百分数应用(二)比一个数增加百分之几的数或比一个数减少百分之几的数
小学六年级数学教案 第一单元百分数的应用教材分析9篇
小学六年级数学教案第一单元百分数的应用教材分析9篇第一单元百分数的应用教材分析 1百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用。
本单元学习的主要内容有：百分数的进一步应用、运用方程解决简单的百分数问题。
本单元主要是通过四个活动引导学生展开学习的。
本单元教材编写力图体现以下特点。
1.注重百分数在实际生活中的应用本单元内容的引入与展开，都力求来源于实际生活，体现时代性。
“百分数的应用（一）”和“百分数的应用（二）”所涉及的情境，是我国种植杂交水稻的真实情境。
教材介绍了“杂交水稻之父”袁隆平及其研究成果，将这个小知识与问题情境结合起来，让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。
在“百分数的应用（三）”中，教材提出了“比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么”，通过观察比较这些数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。
这一课还特别让学生了解“恩格尔系数”，“恩格尔系数”是用来衡量一个国家和地区人民生活水平的，在国际上应用非常广泛，让学生感受到数学知识在生活中的应用价值，拓展学生的知识面。
教材在最后安排了百分数在“储蓄”中的应用，还安排了小调查，鼓励学生走向社会、走向生活，发现百分数在生活中的应用。
已学过的相关内容五年级下册●百分数的意义●小数、百分数、分数之间的互化●百分数的应用●运用方程解决简单的百分数问题本单元的主要内容●百分数的应用●运用方程解决简单的百分数问题2.鼓励学生根据问题中的数量关系以及百分数的意义解决问题在解决实际问题的学习中，本套教材非常注重使学生理解问题中蕴涵的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的理解。
解决问题首先需要学生具有数学的眼光，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中的数量关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识和技能加以解决。
因此，在解决具体问题时，教材总是鼓励学生思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系。
《百分数的应用二》2ppt课件
1.春雷小学今年毕业的学生比
去年毕业的学生增加15%，今
年毕业的学生有多少人？
⑴画图表示出今年毕业的学
生与去年毕业的学生之间
的关系。
去年
今年
160人
增加15%
？
8
1.春雷小学今年毕业的学生比
去年毕业的学生增加15%，今
年毕业的学生有多少人？
去年
今年
160人
增加15%
？
⑵列式解决问题。
160×（1＋15%）＝184（人） 160×15%＝24（人）
答：今年的产量是1440千克。
18
通过今天的学习， 你有什么收获？
19
求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法： 1.先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所
对应的具体量。 2.先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后
用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
20
说一说求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法： 1.先求出减少部分的具体数量，然后用单位“1”所对
答：淘气的存钱罐中有70元。
11
12
一种小麦，烘干前的质量是1000㎏，烘干后的质量减少了10% 烘干后的小麦质量是多少㎏。
方法一：
方法二：
1000×10%＝100（㎏） 1000－100＝900（㎏）
1－10%＝90% 1000×90%＝900（㎏）
先求减少的具体是多少， 再求烘干后的质量。
先求烘干后的质量是烘干前的
4
原来 现在
180km 提高了50%
？km
5
原来 现在
180km
提高了50%
？km
180×50%＝90（km） 180＋90＝270（km）
2、百分数应用(二)求一个数比另一个数增加(减少)百分之几
= 6（元）
=6（元）
答： （略）
答： （略）
解答“百分数”问题的解题关键是：
弄懂问题中求谁占谁的 百分之几，找准单位 “1”。
练一练
1、这台音响降价了百分之几？
（1200－900）÷1200 =300÷1200 =25%
答： （略）
原价:1200元 现价: 900元
2、百分数应用（二）求一个数比另一个数增加（减少）百分之几
答： （略）
试一试
惠，购游买乐一场张的门门票票能原省来多每少张元30？元，“六一”期~间~~八~~折~优~~
“八折优惠”这句话的意思就是现价是原价的80%
表示什。么意思？
~~~~~~~~~~~~~~
30×（1－80%） 或 ~~~~~~
= 30×20%
表示什么意思？
30－30×80% ~~~~~~
练一练
2、爸爸给小兰买了一辆自行车，原价300元，现在商 品打七折出售。比原来便宜多少元？
300×（1－70%）
=300×30%
=9（元）
答： （略）。
3、新湖小学教师学生有800人，只有8%的学生没有 参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？
800×（1－8%）
=800×92%
=736（人）
你是怎样理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话
画 了40%
现在
方法一：先求比原来每 时多行驶了多少千米。
80×40% = 32（千米） 80＋32 = 112（千米）
答： （略）
？千米
方法二：先求现在的速度是原来的 百分之几。80×（1＋40% ）
