6．A2ab＋4bc－1＝2ab－( )，括号中所填入的整式应是( ) A．－4bc＋1 B．4bc＋1
解：原式＝(10－6)2＋( 3＋ 2)( 3－ 2)＝16＋( 3)2－ ( 2)2＝16＋3－2＝17
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14．2 乘法(chéngfǎ)公式
14．2.2 完全(wánquán)平方公式
第2课时(kèshí) 添括号
第一页，共9页。
1．添括号时，如果括号前面(qián mian)是正号，括到括号 里的不各变项号都________；如果括号前面(qián mian)是负号，括 到改括变号(gǎ里ibi的àn)各符项号都________． 2．添括号与去括号是___互_逆____变形，可互相检验．
第二页，共9页。
知识点1：添括号(kuòhào)法则 1．在下列去括号(kuòhào)或添括号(kuòhào)的变形中，C错误的是( A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝(－1＋b－a＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)
第三页，共9页。
3．填空(tiánkòng)： (1)a－b＋c＝a＋(__－__b__＋__c)； (2)a－b－c＝a－(___b_＋__c__)． 4．已知3x－2y2＝4，则10－3x＋2y2的值为______6__．
第五页，共9页。
知识点2：乘法公式的综合运用(yùnyòng) 5．运用(yùnyòng)乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
部编版八年级数学上册14.2.3 添括号(课件)【新版】
知1－练
2 下列添括号正确的是( C ) A．a－b＋c＝a＋(b＋c) B．m＋p－q＝m－(p＋q) C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d) D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y)
知1－练
知识点 2 添括号法则的应用
例2 运用乘法公式计算： (1)（x ＋ 2y－3)(x － 2y ＋ 3); (2) (a ＋ b ＋ c)2.
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
第3课时 添括号
1 课堂讲解 2 课时流程
添括号法则 添括号法则的应用
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 添括号法则
知1－导
运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号.在第 二章中，我们学过去括 号法则，即
a+ ( b + c)=a + b + c; a －(b +c)=a － b － c. 反过来，就得到添括号法则： a + b + c = a+ ( b + c)； a － b － c = a －(b +c).
知2－讲
有些整式相乘需要 先作适当变形，然后再 用公式.
总结
知2－讲
本题运用了整体思想求解．对于平方式中底数 是三项的多项式，通过添括号将其中任意两项视为 一个整体，就符合完全平方公式特点；对于两个乘 积式中的三项或四项的多项式，可将符号相同的项 及符号相反的项分别添括号视为一个整体，可化成 平方差公式的形式，通过平方差公式展开再利用完 全平方公式展开，最后合并可得结果．
1）
6
B．x2－2x－y＋2x3＝－(2x－y)－(－x2－2x3)
C．(a－b)(b－c)(c－a)＝[－(a－b)][－(b－c)]
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11．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( B ) A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8
A 12．化简(a＋b＋c)2－(a－b＋c)2的结果为( ) A．4ab＋4bc B．4ac C．2ac D．4ab－4bc 13．若a2－2ab＝－10，b2－2ab＝16，则－a2＋4ab－b2＝____．
易错提示： 1．括号前是“－”时，易出现符号错误． 2．混淆两个乘法公式而出错．
8．计算(a＋1)2(a－1)2的结果是( D ) A．a4－1 B．a4＋1 C．a4＋2a2＋1 D．a4－2a2＋1
9．(例题5变式)运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； 解：原式＝9a2－b2＋4b－4 (2)(a＋b－c)2； 解：原式＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2 (3)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)． 解：原式＝4a2＋12ab＋9b2－1
18．已知(m－53)(m－47)＝24，求(m－53)2＋(m－47)2的值． 解： (m－53)2＋(m－47)2＝[(m－53)－(m－47)]2＋2(m－53)(m－47) ＝(－6)2＋48＝84
19．如果a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，求ab＋bc＋ca的值．
解：已知两等式可a化＋b为＝－c，a2＋b2＝1－c2.∵a2＋b2＝(a＋ b)2－2ab，∴ab＝12[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝12[(－c)2－(1－c2)]＝c2－12， ∴原式＝ab＋c(a＋b)＝(c2－12)＋c(－c)＝－12
10．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两 种方式摆放，请你解答下列问题： (1)若小正方形的边长为 x，则大正方形边长为 ___a_－__2_x____ 或____b_＋__2_x_____； (2)通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的 面积．(用含a，b的代数式表示)2 －4ax，由(1)得4x＝a－b，则所求面 积＝a2－a(a－b) ＝ab
5
5．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇数次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是 “＋”号的括号里． 解：(1)－(a3－2a2＋a－1) (2)－(a3＋a)＋(2a2＋1)
知识点2：乘法公式的综合运用 6．应用平方差公式计算 (x＋2y－1)(x－2y＋1)，则下列变形正确
16．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，求a＋b的值． 解：由已知得 (2a＋2b)2－1＝63，∴4(a＋b)2＝64，∴(a＋b)2＝16， ∴a＋b＝±4
17．长方形ABCD的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作 正方形，已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形ABCD的面 积． 解：设长方形的长为a，宽为b，根据题意得2(a＋b)＝14，2a2＋2b2＝50 ，即a＋b＝7，a2＋b2＝25，∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，即49＝25＋2ab， ∴ab＝12，则长方形ABCD的面积为12
方法技能： 1．巧记添括号法则：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．在乘法公式中添括号的两种技巧： (1)当两个三项式相乘 ，且它们只含有相同项与相反项时 ，通过添括 号把相同项、相反项分别结合 ，一个化为 “和”的形式，一个化为 “差”的形式，可利用平方差公式计算； (2)一个三项式的平方 ，通过添括号把其中两项看成一个整体 ，可利 用完全平方公式计算．
第十四章 整式的乘法与因式分解
14．2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式
第2课时 添括号及活用乘法公式
知识点1：添括号的法则 1．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( C ) A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2－5) C．(3x3－5)－(2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5)
－6
14．计算： (1)(3x＋1)(3x－1)－(x＋3)2； 解：原式＝8x2－6x－10 (2)(2x－y－1)(2x＋y－1)． 解：原式＝4x2－4x＋1－y2
15．已知a(a－1)－(a2－b)＝4，求a2＋2b2－ab的值．
解：由已知得a＋－b＝4，∴a－b＝－4，∴a2＋2b2－ab＝12(a－b)2 ＝8
C 2．下列添括号正确的是( ) A．a－b＋c＝a－(b＋c) B．a＋b－c＝a－(b－c) C．a－b－c＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
D 3．下列添括号错误的是( ) A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b) B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a ＋(b＋c)][a－(b＋c)] C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b) D．a－b＝－(b＋a) 4．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____．
C 的是( ) A．[x－(2y＋1)]2 B．[x＋(2y＋1)]2 C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)] D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]
C 7．下列式子中不能用乘法公式计算的是( ) A．(a＋b－c)(a－b＋c) B．(a－b－c)2 C．(2a＋b＋2)(a－2b－2) D．(2a＋3b－1)(1－2a－3b)