2019-2020年深圳市南山七年级上册期末数学模拟试题(有答案)-精品推荐
广东省深圳市南山七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．3．若把﹣y看成一项，合并2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣）得（）A．7（﹣y）2B．﹣3（﹣y）2C．﹣3（+y）2+6（﹣y）D．（y﹣）24．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足（）A．﹣8＜＜8B．＜﹣8或＞8C．＜8D．＞87．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．下列说法错误的是（）A．22﹣3y﹣1是二次三项式B．﹣+1不是单项式C．﹣22ab2的次数是6D．﹣的系数是10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=112．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab= ．15．如果方程（m﹣1）|m|+2=0是表示关于的一元一次方程，那么m的取值是．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．18．（6分）先化简，再求值．﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中=﹣2，y=．19．（12分）解方程（1）3﹣7（﹣1）=3﹣2（+3）（2）=﹣120．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．广东省深圳市南山外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．若把﹣y看成一项，合并2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣）得（）A．7（﹣y）2B．﹣3（﹣y）2C．﹣3（+y）2+6（﹣y）D．（y﹣）2【分析】把﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣），=[2（﹣y）2+5（y﹣）2]+[3（y﹣）+3（﹣y）]，=7（﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足（）A．﹣8＜＜8B．＜﹣8或＞8C．＜8D．＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：||＜8∴﹣8＜＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．7．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=，再由NB为MB的可知，MN=MB=a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB=，∵NB为MB的，∴MN=MB=a，∴×=a，∴AB=．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．9．下列说法错误的是（）A．22﹣3y﹣1是二次三项式B．﹣+1不是单项式C．﹣22ab2的次数是6D．﹣的系数是【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、22﹣3y﹣1是二次三项式，故A不符合题意；B、﹣+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；C、﹣22ab2的次数是4，故C符合题意；D、﹣πy2的系数是﹣π，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【分析】设共胜了场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了场，则平了（14﹣5﹣）场，由题意得：3+（14﹣5﹣）=19，解得：=5，即这个队胜了5场．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105 度．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab= ﹣．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如果方程（m﹣1）|m|+2=0是表示关于的一元一次方程，那么m的取值是﹣1 ．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有13 白色纸片，第n个图案中有（3n+1）个白色纸片．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：13、（3n+1）．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值．﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2+y2﹣+y2=﹣3+y2，当=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）解方程（1）3﹣7（﹣1）=3﹣2（+3）（2）=﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3﹣7+7=3﹣2﹣6，移项合并得：﹣2=﹣10，解得：=5；（2）去分母得：3﹣3=8﹣2﹣6，移项合并得：﹣11=﹣11，解得：=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．【解答】解：设∠1=，则∠2=3∠1=3，（1分）∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70﹣）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴+3+（70﹣）+（70﹣）=180°（4分）解得：=20（5分）∴∠2=3=60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了1500 人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是108°；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【分析】（1）根据30﹣35岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得12﹣17岁的人数，根据12﹣17岁的人数，可得答案；（3）根据18﹣23岁的人数除以抽查的人数乘以360°，可得答案；（4）根据总人数乘以12﹣23岁的人数所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了330÷22%=1500（人）；（2）12﹣17岁的人数为1500﹣450﹣420﹣330=300（人）补充完整，如图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是×360°=108°；（4）其中12﹣23岁的人数 2000×50%=1000（万人）．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．【解答】解：（1）设甲校人，则乙校（92﹣）人，依题意得50+60（92﹣）=5000，=52，∴92﹣=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．（2）乙：92﹣52=40人，甲：52﹣10=42人，两校联合：50×（40+42）=4100元，而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套．【点评】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设经过分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4+6=60，解得：=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y﹣20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60﹣16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合路程=速度×时间与题意，列出一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题时，理清各数量之间的关系式关键．。
深圳南山实验学校初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
