数据的收集整理与描述知识点及习题
《常考题》初中七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》知识点(含答案解析)
一、选择题1．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8､10､16､14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.42．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查3．某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策4．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，405．以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量6．为提高学生的课外阅读水平，我市各中学开展了“我的梦，中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级学生每日课外阅读所用的时间情况，从中随机抽取了部分学生，进行了统计分析，整理并绘制出如图所示的频数分布直方图，有下列说法：①这次调查属于全面调查②这次调查共抽取了200名学生-的人数最少③这次调查阅读所用时间在2.53h-的人数占所调查人数的40%，其中正确的有（）．④这次调查阅读所用时间在1 1.5hA．②③④B．①③④C．①②④D．①②③7．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．调查全国初中学生视力情况B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C．调查某品牌汽车的抗撞击情况D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率8．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是()A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～139．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对淮南市初中学生每天阅读时间的调查B．对某批次手机的防水功能的调查C．对端午节期间潘集区市场上粽子质量的调查D．对某校七年级（1）班学生肺活量情况的调查10．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（）A．4B．5C．6D．711．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批iPad的使用寿命B．了解电视栏目《朗读者》的收视率C．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况D．了解滇池野生小剑鱼的数量12．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A．0.5 B．0.6 C．5 D．613．如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取（）合适A．300B．400C．500D．100014．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某品牌灯管的使用寿命C．了解某班学生的身高情况D．检测某城市的空气质量15．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，学生的年龄落在5个小组中，第一，二，三，五的数据分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（）A．20 B．30 C．40 D．0.6二、填空题16．田大伯从鱼塘捞出200条鱼做上标记再放入池塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，田大伯的鱼塘里鱼的条数约是_____________．17．已知某组数据的频数为49，频率为0.7，则样本容量为_______18．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．19．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是取了一点品尝，这属于___(填“全面调查”或“抽样调查”)．20．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．21．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是__________．22．为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是_____________23．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是__________．24．2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第_________．25．某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第_____名．26．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）m的值为__________，n的值为______________；（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_____________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____________万件；（3）根据图表数据，你认为___________企业生产的产品质量较好，理由为：__________________．（至少从两个角度说明推断的合理性）三、解答题27．某初中要调查学校学生（总数1000人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2）．（1）请补全条形统计图，并求出a、b的值；（2）试确定这个样本的中位数和众数：（3）请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数．28．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．29．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求这次调查活动共抽取的人数．（2）直接写出m= ，n= ．（3）请将条形统计图补充完整．30．某校为了解本校七年级学生生物实验操作技能考查的备考情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次测试，并根据标准按测试成绩分成A．B．C．D四个等级，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取参加测试的学生为______人，扇形统计图中A等级所对的圆心角是______度；（2）请补全条形统计图：（3）若该校七年级学生有2000人，请估计该校七年级学生生物实验操作成绩为C等级的有多少人数？。
第十章 数据的收集、整理与描述 经典例题(答案详解)
第十章数据的收集、整理与描述经典例题要点一：数据的收集方式一、选择题1. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查；B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查；D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查【解析】选D.统计知识2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生【解析】选D. 抽样应具有代表性.3. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查【解析】选D. 为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件要进行全面检查，确保万无一失.4. 下列调查适合普查的是（）（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况（C）环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况（D）了解全班同学本周末参加社区活动的时间【解析】选D.A、B、C中数量大、费时、费力，均可采用抽样调查方式，D中个体数量较少，能采用普查的方式.5. 下列调查适合作普查的是（）A．了解在校大学生的主要娱乐方式．B．了解宁波市居民对废电池的处理情况．C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查【解析】选D．6. 下列调查适合作抽样调查的是（）A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【解析】选A．选项A中个体的数量太大，应通过样本估计总体的思想方法来解决问题，故要采取抽样调查的方式。
