不等式组的解法PPT课件
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《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件
不等式基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个负__数__，不等 号如的果方_a_>改向_b_，变____c__<__0。,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1：
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
方向不变。
➢如式不果的等a两>式边b，基都c本乘<性0以质（那3或么：除ac以<b）c同(或一ac个负bc数，不)就等是号说的不方等向
改变。
等式性质与不等式性质的区别和联系
• 区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不 为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以） 同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是 正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改 变，而且不等式两边同乘以0，结果相等.
5. 8 x 1,两边都乘 7 ，得 _x____87_.
7
8
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）， 如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∣a∣ ∣a∣
2a
a
想一想：还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗？
如果_a_>_b_,那么a±c>b±c _________.
不等式还有什么类似的性质呢？ ➢如果 7 ＞ 3
那么 7×5 _＞___ 3× 5 , 7÷5 __＞__ 3÷ 5 ,
➢如果-1< 3,
那么-1×2<____3×2,
-1÷2__<__3÷2,
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以
例1：
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
方向不变。
➢如式不果的等a两>式边b，基都c本乘<性0以质（那3或么：除ac以<b）c同(或一ac个负bc数，不)就等是号说的不方等向
改变。
等式性质与不等式性质的区别和联系
• 区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不 为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以） 同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是 正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改 变，而且不等式两边同乘以0，结果相等.
5. 8 x 1,两边都乘 7 ，得 _x____87_.
7
8
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）， 如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∣a∣ ∣a∣
2a
a
想一想：还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗？
如果_a_>_b_,那么a±c>b±c _________.
不等式还有什么类似的性质呢？ ➢如果 7 ＞ 3
那么 7×5 _＞___ 3× 5 , 7÷5 __＞__ 3÷ 5 ,
➢如果-1< 3,
那么-1×2<____3×2,
-1÷2__<__3÷2,
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以
《一元一次不等式组的解法》PPT
推论法实例
通过思考问题、总结经验和按照 经验解题，我们将找到一元一次 不等式组的解集。
检验题
选择题
通过选择题的方式检验你对一 元一次不等式组解法的理解。
计算题
通过计算题的方式巩固你的解 法技巧。
解答题
通过解答题的方式进一步运用 你的解题能力。
数学思维：从解题到应用
提高解题能力
学习一元一次不等式组的解法，提高你的解题能力， 培养数学思维。
1. 求出各个不等式的解析式。 2. 对解析式进行分类讨论。 3. 求出不等式考问题：仔细思考问题的条件和要求。 2. 总结经验：总结类似问题的解法经验。 3. 按照经验解题：根据经验解决问题。
一元一次不等式组的解法选择
适合图像法的情况
当不等式组的不等式比较简单 且数量较少时，图像法是一个 快速且直观的解法选择。
1
图像法
通过绘制不等式的图像来确定交点，从而获得解集。
2
代数法
通过求解不等式的解析式，对解进行分类讨论，从而获得解集。
