顺序存储结构的线性表
线性表的顺序存储结构是一种什么存储结构
线性表的顺序存储结构是一种什么存储结构线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的(注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。
比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表(存储层次上属于链式存储)，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点)。
我们说“线性”和“非线性”，只在逻辑层次上讨论，而不考虑存储层次，所以双向链表和循环链表依旧是线性表。
在数据结构逻辑层次上细分，线性表可以分成通常线性表和受到限制线性表。
通常线性表也就是我们通常所说的“线性表”，可以民主自由的删掉或嵌入结点。
受到限制线性表主要包含栈和队列，受到限制则表示对结点的操作方式受限制。
线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。
因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。
线性表就是一种常用的数据结构，以下了解线性表及其顺序存储，并对栈和队列及它们的顺序同时实现得出了详尽的设计叙述。
在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串等特殊线性表的形式来使用的。
由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。
线性表就是一个线性结构，它就是一个所含n≥0个结点的非常有限序列，对于其中的结点，存有且仅有一个已经开始结点没前驱但存有一个后继结点，存有且仅有一个终端结点没后继但存有一个前驱结点，其它的结点都存有且仅有一个前驱和一个后继结点。
通常地，一个线性表可以则表示成一个线性序列：k1,k2,…,kn，其中k1就是已经开始结点，kn就是终端结点。
是一个数据元素的有序(次序)集1、子集中必存有唯一的一个“第一元素”;2、集合中必存在唯一的一个“最后元素” ;3、除最后一个元素之外，均存有唯一的后继(后件);4、除第一个元素之外，均有唯一的前驱(前件)。
由n(n≥0)个数据元素(结点)a1,a2,…,an共同组成的非常有限序列。
数据结构-顺序表和链表之间优缺点
数据结构-顺序表和链表之间优缺点
1、顺序表存储
原理：将表中元素⼀个个存⼊⼀组连续的存储单元中，这种存储结构是顺序结构。
采⽤顺序存储结构的线性表简称为“ 顺序表”。
优点：简单易⽤使⽤的是联系的内存空间可以借助CPU的缓存机制预读取数组中的数据所以访问效率⽐较⾼
缺点：1.插⼊和删除⽐较慢
2.不可以增长长度
3：如果申请的过⼤系统可能没有⾜够的内存空间给分配，会导致内存不⾜，如果声明过⼩就会导致不够⽤如果不够⽤只能申请⼀个更⼤的空间还要把原数组的数据copy 过去影响效率
⽐如：插⼊或者删除⼀个元素时，整个表需要遍历移动元素来重新排⼀次顺序 C# 中如 ArrayList List 等
2、链式表存储
原理：链表存储是在程序运⾏过程中动态的分配空间，只要存储器还有空间，就不会发⽣存储溢出问题
优点：插⼊和删除速度快，保留原有的物理顺序
缺点：查找速度慢，因为查找时，需要循环链表访问并且链式存储在内存中不连续这样对CPU的缓存不友好没办法做到预先读取链表除了要存储本⾝数据外还要额外维护前后节点的指针，对内存要求的严格的程序是不友好的~⽽且链表频繁的删除和新增会导致内存也频繁的申请释放容易产⽣内存碎⽚导致GC 频繁的去回收
⽐如：插⼊或者删除⼀个元素时，只需要改变指针指向即可 C# 中 LinkedList<T>
总结在实际开发中我们还是要权衡⾃⼰的使⽤场景来决定使⽤什么样的数据结构。
线性表的顺序存储结构
∑
n +1 i =1
p i ( n i + 1)
1 不失一般性,若在线性表的任何位置插入元素都是等概率的,即 p i = 不失一般性,若在线性表的任何位置插入元素都是等概率的, , n + 1 上式可化简为: 上式可化简为: 1 n+1 n
Eis =
∑(n i +1) = 2 n +1
第二章 线性表
2.1 线性表的类型定义 2.2 线性表的顺序表示和实现
2.3 线性表的链式表示和实现
2.4 一元多项式的表示及相加
2.2 线性表的顺序表示和实现 线性表的顺序表示指的 是用一组地址连续的存储单 元依次存储线性表的数据元 素.