第10章 数据的收集、整理与描述(习题集)
第10章数据的收集、整理与描述（习题集）姓名___________班级__________学号__________分数___________知识点1 全面调查与抽样调查1．（18238－2012广东茂名）下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A．对一批圆珠笔使用寿命的调查；B．对全国九年级学生身高现状的调查；C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查；D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查；2．（16775－2012广西南宁）下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是()A．①②；B．①③；C．②④；D．②③；3．（18627－2012内蒙古包头）下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查4．（18792－2012广东佛山）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是( )A．普查；B．抽样调查；C．在社会上随机调查；D．在学校里随机调查；5．（16173－2012山东滨州）以下问题，不适合用全面调查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高6．（17334－2012江苏无锡）下列调查中，必须用普查的是( )A．了解某市学生的视力情况；B．了解某市中学生课外阅读的情况；C．了解某市百岁以上老人的健康情况；D．了解某市老年人参加晨练的情况；7．（13518－2011江苏镇江）某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生8．（14451－2011湖南郴州）小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_________．9．（13213－2011江苏南京）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生知识点2 总体、个体、样本、样本容量10．（18682－2012湖南郴州）为了解某校2000名师生对我市“三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( ) A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况；B．从中抽取的100名师生；C．从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况；D．；11．（11396－2011四川内江）为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( )A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调査是普查12．（16199－2012广东梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的()A．总体；B．个体；C．样本；D．以上都不对；13．（21766－2013四川德阳）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：(1)这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；(2)每个考生是个体；(3)200名考生是总体的一个样本；(4)样本容量是200，其中说法正确的有( )A．4个；B．3个；C．2个；D．l个；14．（22271－2013云南昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( )A．2013年昆明市九年级学生是总体；B．每一名九年级学生是个体；C．1000名九年级学生是总体的一个样本；D．样本容量是1000；15．（22254－2013云南红河州）某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是____________．16．（21942－2013四川内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这1000名考生是总体的一个样本；B．近4万名考生是总体；C．每位考生的数学成绩是个体；D．1000名学生是样本容量；17．（18863－2012未知来源）某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误．．的是()A．总体是1200名学生的视力情况B．样本是300名学生的视力情况C．样本容量是300名D．个体是每名学生的视力情况知识点3 直方图－组距与频数18．（1497）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为()A．12；B．13；C．14；D．15；19．（17535－2012台湾）下表为某公司200名职员年龄的次数分配表，其中36～42岁及50～56岁的次数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数的相对次数分别为a%、b%，则a＋b之值为何？( )A．10；B．45；C．55；D．99；20．（2371）有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A．4 B．5 C．6 D．721．（6514）小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为_______组绘制频数分布表。
(完整word版)第十章数据的收集、整理与描述知识点及测试题,推荐文档
第十章 数据的收集、整理与描述1、 数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得岀结论。
2、 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
3、 抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研 究对象做出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映 总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
4、 统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
5、 总体：要考察的全体对象称为总体。
6、 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
7、 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定： 总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有 足够的数量。
又称“子样”。
按照一定的抽样规则从总体中取岀的一部分个体。
8样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
9、 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的 测量值中，当按一定的组距将其分组时岀现在各组内的测量值的数目， 即落在各类别(分组)中的数据个数。
10、 频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象岀现的次数与总次数的比值是频率。
11、 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组 两个端点的差叫做组距。
12、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规 律。
13、常见统计图：(1)条形统计图：能清楚地表示岀每个项目的具体数目；(2)扇形统计图：能清楚地表示岀各部分与总量间的比重; (1) 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列岀它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频 数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于 1 ;数据总数x 各组的频率=相应组的频数。
数据的收集、整理与描述-七年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)
第1课时—数据的收集、整理与描述知识点一：统计调查：1.统计调查的一般步骤：步骤1：确定。
步骤2：确定。
步骤3：确定。
步骤4：开始调查。
步骤5：统计、整理调查数据。
步骤6：分析数据得出结论。
