功能关系的应用高考真题讲解
历年高考真题之功能关系
功能关系真题汇编1、(2018全国Ⅱ卷)14．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。
木箱获得的动能一定A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功2、（2016四川，单选）1.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式化学空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。
韩晓鹏在此过程中A. 动能增加了1900JB. 动能增加了2000JC. 动力势能减小了1900JD. 动力势能减小了2000J3、（2018江苏，单选）4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是4、（2018江苏，多选）7．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块A、加速度先减小后增大B、经过O点时的速度最大C、所受弹簧弹力始终做正功D、所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功5、（2019江苏，单选）8．如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中A、弹簧的最大弹力为μmgB、物块克服摩擦力做的功为2μmgsC、弹簧的最大弹性势能为μmgsD、物块在A6、（2017全国Ⅲ卷）16．如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。
重力加速度大小为g 。
在此过程中，外力做的功为 A ．19mgl B ．16mglC ．13mglD ．12mgl 7、（2017江苏，单选）3．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为E K 0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E K 与位移x 关系的图线是8、（2019全国Ⅱ卷）18．从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和。
高考物理二轮专题辅导训练专题2第5讲热点一几个重要功能关系的应用含解析
热点一几个重要功能关系的应用1.图2－5－4(2014·东莞市调研测试)如图2－5－4所示，长木板A放在滑腻的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A 静止的进程中，下述说法中正确的是()A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A取得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量解析物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B减速运动，A加速运动，按照能量守恒定律，物体B动能的减少量等于A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；按照动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A取得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D正确．答案CD2．(2014·广东韶关一模)图2－5－5一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图2－5－5所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上紧缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此进程中无机械能损失，则下列说法正确的是()A ．由A 到C 的进程中，动能和重力势能之和维持不变B ．由B 到C 的进程中，弹性势能和动能之和逐渐减小C ．由A 到C 的进程中，物块m 的机械能守恒D ．由B 到C 的进程中，物块与弹簧组成的系统机械能守恒解析 对物块由A 到C 的进程中，除重力做功外还有弹簧弹力做功，物块机械能不守恒，A 、C 错误；对物块和弹簧组成的系统机械能守恒，即重力势能、弹性势能和动能之和不变，上升进程中，重力势能增加，故弹性势能和动能之和逐渐减小，B 、D 正确．答案 BD3．如图2－5－6所示，图2－5－6竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的进程中，重力、电场力对小球所做的功别离为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述进程中( )A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球的重力势能增加－W1C ．小球的机械能增加W1＋12mv2D ．小球的电势能减少W2解析 由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能转变的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与小球动能的增加量之和，即－W1＋12mv2，故C 选项错误；按照电场力做功是电势能转变的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确．答案 BD4．如图2－5－7所示，甲、乙两传送带、倾斜于水平地面放置，传送带上表面以一样恒定速度v 向上运动．现将一质量为m 的小物体(视为质点)轻轻放在A 处，小物体在甲传送带上抵达B 处时恰好达到传送带的速度v ；小物块在乙传送带上抵达离B 竖直高度为h 的C 处时达到传送带的速度v.已知B 处离A 处的竖直高度皆为H.则在小物体从A 到B 的进程中( )图2－5－7A ．两种传送带对小物体做功相等B ．将小物体传送到B 处，两种传送带消耗的电能相等C ．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D ．将小物体传送到B 处，两种系统产生的热量相等解析 对小物体，从A 到B 由动能定理有W －mgH ＝12mv2，则A 正确；小物体在匀加速进程中，由a ＝v22x ，因位移x 不同，则加速度不同，按照牛顿第二定律，动摩擦因数不同，则C 正确；系统产生的热量Q ＝μmgs 相cos θ＝μmgcos θ·v22μgcos θ－gsin θ＝mv22－2tan θμ，因动摩擦因数不同，Q 不同，则D 错误；将小物体传送到B 处，传送带消耗的电能E ＝W ＋Q ，可见E 也不同，则B 错误．答案 AC1．若只有电场力做功，电势能与动能之和维持不变．2．若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和维持不变．3．除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的转变．4．所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的转变．。
56 高考真题解析：必修2 第五章 专题突破 功能关系 能量守恒定律
专题突破功能关系能量守恒定律突破一功能关系的理解和应用1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.几种常见的功能关系及其表达式PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。
重力加速度大小为g。
在此过程中，外力做的功为()图1A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l6，则重力势能增加ΔE p ＝23mg ·l 6＝19mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝19mgl ，故选项A 正确，B 、C 、 D 错误。
答案 A1.如图2所示，某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞，在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。
他在空中滑翔的过程中( )图2A.只有重力做功B.重力势能的减小量大于重力做的功C.重力势能的减小量等于动能的增加量D.动能的增加量等于合力做的功解析 由功能关系知，重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应物体动能的变化，选项D 正确。
