大学物理自感和互感
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大学物理-12-4-自感和互感概要
5、 M 存在的利与弊 在变压器中：M 越大，能量损失越小。 在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。
计算互感系数的一般步骤
（1）.设其中一个电路的电流为 I1 （2）.写出该电流的磁场分布 B
（3）.计算出另一个电路的全磁通 2
（4）. M 2
I1 I1 B1 Φ2 Ψ2 M
互感系数计算举例
2
计算空间磁场能量：Wm V wmdV
磁场的能量计算举例
例12-6 有一根无限长同轴电缆，由
半径为R1 和R2 两同轴圆筒状导体组成， 内外圆筒上分别流有大小相等，方向相反
的电流I。
求：长为 l 的一段电缆内储存的磁能。
解：H I
2r
Wm
V wmdV
1 H 2dV
V2
R2 1 ( I )2 2rldr
l
由互感系数定义可得互感为:
M
Nl ln a b
I 2
a
ab
★ 互感系数仅取决于两回路的形状,
相对位置,磁介质的磁导率．
互感系数计算举例
例4. 两共轴密绕长直螺线管，C1 和 C2 ， C1 为原线圈， 匝数为N1 ，C2 为副线圈，匝数为N2 ，两者长均为l , 线圈面
积均为S。管内介质的磁导率为μ，求①两螺线管的自感L1 和
W We Wm
wdV
V
回顾电场的能量
电容器的电能
dW Udq q dq C
W 1 C
Q
qdq
0
Q2 2C
+ + + + + + + + +
U
E
+
- - - - - - - - - dq
计算互感系数的一般步骤
（1）.设其中一个电路的电流为 I1 （2）.写出该电流的磁场分布 B
（3）.计算出另一个电路的全磁通 2
（4）. M 2
I1 I1 B1 Φ2 Ψ2 M
互感系数计算举例
2
计算空间磁场能量：Wm V wmdV
磁场的能量计算举例
例12-6 有一根无限长同轴电缆，由
半径为R1 和R2 两同轴圆筒状导体组成， 内外圆筒上分别流有大小相等，方向相反
的电流I。
求：长为 l 的一段电缆内储存的磁能。
解：H I
2r
Wm
V wmdV
1 H 2dV
V2
R2 1 ( I )2 2rldr
l
由互感系数定义可得互感为:
M
Nl ln a b
I 2
a
ab
★ 互感系数仅取决于两回路的形状,
相对位置,磁介质的磁导率．
互感系数计算举例
例4. 两共轴密绕长直螺线管，C1 和 C2 ， C1 为原线圈， 匝数为N1 ，C2 为副线圈，匝数为N2 ，两者长均为l , 线圈面
积均为S。管内介质的磁导率为μ，求①两螺线管的自感L1 和
W We Wm
wdV
V
回顾电场的能量
电容器的电能
dW Udq q dq C
W 1 C
Q
qdq
0
Q2 2C
+ + + + + + + + +
U
E
+
- - - - - - - - - dq
大学物理自感和互感(二)2024
大学物理自感和互感（二）引言概述：在大学物理中，自感和互感作为电磁学的重要概念，是理解电路和电磁现象的关键。
本文将介绍自感和互感的概念、特性以及在电路中的应用。
通过对这两个概念的深入理解，我们可以更好地理解电磁学原理，并在实践中应用于电路设计和电磁设备。
正文：1. 自感的概念与特性1.1 自感的定义1.2 自感系数的计算方法1.3 自感的单位与量纲1.4 自感的特性及其影响因素1.5 自感在电路中的作用2. 互感的概念与特性2.1 互感的定义2.2 互感系数的计算方法2.3 互感的单位与量纲2.4 互感的特性及其影响因素2.5 互感在电路中的作用3. 自感与互感的数学关系3.1 自感与互感的数学定义3.2 自感与互感的表达式3.3 自感与互感的对立性及作用机制3.4 引入自感与互感的电路方程组3.5 自感与互感的联合应用实例4. 自感和互感在电路分析中的应用4.1 自感与互感对电流、电压的影响4.2 自感与互感对电路能量的转移与储存的影响4.3 自感与互感对电路振荡特性的影响4.4 自感与互感在变压器设计中的应用4.5 自感与互感在电磁传感器中的应用5. 自感和互感的实验验证及工程应用5.1 自感和互感的实验测量方法5.2 自感与互感的实验数据处理与分析5.3 自感和互感在电子工程中的应用案例5.4 自感和互感在电力工程中的应用案例5.5 自感和互感的未来发展方向总结：通过本文的阐述，我们对自感和互感的概念、特性以及在电路中的应用有了较为全面的了解。
自感和互感是电磁学的重要概念，掌握它们的原理和应用，对于电子工程和电力工程领域的学习和实践具有重要意义。
通过进一步的研究和实验，我们可以深入探索自感和互感的机理，并将其应用于更广泛的电磁设备和系统中。
大学物理,电磁感应12.4自感和互感
要求自感电动势，应先求出自感系数。
9
12.3 自感和互感
自感应用：
第12章 电磁感应