深圳南山实验学校初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短4．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 5．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --= 6．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 7．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3 B ．x ＝3 C ．x ＝﹣13 D ．x ＝139．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y10．下列各数中,有理数是( )A．2B．πC．3.14 D．3711．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）12．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．213．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离14．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个15．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟二、填空题16．已知x＝3是方程(1)21343x m x-++=的解，则m的值为_____．17．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．18．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．19．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．20．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．21．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.22．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.23．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．24．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．25．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．26．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．27．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．28．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．29．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 30．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．34．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．35．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．36．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.37．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．38．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65 000 000=6.5×107．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.4．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C ．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．5．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：1004006x 2x+= 故选：D ．此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．10．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. 是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.11．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．13．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．14．A解析：A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．15．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．二、填空题16．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．17．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.18．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x 的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5， 第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．21．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.22．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．23．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n +1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n 个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．24．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面25．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．26．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．27．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．28．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.29．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题. 30．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°，∠PON=12×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t=152或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═12（360°-∠AOB）═12×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°-61202t-）或180°-3t=3（61202t--60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s．【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．33．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．34．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC ∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB=（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．35．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON为为∠BOC的平分线，∴∠BON＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒．【点睛】。
2019-2020年深圳市南山七年级上册期末数学模拟试卷(有答案)[精品]
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广东省深圳市南山七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．3．若把﹣y看成一项，合并2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣）得（）A．7（﹣y）2B．﹣3（﹣y）2C．﹣3（+y）2+6（﹣y）D．（y﹣）24．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足（）A．﹣8＜＜8B．＜﹣8或＞8C．＜8D．＞87．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a9．下列说法错误的是（）A．22﹣3y﹣1是二次三项式B．﹣+1不是单项式C．﹣22ab2的次数是6D．﹣的系数是10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=112．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为度．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=．15．如果方程（m﹣1）|m|+2=0是表示关于的一元一次方程，那么m的取值是．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有白色纸片，第n个图案中有个白色纸片．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．18．（6分）先化简，再求值．﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中=﹣2，y=．19．（12分）解方程（1）3﹣7（﹣1）=3﹣2（+3）（2）=﹣120．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表1套至45套46套至90套91套以上购买服装的套数60元50元40元每套服装的价格参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q 的速度．