132有理数的减法一32有理数的减法一
《1.3.2有理数的减法》教案
5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高解决问题的效率。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数减法的运算法则：本节课的核心是使学生掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念，并能熟练应用此法则进行计算。
-重点举例：讲解5 - (-3)时，强调减去一个负数等于加上它的相反数（即5 + 3）。
（3）-2 - 5 = -7
（4）6 - 8 = -2
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和掌握有理数减法的运算法则；
2.培养学生的数学运算能力，使其能够熟练进行有理数的减法运算；
3.培养学生的数学建模素养，使其能够将实际问题转化为有理数减法问题，并解决问题；
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们有了实际操作的机会，这有助于他们将理论知识应用到具体问题中。但我注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要我及时引导他们回到有理数减法的核心问题上。此外，实验操作的部分，如果能够提供更多样的教具和更实际的情境，可能会让学生的体验更加深刻。
在小组讨论中，学生们的参与度很高，他们能够提出自己的看法，并尝试解决实际问题。但在引导讨论的过程中，我发现有些学生对于开放性问题的回答还不够深入，可能是因为他们对减法法则的理解还不够深入。这也提醒我，在未来的教学中，需要更多地关注学生的思维过程，引导他们更深入地思考。
《1.3.2有理数的减法》教案
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《1.3.2有理数的减法》。教学内容主要包括以下几点：
1.掌握有理数减法的运算法则，能够正确进行减法运算；
1.3.2 有理数的减法(1)
=（－2.5）+(－5.9) =1.9+(+0.6)
=5
=－8.4
=2.5
2 计算
（1）比2℃低8℃的温度
（2）比－3℃低6℃的温度
解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
解 －3－6=－9
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出
输出的结果。
解:当输入为-1时
5
1 ） 4
8
3 4
例6、 全班学生分为五个组进行游 戏，每组的基本分为100分，答对 一题加50分，答错一题扣50分，游 戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 -400 350 -100
（1） 第一名超出第二名多少分？
（2） 第二名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了150分，第五名 得了- 400分
4－(－3)＝7 ①
另一方面，我们知道 4+(+3)＝7 ②
由①②有
4－(－3)＝4+(+3) ③
4
7
0
－3
探究 减一个负数等于加上这个数的相反数
4－（－3）＝4+（+3）③
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？ 减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－(－3) =3 0+3 =3 (－1)－(－3) =2 －1+3 =2
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(第2课时)
＝ [ ( － 2 0 ) ＋ ( － 7 ) ] ＋ [ ( ＋ 5 ) ＋ ( ＋ 3 ) ] 【解析】4-(-3)=4+3=7
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 4）这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
（3）23+(－11)+(-12) +10 这里使用了哪些运算律？ 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） 这里使用了哪些运算律？
解： 1430.5 解： 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
＝ 4 0 .5 13 ＝ 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5
＝4.54 ＝0.5.
＝77 ＝ 0.
课堂练习
1、计算：
( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 ) ; 解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝5； a＝0，b＝5； a＝2，b＝－5；a＝－2，b＝－5. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系 吗？
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间 的关系吗？
小试牛刀
1、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读 出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。
本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思
新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。
2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。
五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。
1.3.2 有理数的减法 第2课时ppt
4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．
17. 某汽车厂计划上半年每月生产汽车200辆，由于另有任务，每 月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下 表(增加记为正数，减少记为负数)：
月份 一 二 三 四 五 六 增减(辆) ＋30 －20 －10 ＋40 ＋20 －50
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)半年内总生产量是多少？比计划增加数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1：加减混合运算统一成加法运算 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加 的形式，正确的为( B ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2. 将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式
为(C )
A．4－6＋3＋5
B．4＋6－3－5
C．4－6＋3－5
D．4－6－3－5
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( B ) A.－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B.－1－3＋6－8 C.－1－(－3)－(－6)－(－8) D.－1－(－3)－6－(－8)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
1.3.2有理数的减法(1)
填空： 填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 温度3℃比 ℃高 3℃ ℃低 （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 温度- ℃比 （3）海拔-20m比-30m高 海拔-20m比 30m高 （4）从海拔22m到-10m，下降了 从海拔22m到 10m， 22m ； ； ； ；
全班学生分为五个组进行游戏， 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100 100分 答对一题加50 50分 答错一题扣50 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 游戏结束时，各组的分数如下： 分。游戏结束时，各组的分数如下：
7℃
1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
-2
－3 －4 －5 －6
比较这两个式子，你能发现什么？ 比较这两个式子，你能发现什么？ 不变
变成相反数
4 -（- 3）= 7 （ ）
减号变加号
4+ 3=7
结果相同
计算下列各式： 计算下列各式：
•50 - 20 = ？ 50 •50 - 10 =？ 50 =？ •50 – 0 =？ 50 =？ •50 -（-10）= ？ 50 10） •50 -（-20）=？ 50 20）
(3) 一个数与 相 一个数与0相 仍得这个数. 加，仍得这个数.
