高中物理选修3-2第四章电磁感应中“滑轨”问题(含双杆)归类
高中物理选修3-2第四章电磁感应中发电式导轨的基本特点和规律
一、发电式导轨的基本特点和规律如图1所示，间距为l 的平行导轨与电阻R 相连，整个装置处在大小为B 、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m 、电阻为r 的导体从静止开始沿导轨滑下，已知导体与导轨的动摩擦因数为μ。
1、 电路特点 导体为发电边，与电源等效，当导体的速度为v 时，其中的电动势为E =Blv2、 安培力的特点 安培力为运动阻力，并随速度按正比规律增大。
F B =BIl =v rR v l B l r R Blv B ∝+=+22 3、 加速度特点加速度随速度增大而减小，导体做加速度减小的加速运动mr R v l B m g m g a )/(cos sin 22+--=θμθ 4、 两个极值的规律当v =0时，F B =0，加速度最大为a m =g （sinθ-μcosθ）当a=0时，ΣF =0，速度最大，根据平衡条件有 mgsinθ=μmgcosθ+)(22r R v l B m + 所以，最大速度为 ：22m l B )r R )(cos (sin mg v +θμ-θ= 5、 匀速运动时能量转化规律当导体以最大速度匀速运动时，重力的机械功率等于安培力功率（即电功率）和摩擦力功率之和，并均达到最大值。
P G =P F +P f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧θμ=+=+===θ=cos mgv P )r R (I r R E E I v F P sin mgv P m f2m 2m m m m m F m G 当μ=0时，重力的机械功率就等于安培力功率，也等于电功率，这是发电导轨在匀速运动过程中，最基本的能量转化和守恒规律。
mgv m sinθ=F m v m =I m E m )(22r R I r R E m m +=+=（列动能定理的过程方程或能量守恒的方程） 二、电动式导轨的基本特点和规律如图2所示，间距为l 的平行导轨水平放置，与电动势为E 、内阻为r 的电源连接，处在大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中。
高三物理总复习：电磁感应中的“杆+导轨”类问题(3大模型)解题技巧归类例析
电磁感应中的“杆＋导轨”类问题(3大模型)解题技巧电磁感应中的杆＋导轨模型的实质是不同形式的能量的转化过程，处理这类问题要从功和能的观点入手，弄清导体棒切割磁感线过程中的能量转化关系，现从力学、图像、能量三种观点出发，分角度讨论如下：类型一：单杆+电阻+导轨模型类【初建模型】【例题1】(2017·淮安模拟)如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角为θ，N 、Q 两点间接有阻值为R 的电阻。
整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。
将质量为m 、阻值也为R 的金属杆cd 垂直放在导轨上，杆cd 由静止释放，下滑距离x 时达到最大速度。
重力加速度为g ，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好。
求：(1)杆cd 下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述过程中，杆上产生的热量。
【思路点拨】： 【解析】：(1)设杆cd 下滑到某位置时速度为v ，则杆产生的感应电动势E ＝BLv回路中的感应电流I ＝E R ＋R杆所受的安培力F ＝BIL 根据牛顿第二定律有mg sin θ－B 2L 2v2R ＝ma当速度v ＝0时，杆的加速度最大，最大加速度a ＝g sin θ，方向沿导轨平面向下当杆的加速度a ＝0时，速度最大，最大速度v m ＝2mgR sin θB 2L 2，方向沿导轨平面向下。
(2)杆cd 从开始运动到达到最大速度过程中，根据能量守恒定律得mgx sin θ＝Q 总＋12mv m 2又Q 杆＝12Q 总，所以Q 杆＝12mgx sin θ－m 3g 2R 2sin 2θB 4L 4。
【内化模型】题型一(v 0≠0) 题型二(v 0＝0) 题型三(v 0＝0) 题型四(v 0＝0) 说明 杆cd 以一定初速度v 0在光滑水平轨道上滑动，质量为m ，电阻不计，两导轨间距为L 轨道水平光滑，杆cd质量为m ，电阻不计，两导轨间距为L ，拉力F 恒定倾斜轨道光滑，倾角为α，杆cd 质量为m ，两导轨间距为L 竖直轨道光滑，杆cd质量为m ，两导轨间距为L示意图力学观点 杆以速度v 切割磁感线产生感应电动势E ＝BLv ，电流I ＝BLvR ，安培力F ＝BIL ＝B 2L 2v R 。
高中物理人教版选修3-2第四章第4节法拉第电磁感应定律方法及题型总结
高中物理选修3-2第3讲法拉第电磁感应定律题型1（感应电动势的产生条件）1、1823年，科拉顿做了这样一个实验，他将一个磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生。