广东省深圳市南山外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．【解答】解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：A．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．若把﹣y看成一项，合并2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣）得（）A．7（﹣y）2B．﹣3（﹣y）2C．﹣3（+y）2+6（﹣y）D．（y﹣）2【分析】把﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（﹣y）2+3（﹣y）+5（y﹣）2+3（y﹣），=[2（﹣y）2+5（y﹣）2]+[3（y﹣）+3（﹣y）]，=7（﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足（）A．﹣8＜＜8B．＜﹣8或＞8C．＜8D．＞8【分析】根据到原点的距离小于8，即绝对值小于8．显然是介于﹣8和8之间．【解答】解：依题意得：||＜8∴﹣8＜＜8故选：A．【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称．7．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB=，再由NB为MB的可知，MN=MB=a，再把两式相乘即可得出答案．【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴MB=，∵NB为MB的，∴MN=MB=a，∴×=a，∴AB=．故选：A．【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单．9．下列说法错误的是（）A．22﹣3y﹣1是二次三项式B．﹣+1不是单项式C．﹣22ab2的次数是6D．﹣的系数是【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案．【解答】解：A、22﹣3y﹣1是二次三项式，故A不符合题意；B、﹣+1是二项式，不是单项式，故B不符合题意；C、﹣22ab2的次数是4，故C符合题意；D、﹣πy2的系数是﹣π，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号．10．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【分析】设共胜了场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了场，则平了（14﹣5﹣）场，由题意得：3+（14﹣5﹣）=19，解得：=5，即这个队胜了5场．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．11．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需天，则下列方程正确的是（）A． +=1B． +=1C． +=1D． +=1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．在下午的2点30分时，时针与分针的夹角为105度．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab=﹣．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b﹣1=0，解得a=﹣，b=，所以，ab=（﹣）×=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如果方程（m﹣1）|m|+2=0是表示关于的一元一次方程，那么m的取值是﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第4个图案中有13白色纸片，第n个图案中有（3n+1）个白色纸片．【分析】观察图形发现：白色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律得出第n个图案中有白色纸片即可．【解答】解：∵第1个图案中有白色纸片3×1+1=4张第2个图案中有白色纸片3×2+1=7张，第3图案中有白色纸片3×3+1=10张，∴第4个图案中有白色纸片3×4+1=13张第n个图案中有白色纸片（3n+1）张，故答案为：13、（3n+1）．【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．三．解答题（共7小题，满分53分）17．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）先化简，再求值．﹣2（﹣y2）+（﹣+y2），其中=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2+y2﹣+y2=﹣3+y2，当=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（12分）解方程（1）3﹣7（﹣1）=3﹣2（+3）（2）=﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3﹣7+7=3﹣2﹣6，移项合并得：﹣2=﹣10，解得：=5；（2）去分母得：3﹣3=8﹣2﹣6，移项合并得：﹣11=﹣11，解得：=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．【解答】解：设∠1=，则∠2=3∠1=3，（1分）∵∠COE=∠1+∠3=70°∴∠3=（70﹣）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴+3+（70﹣）+（70﹣）=180°（4分）解得：=20（5分）∴∠2=3=60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．21．（7分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了1500人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是108°；（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【分析】（1）根据30﹣35岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得12﹣17岁的人数，根据12﹣17岁的人数，可得答案；（3）根据18﹣23岁的人数除以抽查的人数乘以360°，可得答案；（4）根据总人数乘以12﹣23岁的人数所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了330÷22%=1500（人）；（2）12﹣17岁的人数为1500﹣450﹣420﹣330=300（人）补充完整，如图；（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是×360°=108°；（4）其中12﹣23岁的人数2000×50%=1000（万人）．【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表1套至45套46套至90套91套以上购买服装的套数60元50元40元每套服装的价格参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．【解答】解：（1）设甲校人，则乙校（92﹣）人，依题意得50+60（92﹣）=5000，=52，∴92﹣=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．（2）乙：92﹣52=40人，甲：52﹣10=42人，两校联合：50×（40+42）=4100元，而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元，此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套．【点评】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．23．（9分）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q 的速度．【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）设经过分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4+6=60，解得：=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y﹣20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60﹣16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合路程=速度×时间与题意，列出一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题时，理清各数量之间的关系式关键．。
2019-2020学年深圳市数学七年级(上)期末联考模拟试题
