专题二 第1讲
2020届高考艺考生英语复习教师用书：专题二第1讲 名词
[考点二] 不可数名词 1．常见的不可数名词 一般来说，物质名词和抽象名词是不可数的，因此没有复数形式，一般也不能用 a 或 an 修饰。
2．(2019·福建省高三质检)“Alaya，you don't have to do this if you don't want to.Nobody is
forcing you.”Though I said I wasn't going to do it，my feet (foot) carried me toward the pool. 3．(2017·全国卷Ⅱ)In 1863 the first underground passenger railway in the world opened in
2．不规则名词的 2 种复数变化形式
变化规则
例词
单复数同形 deer，sheep，means，series，works，Chinese，Swiss，aircraft，spacecraft
foot→feet，tooth→teeth，goose→geese 变内部元音
man→men，woman→women，mouse→mice
accept－acceptance 接受
ance， ence
抽象名词后缀，表示 “性质、状态、行为、
过程”
perform－performance 表演 exist－existence 存在 occur－occurrence 发生
differ－difference 不同
专题二 第1讲 函数、基本初等函数的图象与性质
函数，
所以由15<(15)b<(15)a<1 得 0<a<b<1，
所以0<
a b
<1.
所以y＝ax，y＝bx，y＝( a )x在(－∞，＋∞)上都是
b
递减函数，
从而ab<aa，( a)a<1得ba>aa， b
故ab<aa<ba，
答案选B.
答案 B
(2)已知函数 f(x)＝2x－21x，函数 g(x)＝ffx－，xx，≥x0<，0，
变式训练1
(1)(2013·重庆)已知函数f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，
f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg 2))等于( C )
A.－5
B.－1 C.3 D.4
解析
lg(log210)＝lg
1 lg 2
＝－lg(lg
2)，
由f(lg(log210))＝5，
得a[lg(lg 2)]3＋bsin(lg(lg 2))＝4－5＝－1，
2
则实数a的取值范围是( )
A.(－1,0)∪(0,1) B.(－∞，－1)∪(1，＋∞) C.(－1,0)∪(1，＋∞) D.(－∞，－1)∪(0,1)
思维启迪 可利用函数图象或分
类讨论确定a的范围；
解析 方法一 由题意作出y＝f(x)的图象如图. 显然当a>1或－1<a<0时，满足f(a)>f(－a).故选C.
方法二 对a分类讨论：
当a>0时，log2a>log 1 a，即log2a>0，∴a>1. 2
当a<0时，log 1 (－a)>log2(－a)，即log2(－a)<0，
广西生物高考专题二轮课件专题二第1讲酶和ATP
A.物质甲是淀粉酶抑制剂 B.此种淀粉酶较适合在40℃的环境下起作用 C.此种淀粉酶在中性环境中的催化效率比在碱性环境中的高 D.由曲线Ⅱ可知试管Ⅱ中的淀粉酶在40 min左右会被消耗完
【标准解答】选B。注意表格中有pH和温度两个变量，试管Ⅰ
和试管Ⅱ相比自变量是温度，试管Ⅱ和试管Ⅲ相比自变量是pH。 如果物质甲是淀粉酶抑制剂，则Ⅱ、Ⅲ试管的淀粉不会被分解， 因此其不是淀粉酶抑制剂；试管Ⅰ和试管Ⅱ相比，40℃更适合 酶促反应；从试管Ⅱ、Ⅲ单一变量pH来看，试管Ⅱ分解快，因 此在碱性环境中的催化效率比在中性环境中的高；试管中的淀 粉酶不会被消耗，反应前后无变化。
2.ATP的去路：
（1）光合作用的光反应产生的ATP专用于暗反应中C3的还原，
从而实现了ATP中活跃的化学能向有机物中稳定的化学能的转 化。 （2）细胞呼吸所产生的ATP都可以作为细胞的“能量货币”， 直接用于各项生命活动。
【特别提醒】①ATP的产生场所有细胞质基质、线粒体和叶绿 体，但并不是任何细胞都有这三个场所。 ②细胞中ATP含量较少，ATP和ADP之间的转化不断发生以维持 机体对能量的需求。 ③ATP产生速率与O2供给量之间的关系。 A点表示在无氧条件下，细胞可通过进行
D.利用水浴加热提高胡萝卜素的萃取效率
【解析】选D。本题以催化剂的作用原理为主线，考查酶及无
机催化剂有关知识。A项，果胶酶的作用是降低化学反应活化
能，故正确；B项，肝脏研磨液中有过氧化氢酶，其作用是降
低化学反应活化能，故正确；C项，FeCl3溶液是催化剂，也能
降低化学反应活化能，故正确；D项，水浴加热提高胡萝卜素 的萃取效率则是利用温度升高能提高胡萝卜素的溶解度的原理， 与催化剂无关，故错误。
角度二：影响酶活性的因素
专题二 第1讲 重力 弹力 摩擦力
思路点拨：判断摩擦力的大小、方向和有无的方法是：首
先将物体进行隔离，然后判断是否有相对滑动或有相对滑动的 趋势，从而得到所求的摩擦力大小，必要时也可用假设法求解． 解析：将 A 进行隔离分析可知，A 物体相对 C 物体没有相
对滑动趋势，故 A、C 间的摩擦力为零．隔离 B 进行受力分析，
可得B、C 间的摩擦力大小为F，将三个物体看做整体进行受力
专题二
相互作用与物体平衡
考点内容 1.滑动摩擦力、动摩 擦因数、静摩擦力 2.形变、弹性、胡克 定律
要求
热点考向 1.力学部分三种不同性质力：重
Ⅰ
力、弹力和摩擦力，一直是高考 常考内容．受力分析是解决力学
问题的关键，是高考必考的内容. 2．本专题的高考热点主要有两 个：一是与摩擦力的大小和方向
Ⅰ
3.矢量和标量
吸引 1．定义：由于地球的____________ 而使物体受到的力．
mg 2．大小：G＝____________.