3
推论法
通过思考问题，总结经验，并按照经验解题，从而获得解集。
图像法的具体步骤
1. 画图：绘制不等式的图像。 2. 判断交点：确定图像的交点。 3. 说明解集：给出交点的解集。
代数法的具体步骤
提高应用能力
了解一元一次不等式组的应用场景，提高你的应用 能力，解决实际问题。
总结
一元一次不等式组解法回顾
通过本PPT，你已经了解了一元一次不等式组的三种解法：图像法、代数法和推论法。
解题技巧总结
掌握了各种解法的具体步骤和选择条件，你能更好地解决一元一次不等式组问题。
知识拓展
继续学习数学知识，拓展你的数学思维和解题能力。
不等式—不等式和不等式组的解法(初等数学课件)
。
初等数学研究
简单的超越不等式
简单的超越不等式
定义 在指数中含有未知数的不等式叫做指数不等式；在对数符号后面 含有未知数的不等式叫做对数不等式。
解这类不等式的基本方法是：利用指数函数和对数函数的单调性，将其化 为代数不等式或代数不等式组（在必要的附加条件下的不等式或不等式组）， 然后求解。
例题讲解
例 解下列不等式
（1） 0.2 x23x2 0.04 ；
解 原不等式为 0.2 x2 3x 2 0.2 2 ，因为0 0.2 1 ，所以
x2 3x 1 2
解得 -1 x 4 ，所以原不等式的解集为x 1 x 4。
例题讲解
（2）
log
x2
2
x2
3
x2
1
解
由原方程得
log
2 x1 x2
- ，x1,x1, x2 ,,xk1, xk ,xk ,
在各个区间里， f1x 左端的每一个因式都有确定的符号，从而得 f1x 在各 个区间的符号，因而即得不等式 f1x 0或f1x 0 的解集，这种解法叫做列表
法。
例题讲解
例 用列表法求不等式 x4 3x3 x 3 0 的解集。
解 不等式可变为x 1x 3x2 x 1 0 方程 x 1x 3 x2 x 1 0 有实数根 x1 1, x2 3
当
x
2
时，有
-
x
2
3
x
4
，解得
x
1 2
，得解集
M1
x
x
1 2
；
当 2 x 3 时，有x - 2 3 x 4 ，解得1 4 ，得解集 M2 ；
例题讲解
当
x
《不等式及其基本性质》课件
《不等式及其基本性质》 课件ppt
这个课件介绍了不等式的定义、运算性质、解集表示，还包括一元一次不等 式、多元一次不等式的求解方法，以及不等式组的求解方法和在实际问题中 的应用。
不等式的定义
1 概念解释
不等式是用不等号连接的两个数或两个式子，表示大小关系。
2 种类
常见的不等式类型有大于、小于、不大于、不小于等。
不等式在实际问题中的应用
1 金融领域
利用不等式来决材料强度、承重能力等问题。
3 生活领域
通过不等式来优化日常生活，如控制饮食、调整作息等。
图像法
将多元不等式的解集表示在平面直角坐标系上，求出解集的范围。
线性规划法
利用线性规划方法求解多元不等式问题，找到最优解。
不等式组的求解方法
1
代入法
2
通过代入变量的方式，逐个求解不等式
组的每个不等式。
3
图形解法
将不等式组在平面直角坐标系上展示， 找出满足所有不等式的交集。
矩阵解法
利用矩阵运算和线性方程组的方法求解 不等式组。
可以用数轴上的点或线段来表示解集的范围。
3
区间表示
可以用开区间、闭区间或半开半闭区间来表示解集的范围。
一元一次不等式的求解方法
图形法
将不等式在数轴上表示成线段或阴影部分，求出解 集。
代数法
使用代数方法进行计算和推导，求出解集。
多元一次不等式的求解方法
子代数法
将多元不等式化简为含有一个变量的式子，再进行求解。
3 示例
例如：2x + 3 > 7 是一个不等式。
不等式的运算性质
加减法性质
• 对不等式两边同时加减一个相同的数，不等 式方向不变。
这个课件介绍了不等式的定义、运算性质、解集表示，还包括一元一次不等 式、多元一次不等式的求解方法，以及不等式组的求解方法和在实际问题中 的应用。
不等式的定义
1 概念解释
不等式是用不等号连接的两个数或两个式子，表示大小关系。
2 种类
常见的不等式类型有大于、小于、不大于、不小于等。
不等式在实际问题中的应用
1 金融领域
利用不等式来决材料强度、承重能力等问题。
3 生活领域
通过不等式来优化日常生活，如控制饮食、调整作息等。
图像法
将多元不等式的解集表示在平面直角坐标系上，求出解集的范围。
线性规划法
利用线性规划方法求解多元不等式问题，找到最优解。
不等式组的求解方法
1
代入法
2
通过代入变量的方式，逐个求解不等式
组的每个不等式。
3
图形解法
将不等式组在平面直角坐标系上展示， 找出满足所有不等式的交集。
矩阵解法
利用矩阵运算和线性方程组的方法求解 不等式组。
可以用数轴上的点或线段来表示解集的范围。
3
区间表示
可以用开区间、闭区间或半开半闭区间来表示解集的范围。
一元一次不等式的求解方法
图形法
将不等式在数轴上表示成线段或阴影部分，求出解 集。
代数法
使用代数方法进行计算和推导，求出解集。
多元一次不等式的求解方法
子代数法
将多元不等式化简为含有一个变量的式子，再进行求解。
3 示例
例如：2x + 3 > 7 是一个不等式。
不等式的运算性质
加减法性质
• 对不等式两边同时加减一个相同的数，不等 式方向不变。
不等式高次不等式和分式不等式的解法ppt
>2\ • 3<x<2\ • \end{matrix} \right$.这个公共部分作为不等式组的解。
THANK YOU.