在实验时，科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把连在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里。
他想，反正产生的电流应该是“稳定”的（当时科学界都认为利用磁场产生的电流应该是“稳定”的），插入磁铁后，如果有电流，跑到另一间房里观察也来得及。
就这样，科拉顿开始了实验，然而，无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置，科拉顿失败了，以下关于科拉顿实验的说法中正确的是（D）A．螺旋线圈中磁通量没有改变B．实验中没有感应电流C．科拉顿的实验装置是错误的D．科拉顿实验没有观察到感应电流是因为跑到另一间房观察时，电磁感应过程已结束2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是（D）A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数3．将线圈置于范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场B中，各线圈的运动方式如下列图所示，则能够在线圈中产生感应电动势的是（C）A．B．C．D．4．环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向内，若磁感应强度随时间变化关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是（B）A．感应电流大小恒定，顺时针方向B．感应电流大小恒定，逆时针方向C．感应电流逐渐增大，逆时针方向D．感应电流逐渐减小，顺时针方向5．如图所示，4匝矩形线圈abcd，ab＝1m，bc＝0.5m，其总电阻R＝2Ω，线圈绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，磁感应强度B＝1T，角速度ω＝20rad/s，当线圈由图示位置开始转过30°时，线圈中的电流强度为（B）A．20A B．0A C．10A D．17.3A6．处在匀强磁场中的闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升到最大高度，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在如图所示的磁场中，则此过程中（B）A．环滚上的高度小于hB．环滚上的高度等于hC．由于环在作切割磁感线运动，故环中有感应电流产生D．环损失的机械能等于环产生的焦耳热7．下列说法正确的是（CD）A．一个正电荷与一个负电荷中和后，总电荷量减少了，电荷守恒定律并不成立B．在感应起电的过程中，金属中的正、负电荷向相反的方向移动C．在感应起电的过程中，金属中的负电荷受电场力的作用发生移动D．在感应起电的过程中，金属中正电的原子核不发生定向移动8．用如图所示的实验装置，研究电磁感应现象．当条形磁铁按图示方向插入闭合线圈的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是（“增加”、“不变”或“减小”）．如果条形磁铁在线圈中保持静止不动，灵敏电流表G的示数（“为零”或“不为零”）．答案：增大；为零题型2（法拉第电磁感应定律的概念理解）1、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中缠身的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（C）A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D. 感应电力会产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2、自然界中某个量D的变化量∆D，与发生这个变化所用的时间∆t的比值∆D∆t，叫做这个量D的变化率。
高中物理选修3-2教案 4.5《电磁感应现象的两类情况》
电磁感应现象的两种情况教学目标1. 知识与技能(1)了解感生电场，会解释感生电动势的产生原因． (2)了解动生电动势的产生条件和洛伦兹力的关系．(3)掌握两种感应电动势的区别与联系，会应用分析实际问题． (4)了解电磁感应规律的一般应用，会分析科技实例． 2. 过程与方法通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣． 3. 情感、态度与价值观通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德． 教学重点难点感生电动势与动生电动势的概念。
对感生电动势与动生电动势实质的理解。
教学方法与手段以类比为先导，引领学生在复习干电池电动势中非静电力作用的基础上，说明感应电场和洛伦兹力在产生感应电动势中的作用，并能应用感生电动势和动生电动势解答相关问题。
类比讨论学习为主，发动学生对电子感应加速器的讨论从而加深理解。