水平面 ． 竖直向下 3．方向：_______________ ，即垂直于___________
4．重心：重力的作用点． 形状 以及____________ 质量分布 有关． (1)物体的重心与它的________ (2)质量分布均匀且有规则几何外形的物体，其重心在物体 几何中心 ． 的____________
的关系
4．本专题备考策略：受力分析是物理学的 基础，复习时要强化对受力分析的训练；
摩擦力是高考的热点和难点，要清楚其产
7.实验三：验证 力的平行四边形
定则ห้องสมุดไป่ตู้
生的条件、方向的判断；力的合成与分解
是解决动力学问题的基础，应熟练掌握力 的平行四边形定则和正交分解法.
专题二 第1讲 函数的图象与性质
专题升级训练函数的图象与性质(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1.若f(x)=,则f(x)的定义域为( )A. B.C. D.(0,+∞)2.(2018·山东淄博模拟,4)函数y=xsin x在[-π,π]上的图象是( )3.设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=2x-x,则有( )A.f<f<fB.f<f<fC.f<f<fD.f<f<f4.已知x,y为正实数,则( )A.2lg x+lg y=2lg x+2lg yB.2lg(x+y)=2lg x·2lg yC.2lg x·lg y=2lg x+2lg yD.2lg(xy)=2lg x·2lg y5.对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )A.(-∞,-2]∪B.(-∞,-2]∪C.D.6.函数f(x)=的图象上关于y轴对称的点共有( )A.0对B.1对C.2对D.3对二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)7.设函数f(x)=若f(x)=1,则x= .8.若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函数g(x)=x2+ax+1的值域为.9.已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:①对于任意的x∈R,都有f(x+1)=;②函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称;③对于任意的x1,x2∈[0,1],且x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则f,f(2),f(3)从小到大的关系是.三、解答题(本大题共3小题,共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10.(本小题满分15分)已知函数f(x)=是奇函数.(1)求a的值;(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;(3)求函数的值域.11.(本小题满分15分)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;[:(2)若b<1,g(x)=f(x)-2m x在[2,4]上单调,求m的取值范围.12.(本小题满分16分)定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=(a∈R).(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;(2)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.##一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)1.A 解析:根据题意得lo(2x+1)>0,即0<2x+1<1,解得x∈.2.A 解析:因为函数y=f(x)=xsin x为偶函数,所以图象关于y轴对称,所以排除D.fsin>0,排除B.f(π)=πsin π=0,排除C,所以选A.3.B 解析:f'(x)=2x ln 2-1,当x≥1时,f'(x)=2x ln 2-1≥2ln 2-1=ln 4-1>0,故函数f(x)在[1,+∞)上单调递增.又f=f=f,f=f=f,故f<f<f.4.D 解析:根据指数与对数的运算法则可知,2l g x+lg y=2lg x·2lg y,故A错,B错,C错;D中,2lg(xy)=2lg x+lg y=2lg x·2lg y,故选D.5.B 解析:f(x)==则f(x)的图象如图.∵y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,∴y=f(x)与y=c的图象恰有两个公共点,由图象知c≤-2,或-1<c<-.6.D 解析:因为y=cos πx是偶函数,图象关于y轴对称.所以,本题可转化成求函数y=log3x与y=cos πx图象的交点个数的问题.作函数图象如图,可知它们有三个交点,即函数f(x)图象上关于y轴对称的点有3对.二、填空题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)7.-2 解析:当x≤1时,由|x|-1=1,得x=±2,故可得x=-2;当x>1时,由2-2x=1,得x=0,不适合题意.故x=-2.8.[1,+∞) 解析:要使f(x)的值域为R,必有a=0,于是g(x)=x2+1,值域为[1,+∞).9.f(3)<f<f(2) 解析:由①得f(x+2)=f(x+1+1)==f(x),所以函数f(x)的周期为2.因为函数y=f(x+1)的图象关于y轴对称,将函数y=f(x+1)的图象向右平移一个单位即得y=f(x)的图象,所以函数y=f(x)的图象关于x=1对称;根据③可知函数f(x)在[0,1]上为减函数,又结合②知,函数f(x)在[1,2]上为增函数.因为f(3)=f(2+1)=f(1),在区间[1,2]上,1<<2,[:所以f(1)<f<f(2),即f(3)<f<f(2).三、解答题(本大题共3小题,共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10.解:(1)∵f(x)的定义域为R,且为奇函数,∴f(0)=0,解得a=1.(2)由(1)知,f(x)==1-,∴f(x)为增函数.证明:任取x1,x2∈R,且x1<x2.f(x1)-f(x2)=1--1+,∵x1<x2,∴<0,且+1>0,+1>0.∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).∴f(x)为R上的增函数.(3)令y=,则2x=,∵2x>0,∴>0.∴-1<y<1.∴函数f(x)的值域为(-1,1).11.解:(1)f(x)=a(x-1)2+2+b-a.①当a>0时,f(x)在[2,3]上为增函数,故②当a<0时,f(x)在[2,3]上为减函数,故(2)∵b<1,∴a=1,b=0,即f(x)=x2-2x+2,g(x)=x2-2x+2-2m·x=x2-(2+2m)x+2.若g(x)在[2,4]上单调,则≤2或≥4,∴2m≤2或2m≥6,即m≤1或m≥log26.12.解:(1)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],f(-x)==4x-a·2x. ∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=a·2x-4x,x∈[0,1].令t=2x,t∈[1,2],∴g(t)=a·t-t2=-.当≤1,即a≤2时,g(t)max=g(1)=a-1;当1<<2,即2<a<4时,g(t)max=g;当≥2,即a≥4时,g(t)max=g(2)=2a-4.综上,当a≤2时,f(x)的最大值为a-1;当2<a<4时,f(x)的最大值为;当a≥4时,f(x)的最大值为2a-4.[:(2)∵函数f(x)在[0,1]上是增函数,∴f'(x)=aln 2·2x-ln 4·4x=2x ln 2(a-2·2x)≥0,∴a-2·2x≥0,a≥2·2x恒成立,∵2x∈[1,2],∴a≥4.。