日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电 容器组合构成振荡电路或滤波电路。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变 互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯 丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭， 金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生 比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光。 自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
dI 1 dI 1 dΨ21 M 21 M ε 21 dt dt dt
当线圈 2 中的电流变化时，在线圈 1 中产生的 互感电动势为：
dΨ12 dI 2 dI 2 ε12 M 12 M dt dt dt
20
12.3 自感和互感
第12章 电磁感应
ε12
dI 2 = -M dt
4
12.3 自感和互感
2、自感系数 L
根据毕奥—萨尔定律： μ0 Idl r dB 4π r 3
第12章 电磁感应
I
B
线圈中的电流在空间任意一点激发的磁感应 强度的大小与线圈中的电流强度成正比，即： 穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比，
写成：
Φ LI
L 为自感系数。
解：设长直导线中电流 I ，
矩形线圈平面上的磁链数为： dr I
N B dS
M I
0 I N ldr a 2r 0 NIl a b ln 2 a 0 Nl a b ln 2 a
s ab
r
l
a
b
24
12.3 自感和互感
思考？ 若已知矩形线圈中有电流：
9
12.3 自感和互感
自感应用：
第12章 电磁感应
日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电 容器组合构成振荡电路或滤波电路。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变 互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯 丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭， 金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生 比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光。 自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
dI 1 dI 1 dΨ21 M 21 M ε 21 dt dt dt
当线圈 2 中的电流变化时，在线圈 1 中产生的 互感电动势为：
dΨ12 dI 2 dI 2 ε12 M 12 M dt dt dt
20
12.3 自感和互感
第12章 电磁感应
ε12
dI 2 = -M dt
4
12.3 自感和互感
2、自感系数 L
根据毕奥—萨尔定律： μ0 Idl r dB 4π r 3
第12章 电磁感应
I
B
线圈中的电流在空间任意一点激发的磁感应 强度的大小与线圈中的电流强度成正比，即： 穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比，
写成：
Φ LI
L 为自感系数。
解：设长直导线中电流 I ，
矩形线圈平面上的磁链数为： dr I
N B dS
M I
0 I N ldr a 2r 0 NIl a b ln 2 a 0 Nl a b ln 2 a
s ab
r
l
a
b
24
12.3 自感和互感
思考？ 若已知矩形线圈中有电流：
大学物理自感和互感PPT课件
12
d12
dt
M
dI2 dt
第十章 电磁感应
21
d 21
dt
M
dI1 dt
说明
•互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。
•互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。
16
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
例. 如图,在磁导率为的均匀磁介质中,一长直导线与
在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高
压，对有些场合（如日光灯的启动和感应圈 的升压）有用。
构成RC\RCL谐振电路,滤波器等
10
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
思考题1：自感系数的公式为
L
I
能否说明通过线圈中的电流强度越小，自
感系数越大？
答： 自感系数由线圈形状尺寸等有关，与 线圈中有无通电、电流强度多大等无关。
Ψ自 LI
L
d自 dt
d( LI ) dt
L dI I dL dt dt
若回路几何形状、 尺寸不变，周围介
dL 0
L
L
dI dt
质的磁导率不变
dt
负号表示自感电动势
自感系数描述线圈
总是要阻碍线圈回路
电磁惯性的大小
本身电流的变化。
单位：亨利，1H=1Wb/A
辅助单位： 1mH 103 H 1H 106 H 4
自感 L .
