第九章像质评价与像差公差分析

第一暗环半 径对应的出 瞳中心张角
1.22 取555 nm 140 '' D D
入瞳 直径
该评价方法不很完善，存在的缺点： ①像差可降低光学系统的分辨率，但小像差光学系统， 其实际分辨率受像差的影响很小，不宜用分辨率来评价 象质；而在大像差光学系统中，分辨率与系统的像差有 关，常用分辨率作为成像质量指标。 ②用于分辨率检测的鉴别板，由于照明条件和接收器的 不同，其检测结果也不同，有时可能认为像质较好，有 6 时认为较差。
二、利用MTF曲线的积分值来评价像质 理论证明：像点中心点亮度值=MTF曲线所围的面积。 显然MTF所围面积越大，表明光学系统传递的信息量越多， 其成像质量越好，图象越清晰。
两曲线所 围面积 MTF曲线 所围面积
曲线I为光学系统的MTF曲线，曲线II为接收器的分辨率极 值曲线。两曲线所围面积越大，表明系统的成像质量越好， 其交点F为光学系统和接收器共同使用时的极限分辨率。
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§9-2 分辨率
分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，是光学系 统的一个很重要的性能，因此可用其来评价光学系统的成 像质量。 表述为：能分辨的两个等亮度亮点间的距离对应艾里斑的 半径，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图 案的第一个暗环重合时，这两个亮点能被分辨开。
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能被分辨开的两个衍射图案中的光强极大值与极小值之 比为1：0.735，与接收器能分辨的亮度相当，可分辨 率的大小还与接收器分辨率有关。 由衍射理论知，光学系统的最小分辨角为：
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利用点列图法来评价像质时，通常是利用集中30%以上的 点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，其直 径的倒数即为系统的分辨率。 优点：简便易行，形象直观。 缺点：计算量大，需借助计算机。 适用范围：大像差光学系统。
光瞳面上 面元选取 方法
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§9-4 光学传递函数
不管是瑞利判断、中心点亮度还是分辨率、点列图法来评价 像质，都是基于将物体看作是发光点，并以一点成像时的能 量集中程度来表征光学系统的成像质量。 利用光学传递函数来评价像质，是基于把物体看作是由各种 频率的谱组成的，即把物体的光场分布函数分解为付氏级数 或付氏积分的形式。 物体经光学系统成像，可认为物体传递效果是频率不变，但 对比度和相位发生改变。这种对比度的降低和相位推移是随 频率不同而不同的，其函数关系称为光学传递函数。 该函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果 有关，因此用该法来评价像质更客观、更可靠。
在几何光学中，由一点发出的许多光线经光学系统成像后， 由于像差的存在，使其与像面不再集中于一点，而是形成 一个分布在一定范围内的弥散斑，称为点列图。 利用点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法，称 为点列图法。
利用光线追迹法可精确表示出点物体的成像情况，即将入 瞳的一半分成大量的等面积小单元，并把发自物点且穿过 每一个小面元中心的光线，认为是代表通过光瞳的光能量。 利用光线追迹就可求出在像面上的点子分布密度。因此光 线越多，像面上点子数越多，越能反映出像面上的光强度 分布情况。
③对照相物镜等作分辨检测时，有时会出现“伪分辨现 象”，即在某一组条纹时已不能被分辨，但对更密一组 的条纹反而可以分辨，这是因为对比度反转造成的。因 此分辨率作为像质评价方法也不是一种严格而可靠的评 价方法。 优点：指标单一。便于测量，在像质检测中得到广泛应 用。 适用范围： 大像差光学系统。
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§9-3 点列图
依据：光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和 不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示光学系统的成 像质量的。即斯托列尔准则：S.D≥0.8时，认为像质是完 善的。 缺点：计算复杂，不便实际应用。
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优点：在评价成像质量上和瑞利判断一致。 适用范围：也是一种高质量的像质评价方法，只适用于 小像差光学系统。
优点：便于实际应用。只要计算出几何像差曲线，再对其 积分就可得到波像差，即可判断成像的优劣。同时还可用 它求出几何像差的公差。 缺点：不够严密，没有考虑局部缺陷在整个波面面积中的 分量。 适用范围：是一种较为严格的像质评价方法，适用于小像 差光学系统，如显微镜、望远镜等对像质要求较高的系统。
二、中心点亮度
一般来说光学传递函数是由不同频率的分量组成，高频反映 10 物体的细节传递情况，低频反映物体的轮廓传递情况。
一、利用MTF（调制传递函数）曲线来评价像质 MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系统 成像后，其对比度（或振幅）的衰减程度。 当某一频率的对比度下降为0时，表明该频率的光强分布 无亮度变化，表明频率被截止。 显然I的截止频率较小，但 曲线I在低频部分的值较曲 线II大很多。 表明：在低频部分，曲线I 的MTF值大于曲线II，即 光学系统I具有较高的分辨 率，且有较高的对比度。 但在高频部分，光学系统 II具有较高的分辨率。 11
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§9-5 其他像质评价方法
瑞利判断和中心点亮度由于要求严格，仅适用于小像差系统； 分辨率和点列图法，由于主要考虑像差对成像质量的影响，仅 适用于大像差系统，不适用于像差校正到衍射极限的小像差系 统；光学传递函数虽同时适用于大像差系统和小像差系统，但 仅考虑系统对物体不同频率成分的传递能力，也不能全面评价 一个成像系统的所有性能。因此，对任何光学系统进行像质评 价需要使用多种评价方法。但这些方法都可以归结为基于几何 光学和基于衍射理论的方法两类。
第九章 光学系统的像质评价和像差公差
• §9-1 瑞利判断和中心点亮度 • §9-2 分辨率 • §9-3 点列图 • §9-4 光学传递函数 • §9-5 其他像质评价方法 • §9-6 光学系统的像差公差
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§9-1 瑞利判断和中心点亮度
由前面知识，在不考虑衍射现象影响时，光学系统的成像质 量主要与系统的像差大小有关，因此设计任何光学系统时都 必须考虑像差的校正。 但任何光学系统都不可能也没必要把所有像差都校正掉，因 此存在剩余像差及其公差，有必要提出光学系统成像质量的 评价方法。 一、瑞利判断 瑞利认为“实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过 λ/4时，此波面可看作是无缺陷的”，即瑞利判断。 它依据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统 的成像质量的。 2 并给出最大波像差公差：W< λ/4时，成像质量是良好的。