新教材适用2024版高考英语二轮总复习第2部分阅读能力突破篇专题2阅读七选五第1讲根据设题位置解题
第二部分专题二第1讲A(2023·河南省安阳市高三一模)Need to take a screenshot (截屏) on your Windows PC? 1 , there are several quick and easy ways to take screenshots in Windows 10, Windows 11, and Windows 8．This article will teach you how to use keyboard shortcuts and the built-in Snipping Tool app to screen capture (捕获) any area of your Windows desktop．1． 2 ．Before you can take a screenshot, make sure that the screen which you want to screenshot is up with no distractions (e．g．open windows or programs)．2．Find the “Print Screen” key on your keyboard．The Print Screen key is most often found in the upper-right side of the main keyboard, and it usually has “SysReq” (“System Requirements”) written below it． 3 ．3．Press the Win key and the Print Screen key at the same time．Doing so will take a screenshot of the current screen; in most cases, you'll see the screen dim (变暗) briefly．Your screen won't dim if your computer has certain display settings disabled．This is most common on old computers which you upgraded to Windows 10． 4 , try pressing Ctrl＋Win＋Print Screen or Fn＋Win＋Print Screen．4．Find the screenshot．You'll find the screenshot inside of the “Screenshots” folder (文件夹), which is inside of your computer's “Pictures” folder． 5 ．For example, the first screenshot you take will be marked “Screenshot(1)”， etc．A．Go to the screen that you want to screenshotB．If your screenshot doesn't appear when you look for itC．This perfect program can be fixed in all Windows computersD．Whether you want to make a full screenshot or just one window or areaE．The Print Screen key will usually be printed as “PrtSc” or something similar F．The recommended way for screenshots is PNG, due to the high quality and small file sizeG．Each screenshot that you take will be marked “Screenshot (number)” to correspond with the order in which the screenshot was taken【语篇解读】本文是一篇说明文。
【高三数学】二轮复习：专题二 第1讲 三角函数的图象与性质
)
A.sin x + 3
B.sin 3 -2x
C.cos 2x + 6
D.cos
5
-2x
6
答案 BC
解析 由题中函数图象可知2 =
2π π
+
3 6
x=
2
5π
5π
π
2π
= 2,则 T=π,所以 ω= =
3π
2π
=2,当
π
2π
= 12时,y=-1,所以 2× 12+φ= 2 +2kπ(k∈Z),解得 φ=2kπ+ 3 (k∈Z),所
看图比较容易得出,困难的是求ω和φ,常用如下两种方法
(1)由ω= 2 即可求出ω;确定φ时,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或
T
下降)的“零点”横坐标x0,则令ωx0+φ=0(或ωx0+φ=π),即可求出φ.
(2)代入图象中已知点的坐标,将一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐
标代入解析式,再结合图象解出ω和φ,若对A,ω的符号或对φ的范围有要求,
高考数学
专题二
第1讲 三角函数的图象与性质
1.“1”的变换
1=sin 2α+cos 2α=cos 2α(1+tan2α).
这是针对函数中的单个变量x
2.三角函数图象变换
而言的
三角函数y=sin ωx的图象向左或向右平移φ(φ>0)个单位长度,得到的图象
对应函数解析式是y=sin[ω(x+φ)]或y=sin[ω(x-φ)],而不是y=sin(ωx+φ)或
以函数的解析式为 y=sin 2 +
专题二 第1讲仿真预测知能闯关
近代中国维护国家主权的斗争与近代中国民主革命的历程专题训练（二）一、选择题1．据统计，19世纪40年代下半期，广州对外贸易的绝对值呈现下降的趋势，对英国的贸易总额由3100万元下降到1600万元，来广州的美国商船由93艘减少到70艘。
上述现象出现的主要原因是( )A．广州人民抵制洋货B．《南京条约》开放五处为通商口岸C．自然经济逐步解体D．清政府限制广州对外贸易解析：选B。
由题干中的时间“19世纪40年代下半期”可知此时鸦片战争已结束。
鸦片战争前，清政府闭关自守，只允许广州一处对外通商，因此广州在对外贸易中占绝对优势。
鸦片战争后签订的《南京条约》中规定开放五处为通商口岸，这就打破了广州在对外贸易中的“垄断”地位，出现了材料中所述的现象。
故选B。
