速度变化规律
第二章第1节速度变化规律知识点归纳总结
第二章第1节速度变化规律本节重点：①匀变速直线运动的特点；②速度公式、速度-时间（v-t)图像。
本节难点：①根据实际问题分析物理情境，建立物理模型；②运用公式和图像进行分析、推理实际问题；③根据图像特点，联系数学关系或几何关系解决物理问题。
知识点：1.定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。
2.特点：加速度始终保持不变（加速度是矢量，加速度的大小和方向均不变）；速度随时间均匀变化，即任一相等时间内，速度变化量∆v相同。
（重点）3.运动分类：（1）当加速度与速度同向时，物体（质点）做匀加速直线运动；（2）当加速度与速度反向时，物体（质点）做匀减速直线运动。
4.匀变速直线运动也是一个理想化的物理模型。
5.匀变速直线运动的速度与时间关系（速度公式）：（1）公式推导：方法一：物体做直线运动时，根据加速度不变，由定义式tv v a t 0-= 得at v v t +=0（重点）方法二：物体做直线运动时，根据速度变化量0v v v t -=∆和tv a ∆∆= 得at v v t +=0（重点）上述式子中v 0是初速度（物体处于初位置时速度（是瞬时速度）），v t 是末速度（物体处于末位置时速度（也是瞬时速度）），a 是加速度，t 是v 0变化到v t 所用的时间。
v t 是由v 0变化（增大或减小）而来。
当a 与v 0同向时，速度均匀增大，v 0<v t ，物体做匀加速直线运动；当a 与v 0反向时，速度均匀减小，v 0>v t ，物体做匀减速直线运动。
当v 0=0时，表达式写成：at v t =。
式子中v 0、v t 、a 都是矢量，速度公式是矢量关系式，在解决问题时，一定要选择一个正方向。
（2）v-t图像（重点）：物体运动的时间为横轴（横轴上方为正，下方为负），速度为纵轴，建立坐标系。
图线①是以速度v1做匀速直线运动，速度随时间不变化，其斜率k等于零，即加速度等于零，是一条平行于横轴（t轴）的直线；图线②和图线④均是初速度为零的匀加速直线运动，速度随时间增大，初速度小于末速度，加速度为正；与图线④相比，斜率k②大于斜率k④，即加速度a②大于加速度a④。
高中物理课件 速度变化规律
第1节 速度变化规律
1
课标要求
1．认识什么是匀变速直线运动，并知道匀变速直线运动的分类。 2．能理解匀变速直线运动的 v-t 图像特点。 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并用速度公式
解决简单的匀变速直线运动问题。
一、匀变速直线运动的特点 1．填一填 (1)定义：物体的 加速度 保持不变的直线运动。 (2)特点：物体的加速度 大小 和 方向 都不改变。 (3)分类
[对点练清]
1．[多选]下列关于直线运动的说法正确的是
()
A．匀速直线运动的速度是恒定的
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动
解析：匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变 化，所以选项 A 正确。匀变速直线运动是加速度保持不变的直 线运动，它的速度随时间均匀变化，所以选项 B 正确。如果速 度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果速度随时间不 均匀增加，那么这种运动就不是匀加速直线运动，所以选项 C 错误。速度随时间均匀减小的直线运动，是匀减速直线运动，所 以选项 D 正确。 答案：ABD
突破点一 对匀变速直线运动的理解
[学透用活]
1．匀变速直线运动的轨迹为直线，速度随时间均匀变化， 加速度恒定。
2．物体是否做匀变速直线运动的判断，依据运动物体是否 在同一直线上运动，加速度是否恒定，与物体的速度方向无关。 只要物体沿直线运动且加速度恒定，即使物体的速度方向发生变 化也是匀变速直线运动。
①匀加速直线运动：加速度与速度方向 相同 ； ②匀减速直线运动：加速度与速度方向 相反 。
2．判一判
探究小车速度随时间变化的规律实验步骤
探究小车速度随时间变化的规律实验步骤引言：小车速度随时间的变化规律是物理学中的一个重要课题，对于理解物体运动和力学定律具有重要意义。
本实验旨在通过探究小车速度随时间变化的规律，加深对物理学知识的理解，并通过实验结果验证相关理论。
实验原理：小车速度的变化是由物体所受到的力和其质量决定的。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