分式不等式的解法
可以通过对分子或分母进行分离，然后将分离后的部分转化为一 次不等式或高次不等式进行求解。
不等式组的解法
可以先对各个不等式进行求解，然后取其公共部分作为不等式组 的解。
实例分析
• 高次不等式的例子：对于$x^3 - x^2 - 6x > 0$这个高次不等式，可以将其转化为$(x - 3)(x + 2)(x - 1) > 0$这个一次不等式的组合，通过求解一次不等式得到其解为$x < - 2$或$1 < x < 3$。
注意
在转化过程中要注意符号和不等号 的方向。
分式不等式的应用
解决实际问题
分式不等式可以用来解决一些实际问题，如求解最大值、最小值等。
数学竞赛
在数学竞赛中，分式不等式的求解也是重要的考点之一。
05
高次不等式的解法
高次不等式的概念
定义
高次不等式是指形如$ax^{n} + bx^{n1} + cx^{n-2} + ... + dy + e > 0$或$< 0$的不等式，其中$a,b,c,d,e$是常数， $a \neq 0$。
一元一次不等式的概念
定义
一元一次不等式是指形如ax+b>0或ax+b<0的不等式，其中a、b为实数， 且a不为0
类型
标准型、一般型、严格型
一元一次不等式的解法
步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
注意事项
不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变的解集后，可以解决各种实际问题，如 不等关系、最值问题、几何问题等
THANK YOU.
分式不等式的解法
可以通过对分子或分母进行分离，然后将分离后的部分转化为一 次不等式或高次不等式进行求解。
不等式组的解法
可以先对各个不等式进行求解，然后取其公共部分作为不等式组 的解。
实例分析
• 高次不等式的例子：对于$x^3 - x^2 - 6x > 0$这个高次不等式，可以将其转化为$(x - 3)(x + 2)(x - 1) > 0$这个一次不等式的组合，通过求解一次不等式得到其解为$x < - 2$或$1 < x < 3$。
注意
在转化过程中要注意符号和不等号 的方向。
分式不等式的应用
解决实际问题
分式不等式可以用来解决一些实际问题，如求解最大值、最小值等。
数学竞赛
在数学竞赛中，分式不等式的求解也是重要的考点之一。
05
高次不等式的解法
高次不等式的概念
定义
高次不等式是指形如$ax^{n} + bx^{n1} + cx^{n-2} + ... + dy + e > 0$或$< 0$的不等式，其中$a,b,c,d,e$是常数， $a \neq 0$。
一元一次不等式的概念
定义
一元一次不等式是指形如ax+b>0或ax+b<0的不等式，其中a、b为实数， 且a不为0
类型
标准型、一般型、严格型
一元一次不等式的解法
步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
注意事项
不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向要改变的解集后，可以解决各种实际问题，如 不等关系、最值问题、几何问题等
不等式组的解法PPT课件
• 火山的构成： •
• 请展示同火学山们锥所、制火作山的口、火火山山模通型：
道
• 火山喷发物：
• 气体、固体、液体三类
•
• 试一用试教：师能所完提成供的吗材？料，你能否模拟一
下火山喷发时的情景吗？（建议用红色 材料表示岩浆，用软的泡沫来代替地 壳）。
请观察下列不同类型的火山：
• 火死火山山的：分在类人：类的历史上没有喷发过
x0
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集:
(5)xx
3, 7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
x 2, (6)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x 5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式 的解集,并写出不等式组的解集):
第一组
第二组
第三组
第四组
(1)xx
3, 7.
x 3, (5)x 7.
(9)xx
3, 7.
(13)xx
3, 7.
x 2, (2)x 3.
x 2, (6)x 5.
(10)xx
2, 5.
(14)xx
解集
概念:
1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元 一次不等式组.
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它 们所组成的一元一次不等式组的解集.