￡2.2 线性表的顺序存储结构
(1)线性表的顺序表示指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性 ) 表的数据元素.如下图2.1所示 所示: 表的数据元素.如下图 所示: 存储地址 b b+l … b+(i-1)l … b+(n-1)l b+nl … b+(maxlen-1)l 内存状态 a1 a2 … ai … an 空闲 数据元素在线性表中的位序 1 2 … i … n
// 为顺序表分配大小为 maxsize 的数组空间
if (!L.elem) exit(OVERFLOW); L.length = 0; L.listsize = maxsize; return OK; 算法时间复杂度 O(1) 时间复杂度: 时间复杂度 } // InitList_Sq
(4)线性表的插入和删除运算 ) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 8 12 13 21 24 28 30 42 77 (a) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 21 24 25 28 30 42 77 (b) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 8 12 13 21 24 28 30 42 77 (a) 序号 数据元素 1 2 3 4 5 6 7 12 13 21 28 30 42 77
数据结构线性表
数据结构线性表一、引言数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据访问的效率和灵活性。
在数据结构中，线性表是一种最基本、最常用的数据结构。
线性表是由零个或多个数据元素组成的有限序列，其中数据元素之间的关系是一对一的关系。
本文将对线性表的概念、分类、基本操作及其应用进行详细阐述。
二、线性表的概念1.数据元素之间具有一对一的关系，即除了第一个和一个数据元素外，其他数据元素都是首尾相连的。
2.线性表具有唯一的第一个元素和一个元素，分别称为表头和表尾。
3.线性表的长度是指表中数据元素的个数，长度为零的线性表称为空表。
三、线性表的分类根据线性表的存储方式，可以将线性表分为顺序存储结构和链式存储结构两大类。
1.顺序存储结构：顺序存储结构是将线性表中的数据元素按照逻辑顺序依次存放在一组地质连续的存储单元中。
顺序存储结构具有随机访问的特点，可以通过下标快速访问表中的任意一个元素。
顺序存储结构的线性表又可以分为静态顺序表和动态顺序表两种。
2.链式存储结构：链式存储结构是通过指针将线性表中的数据元素连接起来，形成一个链表。
链表中的每个节点包含一个数据元素和一个或多个指针，指向下一个或前一个节点。
链式存储结构具有动态性，可以根据需要动态地分配和释放节点空间。
链式存储结构的线性表又可以分为单向链表、双向链表和循环链表等。
四、线性表的基本操作线性表作为一种数据结构，具有一系列基本操作，包括：1.初始化：创建一个空的线性表。
2.插入：在线性表的指定位置插入一个数据元素。
3.删除：删除线性表中指定位置的数据元素。
4.查找：在线性表中查找具有给定关键字的数据元素。
5.更新：更新线性表中指定位置的数据元素。
6.销毁：释放线性表所占用的空间。
7.遍历：遍历线性表中的所有数据元素，进行相应的操作。
8.排序：对线性表中的数据元素进行排序。
9.合并：将两个线性表合并为一个线性表。
五、线性表的应用1.程序语言中的数组：数组是一种典型的顺序存储结构的线性表，常用于存储具有相同类型的数据元素。
线性表 定义顺序存储结构基本操作两种特殊的线性表栈队列
Void SetNode(Node *front) { front->next=NULL; }
} …
Test1.c
…
#include “node.h” Void main() {
int i,j; Node front,*prevptr,*ptr; SetNode(&front); ptr=&front; for(i=1;i<5;i++)
} 线性结构
结点可以不连续存储,表可扩充
单向链表的存贮映像
指针操作
LNode *p,*q; p->data;p->next; q=new LNode; q=p; q=p->next; (q指向后继) p=p->next; (指针移动) p->next=q; (链指针改接) p->next= q->next; (?)