解 两圆筒之间 B I
2πr
如图在两圆筒间取一长
R1 Q R
为 l 的面 PQRS, 并将其分 I I r
大学物理-6自感和互感
（弛豫时间）
t= 时
i i0 (1 e1 ) 0.63i0
0.63i0
o 初态
大
t
暂态 稳态
初态由初始条件决定 稳态由电路的物理条件决定
暂态按指数变化，快慢由
决定
2、R-L电路断开时：
LR
开关由12，电路断开：=0
L
d dt
L di dt
K
1
2
电路断开时瞬时电流 i 所满
足的微分方程
L di iR 0 dt
dt 时间点电荷移动 dl = vdt ，I=q/dt
q v
r Idl
r qv
dl
r B
0 4
r Idl
rr
r3
0 4
qvv rv r3
Idl r
毕奥-萨伐尔定律是从电流实验总结的，其中运动 P
电荷的速度较低，如何得出任意速度的运动电荷产 生的磁场？
一、磁场与电场的关系
已有任意速度的匀速运动点电荷的电场分布的公式，找 到任意速度的匀速运动点电荷磁场与电场的关系即可。
r
q(1 v2 / c2 )
r
E
4 0r 3 (1
v2 c2
sin2
)3/ 2
Байду номын сангаас
r
匀速直线运动的点电荷的磁场分布：
r
q
(1 v 2 / c2 )
rr
B
4 0c2r 3
(1
v2 c2
sin2 )3 / 2
(v
r)
三、匀速运动点电荷的磁场的特点 磁感应线是在与电荷运动方向垂直的平面内的同心圆 圆心就在电荷运动的轨迹上 磁感应线绕行方向与电荷的运动方向成右手螺旋关系
t= 时
i i0 (1 e1 ) 0.63i0
0.63i0
o 初态
大
t
暂态 稳态
初态由初始条件决定 稳态由电路的物理条件决定
暂态按指数变化，快慢由
决定
2、R-L电路断开时：
LR
开关由12，电路断开：=0
L
d dt
L di dt
K
1
2
电路断开时瞬时电流 i 所满
足的微分方程
L di iR 0 dt
dt 时间点电荷移动 dl = vdt ，I=q/dt
q v
r Idl
r qv
dl
r B
0 4
r Idl
rr
r3
0 4
qvv rv r3
Idl r
毕奥-萨伐尔定律是从电流实验总结的，其中运动 P
电荷的速度较低，如何得出任意速度的运动电荷产 生的磁场？
一、磁场与电场的关系
已有任意速度的匀速运动点电荷的电场分布的公式，找 到任意速度的匀速运动点电荷磁场与电场的关系即可。
r
q(1 v2 / c2 )
r
E
4 0r 3 (1
v2 c2
sin2
)3/ 2
Байду номын сангаас
r
匀速直线运动的点电荷的磁场分布：
r
q
(1 v 2 / c2 )
rr
B
4 0c2r 3
(1
v2 c2
sin2 )3 / 2
(v
r)
三、匀速运动点电荷的磁场的特点 磁感应线是在与电荷运动方向垂直的平面内的同心圆 圆心就在电荷运动的轨迹上 磁感应线绕行方向与电荷的运动方向成右手螺旋关系
大学物理——12.3自感和互感
互感的应用
互感现象在电工技术中应用非常广泛， 如变压器、互感器以及用来测量电流 的钳形表，都是根据磁耦合原理制成的。
1. 互感现象
因两个载流线圈中电流变 化而在对方线圈中激起感应电 动势的现象称为互感应现象。
12
I1
I2
21
2. 互感系数(M)
21 M 21 I1
12 M12 I 2
理想条件下：若两回路几何形状、尺寸及相对 位置不变，周围无铁磁性物质。
实验和理论都可以证明：
M12 M 21 M 常数
说明：
1、理想自感元件的特点：
dI 越大， εL也越大， 对电流的阻碍作用也越大(阻交流）； dt dI 0时，εL 0， 对电流的阻碍作用为零（通直流）。 dt