2019-2020学年深圳市数学七年级(上)期末联考模拟试题一、选择题1．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．3．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是( )A．90° B．115° C．120° D．135°4．| x－2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A．解为 3 B．解为 1 C．其解为1或3 D．以上答案都不对5．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b 的值为（）A.6B.8C.9D.126．下列每组单项式中是同类项的是（）A.2xy与﹣13yx B.3x2y与﹣2xy2C.12x与﹣2xy D.xy与yz7．在代数式π，x2+21x，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，yx中，整式共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个8．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（）A.32824x x B.+32824x x C.2232626x x D.2232626x x 9．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A ．-3 B．-1 C．2 D．410．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A.b ＞0B.|a|＞－bC.a ＋b ＞0D.ab ＜011．若a 的相反数是﹣12，则a 的值是（）A.2B.﹣2C.12D.﹣1212．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的是（）A.151513040x B.151513040x C.1513040x x D.1513040x x 二、填空题13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．15．整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为________16．已知关于x 的方程=2的解是x=2，则m=__________.17．将一些相同的圆点按如图示的规律摆放：第1个图形有3个圆点，第2个形有7个圆点，第3个图形有13个圆点，第4个图形有21个圆点，第15个图形有____________个圆点.18．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，l ，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2…Ｍ999；将线段OM 1分成1000等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2…Ｎ999；将线段ON 1分成1000等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2…Ｐ999．则点P 314所表示的数用科学记数法表示为_____．19．数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．20．比较大小：34________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”）三、解答题21．如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M, N两点间的距离.22．如下图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的图形111A B C；(2)在x轴上确定一点P,使得PA+PC最小.23．已知数轴上点A、点B对应的数分别为4、6．1A、B两点的距离是______；2当AB2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；3一元一次方解应用题：点D以每秒4个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，点F从原点出发沿数轴运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E相距1个单位长度，此时点D、点F重合，求出点F的速度及方向．24．为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．25．在对多项式（23x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+23x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？26．已知：代数式A＝2x2﹣2x﹣1，代数式B＝﹣x2+xy+1，代数式M＝4A﹣(3A﹣2B)(1)当(x+1)2+|y﹣2|＝0时，求代数式M的值；(2)若代数式M的值与x的取值无关，求y的值；(3)当代数式M的值等于5时，求整数x、y的值．27．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×２28．计算：【参考答案】一、选择题1．B2．B解析：B.3．B4．C5．D6．A7．B8．A9．B10．D11．C12．A二、填空题13．同角的补角相等14．15015． SKIPIF 1 < 0解析：32(5)1 2020x x16．017．24118．14×10﹣719．1或－720．＜三、解答题21．4cm22．（1）见解析；（2）见解析.23．(1) A、B两点的距离是 10;(2) 数轴上点C表示的有理数是1或11;(3) 点F的速度是445个单位长度/秒24．（1）钢笔的单价为19元，毛笔的单价为25元；（2）①理由见解析；②2或8．25．结果是定值，与x、y取值无关．26．(1)-1；(2)y＝1；(3)2xy或22xy或13xy或11xy.27．(1)23 (2)-3 28．-2。
广东省深圳中学2019-2020学年第一学期七年级期末考试数学试卷含答案
深圳中学2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一．选择题1．-3的相反数是( )A ．3B ．-3C ．13 D ．-132．太阳的半径大约是696000 千米，用科学记数法表示696000，结果是( ) A．6.96 ⨯103 B．6.96 ⨯104 C．6.96 ⨯105 D．0.696 ⨯1063．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．4．下列算式正确的是( )A．100 ÷10-1 =10 C．(-0.1)0 ÷(-2-1 )-3 =8 B．10-4 ⨯(2⨯7)0 =1000 D．(-10)-4 ÷(-10-1 )-4 =-15．为了了解某校七年级1000 名学生的体重情况，从中抽查100 名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指( )A．1000 名学生B．被抽取的100 名学生C．1000 名学生的体重D．被抽取得到100 名学生的体重6．如图，C，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF =m ，CD =n ，则AB = ( )A．m-nB．2m -n C．m+n D．2m +n7．下列解方程去分母正确的是( )A．由x-1=1 -x，得2x -1 = 3 - 3x 3 2B．由x - 2-x=-1 ，得2x - 2 -x =-4 2 4C．由y +1-1=y，得2 y -15 = 3y 3 5D．由y +1=y+1，得3( y +1) = 22 3y + 68．已知代数式3y2 - 2 y + 6 的值是8，那么3y2 -y +1的值是( ) 2A．1 B．29．下列各式中，相等关系一定成立的是()C．3 D．4A．(x -y)2 = ( y -x)2B．(x + 6)(x - 6) =x 2 - 6C．(x +y)2 =x2 +y2D．(x - 2) +x(2 -x) = (x - 2)(x - 6)10．把1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是( )A．1685 B．1795 C．2265 D．212511．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不盈不亏B．盈利37.5 元C．亏损25 元D．盈利12.5 元12．某同学晚上6 点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120︒，他做完作业后还是6 点多钟，且时针和分针的夹角还是120︒，此同学做作业大约用了( ) A．40 分钟B．42 分钟C．44 分钟D．46 分钟4二．填空题13．用度、分、秒表示 24.29 =．14．若3x m +5 y 2 与 x 2 y n 的和仍为单项式，则 m n =．15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约， 或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总字数却反而少了 20 个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为．n 个16．材料：一般地， n 个相同因数 a 相乘 a ⋅ a ⋅ a ⋅ ...a ：记为 a n ．如 23 = 8，此时 3 叫做以 2为底的 8 的对数，记为log 2 8 （即log 2 8 = 3)；如5 = 625 ，此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为log 5 625 （即log 5 625 = 4) ，那么log 3 9 =．17．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线， 显然，一个角的三分线有两条．如图， ∠AOB = 90 ，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以 O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转，OA 恰好是∠COD 的三等分线．18．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{5} = 3，{4} = 5 ，{-1.5} = -1 等；用[m ] 表2示不大于 m 的最大整数，例如[ 7] = 3 ， [2] = 2 ，[-3.2] = -4 ，如果整数 x 满足关系式：23{x } + 2[x ] = 23 ，则 x = ．π ⎣ ⎦ 三．解答题⎛1 ⎫019.（6 分）计算： 899 ⨯ 901 - 9002 - 2-1+ 2020 - ⎪⎝⎭20.