《平面向量的数量积》的教学反思
人教版高二数学教学反思模板《平面向量的数量积》
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随着时间的流逝，下学期时间也将过去，大家是否对已经学过的的东西进行反思和总结呢?下文由为大家带来了人教版高二数学教学反思模板，希望能帮助大家。
在教学《平面向量的数量积》第一课时之前，我重点研读了教材与教参两个文本，并阅读了老教材同一课时的若干版本的教案，可以说课前的资料占有工作做得比较充分。
在此基础上，我确定了本节课的教学目标为：研究向量的数量积运算，以及这样的运算具有怎样的性质和运算律。
事实上，站在高等数学的观点看，向量作为一种新的量，所要研究的对象实际就是要解决如下几个基本问题：这个量怎幺规定的，然后这个量有哪些运算，运算有哪些性质，进而看看它有哪些运算律。
其中，本节课难点就在于数量积的定义和运算律的理解。
为了突破教学的难点，我选取了以启发式教学为主，结合类比思想，数形结合思想，变式训练等方式循循善诱地帮助学生建立起对向量数量积的正确理解，在形式上采用了多媒体结合黑板板书的方式。
下面结合具体的教学片段浅谈本节课的收获与不足：首先，在本课的开始阶段，我借用了物理当中恒力做功的过程，目的是想让学生能体会到向量不仅存在着线性运算，还能有结果不是向量的新运算，引起学生思维的兴趣。
但是，由于物理当中的做功概念教学滞后，实际效果有所折扣。
其次，在教学数量积定义时，为了让学生不再依赖物理背景，深刻掌握概念，我设计了一组概念判断题，并采用有吸引力的语言提问方式，调动学生思维积极性，随后又给出一组变式题组让学生动手计算，同桌相互校对的合作学习方式，。
《平面向量的数量积》教学设计及反思
《平面向量的数量积》教学设计及反思交口第一中学赵云鹏平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，它是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具，在每年高考中也是重点考查的内容。
向量作为一种运算工具，其知识体系是从实际的物理问题中抽象出来的，它在解决几何问题中的三点共线、垂直、求夹角和线段长度、确定定比分点坐标以及平移等问题中显示出了它的易理解和易操作的特点。
一、总体设想：本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义；二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新知识――垂直的判断、求夹角和线段长度的公式。
教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念；二是几何意义和运算律；三是两个向量的模与夹角的计算。
二、教学目标：1.了解向量的数量积的抽象根源。
2.了解平面的数量积的概念、向量的夹角3.数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义4.理解掌握向量的数量积的性质和运算律，并能进行相关的判断和计算三、重、难点：【重点】1.平面向量数量积的概念和性质2.平面向量数量积的运算律的探究和应用【难点】平面向量数量积的应用四、课时安排：2课时五、教学方案及其设计意图：1．平面向量数量积的物理背景平面向量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。
首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s，此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F 的所做的功为Wθ⋅F，这里的θ是矢量F和s的夹角，也即是两个=scos⋅向量夹角的定义基础，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。
这给我们一个启示：功是否是两个向量某种运算的结果呢？以此为基础引出了两非零向量a, b的数量积的概念。
2．平面向量数量积（内积）的定义已知两个非零向量ａ与ｂ，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cosθ叫ａ与ｂ的数量积，记作a⋅b，即有a⋅b = |a||b|cosθ，（０≤θ≤π）.并规定0与任何向量的数量积为0.零向量的方向是任意的，它与任意向量的夹角是不确定的，按数量积的定义a⋅b = |a||b|cosθ无法得到，因此另外进行了规定。
平面向量的数量积教学设计与反思
量，有
(3)若，且则
(4)若则或
(5)对任意向量有
(6)若，且则
3•数量积的运算律
问题1数量乘法满足交换律， 向量的数量积是否满足交换 律？
交换律：
问题2.数量乘法满足分配律， 向量的数量积是否也满足分配 律？
追问：怎样证明式子的正确 性？
现、勇于探索的精神；树立理论来源于实践又反作用于实践的辨证唯物主义的 观点.
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学 习方法的掌握情况，如何设计预习）
通过平时教学的反馈知道学生已具备了功等物理知识，熟知实数的运算体 系，对向量的概念和线性运算都比较熟练，并且通过前面知识的学习初步体会 了研究向量运算的一般方法。因此学生已经做好了学习本节的准备.