3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
请先回忆：
• 地球的结构：
• 地壳、地幔、地核
人教版七年级下册数学第9章 不等式与不等式组全章课件
10天的工作量 < 500件
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
（2）“提前完成任务”是什么意思？
10天的工作量 ≥ 500件
（三）深入探究,阶段小结
解：每个小组每天生产x件产品，
依题意得： 3×10x<500, ① 3×10(x+1)>500. ②
①式解得：x
<
16
2 3
②式解得：x
>15
2 3
∴不等式组的解集为
15
2 3
<x
< 16
问题3：
从刚才的练习中你发现了什么？请你把你的发现和合作小组的同学 交流．
⑴ 5＞3， 5+2 ＞ 3+2， 5-2 ＞ 3-2； ⑵ -1＜3， -1+2 ＜ 3+2，-1-3＜ 3-3； ⑶ 6＜2， 6×5 ＜ 2×5，
6×（-5） ＞2×（-5）； ⑷ -2＜3， （-2）×6 ＜ 3×6，
依题意得：40x≤2400 且 40x≥2000
（二）概念认识
c>10－3 且 c<10+3
c >10－3 c <10+3
一元一次 不等式组
40x≤2400 且 40x≥2000
40x≤2400
【问题3】
40x≥2000
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式
组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x － 3 >0
23 从图中可以找到两个不等式解集的公共部分， 得不等式组的解集是: x >3
（五）练习巩固
【问题 7】完成课本 140 页练习 1.
（六）课堂小结
【问题 8】本节课你学到了哪些知识？
第九章 不等式与不等式组
不等式基本性质及解法PPT课件
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R
(2)|ax＋b|≤c (c>0)和|ax＋b|≥c (c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔ －c≤ax＋b≤c ； ②|ax＋b|≥c⇔ ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c.
.
3. 不 等 式 1<|x ＋ 1|<3 的 解 集 为 {x| － 4<x< － 2 或 0<x<2} .
.
|x＋1|>1 【 解 析 】 原 不 等 式 ⇔ |x＋1|<3 ⇔ x＋1<－1或x＋1>1 －3<x＋1<3 ⇔0<x<2 或－4<x<－2. 故 原 不 等 式 的 解 集 为 {x| － 4<x< － 2 或 0<x<2}．
.
(3)可加性：如果 a>b，那么 a＋c>b＋c. (4)可乘性：如果 a>b，c>0，那么 ac>bc ；如果 a>b，c<0， 那么 ac<bc . (5)乘方：如果 a>b>0，那么 an > bn(n∈N，n>1)． (6)开方：如果 a>b>0，那么n a > n b(n∈N，n>1)． 3．绝对值三角不等式 (1)性质 1：|a＋b|≤ |a|＋|b| . (2)性质 2：|a|－|b|≤ |a＋b| . 性质 3：|a|－|b| ≤|a－b|≤ |a|＋|b| .
.
• P30例4 、p31练习
.
例题1 求下列不等式组的解集:
x 2,
(1
)
x
4,
x 6 .
x 4,
R
(2)|ax＋b|≤c (c>0)和|ax＋b|≥c (c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔ －c≤ax＋b≤c ； ②|ax＋b|≥c⇔ ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c.
.
3. 不 等 式 1<|x ＋ 1|<3 的 解 集 为 {x| － 4<x< － 2 或 0<x<2} .
.
|x＋1|>1 【 解 析 】 原 不 等 式 ⇔ |x＋1|<3 ⇔ x＋1<－1或x＋1>1 －3<x＋1<3 ⇔0<x<2 或－4<x<－2. 故 原 不 等 式 的 解 集 为 {x| － 4<x< － 2 或 0<x<2}．
.
(3)可加性：如果 a>b，那么 a＋c>b＋c. (4)可乘性：如果 a>b，c>0，那么 ac>bc ；如果 a>b，c<0， 那么 ac<bc . (5)乘方：如果 a>b>0，那么 an > bn(n∈N，n>1)． (6)开方：如果 a>b>0，那么n a > n b(n∈N，n>1)． 3．绝对值三角不等式 (1)性质 1：|a＋b|≤ |a|＋|b| . (2)性质 2：|a|－|b|≤ |a＋b| . 性质 3：|a|－|b| ≤|a－b|≤ |a|＋|b| .
.
• P30例4 、p31练习
.
例题1 求下列不等式组的解集:
x 2,
(1
)
x
4,
x 6 .
x 4,
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一元一次不等式x>2与x<3合在一起,就组成了一个
一元一次不等式组,记作
x 2, x 3.
x 2, x 3.
