多级跌水计算
跌水与陡坡
或 Qeb 2gH
对平底 弧形闸门泄流，
在 2 5 9 0,0e/H 0 .6 5 范 围 内 ， 可 用 下 述 经 验 公 式 ：
= （ 0 .9 7 -0 .8 1） -（ 0 .5 6 -0 .8 1） e
1 8 0
1 8 0H
3）平底胸墙孔口泄流计算
Qab 2gH0,a为孔口高度，b为孔口总净宽。
求 T 1 和 T 2：
T1
Q1 3
M 1 H 1 2 2.099
T2
Q2 3
M 2 H 2 2 2.099
6.8
1.521 3.1
0.985
3 1.727
2
3 1.511
2
求 b c 和n c： L 1 5.5m 3 1.79m
5.37m
将T1、T2、H1、H2 代入公式：
扭曲面连接：
在上游渠道边坡系数 m 1 ~ 2 、缺口边坡系数 nc 0.25 ~ 1.00
连接段长度 L1 3H max (H max 为上游渠道最大水深) 的条件下：
M
2.25
- 0.15
b平均 H
，
b平均 bc 0.8n c H
八字墙链接：
在上游渠道边坡系数 m 1 ~ 2、缺口边坡系数 nc 0.4 ~ 0.9
Ki
0 .0 1- i2 0.352.652i
0.953i2, 为陡坡坡度
适用范围i： 2 1~0.005
对于一般工程：取hk（临界水深）作为控制断面水深。
二、落差较小的陡坡水力计算
设计目的：推求陡坡末端的跃前水深，作为考虑衬砌材 料和消能工设计计算的依据。
缺口下泄水流按自由跌落水流计算（ i2 ik ）：
多级跌水计算
Lk1=L01+0.8Lj1= 14
米
跌水水利计算
跌水水利计算
则E
消力 射程 水跃
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
已知 查表得 计算结果
（三）第三级跌水计算
从第三级跌水消能池底算起的上游总水头为：
水跃长
Lj2=
10.8hc1(Fr2-1)0.93=
13.24
第二级跌水下游消能池长度
Lk2=L02+0.8Lj2= 15
米
（三）第三级跌水计算（出口）
从第三级跌水消能池底算起的上游总水头为：
E0=
S3+C2+H02=
7.36
跌水水利计算
则E0/hk= 8.56 对第三级跌水上游的消能坎，可视为折线型食用堰取流速系数φ=0.85。
已知：Q= 20
跌水水利计算
底宽B= 8
各级跌水渠底落差S1=S2=...Sn=
5
下游水深计算：
下游河道宽(m)
B= 9
河道坡降
i= 0.027
河道糙率
n= 0.04
①假设h= 0.69
②由宽浅式公式：
m= 1.4
ω=(b+mh)h= 6.88 X=b+2h(1+m2)0.5= 11.37
R=ω/χ= 0.60
hc1= ξc1hk= h"c1= ξc1"hk=
0.23 2.24
所 今需在消第能一级跌水平台上设置消能坎式消能池，以保证平台上产生淹没水跃。
跌水水景中设计中的计算
跌水水景中设计中的计算This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.跌水水景中的计算实例某宾馆根据其地形条件在大堂内设计一溢流式跌水景，为扇形结构，第一级跌水高度P为2.1 m，堰口为弧线形，长度b=14.65 m，堰顶宽δ=0.15 m，跌水台阶宽度l t=0.7m。
计算跌水流量Q根据宾馆大堂环境的要求，跌水流量不须太大，因此，初始选定堰前水头H= kPa，根据堰流的出口形式，流量系数M=1 ，因此试算流量：校核跌水水舌l d根据试算流量Q可求出跌水景溢流口的单宽流量：q=Q/b=×10-3 m3/(s·m)由此得D=q2/(g·p3)= 3×10-7跌水水舌长度：l d=××P=0.136m<l d<2/3l t经校核，跌水景水舌长度lt在合理范围内，因此，选定的流量可作为选用跌水景循环水泵的依据。