即 F = ma，其中 F为物体所受合力，m为物体质量，a 为物体的加速度。
根据速度定义，v = at，其中v为物体的速度，a 为物体的加速度，t为时间。
实验步骤：1.准备实验器材：小车、光电门、计时器、直尺、滑轨等。
2.将滑轨平放在水平桌面上，并将小车放在滑轨上。
3.将光电门放置在滑轨上的适当位置，使得小车经过光电门时能够被光电门检测到。
4.调整光电门和小车的位置，使得小车通过光电门的时间可以被计时器准确测量。
5.在实验开始前，测量小车的质量，并记录下来。
6.启动计时器，让小车从滑轨的起点出发，通过光电门，记录下通过光电门的时间。
7.根据记录的时间，计算小车通过光电门的速度。
8.重复步骤6-7多次，记录下不同时间点小车的速度。
9.根据实验数据，绘制小车速度随时间变化的曲线图。
10.分析曲线图，探究小车速度随时间变化的规律。
实验注意事项：1.保证实验器材的稳定性和准确性，如滑轨的平整度、光电门的位置等。
2.保证实验环境的稳定性，避免外界因素对实验结果的影响。
3.在操作过程中要小心轻放小车，防止产生额外的力。
4.进行多次实验，取平均值，提高实验结果的准确性。
5.注意安全，在实验过程中避免发生意外。
实验结果分析：根据实验数据绘制的小车速度随时间变化的曲线图可以发现，小车的速度随时间呈现出一定的规律。
初始时，小车的速度较低，随着时间的推移，速度逐渐增加。
随着时间的增加，速度增加的幅度逐渐减小，直至达到一个稳定值。
结论：根据实验结果可以得出结论：小车速度随时间的变化规律可以用一个逐渐增加并逐渐趋于稳定的曲线来表示。
一质点做简谐运动,其速度随时间变化的规律
一、简谐运动的定义简谐运动是一种重要的物理运动形式，它是指质点在一个力的作用下做在规定范围内的来回振动的运动。
简谐运动具有周期性、单一频率和规律性的特点，是物理学中的重要研究对象。
二、简谐运动的速度随时间变化的规律1. 简谐运动的速度公式在简谐运动中，质点的速度随时间变化的规律可以用数学公式来描述。
设质点在时间 t 时刻的位置为 x(t)，根据简谐运动的定义，质点的位置x(t) 可以表示为：x(t) = A * sin(ωt + φ)其中，A 表示振幅，ω 表示角频率，φ 表示初相位。
对质点的位置函数 x(t) 求导数，可以得到质点的速度函数 v(t)：v(t) = dx(t)/dt = Aω * cos(ωt + φ)2. 速度随时间变化的规律根据速度函数 v(t) 的表达式，可以看出质点的速度随时间 t 的变化是呈正弦函数的规律。
具体来说，当 t=0 时，质点的速度取得最大值Aω；当t=π/2ω 时，质点的速度为零；当t=π/ω 时，质点的速度取得最小值 -Aω。
这表明质点的速度随时间 t 呈周期性变化，且速度的最大值和最小值都与角频率和振幅有关。
三、简谐运动的实例分析以下通过一个具体的实例来分析简谐运动中速度随时间变化的规律。
假设一个质点的简谐振动的位置函数为x(t) = 5sin(3t + π/6)，其中，振幅 A = 5，角频率ω = 3，初相位φ = π/6。
根据上面的速度公式和速度随时间变化的规律，可以计算质点的速度函数为：v(t) = 5 * 3 * cos(3t + π/6) = 15cos(3t + π/6)根据速度函数的表达式，可以得到质点的速度随时间变化的规律。
在t=0 时，速度达到最大值 15；在t=π/6 时，速度为零；在t=π/12 时，速度达到最小值 -15。
四、简谐运动的应用1. 机械振动简谐运动是机械振动的基本形式，例如弹簧振子、单摆等都是简谐振动的例子。
在这些振动系统中，质点的速度随时间的变化规律可以用简谐运动的理论来描述和分析。
匀变速直线运动的四个基本公式
第二章 匀变速直线运动的研究 一、四个基本公式1、 匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：at v v +=02、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：2021at t v x += 【例1】以10 m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。
