人教版六年级数学上册第三单元知识点汇总
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点总结归纳整理(完整版)
人教版六年级上册知识点总结六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
12 3 4 0行号一、确定物体位置的方法： 1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
新人教版六年级上册数学第三单元知识点归纳总结
新人教版六年级上册数学第三单元知识点
归纳总结
本文档将对新人教版六年级上册数学第三单元的知识点进行归纳总结，帮助同学们系统地理解和掌握相关知识。
1. 数的读写和数的大小比较
- 基本的数字读写原则
- 用数字表示大小
- 用不等号进行大小比较
2. 数的四则运算
- 加法的定义和性质
- 减法的定义和性质
- 乘法的定义和性质
- 除法的定义和性质
3. 偶数和奇数
- 偶数和奇数的概念
- 偶数和奇数的性质
- 偶数和奇数之间的关系
4. 三位数的认识
- 三位数的组成和读法
- 三位数的大小比较
- 三位数的进位和退位运算
5. 数的两个单位制的认识
- 人民币的认识和读法
- 米和千米的认识和换算
6. 数的整数倍与小数
- 整数倍的概念和性质
- 向上取整和向下取整的方法- 小数的概念和表示方法
- 小数和整数的比较
7. 速度与单位换算
- 速度的认识和单位
- 不同单位间的换算关系
以上是新人教版六年级上册数学第三单元的主要知识点。
通过
学习本单元，同学们可以更好地理解和掌握数字的读写和大小比较、四则运算、偶数和奇数、三位数的认识、单位制的认识、整数倍与
小数、以及速度与单位换算等知识。
希望同学们能够认真学习，牢
固掌握这些知识，并能够灵活运用在解决实际问题中。
祝大家学习
进步！。
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理
小学人教版六年级数学上册第三单元知识点整理第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数divide;除数=被除数times;除数的倒数。
例 divide;3= times; = 3divide; =3times; =52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“divide;”变成“times;”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：adivide;b=c 当bgt;1时，c②除以小于1的数，商大于被除数：adivide;b=c 当blt;1时，cgt;a (ane;0 bne;0)③除以等于1的数，商等于被除数：adivide;b=c 当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(ab)divide;c=adivide;cbdivide;c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12divide;20= =0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
六年级数学上册第三单元知识点(附练习).doc
六年级数学上册第三单元知识点(附练习)一、分数除法1、分数除法旳意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法旳意义相同，表示两个因数旳积和其中一个因数，求另一个因数旳运算。
2、分数除法旳计算法那么：除以一个不为0旳数，等于乘那个数旳倒数。
3、规律〔分数除法比较大小时〕：〔1〕、当除数大于1，商小于被除数；〔2〕、当除数小于1〔不等于0〕，商大于被除数；〔3〕、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面旳，再算中括号里面旳。
【二】分数除法解决问题1、解简单旳“一个数几分之几是多少，求那个数”旳解题方法⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X②找出题中旳数量关系式③列出方程⑵用算术法解①找出单位“1”②找出量和量占单位“1”旳几分之几③列出除法算式即：量÷量占单位“1”旳几分之几=单位“1”旳量2、稍复杂旳“一个数旳几分之几是多少，求那个数”旳应用题⑴量比单位“1”旳量多几分之几①解方程②算术法即：量÷〔1+比单位“1”多旳几分之几〕=单位“1”旳量⑵量比单位“1”旳量少几分之几①解方程②算术法即：量÷〔1－比单位“1”少旳几分之几〕=单位“1”旳量3、求一个数是另一个数旳几分之几：一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多〔少〕几分之几：两个数旳相差量÷单位“1”旳量或：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数【三】比和比旳应用〔一〕、比旳意义1、比旳意义：两个数相除又叫做两个数旳比。
2、在两个数旳比中，比号前面旳数叫做比旳前项，比号后面旳数叫做比旳后项。
比旳前项除以后项所得旳商，叫做比值。
3、比能够表示两个相同量旳关系，即倍数关系。
也能够表示两个不同量旳比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时刻。
人教版六年级数学上册第三单元易错点
六年级上册第三单元易错点解析分数除法易错知识点一：倒数 例：填空。
74的倒数是（ ）；（ ）和10互为倒数；1.5的倒数是（ ）。
解析：这里要求我们对于倒数的意义和求法深刻理解和掌握。
倒数：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
特别地，0没有倒数，1的倒数是它本身。
（2）求一个数的倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置即可。
（带分数要先化成假分数，再交换分子、分母的位置。
） 如题中74的倒数是（47）。
②求整数（0除外）的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
如题中（ ）和10互为倒数，先把10看作110，然后交换板块一：易错点知识解析分子、分母的位置就可以知道10的倒数是101。
③求小数的倒数：先把小数化成真分数或假分数，再交换分子、分母的位置。
如题中1.5的倒数是（ ），先把1.5化成分数是23，然后交换分子、分母的位置就可以求出1.5的倒数是32。
解答：74的倒数是（47）；（101）和10互为倒数；1.5的倒数是（32）。
易错知识点二：分数除法的意义和计算方法例：小红有40枚邮票，小方的邮票83数量是小红的。
求小方有多少枚邮票，是把（ ）看作单位“1”，列式计算为（ ）。
解析：有关分数的应用题中，找准单位“1”是至关重要的。
本题中由“小方的邮票数量是小红的83”这句话可知，求小方的邮票数量，是把“小红的邮票数量”当做单位“1”。
要求小方的邮票数量，是把“小红的邮票数量”当做单位“1”，而“小红的邮票数量”是已知的，即40枚邮票，所以本题实际上是求“40的83是多少”。
“求一个数的几分之几是多少”且单位“1”已知时，直接用以下的算式就可解决：单位“1”×几分之几所以本题，直接用40×83即可得出答案。
解答：小红有40枚邮票，小方的邮票83数量是小红的。
求小方有多少枚邮票，是把（小红的邮票数量）看作单位“1”，列式计算为 83（40×=15（枚））。
数学六年级上册第三单元知识点归纳
数学六年级上册第三单元知识点归纳分数除法一.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
二．求倒数的方法三．分数除法1.意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.计算方法：一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数3.商与被除数的大小关系4.分数四则混合运算顺序四．解决问题1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数例：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度只有140米，相当于刚建成时高度的2021。
