八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.1 图形的平移(一)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.1 图形的平移（一）导学案（新版）北师大版3、1图形的平移（一）班级姓名【学习目标】1、认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2、通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。
【学习重点】探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图【学习难点】决定平移的两个主要因素【复习引入】1、全等三角形的对应边______，对应____相等。
【课堂探究】阅读教材：P65P67 做一做的问题，并填空：（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？（3）图中有哪些相等的角？归纳：（1）平移前后的两个图形、一样。
（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。
2、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D、（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形3、上题还有其他的作法吗？你能归纳平移作图的基本方法？4、确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是______________、关键：确定一些关键点平移后的位置。
【课堂练习】1、△ABC经过平移得到△A′B′C′，若∠A=40，∠B=60，则∠C′=______，若AB=4cm，则A′B′=_________、2、如右图所示，△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF，则下列结论中，错误的是（）A、BE=ECB、BC=EFC、AC=DFD、△ABC≌△DEF3、将图中的小船向左移动四格，再向上移动一格：选做题1、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝13O，求∠DEF和∠COE的度数。
O【课堂小结】1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。
北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计
-教师组织课堂讨论、小组合作等活动，鼓励学生互相学习、互相帮助，培养团队协作精神。
-学生在讨论和交流中，学会倾听、理解他人的观点，提高自己的沟通能力。
3.培养学生的创新意识和审美观念，提高学生的综合素质。
-教师引导学生运用平移与旋转的知识进行创新设计，培养学生的创新意识和审美观念。
1.概念讲解：详细讲解平移与旋转的定义，通过对比分析，使学生明确两种变换的区别与联系。
2.性质探讨：引导学生探讨平移与旋转的性质，如平移保持图形大小不变，旋转改变图形方向等。
3.坐标表示：介绍如何用坐标表示图形的平移与旋转，以及如何计算变换后的坐标。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织以下活动：
2.利用代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
-教师运用多媒体课件、几何画板等工具，直观展示图形的平移与旋转过程，帮助学生形象地理解抽象的数学概念。
-学生通过互联网资源，拓展学习视野，提高学习兴趣。
3.通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
-教师设计有层次的练习题，针对不同水平的学生，提高他们的解题能力。
北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》复习课教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解和掌握图形的平移与旋转的概念，能够准确地描述这两种变换的规律和特点。
-学生能够理解平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。
针对以上情况，教师应采取以下策略：一是通过丰富多样的教学活动，如实物演示、互动游戏等，帮助学生形象地理解平移与旋转的概念；二是注重培养学生的计算能力和逻辑思维，引导学生逐步掌握坐标变换的方法；三是结合生活实例，激发学生的学习兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 回顾与思考》教案_5
北师大版本八年级数学下第三章图形的平移与旋转章末复习教案课标要求【知识与技能】1.平移的基本涵义及其性质；2.旋转的基本涵义及其性质；3.能按要求作出简单平面图形平移后或旋转后的图形；4.图形之间的变换关系；5.运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.【过程与方法】通过回顾进一步理解平移、旋转的基本性质，并能准确作出简单平面图形平移、旋转后的图形.【情感态度】通过回顾与思考，进一步发展学生的空间观念，培养其操作技能，增强审美意识.【教学重点】理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征【教学难点】灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题教学过程一.知识结构【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.二.释疑解惑，加深理解1.平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等.2.旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角.旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.3.轴对称如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形.4.中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形的联系与区别：区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.二．通过四个考点知识的训练，巩固所学知识。
学生在教师的引导下分析问题，解决问题。
考点一：平移1. 下列运动属于平移的是( )A．急刹车时汽车在地面上的滑动B．投篮时的篮球运动C．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡D．随风飘动的树叶在空中的运动2. 将点A(1，－1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为( )A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(2，1) D．(2，－1)3. 如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________．4. 如图，将△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A′B′C′.(1)画出△A′B′C′的图形；(2)若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为(a－4，b－2)；(3)求△ABC的面积．考点二：旋转5. 将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是( )6. 如图，BA＝BC，∠ABC＝70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA 处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为( ) A．