若汽车刹车后第2 s 内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s 内汽车的位移是多大？3、匀变速直线运动位移与速度的关系：ax v v 2202=-【例2】身高为2 m 的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m ，在另一星球上能跳5 m ，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g ，则该星球表面重力加速度约为( ) A.52g B.25g C.15g D.14g 【例7】一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1 C 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1【例6】一只小球自屋檐自由下落，在Δt =0.25 s 内通过高度为Δh =2 m 的 窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？(取g =10 m/s2)4、匀变速直线运动平均速度公式：(v0+v1)/2 通过图像关系证明二、 匀变速直线运动的三个推论1、 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：试证明此结论：2、某段位移内中间位置的瞬时速度2x v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=试证明此结论：【例3】一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ， 火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这个路标时的速度为v 2，求： (1)火车的加速度a ；(2)火车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t 。
速度变化规律-教案
速度变化规律-教案速度变化规律【教材分析】匀变速直线运动是运动学的重要组成部分，是学生学习运动学的基础。
本节内容是在学习“速度”、“位移”、“加速度”等基础概念的基础上对匀变速直线运动规律的总结，又是以后学习运动学的基础，具有承上启下的作用。
本节课是学生第一次用数学方法推导物理规律，培养学生利用数学思维来研究物理问题的能力。
【教学目标与核心素养】物理观念：能够根据加速度表达式推导得出速度公式，理解运动图像的物理意义及其应用。
科学思维：经历探究速度规律，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
科学探究：经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公式和图像研究匀变速直线运动。
科学态度与责任：通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想；通过师生合作探究，提高学生的合作、交流能力。
【教学重难点】教学重点：速度公式的应用和运动图像物理意义的理解和应用。
教学难点：匀变速直线运动的特点，用公式法和图像法研究匀变速直线运动。
【教学过程】导入新课观察两幅图片，思考问题：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？问题：如何来探究复杂运动所蕴含的规律？新课讲授汽车沿直线运动时速度随时间变化的数据t/s 0123456v/（m/s ）246810问题：汽车的速度在如何变化？问题：汽车在不同的时间段内速度变化快慢相同么？学生随机挑选六段时间，计算汽车在这六段时间里的加速度，对比分析得出结论“该车在行驶时加速度保持不变”一、匀变速直线运动的特点定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。
匀变速直线运动是一种简单且特殊的变速直线运动，是一种物理模型。
物体在做匀变速直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。
当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。
为了便于研究，人们通常将某些物体的运动（或其中的一段运动）近似视为匀变速直线运动。
速度变化公式
速度变化公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：速度变化公式是描述物体在运动过程中速度如何随时间变化的数学表达式。
在物理学中，速度是一个重要的物理量，它用来描述物体在单位时间内通过的距离。
速度的变化对于研究物体在运动中的物理规律具有重要的意义。
在经典力学中，速度变化公式可以通过牛顿第二定律和动力学方程来导出。