2．(2012·汕头金山中学检测)某些西方资产阶级史学家称鸦片战争为“通商战争”，认为这场战争是英国为维护正常贸易而进行的，这种观点( )①是错误的，掩盖了战争的侵略性质②是正确的，认识到战争的实质③是为英国殖民者进行辩护④混淆了现象和本质的关系A．①②③B．①③④C．①②④ D．②③④解析：选B。
鸦片贸易是非法走私的，损害了中国的正当权益，而英国以禁烟为借口发动侵略战争，显然题干观点是错误的，而①②两个观点是对立的，必有一个是错误的，②说法是错误的，因此通过排除法，B项正确。
3．(2012·广东揭阳高三联考)导游带领一群学生到博物馆参观，走到近代展馆前，导游在向同学们解说关于近代列强是如何一步步侵略中国，如何不断地侵占中国权益时是这么说的：“起初①美国提出了‘利益均沾’的‘门户开放’政策；接下来②取得了‘片面最惠国待遇’和‘领事裁判权’；后来③各国派兵保护东交民巷使馆界，界内不许中国人居住；最后④外国可以在中国开设工厂。
”显然导游把列强取得这些特权的顺序弄错了，那么符合历史事实的顺序是( )A．①②③④ B．②①④③C．②④①③ D．③④①②解析：选C。
2023年中考道德与法治 国情教育专题复习专题二 当代中国与世界第1讲同住地球村+构建人类命运共同体
2023年中考道德与法治国情教育专题复习专题二当代中国与世界第1讲同住地球村+构建人类命运共同体一、选择题1．(2022·台州中考)在俄乌问题上，中国表示：中方坚定主张尊重和保障各国主权和领土完整，必须坚持通过对话谈判，以和平方式解决争端。
我国持这样立场的原因有( )①和平与发展是当今时代的主题②构建人类命运共同体的需要③中国为世界经济注入新的活力④中国是负责任有担当的大国A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④2．(2022·丽水中考)中企承建东非最大光伏电站，缓解肯尼亚“电荒”；中国技术支持非洲“绿色长城”，阻止撒哈拉沙漠南侵；中国电动大巴在南美有效缓解环境污染……共建美丽地球，中国一直在努力。
这体现了中国致力于( )①主导经济全球化进程②促进人与自然的和谐发展③推动世界多极化发展④建设绿色清洁美丽的世界A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．(2022·杭州中考)从共建“一带一路”倡议，到全球发展倡议、全球安全倡议，习近平主席提出的一系列中国倡议，成为中国向世界提供的重要国际公共产品。
这体现了中国( )①积极参与全球治理体系建设和改革②为人类思考与建设未来提供新路径③构建以国际大循环为主体的发展格局④以务实行动推动构建人类命运共同体A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④4.(2022·福建中考)如图反映的是( )A．世界多极化 B．经济全球化C．文化多样化 D．社会信息化5．(2022·湖南长沙中考)2022年2月4日，举世瞩目的北京第二十四届冬季奥林匹克运动会正式开幕。
场内、场外，中国、世界，共同唱响《一起向未来》的冰雪欢歌。
“一起向未来”传递着( ) A．趋利避害、独善其身的朴素期盼B．守望相助、命运与共的美好愿景C．自由平等、公正法治的处世准则D．奋勇前进、主导世界的价值追求6．(2022·福建中考)如框时事新闻共同反映的主题是( )★中老铁路建成通车：对中国—东盟自由贸易区、大湄公河次区域经济合作将产生积极影响。
高中数学二轮讲义：专题2 第1讲 平面向量(教师版)
专题二 第1讲 平面向量【要点提炼】考点一 平面向量的线性运算1．平面向量加减法求解的关键是：对平面向量加法抓住“共起点”或“首尾相连”．对平面向量减法应抓住“共起点，连两终点，指向被减向量的终点”，再观察图形对向量进行等价转化，即可快速得到结果．2．在一般向量的线性运算中，只要把其中的向量当作一个字母看待即可，其运算方法类似于代数中合并同类项的运算，在计算时可以进行类比．【热点突破】【典例】1 (1)如图所示，AD 是△ABC 的中线，O 是AD 的中点，若CO →＝λAB →＋μAC →，其中λ，μ∈R ，则λ＋μ的值为( )A ．－12B.12 C ．－14D.14【答案】 A【解析】 由题意知，CO →＝12(CD →＋CA →)＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12CB →＋CA →＝14(AB →－AC →)＋12CA →＝14AB →－34AC →， 则λ＝14，μ＝－34，故λ＋μ＝－12.(2)已知e 1，e 2是不共线向量，a ＝m e 1＋2e 2，b ＝n e 1－e 2，且mn ≠0.若a ∥b ，则mn ＝________.【答案】 －2【解析】 ∵a ∥b ，∴m ×(－1)＝2×n ，∴mn＝－2.(3)A ，B ，C 是圆O 上不同的三点，线段CO 与线段AB 交于点D ，若OC →＝λOA →＋μOB →(λ∈R ，μ∈R )，则λ＋μ的取值范围是________． 【答案】 (1，＋∞)【解析】 由题意可得，OD →＝kOC →＝k λOA →＋k μOB →(0<k<1)，又A ，D ，B 三点共线，所以k λ＋k μ＝1，则λ＋μ＝1k>1，即λ＋μ的取值范围是(1，＋∞)．易错提醒 在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理恰当地选取基底，变形要有方向，不能盲目转化．【拓展训练】1 (1)如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别为边AB ，BC 的中点，连接CE ，DF ，交于点G.若CG →＝λCD →＋μCB →(λ，μ∈R )，则λμ＝________.【答案】 12【解析】 由题意可设CG →＝xCE →(0<x<1)， 则CG →＝x(CB →＋BE →)＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫CB →＋12CD →＝x 2CD →＋xCB →.因为CG →＝λCD →＋μCB →，CD →与CB →不共线， 所以λ＝x 2，μ＝x ，所以λμ＝12.(2)如图，在扇形OAB 中，∠AOB ＝π3，C 为弧AB 上的一个动点，若OC →＝xOA →＋yOB →，则x ＋3y的取值范围是________．【答案】 [1,3]【解析】 设扇形的半径为1，以OB 所在直线为x 轴，O 为坐标原点建立平面直角坐标系(图略)，则B(1,0)，A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32，C(cos θ，sin θ)⎝ ⎛⎭⎪⎫其中∠BOC ＝θ，0≤θ≤π3. 则OC →＝(cos θ，sin θ)＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32＋y(1,0)，即⎩⎪⎨⎪⎧x2＋y ＝cos θ，32x ＝sin θ，解得x ＝23sin θ3，y ＝cos θ－3sin θ3，故x ＋3y ＝23sin θ3＋3cos θ－3sin θ＝3cos θ－33sin θ，0≤θ≤π3. 令g(θ)＝3cos θ－33sin θ， 易知g(θ)＝3cos θ－33sin θ在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π3上单调递减，故当θ＝0时，g(θ)取得最大值为3，当θ＝π3时，g(θ)取得最小值为1，故x ＋3y 的取值范围为[1,3]．【要点提炼】考点二 平面向量的数量积1．