55°B．60°C．65°D．70°7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)若△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标；(2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出A2的坐标．考点三：中心对称9. 下列图形中是中心对称图形的是( )10. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，∠ABC＝45°，∠B′C′A′＝80°，∠BAC＝_______°.考点四：图案设计11. 如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD 和EFGH ，边长为m ，将纸片EFGH 的一个顶点E ，放在纸片ABCD 对角线的交点O 处，那么正方形纸片EFGH 绕点O 无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积等于______.1【教学说明】应用平移、旋转，中心对称，团案设计解决实际问题，增强了学生应用数学的意识，让学生总结学习到的思想方法，培养学生的综合能力. 五.师生互动，课堂小结图形的中心对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用中心对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用中心对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，E ()O H GFDCBA 图E ()OHGFD C BA图2图3NM E ()O HGFDC B A集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形，进行计算与证明.课后作业布置作业:教材“复习题”中第2、5、7、9题.教学反思本节突出平移与旋转概念加深理解和性质应用探究活动的教学.首先分析图形的变换、平面直角坐标系中的平移旋转方面帮助学生把握概念的本质特征，以培养学生观察、分析的能力，再引导学生运用性质解决数学问题和实际问题，由浅入深，培养学生应用数学知识分析、解决问题的能力.。
北师大版八年级数学下册教案：第3章 图形的平移与旋转 课题 平移与坐标变化
课题平移与坐标变化【学习目标】1．探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．2．探究平移中既有横向又有纵向时坐标的变化特点．【学习重点】平移时点的坐标变化规律．【学习难点】利用点的平移坐标变化规律进行作图．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫平移？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．2．平移的性质有哪些？答：(1)平移前后的两个图形形状、大小一样；(2)经过平移，对应点所连线段平行；对应线段平行且相等；对应角相等．知识链接：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标相反．关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标相反．方法指导：熟练掌握平移的规律是解题的关键，上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减；左右平移，纵坐标不变，横坐标右加左减．学习笔记：行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：检测可当堂完成．自学互研生成能力知识模块沿x 轴(或y轴)方向平移的坐标变化【自主探究】阅读教材P68－69的内容，回答下列问题：在平面直角坐标系中，把一个图形沿x轴(或y轴)方向平移，其坐标变化的规律是什么？答：在平面直角坐标系内，把一个图形沿x轴向右(或向左)平移k(k>0)个单位长度，就是把原图形对应点的横坐标分别加k(或减k)，纵坐标保持不变；把一个图形沿y轴向上(或向下)平移k(k>0)个单位长度，就把原图形对应点的纵坐标分别加k(或减k)，横坐标保持不变．范例1：(大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是(D) A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)仿例1：如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为(A)A．(2，－1) B．(2，3)C．(0，1) D．(4，1)仿例2：在平面直角坐标系中，将点(4，6)先向左平移6个单位长度，再将得到的点的坐标关于x轴对称，得到的点位于(C)A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限仿例3：点P(1，－2)到点P′(1，3)是向上平移了5个单位长度．仿例4：将点M(－1，－5)向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是第四象限．归纳：平移中点的变化规律是：横坐标向右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．范例2：(湘潭中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)；(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为(－2，3)．仿例：如图，△AOC是一个直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把△AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，△AOC变换为△CED，则点D，点E的坐标分别为(2，6)，(2，3)．按照这个规律再平移△CED，使C点平移到D 点，D点平移到G点，得到△DFG，则点G、点F的坐标分别是(4，9)，(4，6)．归纳：根据平移前后两个对应点的坐标变化情况，找出平移的方向和单位长度．一个图形依次沿x轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看作是由原来的图形经过一次平移得到．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块沿x轴(或y轴)方向平移的坐标变化检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
数学北师大八年级下册图形的平移与旋转教案
第三章图形的平移与旋转3.3 中心对称一、教材分析本章位于北师大版八年级下第三章，是继小学已经学过了平移和旋转基础之上进行深入学习。
具有呈上启下的作用。
本章先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后再平移和旋转的设计、欣赏、简单应用中，进一步深化对图形三种基本变化的理解和认识。
也对后面学习平行四边形等特殊的四边形起了铺垫的作用。
本节内容是继《图形旋转》后的一节内容，在本章中起了非常重要的作用，前面的几节内容研究一般图形的旋转，本节是研究两个图形通过特殊的旋转而产生的特殊位置关系，体现了从一般到特殊的思想。
而研究这种特殊的位置关系为我们几何图形的分析提供了更多的手段，比如平行四边、正偶数边形正是二、学情分析学生的知识技能基础：在七年级（下）和本章前面几节课中，已学习了轴对称、平移、旋转等概念，学生已充分理解了各种变换的基本性质，具备了分析、设计图案的基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，本节课旨在让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识。