牛顿第二定律表明，物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
动力学方程则表示了速度随时间的变化关系。
假设物体在开始时刻的速度为v0，加速度为a，则经过时间t后，物体的速度v可以表示为：v = v0 + a * t这就是速度变化公式的基本形式。
当加速度为恒定值时，速度随时间的变化呈现线性关系，即速度随时间线性增加或减少。
除了线性加速度情况外，速度变化公式还可以应用于其他类型的运动情况，比如匀速运动和变速运动。
在匀速运动中，物体的速度是恒定的，不随时间而变化。
此时，速度变化公式仍然可以描述物体的速度随时间的变化关系，只是加速度为零，即a=0。
在匀速运动中，速度可以表示为：v = v0其中v0为物体开始时刻的速度。
在变速运动中，物体的速度随时间变化，其速度变化公式也可以通过积分方法求得。
假设物体在开始时刻的速度为v0，加速度随时间的变化为a(t)，则根据积分关系得到速度随时间的变化关系为：这个公式描述了物体在变速运动中速度随时间的变化规律。
通过对加速度关于时间的积分，可以得到速度关于时间的函数表达式。
速度变化公式不仅可以应用于一维运动情况，还可以推广到二维和三维空间中。
在二维和三维运动中，速度可以分解为x轴、y轴和z 轴上的分量，分别描述物体在各个方向上的速度变化规律。
速度变化公式在不同方向上的应用能够帮助研究人员更准确地描述物体的运动轨迹和速度变化情况。
在现实生活中，速度变化公式广泛应用于交通运输、机械工程、天体物理等领域。
通过速度变化公式，人们可以计算出物体在运动过程中的速度变化情况，从而指导实际生产和科学研究工作。
必修第一册第2章第1节速变化规律课件(39张)
)
解析 匀变速直线运动的速度均匀变化,即加速度不变。
答案 √
(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(
)
解析 速度均匀增加的直线运动才是匀加速直线运动。
答案 ×
(4)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。(
)
解析 由于匀变速直线运动的加速度不变,即v-t图像的斜率不变,v-t图像是
一条倾斜直线。
意图如图所示,图中AB段为加速,BC段为匀速,CD段为减速,匀速运动的速
度既为AB段的末速度,也为CD段的初速度。
解析 以质点运动方向为正方向建立一维坐标系,与正方向一致的量取正号,
相反的量取负号。
(1)由v1=v0+a1t1可得质点5 s末的速度
v1=a1t1=1×5 m/s=5 m/s。
(2)设减速运动时的加速度为a2,则由0=v1+a2t2得
变式训练1一个物体从静止开始做匀加速直线运动,4 s末的速度为2 m/s,则
速度随时间变化的规律
vt、v0、at分别为t时刻的速度、初速度、t时间内的速度变
化量
含有4个物理量,若知其中三个,能求另外一个
vt、v0、a均为矢量,应用公式时,一般选v0的方向为正方向,若
匀加速,a>0;若匀减速,a<0
匀变速直线运动
要点笔记通俗理解记忆公式:理解为物体原有速度为v0,每过1秒速度增加
你的认识。
要点提示 (1)由加速度的定义式
-
-0
a=
-0
=
-0
,整理得
v
t=v0+at。
(2)a= 0是加速度的定义式,它适用于任何变速运动,而 vt=v0+at 仅适用于匀变
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速度变化规律
【教材分析】
匀变速直线运动是运动学的重要组成部分，是学生学习运动学的基础。
本节内容是在学习“速度”、“位移”、“加速度”等基础概念的基础上对匀变速直线运动规律的总结，又是以后学习运动学的基础，具有承上启下的作用。
本节课是学生第一次用数学方法推导物理规律，培养学生利用数学思维来研究物理问题的能力。
【教学目标与核心素养】
物理观念：能够根据加速度表达式推导得出速度公式，理解运动图像的物理意义及其应用。
科学思维：经历探究速度规律，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。
科学探究：经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，利用公式和图像研究匀变速直线运动。
科学态度与责任：通过观察生活中的匀变速直线运动，使学生感受物理来源于生活的思想；通过师生合作探究，提高学生的合作、交流能力。
【教学重难点】
教学重点：速度公式的应用和运动图像物理意义的理解和应用。
教学难点：匀变速直线运动的特点，用公式法和图像法研究匀变速直线运动。