答案 D2.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。
韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J解析由题可得：重力做功W G＝1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故选项C正确，D错误；由动能定理得，W G－W f＝ΔE k，克服阻力做功W f＝100 J，则动能增加1 800 J，故选项A、B错误。
高中物理高考全国卷真题05 功能关系
近5年全国卷真题05 功能关系一、单选题1. ( 2分) （2021·全国乙卷）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。
在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒2. ( 2分) （2020·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。
已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A. 3 JB. 4 JC. 5 JD. 6 J3. ( 2分) （2019·全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
该物体的质量为（）A. 2 kgB. 1.5 kgC. 1 kgD. 0.5 kg4. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功5. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10NB. 102NC. 103ND. 104N6. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比7. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R 的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。
高考物理专题复习 ——功能关系综合运用(附参考答案)
高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
（2）对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式求解。
二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
高三物理二轮复习常考模型微专题复习-功能关系的应用专题(含解析)
功能关系的应用专题一、单选题1.如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高ℎ1处由静止释放，其动能E k与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从ℎ1下降到ℎ2，图象为直线，其余部分为曲线，ℎ3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g.以下说法正确的是()A. 小物体下降至高度ℎ3时，弹簧形变量为0B. 小C. 小物体下落至高度ℎ5时，加速度为0D. 小物体从高度ℎ2下降到ℎ4，弹簧的弹性势能增加了m2g2k物体从高度ℎ1下降到ℎ5，弹簧的最大弹性势能为mg(ℎ1−ℎ5)2.如图所示，从地面上的A点以速度v竖直向上拋出一小球，小球上升至最高点B后返回，O为A、B的中点，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。
下列说法正确的是()A. 小球上升至O点时的速度等于0.5vB. 小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量C. 小球在上升过程中合力的冲量小于下降过程中合力的冲量D. 小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量3.如图甲所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始向下运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示，其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()A. 在0～x2过程中物体先加速后匀速C.B. 在0～x1过程中物体的加速度一直减小D.在x1～x2过程中物体的加速度为gsinθ在0～x2过程中拉力F做的功为W F=E1−E2+μmgx24.如图所示，光滑斜面倾角为θ，轻弹簧劲度系数为k，下端固定在挡板上，上端和物体B拴接在一起。
开始时，B在C点处于平衡状态。
物体A由斜面上某点下滑，并以速度v0与B发生碰撞，碰撞瞬间粘连在一起，经过最低点后恰好能到达D点，A、B可视为质点且质量均为m，C、D间距离为2mgsinθk，则v0为()A. 4gsinθ√1k B. 4gsinθ√mkC. 2gsinθ√1kD. 2gsinθ√mk5.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A. 动能增加12mv2 B. 机械能增加2mv2C. 重力势能增加32mv2 D. 电势能增加2mv26.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。
备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用(一)(含解析)
备战2021新高考物理-重点专题-功能关系的应用（一）一、单选题1.质量为m的钢制小球用长为l的结实细线悬挂在O点，将小球拉到与O点相齐的水平位置C由静止释放，小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点B时用小锤头向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能△E，小球就能恰好摆到与C等高的A点，设空气阻力只与运动速度相关，且运动越大空气的阻力就越大，则以下关系可能正确的是（）A.△E＞mglB.△E＜mglC.△E= mglD.mgl＜△E＜mgl2.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。
先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为L 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）（）A.杆对小球A做功为B.小球A和B的速度都为C.小球A，B的速度分别为和D.杆与小球A和B组成的系统机械能减少了mgL3.物体从高处自由下落，若选地面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（）A.1:3B.1:4C.1:2D.1:14.质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为（）A.0.5m/s2B.1 m/s2C.1.5m/s2D.2 m/s25.如图所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为．设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（）A.克服空气阻力做功B.上升时间等于下降时间C.上升的最大高度为D.重力做功不为零6.如图所示，倾角为θ的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g.则()A.只有a>gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B.只有a<gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C.只有a＝gsinθ，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D.无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用7.如图，光滑水平面上子弹m水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧、木块组成的系统作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒, 机械能不守恒B.动量不守恒, 机械能不守恒C.动量机械能均守恒D.动量不守恒, 机械能守恒8.如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。