课前准备多媒体课件、实物投影仪、视频片断。
导入新课[事件1]教学任务：复习提问，导入新课。
师生活动：情景导入，放映PPT 课件展示提问的问题。
一、复习提问：1．法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？ 答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即E ＝n ΔΦΔt。
2．导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关，表达式是什么，它成立的条件又是什么？答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关，表达式是E＝BLvsinθ，该表达式只能适用于匀强磁场中。
3．干电池中电动势是怎样产生的？参照相关图片，回顾所学电池电动势中有关非静电力做功的知识，其他学生补充。
二、引入新课：在电磁感应现象中，由于引起磁通量的变化的原因不同，感应电动势产生的机理也不同，本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。
讲授新课[事件2]教学任务：感生电场和感生电动势。
师生活动：学生阅读教材19页“电磁感应现象中的感生电场”部分，分析讨论闭合电路中产生感应电流的原因。
人教版物理选修3-2 第4章第5节 电磁感应现象的两类情况
高中物理选修3-2课件
则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的 感应电动势为： E＝Bv0 bc ＝Bv20ttan30° 在回路 bOc 中，回路总感应电动势具体由导体 bc 部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：E 总 ＝E＝ 3Bv20t/3.
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核心要点突破
一、感生电动势 1．产生机理 如图4－5－1所示，当磁场变化时，产生的感生电 场的电场线是与磁场方向垂直的曲线．如果空间存 在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力的作 用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产 生了感应电动势．
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图4－5－1
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【答案】 E＝ 33Bv20t
【规律总结】 由 E＝Blv 计算导体切割磁感线产 生的动生电动势问题，若 l 不变，当 v 是瞬时速度 时，可求 E 的瞬时值，当 v 是平均速度时，可求平 均感应电动势．若 l 变化，求瞬时值时，需用该时 刻的 l 及 v 代入；而求平均值通常由 E＝nΔΔΦt 求得．
图4－5－2
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2．特点 (1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的. (2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无 关. 3．方向判定 感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路) 中感应电流的方向确定，即利用楞次定律判断.
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即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1．某空间出现了如图4－5－3所示的磁场，当磁感 应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生 电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关 系描述正确的是( )
【思路点拨】 回路中原磁场方向向下，且磁通 量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场 方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应 电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安 培力的方向水平向左，从而向上拉起重物．
人教版选修3-2第4章电磁感应同步复习 第5节电磁感应中线框类问题(同步习题11题)含解析