2、自感、互感现象可同时存在：
εL1 ↓
↓
ε21
12
dI1 0 I 2 dt
21
3、 自感、互感的应用：
自感的应用：电焊、电弧切割技术
M 0 n1n2V
L1 μ n V
2 0 1
L2 μ n V
2 0 2
12
ψ11
I1
I2
21
22M Βιβλιοθήκη L1 L2 M K L1L2
在此例中线圈1的磁通全部通过线圈2，称为全耦合。 在一般情况下：
称K 为耦合系数 M Ψ 21 Ψ12 2 k L1 L 2 Ψ11 Ψ 22
↓ ε21
dI1 0 I 2 dt
21
dI1 若 0 则 : ε21 0, ε21与I1产生的B成右手螺旋 dt dI1 若 0 则 : ε21 0, ε21与I1产生的B不成右手螺旋 dt
大学物理-6自感和互感
Wm
1 2
LI
2
2) 当线圈中的电流从 I 切断变为 0 时
自感电动势要做正功： dA Lidt Lidi
A dA 0 Lidi 1 LI 2
I
2
自感电动势做功是以自己的磁能损失为代价的
对一个线圈，其自感系数为L 电流为 I ，则磁能为：
，
Wm
1 2
LI 2
二、磁场的能量(即用场量 B ，H表达磁能)
非铁磁质 I I LI
由法
拉第 电磁 感应
L
d
dt
L dI dt
L I
自感系数
(Self-inductance)
定律
自感电动势
(self-induced emf)
L L
dI dt
自感系数的定义：单位电流的变化 对应的感应电动势
单位：亨利(H)
例1 求长直螺线管的自感系数 几何条件如图
存在场中
we
1 2
D
E
1 2
E2
同样，一载流线圈在其磁场中也储存着一定的能量。 （Energy stored in an inductor）
一、载流线圈的磁能
载流线圈周围无铁磁质，且 无变化。
1、当载流线圈中的电流从0 增加到 I 时，且线圈的 自感为 L ，则线圈中会产生感应电动势
L
L
di dt
1 2
LI
2 0
L n2V
Wm
1 2
n2 I02V
B nI0
H nI0
BH
n2
I
2 0
非均匀磁场，将空间分割为dV
1 Wm 2 BHV
1 wm 2 B H
磁场的能量密度
大学物理 自感和互感.ppt
M12
N 2Φ21 I1
0n1n2l(πr12 )
代入 B1 计算得 N2Φ21
0n1n2l(πr12 )I1
第八章 电磁感应 电磁场
13
物理学
第五版
8-3 自感和互感
例 4 在磁导率为 的均匀无限大的磁
介质中, 一无限长直导线与一宽、长分别为b
和 l 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的
M
第八章 电磁感应 电磁场
11
物理学
第五版
8-3 自感和互感
解 先设某一线圈中通以电流 I 求
出另一线圈的磁通量 Φ
M
设半径为 r1 的线
圈中通有电流 I1, 则
B1
0
N1 l
I1
0n1I1
第八章 电磁感应 电磁场
12
物理学
第五版
8-3 自感和互感
则穿过半径为 r2 的线圈的磁通匝数为
N2Φ21 N2B1(π r12 ) n2lB1(πr12 )
x M Φ l ln(b d )
I 2π d
第八章 电磁感应 电磁场
15
S
lE
（4）自感的应用 稳流 , LC 谐振电路 滤波电路, 感应圈等
第八章 电磁感应 电磁场
4
物理学
第五版
8-3 自感和互感
例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分
别为 R1和 R2 , 通过它们的电流均为 I ,
但电流的流向相反.设在
两圆筒间充满磁导率为
R1
的均匀磁介质 , 求其自感 L .