在水景设计中，跌水水景是构成溪流、叠流、瀑布等水景的基本单元，具有动态和声响的效果，因而应用较广。
与静态水景不同，动态水景的水是流动的，其流动性一般用循环水泵来维持，水量过大则能耗大，长期运转费用高；水量过小则达不到预期的设计效果。
因此，根据水景的规模确定适当的水流量十分重要。
1 跌水水景的水力学特征及计算跌水水景实际上是水力学中的堰流和跌水在实际生活中的应用，跌水水景设计中常用的堰流形式为溢流堰.根据δ和H的相对尺寸，堰流流态一般分为薄壁堰流、实用堰流、宽顶堰流等三种形式：当δ/H<，为薄壁堰流；<δ/H<，为实用堰流；<δ/H<10，为宽顶堰流；δ/H>10,为明渠水流，不是堰流。
跌水水景设计中，常用堰流形态为宽顶堰流。
当跌水水景的土建尺寸确定以后，首先要确定跌水水景流量Q，当水流从堰顶以一定的初速度v0落下时，它会产生一个长度为l d的水舌。
跌水计算书
跌水计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、计算简图：二、基本设计资料1．依据规范及参考书目：《水闸设计规范》（SL265-2001）《灌溉与排水渠系建筑物设计规范》（SL482-2011）武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）《给水排水设计手册(第7册)城镇防洪》建筑工业出版社，以下简称《手册》《跌水与陡坎》（刘韩生等著，中国水利水电出版社）2．计算参数：跌水设计流量Q ＝5.400 m3/s；跌水级数n ＝3级上游渠底高程▽上游渠底＝100.000 m下游渠道水深h t＝1.300 m上游渠道行近流速v o＝0.000 m/s；动能修正（不均匀）系数α＝1.050消力池末端水跃安全系数σ＝1.050消力坎上第二流量系数M ＝1.860末级消力池型式：挖深式消力池进水口淹没系数σs＝1.000进水口型式：矩形缺口进水口侧向收缩系数ε＝0.900矩形缺口宽度b c＝3.000 m3．跌水消力池参数：矩形缺口计入行近流速的进水口水深Ho ＝[Q/（ε×σs×M×b c）]2/3式中ε——侧收缩系数，一般采用0.85～0.95；M ——宽顶堰的第二流量系数，取为1.62；b c——矩形缺口宽度，m；σs——进水口淹没系数，一般取1.0。
Ho ＝[5.400/（0.900×1.000×1.620×3.000）]2/3＝1.151 m进水口水深H ＝Ho－α×v o2/2/gH ＝1.151－1.050×0.0002/2/9.81 ＝1.151 m四、第一级跌水计算1．消力池共轭水深计算：该级跌水跌深P＝2.500m，采用降低渠底形成消力池，假定坎高C＝0.800To ＝Ho ＋P ＋C ＝1.151＋2.500＋0.800＝4.451 m跃前水深h1可由下式确定：To ＝h1＋Q2 / （2 g φ2 ω12）式中φ——跃前断面流速系数，与跌水壁高度有关，可由《手册》表8.6查得；ω1——跃前断面水流面积，m2；经试算得到跃前水深h1＝0.219 m跃后水深h2可由平底沟渠上水跃基本方程试算得到：αo×Q2/g/ω1＋y1×ω1＝αo×Q2/g/ω2＋y2×ω2式中αo ——动能修正（不均匀）系数，取值在1.0～1.1之间；ω1——跃前断面水流面积，m2；y1——跃前水流断面重心离水面的深度，m；ω2——跃后断面水流面积，m2；y2——跃后水流断面重心离水面的深度，m。
跌水
2 跌水的布置
跌水构造 上游进口连接段 进口控制段 消力池 下游出口段
2.1 单级跌水
单级跌水是根据渠道通过的地形状况，只作一次 跌落的跌水。单级跌水的落差一般为3～5m