三、教学目标（一）知识与技能：1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质；2.会进行简单的中心对称作图；3.认识并欣赏现实生活中的中心对称；（二）过程与方法：经历有关中心对称的观察、操作、欣赏、归纳、验证、设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强学生的动手实践能力，发展空间观念。
（三）情感、态度与价值观：通过图形间的变化关系，使学生认识到一切事物的变化可以通过一系列的基本变化组合得到，体会事物从量变到质变的过程。
四、教学重点中心对称、中心对称图形的概念；作出一个图形关于一点的对称图形；五、教学难点两个图形成中心对称与中心对称图形的区别和联系；六、重难点突破：问题串设置逐层推进，达到目标核心。
八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 全章学案 全集(新版)北师大版
A 'CBA平移的认识【学习目标】：1.通过具体实例认识平移，并能理解平移的含义、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质;2.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括的过程；经历探索图形平移性质的过程及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识; 【学习重点】 ：图形平移的特征【学习难点】 ：认识、探究图形平移的特征 【自主探究】（一）预习自我检测（阅读课本，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！） 观察课本图5.4-1 它们有什么共同的特点?能否根据其中的一部分绘制出整个图案? (1)把一个图形（ ）沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的（ ）和（ ）完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是（ ）. (3)连接各组对应点的线段（ ）且（ ）.图形的这种变换,叫做（ ）,简称（ ） （二）我的疑难问题: 二、 【合作探究】如图，平移三角形ABC,使点A 移动到点A ′.画出平移后的三角形A ′B ′C ′. 三、 【归纳总结】 【达标测试】1.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.3.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____,∠EDF=_______,∠F=______,∠DOB=_______4.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长;B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长O FECB ADFE D CBAD CBACA5.如图2所示,下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )ABCD6.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( )A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC 7.如图所示,右边的两个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )DCBA8.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 9.如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.(第9题) (第10题) (第11题)10.如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF,点B 的对应点为点E,请画出点AOFECB AD的对应点D.点C的对应点F的位置.11.如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.12.如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．五、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：______________________________________________ _____________________________【课后反思】：用坐标表示平移学习目标：1．会求已知点左．右或上．下平移后所得像的坐标。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称教案新版北师大版
3 中心对称1．了解中心对称、中心对称图形的概念．2．掌握中心对称图形的性质．重点理解中心对称、中心对称图形的有关概念和性质．难点中心对称与轴对称、中心对称图形与轴对称图形的区别．一、情境导入观察发现：下图中,左侧的图形经过怎样的运动变化就可以和右侧图重合？二、探究新知1．中心对称的概念在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它的对称中心．强调：“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”．2．成中心对称的两个图形的性质如图,把△ABC绕点O旋转180°得到△A′B′C′,分别连接对称点AA′,BB′,CC′.点O在线段AA′上吗？如果在,在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？归纳中心对称的性质：(1)成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分．(2)成中心对称的两个图形是全等形．3．中心对称图形的概念(1)观察下图,这些图形有什么共同特征？总结：把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心．想一想：一个图形满足哪些条件时才是中心对称图形？师生共同分析得出以下三条：①在同一平面内；②一个图形绕一点旋转180°；③旋转前后的图形互相重合．(2)你所学过的平面图形中,哪些图形是中心对称图形？对称中心又在哪里？(3)中心对称和中心对称图形有什么区别和联系？区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称．联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形．如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称．(4)轴对称图形和中心对称图形有什么区别？轴对称图形中心对称图形至少有一条对称轴——直线只有一个对称中心——点沿对称轴翻折180°绕对称中心旋转180°翻折后对称轴两侧旋转前、后的图形互相重合的图形互相重合例如图,点O是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形．解：连接BO并延长至B′使得OB′＝OB；连接CO并延长至C′使得OC′＝OC；连接DO并延长至D′,使得OD′＝OD；顺次连接A,D′,C′,B′,E.图形AD′C′B′E就是以点O 为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称图形．四、练习巩固1．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案．下列我国四大银行的标志,是中心对称图形的有________．(填序号)①②③④2．在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形？五、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获？六、课外作业1．教材第83页“随堂练习”第1、2题．2．教材第84页习题3.6第1～4题．中心对称是在学习了平移与旋转后的基础上进行教学的,它实际上是旋转的一种特殊情况,特殊就在于它的旋转角固定在180°,所以这节课,我尝试运用类比方法去教,应该说这节课的教学效果与我设计的预期效果差不多．学生的配合度比较高,师生的研究学习互动的氛围比较活跃．。
