电路与电子技术基础习题答案

《电路与电子技术基础》参考解答 习题一
1-1 一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A 时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？
答：根据欧姆定律可得：U=IR=0.18*48=8.64V
1-2 一个1000W 的电炉，接在220V 电源使用时，流过的电流有多大？
答：由电路的功率计算公式可知：P=UI ，所以A 55.4220
1000===U P I 1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得U ab 。

解：（1）图(a)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，沿a —电池—c —a 回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I+2I=0 即得：I=1A
则U ac =2(-I)=-2V （或者U ac =-6+4I=-2V ）
对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。

故：U cb =4V # 所以：U ab =U ac +U cb =-2+4=2V #
（2）图(b)，由a 到b 的电压降U ab =U ac +U cb ，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：
-3+1I+2I=0 即得：I=1A
则U ac =1(-I)=-1V （或者U ac =-3+2I=-1V ）
对于cb 支路：因为构不成回路，所以电流为零。

故：U cb =8V 所以：U ab =U ac +U cb =-1+8=7V #
1-7 电路如题图1-2所示，求
（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流
（3）求U ab 及U cd
解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db 支路，因为不构成回路，支路电流等于零，
U db =10V 由a 点出发按顺时针方向绕行一周的KVL 电压方程式为：2I+12+1I+2I+2I+1I-8+2I=0
得：10I+4=0 # （2）求电流
由上面得回路电压方程式得：
)A (4.010
4
-=-
=I #
a 4
b (a)
a
Ω b
(b)
题图1-1 习题1-3电路图
1Ω
2 2Ω
22Ω
1Ω
题图1-2 习题1-7电路图
负号表示电流的实际方向与参考方向相反。

（3）求U ab 及U cd
U ab =2I+12+1I+2I=5I+12=5×(-0.4)+12=10(V) # 又∵ U ab =U cd +10 ∴ U cd =U ab -10=0 #
1-8 电路如题图1-3所示，已知下列各电压：U 1=10V ，U 2=5V ，U 4=-3V ，U 6=2V ，U 7=-3V 以及U 12=8V ，其他各支路得电压是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电压。

解：需要求的电压有U 3、U 5、U 8、U 9、U 10、U 11。

根据KVL ，列出各回路的电压方程：
沿5—6—7回路：-U 5-U 6+U 7=0 -U 5-2-3 =0 得：U 5=-5(V) #
沿5—2—11—1回路：U 5+U 2+U 11-U 1=0 代入数据后得：U 11=10(V) # 沿2—6—12—4—10回路：-U 2+U 6-U 12+U 4-U 10=0 代入数据后得：U 10=-14(V) #
沿2—6—3—8回路：-U 2+U 6+U 3-U 8=0 代入数据后得：U 3- U 8=3(V) 沿1—7—3—8—11回路：-U 1+U 7+U 3-U 8+U 11=0 代入数据后得：U 3-U 8=3(V) 沿12—4—9—3回路：-U 12+U 4-U 9-U 3=0 代入数据后得：U 3+U 9=11(V) 根据后3个方程无法求出其余的3个电压，并且在后3个方程中有两个方程是相同的，因此只有两个独立方程，用两个方程解出3个未知量有无穷解。

1-9 电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，且已知下列各支路电流：I 1=2A ，I 4=5A ，I 7=-5A 以及I 10=-3A 。

其他各支路电流是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电流。

解：各支路电流采用关联参考方向，因此不在图中标出电流方向。

除已知电流之外，还需求解6个未知电流。

在图中标出节点a 、b 、c 、d 、e 、f 。

对f 节点：-I 9-I 10-I 4=0 代入数据得：I 9=-2(A) # 对a 节点：I 1+I 5+I 7=0 代入数据得：I 5=3(A) #
对其余的4个节点列出节点方程，必然有一个方程不独立，即3个独立方程要解出4个未知量，其有无穷多解。