第4节 电磁感应中的动力学与能量线框类问题（精选习题）1、在如图所示的两平行虚线之间存在着垂直纸面向里、宽度为d 、磁感应强度为B 的匀强磁场，正方形线框abcd 的边长为L （L ＜d ）、质量为m 、电阻为R ，将线框从距离磁场的上边界为h 高处由静止释放后，线框的ab 边刚进入磁场时的速度为v 0，ab 边刚离开磁场时的速度也为v 0，在线框开始进入到ab 边刚离开磁场的过程中（ ）A ．电路中产生的焦耳热为mgdB ．电路中产生的焦耳热为2mgdC ．线框的最小动能一定为mg （h －d ＋L ）D ．线框的最小动能一定为322442m g R B L【答案】AC【解析】由于线框进、出磁场时的速度相等，所以合外力做功为零，即线框克服安培力所做的功与重力对线框做的功mgd 相等，所以感应电流做的功为mgd ；当线框全部处在磁场中时，没有电磁感应现象，线框在重力作用下做加速运动，所以当线框cd 边刚进入磁场时，线框速度最小。
从起点到这一位置应用动能定理有 k ()=0mg h L W E 安＋－－ 又由于W 安＝mgd所以线框的最小动能为k ()E mg h L d ＝＋－ 故选AC 正确。
2、如图所示，一水平方向的匀强磁场，磁场区域的高度为h ，磁感应强度为B 。
质量为m 、电阻为R 、粗细均匀的矩形线圈，ab= L ，bc=h ，该线圈从cd 边离磁场上边界高度244()2mgR H gB L =处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为g ，设cd 边始终保持水平，则( )A ．cd 边刚进入磁场时速度大小222mgRv B L =B ．cd 边刚进人磁场时其两端电压2()cd mgRU B L h =+C ．线圈穿过磁场的时间22()h BL t mgR=D ．线圈穿过磁场过程中,回路中产生的热量2Q mgh = 【答案】CD 【解析】A ．由题意可知，线圈从开始运动到cd 边进入磁场时做自由落体运动，故cd 边刚进入磁场时速度大小满足22v gH =，解得22mgRv B L=。
选修3-2电磁感应杆问题归类详解
(七)电容*单杆*初速度
2.动量能量分析
BILt mv0 mv
C
V0
BLq mv0 mv
BLCU mv0 mv
1.运动情况分析
BLC BLv mv0 mv
杆做加速度逐渐减小的减速运动， 最后做匀速运动，且V<V0
v
mv0 B2L2C
m
能量守恒：
1 2
mv
2 0
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
mv 2
E电
(2)ab的速度达到最大时，电容器的带电量，并在图中标出 两板带电的正负；
(3)若ab的速度达到最大之后，突然使它停止，则电容器放 电瞬间ab受到的安培力的大小和方向．
（1）BF2RL2
(2)
FRC BL
, 上负下正(3)
FR，水平向右 r
4．如图所示，a、b是同种材料的等长导体棒，静止于水平 面内的足够长的光滑平行导轨上．a棒的质量是b棒的两倍。 匀强磁场竖直向下．若给a棒以4.5 J的初动能，使之向左运 动，不计导轨的电阻，则整个过程b棒产生的最大热量是 A
(八)电容*单杆*拉力
C
F
杆做匀加速运动
能量守恒：
WF
1 2
mv 2
E电
U BLV
Q CU CBLV 所以电容器上的充电电流
I Q CBL V CBLa
t
t
根据牛顿第二定律
F fA ma F B2L2Ca ma
F a B2L2C m
(九)电源*单杆*
C
(十)电源*单杆*拉力
F
RF
(三)等长双杆*初速度
maV0=(ma+mb)V
R
b
(完整word版)人教版高中物理选修3-2全册教案(完整)
2、如右图，匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点,现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形，设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中
明确：对电流表而言，电流从哪个接线柱流入,指针向哪边偏转．
（2)闭合电路的一部分导体做切割磁感线的情况．
a．磁场方向不变，两次改变导体运动方向，如导体向右和向左运动．
b．导体切割磁感线的运动方向不变，改变磁场方向．
根据电流表指针偏转情况，分别确定出闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生的感应电流方向．
二、例题分析
例1、在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨,导轨跟大线圈M相接，如图,导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在平面。欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是
A、匀速向右运动B、加速向右运动
C、减速向右运动D、加速向左运动
例2、如图，水平地面上方有正交的匀强磁场和匀强电场，电场竖直向下,磁场垂直纸面向里，半圆形铝框从直径出于水平位置时开始下落，不计阻力,a、b两端落到地面的次序是
（3）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？用学过的知识如何解释?
