1机械能守恒定律专题1 功的正负判断和大小计算18.11.13
《机械能守恒定律》章末知识归纳
《机械能及其守恒定律》复习知识点归纳小结知识点一：功和功率1、功(1)力做功的两个必要因素（必须同时具备）:（1）作用在物体上的力；物体在力的方向上发生的位移（1）公式只能用来计算恒力所做的功F是力的大小；（2）公式中F、L、α的含义: L是物体对地位移的大小，(2)公式：W=FL COSα注意：α是力F和位移L的夹角。
α的取值范围0°≤α≤180°（3）功的大小只与F、L、α有关，与所受其它力无关、与物体的运动状态和运动路径无关(3)功是标量，但有正负之分当α=90°时，W=0 ，即：力与位移方向垂直时，力不做功（4）正功和负功当0°≤α＜90°时，W＞0，其中：α=0°时，W=FL，此时为动力对物体做正功当90°＜α≤180°时，W＜0，其中：α=180°时，W=―FL，此时为阻力对物体做负功（1）某力做了负功，往往说成：物体克服该力做了功（取决对值），说“克服”：时，不再提“负功”（2）功的正负不表示方向，只表示动力或阻力不同的作用效果。
不是数学上的正负，不表示大小，注意：不能说“正功一定大于负功”或“正功和负功方向相反”(1)恒力功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
（3）做功正负的判断方法(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做了功。
此法常用于判断两个相互联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
(5)功的单位:焦耳，简称：焦，符号：J1恒力做功的求法：（1）W=FLcosα（2）也可用动能定理求（1）利用动能定理（2）利用平均力代替变力：W=F平均L2、变力做功的计算方法：(3)利用F-L图面积的含义：表示F做功（4）机车牵引力的功率p恒定时，可利用W=Pt计算机车牵引力所做的功。
（5）利用能量守恒定律(6)微元法：计算方向变化，大小不变的力所做的功3、重力做功：（1）特点：只和物体的初、末位置有关，与物体的运动路径无关。
高考物理复习力学-机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律知识集结知识元功和各种力做功的特点知识讲解1．功的概念：一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．（1）做功的必不可少的条件：物体受到了力并且在力的方向上发生了位移．（2）功有正功、负功和零功之分，但是功不是矢量，是标量．（3）位移一般指的是物体相对于地面的位移．2．功的计算：（1）一般公式：W=Flcosα（F是力的大小，l是位移的大小，α是力F与位移l的夹角）．①当力与位移之间夹角不为零时，可以理解为：Fc osα是力在位移方向上的投影或lc osα是位移在力方向上的投影．②W=Flc osα只能用来计算恒力做的功，如果要求变力做的功只有通过将变力转化为恒力，再用W=Flc osα计算．（2）计算多个力的合力做的功时，如果合力是恒力时可以先求出合力，再根据W总=Flcosα求合力做的功；也可以分别计算各个分力所做的功W1、W2…W n，再根据W总=W1+W2+…+W n求这些功的代数和．3．判断正、负功的方法当0°≤α<90°时，力对物体做正功；当90°<α≤180°时，力对物体做负功；当α=90°时，力对物体不做功．其中α为力与速度的夹角4．各种力做功的特点（1）与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们做的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关．例如：重力做的功只与初末位置的高度差有关，与运动路径无关．（2）滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，当力的大小不变，方向始终与运动方向相同或相反时，力所做的功等于力和路程的乘积（方向相同时做功为正，相反时做功为负）．（3）弹力：接触面间的弹力与接触面垂直，但是弹力也有可能做功，计算方法与一般力的计算方法相同．（4）摩擦力：做功与物体的运动特点有关，可以为正，也可以为负．当做正功时，摩擦力是动力；做负功时，摩擦力是阻力．一对静摩擦力所做的总功为零；一对滑动摩擦力所做的总功是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移大小的乘积，恰好是系统由于摩擦力做功而损失的机械能．（5）作用力与反作用力：二者做功与物体的具体运动有关，二者做功没有必然的联系．（6）电场力：与重力做功类似，只与初末位置的电势差有关，与路径无关．（7）洛仑兹力：始终不做功．例题精讲功和各种力做功的特点例1.如图所示，a、b两不可伸长的细绳一端系着质量为m的小球，另一端系在竖直放置的圆环上，小球位于圆环的中心，开始时绳a水平，绳b倾斜，现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳a竖直，在此过程中（）A．a上的拉力对小球做正功，b上的拉力对小球做负功B．a上的拉力逐渐增大，b上的拉力逐渐减小C．a上的拉力先增大后减小，b上的拉力逐渐减小D．a上的拉力先减小后增大，b上的拉力逐渐增大例2.在光滑水平面上有一质点处于静止状态，现施加一水平力F，力F随时间t按如图所示的余弦函数变化，则下列说法正确的是（）A．在0〜4s内，力F做功为零B．第2s末，质点的加速度最大C．第4s末，质点的速度最大D．在2s〜4s内，质点做加速运动例3.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体始终相对静止。
专题04 机械能守恒定律-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲(人教版)(解析版)
专题04机械能守恒定律一、功的计算1．功的正负的判断方法(1)恒力做功正负的判断：依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中做功正负的判断：依据F 与v 的方向的夹角来判断。
0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。
2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功。
方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合力做的功。