北师大版八年级数学下册 图形的平移导学案(含简单答案)
3.1.1图形的平移预习案一、预习目标及范围1、认识平移、理解平移的基本内涵；2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
二、预习要点经过平移，对应点所连的线段；对应线段，对应角。
三、预习检测1、下列现象中，属于平移的是：（1）火车在笔直的铁轨上行驶（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动2、下列那幅图可以通过（1）平移而得？探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究：平移的基本内涵1、小明和小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学.2、在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼.3、在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？想一想：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？在平面内，将一个沿着某个一定，这样的图形运动称作.------传送带上的电视想一想:１.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?２. 如果电视机的屏幕向前移动了８０cm，那么电视机的其他部位（如电视机的左上角）向什么方向移动？移动了多少距离？-----手扶电梯上的人想一想：1、手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？2、如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？移动了多少距离？找一找上面两个例子的共同点。
平移运动中，变化的是运动主体（图形）的位置，有什么是保持不变的吗？特征：例1、如图，四边形ABCD沿某方向平移后成为四边形EFGH，思考：（1）找出图中对应线点、对应线段、对应角？（2）在上图中，对应点连接的线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置、数量关系？（3）每对对应线段之间有怎样的位置、数量关系？（4）图中有哪些相等的线段、相等的角？对应点：对应线段：对应角：例2、如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________ 第______组第______组____________ 第______组第______组三、归纳总结经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
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八年级数学下册第三章图形的平移与旋转导
学案（新版）北师大版
【学习目标】
课标要求：经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。
情感、态度与价值观
1、经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识、
2、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神、教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质、掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。
教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。
目标达成：学习流程：
1、平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明、
2、平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明、
3、在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？请举例说明、
4、两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？
【课前展示】
线段垂直平分线的定义
【创境激趣】
知识点归纳：1）平移平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。
2）旋转旋转的概念：把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。
旋转的性质：旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
（3）轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
（4）中心对称与中心对称图形：中心对称与中心对称图形的联系与区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称、联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形、如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称、
（二）构建知识网络图
1、看目录找联系形成网
2、轴对称、平移、旋转的区别及联系:
3、中心对称与轴对称的联系与区别
4、图形的平移与坐标变化之间的关系（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a
个单位长度（a＞0）（x+a，y）向左平移（x-a，y）沿y轴方向向上平移（x，y+a）向下平移（x，y-a）（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y 轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a 个单位长度，向上平移b个单位长度（x+a，y+b）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y-b）向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x-a，y+b）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x-a，y-b）(三)巩固练习板块1画一画（1）板块2画一画（2）板块3平移、旋转、中心对称的运用例
2、 P是正方形内一点，将△ A BP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。
ABCDPP′
四、总结归纳图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。
【归纳总结
】
1、线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。
在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。
【板书设计】
回顾与思考1知识框图2例题
【教学反思】
在这一节中，所介绍的定理实际是在七年级曾经探索过的命题，如线段垂直平分线的性质定理，作为探索活动的自然延续和必要发展，我们作为老师要善于引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，先得出猜想，然后再进行证明，要求学生掌握证明的基本要求和方法，注意数学压想方法的强化和渗透、。