（1）进口连接段
进口连接段是将上游渠道与跌水进口控制段渐变 相接的过渡段。其作用在于平稳均匀地引导上游渠道 水流进入跌水控制堰口，以减少进口水头损失，并给 跌水泄流创造良好条件。常见进口连接段的形式有扭 曲面、八字墙、横隔墙和圆锥式。如下图所示：
（4）下游出口段
为了使消力池中紊动水流
能够较平顺地过渡到下游正
常渠道，在消力池和下游渠 道之间须设置一定长度的连
接段和整流护砌段以调整流
速、平顺流态，减小下游渠 道的冲刷。
出口段形式
200
1 1:
A
B3 400
1:0.25
B
500
B1
B2
C1
B4
C2
200
500
A
单级跌水纵剖面图
B
2.2 多级跌水
（d）复式缺口
（3）消力池
消力池的横断面形式一般为矩形、梯形和复式（上部为 梯形，下部为矩形），见下图。消力池断面选取原则为： 1）复式缺口优先选用复式断面； 2）若不用复式缺口，则以矩形断面消力池为宜；
3）高寒地区，仍以矩形断面消力池为宜。
消力池尺寸由水力计算决定，在一般情况下其底板衬砌 厚度，根据实践经验，可取0.4～0.8m。
1—防渗铺盖；2—进口连接段；3—跌水墙；4—跌水 护底；5—消力池；6—侧墙；7—泄水孔；8—排水管； 9—反滤体；10—出口连接段；11—出口整流段；12— 集水井
3 跌水的消能设施
跌水常用的消能工有消力坎、消力墩（齿）和齿坎综合 消能工。消力坎一般加于池末，为方便施工，多为连续式， 其高度计算见综合消力池。对于无推移质撞击和磨损的渠道 跌水，为提高消能整流效果，亦可采用差动式齿坎。当消力 池深度较小，水跃有越出池外趋势时；或水舌入水宽度较小， 在池中形成折冲水流且引起下游水位的剧烈波动时，可在池 中加设消力墩（齿）以增加效能效果，稳定水跃位置，使出 池水流更加平稳。 消力墩（齿）多为梯形，加设于消力池的前半部分底板 上。其尺寸可如下选取。 墩高：a=(0.95~1.2)h1 墩宽：S=墩间距S0=(0.85~1.0)a 纵向位置：位于设计流量水舌跌落位置以后（0.5～1.5）h1处。 式中：h1为跃前断面水深
水资源阶梯计算公式
水资源阶梯计算公式
假设P为水费，V为用水量（单位为立方米），则水费P的计算公式如下所示：
当V <= V1时，P = V R1。
当V1 < V <= V2时，P = V1 R1 + (V V1) R2。
当V2 < V <= V3时，P = V1 R1 + (V2 V1) R2 + (V V2) R3。
当V > V3时，P = V1 R1 + (V2 V1) R2 + (V3 V2) R3 + (V V3) R4。
其中，V1、V2、V3为不同阶梯的用水量分界点，R1、R2、R3、R4为不同阶梯的水费单价。
这个计算公式的含义是，当用水量在不同的阶梯范围内时，按照不同的水费单价进行计费，从而形成阶梯式的水费收费模式。
这种模式可以激励用户节约用水，同时也能够在一定程度上保障水费
收入，维持水资源的可持续利用。
需要注意的是，不同地区的水资源阶梯计费标准可能会有所不同，具体的计费公式和阶梯设置应当参考当地相关政策法规或水务部门的规定。
多级跌水消能的消能工计算与试验研究
如 南 张 庄 乡 上 冶 水 库 东 干 渠 ｌ２万 ｍ ＿ ４ ０ ｍ，建 ｌ 孑 油 压 自动 翻板 拦 河 闸 ２０ ｌＬ
一
在 工 程 投 入 过 程 中 ，银 信 、财政 、 的 开 挖 配套 工 程 ， １７ ９ ８年 修 了 １ ０ ｍ ７０
处 ， 投 资 需 ８ ０万 元 。干 渠 开 挖 衬 总 ６
工 二 、 好 考 察 论 证 ， 保 贷 款 投 入 材 料 不 准 运 进 工 地 ， 清 基 达 不 到 要 求 子 ” 程 。薛 庄 拦 河 闸 工 程 是 一 处 一 次 搞 确 的 准确 可 靠 性