3．变力功的计算方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为W F，则有W F－mgl(1－cosθ)＝0，得W F＝mgl(1－cosθ)微元法质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功W f＝F f·Δx1＋F f·Δx2＋F f·Δx3＋…＝F f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝F f·2πR等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做的功W＝F·(hsinα－hsinβ)平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做的功W＝kx1＋kx22·(x2－x1)图像法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0【例1】如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法不正确的是（）A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做功为零【答案】BC【详解】ABC．皮带把物体P匀速带至高处的过程，物体受到的支持力垂直于传送带，受到的摩擦力沿传送带向上，故支持力对物体做功为零，摩擦力对物体做正功，A正确，不符合题意，BC 错误，符合题意；D ．由于物体做匀速直线运动，受到的合力为零，故合外力对物体做功为零，D 正确，不符合题意。
高中物理专题机械能及其守恒定律考点归纳
高中物理专题机械能及其守恒定律考点归纳第一节功和功率【基本概念、规律】一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Fl cos_α.适用于恒力做功．其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负判断(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功．(3)α＝90°，力对物体不做功．特别提示：功是标量，比较做功多少看功的绝对值．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．3．公式(1)定义式：P＝t(W)，P为时间t内的平均功率．(2)推论式：P＝Fv cos_α.(α为F与v的夹角)【重要考点归纳】考点一恒力做功的计算1．恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．不论物体做直线运动还是曲线运动，上式均适用．2．合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．适用于F合为恒力的过程．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．3.(1)在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．(2)恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．考点二功率的计算1．平均功率的计算：2．瞬时功率的计算：利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．注意：对于α变化的不能用P＝Fv cos α计算平均功率．3.计算功率的基本思路：(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率．(2)求瞬时功率时，如果F与v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度v方向的分力求解．考点三机车启动问题的分析1．两种启动方式的比较2.三个重要关系式(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理：Pt－F阻x＝ΔE k.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3.分析机车启动问题时的注意事项(1)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P 是变化的)．【思想方法与技巧】变力做功的求解方法一、动能定理法动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．二、平均力法三、微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，可将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和．通过微元法不难得到，在往返的运动中，摩擦力、空气阻力做的功，其大小等于力和路程的乘积．四、等效转换法若某一变力的功和某一恒力的功相等，即效果相同，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功，从而使问题变得简单，也就是说通过关联点，将变力做功转化为恒力做功，这种方法称为等效转换法．五、图象法由于功W＝Fx，则在F－x图象中图线和x轴所围图形的面积表示F做的功．在x轴上方的“面积”表示正功，x轴下方的“面积”表示负功．六、用W＝Pt计算机车以恒定功率P行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用W＝Fx来计算，但因功率恒定，可以用W＝Pt计算．第二节动能动能定理【基本概念、规律】一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【重要考点归纳】考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．3.应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：些力(受哪)→否做功(各力是)→是负功(做正功还)→少功(做多)→的代数和(各力做功)(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2；(4)列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．4.解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．【思想方法与技巧】涉及多个原型的力学综合题1.涉及多个原型的试题，一般都属于多过程或多状态问题，正确划分过程或确定研究状态是解题的前提，找出各子过程间的联系是解题的关键，确定遵守的规律是解题的核心．。