（6 分）解方程 1 x + 2 = 1x + 57 421.（8 分）先化简再求值： ⎡( x y + 2)(xy - 2)- 2x 2 y 2 + 4⎤ ÷ xy ，其中， x = 125， y = -2522.某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/ 时．其它主要参考数据如下：运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时 45 分钟，火车的总是出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?23．某校学生会干部对学生倡导的“献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，（图中信息不完整），已知A、B两组捐款人数的比为1:5．被调查的捐款人数分组统计表：请结合以上信息解答下列问题：（1）求 a 的值和参与调查的总人数；（2）补全“捐款人数分组统计图1”并计算扇形 B 的圆心角度数；（3）已知该校有学生2200 人，请估计捐款数不少于30 元的学生人数有多少人？24．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为a ，b ，c ，d ，且满足a ，b 是方程| x + 7 |= 1的两个解(a <b)，且(c -12)2 与|d -16 |互为相反数．（1）填空：a =、b =、c =、d =；（2）若线段AB 以3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ，D 两个端点重合），若BD=2AC，求t 的值；（3）在（2）的条件下，线段AB ，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使BC = 3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题二、填空题三、解答题19．【答案】原式= -12 20．【答案】 x = -2821．【答案】解：原式= -xy ，原式=122．【答案】解：设某市与本地的路程是 x 千米，由题可知：解得： x = 300答：某市与本地的路程是 300 千米23．【答案】解：（1）依题意有 a :100 = 1: 5 ，解得： a = 20，调查的样本容量是： (20 + 100) ÷ (1 - 8% - 28% - 40%) = 500 ． （2） C 类的人数是： 500 ⨯ 40% = 200 （人)．扇形 B 的圆心角度数为： 100 ⨯ 360︒ = 72︒；500（3）捐数值不少于 30 元的学生人数是： 2200 ⨯ (28% + 8%) = 792 （人)． 答：捐数值不少于 30 元的学生约有 792 人．24．【答案】解：（1） |x+7|=1，∴x =-8 或-6∴a =-8 ，b =-6，(c -12)2 + | d -16 |= 0 ，∴c = 12 ，d = 16（2）AB 、CD 运动时，点A 对应的数为：-8 + 3t ，点B 对应的数为：-6 + 3t ，点C 对应的数为：12 -t ，点D 对应的数为：16 -t ，∴BD =|16 -t - (-6 + 3t) |=| 22 - 4t | AC =|12 -t - (-8 + 3t) |=| 20 - 4t | BD = 2 AC ，∴ 22 - 4t =±2(20 - 4t)解得：t =9或t =312 6当t =9时，此时点B 对应的数为15，点C 对应的数为15，此时不满足题意，2 2 2故t =316（3）当点B 运动到点D 的右侧时，此时-6 + 3t > 16 -t∴t >11，2BC =|12 -t - (-6 + 3t ) |=|18 - 4t | ，AD =|16 -t - (-8 + 3t) |=| 24 - 4t | ， BC = 3AD ，∴|18 - 4t |= 3 | 24 - 4t | ，解得：t =27或t =45 4 8经验证，t =27或t =45时，BC = 3AD 4 8。
深圳南山实验学校初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
深圳南山实验学校初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．3 3．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+4．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）5．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式6．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60 8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚 9．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2 10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人 11．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15012．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.16．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．19．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．20．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．21．将520000用科学记数法表示为_____．22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．（1）先化简，再求值：当（x ﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（12x 2﹣3xy ﹣y 2）﹣3（x 2﹣7xy ﹣2y 2）的值；（2）关于x 的代数式（x 2+2x ）﹣[kx 2﹣（3x 2﹣2x+1）]的值与x 无关，求k 的值．26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).27．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为-200，B点对应的数为-20，C点对应的数为40．甲从C点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：；甲到B点的距离：；甲到C点的距离：．（2）当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D点相遇，求D点对应的数；（3）若当甲运动到B点时，乙恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．28．先化简，再求值：已知2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．29．已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．30．先化简，再求值：﹣3（a2﹣2b）+5（3b+a2），其中a＝﹣2，13b=-．四、压轴题31．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．32．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．33．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故C错；D中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解.【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x ）.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.7．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.8．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用9．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误.B. 不是同类项，不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.10．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.11．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB 平分∠COD ，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C ．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键17．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式18．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．19．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.20．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．21．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 23．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、解答题25．（1）﹣x2+9xy+2y2，﹣20；（2）k＝4.