第13章 保险精算

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第二节 非寿险精算概述
一、保险费率的厘定 厘定保费费率关键是确定纯保险费率 纯费率的确定有二种最基本的方法 利用统计资料计算保额损失率，进而确 定纯费率 利用损失分布和赔款条件已知的情况下， 用赔款金额的期望值除保险金额而得到
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第二节 非寿险精算概述
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精算师考试
报名者须提供下列个人有效身份证件之
一：中华人民共和国居民身份证或护照、 中国人民解放军和武装警察部队的现役 军官证、士兵证、文职干部证、当年的 转业军官证、复员军人证、或者香港、 澳门地区居民身份证、台湾同胞赴大陆 通行证、外藉人护照。
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精算师考试
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精算师考试
第二个层次为精算师资格考试，内容以
精算实务为主，涉及财务会计制度、社 会保障制度、保险法规等 . 其中必修课为保险财务、保险法规、资 产负债管理等3门；选修课为社会保障、 个人寿险及年金精算实务、高级非寿险 精算实务、团体保险、意外伤害和健康 保险、投资学、养老计划等7门
素必须加以考虑。但其收支的现金价值 必须相等 保险期间末期的保费本利和与保险赔付 的本利和应该相等 合同成立时收取的保费现值与支付的保 险金的现值应该相等
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第一节 保险精算概述
在未来某一时点的保费本利和或现值
与支付保险金的本利和或现值相等。 2、大数定理 大数定理是用来说明大量的随机现象 由于其偶然性相互抵消所呈现的必然 数量规律的一系列定理统称。
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第一节 保险精算概述
（1）切比雪夫大数定理 设经X1 X2 · · · · Xn两两相互独立的随机 变量所构成的序列，每一随机变量都有有 限的方差：则
1 n 1 n lim P X k E ( X k ) 1 n n k 1 n k 1
举例：假定根据5年的统计资料，
每年的保额损失率为0.21（%）； 0.19；0.23；0.18；0.24。则可以求 出其平均数为0.21（%）。上述损 失率可以看作预期损失率，可以加 上一个或两个标准差作为保费费率， 上列的标准差为0.023，则纯费率可 定为0.233或0.256
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第一节 保险精算概述
三、保险精算的基本原理 保险精算的最基本原理可以归结为二个 基本原则：收支相抵原则和大数法则 1、收支相抵原则 收支相抵原则是指保险期内的收取保费 的现金价值与保险赔款或给付的现金价 值相等
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第一节 保险精算概述
对于寿险精算，由于期限较长，利息因
保险精算最基本的任务是损失率的估测。
保险人收取的保险费由纯保费和附加保 费构成。从理论上说纯保费是完全反映 风险损失的高低，不能包含有利润的成 份。而附加保费包括保险人的营业费用 和政府认可的合理的利润
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第一节 保险精算概述
从理论上说，保险人按照大数定理
的要求出售保单，保险人在每张保 单上收取的保险费等于该保单所要 承担的预期损失，即：纯保费＝预 期损失。 由此可见，保险定价中关键是确定 损失率
第二节 非寿险精算概述
如果纯费率为r,附加费率在保险费率中的
比例为k。则保险费率可由
r R 1 k
在保险实务中，在确定实务费率时，主要
的方式有观察法、分类法和增减法
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第二节 非寿险精算概述
（一）观察法 在保险标的数量较少，无法获得足 够统计资料的条件下，可对个别保 险标的的风险因素进行分析，估计 其损失概率，直接决定其费率 观察的主要优点是针对性强，具有 灵活、精确的特点
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第一节 保险精算概述
切比雪夫大数法则说明：在承保标
的数量足够时，保险人承保收取保 费的平均值与其赔付的期望值一定 能够相等
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第一节 保险精算概述
（2）贝努利大数定理 设某一事件发生的概率为ｐ，用Mｎ 表示此事件在ｎ次重复试验中出现的 次数，即 M 表示事件发生的频率， n 则：
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第二节 非寿险精算概述
（二）分类法 分类法是将性质相同的风险，分别归类， 而对同一分类的各风险单位，根据他们 共同的损失概率，订出相同的保险费率, 这是最常用也是最重要的费率厘定方法， 其它方法都直接或间接地利用这种方法
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第二节 非寿险精算概述
分类费率确定以后，经过一定时期如与实际
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第一节 保险精算概述
而损失率的测算其实质即是对各种
风险进行评估。如那此损失是可保 风险，那此损失可以测算，那些损 失可以控制等，均属于保险精算的 基本问题
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第一节 保险精算概述