初中物理功和机械能所有知识点全整理
初中物理功和机械能所有知识点全整理以下是初中物理功和机械能的所有知识点的整理：1.功的概念和计算：-功是力在物体上的作用产生的结果，用于衡量力对物体的影响。
- 功的计算公式：功（J）=力（N）× 距离（m）× cosθ，其中θ为力和移动方向之间的夹角。
-单位：国际单位制中，功的单位是焦耳（J）。
2.功的分类：-正功：当力和移动方向相同时，力对物体进行正功。
-负功：当力和移动方向相反时，力对物体进行负功。
-零功：当力的作用点与物体的移动方向垂直时，力对物体不做功。
3.功率的概念和计算：-功率是衡量单位时间内完成的功的多少，也可以理解为单位时间内能量的转化速率。
-功率的计算公式：功率（W）=功（J）/时间（s），或者功率=力（N）×速度（m/s）。
-单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特（W）。
4.机械能的概念和计算：-机械能是物体由于位置、形态及动能而具有的能量。
-机械能的计算公式：机械能（J）=势能（J）+动能（J）。
- 势能：物体由于位置而具有的能量。
势能的计算公式：势能（J）= mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的垂直高度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量。
动能的计算公式：动能（J）= 1/2mv^2，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
-机械能是守恒的，只要没有外力做功或受到摩擦、阻力等非保守力的影响，机械能在运动中保持不变。
5.能量转化与守恒：-能量转化是指能量从一种形式转化为另一种形式的过程。
-能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量的总量保持不变。
能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
-例子：弹簧弹性势能转化为机械能，物体的势能转化为动能。
以上就是初中物理功和机械能的所有知识点的全整理。
这些知识点包括功的概念和计算、功的分类、功率的概念和计算、机械能的概念和计算以及能量转化与守恒。
理解和掌握这些知识点可以帮助我们更好地理解和应用功和机械能的概念。
高一物理《机械能守恒定律》知识点总结
高一物理《机械能守恒定律》知识点总结3、判断一个力是否做功的几种方法根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功w=Flcosα，当α=90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零.根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零.根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.4、各种力做功的特点重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关.弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等.摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力.摩擦力的大小不变、方向变化时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即w=F·l.w总=F合lcosα，α是F合与位移l的夹角;w总=w1+w2+w3+¡­为各个分力功的代数和;根据动能定理由物体动能变化量求解：w总=ΔEk.5、变力做功的求解方法用动能定理或功能关系求解.将变力的功转化为恒力的功.①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等;②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值=2F1+F2，再由w=lcosα计算，如弹簧弹力做功;③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的¡°面积¡±即为变力所做的功;④当变力的功率P一定时，可用w=Pt求功，如机车牵引力做的功.二、功率.计算式P=tw，P为时间t内的平均功率.P=Fvcosα5.额定功率：机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明.6.实际功率：机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率.方式过程恒定功率启动恒定加速度启动过程分析设牵引力为F阶段一：v↑⇒F=v⇒以vm匀速直线运动以加速度a做匀加速直线运动⇒匀加速运动能维持的时间t0=a，1j=1N·m=1kg·m2/s2.4.矢标性：动能是标量，只有正值.四、动能定理.内容：所有外力对物体做的总功等于物体动能的变化量，这个结论叫做动能定理.2.表达式：w=Ek2-Ek1变化的大小由外力的总功来度量.4.适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功.5.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、w、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.无需注意其中运动状态变化的细节6.应用动能定理解题的一般思路确定研究对象和研究过程.注意，动能定理一般只应用于单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.对研究对象进行受力分析.写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功.如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.写出物体的初、末动能.按照动能定理列式求解.五、机械能.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差h有关.