链表结点的基本运算
Void SetNode(LNode *front);//构造函数,结点 的next置NULL
Node *NextNode(LNode *ptr);//返回后继指针 Void InsertAfter(LNode *ptr,Datatype item);//
在结点*ptr插入 Void DeleteAfter(LNode *ptr);//删除结点后的
ptr=NextNode(ptr); ptr->data=item
}
循环链表
循环链表是单链表的变形。 循环链表最后一个结点的link指针不为NULL,
而是指向了表的前端 为简化操作，在循环链表中往往加入表头结点。 循环链表的特点是：只要知道表中某一结点的
地址，就可搜寻到所有其他结点的地址。
线性表的顺序存储——顺序表
线性表的顺序存储——顺序表之前我们讲了线性表, 本篇来阐述下线性表的顺序存储——顺序表定义线性表的顺序存储⼜称为顺序表, 它是⽤⼀组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素. 逻辑上相邻的两个数据元素在物理位置上同样相邻.规律顺序表中逻辑顺序与物理顺序相同L = ($a_{1}$, $a_{2}$, ..., $a_{i}$, $a_{i + 1}$, ..., $a_{n}$)其中在逻辑上相邻的两个数据元素，在顺序表中也存放在相同的存储单元当中，每⼀个⼩格⼦就代表⼀个存储单元。
注线性表中的元素的位序是从1开始, ⽽数组中元素下标是从0开始的若线性表存储的起始位置为Loc(A), sizeof(ElemType)为每个数据元素所占⽤的存储空间⼤⼩, 那么根据这⼀特点，我们可以计算出每⼀个数据元素存储的地址。
第⼀个元素的地址是 LOC(A)，计算第⼆个元素的地址就可以⽤第⼀个元素的地址加上第⼀个数据元素 $a_{1}$ 所消耗的存储空间，⽤ sizeof 可求得该数据元素所消耗的存储空间⼤⼩。
这⾥需要注意的⼀点是，n 与 MaxSize 是有含义上的不同的，其中 $a_{n}$ 代表的是顺序表中最后⼀个数据元素，⽽ MaxSize 代表的是数组的最后⼀个存储单元。
顺序表的两种实现⽅法顺序表可以⽤数组来实现。
根据数组的两种分配⽅式，也就有两种描述顺序表的⽅法。
分别是静态描述分配顺序表的⽅法和动态描述分配顺序表的⽅法。
⾸先来看数组静态分配时时如何描述⼀个顺序表的。
静态描述分配顺序表#define MaxSize 50typedef struct{ElemType data[MaxSize];int length;}SqList;这就是描述顺序表的语句。
第⼀句是定义了⼀个宏，也就是定义线性表的最⼤长度为 50，同时这也是数组的最⼤容量。
接着定义了⼀个结构体。
结构体就是把多个基本数据类型组合到⼀起构成⼀个新的数据类型。
C语言：2.2 线性表及其顺序存储结构
线性表中数据元素的个数n称为线性表的长度
2.线性表的顺序存储结构
2.2.1 线性表及其运算
… a1 a2 … ai-1 ai … an …
第1个元素的存储地址，即线性表的起始地 址，称作线性表的基地址
每个数据元素所占的
线性表的顺序存储结构具有的特点： 存储空间（子节数） （1）所有元素所占的存储空间是连续的 （2）各元素在存储空间中是按逻辑顺序
v[i-1]=b;
//插入新元素
n=n+1;
//线性表长度增加1
return;
}
4.线性表在顺序存储结构下的删除运算 2.2.1 线性表及其运算
例2 删除线性表(21,18,30,75,66,42,56,87) 的第5个元素。
V(1:10) 21 18 30 75 4626 4526 5867 87
2. 线性表：允许在任意位置进行插入、删除运算 栈：只允许在一端进行插入、删除运算的线性表, 具有先进后出、后进先出的特点 队列：只允许在队尾插入，在排头进行删除 运算的线性表，具有先进先出的特点
3.由线性表在顺序存储结构下的插入与删除运算效 率比较低,这种存储方式对于大线性表或元素经常 需要变动的线性表不太合适.