=80×1.4 = 112（千米）
北师大版六年级数学上册
六年级上数学青岛课标教《百分数的应用(二)》林辉教案新优质课比赛公开课获奖教学设计42
百分数的应用(二)教学设计教学目标：1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教具准备：多媒体课件。
一、复习导入1、课件出示填空题，指名口答。
2、黄金周期间，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天的收入比第一天增加，第二天的门票收入是多少?（1）指名到黑板解答，其余同学在本上做。
（2）板演的同学讲算理。
师小结。
（板书：比一个数多几分之几的数是多少）二、师生合作，探究新知。
1、师：近几年，随着科技的不断进步，我国的铁路建设事业日益强大，从1997年到现在列车经过了好多次提速。
看图，从中能得到哪些数学信息？你能提出什么数学问题？2、出示问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？3、引导学生理解题意。
①明确题中的关键句，确定单位“1”。
你能找出题中的关键句吗？通过关键句你能确定哪个量是单位“1”吗？学生汇报：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是关键句，原来列车的速度是单位“1”。
②你们能通过画线段图的方法来理解题意吗？请同学们自己尝试画一画。
引导学生画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。
学生在练习本上画，画完后在小组内分析线段图。
4、课件出示线段图，再看画图过程，师生共同理解（1）原来是180千米，现在的速度其实分成了两部分，一部分是和原来一样长度，另一部分是原来的50﹪。
（2）也可以看到现在是原来的百分之多少？现在高速列车的速度是原来列车速度的(1＋50%)。
5、好了同学们，题目分析完了，如何计算，你心里有方法了么，那就开始尝试吧！6、生独立思考解答，在小组内交流解法。
7、指名板演，方法讲授：（1）先求现在高速列车的速度比原来列车每时多行驶了多少千米，再求现在高速列车的速度。
《百分数的应用(二)》PPT
答：小麦烘干后的质量是900千克。
知识运用
（1）＋（3） 一种小麦，烘干前的质量是1000 kg，小麦烘干后的质量是900 kg。小麦烘干后的质量减少了百分之几？
烘干前 烘干后
1000kg
减少？%
900kg
知识运用
一种小麦，烘干前的质量是1000 kg，小麦烘干后的质量是900 kg。小麦烘干后的质量减少了百分之几？ 1000kg
7.⑴某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品 种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每 公顷增产百分之几？
（7－5.6）÷5.6 ＝0.25 ＝25% 答：新品种水稻比普通水稻每010年新品种水稻的种植面积为2万公 顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新 品种水稻的种植面积是多少万公顷？
自主学习反馈
１、讨论：说说解答比一个数增加百分之几的数是多少的方法。
自主学习反馈
红星村去年的棉花产量是100吨，今年比去年增产两成，今年的棉花产量是多少吨？
100 ×（1+20%） = 100 × 1.2 = 120(吨) 答：今年的棉花产量是 120 吨。
探究新知
探究一：
原来的列车每小时行驶180km，现在高速列车的速度比原来提高了50%。现在高 速列车每小时行驶多少千米？
24000×（1－25%）＝18000（m2） 答：街心公园的绿地面积有18000平方米。
巩固扩展
6.淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25% 的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去 学校的同学有多少名？
36×（1－25%）＝27（名） 答：步行去学校的同学有27名。
巩固扩展
教学内容
《百分数的应用(二)》教学设计
7.2百分数的应用（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
能计算出“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
2.学习内容分析：本节是在学生理解“增加百分之几”的意义的基础上，解决求比一个数增加或减少百分之几的数的问题。
教科书结合“火车提速”的情境设计了有层次和内在联系的三个问题：（1）提出思考性问题，引发学生从速度变化的量上进行思考；（2）借助直观图呈现现在的速度和原来的速度之间的数量关系，突出速度增加的量；（3）列式解决问题。
这三个问题与前节课正文的问题串是同结构的。
3.学科核心素养分析：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，并感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
二、教学重难点1.重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
2.难点：解决有关“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题。
三、教学过程规模提速，现在的高速列车更是比以前的列车快了许多。
对于高速列车你都了解什么？学生自由交流。
师：今天我们就一起来研究火车提速中的百分数应用问题。
板书课题：百分数的应用（二）题引入新课，提高学生的学习兴趣，使学生认识到数学与生活的密切联系。
探究新知任务一：理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”课件出示：师：读一读，说说你了解到哪些数学信息？学生独自读一读，然后自由说说。