重力做功的大小wG=mgh，若物体下降，则重力做正功;若物体升高，则重力做负功.2.重力势能概念：物体的重力势能等于物体的重力和高度的乘积.表达式：Ep=mgh，重力势能是标量，且有正负.其正、负表示大小.物体在参考平面以下，其重力势能为负，在参考平面以上，其重力势能为正.六、机械能守恒定律.内容：在只有重力做功的情况下，动能和势能发生相互转化，但总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律.2.机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功.受其他外力但其他外力不做功或做功的代数和为零.3.表达式：Ek+Ep=Ek′+Ep′，表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等.ΔEk=-ΔEp，表示系统机械能守恒时，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，在分析重力势能的增加量或减少量时，可不选参考平面.ΔEA增=ΔEB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A 部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等.4.判断机械能是否守恒方法：.利用机械能的定义判断：若物体在水平面上匀速运动，其动能、势能均不变，机械能不变.若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少..用做功判断：若物体或系统只有重力做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒..用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒..对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.七.功能关系.合外力对物体做功等于物体动能的改变.w合=Ek2-Ek1，即动能定理.2.重力做功对应重力势能的改变.wG=-ΔEp=Ep1-Ep2重力做多少正功，重力势能减少多少;重力做多少负功，重力势能增加多少.3.弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应.wF=-ΔEp=Ep1-Ep2弹力做多少正功，弹性势能减少多少;弹力做多少负功，弹性势能增加多少.4.除重力弹力以外的力的功与物体机械能的增量相对应，即w=ΔE.5.克服滑动摩擦力在相对路程上做的功等于摩擦产生的热量：Q=wf=f·s相四、能量转化和守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结在物理学中，机械能守恒定律是一个非常重要的概念，它对于理解物体的运动和能量转化有着关键的作用。
首先，我们来明确一下什么是机械能。
机械能包括动能和势能，动能是由于物体运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关，公式为$E_k ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，其中$m$是物体的质量，＄v$是物体的速度。
势能则分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量，与物体的质量、高度以及重力加速度有关，表达式为$E_p ＝ mgh$，其中$h$是物体相对参考平面的高度。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，与形变程度有关。
机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
为什么会有机械能守恒定律呢？这是因为重力和弹力都是保守力。
保守力做功与路径无关，只与初末位置有关。
当只有保守力做功时，机械能不会因为其他因素而减少或增加，只会在动能和势能之间相互转化。
那么，如何判断一个系统是否机械能守恒呢？有以下几种常见的情况：1、物体只受到重力作用，比如自由落体运动。
2、物体受到重力和弹力的作用，但其他力不做功。
例如，一个物体在光滑的固定斜面上下滑，同时压缩一个弹簧。
3、物体受到多个力的作用，但除重力和弹力外，其他力做功的代数和为零。
接下来，我们通过一些具体的例子来更好地理解机械能守恒定律。
例一：一个物体从高处自由下落。
在下落过程中，它的高度逐渐降低，重力势能减小。
但速度越来越快，动能增大。
根据机械能守恒定律，重力势能的减少量等于动能的增加量。
例二：一个被压缩的弹簧将一个物体弹出。
在弹出的过程中，弹簧的弹性势能逐渐转化为物体的动能和重力势能。
整个过程机械能守恒。
在运用机械能守恒定律解题时，一般步骤如下：1、确定研究对象和研究过程。
2、分析受力情况，判断是否只有重力或弹力做功。
3、选择合适的初末状态，确定初末状态的机械能。
机械能及其守恒定律-2013年高考总复习
例4．如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮 将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升 3s．求绳的另一端拉力F在这3 s内所做的功．(g取10 m/s2， 滑轮和绳的质量及摩擦均不计) 提示：解法一、用W=Fs；
解法二、用功能关系求 注意：用第一种方法求解时，力F是作用在绳上 而不是物体m上，故S应该是绳的端点的位移
Q
【知识要点】“缓慢”暗示着“平衡态”，即 F是变力，故不能用 W=FLsinθ直接计算
PF
二、功率 1．定义：功W跟完成这些功所用时间t 的比值． 2．物理意义：功率表示做功的 快慢 ，功率大则做功 快 ，
功率小则做功 慢 ． 3．计算式 (1)P＝ W ，P为时间t内的平均功率 ．
t
(2)P＝Fvcosα
(1)10 N·s/m (2)7250 W (3)4×104 J
（3）变加速行驶过程
基本依据： P=F·v 和 牛二律方程
例7、一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐 增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中( CD ) A．加速度逐渐增大 B．速度逐渐增大 C．加速度逐渐减小 D．速度逐渐减小