① ②
在同一数轴上表示不等式①，②的解集：
2
3
①在，数②轴的上解表集示的不公等共式部的分解记集作时: 2应<x注<3意，： 叫大画做于实一向心元右圆一画 点次，，不小无等于等式向号组左的画画xx ；空有心32.,的等圆解号 圈集的.
（§6.4 一元一次不等式组和它的解法）
开始
（§6.4 一元一次不等式组和它的解法）
* 引入新课 * 讲授新课 * 巩固练习 * 提高练习 * 复习小结 * 退出
问题：怎样求不等式 (x 1)(x 3) 0 的解集？
解：原不等式可化为两个不等式组：
x 1 0 x 3 0
或
x 1xx≥≤22，的解集是( D )
A. x≥2,
B. x≤2, C. 无解, D. x=2.
(2)不等式组xx
≤1
0.5,的整数解是(
C
)
A. 0, 1 ,
B. 0 ,
C. 1,
D. x ≤1.
(3)不等式组
x x
≥-2, 的负整数解是(
3
C
)
A. -2, 0, -1 , B. -2 ,
解集
概念:
1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元 一次不等式组.
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它 们所组成的一元一次不等式组的解集.
作业
例2. 求下列不等式组的解集:
x 2, (1)x 4,
x 6.
x 4, (2)x 1,
x 2.5.
小结
作业:
1. P87 Ex1, Ex2. 2. 《反馈》 §6.4 (1);
3. 补充题:完成下列表格
不等式组 数轴表示
x a, x b.(a b) x a, x b.(a b) x a, x b.(a b) x a, x b.(a b)
例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式 的解集,并写出不等式组的解集):
第一组
第二组
第三组
第四组
(1)xx
3, 7.
x 3, (5)x 7.
(9)xx
3, 7.
(13)xx
3, 7.
x 2, (2)x 3.
x 2, (6)x 5.
(10)xx
2, 5.
(14)xx
5 x 2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1 x 4
x 0, (12)x 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大中间找
4 x0
例1. 求下列不等式组的解集:
(13)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
2, 5.
x 2, (3)x 5.
x 1, (7)x 4.
x 1,
x 1,
(11)x 4. (15)x 4.
x 0, (4)x 4.
(8)xx
0, 4.
x 0,
x 0,
(12)x 4. (16)x 4.
例1. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1)x 7.
解:原不等式组的解集为
C. -2, -1, D.不能确定.
(4)不等式组
x x
≥-2,
5
的解集在数轴上表示为(
B
)
A. -5
-2
B. -5
-2
C. -5
-2
D. -5 -2
(5)如图,
-1
A. 1 x 2.5,
则其解集是( C )
2.5 4
B. 1 x ≤4， C. 2.5 x ≤4 D. 2.5 x 4
§6.4 一元一次不等式组和它的解法
即
x (1)x
1 3
或
x 1 (2)x 3
解(1)得 x 1 , 解(2)得 x 3 .
∴原不等式的解集是 x 1 或 x 3 .
例2 小结
新课
§6.4 一元一次不等式组和它的解法
设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克
从图中可以看出物体A 的质量大于2g并且小
于3g,即x>2与x<3都成立.
小结：
1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它 们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法：
(1)利用数轴找几个解集的公共部分: (2)利用规律: 同大取大，同小取小；大小小大中 间找，大大小小解不了。
x0
同大取大
例1. 求下列不等式组的解集:
(5)xx
3, 7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
x 2, (6)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x 5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 45 6 7 89
x7
x 2, (2)x 3.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
x2
x 2, (3)x 5.
x 0, (4)x 4.
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0
x 2
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
x 1
(8)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
x 4
同小取小
例1. 求下列不等式组的解集:
(9)xx
3, 7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
3 x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
大大小小解不了
比一比：看谁反应快
运用规律求下列不等式组的解集：
1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了。
((1((((213(98745601)))))2xxxxxx)xxxxxxxx3237xx125,21.372041,.,03,73.,.412,.4.,.60400.0
解:原不等式组无解.
x 2, (14)x 5. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
x 1, (15)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组无解.
x 0, (16)x 4.
解:原不等式组无解. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1