师：根据知道的信息，你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：现在的高速列车每小时行驶多少千米？师：现在的高速列车每小时行驶多少千米？说说你的思考方法。
学生：现在高速列车的速度比原来的列车快多了。
师：你是怎么知道的？学生：我从“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”中知道的。
百分数的应用(二)课件ppt北师大版六年级上
百分数应用题
我们六（1）班，男生27人，
女生28人，
？
同学们，通过这节课的学习你们都 有哪此收获呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或 少）百分之几”的应用题中，应注意哪 些问题呢？
1.找准单位“1”，作除数；
2.求出比较量与标准量间的差，作被除 数；
3.结果要化成百分数。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版六年级数学上册
百分数的应用
教学目标
1.进一步认识“增加百分之几”或 “减少百分之几”的意义，加深对百 分数意义的理解。 2.能解决“比一个数增加百分之几的 数”或“比一个数减少百分之几的数” 的实际问题，提高运用数学解决实际 问题的能力，体会百分数与现实生活 的密切联系。
1. 5是8的（ ）%，8是5的（ ）%； 8比5多（ ）%，5比8少（ ）%。
1. 5是8的（62.5）%，8是5的（ 160 ）% 8比5多（ ）%，5比8少（ ）%。
2. 学校有雪松15棵，杨树20棵。 （1）杨树的棵数比雪松多几分之几？ （2）雪松的棵数比杨树少几分之几？
1. 5是8的（ 62.5）%，8是5的( 160)%； 8比5多（60）%，5比8少（ ）%。
与单位“1”相比 “1”
超产的量÷去年产量=超产的百分率
百分数应用题 2. 降价了百分之几？
（想完整：现在比原来降价了百分之几？）
就是求 降低的价格是原来的价格的百分之几
与单位“1”相比 “1”
降低的价格÷原来的价格=降价的百分率
百分数应用题
1. 5比4多百分之几？ （5－4）÷４ 2. 4比5少百分之几？ （5－4）÷５ 3. 17.5吨比20吨少百分之几？
百分数的应用(知识回顾+拔高练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）一、百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
1.解决百分数问题时，把单位“1”看作100%。
2.求甲比乙增加百分之几:(甲-乙)÷乙求乙比甲减少百分之几:(甲-乙)÷甲3.线段图是解决百分数问题的好帮手。
二、百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。
07 百分数的应用方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。
甲比乙增加(或减少)百分之几，就是甲比乙多(或少)的部分相当于乙的百分之几。
成数问题的解题思路和解题方法与百分数的问题相同，只是要注意成数与百分数之间的转化。
三、百分数的应用(三)1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
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7、修路队修一条公路。
第一个星期修了20千米，第二个星期修的比第一个星期多30%。
第二个星期修了多少千米？
4．有三块地，第一块5.2公顷，第一块比第二块少15
，第三块比第二块多20％，第二块有（ ）公顷，第三块有（ ）公顷。
8．一块地的15％种蔬菜，种蔬菜有３公顷，则这块地有（ ）公顷。
5．轮胎厂上半月完成了全月计划的56％，下半月完成了全月计划的58％，实际完成了全月计划的
（ ）％，超额完成了（ ）％。
1．实验幼儿园四月份电费是180元，比三月份节省了10%，三月份电费是多少元？
2．一户居民今年用水量是520吨，比去年增加30%，去年用水多少吨？
3．小明读一本书，已经读了48页，比余下的页数多20%，还剩多少页没读？
1. 拖拉机厂计划生产4800台拖拉机，实际比计划生产增产20％，实际生产了多少台？
2. 山西煤矿，去年采煤2400万吨，今年采煤量比去年多60％，今年采煤多少万吨？
3. 一件产品的成本原来是40元，改造工艺后，成本费降低了37.5％，现在一件成本多少元？
4. 蔬菜商店运来黄瓜12筐，运来的西红柿比黄瓜多25％，西红柿有多少筐？
5. 修路队修一条路，第一天修480米，第一天比第二天多修20％，第二天修多少米？两天共修多少米？
2、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30％，今年养鸡多少只？
4.去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%， 今年毕业的学生有多少人？
1. 一种电视机，原来每台１0000元，现在比原来便宜25％，现在多少元？
10、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
16、林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？
15、小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？
2、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30％，今年养鸡多少只？
4.去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%， 今年毕业的学生有多少人？
6、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（）%。
2、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？
10、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％。