1.数量积的概念
1.概念：
2.概念强调 （1）记法
（2）“规定”
几何意义：
2.数量积的性质
三•数量积的运算律
四•应用与提高
五•归纳小结
问题3:对任意实数，有有意 义吗？可转化为那些运算？
冋题4:对于不共线向量， 判断是否成立？
后教师明晰结论， 最后再完成证明， 这样做不仅培养 了学生推理论证 的能力，同时也增 强了学生类比创 新的意识，将知识 的获得和能力的 培养有机的结合 在一起。
六、教学评价设计(创建量规，向学生展示他们将被如何评价(来自教师 和小组其他成员的评价)。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对 自己的学习进行评价)
投影也是一个数量，不是向
地理解数量积的
（两个向量的内积是数量还是
量；当为锐角时投影为正值；当为
性质和运算律做
平面向量的数量积教学反思
平面向量的数量积教学反思平面向量的数量积是高中数学中的重要概念之一，也是数学中的基础知识。
在教学实践中，我发现学生对于数量积的理解和应用存在一些困难和误解。
因此，我对平面向量的数量积进行了反思和总结，希望能够提高教学效果。
一、教学目标的明确在教学中，首先要明确教学目标，让学生知道学习数量积的目的和意义。
数量积是向量的一种重要运算，可以用来求向量的夹角、向量的投影等，是解决向量问题的重要工具。
因此，我们要让学生明确数量积的作用和应用，提高学生的学习兴趣和学习动力。
二、教学内容的系统性在教学中，要注重教学内容的系统性，让学生了解数量积的定义、性质和应用。
首先，要让学生掌握数量积的定义和计算方法，包括向量的坐标表示、数量积的坐标表示和数量积的计算公式。
其次，要让学生了解数量积的性质，包括数量积的对称性、数量积的线性性和数量积的几何意义。
最后，要让学生了解数量积的应用，包括求向量的夹角、向量的投影和向量的垂直判定等。
三、教学方法的多样性在教学中，要注重教学方法的多样性，采用多种教学方法来提高学生的学习效果。
首先，要采用讲解法，让学生了解数量积的定义、性质和应用。
其次，要采用举例法，通过具体的例子来帮助学生理解数量积的概念和应用。
最后，要采用练习法，让学生通过练习来巩固和提高数量积的运算能力。
四、教学过程的互动性在教学中，要注重教学过程的互动性，让学生参与到教学中来，提高学生的学习兴趣和学习效果。
首先，要让学生提出问题和疑惑，通过讨论和解答来帮助学生理解和掌握数量积的概念和应用。
其次，要让学生参与到教学实践中来，通过实际操作来巩固和提高数量积的运算能力。
最后，要让学生进行小组讨论和展示，通过交流和分享来提高学生的学习效果。
总之，平面向量的数量积是高中数学中的重要概念之一，也是数学中的基础知识。
在教学实践中，我们要注重教学目标的明确、教学内容的系统性、教学方法的多样性和教学过程的互动性，提高学生的学习兴趣和学习效果，让学生掌握数量积的概念和应用，为后续的学习打下坚实的基础。
平面向量数量积的坐标表示教学反思.doc范文
平面向量数量积的坐标表示教学反思.doc范文第一篇：平面向量数量积的坐标表示教学反思.doc范文《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》教学反思1、本节课先是通过对相关知识的回顾，然后引进与x轴、y轴方向相同的两个单位向量，进一步探索两个向量数量积的坐标表示。
最后通过几个例题加强学生对两个向量数量积的坐标表示的理解及其灵活应用。
课堂结构清晰完整流畅。
在教学中，知识的回顾，题目的设计都围绕数量积坐标表示展开。
数量积公式得出后，启发学生自己动手推导出模、夹角的坐标表示，回顾了公式的同时又培养了学生的推导能力、自主学习能力。
在与学生的课堂交流中能倾听学生的想法，及时纠正偏差，激发了学生自主探究的欲望，较好的提升了学生的思维能力，对于学生在探究过程中出现的问题都能认真加以点评，适时指出不足与优点，对于学生的发现与总结都能给于很好的评价与赞扬，让学生收到激励，保持学习的热情。
2、教学设计结构严谨，过渡自然，时间分配合理。
知识回顾部分把上节课的数量积、夹角、模、垂直、平行的有关知识进行回顾，每一条知识点的回顾都是本堂课的新课内容。
3、新课引入部分问题设计合理，但提问的字句还需斟酌，要语简意赅，如22思考2中：对于上述向量i,j，则i,j,i.j分别等于什么？这样的问法觉的还是太繁琐，是否可以改为计算i2,j2,i.j？这样可能更直接一点。
4、公式的得出，在应用之前或者应用之后都应该对公式的结构特征进行归纳总结。
学生因为接受新知识，对公式肯定不是很了解，应该要引导学生分析公式特征及应用的注意点。
5、一节课的知识与技能是否落实，难点是否得到突破，是教学者最为关心的话题。
课堂习题正是检验教学效果的工具。
在习题设置上，除了覆盖重难点外，还应做到由简入深。
同时，在教学过程中，通过旧知生成新知的过程，采用问题串的形式引导学生一步步完成自主探究得到生成，是比较有效的教学方式。