【解析】【分析】（1）根据|x﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．（2）利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出k的值，进而求出答案．【详解】解：（1）∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2、y＝﹣1，则原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣4﹣18+2＝﹣20；（2）原式＝x2+2x﹣kx2+3x2﹣2x+1＝（4﹣k）x2+1∵代数式的值与x无关，∴k＝4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．26．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.27．（1）240-6x，60-6x，6x；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A点的距离以及甲到B点的距离和甲到C点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B点、C点之间运动时，设运时间为x秒，请用x的代数式表示：甲到A点的距离：240-6x；甲到B点的距离：60-6x；甲到C点的距离：6x．故答案为240-6x，60-6x，6x；（2）设t秒时，两人在数轴上的D点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y秒时，两人在数轴上的E点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．28．2xy+4x2，4.【解析】【分析】把所给的整式去括号后合并同类项得到最简结果，再利用非负数的性质求出x、y的值，代入即可求解．【详解】解：原式=6xy﹣2x2﹣3xy+6x2﹣xy，=2xy+4x2，∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0且y﹣3=0，解得：x=﹣2、y=3，则原式=2×（﹣2）×3+4×（﹣2）2，=﹣12+16，=4.【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练运用整式的加减运算法则把所给的整式化为最简是解本题的关键．29．（1）见解析；（2）12m﹣12n【解析】【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝12AB＝12（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣12（m+n）＝12m﹣12n．【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．30．2a2+21b，1．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝﹣3a2+6b+15b+5a2＝2a2+21b，当a＝﹣2，b＝﹣13时，原式＝8﹣7＝1．【点睛】本题考查的是整式的加减−−化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.四、压轴题31．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.32．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．。
2020年深圳市南山区七上期末数学试卷(附答案)
+
2
−
1 ) − 3 ÷ (−2)2；
4
3 (3
(3) 先化简，再求值：−2 a2b −
1 ab2 +
1
) a3
−
(−2a2b
+
3ab2)，其中
a
=
−
1
，b
=
2．
4
2
2
18. 解下列方程．
(1) 7x − 5 = 3 ；
4
8
(2)
y−1 2
=2−
y+2． 5
19. 如图所示，已知线段 AB，点 P 是线段 AB 外一点． (1) 按要求画图，保留作图痕迹； ①作射线 P A，作直线 P B； ②延长线段 AB 至点 C，使得 AC = 2AB，再反向延长 AC 至点 D，使得 AD = AC． (2) 若（1）中的线段 AB = 2 cm，求出线段 BD 的长度．
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初一第一学期期末考试
数学参考答案
一#选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B DDCBCDD B A C
二填空题
13.29.98 mm 14. 4
15. ①②⑤ 16. 16
三解答题
17. (1) 原式 = 8 + 2
= 10. (2) 原式 = 6 −三（1）班接受调查的同学共有：10 ÷ 20% = 50 名． (2) 听音乐的人数为：50 − 10 − 15 − 5 − 8 = 12 名，补图如下：
“体育活动 C”所对应的圆心角度数 360◦ × 15 = 108◦． 50
21. (1) ∵ 点 A，O，B 在一条直线上，即 ∠AOB = 180◦，
【35套试卷合集】深圳南山区六校联考2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）B C6．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）要使得生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，则用来生产桌面的木料有（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．化简：a﹣2a=_________．14．如图，共有_________条射线．15．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于_________．16．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________．17．8点30分时，钟表的时针和分针成_________度的角．18．若多项式a2+2kab与b2﹣6ab的和不含ab项，则k=_________．19．请写出一个以x=1为解的一元二次方程：_________．（写出一个符合条件的方程即可）20．观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_________．三、本大题共2小题，每小题5分，共10分21．（5分）计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．（5分）先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．四、本大题共2小题，每小题5分，共10分23．（5分）解方程：6x﹣9=4x﹣5．24．（5分）解方程：=1．五、本大题共2小题，每小题6分，共12分。
25．（6分）一车间原有80人，二车间原有372人，现因工作需要，要从三车间调4人到一车间，则还需从二车间调多少人去一车间，才能使二车间的人数是一车间的两倍？（列方程解应用题）26．（6分）如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．六、列方程解应用题：本大题共1小题，满分9分27．（9分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？七、列方程解应用题：本大题共1小题，满分9分28．（9分）甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒．（1）若乙站在甲前面30米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？（2）若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？八、（本大题共1小题，满分10分）29．（10分）已知线段AB=12，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE=AC，请画出草图并计算DE的长．参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.D9.A 10.C 11.A 12.C二、填空题：（每小题3分，共21分）13. －a 14. 4 15. 23°40′ 16. 0 17. 75 18. 3 19.答案不唯一：如x－1＝0 20. 10000三、本大题共2小题，每小题5分，共10分=1+∠2==×AB=×BC=×AC×2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
【40套试卷合集】广东省深圳市2019-2020学年数学七上期末模拟试卷含答案
''D FFEDCBA2019-2020学年七上数学期末模拟试卷含答案一、选择题(每题2分，共20分)1.一个数的相反数是2，这个数是 （ ） A ．12B ．12- C ．2 D ．-22．在()()22007228,1,3,1,0,,53π--------中，负有理数共有 （ ）A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个3. 绝对值是－2的数有（ ）个Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．0 4．下列各式的计算中，正确的是 （ ） A ．3a ＋5b ＝8abB ．10y 2－8y 2＝2C ．9a ＋a ＝10a 2D ．4xy 2－6y 2x ＝－2y 2x5．下列四个平面图形中，不能．．折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）6．下列判断正确的是 （ ） A.325x+=是一元一次方程 B. 解方程-x-x=2，得x=1 C. 方程08x=的解是x=0 D. 从9+x=4x-2得x+4x=9-2 7．我们从不同的方向观察同一个物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的视图是 （ ）8．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 （ ） A ．-4B ．-2C ．0D ．49. 如图，将五边形ABCDE 沿AE 对折到如图的位置，其中∠AEC=72°，则∠CED’=（ ）. A ．42° B.30°C.36°D.45°10．给出下列判断：①若a a =-，则0<a ；②因为0.3既不是分数也不是整数，所以0.3不是有理数；第7题图第9题图③若1ab=-，则a 、b 互为相反数；④代数式32ab π-的次数是5，222x y xy y -+是3次3项式；⑤连接两点的所有线中，直线最短；⑥在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中判断正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(每题2分，共20分)11．把正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午10点可表示为_______小时。