第八章 电磁感应 电磁场
6
物理学
第五版
8-3 自感和互感
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Ψ自 LI
L
d自 dt
d ( LI ) dI dL L I dt dt dt
若回路几何形状、 尺寸不变，周围介 质的磁导率不变 自感系数描述线圈 电磁惯性的大小
dL 0 dt
dI L L dt
负号表示自感电动势 总是要阻碍线圈回路 本身电流的变化。
3
单位：亨利，1H=1Wb/A 辅助单位：
B
I
2 πr
R1 Q
R
如图在两圆筒间取一长 为 l 的面 PQRS, 并将其分 成许多小面元.
I
I r
P
R2
l
S
dr
则 dΦ B dS Bldr
Φ dΦ
R2 R1
I
2πr
l dr
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
Il R dr R 2 r
2 1
Il R2 ln( ) 2 R1
R1 Q
R
Φ l R L ln( ) I 2 R
2 1
I
I r
P
R2
l
S
dr
单位长度的自感为：
L R2 Lo ln( ) l 2 R1
10 - 4 自感和互感 自感的利用
第十章 电磁感应
在通路时，自感对电流的变化起抑制作用, 可稳定电路中的电流（扼流圈\镇流器等）. 在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高 压，对有些场合（如日光灯的启动和感应圈 的升压）有用。 构成RC\RCL谐振电路,滤波器等
答： 如图,双线绕制,可确保自感系数为零
0 L
I
0
10 - 4 自感和互感 二、互感(mutual induction)
第十章 电磁感应
引：互感现象--当回路中电流变化时在邻近回路 中产生感应电动势的现象。 L1 L2
磁棒
放 大 器
这种由磁链交连的电路称为互感电路
10 - 4 自感和互感 1.互感现象
电路设计中互感的避免
10 - 4 自感和互感 10 - 5 磁场能量 一、自感磁能
考察在开关合上后的一段时 间内，电路中的电流滋长过程： 由全电路欧姆定律
第十章 电磁感应
L
R
BATTE RY
电池
di L iR dt
(两边乘以 idt, 积分)
0
idt
I
0
t 1 2 di 2 L idt iRidt LI 0 i Rdt 0 2 dt
磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
W 1B w V 2
任意磁场
2
1 B2 W wdV dV 2
V V
(B=μH )
第十章 10 - 4 自感和互感 计算自感系数可归纳为三种方法
电磁感应
1.静态法:
LI
dI L L dt
2.动态法:
3.能量法:
I NIl a b N ldr ln a 2r 2 a 互感为 Nl a b M ln I 2 a
ab
N B dS
s
dr
I
l
互感系数的大小取决于两回路的 几何性质和介质性质．
a
b
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
I
b 2 b 2
互感磁能
1 1 2 2 W L1 I1 L2 I 2 MI 1 I 2 2 2
自感磁能 互感磁能
10 - 4 自感和互感 2、磁场的能量
螺线管特例：
第十章 电磁感应
2
L n V
2 2
B nI
2
1 B 1B 1 2 n V ( ) V W LI 2 n 2 2
l
若导线如左图放置, 则互感 系数为多少？？？
根据对称性可知
Φ0
得： M 0
10 - 4 自感和互感 3.互感的应用 互感的利用
第十章 电磁感应
利用互感器件,可方便地传递信号或能量
~
变压器
~
收音机中的磁棒天线
10 - 4 自感和互感 互感的防止
第十章 电磁感应
电话串音(两路电话间的互感)
电源所 作的功
1 W LI 2 2
电源克服自感 电动势做的功
电阻上的 热量损耗
10 - 4 自感和互感 二、磁场能量
1、互感磁能
第十章 电磁感应
M 12
将两相邻线圈分别与电源 相连，在通电过程中
电源所做功 线圈中产 生焦耳热 反抗自感 电动势做功
I1 L1
I2 L2
M 21
反抗互感 电动势做功
Ψ 21 N 2Φ21 M 21 I1 Ψ12 N1Φ12 M12 I 2
实验和理论都可以证明： 1 2
M12 M 21 M
Ψ21 M I1 Ψ12 M I 2
Ψ 12
I1
I2
Ψ 21
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