A．W1>W2 B．W1<W2 C． W1=W2 D．无法判断
【知识要点】计算某力做功时，与其他力（如摩擦力、重 力等）是否存在无关
例2、质量为m的物体沿倾角为α、长为S的斜面滑下，该物 体与斜面间的动摩擦因数为μ ，求摩擦力对物体所做的功。
Wf= μmgS cos α = μmg·d 与斜面倾斜角无关！
【知识要点】速度变化是矢量，动能变化是标量，运算法 则不同，两者无必然联系。
例2、如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的
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机械能守恒定律专题1 功的正负判断和大小计算考点一 功的正负的理解和判断1．功的正负的理解功是一个标量，只有大小没有方向。
功的正负不代表方向，也不表示大小，只说明是动力 做功还是阻力做功，或导致相应的能量增加或减少。
也可把负功叙述为“某物体克服该力做功”．2．常用的判断力是否做功及做功正负的方法（1）根据力和位移方向的夹角判断：①当时，，力对物体做正功；动力 ②当时，，力对物体做负功，也称物体克服这个力做了功；阻力 ③当时，，力对物体不做功。
（2）根据力和瞬时速度方向的夹角判断。
此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功。
① 时，力F 对物体不做功。
例如，向心力对物体不做功；作用在运动电荷上的洛 伦兹力对电荷不做功；②当时，力F 对物体做正功； ③当时，力F 对物体做负功，即物体克服力F 做功。
（3）根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量转移或转化进行判断。
若有能量的变化，或 系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功。
例题1．如图，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 拉着B 右移，用F′、F AB 和F BA 分别表示绳对A 的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则 （ D ）A ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 做正功，F′不做功 B ．F 和F BA 做正功，F AB 和F′做负功C ．F 做正功，其他力都不做功D ．F 对B 做正功，F AB 做负功，F BA 和F ′对A 都不做功例题2．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( ACD )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功解析：设传送带运转的速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2.(1)当v 1＝v 2时，物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功．(2)当v 1<v 2时，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，物体先匀减速运动至速度为v 1才匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功．(3)当v 1>v 2时，物体先匀加速运动直至速度增为v 1才匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功． 例题3、如图所示，质量均为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直平面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离21L L ，今在水平位置由静止释放，则在a 下降过程中，杆对b 球的作用力（ C ）A. 方向沿bO ，不做功B. 方向沿bO ，做正功C. 方向与bO成一定夹角，做正功D. 方向与bO成一定夹角，做负功例题4、如图2-2-17所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是( AC )A．当车匀速运动时，人对车做功为零B．当车加速运动时，车对人做功为负功C．当车减速运动时，人对车做功正功D．不管车做何种运动时，车对人做功为零练习1-1：2011年9月17日，国际田联钻石联赛布鲁赛尔站，约翰·布莱克以19秒26的恐怖成绩获得男子200米金牌，只比“闪电”博尔特名下的现世界纪录慢0.07秒．布莱克在比赛中，先做加速运动，然后匀速运动，最后加速冲刺．已知他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是( C.) A．加速阶段地面对他的摩擦力做正功B．匀速阶段地面对他的摩擦力做负功C．由于他的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对他的摩擦力始终不对他做功D．无论加速还是匀速阶段，地面对他的摩擦力始终做负功解析：由于布莱克的脚与地面间不发生相对滑动，地面对他产生摩擦力的瞬间，力的作用点位移为零，所以地面对他的摩擦力不做功，选项C正确．练习1-2：质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ACD ）A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反。
当物体做加速运动时，其力F方向必与物体运动方向夹锐角（含方向相同），这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同。
此时，力F与物体位移的方向夹锐角，所以，力F对物体做正功，A对。
当物体做减速运动时，力F的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角（含方向相反），只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F可能对物体做正功，也可能对物体做负功，B错，C对。
当物体做匀速运动时，力F的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F 做正功，D对。
故A、C、D是正确的。