（4）电流磁效应的发现有何意义?谈谈自己的感受。
学生活动：结合思考题，认真阅读教材,分成小组讨论,发表自己的见解。
二、法拉第心系“磁生电”-—————电磁感应现象
教师活动：引导学生阅读教材有关法拉第发现电磁感应的内容.提出以下问题，引导学生思考并回答：
第四章电磁感应
4.1划时代的发现
教学目标
（一）知识与技能
1．知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。
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电磁感应双导轨问题
1、两根足够长的平行金属导轨，固定在同一水平面上，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离L=0.2m 。
磁感强度B=0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直。
两根质量均为m=0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。
在t=0时刻，两根金属杆并排靠在一起，且都处于静止状态。
现有一与导轨平行，大小为0.20N 的恒力F 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过t=5.0s ，金属杆甲的加速度为1.37m/s 2，问此时甲、乙两金属杆速度v 1、v 2及它们之间的距离是多少？
R v
v l B F 2)(2122-=安 ① ma F F =-安 ② 21mv mv
Ft += ③ 由①②③三式解得：s m v s m v /85.1,/15.821==
对乙：2mv t HB =⋅ ④ 得C Q mv QIB 85.12
== 又R
BlS R Q 22相对=∆=φ ⑤ 得m S 5.18=相对
2、如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L ，右边两导轨间的距离为L ，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场。
ab 、cd 两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab 棒的质量为2m ，电阻为2r ，cd 棒的质量为m ，电阻为r ，其它部分电阻不计。
原来两棒均处于静止状态，cd 棒在沿导轨向右的水平恒力F 作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。
⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？
⑵在达到稳定状态时ab 棒产生的热功率多大？
解：⑴cd 棒由静止开始向右运动，产生如图所示的感应电流，设感应电流大小为I ，cd 和ab 棒分别受到的安培力为F 1、F 2，速度分别为v 1、v 2,加速度分别为a 1、a 2,则
r
v v BL r BLv BLv r E I 3)2(3232121-=-== ① F 1=BIL F 2=2BIL ②
m BIL F a -=1 m BIL m BIL a ==222 ③
开始阶段安培力小，有a 1>>a 2，cd 棒比ab 棒加速快得多，随着（v 1-2v 2）的增大，F 1、F 2增大，a 1减小、a 2增大。
当 a 1=2a 2时，（v 1-2v 2）不变，F 1、F 2也不变，两棒以不同的加速度匀加速运动。
将③式代入可得两棒最终作匀加速运动加速度：
m F a 321= m F a 32= ④
⑵两棒最终处于匀加速运动状态时a 1=2a 2，代入③式得：BL
F I 3= ⑤ 此时ab 棒产生的热功率为：2222922L B r F r I P =⋅=
⑥
3、两根水平平行固定的光滑金属导轨宽为L ，足够长，在其上放置两根长也为L 且与导轨垂直的金属棒ab 和cd ，它们的质量分别为2m 、m ，电阻阻值均为R （金属导轨及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。
（1）现把金属棒ab 锁定在导轨的左端，如图甲，对cd 施加与导轨平行的水平向右的恒力F ，使金属棒
cd 向右沿导轨运动，当金属棒cd 的运动状态稳定时，金属棒cd 的运动速度是多大？
（2）若对金属棒ab 解除锁定，如图乙，使金属棒cd 获得瞬时水平向右的初速度v 0，当它们的运动状态
达到稳定的过程中，流过金属棒ab 的电量是多少？整个过程中ab 和cd 相对运动的位移是多大？
⑴当cd 棒稳定时，恒力F 和安培力大小相等，方向相反，以速度v 匀速度运动，有：
F =BIL ……………………………………………………………………………………①
又R
BLv I 2=…………………………………………………………………………………②
联立得： 222L
B FR v = ………………………………………………………………………③ ⑵ab 棒在安培力作用下加速运动，而cd 在安培力作用下减速运动，当它们的速度相同，达到稳定状态时，回路中的电流消失，ab ，cd 棒开始匀速运动。
设：这一过程经历的时间为t ，最终ab 、cd 的速度为v ′，通过ab 棒的电量为Q 。
则对于ab 棒由动量守恒：BILt ＝2mv ′
甲
O 乙。