若a ＝(x ，y)，则|a |＝a ·a ＝x 2＋y 2. 2．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则|AB →|＝x 2－x 12＋y 2－y 12.3．若a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，θ为a 与b 的夹角， 则cos θ＝a ·b |a ||b |＝x 1x 2＋y 1y 2x 21＋y 21x 22＋y 22.【热点突破】【典例】2 (1)(2020·全国Ⅲ)已知向量a ，b 满足|a |＝5，|b |＝6，a ·b ＝－6，则cos 〈a ，a ＋b 〉等于( )A ．－3135B ．－1935 C.1735 D.1935【答案】 D【解析】 ∵|a ＋b |2＝(a ＋b )2＝a 2＋2a ·b ＋b 2＝25－12＋36＝49， ∴|a ＋b |＝7，∴cos 〈a ，a ＋b 〉＝a ·a ＋b |a ||a ＋b |＝a 2＋a ·b |a ||a ＋b |＝25－65×7＝1935. (2)已知扇形OAB 的半径为2，圆心角为2π3，点C 是弧AB 的中点，OD →＝－12OB →，则CD →·AB →的值为( )A ．3B ．4C ．－3D ．－4 【答案】 C【解析】 如图，连接CO ，∵点C 是弧AB 的中点， ∴CO ⊥AB ，又∵OA ＝OB ＝2，OD →＝－12OB →，∠AOB ＝2π3，∴CD →·AB →＝(OD →－OC →)·AB →＝－12OB →·AB →＝－12OB →·(OB →－OA →)＝12OA →·OB →－12OB →2＝12×2×2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－12×4＝－3. (3)已知在直角梯形ABCD 中，AB ＝AD ＝2CD ＝2，∠ADC ＝90°，若点M 在线段AC 上，则|MB →＋MD →|的取值范围为________________．【答案】 ⎣⎢⎡⎦⎥⎤255，22 【解析】 以A 为坐标原点，AB ，AD 所在直线分别为x 轴，y 轴， 建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，D(0,2)， 设AM →＝λAC →(0≤λ≤1)，则M(λ，2λ)， 故MD →＝(－λ，2－2λ)，MB →＝(2－λ，－2λ)， 则MB →＋MD →＝(2－2λ，2－4λ)， ∴|MB →＋MD →|＝2－2λ2＋2－4λ2＝20⎝⎛⎭⎪⎫λ－352＋45，0≤λ≤1， 当λ＝0时，|MB →＋MD →|取得最大值为22， 当λ＝35时，|MB →＋MD →|取得最小值为255，∴|MB →＋MD →|∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤255，22.易错提醒 两个向量的夹角的范围是[0，π]，在使用平面向量解决问题时要特别注意两个向量的夹角可能是0或π的情况，如已知两个向量的夹角为钝角时，不仅要求其数量积小于零，还要求不能反向共线．【拓展训练】2 (1)(2019·全国Ⅰ)已知非零向量a ，b 满足|a |＝2|b |，且(a －b )⊥b ，则a 与b 的夹角为( ) A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6 【答案】 B【解析】 方法一 设a 与b 的夹角为θ， 因为(a －b )⊥b ，所以(a －b )·b ＝a ·b －|b |2＝0， 又因为|a |＝2|b |，所以2|b |2cos θ－|b |2＝0， 即cos θ＝12，又θ∈[0，π]，所以θ＝π3，故选B.方法二 如图，令OA →＝a ，OB →＝b ，则BA →＝OA →－OB →＝a －b .因为(a －b )⊥b ，所以∠OBA ＝π2，又|a |＝2|b |，所以∠AOB ＝π3， 即a 与b 的夹角为π3，故选B.(2)(2020·新高考全国Ⅰ)已知P 是边长为2的正六边形ABCDEF 内的一点，则AP →·AB →的取值范围是( ) A ．(－2,6) B ．(－6,2) C ．(－2,4) D ．(－4,6)【答案】 A【解析】 如图，取A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，则A(0,0)，B(2,0)，C(3，3)，F(－1，3)． 设P(x ，y)，则AP →＝(x ，y)，AB →＝(2,0)，且－1<x<3. 所以AP →·AB →＝(x ，y)·(2,0)＝2x ∈(－2,6)．(3)设A ，B ，C 是半径为1的圆O 上的三点，且OA →⊥OB →，则(OC →－OA →)·(OC →－OB →)的最大值是( ) A ．1＋ 2B ．1－ 2C.2－1 D ．1【答案】 A【解析】 如图，作出OD →，使得OA →＋OB →＝OD →.则(OC →－OA →)·(OC →－OB →)＝OC →2－OA →·OC →－OB →·OC →＋OA →·OB →＝1－(OA →＋OB →)·OC →＝1－OD →·OC →，由图可知，当点C 在OD 的反向延长线与圆O 的交点处时，OD →·OC →取得最小值，最小值为－2，此时(OC →－OA →)·(OC →－OB →)取得最大值，最大值为1＋ 2.故选A.专题训练一、单项选择题1．已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 为边CD 的中点，则BE →等于( ) A ．－12AB →＋AD →B.12AB →－AD →C.AB →＋12AD →D.AB →－12AD →【答案】 A【解析】 由题意可知，BE →＝BC →＋CE →＝－12AB →＋AD →.2．(2020·广州模拟)加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分，某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为π3，每只胳膊的拉力大小均为400 N ，则该学生的体重(单位：kg)约为(参考数据：取重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，3≈1.732)( )A ．63B ．69C ．75D ．81 【答案】 B【解析】 设该学生的体重为m ，重力为G ，两臂的合力为F ′，则|G |＝|F ′|，由余弦定理得|F ′|2＝4002＋4002－2×400×400×cos 2π3＝3×4002，∴|F ′|＝4003，∴|G |＝mg ＝4003，m ＝403≈69 kg.3．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)，c ＝(λ，－1)，若c ∥(2a ＋b )，则λ等于( ) A ．－2 B ．－1 C ．－12 D.12【答案】 A【解析】 ∵a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)，∴2a ＋b ＝(4,2)，又c ＝(λ，－1)，c ∥(2a ＋b )，∴2λ＋4＝0，解得λ＝－2，故选A.4．(2020·潍坊模拟)在平面直角坐标系xOy 中，点P(3，1)，将向量OP →绕点O 按逆时针方向旋转π2后得到向量OQ →，则点Q 的坐标是( )A ．(－2，1)B ．(－1，2)C ．(－3，1)D ．