专题四、功能关系的应用
题型 2 动力学方法和动能定理的综合应用 例2 如图所示，上表面光滑、长度为 3 m、 质量 M ＝10 kg 的木板， 在 F ＝50 N 的水平拉力作用下，以 v 0＝5 m /s 的速度沿水平地面向右匀速 运动．现将一个质量为 m ＝3 kg 的小铁块( 可视为质点) 无初速 度地放在木板最右端，当木板运动了 L＝1 m 时，又将第二个 同样的小铁块无初速地放在木板最右端， 以后木板每运动 1 m 就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块． ( g 取 10 m /s2)求： (1)木板与地面间的动摩擦因数； (2)刚放第三个小铁块时木板的速度； (3)从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，木板运动的 距离．
专题四
功能关系的应用
功能关系的应用是高考的重点和热点，命题情景新， 联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题。 应考策略：深刻理解功能关系， 抓住两种命题情景搞 突破：一是综合应用动能定理、 机械能守恒定律和能量守 恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用 动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或 电磁感应问题．
点睛之笔 多个运动的组合实际上是多 种物理规律和方法的综合应用，分析这种 问题时注意要各个运动过程独立分析，而 不同过程往往通过连接点的速度建立联 系；有时对整个过程应用能量的观点解决 问题会更简单．
练习：如图所示，将一质量 m ＝0.1 kg 的小 球自水平平台顶端 O 点水平抛出，小球恰 好无碰撞地落到平台右侧一倾角为 α ＝ 53° 的光滑斜面顶端 A 并沿斜面下滑， 斜面底端 B 与光滑水平轨道平滑连接， 小球以不变的速率过 B 点后进入 BC 部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台 的高度差 h ＝ 3.2 m ，斜面高 H ＝15 m ，竖直圆轨道半径 R ＝5 m ．取 sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，试求：
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＋(t0＋t′)]，解得 t′＝12t0，则对于第①次和第②次提升过程中，矿车上升所用的时间之
比为 2t0∶(2t0＋12t0)＝4∶5，A 正确；加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的
加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B 错误；由题知两次提升的过程中矿车
的最大速度之比为 2∶1，由功率 P＝Fv，得最大功率之比为 2∶1，C 正确；两次提升
时，物体上升、下落过程中动能 Ek 随 h 的变化如图所示．重 力加速度取 10 m/s2．该物体的质量为( )
A．2 kg
B．1.5 kg
C．1 kg
D．0.5 kg
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专题二 动量与能量
3
考情分析
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专题二 动量与能量
4
2．(多选)(2019·高考全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体， 其机械能 E 总等于动能 Ek 与重力势能 Ep 之和．取地面为重 力势能零点，该物体的 E 总和 Ep 随它离开地面的高度 h 的变 化如图所示．重力加速度取 10 m/s2．由图中数据可得( ) A.物体的质量为 2 kg B.h＝0 时，物体的速率为 20 m/s C.h＝2 m 时，物体的动能 Ek＝40 J D.从地面至 h＝4 m，物体的动能减少 100 J
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专题二 动量与能量
5
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专题二 动量与能量
6
3．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，
ab 水平，长度为 2R; bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切
于 b 点．一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外
力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为 g.小球从 a 点开始运动
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专题二 动量与能量
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角度 2 巧解变力做功问题 2．(多选)(2019·衡水中学信息卷)如图所示，倾角为 θ、半径为 R 的倾斜圆盘绕圆心处 的转轴 O 以角速度 ω 匀速转动，一个质量为 m 的小物块放在圆盘的边 缘，小物块与圆盘间的动摩擦因数为 μ.图中 A、B 分别为小物块转动过 程中所经过的最高点和最低点，运动过程中经过的 C、D 两点连线与 AB 垂直，小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且始终相对于圆盘静止．重 力加速度为 g，下列说法正确的是( )
过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功
相等，故电机所做的功之比为 1∶1，D 错误． [答案] AC
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专题二 动量与能量
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【题组突破】
角度 1 恒力做功的计算
1．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ
竖直悬挂．用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳
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专题二 动量与能量
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角度 3 往复运动问题中动能定理的应用
3．如图所示，质量为 m 的滑块距挡板 P 的距离为 l0，滑块以初速度 v0 沿倾角为 θ 的斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 μ，滑块所 受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块
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专题二 动量与能量
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2．解决机车启动问题时的四点注意 (1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动． (2)匀加速启动过程中，机车功率不断增大，最大功率是额定功率． (3)以额定功率启动的过程中，牵引力不断减小，机车做加速度减小的加速运动，牵引 力的最小值等于阻力． (4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足 P＝f 阻 vm，P 为机车的额定功率．
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专题二 动量与能量
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1．功和功率的计算方法