全国北方主要城市天气预报
城市
天气 最高温 最低温
7 5 -3 0 -2 -3 -3 ……….. ………..
温差
15 多云 郑州 9 小雨 西安 3 小雪 哈尔滨 -1 小雪 银川 5 小雪 沈阳 -1 呼和浩特 雨夹雪 4 晴 乌鲁木齐 …………. ……….. ………. …………. ……….. ……….
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
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４、下列结论不正确的是（ ） A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0，.
D、若a＜0，b＜0，且 b ? a 则a－b＞0
5、若 x ? 0，则 x ? (? x) 等于（ ）
A、? x B、0 C、2x D、? 2x
6、若m ? n ? n ? m, m ? 4, n ? 3, 则m ? n ?
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6). 2.计算：
（1）比2oC 低 8oC 的温度；
（2）比 －3oC 低 6oC 的温度.
3．分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数－8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点.
(2) 0－7 ；
解：原式＝ (－3)＋5
＝2
．
解：原式＝ 0＋(－7) ＝－7
例 4 计算:
(3) 7.2－(－4.8) ；
(4) (－3 1 )－5 1 24
.
解：原式＝ 7.2＋4.8
解：原式＝(－3
1 )
?
(－5
1 )
2
1.计算：
（1） 6－9;
（2） (＋4)－(－7);
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
你能用字母把减法法则表示出来吗？
a ? b ? a ? (? b)
例 4 计算:
(1) (? 3) ? (? 5) ； (3) 7.2 ? (? 4.8) ；
．
(2) 0 ? 7 ；
(4) (? 3 1 ) ? 2
1 5
4
.
例 4 计算:
(1) (－3)－(－5) ；
你能从中发现什么吗？
9 ? 8 ? _______ ， 9 ? (? 8) ? ________ ，
15 ? 7 ? ________ ，15 ? (? 7) ? _________.
(? 1) ? (? 3) ? ________ ，? 1 ? (? 3) ? ________ ， ? 8 ? (? 4) ? ________ ，? 8 ? (? 4) ? ________ ， 0 ? (? 3) ? ________ ，0 ? (? 3) ? ________ ， 0 ? (? 5) ? ________ ，0 ? (? 5) ? ________ ，
温差是指最高气温 减最低气温.
某地一天的最高温度为 3℃, 最低温度是－ 3℃ , 这天的温差是多少摄氏度呢？
你能看出3oC 比－3oC高多 少摄氏度吗？
3－(－3)＝？6
（1）怎样理解 3 ? (? 3) ? 6 ？
（2）想一想： 3? _____? 6 ．
观察（ 1 ）（ 2）两个等式得出的结果，你发现 了什么？从结果中能看出减－ 3相当于加哪个数？
思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？
将上式中的数换成 0，－1，－5， 用上面的方法考虑： 某地一天的最高温度为 ℃, 最低温度是－ 3℃ , 这天的温差是多少摄氏度呢？
0 ? (? 3); (? 1) ? (? 3); (? 5) ? (? 3).
这些数减－ 3的结果与它们加＋ 3的结果相同吗？
世上无难事只怕有心人