利用群速度色散超短脉冲压缩的读书笔记
超短激光脉冲时空耦合
共9页第 1 页超短激光脉冲时空耦合Selcuk Akturk1, XunGu2, Pamela Bowlan3 and Rick Trebino3摘要：超短激光脉冲的电场往往不能划分成一个纯粹的时间和空间的产物。
这些所谓的时空耦合在物理作用中无处不在，并在实际应用中变得越发的重要。
在本文中，我们通过这些效应的实验和理论工作来认识这些影响将有助于我们了解、避免和应用它们。
首先，我们提出一个观点，包括脉冲时空耦合、它们的来源、数学描述以及相互之间的不同依赖关系；然后，我们回顾不同的实验方法来描述它们的特点。
最后，我们通过描述不同时空耦合的作用和进一步的实施方案来帮助它们的开发和避免有害的影响。
关键词：超快光学、脉冲测量1、前言超短脉冲激光器问世以来,分别在科学与工业的领域得到快速发展。
利用光脉冲压缩到飞秒时间是这些超短脉冲激光器拥有如此吸引力的主要来源。
因此，超短脉冲激光已成为研究和控制超快现象的事件，如以皮秒或者飞秒为时标的化学反应，等离子体动力学，磁化动力学和其他方面[1-3]。
此外，它们可能实现在光电领域达到空前水平，并且访问了无数的光与物质的相互作用[4,5]。
超短脉冲的时域变化通常通过描述他们的功率密度和频率，即他们的强度和相位。
脉冲电场的空间坐标的依赖往往是分开处理，假设脉冲的时空特性束沿每个空间位置相同，或等价地，该脉冲的场到时空因素的产物分离相同的脉冲的时空特性。
然而，这种假设往往是错的，主要是因为相同的属性，让这些脉冲要短广泛的光谱带宽。
角色散是这些最著名的扭曲现象的来源，它无处不在，脉冲带宽和更广泛更扭曲了脉冲经过一棱角分散元素。
因此，在大多数实际情况中，展示出一种相互依存的超短脉冲时间（或光谱）和空间（或角）称为时空耦合器(STCs)的坐标。
STCs的来源无处不在。
STCs的最常见的来源是脉冲式压缩机使用的棱镜和光栅的色散管理和几乎所有的超短脉冲激光振荡器和放大器的一部分。
有意引进的STCs（角色散），使每个脉冲的颜色路径长度是不同的，以调整光谱相位脉冲式压缩机的功能。
第三章 群速度色散.
2
非线性Schrodinger方程的归一化
•为什么归一化？
简洁 便于比较相对重要性 标准
•如何归一化？
每一个量分别选取一把参考尺子去度量。一 般来说，脉冲宽度用初始脉宽去度量；传播距离 用色散长度去度量；脉冲振幅用初始功率的平方 根去度量。
19
Calculating the Group velocity
vg d /dk
Now, is the same in or out of the medium, but k = k0 n, where k0 is the k-vector in vacuum, and n is what depends on the medium.So it's easier to think of as the independent variable:
文双春唐志祥2009年3月17日星期二第三章群速度色散contents非线性schrodinger方程的归一化色散致脉冲展宽gvd对啁啾脉冲的影响高阶色散效应gvd对光通信系统的限制非线性schrodinger方程的归一化为什么归一化
第三章 群速度色散
文双春 唐志祥
2009年3月17日星期二
1
Contents
ave 1 2 / 2 and 1 2 / 2
E0 exp i (kave x kx avet t )
Etot ( x, t ) E0 exp i(kave x kx avet t ) exp i (kx t ) E0 exp i(kave x avet ) exp{ i ( kx t )} 2 E0 exp i(kave x avet ) cos(kx t )