深圳南山实验学校初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
深圳南山实验学校初中部人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×106 3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 4．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．592 5．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．213+x ＝5xB ．x 2+1＝3xC ．32y ＝y+2D ．2x ﹣3y ＝16．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -7．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边 C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+9．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=010．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查11．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，212．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．2二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．14．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.15．把53°24′用度表示为_____．16．单项式22ab -的系数是________. 17．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．18．16的算术平方根是 ．19．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.20．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．21．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．22．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 23．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.24．已知代数式235x-与233x-互为相反数，则x的值是_______.三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．27．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6a b x-1-2...（1）可求得x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前k 个格子中所填数之和为 2019，求k 的值；（3）如果m ，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到．若m ，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.28．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）；(2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.29．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）30．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.31．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题分析：384 000=3.84×105．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C解析：C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得，当h=102时，24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.4．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．A解析：A【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A ．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．7．C解析：C【解析】【分析】 根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解.【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离b c -表示b 到c 的距离a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨∴B 在A 和C 之间故选：C【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．8．B解析：B【解析】A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.9．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
深圳市南山区2019-2020学年度七年级上数学期末考试试卷-解析版
2019-2020学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 61-的倒数是（）A.6B.-6C.61 D.61-2. 下列图形中,不是正方体展开图的是( )A.B.C.D.3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学计数法表示为（）A.7107.1⨯B.61071.0-⨯C.-7107.1⨯D.81071⨯4. 下列计算正确的是（）A.226)3(x x =B.532x x x =+C.532)(x x =D.23x x x =÷5. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A.对济南市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6. 在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使AB=10cm ，BC=4cm ，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OB的长为（ ） A.3cmB.7cmC.3cm 或7cmD.5cm 或2cm1. 若 的值为7，则 的值为A. 44B. 34C. 24D. 14 【答案】B【解析】解： ， ，则原式， 故选：B ．先由 得 ，再整体代入到原式 ，计算可得． 本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．2. 有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A 、 从数轴可知： ， 大约 ，故本选项符合题意； B 、 从数轴可知： ， ，故本选项不符合题意； C 、 从数轴可知： ， ，故本选项不符合题意； D 、 从数轴可知： ， ，故本选项不符合题意； 故选：A ．根据数轴得出 ，再逐个判断即可．本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出 是解此题的关键．3. 如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加 A. 105分钟 B. 60分钟 C. 48分钟 D. 15分钟【答案】B【解析】解：原用于阅读的时间为 小时 ， 把自己每天的阅读时间调整为2时，那么他的阅读时间需增加1小时． 故选：B ．扇形统计图中扇形的圆心角与百分比成正比，从图中可以求出原用于阅读的时间，则他的阅读需增加时间可求．本题考查扇形统计图及相关计算 在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 的比．4. 如图为一无盖长方体盒子的展开图 重叠部分不计 ，可知该无盖长方体的容积为 A. 4 B. 6 C. 12 D. 8 【答案】D 【解析】解：长方体的高是1，宽是 ，长是 ， 长方体的容积是 ， 故选：D ．根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．5. 