1-9（补） 电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，试证明 I 1+I 2+I 3+I 4=0
I 7+I 6+I 8+I 10=0
解：运用KCL 定律
a 节点：I 1+I 5+I 7=0 ①
b 节点：-I 5+I 2+I 6=0 ②
c 节点：-I 7-I 6+I 3+I 4=0 ③ ①+②+③得：I 1+I 5+I 7 –I 5+I 2+I 6 –I 7-I 6+ I 3+I 4=0
U 7
1
U
题图1-3 习题1-8、1-9图
∴ I 1+I 2+I 3+I 4=0
或者：用沿1—1截面∑I=0，也可证得：I 1+I 2+I 3+I 4=0 c 节点：-I 7-I 6+I 3+I 4=0 ④ e 节点：-I 3-I 8+I 9=0 ⑤ f 节点： -I 9-I 4-I 10=0 ⑥ ④+⑤+⑥得：-I 7-I 6+I 3 +I 4-I 3-I 8 –I 4-I 10=0 ∴ I 6+I 7+I 8+I 10=0
或者：用沿2—2截面∑I=0，也可证得：I 6+I 7+I 8+I 10=0 1-10 标有10k Ω（称为标称值）、1/4W （称为额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和工作电压不能超过多大数值？
答：已知R 和P ，根据R
U R I P 2
2
==可知：
其最大工作电流为：mA 5005.010104/13
==⨯==
A R P I 其最大工作电压为：V 5010104
1
3=⨯⨯=
=PR U 1-11 220V 、40W 的灯泡显然比2.5V 、0.3A 的小电珠亮的多。

求40W 灯泡
额定电流和小电珠的额定功率。

我们能不能说瓦数大的灯泡，所以它的额定电流也大？
答：40W 的灯泡的额定电流为：A 182.0220
40===
U P I 小电珠的额定功率为：W 75.03.05.2=⨯==UI P
显然小电珠的瓦数为0.75W ，灯泡的瓦数为40W ，灯泡的瓦数大于小电珠，但灯泡的额定电流为0.182A ，而小电珠的额定电流为0.3A ，所以不能说瓦数大的灯泡的额定电流一定大。

1-12 今将内阻为0.5Ω，量程为1A 的电流表误接到
电源上，若电源电压为10V ，试问电流表将通过多大的电
流？将发生什么后果？
答：电流表是串接在被测电路中，内阻为0.5Ω量程为1A 的电流表表示，当流过0.5Ω电阻中的电流不同，电流表的偏转也不同，但当电流达到1A 时，电流表的指针偏到最大值，若电流再增大就会造成指针偏转过大将指针打歪，甚至造成电流表的烧坏。

若将电流表误接到10V 电源
就等效如图所示情况，可知流过电流表的电流为10/0.5=20A ，电流表必烧坏无疑。

1-14 将题图1-5所示的各电路化为一个电压源与一个电阻串联的组合。

解：1-5(a)的解如下图所示：
图(b)的解法如下图所示：
1-15 将题图1-6所示的各电路化为一个电流源与一个电阻并联的组合。

解：1-6(a)的解法如下图所示： 图(b)的解法如下图所示：
1-17 电压如题图1-7(a)所示，施加于电容C 如题图1-7(b)所示，试求i(t)，并绘出波形图。

解：为求i(t)，先由图(a)列出u(t)的函数关系为：
⎩⎨
⎧≤≤+-=≤≤=4
2)
V (25.0)(2
0)
V (5.0)(t t t u t t t u
根据i(t)与u(t)之间的微分关系，可以求得i(t)为：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤≤-=+-⨯==≤≤=⨯==4
2)A (1)25.0(2)(2
0)A (1)5.0(2)(t dt t d dt du c t i t dt t d dt du c t i
所求的电流波形如图(c)所示。

1-18 题图1-8所示电路中，已知u C (t)=te -t ，求i(t)及u L (t)。

解：因已知u c (t)= te -t (V)，所以流过电容电流为： )A ()1()(1)(t t c e t dt
te d dt du c t i ---=⨯==
该电流为图1-8回路电流。

所以流过电感的电
流也为该电流，则电感电压为：
)V ()2()1(1)()(t t
L e t dt
e t d dt t di L t u ---=-⨯==
R 题图1-8 习题1-18电路。