关于激光器研究(文献综述)
关于锁模光纤激光器的研究前言激光器，顾名思义，即是能发射激光的装置。
1954年制成了第一台微波量子放大器，获得了高度相干的微波束。
1958年A.L.肖洛和C.H.汤斯把微波量子放大器原理推广应用到光频范围，1960年T.H.梅曼等人制成了第一台红宝石激光器。
1961年A.贾文等人制成了氦氖激光器。
1962年R.N.霍耳等人创制了砷化镓半导体激光器。
以后，激光器的种类就越来越多。
按工作介质分，激光器可分为气体激光器、固体激光器、半导体激光器和染料激光器4大类。
近来还发展了自由电子激光器，大功率激光器通常都是脉冲式输出。
2004 年，Idly 提出了一种自相似脉冲光纤激光器，同时为这种光纤激光器建立了一种数值模型。
模型中采用非线性薛定谔方程（NLSE）描述脉冲在正色散光纤中的传输，引入了一个与脉冲强度相关的透过率函数将NPE 锁模机理等效成快速可饱和吸收体（SA）的作用0 模拟发现这种激光器输出的脉冲具有抛物线的形状和线性啁啾，能量可高达10nJ。
随着自相似脉冲在实验上的实现，自相似锁模光纤激光器迅速成为超短光脉冲领域的研究热点。
用Idly 模型对自相似锁模光纤激光器的研究不断取得新的进展。
在此我将对激光和激光器的原理和基于原理而做出的进一步的相关研究（如被动锁模光纤激光器）做一个大致的探讨。
主题激光器的原理非线性偏振旋转被动锁模环形腔激光器的结构如图1所示, 激光器由偏振灵敏型光纤隔离器、波分复用器、偏振控制器、输出藕合器、掺yb3+光纤组成。
其工作原理为从偏振灵敏型光纤隔离器输出的线偏振光,经过偏振控制器PCI(1/4 λ波片)后变为椭圆偏振光, 此椭圆偏振光可看成两个频率相同、但偏振方向互相垂直的线偏振光的合成, 它们在掺yb3+增益光纤中藕合传输时, 经过光纤中自相位调制和交叉相位调制的非线性作用, 产生的相移分别为其中n1x 、n1y分别为yb3+光纤沿X、Y方向的线性折射率, n2、l分别为该光纤的非线性折射率系数和长度。
三类色散渐减光纤环镜光脉冲压缩特性的比较
ｎ
，
（） ４
式（ ） ４ 中， 和 （ 分别表示 归一化距 １ ～（ ） 、 ，）
离、 时间和脉冲包络复振幅； （ ） Ｄ Ｆ ０ 为 Ｄ 输入端初
始 Ｇ Ｄ系数 ；３ Ｖ 为三 阶色散（ Ｏ ）系数 ； ∞ 和 ＴＤ ０ 分别为脉冲群速度、 中心角频率和 １ｅ ／ 功率处 的 半宽度 ；ｒ Ｒ ｍ ｎ常数 ； 为光纤损耗 系数。 Ｔ 为 ａａ ｏ ｒ 式
Ｙａ ｇ Ｘｉｏａ 。 ｏＷ ｅ ｈ ａ。ｉ ａ ｌ ｇ ｎ ａ ｌｉ Ｃａ ｎ ｕ Ｊｌ Ｗ ｎ ｉ ｌ ｎ
（ｎｔｕｅｏ ｆｒ ｔｎＳｉ ｃ ， ｙ Ｕ ｉ ｒｉ ， ｉ ｇ ｅ ２０ ０ Ｃ ｉａ Ｉｓｔｔ ｆｎｏ ｉ ｃ ｎｅ Ｗｕ ｉ ｎ ｅｓｙ Ｊａ ｔ ｎ５９ ２ ， ｈｎ ） ｉ Ｉ ｍａｏ ｅ ｖ ｔ ｎｎ
杨 小来 ， 文华 ， 曹 靳婉 玲
（ 邑大学 信 息科 学研究所 ， 东 江 门 ５９ ２ ） 五 广 ２ ００
摘要 ： 比较 了 ３ 色散渐减光纤环镜的光脉 冲压 缩特性 ， 文章 类 结果发现 ， 不考虑高阶效应 时， 线性渐减 光纤环镜 需要 的最佳光 纤长度 最短 ， 压缩后 的光脉 冲质量较 高； 考虑高阶效应后 ， 况恰恰相反 ， 情 高斯 渐减 光纤环镜 需要 的 最佳 光 纤长度 最短 ， 压缩