功、功率与动能定理 【高分快攻】
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专题二 动量与能量
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2．应用动能定理解题的基本思路
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专题二 动量与能量
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【典题例析】 (多选)(2018·高考全国卷 Ⅲ )地下矿井中的矿石装在矿 车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度 大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述 两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两 次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第 ②次提升过程，( )
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专题二 动量与能量
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【典题例析】 一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率 P 随时间 t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变．下列 描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中，可能正确的是( )
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专题二 动量与能量
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P 处．设滑块经过的总路程为 l，对滑块运动的全过程应用动能定理，有
mgl0sin θ－μmglcos θ＝0－12mv20，
解得
l＝μ12gcvo20s
θ＋l0tan
θ，选项
A
正确．
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专题二 动量与能量
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角度 4 曲线运动问题中动能定理的应用
4．如图所示，水平光滑轨道 OA 上有一质量 m＝2 kg 的小球
加速度取 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)A、B 两点的高度差和物块在 C 点对圆弧轨道的压力；
(2)通过计算分析甲物块能否经过 E 点．
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专题二 动量与能量
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解析：(1)由题意知：在
B
点速度方向沿
B
点切线方向，在
B
点速度大小为：v1＝cos
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专题二 动量与能量
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A．矿车上升所用的时间之比为 4∶5 B．电机的最大牵引力之比为 2∶1 C．电机输出的最大功率之比为 2∶1 D．电机所做的功之比为 4∶5
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专题二 动量与能量
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[解析] 根据位移相同可得两图线与时间轴围成的面积相等，12v0×2t0＝12×12v0[2t0＋t′
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专题二 动量与能量
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解析：选 BD.小物块所受重力沿圆盘的分力及静摩擦力的合力提供向心力，始终指向 圆心，A 错误；小物块在 B 点时由牛顿第二定律 Ff－mgsin θ＝mRω2，Ff>mgsin θ，又 因 Ff≤μmgcos θ，所以 μmgcos θ>mgsin θ，则 μ 一定大于 tan θ，B 正确；小物块从 A 点运动到 B 点的过程中由动能定理得 mg·2Rsin θ＋WFf＝0，解得 WFf＝－mg·2Rsin θ， C 错误；小物块运动至 C、D 两点时受力具有对称性．所受静摩擦力大小相等，方向关 于 AB 对称，从 C 点运动到 D 点的过程中，重力先做正功后做负功，小物块动能始终 不变，即合外力做功始终为 0，所以摩擦力对小物块先做负功后做正功，D 正确．
只考虑初、末位置而不用 考虑中间过程且注意摩 擦力做功的特点是与路 程有关系
一定要准确分析物体最 终的位置，一般处于平衡 态
动能定理在圆周运动中 的应用
向心力不做功，利用动能 定理把特殊点的运动推 广到一般位置
准确找到圆周运动中的 临界位置即速度极值点
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专1．机车匀加速启动过程的最大速度 v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度 vm(此时 F 牵＝F 阻)求解方法 (1)求 v1：由 F 牵－F 阻＝ma，P＝F 牵 v1， 可求 v1＝F阻＋P ma. (2)求 vm：由 P＝F 阻 vm，可求 vm＝FP阻.
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专题二 动量与能量
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A．小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B．动摩擦因数 μ 一定大于 tan θ C．小物块从 A 点运动到 B 点的过程中，摩擦力对小物块做功为－μmgπRcos θ D．当小物块运动至 C、D 两点时所受摩擦力大小相等，从 C 点运动到 D 点的过程中 摩擦力对小物块先做负功后做正功
力的大小、方向不变时才 可用公式求解
变力做功的计算
微元法或动能定理
若力不是均匀变化的，则 计算时一般用动能定理
动能定理在平抛运动中 的应用
重力做功改变重力势能， 找准物体平抛运动的初、
用动能变化来分析速度 末位置
的变化
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专题二 动量与能量
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命题角度
解决方法
易错辨析
动能定理在往返直线运 动中的应用
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专题二 动量与能量
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有 mg＝mvR23 所以 v3＝10 m/s 因为 v2>v3，所以甲物块能经过 E 点． 答案：(1)11．25 m 153 N，方向向下 (2)能经过 E 点
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专题二 动量与能量
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命题角度
解决方法
易错辨析
恒力做功的计算
公式法 W＝Fscos θ
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专题二 动量与能量
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N＝153 N 由牛顿第三定律可知物体对轨道的压力为 153 N，方向向下． (2)假设甲物块通过 E 点时速大小为 v2，从 C 点运到 E 点，由动能定理得：－μmgx－ mg·2R＝12mv22－12mv2C 所以在 E 点速度大小为 v2＝ 205 m/s 在 E 点做圆周运动时最小速度为 v3，