(－1，3) 【答案】 D【解析】 由P(3，1)，得P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos π6，2sin π6， ∵将向量OP →绕点O 按逆时针方向旋转π2后得到向量OQ →，∴Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋π2，2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋π2，又cos ⎝⎛⎭⎪⎫π6＋π2＝－sin π6＝－12，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋π2＝cos π6＝32，∴Q(－1，3)．5．(2020·泰安模拟)如图，在△ABC 中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M ，N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，则m ＋n 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】 C【解析】 如图，连接AO ，由O 为BC 的中点可得，AO →＝12(AB →＋AC →)＝m 2AM →＋n 2AN →， ∵M ，O ，N 三点共线， ∴m 2＋n2＝1. ∴m ＋n ＝2.6．在同一平面中，AD →＝DC →，BE →＝2ED →.若AE →＝mAB →＋nAC →(m ，n ∈R )，则m ＋n 等于( ) A.23 B.34 C.56 D ．1 【答案】 A【解析】 由题意得，AD →＝12AC →，DE →＝13DB →，故AE →＝AD →＋DE →＝12AC →＋13DB →＝12AC →＋13(AB →－AD →)＝12AC→＋13⎝ ⎛⎭⎪⎫AB →－12AC →＝13AB →＋13AC →，所以m ＝13，n ＝13，故m ＋n ＝23.7．若P 为△ABC 所在平面内一点，且|PA →－PB →|＝|PA →＋PB →－2PC →|，则△ABC 的形状为( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形【答案】 C【解析】 ∵|PA →－PB →|＝|PA →＋PB →－2PC →|，∴|BA →|＝|(PA →－PC →)＋(PB →－PC →)|＝|CA →＋CB →|，即|CA →－CB →|＝|CA →＋CB →|，两边平方整理得，CA →·CB →＝0，∴CA →⊥CB →，∴△ABC 为直角三角形．故选C. 8．已知P 是边长为3的等边三角形ABC 外接圆上的动点，则||PA →＋PB →＋2PC →的最大值为( )A ．2 3B ．3 3C ．4 3D ．5 3 【答案】 D【解析】 设△ABC 的外接圆的圆心为O ，则圆的半径为332×12＝3， OA →＋OB →＋OC →＝0， 故PA →＋PB →＋2PC →＝4PO →＋OC →. 又||4PO →＋OC→2＝51＋8PO→·OC →≤51＋24＝75， 故||PA →＋PB →＋2PC →≤53， 当PO →，OC →同向共线时取最大值．9．如图，圆O 是边长为23的等边三角形ABC 的内切圆，其与BC 边相切于点D ，点M 为圆上任意一点，BM →＝xBA →＋yBD →(x ，y ∈R )，则2x ＋y 的最大值为( )A. 2B. 3 C ．2 D ．2 2 【答案】 C【解析】 方法一 如图，连接DA ，以D 点为原点，BC 所在直线为x 轴，DA 所在直线为y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．设内切圆的半径为r ，则圆心为坐标(0，r)，根据三角形面积公式，得12×l △ABC ×r ＝12×AB ×AC ×sin 60°(l △ABC 为△ABC 的周长)，解得r＝1.易得B(－3，0)，C(3，0)，A(0,3)，D(0,0)， 设M(cos θ，1＋sin θ)，θ∈[0,2π)，则BM →＝(cos θ＋3，1＋sin θ)，BA →＝(3，3)，BD →＝(3，0)， 故BM →＝(cos θ＋3，1＋sin θ)＝(3x ＋3y,3x)，故⎩⎨⎧cos θ＝3x ＋3y －3，sin θ＝3x －1，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋sin θ3，y ＝3cos θ3－sin θ3＋23，所以2x ＋y ＝3cos θ3＋sin θ3＋43＝23sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π3＋43≤2.当θ＝π6时等号成立．故2x ＋y 的最大值为2.方法二 因为BM →＝xBA →＋yBD →，所以|BM →|2＝3(4x 2＋2xy ＋y 2)＝3[(2x ＋y)2－2xy]． 由题意知，x ≥0，y ≥0， |BM →|的最大值为232－32＝3，又2x ＋y 24≥2xy ，即－2x ＋y 24≤－2xy ，所以3×34(2x ＋y)2≤9，得2x ＋y ≤2，当且仅当2x ＝y ＝1时取等号． 二、多项选择题10．(2020·长沙模拟)已知a ，b 是单位向量，且a ＋b ＝(1，－1)，则( ) A ．|a ＋b |＝2 B ．a 与b 垂直C ．a 与a －b 的夹角为π4D ．|a －b |＝1 【答案】 BC【解析】 |a ＋b |＝12＋－12＝2，故A 错误；因为a ，b 是单位向量，所以|a |2＋|b |2＋2a ·b ＝1＋1＋2a ·b ＝2，得a ·b ＝0，a 与b 垂直，故B 正确；|a －b |2＝a 2＋b 2－2a ·b ＝2，|a －b |＝2，故D 错误；cos 〈a ，a －b 〉＝a ·a －b |a ||a －b |＝a 2－a ·b 1×2＝22，所以a 与a－b 的夹角为π4，故C 正确．11．设向量a ＝(k,2)，b ＝(1，－1)，则下列叙述错误的是( ) A ．若k<－2，则a 与b 的夹角为钝角 B ．|a |的最小值为2C ．与b 共线的单位向量只有一个为⎝⎛⎭⎪⎫22，－22D ．若|a |＝2|b |，则k ＝22或－2 2 【答案】 CD【解析】 对于A 选项，若a 与b 的夹角为钝角，则a ·b <0且a 与b 不共线，则k －2<0且k ≠－2，解得k<2且k ≠－2，A 选项正确；对于B 选项，|a |＝k 2＋4≥4＝2，当且仅当k ＝0时等号成立，B 选项正确；对于C 选项，|b |＝2，与b 共线的单位向量为±b|b |，即与b 共线的单位向量为⎝⎛⎭⎪⎫22，－22或⎝ ⎛⎭⎪⎫－22，22，C 选项错误；对于D 选项，∵|a |＝2|b |＝22，∴k 2＋4＝22，解得k ＝±2，D 选项错误．12．已知△ABC 是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC ，AB 上的两点，且AE →＝EB →，AD →＝2DC →，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是( ) A.AB →·CE →＝－1 B.OE →＋OC →＝0C ．