的 不 准 安 砌 ，砂 浆 配 合 比和 搅 拌 达 不 性 蓄 水 １ ０万 ｍ 、 截 石 岚 水 库 灌 溉 尾 拦
０＋ ０ ０＋ ３ ０ ９～ ０ ０为 １ ３的斜坡段 ， ： 其后 即为 四级跌 水 ， 原
布 置 方 案 各 级 洪 水 的纵 剖 面 尺 寸 见 表 １ 。
２ 计 算 与 分析
２ １ 溢 洪 道 各 级 消 力 池 验 算 ． 溢 洪 道 第 一 级 跌 水 （ ０ ０— ０＋ ３ ０＋０ ２ ， 用 常 规 底 流 ９ ）采 式 消 力 池 的 水 力 计 算 方 法 ， 据 设 计 水 头 、 力 池 实 际 尺 根 消 寸按式 （ ２—１计 算 第 一 共 轭 水 深 。 采 用 毛 昶 熙 推 荐 的 式 ） 再 （ ２—２ 计 算 三 元 扩 散 水 跃 的 第 二 共 轭 水 深 。 后 根 据 实 测 ） 最 的 ０＋０ ２处 的 尾 水 深 度 ｈ 计 算 水 跃 淹 没 度 ， 以设 计 洪 水 ５ 。
泄 洪 水 平 顺 、 全 地 导 人 老 河 槽 ， 利 用 地 形 ， 而 选 用 四 安 并 因
跌水与陡坡
M 2.25 - 0.15
b 平均 H
2.25
- 0.15
1.84 1.79
2.096
T1 Q1 3
6.8
3 1.729
M 1 H 1 2 2.096 1.521 2
T2 Q2 3
3.1
3 1.513
M 2 H 2 2 2.096 0.985 2
bc
H 1T 2 H1
H 2T1 H2
或 Qeb 2gH
对平底 弧形闸门泄流，
在 2 5 9 0,0e/H 0 .6 5 范 围 内 ， 可 用 下 述 经 验 公 式 ：
= （ 0 .9 7 -0 .8 1） -（ 0 .5 6 -0 .8 1） e
1 8 0
1 8 0H
3）平底胸墙孔口泄流计算
Qab 2gH0,a为孔口高度，b为孔口总净宽。
bc
Q
3
10 3 3.13m,
MH 0 2 1.929 1.4 2
大于假设值 3.0m，再假设 bc 3.13m
可求得 M 2.1 - 0.08 3.13 1.921，则 1.4
bc
10 3 3.14 3.13m
1.9211.4 2
2.梯形缺口的水力计算
3
Q Mb 平均 H 2， 期中M εm
扭曲面连接：
在上游渠道边坡系数 m 1 ~ 2 、缺口边坡系数 nc 0.25 ~ 1.00
连接段长度 L1 3H max (H max 为上游渠道最大水深) 的条件下：
M
2.25
- 0.15
b平均 H
，
b平均 bc 0.8n c H
八字墙链接：
在上游渠道边坡系数 m 1 ~ 2、缺口边坡系数 nc 0.4 ~ 0.9
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跌水水利计算
底宽B= 3
各级跌水渠底落差S1=S2=...Sn=
0.9
下游水深计算：
下游河道宽(m)
B= 3
河道坡降
i= 0.005
河道糙率
n= 0.014
①假设h= 1.33
②由宽浅式公式：
m= 1.5
ω=(b+mh)h= 6.64 X=b+2h(1+m2)0.5= 7.80
R=ω/χ= 0.85
可推 可出推
出
Q= B(nHQ5//3B(I()I^)^00.5.5/n)
H2= 3/5
H2= 0.66
m
C=1/n*R^0.1667= 69.55
Q=ωC(Ri)^0.5= 30.16
跌水计算
（一）第一级跌水计算
单宽流量
q= Q/B=
2.50
临界水深
hk= (q2/g)1/3= 0.86
m3/s m m
水跃长
Lj1=
10.8hc1(Fr1-1)0.93=
