机械能守恒定律计算题(基础)

机械能守恒定律计算题（基础练习）

1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2)

图5-1-8

2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，：

求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

图5-3-1

3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求：

①5s 内拉力的平均功率

②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2）

4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．

F

mg

图5-2-5

h 1

h 2

图5-4-4

5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功.

6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀

门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将

连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？

图5-3-2

7.如图5-4-2使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A？

8.如图5-4-8所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径R=0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个v0=5m/s的初速度，求：小球从C点抛出时的速度（g取10m/s2）.

图5-4-2

R V0

图5-4-8

9.如图5-5-1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R

的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨

道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的

图5-5-1 最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通

过轨道点最低点时球对轨道压力多大？

10.如图5-5-2长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个

质量m＝100g的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成

60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球

通过最低点时，细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.

图5-5-11

11.质量为m的小球，沿光滑环形轨道由静止

滑下（如图5-5-11所示），滑下时的高度足够

大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最

高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？

12．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物

自由下落的方法.

（1）用公式mv2/2=mgh时，对纸带上

起点的要求是，为此目的，所选择的纸带一、二两点间距应接近.

（2）若实验中所用的重锤质量M = 1kg，打点纸带如图5-8-8所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度v B = ，重锤动能E KB = .从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是，因此可得结论是

.

（3）根据纸带算出相关各点速度V，量出下落距离h，则以

2

v2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图5-8-9中的.

2

A B

2

C D

22

图5-8-9

机械能守恒定律计算题（基础练习）答案

1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为m ＝10kg 的物体，以大小为a ＝2m ／s 2的加速度匀加速上升，求头3s 内力F 做的功.(取g ＝10m ／s 2

【解析】利用w ＝Fs cos

a 求力F 的功时，要注意其中的s 必须是力F 作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力F ＇和重力mg ，由牛顿第二定律得

ma mg F =-'

所以=+='ma mg F 10×10+10×2=120N 则力

2F F '

=

=60N 物体从静止开始运动，3s 内的位移为221at s ==2

1

×2×32=9m

解法一： 力F 作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m 的位移的过程中，绳的端点的位移为s /＝2s ＝18m ，所以，力F 做的功为

=='=s F s F W 260×18=1080J

解法二 ：本题还可用等效法求力F 的功.

由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力F’对物体做的功相等.

即='=='s F W W F F 120×9=1080J

2.汽车质量5t ，额定功率为60kW ，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：

（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

【解析】(1) 当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时

mg f F μ== ① m Fv P = ②

由①、②解得s m mg

P

v m /12==

μ (2) 汽车作匀加速运动，故F 牵-μmg =ma ，解得F 牵=7.5×103N 设汽车刚达到额定功率时的速度为v ，则P = F 牵·v ，得v =8m/s 设汽车作匀加速运动的时间为t ，则v =at 得t =16s

3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求：

①5s 内拉力的平均功率

②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2）

【解析】物体受力情况

如图5-2-5所示，其中F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有

F －mg=ma 解得 =a 2m/s 2

5s 内物体的位移 2

2

1at s ==2.5m

图5-1-8

图5-2-5