2、互感电动势：
d 12 dI 2 12 M dt dt d 21 dI1 21 M dt dt
说明
•互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。
•互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
例. 如图,在磁导率为的均匀磁介质中,一长直导线与 矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,求互感系数. 解:设直导线中通有自下而上的电流I,它激发的磁场通过 矩形线圈的磁通链数为
可得同轴电缆 的自感系数为:
(习题课用)
1 I ( ) 2rldr 2 2r
2
2
V
dV
l
l R2 L ln( ) 2 R1
r dr
1mH 10 H
1H 106 H
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
5、自感的计算
N N S B dS
计算步骤：
LI
L
I
I
B
L
（1）假设导线中通电I，求出电流产生的磁场 （2）选取适当的面积计算磁通链
（3）代入公式
L
I ，求L
10 - 4 自感和互感
l N 2 2 L lS n V 2 I l
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
2
L
I
N 2
l
2
lS n V
增大 V
提高 L 的途径
提高 n 放入 值高的介质
实用
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 R1 和 R2 , 通过它们的电流均为 I ,但电流的流向相反. 设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其 自感 L . 解 两圆筒之间
第十章 电磁感应
一个回路中的电流变化在另一个邻近的回 路中产生感应电动势的现象。 互感现象遵循 法拉第电磁感应 定律和楞次定律
I 2 21
回路2
I1
回路1
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
21 ：互感磁链--由“1”产生穿过
“2”的磁链；
12 ：互感磁链--由“2”产生穿过 “1”的磁链；
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
一、自感(self-induction)
1. 自感应现象
B
IL
A
R, L
R
K
o
t
10 - 4 自感和互感 2、自感磁通与自感磁链
第十章 电磁感应
自
Ii
自感磁通--由回路电流产生 穿过电流自身回路的磁通。 用 自 表示。
自感磁链--由回路电流产生 穿过电流自身回路各匝线圈 磁通的和。用 自 表示。
1 1B 2 W LI dV 2 2
V
2
第十章 10 4 . 自感和互感 例 如图 求同轴传输线之磁能及自感系数
电磁感应
解:
W wdV
V
I R2 B dV 2 rldr 2r 2 R 1 1B
R2
R1
I 2 l R2 ln( ) 4 R1 2 I l R2 1 2 ln( ) LI W 4 R1 2
I
自 I
Ψ自 LI
L
— 自感系数
定义： 线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比，
称为该线圈的自感系数，用L表示。
L的计算： LI
L
I
注意：自感系数与电流无关，只决定于线圈本 身的性质--几何尺寸、匝数、介质。
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
4、自感电动势
根据法拉第电磁感应定律:
自
自 自1 自2 自N
若： 自1 自2 自N
自 N
10 - 4 自感和互感 3. 自感系数(self-inductance)
第十章 电磁感应
Ψ自 NΦ N B dS
s
B
由毕奥-沙伐尔定律与叠加原理： B
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第十章 电磁感应
思考题1：自感系数的公式为 L 感系数越大？
I 能否说明通过线圈中的电流强度越小，自
答： 自感系数由线圈形状尺寸等有关，与 线圈中有无通电、电流强度多大等无关。
10 - 4 自感和互感
第十章 电磁感应
思考题2：用金属线绕制的标准电阻要求无 自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？