6、通过本次公开订，学到了很多东西，争取下一次做得更好，另外还需改进语言表达能力，希望课堂气氛可愉更加活跃。
《平面向量的数量积》数学课后反思
《平面向量的数量积》数学课后反思《平面向量的数量积》数学课后反思（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程高中数学教学应体现知识的来龙去脉，创设问题情景，建立数学模型，让学生经历数学知识的形成与应用，可以更好的理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，增强学好数学的愿望和信心。
对于抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式(2）鼓励学生自主探索、自主学习教师是学生学习的引导者、组织者，教师在教学中的作用必须以确定学生主体地位为前提，教学过程中要发扬民主，要鼓励学生质疑，提倡独立思考、动手实践、自主探索、阅读自学等学习方式。
对于教学中问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等，要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的方案，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，使学生切实体会到自主探索数学的规律和问题解决是学好数学的有效途径（3）用教材教，而不是教教材向量的数量积这一节新课标规定在2课时内完成2.3“平面向量的数量积”3小节的教学内容，为了贯彻新课标的精神，体现新课程理念，我们做了如下的调整：把“两个向量的夹角”这个概念放到2.1.1“向量的概念”中讲，把向量在轴上的'正射影这个概念放到2.2“向量的分解与向量的坐标运算”，平面向量的数量积的定义及平面向量的数量积的运算律到第一课时，把平面向量的数量积的性质及平面向量的数量积坐标运算与度量公式放到第二课时。
我感觉不足的有：（1）教师应该如何准确的提出问题在教学中，我提出问题，平面向量的数量积的定义中你认为应注意哪些问题？这个问题问的不够具体，学生不知道给如何回答。
其实这个问题，我也曾考虑过该如何问，只是没有找到更合适的提问方法，能力有待加强。
（2）教师如何把握“收”与“放”的问题何时放手让学生思考，何时教师引导学生，何时教师讲授，这是个值得思考的问题。
（3）教师要点拨到位在学生出现问题后，教师要及时点评加以总结，要重视思维的提升，提高学生的数学能力和素质。
平面向量数量积教学反思
平面向量数量积教学反思
本节课主要讲解向量与向量的内积，即向量的数量积。
在引入数量积的概念时，强调了夹角的重要性，要求同学理解共起点的概念。
同时，通过例题让学生巩固对数量积的理解。
接下来，分析平面向量数量积的定义，让学生从代数和几何两个角度理解数量积的特点。
通过本节课的教学，我有以下几点感受：首先，高中数学教学应该让学生了解知识的来龙去脉，建立数学模型，让学生更好地理解数学概念和结论的形成过程。
其次，教师应该是学生研究的引导者和组织者，鼓励学生自主探索、自主研究，提倡独立思考、动手实践、自主探索等研究方式。
最后，在教学过程中，要尽可能让所有学生都能参与进来，提出自己的解决方案，并在与他人的交流中选择合适的策略，让学生切实体会到自主探索数学的规律和问题解决的有效途径。
平面向量的数量积教学设计及反思
《平面向量的数量积》教学设计及反思交口第一中学赵云鹏平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，它是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具，在每年高考中也是重点考查的内容。
向量作为一种运算工具，其知识体系是从实际的物理问题中抽象出来的，它在解决几何问题中的三点共线、垂直、求夹角和线段长度、确定定比分点坐标以及平移等问题中显示出了它的易理解和易操作的特点。
一、总体设想：本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义；二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新知识――垂直的判断、求夹角和线段长度的公式。
教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念；二是几何意义和运算律；三是两个向量的模与夹角的计算。
二、教学目标：1.了解向量的数量积的抽象根源。