S(1:10)
1.什么是队列
2.2.3 队列栈及其应用
队列（Queue）是指允许在一端进行插入，而在 另一端进行删除的线性表。
出队
ABCDE F
入队
排头指针 front
队尾指针 rear
2.队列的应用
输入输出缓冲区的结构
计
缓
打
算
冲
印
机
区
机
几种常见的线性表存储结构
⼏种常见的线性表存储结构1.线性表的的动态分配顺序存储结构1#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表存储空间的初始分配量2#define LISTINCREMENT 100 //线性表存储空间的分配增量3 typedef struct {4 ElemType *elem; //存储空间基址5int length; //当前长度6int size; //当前分配的存储容量7 }SqList; //动态分配 + 顺序存储结构2.线性表的单链表存储结构1 typedef struct LNode{ //结点类型2 ElemType data; //数据域3struct LNode *next; //指针域4 }*Link;5 typedef struct { //链表类型6 Link head, tail; //分别指向线性链表的头结点和最后⼀个结点7int len; //指⽰线性链表中数据元素的个数8 }LinkList;头指针：指⽰链表中第⼀个结点的存储位置(LNode *类型)头结点：单链表的第⼀个结点前附设⼀个结点(数据域可存长度 LNode类型)⾸元结点：第⼀个结点3.线性表的静态单链表存储结构1#define MAXSIZE 1000 //链表的最⼤长度2 typedef struct{3 ElemType data;4int cur;5 }Component, SLinkList[MAXSIZE];需要⽤户⾃⼰实现malloc和free函数，将所有未使⽤过的和被删除的结点⽤游标链成⼀个备⽤链表4.线性表的双向链表存储结构1 typedef struct DulNode{2 ElemType data;3struct DulNode *prior;4struct DulNode *next;5 }*Dulink;6 typedef struct { //链表类型7 Link head, tail; //分别指向线性链表的头结点和最后⼀个结点8int len; //指⽰线性链表中数据元素的个数9 }DulinkList;2015-06-27 21:21:29。
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顺序存储结构的线性表
线性表是最常用且比较简单的一种结构，它是由有限个数据元素组成的有序集合，每个数据元素有一个数据项或者含多个数据项。
例如26个英文字母表（A，B，……Z）是一个线性表，表中每一个数据元素由单个字母组成数据项。
又如表5.0.1也是一个线性表，表中含八个数据元素，每一个数据元素由n个选手在该项目的竞赛成绩组成。
线性表具有如下结构特征：
（1）均匀性。
即同一线性表的名数据元素的数据类型一致且数据项相同。
（2）有序性。
表中数据元素之间的相对位置是线性的，即存在性一的“第一个”和“最后一个”数据元素。
除第一个
和最后一个外，其他元素前面均只有一个数据元素（直接前趋）和后面均只有一个数据元素（直接后继）。
按照表中数据元素的存储方式分顺序存储结构和链式存储结构两类线性表。
1、序存储结构
顺序存储结构是指用一组地址连续的存储单元依次线性表的元素，通常用数组实现。
数组的物理实现是一块连续的存储空间，它是按首址（表中第1个元素的地址）+位移来访问每一个元素。
设
loc(a[i])-----A数组中元素i的内存地址(c<=i<=d);
loc(b[i,j])----Bo数组中（i,j）元素的内存地址
(c1<=I<=d1,c2<=j<=d2);
loc(a[i])=loc(a[c])+(i-c)*la，la-------atype类型的长度；
loc(b[i,j]=loc(b[c1,c2])+((d2-c2+1)*(i-c1)+(j-c2))*lb，lb----atype 类型长度；
一维数组按照下标递增的顺序访问表中元素；
a[c]->a[c+1]->……->a[d]
二维数按照先行后列的顺序访问表中元素：
b[c1,c2]->b[c1,c+1]->……b[c1,d2]->……>b[i-1,d2]->b[i,c2]->
……->b[d1,d2-1]->b[d1,d2]
在数组中，数据元素的下标间接反映了数据据元素的存储地址。
而计算机内存是随机存储取的装置，所以在数组中存取一个数据元素只要通过下标计算它的存储地址就行了，数组中任意一个元素的存取时间都相等。
从这个意义上讲，数组的存储存储结构是一个随机存取的结构。
问题是，虽然数组的顺序分配结构比较简单，便于随机访问数组中的任一元素。
但如果数组要保持线性表的特征的话（由下标指明元素间的有序性），其增删操作的效率比较低。
特别，当数组很大时，插入与删除运算颇为费时。
因此，比较小的数组或元素不常变（很少进行插入与删除运算）的数组可用作线性表，而对于大的线性表或元素经常变动的线性表，可以采链式存储结构。
2、链式存储结构
在链式存储结构的线性表中，逻辑上相邻的两元素，其物理位置不要求相邻。
其实现既可采用静态数组，亦可采用动态指针。
为了扩大用户空间和更多地体现莲式存储结构的便利，实践中大都采用动态链表形式。