这座金字塔刚建成时的高度是多少米？归纳：2.已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数例：食堂里运进西红柿120千克，是运进茄子质量的45，运进茄子的质量是运进豆角的23，食堂运进豆角多少千克？归纳：3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数例：学校科技组有48人，比书法组少58，书法组有多少人？例：一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产14。
原计划生产多少个零件？归纳：4.已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数例：小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的13。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？例：一只大象比一头牛重4500千克，而这头牛的体重正好是这是大象的110。
这只大象和这头牛的体重各是多少千克？归纳：5.工程问题数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率例：一件工作，有甲单独做需要20天完成，由乙单独做需要30天完成，现在由甲、乙两人一起合作，需要多少天完成？。
六年级上册数学第三单元知识点
六年级上册数学第三单元知识点在六年级上册的数学课程中，第三单元是一个重要的知识点。
本单元主要讲解了有关数据和图表的内容，涵盖了统计学的基本概念和方法。
下面将详细介绍这一单元的知识点。
一、数据和图表的概念数据是经过观察、实验或调查得到的信息，可以反映事物的特征和变化，是进行统计分析的基础。
图表是以图形方式表达数据的可视化工具，可以帮助我们更直观地理解和分析数据。
二、数据的收集和整理数据的收集是指通过观察、实验、调查等方式，获取所需信息的过程。
在收集数据时，需要注意选择合适的数据来源、确定合适的调查对象和方法等。
数据的整理是将收集到的数据进行分类、整合和排列的过程，常用的整理方式有表格、统计图表等。
三、图表的种类和运用1. 条形图：通过横向或纵向的长方形来表示数据的多少，可比较不同数据之间的大小。
2. 折线图：通过连接数据点的折线来表示数据的变化趋势，适用于时间或连续变量的数据分析。
3. 饼图：以扇形的方式展示不同数据所占的比例，便于比较各部分的相对大小。
4. 表格：将数据以行和列的方式排列整理，清楚地展示数据的详细信息。
5. 图线图：通过多个折线图的并列或叠加，可以对多组数据进行比较和分析。
四、数据的解读和分析在分析数据时，需要根据图表的具体形式和数据的特点进行解读和分析。
可以观察数据的分布情况、趋势变化、相对比较等，提炼出有价值的信息和结论。
同时，也可以通过计算各种统计指标，如平均数、中位数、众数等，对数据进行深入分析。
五、实际问题中的应用掌握数据和图表的相关知识有助于我们解决实际问题。
例如，在购物中可以使用图表对物品的价格进行比较；在体育比赛中可以使用图表分析比赛过程中的得分情况；在调查中可以使用图表展示人们对某一问题的不同观点等。
总结：六年级上册数学第三单元是关于数据和图表的知识点。
通过本单元的学习，我们了解了数据和图表的概念，学会了收集和整理数据，掌握了不同类型的图表和它们在实际问题中的运用。
人教版六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识总结
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识总结1.分数除法计算（1）分数除法的意义和分数除以整数整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
1013103=÷的意义是：已知两个因数的积是103，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法：把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习： 1、填空（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72356（ ）。
（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是29m 的（ ）。
（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩52，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.列式计算。
（1）一个数的6倍是51，这个数是多少？（2）51的61是多少？3.看图列式计算。
? ? ? ?811（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算4851625÷ 44392213÷ 1427277⨯210÷ 2.填空。
（1）32的43是（ ），它和32÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
3.判断。
六年级数学上册第1---3单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 31×5表示求5个31的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：31× 74表示求31的74是多少。
4×83表示求4的83是多少. (二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（约分时要约到最简为止，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、 乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1(0除外)的数，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a × c + b ×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位“1”的量，注意两条线段的左边要对齐。
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第三单元分数除法知识点
一、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的解题方法
⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X
②找出题中的数量关系式③列出方程
⑵用算术法解
①找出单位“1”
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几③列出除法算式
即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量
2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
⑴已知量比单位“1”的量多几分之几
①解方程②算术法
即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量
⑵已知量比单位“1”的量少几分之几
①解方程②算术法
即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：
两个数的相差量÷单位“1”的量或：
①求多几分之几：大数÷小数– 1
②求少几分之几： 1 - 小数÷大数
三、比和比的应用
（一）、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做
比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数也可以是小数。
5
、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6
、 比和除法、分数的联系：
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商
不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比
就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的 公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。