质量较 高 ， 但此 时 ３种类型的光纤构成 的非线性光纤环镜压缩特性差别不大。 关 键词 ： 非线性光 纤环镜 ； 色散 渐减光纤 ； 光脉冲压缩 中图分类号 ：Ｎ ２ ． １ Ｔ ９ ９ １ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ：０ ５— ７ ８ ２ ０ ）４— ０５一Ｏ １０ ８ ８ （０６ ０ ０ ６ ３
光纤脉冲压缩是产生超短光脉冲的主要途径之
非线性光纤光学 第三章-群速度色散
2 3. 4
L<< LNL LLD L LNL L≥ LNL L<<LD L≥LD
×
×
2.色散感应的脉冲展宽
线性条件下的传输方程
对只有GVD起主要作用的情况，方程简化为下面的线性偏微分方程
U 1 2U i 2 z 2 T 2
如果利用你傅里叶变换
1 U ( z, T ) 2
双曲正割脉冲
T iCT 2 U (0, T ) sech exp 2 T0 2T0
这种脉冲的光场形式为
TFWHM 2ln(1 2)T0 1.763T0
对于高斯脉冲和双曲正割脉 冲，色散感应脉冲展宽的定性 特征近似一致。 二者主要区别是：对于双曲 正割脉冲而言，色散感应的频 率啁啾沿脉冲不再是纯粹线性 变化的。
δω随T线性变化，也就是说横过脉冲的频率变化是线性的，这称为线
性频率啁啾。
啁啾δω的符号依赖于β2的符号。在正常色散区(β2>0)，脉冲前沿 (T<0)的δω为负，向后沿δω线性增大；而在反常色散区(β2<0)则正 好相反。 无啁啾高斯脉冲入射的特点：
保持高斯形状不变
GVD展宽脉冲，展宽程度取决于LD GVD导致线性频率啁啾—β2>0，啁 啾线性；β2<0，啁啾线性
z z min C LD 处，脉冲宽度最小， 2 1 C
其值为
T1min
1 C
T0
2 12
啁啾高斯脉冲入射的特点： •保持高斯形状不变； •脉冲展宽依赖于β2和 C的相对符号。
对初始窄化阶段的解释： 当一脉冲带有啁啾，且满足β2C<0的条件，色散致啁啾与初始啁 啾是反号的，其结果是使脉冲的净啁啾减小，导致脉冲窄化。最 小脉冲宽度出现在两啁啾值相等处。随着传输距离的增加，色散 致啁啾超过初始啁啾而起主要作用，脉冲开始展宽。
紫外超短脉冲激光放大过程中脉宽压缩的方案设
狋 犔 ２ 狋 ｅ ｆ ｆ ） 狋 ｘ δ ω（ ｐ－ ２ Ｓ Ｐ Ｍ ＝ ２ｅ 狋 狋 ０ 犔 Ｎ Ｌ ０ ２ 式中 ： ／ 为色散长度 ； ［ （ ） ］ ／ 为有效长度 ； ／ 犔Ｄ ＝ 狋 犔 ｘ 狕 狕 犔ＮＬ ＝１ 犘０ 为非线性长度 。 α γ ｐ－ ２ ｅ ｆ ｆ＝ １－ｅ ０β ） 可得 ： ２ ＧＶ Ｄ 对脉冲引入 的 频率 啁啾与脉 冲 时间狋 由式 （
］ ５ 许多机制会影响脉冲的时间波形 ， 其中最主要包括 ［ ： （ （ 大， １）腔 内 介 质 的 增 益 饱 和 使 得 脉 冲 的 前 沿 变 陡 ； ２）
（ ）窗镜中的群速度色 散展宽了脉 宽 ； （ Ｋ ｒ Ｆ 增益的不均匀性会导致光谱变窄和调制 ６ ； ３ ４）窗镜中 由光 强引 起 的非线性折射率的变化导致脉冲的自相位调制 ， 自相位调制会引起光谱的展宽和相移 ， 并且与群速度色散效应 一起加速脉宽的展宽 ； （ ）增益介质的上能级和下能 级 的 折 射 率 有 微 小 的 不 同 ， 这 将 导 致 相 位 的 变 化， 并引起 ５ 自相位调制 。 在以上各种因素中 ， 随着能量的放大 ， 群速度色散和自相位调制的共同作用成为影响脉宽的主要 因素 ， 特别在电子束泵浦放大器中 ， 由于能量达到几 Ｊ量级 ， 脉宽 将 被展宽 得更 大 。 为 了在电子 束泵浦 Ｋ ｒ Ｆ准 本文研究了放电泵浦 Ｋ 分子激光放大器上得到脉宽较窄的紫外超短脉冲输出 ， ｒ Ｆ 准分子激 光放大 器的 脉宽 压 缩的方式 ， 期望在得到较窄的输出脉宽的同时 ， 还可得到较高的输出能量 。