2.了解平面的数量积的概念、向量的夹角3.数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义4.理解掌握向量的数量积的性质和运算律，并能进行相关的判断和计算三、重、难点：【重点】1.平面向量数量积的概念和性质2.平面向量数量积的运算律的探究和应用【难点】平面向量数量积的应用四、课时安排：2课时五、教学方案及其设计意图：1．平面向量数量积的物理背景平面向量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。
首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s，此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F 的所做的功为Wθ⋅F，这里的是矢量F和s的夹角，也即是两=scos⋅个向量夹角的定义基础，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。
这给我们一个启示：功是否是两个向量某种运算的结果呢？以此为基础引出了两非零向量a, b的数量积的概念。
2．平面向量数量积（内积）的定义已知两个非零向量ａ与ｂ，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos叫ａ与ｂ的数量积，记作a⋅b，即有a⋅b = |a||b|cos，（０≤θ≤π）.并规定0与任何向量的数量积为0.零向量的方向是任意的，它与任意向量的夹角是不确定的，按数量积的定义a⋅b = |a||b|cos无法得到，因此另外进行了规定。
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《平面向量的数量积》的教学反思
简单回顾《平面向量的数量积》这节课，首先我通过力对物体所做的功的物理模型引入数量积这一概念的，之后剖析概念，通过小组讨论，让学生分析定义应注意的问题，特别强调数量积的结果不是一个向量，而是一个数量。
通过练习，进一步熟悉巩固向量的数量积的定义，这个小题目的是提醒学生要注意，两个非零向量的夹角问题要通过平移使这两个向量共起点。
接下来，通过分析平面向量数量积的定义，体会平面向量的数量积的几何意义，从而使学生从代数和几何两个方面对数量积的“质变”特征有了更加充分的认识，而且为后面证明平面向量的数量积的分配律铺垫。
数量积的运算律是数量积概念的延伸，数量积的运算律则是通过和实数乘法相类比得到，这样不仅使学生感到亲切自然，同时也培养了学生由特殊到一般的思维品质和类比创新的意识。
为了让学生完成这个探究活动，我引导学生从平面向量的数量积的几何意义入手问题，师生共同完成证明过程。
通过这节课的教学，我有以下几点体会：
（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程
高中数学教学应体现知识的来龙去脉，创设问题情景，建立数学模型，让学生经历数学知识的形成与应用，可以更好的理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，增强学好数学的愿望和信心。
对于抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。
（2）鼓励学生自主探索、自主学习
教师是学生学习的引导者、组织者，教师在教学中的作用必须以确定学生主体地位为前提，教学过程中要发扬民主，要鼓励学生质疑，提倡独立思考、动手实践、自主探索、阅读自学等学习方式。
对于教学中问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等，要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的方案，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，使学生切实体会到自主探索数学的规律和问题解决是学好数学的有效途径
（3）用教材教，而不是教教材
向量的数量积这一节新课标规定在2课时内完成2.3“平面向量的数量积”3小节的教学内容，为了贯彻新课标的精神，体现新课程理念，我们做了如下的调整：把“两个向量的夹角”这个概念放到 2.1.1“向量的概念”中讲，把向量在轴上的正射影这个概念放到2.2 “向量的分解与向量的坐标运算”，平面向量的数量积的定义及平面向量的数量积的运算律到第一课时，把平面向量的数量积的性质及平面向量的数量积坐标运算与度量公式放到第二课时。
我感觉不足的有：
（1）教师应该如何准确的提出问题
在教学中，我提出问题，平面向量的数量积的定义中你认为应注意哪些问题？这个问题问的不够具体，学生不知道给如何回答。
其实这个问题，我也曾考虑过该如何问，只是没有找到更合适的提问方法，能力有待加强。
（2）教师如何把握“收”与“放”的问题
何时放手让学生思考，何时教师引导学生，何时教师讲授，这是个值得思考的问题。
（3）教师要点拨到位
在学生出现问题后，教师要及时点评加以总结，要重视思维的提升，提高学生的数学能力和素质。