练习1-3：如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是(B)A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a ＝g tan θ，当a >g tan θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a <g tan θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B 是错误的．练习1-4：生活中有人常说在车厢内推车是没用的，如图，在水平地面上运动的汽车车厢内一人用力推车，当车在倒车时刹车的过程中( A )A ．人对车做正功B ．人对车做负功C ．人对车不做功D ．车对人的作用力方向水平向右解析 倒车表示速度向右，刹车表示减速运动，即a 、v 方向相反，加速度a 向左，人与车具有相同的加速度，对人受力分析，受到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，D 错；那么人对车的作用力方向斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成锐角，即人对车做正功(或对人由动能定理，人的动能减小，车对人做负功，人对车做正功来判断)，A 对，B 、C 错．练习1-5：(粤教版必修2P77第2题ACD)(多选)一个物体在水平方向的两个恒力作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去其中的一个力，则( )A ．物体的动能可能减少B ．物体的动能可能不变C ．物体的动能可能增加D ．余下的力一定对物体做功考点二．恒力功的大小计算1、功的定义式为cos W Fs α=，可理解为(cos )(cos )W F s F s αα==．即功等于力与力方向分位移之积或等于位移方向分力与位移之积．功的定义式中位移s 为物体或力的作用点对地的位移．2、功的计算步骤（四步法）确定研究对象 进行受力分析和运动分析 列计算方程 求解3、两类力做功特点比较一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关．它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力、安培力等做功与路径有关，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程（不是位移）的积，其中摩擦力做功的特点很重要：4、摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．③相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q ＝F f x 相对．关于摩擦力做功的问题不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。
力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。
力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。
摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。
滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。
滑动摩擦力可以做正功，如上图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F 拉平板车，结果木块在平板上滑动，这时平板给木块的滑动摩擦力f 水平向右，木块的位移也向右，滑动摩擦力f 对木块做正功。
滑动摩擦力不做功的情况如右图所示。
A 、B 叠放在水平面上，B 用一水平绳与墙相连，现用水平力F 将A 拉出，物体A 对B 的滑动摩擦力f, 水平向右，B 的位移为零，所以，滑动摩 擦力f 对B 不做功。
静摩擦力做功的情况可用上图所示的装置来说明。
若用水平力F 拉平板车，木块与平板车保持相对静止，而一起向右做加速运动，则平板车将给木块水平向右的静摩擦力f （用来产生加速度），在木块运动过程中，此力对木块做正功。
根据牛顿第三定律，木块也将给平板车水平向左的静摩擦力f 而平板车的位移水平向右，故木块给平板车的静摩擦力对平板车做负功。
如果放在水平地面上的物体，用一水平力去拉但没拉动，此时物体受的静摩擦力与水平力大小相等，方向相反，但物体位移为零，所以静摩擦力不做功。
如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零，如右图所示，匀速向右行驶的车厢内，用力将物块m 压在左壁上，物块相对车厢静止，由力的平衡知，车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力f ，位移方向水平向右，故f 与位移方向垂直，静摩擦力对物块不做功。
5、合力做功的计算（1）合力做的功等于各力做功的代数和。
即（2）先求出物体受到的合力，再由求解，但应注意应为合力与位移l 的夹角，在运动过程中保持不变。
6、一对相互作用力做功的计算（1）作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功数值相等，一正一负。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
点评：一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
(1)参考系无关(2)＝与(3)7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．例题5、关于力对物体做功，以下说法正确的是（D ）A ．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反B ．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fs cos αC ．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动D ．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功解析：一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等，它们所做的功不一定大小相等，所以，它们所做的功不一定大小相等，正负相反。