（ ）
２
成线性变化 ， 即 在 整 个 脉 冲 持 续 时 间 内， ＧＶ Ｄ 引入的是正的 线性频率啁啾 ， 如图 ２ 中直 线 所 示 。 由 式 （ 可 得： ３） Ｓ ＰＭ 对 脉 冲引入的啁啾出现 了 非 线 性 指 数 因 子 ， 频率啁啾如图２中曲 线所示 。 可以看出 ： Ｓ ＰＭ 所 致 高 斯 脉 冲 的 啁 啾 在 前 沿 附 近 是 负的 （ 红移 ） ， 而在后沿附近则变为正的 （ 蓝移 ） ； 在高斯 脉冲 中 频率啁啾是近似线性 的 且是正 的 ； 随着传 心附近较大范围内 ， 输距离的增加 ， 由于脉冲前后沿非线性啁 啾 的存在 ， 新的边频 不断产生 ， 展宽了 光 谱 ， 由 于 脉 宽 带 宽 积 的 限 制， 较宽的光谱 带宽能够使脉宽压缩的更窄 。 式（ ） 只有当 Ｄ 与Ｓ ＰＭ 共同作用对脉宽的展宽 ， １ 考察 ＧＶ 脉冲波形不随时间有显著变化时才能 得到 解 析解 ， 如 孤子 解 ，
光纤传输中的色散特性分析新方法
光纤传输中的色散理论2011.2.14摘要：随着光纤通信系统中信号速率的提高和传输距离的增加，光纤的色散、非线性效应，以及二者之间的相互作用成为限制系统性能的重要因素。
目前，在光纤通信、色散补偿以及非线性光学等实际应用中，色散特性显得十分重要。
本文首先简单介绍了光纤通信的发展，重点讲述了光纤传输过程中的色散特性。
接着我们从麦克斯韦方程组出发,建立了光脉冲在光纤中传播的理论模型。
在只考虑色散效应的情况下,对该理论模型进行进一步的研究,数值模拟出高斯光脉冲在光纤中的传输状态,并讨论了色散对光脉冲传播特性的影响。
最后分别研究了光纤传输系统的几种色散补偿技术。
关键词：光脉冲，色散，麦克斯韦方程组，色散补偿Dispersion in Fiber TransmissionABSTRACT：Fiber dispersion ,fiber nonlinearity and their interaction become the essential limiting factors of fiber communication systems with theincreasing of bit rate and transmission distance. At present, dispersion characteristics are very important for realistic applications of optical fiber communications, dispersion compensation and nonlinear optics. The article introduces development of fiber communication ，and undertakes a detailed study of dispersion in fiber transmission. then we proceed from Maxwell’s equations to built a theoretic model that describes the propagation of optical pulse in fiber. A further discussion about this theoretic model is proposed in the case of only considering dispersion. The transmission state of Gauss optical pulse in fiber was simulated