|OA →＋OB →＋OC →|＝32D.ED →在BC →方向上的投影为76【答案】 BCD【解析】 因为AE →＝EB →，△ABC 是等边三角形， 所以CE ⊥AB ，所以AB →·CE →＝0，选项A 错误；以E 为坐标原点，EA →，EC →的方向分别为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，如图所示，所以E(0,0)，A(1,0)，B(－1,0)，C(0，3)，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫13，233，设O(0，y)，y ∈(0，3)，则BO →＝(1，y)，DO →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，y －233，又BO →∥DO →，所以y －233＝－13y ，解得y ＝32，即O 是CE 的中点，OE →＋OC →＝0，所以选项B 正确； |OA →＋OB →＋OC →|＝|2OE →＋OC →|＝|OE →|＝32，所以选项C 正确；ED →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13，233，BC →＝(1，3)，ED →在BC →方向上的投影为ED →·BC →|BC →|＝13＋22＝76，所以选项D 正确．三、填空题13．(2020·全国Ⅱ)已知单位向量a ，b 的夹角为45°，k a －b 与a 垂直，则k ＝________.【答案】22【解析】 由题意知(k a －b )·a ＝0，即k a 2－b ·a ＝0. 因为a ，b 为单位向量，且夹角为45°，所以k ×12－1×1×22＝0，解得k ＝22. 14．在△ABC 中，AB ＝1，∠ABC ＝60°，AC →·AB →＝－1，若O 是△ABC 的重心，则BO →·AC →＝________.【答案】 5【解析】 如图所示，以B 为坐标原点，BC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系．∵AB ＝1，∠ABC ＝60°， ∴A ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32.设C(a,0)． ∵AC →·AB →＝－1，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12，－32·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－32＝－12⎝ ⎛⎭⎪⎫a －12＋34＝－1，解得a ＝4.∵O 是△ABC 的重心，延长BO 交AC 于点D ， ∴BO →＝23BD →＝23×12()BA →＋BC→ ＝13⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫12，32＋4，0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，36.∴BO →·AC →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32，36·⎝ ⎛⎭⎪⎫72，－32＝5.15．(2020·石家庄模拟)在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，点O 为△ABC 的外接圆的圆心，A ＝π3，且AO →＝λAB →＋μAC →，则λμ的最大值为________．【答案】 19【解析】 ∵△ABC 是锐角三角形， ∴O 在△ABC 的内部，∴0<λ<1,0<μ<1.由AO →＝λ(OB →－OA →)＋μ(OC →－OA →)， 得(1－λ－μ)AO →＝λOB →＋μOC →，两边平方后得，(1－λ－μ)2AO →2＝(λOB →＋μOC →)2 ＝λ2OB →2＋μ2OC →2＋2λμOB →·OC →，∵A ＝π3，∴∠BOC ＝2π3，又|AO →|＝|BO →|＝|CO →|.∴(1－λ－μ)2＝λ2＋μ2－λμ， ∴1＋3λμ＝2(λ＋μ)，∵0<λ<1,0<μ<1，∴1＋3λμ≥4λμ，设λμ＝t ，∴3t 2－4t ＋1≥0，解得t ≥1(舍)或t ≤13，即λμ≤13⇒λμ≤19，∴λμ的最大值是19.16．(2020·浙江)已知平面单位向量e 1，e 2满足|2e 1－e 2|≤2，设a ＝e 1＋e 2，b ＝3e 1＋e 2，向量a ，b 的夹角为θ，则cos 2θ的最小值是________．【答案】2829【解析】 设e 1＝(1,0)，e 2＝(x ，y)， 则a ＝(x ＋1，y)，b ＝(x ＋3，y)． 由2e 1－e 2＝(2－x ，－y)， 故|2e 1－e 2|＝2－x2＋y 2≤2，得(x －2)2＋y 2≤2.又有x 2＋y 2＝1，得(x －2)2＋1－x 2≤2，化简，得4x ≥3，即x ≥34，因此34≤x ≤ 1.cos 2θ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ·b |a |·|b |2 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x ＋1x ＋3＋y 2x ＋12＋y2x ＋32＋y 22 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋42x ＋26x ＋102＝4x ＋12x ＋13x ＋5 ＝4x ＋13x ＋5＝433x ＋5－833x ＋5＝43－833x ＋5，当x ＝34时，cos 2θ有最小值，为4⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋13×34＋5＝2829.。
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7.(2010天津高考·T4A)主动运输过程中,需要载体蛋白协助
和ATP提供能量。 (√)
分析：需要载体蛋白的协助,同时还需要消耗细胞内化学反应 所释放的能量的物质跨膜运输方式是主动运输。 8.(2010安徽高考·T1D)核膜上的核孔可以让蛋白质和RNA 自由进出。 (×)
分析：核孔具有选择透过性,核膜上的核孔有选择地让蛋白质
(2)图中半透膜模拟的是成熟植物细胞中的_______________，
两者在物质透过功能上的差异是_________________________ __________________________________________________。
(3)为进一步探究两种膜的特性，某兴趣小组做了以下实验。 实验材料：紫色洋葱。
(1)漏斗内外溶液要有浓度差,漏斗内的液体(图中2)浓度要高
于漏斗外的液体(图中1)浓度;
(2)封闭漏斗口的膜须是半透膜(图中3)。 符合这两个条件的渗透装置中漏斗内的液面才会上升。 另外装置高度差如果要保持,还需要一个隐含条件,漏斗内溶液 的溶质分子要较大,不能透过半透膜。
【变式训练】(2013·漳州模拟)如图为渗透作用装置图。图中 A、B、a、b均为蔗糖溶液,浓度关系为：a=b>A>B。蔗糖分子不 能通过半透膜,水分子可以自由通过。达到平衡后,甲、乙装置 管内液面上升的高度分别为ha、hb ,浓度分别为a′、b′,
A. a、N
B. b、M
C. c、N
D. c、M
【解析】选C。根据图丙可知该物质运输的方式为主动运输,需 要载体蛋白和能量,分别对应于图甲和图乙中的c、N。
热点考向 3
酶活性曲线分析
【典例3】(2013·开封模拟)下图甲是H2O2酶活性受pH影响的 曲线,图乙表示在最适温度下,pH=b时H2O2分解产生的O2量随时 间的变化。若该酶促反应过程中改变某一初始条件,以下改变 正确的是 ( )