【教学过程】
导入新课
观察两幅图片，思考
问题：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？ 问题：如何来探究复杂运动所蕴含的规律？ 新课讲授
汽车沿直线运动时速度随时间变化的数据
t/s 0 1 2 3 4 5 6
v/（m/s ） 0 2 4 6 8 10 12
问题：汽车的速度在如何变化？
问题：汽车在不同的时间段内速度变化快慢相同么？
学生随机挑选六段时间，计算汽车在这六段时间里的加速度，对比分析得出结论“该车在行驶时加速度保持不变”
一、匀变速直线运动的特点
定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。
匀变速直线运动是一种简单且特殊的变速直线运动，是一种物理模型。
物体在做匀变速直线运动过程中，加速度的大小和方向都不改变。
当加速度与速度同向时，物体做匀加速直线运动；当加速度与速度反向时，物体做匀减速直线运动。
为了便于研究，人们通常将某些物体的运动（或其中的一段运动）近似视为匀变
1m
2m/s
1s
4m
9m
2s 4m/s 3s 6m/s
速直线运动。
教师引导学生归纳：
①加速度保持不变且方向与速度方向同向时，物体做匀加速直线运动 ②加速度保持不变且方向与速度方向反向时，物体做匀减速直线运动 随堂练习
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（A ）
A ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
二、匀变速直线运动的速度一时间关系
（一）匀变速直线运动的速度规律
思考：如何求匀变速直线运动在某一时刻的速度？
利用例题，创设情境，引导学生推导出速度规律。
汽车以2m/s 的初速度，做加速度1m /s 2的匀加速直线运动，问2s 时汽车的速度达到多少？
根据，可知0t v v a t -=得0t v v a t =+ （t v 为某一时刻的速度，0v 为初速度，a 为加速度）
匀变速直线运动在某一时刻的速度t v 满足表达式：0t v v a t =+
一般以初速度0v 的方向为正方向
1．当a >0时，与0v 的方向相同，物体做匀加速直线运动
2．当a <0时，与0v 的方向相反，物体做匀减速直线运动
3．若a =0，则t v a t =•，物体做匀加速直线运动
例题：汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是4m /s 2
t
v v a t 0-=s
m v 20=2
1s m a =t=0s t=2s
?=t v
（1）如果必须在4s
内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
（2）如果汽车以最高允许速度行驶，刹车时加速度的大小仍是4m/s2，分别
求汽车刹车3s、5s时汽车的速度多大？
以此例题为例，提炼做题策略
1．明确运动情景
2．画出运动过程示意图
3．选定正方向，根据题目中的已知量和未知量选定合适的表达式求解
4．根据实际情况，判断结果是否合理
（二）图像描述匀变速直线运动
t/s0123456
v/（m/s）024681012
汽车做2
2
a m s
的匀加速直线运动，汽车在某一时刻的速度可用公式紧急刹车
汽车做匀减速直线运动
v a t v
a
0t v v a t =+表示。
问题：可否用图像来描述汽车速度的变化？
由图像知匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线。
问题：从v-t 图像上我们可以得到哪些信息？ 1．某一时刻的速度_____；
2．达到某一速度所需要的时间_____； 3．物体做变速运动的加速度_____。
随堂练习
描述A 、B 两物体的运动情况
A ：0
0v =，22a m s =的匀加速直线运动 B ：05v m s =，2-1a m s =的匀减速直线运动
问题：画出该车的a -t 图像
t/s v/（m/s ） o 2
4
6
8
10
12
课堂小结
1．定义：物理学中，将物体加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。
2．物体加速度与速度同向，做匀加速直线运动。
物体加速度与速度反向，做匀减速直线运动。
3．匀变速直线运动速度关系：0t v v a t =+ 4．匀变速直线运动的v-t 图像、a -t 图像
t/s a /（m/s 2） 0 1
2
3。