某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售 王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了 A. 250元 B. 200元 C. 150元 D. 100元【答案】B【解析】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了元，根据题意得：，解得：，．故选：B．设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了元，根据原价现价差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6.如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为；与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD的长度；线段AB的长度是点B到AC的距离；．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】解：由，，得，故正确；AD与AC不垂直，故错误；点C到AB的垂线段是线段AC的长，故错误；点A到BC的距离是线段AD的长度，故正确；线段AB的长度是点B到AC的距离，故正确；，故正确；故选：C．根据点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系，可得答案．本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离，垂直的定义，三角形三边的关系是解题关键．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）7.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有______ 个面．【答案】7【解析】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．本题考查了正方体的截面关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．8.a的相反数是，则a的倒数是______．【答案】【解析】解：的相反数是，，则a的倒数是：．故答案为：．直接利用相反数的定义得出a的值，再利用倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数与相反数，正确把握相关定义是解题关键．9.x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：，，那么______．【答案】【解析】解：，，，故答案为：．根据，，可以计算出题目中所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第个图案有4个黑棋子，第个图案有9个黑棋子，第个图案有14个黑棋子，，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则______．【答案】300【解析】解：观察图1有个黑棋子；图2有个黑棋子；图3有个黑棋子；图4有个黑棋子；图n有个黑棋子，当，解得：，故答案：300仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）11.计算：先化简，再求值：，其中，．【答案】解：；原式；原式，当，时，原式．【解析】先计算乘除法，再计算加减即可得；先计算乘方、利用乘法分配律去掉括号，再计算乘法，最后计算加减可得；先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．本题主要考查有理数的混合运算和整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数和整式的混合运算顺序和运算法则．12.阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设，则，，得．两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和所以，所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：请你运用高斯的“倒序相加法”计算：．请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式，猜想：______．计算：．【答案】【解析】解：设，则，，得，两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和所以，，所以，后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请解答下面的问题：，，则，，得，所以，，所以；猜想：；故答案为：；，则，，得，所以，，所以．原式利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值；归纳总结得到一般性规律，写出即可；原式变形后，利用高斯的“倒序相加法”计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）13.解答下列方程的问题已知是关于x的方程：的解，那么a的值是多少？解方程：．【答案】解：是的方程：的解，，，，；去分母得：，，解得：．【解析】直接把x的值代入，进而求出答案；首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．14.如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．图中有______个小正方体；请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；不改变中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加______个小正方体．【答案】10；4【解析】解：正方体的个数：，如图所示：；不改变中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，．答：最多还能在图1中添加4个小正方体．故答案为：10；4．最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．不改变中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．15.随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．【答案】解：，答：此次抽样调查中，共调查了200名学生；反对的人数为：，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：；，答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”意见．【解析】根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；根据中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．16.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在处，BC为折痕若，求的度数．在条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与重合，折痕为BE，如图2所示，求的度数．【答案】解：，，；由的结论可得，，，，．【解析】由折叠的性质可得，由平角的定义可得，可得结果；由的结论可得，由折叠的性质可得，由角平分线的性质可得，再相加即可求解．本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．17.以下是两张不同类型火车的车票“次”表示动车，“次”表示高铁：根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是______向而行填“相”或“同”．已知该弄动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点即中途都不停靠任何站点，高铁比动车将早到lh，求A、B两地之间的距离．在中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点、、、、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留求该列高铁追上动车的时刻．【答案】同【解析】解：动车和高铁均从A地到B地，两车方向相同．故答案为：同．设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意得：，解得：．答：A、B两地之间的距离是1200km．每个相邻站点距离为，动车到每一站所花时间为分钟，高铁到每一站所花时间为分钟．，高铁在站、站之间追上动车．设高铁经过t小时之后追上动车，根据题意得：，解得：，：：55．答：该列高铁在8：55追上动车．根据两车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同；设A、B两地之间的距离为xkm，根据时间路程速度结合高铁比动车少用2小时，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；根据可求出每个相邻站点距离，利用时间路程速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在站、站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，根据路程时间速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再加上出发时间即可求出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据车票上起始站找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程；通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置．。