numerically ,and the influence of dispersion on transmission characteristics of optical pulse is discussed. Finally,the fundamental principle of dispersion compensation are given.Key words:optical pulse , dispersion, Maxwell’s equations ,dispersion compensation一 引 言数据业务，特别是占主导地位的IP 业务量的爆炸式增长，对数据网的带宽、传输距离、容量等性能提出了更高的要求。
光孤子原理与技术
光孤子原理与技术徐 登学号：050769摘要：光纤通信问世以来，一直向着两个目标不断发展。
一是延长中继距离，二是提高传输速率。
光纤的吸收和散射导致光信号衰减，光纤的色散使光脉冲发生畸变，导致误码率增高，限制通信距离。
低损耗光纤的研制、掺铒光纤放大器（EDFA ）的应用似乎已经解决了中继距离的问题。
那么如何解决光纤传输问题呢？密集波分复用（DWDM ）技术已成功地应用于光通信系统，极大地增加了光纤中可传输信息的容量。
随着波分复用信道数的增加，光纤中功率密度也大幅增加。
单通道速率的提高，光纤的非线性效应成为限制系统性能的主要因素。
这时，非线性效应的限制的解决成为关键问题。
光孤子的传输能解决上述问题。
本文主要论述了光孤子形成的基本理论，光孤子现象就是利用随光强而变化的自相位调制特性来补偿光纤中的群速度色散，从而使光脉冲波形在传输过程中维持不变，这样的脉冲就成为光孤子。
关键词：光孤子；GVD ；SPM ；1 光孤子形成原理1.1 非线性薛定谔方程NLSE光在非线性介质中的传播是用非线性薛定谔方程描述的，其推导出发点是麦克斯维波动方程：22020E D t μ∂∇-=∂ 1-1 光纤纤芯的折射率可写为： 202()()n n i n E ωχω=++ 1-2其中电场可表示为00(,)(,)(,)exp[()]E r t A z t F x y i t z ωβ=-- 1-3F （x ，y ）为光电场在截面上的分布函数，并满足下式：222()0t k F β∇+-= 1-4A(z ，t)能直接描述光波沿光轴方向的传播特性，故其成为主要研究对象。
将1-2～1-4带入1-1中，然后经过代换简化，可得非线性薛定谔方程（NLSE ）：22221122A A i i A A A z Tαβγ∂∂=-+-∂∂ 1-5 其中，α表示衰减系数，β2代表群速度色散，20effn cA ωγ=为非线性系数，等式中的Aeff 指纤芯的有效面积。
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利用群速度匹配的级联二阶非线性实现
超短激光脉冲压缩——读书笔记
学号：SC14009030 姓名：李磊
1 概述
本文提出了一种采用倾斜脉冲的级联二阶非线性来实现超短激光脉冲压缩的方法。
对基于单块BBO 晶体中基频光与倍频光群速度匹配的级联二阶非线性的脉冲压缩方案进行了理论分析。
对比研究了群速度匹配与失配情况下利用级联二阶非线性进行脉冲压缩的效果，并模拟分析了基频光与倍频光的位相失配量、非线性晶体长度、基频光初始峰值光强和初始脉宽等因素对脉冲压缩效果的影响。
采用倾斜脉冲的级联二阶非线性来实现超短激光脉冲压缩的方法可消除倍
频过程中基频光与倍频光的群速度失配，从而达到同时压缩基频光和产生超短
倍频光的目的。
在此基础上，分析了输入基频光峰值光强、初始脉宽、位相失