寿险精算中，利率与死亡率的测算是
厘定寿险成本的二个基本问题。利率 大多数情况下由政府控制，因此在相 当一段时间并不是寿险精算的主要问 题；而死亡率的测算即生命表的建立 则成为寿险精算的核心工作。
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第一节 保险精算概述
以上各种因素交织在一起使得保险人
提高费率的难度加大 尽管保险精算向非寿险领域的开拓并 没有理论上的重大创新，但是要在非 寿险领域形成像寿险精算一样的体系 即非易事，这主要是非寿险本身的环 境决定的
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第一节 保险精算概述
二、保险精算的基本任务
的人：荷兰人维德，他倡导运用现值 法对计算终身寿险的现值；另一位是 英国的天文学家哈雷，他根据对居民 的死亡规律进行研究，发明了生命表， 从而使年金价值的计算更为科学
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第一节 保险精算概述
从历史发展的角度看，保险精
算产生于寿险业经营的内在要 求；保险精算的发展反过来又 推动了寿险经营的发展，并最 终形成了一整套的寿险精算体 系
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第一节 保险精算概述
与寿险精算相比，非寿险经营
相对落后。但非寿险业经营却 能够维持下去并有利可图和， 一个重要的原因是非寿险业期 限较短，人们可以容忍相对较 高的费率
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第一节 保险精算概述
进入20世纪以来，保险业的经营环境
出现了前所未有的重大变化： 首先，随着科技发展、财富集中，出 现前所未有的重大风险 其次，保险市场日益完善，保险业的 竞争日趋激烈 再次，政府对保险业的管制加深
一、保险精算的产生与发展 保险精算是运用数学、统计学、 金融学、保险学及人口学等学 科的基本知识和原理，去解决 商业保险和社会保险业务中需 要精确计算的项目
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第一节 保险精算概述
如研究保险事故的发生规律；
保险事故损失额的分布规律； 保险人承担损失的平均风险及 其分布规律；保险费及责任准 备金等保险具体问题的计算
保险经营与管理
第4讲 保险精算
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本章内容
第一节 保险精算概述 附：精算师考试 第二节 非寿险精算简介 第三节 寿险精算简介
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展 二、保险精算的基本任务 三、保险精算的基本原理
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第一节 保险精算概述
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精算师考试
中国精算师考试从1999年开始实施。
2000年12月，中国保险监督管理委员会 首次面向社会举办了中国精算师资格考 试准精算师考试中的六门课程考试，共 有474人次报名参加。中国保险监督管 理委员会计划从2000年-2005年，先举 行准精算师部分的考试，待条件成熟后， 将举办精算师部分的考试
n
Mn lim P p 1 n n
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第一节 保险精算概述
(3)普阿松大数法则 设某事件在第一次试验中出现的概 率为p1 ，在第二次试验中出现的概 率为p2 ，在第ｎ次试验中出现的概 率为pn。用Mｎ表示此事件在ｎ次重 复试验中出现的次数：
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第一节 保险精算概述
人寿保险是从寿险经营的窘困中产
生出来的：寿险业发展之初，实行 的是保费赋课制，未将年龄大小、 死亡率高低与保费高低联系起来， 相关计算单一、比较粗糙，考虑的 因素较少，因而寿险经营缺乏严密 的科学基本
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第一节 保险精算概述
寿险业发展史上对精算做出突出贡献
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第一节 保险精算概述
寿险精算之初主要讨论单一生命单一
因素相关的风险问题；随着寿险业的 发展，单一生命多因素和多生命多因 素模型的日益普遍 非寿险的精算始终把损失发生的频率、 损失发生的规模及其对损失的控制作 为它的研究重点
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第一节 保险精算概述
目前，非寿险精算有二个重要的分
支：一是损失分布理论；二是风险 理论 损失分布理论研究在过去有限的统 计资料条件下未来损失的分布情况 以及损失与赔款的关系等
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第一节 保险精算概述
风险理论通过对损失频率和损失规
模的分布分析，研究出险次数和每 次损失金额大小的复合随机过程， 以确定保险公司应该收取多少保险 基金方才可以不“破产”，以及破 产概率的高低等
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精算师考试
遵循国际惯例，中国精算师资格考
试分为两个层次：第一个层次为准 精算师考试，考试内容为精算人员 必须掌握的精算理论和技能，以及 基础的精算实务知识
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精算师考试
准精算师部分考试共9门必考课程，