【解题探究】
(1)解决此类问题需掌握两点知识： ①半透膜对物质的透过性：其中 __________分子不能透过。 ②KNO3溶液的特性：KNO3电离出K+和NO3-,能被细胞 透过原生质层,使细胞液浓度增大。 提示：①小 大 ②主动 吸收 分子可以透过半透膜,
(2)依据图获得信息： Δ h不能继续增大的原因是 。
则 (
)
A. ha>hb, a′<b′ C. ha<hb, a′>b′
B. ha<hb, a′=b′ D. ha>hb, a′>b′
【解析】选C。由于蔗糖溶液浓度a=b>A>B,甲装置的浓度差小 于乙装置的,因此甲装置吸水小于乙装置,则ha<hb, a′>b′。
热点考向 2
物质的运输方式
【典例2】(2013·新课标全国卷Ⅰ)关于植物细胞通过主动运 输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是( A.吸收不同矿质元素离子的速率都相同 B.低温不影响矿质元素离子的吸收速率 C.主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中 D.叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子 )
二、酶
1.酶的概念的理解： 化学本质 蛋白质 绝大多数是_______ 氨基酸 _______ 核糖体 _______ RNA 极少数是____ 核糖核苷酸 ___________ 细胞核 主要是_______
基本单位
合成部位
生理功能
作用机理
催化 作用 生物_____
降低化学反应的活化能 ______________________
正常代谢活动,离子吸收速率下降。
提示：细胞呼吸 ①无氧呼吸 有氧呼吸
载体蛋白数量
②温度或pH 与细胞呼吸有关的酶的活性 ③载体蛋白 载体蛋白的数量 渗透失水
【解析】选C。本题以植物细胞吸收矿质元素离子为命题线索, 综合考查主动运输的条件和影响因素。主动运输既需要载体蛋 白的协助,又需要消耗能量。由于细胞膜上载体蛋白的种类和 数量不同,因而植物细胞吸收不同矿质元素离子的速率不同,A 错误;低温通过影响酶的活性进而影响细胞呼吸,使细胞呼吸速 率降低,产生的能量减少,导致细胞对矿质元素离子的吸收速率
三、ATP的结构和功能
1.ATP的结构：
C、H、O、N、P
腺苷
磷酸基团
A –P ～P ～P
2.ATP的形成途径：
光合作用 光反应 有机物中 光能
细胞 呼吸
的化学能
生物体生命活动的直接能源物质 。 3.功能：_____________________________
1.(2013海南高考·T4C)物质通过协助扩散进出细胞时需要
和RNA进出,而不是“自由”进出。
热点考向 1
渗透作用和细胞的吸水和失水
【典例1】(2013·江苏高考)下图为研究渗透作用的实验装置，
请回答下列问题：
(1)漏斗内溶液(S1)和漏斗外溶液(S2)为两种不同浓度的蔗糖
溶液，漏斗内外起始液面一致。渗透平衡时的液面差为Δ h，
此时S1和S2浓度大小关系为____________________________。
性物质
胞吞 胞吐
运输 方向
高浓度→ 低浓度
细胞外 细胞内
→ →
细胞内 细胞外
比较 项目
离子和小分子物质 自由扩散 协助扩散 浓度差 主动运输 能量
大分子和颗粒
性物质 胞吞 能量 胞吐 能量
运输
动力
载体
浓度差
(ATP)
需要
(ATP)
(ATP)
蛋白
不需要
需要
不需要 不需要
离子和小分子物质 比较 项目 自由扩散 物质 进出 细胞 的实 协助 扩散 主动运输 K+、Na+等 红细胞 离子、小 吸收葡 肠吸收氨 萄糖等 基酸、葡
A. pH=a时,e点下移,d点左移 B. pH=c时,e点为0 C.温度降低时,e点不移,d点右移 D.H2O2量增加时,e点不移,d点左移
(3)①蔗糖分子不能透过半透膜,会存在液面差;KNO3溶液中的 K+、NO3-能够透过半透膜,不存在液面差。 ②对照实验需要标号,制作植物细胞临时装片需要滴加蒸馏水 以保持细胞活性。 ③由于外界溶液浓度较大,植物细胞失水,都发生质壁分离现象。
(4)细胞发生质壁分离后,蔗糖分子不能透过原生质层,而KNO3
2.酶的有关曲线模型分析：
(1)图1中不同曲线比较说明。
高效性 。 ①加酶的曲线和加无机催化剂的曲线比较：酶具有_______
催化作用 。 ②加酶的曲线和不加酶的曲线比较：酶具有_________
专一性 。 (2)图2中两曲线比较：酶具有_______ 酶的活性 来影响酶促 (3)分析图3和图4：温度或pH通过影响_________ 反应速率。 底物浓度 ，P点以后的限制 (4)分析图5：OP段的限制因素是_________ 酶的浓度 。 因素则是_________ 被催化的反应物 。 (5)分析图6：A表示酶，B表示_______________
【解题探究】
影响主动运输的因素：
(1)内部因素：生物膜上_______________________________。 提示：载体蛋白的种类和数量
(2)外部因素：由于主动运输消耗细胞呼吸释放的能量，因此
凡是影响_________的因素都影响主动运输，如图为环境因素 影响主动运输方式吸收离子的示意图：
专题二 细胞的代谢 第1讲 物质跨膜运输、酶和ATP
生命活动的 高效性 专一性 直接能源物质
光合作用
细胞呼吸
自由扩散 被动运输 协助扩散 主动运输 胞吐 胞吞
一、物质的运输方式
1.分类：
胞吞或胞吐
自由扩散
协助扩散 主动运输
载体蛋白的种类 2.条件：物质的选择性吸收取决于细胞膜上_______________ 和数量 。 _______ 3.物质跨膜运输说明： 具有一定的流动性 。 (1)细胞膜的结构特性：_________________ 选择透过性 。 (2)细胞膜的功能特性：___________
KNO3溶液，均调节漏斗内外液面高度一致。渗透平衡时出现液
面差的装置有________(填代号)。 ②选两片洁净的载玻片，__________，在载玻片中央分别滴加 ____________________，制作洋葱鳞片叶外表皮细胞临时装片 并分别观察装片中细胞的初始状态。
③观察临时装片中浸润在所提供的蔗糖溶液和KNO3溶液中的洋
葱鳞片叶外表皮细胞发生的变化，两者都能出现的现象是 __________________________________________________。 (4)上述实验中最能体现两种膜功能差异的实验现象是 __________________________________________________。
提示：S1的渗透压-Δh的压强=S2的渗透压
【解析】本题考查渗透作用和质壁分离与复原。 (1)起始浓度应该是S1>S2,渗透平衡时,压力平衡： S1的渗透压-Δh的压强=S2的渗透压,因此最终浓度大小关系还 是S1>S2。
(2)成熟的植物细胞原生质层相当于半透膜。图中半透膜是物
理性膜,没有选择透过性,原生质层具有选择透过性。
降低,B错误;矿质元素离子进出细胞的方式为主动运输,该过程
只发生在活细胞中,C正确;在根外施肥或叶面施肥时,叶肉细胞
能通过主动运输方式吸收矿质元素离子,起到快速吸收矿质元
素离子的作用,D错误。
【总结提升】物质运输方式比较 大分子和颗粒
比较 项目
离子和小分子物质 自由扩散 协助扩散 高浓度→ 低浓度 主动运输 低浓度→ 高浓度
分析三图如下： ①分析图甲可知：A点时, 为离子吸
收提供能量,AB段表示在一定范围内,随氧气增多,__________