配量，以及晶体长度等因素对脉冲压缩效果的影响，并通过对相关参数的优化，获得了质量较好的接近几个单周期的超短脉冲输出。
2 理论模型
2.1 I 类倍频模型
假定光脉冲沿Z轴通过非线性晶体，在缓变包络近似下，描述 I类倍频过
程的耦合波方程组可表示为
式中，A j ( j= 1，2) 表光波的振幅，其相应的电场为：
k是波矢；和表示与群速度色散(GVD)相关的物理量，即
由于晶体对不同的波长有不同的折射率，基频光与倍频光的群速度不同，就会出现群速度失配(GVM) ，和分别为倍频光与基频光的群速度。
以中心波长 800nm的基频光为例，在BBO晶体中传输时，根据Sellmeier方程可知，其群速度失配量=194fs／mm。
群速度失配会导致基频光与倍频光在时间上的走离，从而影响倍频过程中的相互耦合作用，这不仅会降低倍频转换效率，更会导致产生的倍频光带宽变窄或脉宽变宽。
2.2 群速度匹配的级联二阶非线性
根据文献，在共线 I 类倍频过程中，基频光与倍频光具有相同的倾斜角。
然而，由于只有倍频光存在走离，因而只有倍频光的速度会有所改变，即
式中，表示未倾斜时的倍频光群速度；P为走离角；为晶体外部脉冲等振幅面与等相位面的夹角，即倾斜角。
于是，基频光与倍频光的群速度失配量 (GVM)可表示为
假设脉冲前沿倾斜是通过引入光栅而引起的，且入射光与衍射光在光栅法线同侧。
采用一级衍射，则根据色散方程可得到倾斜角表达式为
对于I 类倍频过程，当基频光和倍频光的位相不匹配 (≠0) 时，光脉冲经非线性晶体的作用除了存在一个正向的 SHG的过程，还存在一个“回流”的逆过程，即光波能量从基频光转换成倍频光，再从倍频光转换回基频光，从而产生级联的二阶非线性效应：和。
在这个级联的二阶非线性过程中，对于基频光来说，产生了一个附加的相移，可近似表示为
当基频光产生了级联二阶非线性效应附加相移后，就会产生类似于自相位调制效致其频谱发生变化，并出现频谱加宽。
以高为例，根据傅里叶变换受限脉冲时间带宽积
当基频光频谱因级联二阶非线性产生附加相移而得到加宽时，若再同时辅以同块晶体的与基频光感应的啁啾符号相反的群速度色散 (GVD)对基频光感应的啁啾进行补偿，就能实现对基频光脉宽的压缩。
同时，在位相失配的级联二阶非线性基础上，使入射脉冲经过光栅或棱镜等色散元件实现脉冲前沿倾斜，让基频光与倍频光群速度相等，则可消除群速度失配，进而可同时产生脉宽更窄的倍频光，其原理如图 1 所示。
图1采用倾斜脉冲的级联二阶非线性压缩超短激光
脉冲的原理示意图
3 数值计算结果与分析
3.1 数值计算结果
图2 脉冲倾斜时压缩前后对比 ( a) 频谱分布； ( b) 时域波形
图3 脉冲不倾斜时压缩前后对比 ( a) 频谱分布；(b) 时域波形3.2 影响压缩效果的主要因素分析
利用级联二阶非线性进行超短脉冲压缩的关键是使基频光产生附加相移，进而引起频谱展宽。
影响附加相移的物理量较多，本文主要计算分析了在群速度匹配条件下，基频光与倍频光的位相失配量、晶体长度 L、输入脉冲峰值强度以及初始脉宽等对脉冲压缩效果的影响，典型结果如图4和图5所示。
图4 压缩效果随位相失配量和晶体长度的变化 (a) 随位相
失配量；(b) 随晶体长度
群速度匹配下的级联二阶非线性进行脉冲压缩对产生更短的倍频光是有着积极的促进作用，这是群速度失配下波形畸变的倍频光所不能比拟的。
图5 压缩随峰值光强和初始脉宽的变化 (a) 随峰值光强；(b)
随初始脉宽
当脉冲峰值强度进一步提高时。
晶体中的级联二阶非线性效应与三阶非线性效应其实是一个竞争过程。
进一步可以看出，倍频光脉宽与压缩的基频光具有相同的变化趋势，且倍频光脉宽比基频光的还窄。
由此可见，群速度匹配的实现为获得波形较好、脉宽更短的倍频光创造了有利条件。