11.34
第一级跌水下游消能池长度
Lk1=L01+0.8Lj1= 11
米
（三）第三级跌水计算
从第三级跌水消能池底算起的上游总水头为：
E0=
S3+C2+H02=
2.97
跌水水利计算
则E0/hk= 3.45 对第三级跌水上游的消能坎，可视为折线型食用堰取流速系数φ=0.85。
'=
0.95
-
1
(1.05*hc")^2
ΔZ= 0.13
消力池深
1.05h"c-
为
d = (ht+ΔZ)=
0.62
消能坎的流速系数为
m1= 0.42
射程
L0= 3.34m((p2+0.25H01)H01)0.5= 2.56
水跃长
Lj=
10.8hc1(Fr1-1)0.93=
11.84
第一级跌水下游消能池长度
跌水进口为无坎宽顶堰，流量系数m=
0.365
H0=
(q/m 2g )0.667=
1.34
从第一级跌水消能池底算起的上游总水头为：
故跌水进水水头为：
E0=
S1+Ho= 2.24
则E0/hk= 2.60
对第一级跌水，取流速系数φ=0.9。 则相应的收缩水深及共轭水深为
由共轭水深求解图查得ξ
ξ
c1=
0.36 "c1=
所需消能 坎高为：
c2= 1.05h"c1-H1
消能坎的流速系数为
m1= 0.42
H02= (q/4.43m1)0.667= 1.22 H2= H02-q2/2g(1.05h"c)2= 1.14
c2= 1.05h"c2-H1= 0.85
P2= S2+C1= 1.73
射程
L01= 3.34m((p2+0.25H01)H01)0.5= 2.24
由共轭水深求解图查得ξc2= 0.35 则相应的收缩水深及共轭水深为
ξ"c2= 2.20
hc2= ξc2hk= 0.30
h"c2= ξc2"hk= 1.89
第三级跌水下游拟作成降低护坦式消能池，先按下式估算所需的消能池深d :
d = 1.05h"c-ht= 0.66
设消力池深为d= 0.62
米
E'0= Eo+d=
hc1= ξc1hk= h"c1= ξc1"hk=
0.31 1.87
所 今需在消第能一级跌水平台上设置消能坎式消能池，以保证平台上产生淹没水跃。
坎高为：
1.05h"c1-
c1=
H1
消能坎的流速系数为
m1= 0.42
2.17
跌水水利计算
H01= (q/4.43m1)0.667= 1.22 H1= H01-q2/2g(1.05h"c)2= 1.13
3.59
则E0/hk= 4.17 对第三级跌水上游的消能坎，可视为折线型食用堰取流速系数φ=0.85。
由共轭水深求解图查得ξc2= 0.33 则相应的收缩水深及共轭水深为
ξ"c2= 2.30
hc2= ξc2hk= 0.28
h"c2= ξc2"hk= 1.98
由
ΔZ= q2g2 1(φ
'ht)^2
消力池出口流速系数φ
2.94
则E0/hk= 3.42
对第二级跌水上游的消能坎，可视为折线型食用堰取流速系数φ=0.85。
由共轭水深求解图查得ξc2= 0.35 则相应的收缩水深及共轭水深为
ξ"c2= 2.20
hc2= ξc2hk= 0.30
h"c2= ξc2"hk= 1.89
第二级跌水平台上设置消能坎式消能池，以保证平台上产生淹没水跃。
Lk1=L01+0.8Lj1= 12
米
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
跌水水利计算
c1= 1.05h"c1-H1= 0.83
坎为宽顶
堰
L01= 4m((p2+0.25H0)H0)0.5= 1.77
Lj1=
10.8hc1(Fr1-1)0.93=
11.10
第一级跌水下游消能池长度
Lk1=L01+0.8Lj1= 11
米
（二）第二级跌水计算
从第二级跌#43;C1+H01=