⑴今年比去年减少了多少人？⑵今年有小学生多少人？
26、学校今年有图书1566册，比原来增加了20%，图书室原有多少册图书？
29、小明看一本课外读物，看了30页，没看的比看了少30%，还有多少页没看？
2、一个修路队，第一天修了84千米，第二天修的比第一天少修40%，第二天比第一天少修多少千米？
3、一个修路队，第一天修了84千米，第二天修的比第一天少修40%，第二天修了多少千米？
五、四月份用电400度，五月份比四月份节约80度
1、五月份用电量是四月份的百分之几？
2、四月份用电量是五月份的百分之几？
3、五月份比四月份节约百分之几？
4、四月份比五月份多百分之几？
七、桌子的价格比椅子贵1/4，
1、桌子的价格是椅子的百分之几？
2、椅子的价格是桌子的百分之几？
3、椅子比桌子便宜多少元？
10、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
12、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
13、504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？
15、小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕
16、林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？
17、九月份用水20吨，十月份用水比九月份节约20％，十月份用水多少吨？
29、水结成冰体积增加10％
（1）有20立方米的水，结成冰后体积是多少？
（2）一块冰的体积是44立方分米，化成水后的体积是多少？
30、冰化成水后，体积减少9％
（1）一块10立方米的冰，化成水后体积是多少？
（2）一块冰化成水后体积是18.2立方米，求冰的体积？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。
现在图书室有多少册图书？
7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。
今年有小学生多少人？
14、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱？
25、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。
电脑现价多少元？
2、从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？
13、一名打字员已经打了1600个字，正好打了全文的40%。
⑴全文共有多少个字？⑵还有多少字没有打？
10、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％。
⑴今年比去年减少了多少人？⑵今年有小学生多少人？
7、一台电视机现售价6000元，盈利20%，这台电视机的进货价是多少元？
29、小明看一本课外读物，看了30页，没看的比看了少30%，还有多少页没看？
2、一个修路队，第一天修了84千米，第二天修的比第一天少修40%，第二天比第一天少修多少千米？
3、一个修路队，第一天修了84千米，第二天修的比第一天少修40%，第二天修了多少千米？
12、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
10、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？
15、小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕
16、林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？
2、某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30％，今年养鸡多少只？
4.去年毕业的学生有160人，春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？
21．参加数学竞赛的选手平均得75分，男选手人数比女选手多80％；女选手的平均分比男选手高20％、女
选手平均得多少分？
1、小明看一本480页的书，已经看好60%，还剩下多少页没有看？
2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。
这本书共多少页？
3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。
这本书共多少页？
4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。
这本书共多少页？
4、一堆黄沙80吨，第一天运走25%，比第二天多运4吨。
还剩下多少吨？
1、粮店运来面粉500袋，运来大米比面粉少10%。
运来大米多少袋？
5、（1）某食堂原有煤2
21吨，烧去了8
5，还剩多少吨？ （2）某食堂原有煤221吨，烧去了8
5吨，还剩多少吨？ （3）某食堂原有煤221吨，烧去了8
5吨，还剩几分之几？ 6、小红看一本80页的故事书，第一天看了全书的51，第二天看了全书的41。
（1）两天共看了多少页？
（2）第一天比第二天少看了多少页？
（3）还剩多少页没有看？
8、（1）针织厂男职工人数占全厂人数的
92，男职工是120人，全厂职工有多少人？
（2）针织厂男职工人数占全厂职工人数的
92，女职工是420人，全厂职工有多少人？
（3）针织厂男职工人数占全厂职工人数的
92，男职工比女职工少300人，全厂职工有多少人？
（4）针织厂男职工人数占全厂职工人数的9
2，女职工分3个车间，平均每个车间140人，全 厂职工有多少人？
一个修路队，第一天修了84千米，第二天修的比第一天少修40%，第二天修了多少千米？
小明看一本课外读物，看了30页，没看的比看了少30%，还有多少页没看？
一个修路队，第一天修了84千米，第二天修的比第一天少修40%，第二天比第一天少修多少千米？。