2.收集数据的方法与形式：方法：①调查；②调查；③调查。
形式：调查与调查。
【类型一：对调查过程的熟悉】1．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②制作并发放调查问卷；③分析数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（）A．①②③④B．①③②④C．②①③④D．②③④①2．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）【类型二：调查方法与形式的选择】3．万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查4．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在洛阳调查1000名游客；方案三：在开封调查1000名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客．其中最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四5．为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行6．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四知识点二：全面调查与抽样调查：1.全面调查：调查对象。
数据的收集、整理与描述知识点
数据的收集、整理与描述知识点【数据的收集、整理与描述知识点】数据收集是指通过各种手段和方法获取信息，并将其转化为数字或非数字形式的过程。
数据整理是指对收集到的数据进行处理、筛选、分类和组织的过程。
数据描述是指对整理后的数据进行解读和阐释的过程。
在数据分析和决策制定中，数据的收集、整理与描述是非常重要的环节。
本文将介绍数据收集、整理与描述的几个重要知识点。
1. 数据收集数据收集的方法多种多样，可以通过实地调查、问卷调查、访谈、观察、实验等途径来获取数据。
例如，在市场调研中，可以通过实地走访、电话访谈等方式收集消费者对某种产品的评价和反馈；在科学实验中，可以通过实验设备获取各种物理、化学等数据。
数据的收集过程应当尽量确保数据的准确性和可靠性，避免出现采样误差和非响应误差。
2. 数据整理数据整理是将收集到的原始数据进行处理和加工，以提高数据的质量和可用性。
常见的数据整理方法包括数据清洗、数据筛选、数据转换和数据格式化等。
数据清洗是指检查数据的一致性、完整性和准确性，并进行必要的修正和删除；数据筛选是指根据研究目的和关注重点，剔除不必要的数据；数据转换是指将数据进行标准化处理，方便后续统计和分析；数据格式化是指将数据按照一定的格式进行组织和存储，提高数据的可读性和可管理性。
3. 数据描述数据描述是对整理后的数据进行解读和阐释，以便更好地理解数据的含义和趋势。
数据描述可以采用统计学方法和图形化方法进行。
统计学方法包括中心趋势度量和离散趋势度量，用于描述数据的集中程度和变异程度；图形化方法则通过图表的形式展示数据，包括直方图、折线图、散点图等。
数据描述的目的是为了向决策者提供直观的信息，帮助他们做出明智的决策。
4. 数据管理与可视化工具随着数据量的不断增加，数据管理和可视化工具变得越来越重要。
数据管理工具可以帮助进行数据的存储、查找、更新和删除等操作，例如关系型数据库和数据仓库等；可视化工具则可以将数据以图表、地图等形式展示出来，例如Tableau、Power BI等。
数据的收集,整理与描述（知识总结,试题和答案）全解
数据的收集,整理与描述（知识总结,试题和答案）全解初中精品数学精选精讲特点：折线图更易于显⽰数据的变化趋势；优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；缺点：不能表⽰各部分在总体中所占的⽐值；5、直⽅图如图：特点：能够显⽰各组频数分布的情况、易于显⽰各组之间频数的差别；绘制频数分布直⽅图的步骤：①计算最⼤值与最⼩值的差；——变化范围②决定组距与组数；——组内数据的取值范围③列频数分布表；——将⼀组数据分组后落在各个⼩组内数据的个数叫做⼩组的频数④画频数分布直⽅图；注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。
通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。
⼩长⽅形的⾯积= 频数组距=频数⼆、经典例题讲解【例1】下⾯调查统计中，适合做普查的是 ( ）A ．雪花牌电冰箱的市场占有率B ．蓓蕾专栏电视节⽬的收视率C ．飞马牌汽车每百公⾥的耗油量D ．今天班主任张⽼师与⼏名同学谈话【例2】某课外兴趣⼩组为了解所在地区⽼年⼈的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样⽐较合理的是（）．A ．在公园调查了1000名⽼年⼈的健康状况B ．在医院调查了1000名⽼年⼈的健康状况C ．调查了10名⽼年邻居的健康状况 D.利⽤派出所的户籍⽹随机调查了该地区10％的⽼年⼈的健康状况【例3】为了了解某校1500名学⽣的体重情况，从中抽取了100名学⽣的体重，就这个问题来说，下⾯说法正确的是（）A.1500名学⽣的体重是总体B.1500名学⽣是总体C.每个学⽣是个体D.100名学⽣是所抽取的⼀个样本【例4】为了考察某市初中3500名毕业⽣的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（）30％ 10％百分率 20％ 40％ 0％青少年成年⼈⽼年⼈年龄段娱乐动画频数/组距⾝⾼（㎝）2 5 134 6 7 152 158 164 170 149 155 161 167 173A ．3500B ．20C ．30D ．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（）．A ．七年级学⽣最多B ．九年级的男⽣是⼥⽣的两倍C ．九年级学⽣⼥⽣⽐男⽣多D ．⼋年级⽐九年级的学⽣多【例6】某学校为了了解学⽣的课外阅读情况，随机调查了50名学⽣，得到他们在某⼀天各⾃课外阅读所⽤时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这⼀天该校学⽣平均课外阅读时为( ) (A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时【例7】如图2的两个统计图，⼥⽣⼈数多的学校是（）．Ａ．甲校Ｂ．⼄校Ｃ．甲、⼄两校⼥⽣⼈数⼀样多Ｄ．⽆法确定【例8】下图是根据某市1999年⾄2003年⼯业⽣产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最⼤的年份是年，⽐它的前⼀年增加亿元.【例9】在⼀个样本中，50个数据分别落在5个⼩组内，第1，2，3，5，⼩组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4⼩组的频数是（）A.15B.20C.25D.3 三、课堂练习（⼀）收集数据的调查⽅式1、在下列调查中，⽐较容易⽤普查⽅式的是（） A.了解贵阳市居民年⼈均收⼊ B.了解贵阳市初中⽣体育中考的成绩 C.了解贵阳市中⼩学⽣的近视率 D.了解某⼀天离开贵阳市的⼈⼝流量2、调查下⾯问题，应该进⾏抽样调查的是（） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中⼩学⽣的视⼒近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收⼊情况3、为了了解某商品促销⼴告中所称中奖率的真实性，某⼈买了100件该商品调查其中奖率，那么他采⽤的调查⽅式是______．4、为了了解某校七年级1000名学⽣的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学⽣的数学成绩进⾏分析。
数据的收集、整理与描述知识点
数据的收集、整理与描述知识点
1、数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程。
（1）通过调查收集数据的一般步骤：
①明确调查问题；
②确定调查对象；
③选择调查方法；
④展开调查；
⑤记录结果；
⑥得出结论。
（2）收集数据常用的方法：
①民意调查：如投票选举；
②实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据；
③媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
2、数据的表示方法
（1）统计表：直观地反映数据的分布规律；
（2）折线图：反映数据的变化趋势；
（3）条形图：反映每个项目的具体数据；
（4）扇形图：反映各部分在总体中所占的百分比；
（5）频数分布直方图：直观形象地反映频数分布情况；
（6）频数分布折线图：在频数分布直方图的基础上，取每一个长方形上边的中点，和左右频数为零与直方图相距半个组距的两个点。
3、调查方式
（1）全面调查，优点是可靠，、真实；
（2）抽样调查，优点是省时、省力，减少破坏性；随机抽样调查具有广泛性和代表性。
4、总体和样本
（1）总体：要考察的所有对象；
（2）个体：组成总体的每一个考察对象；
（3）样本：从总体中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本；
（4）样本容量：样本中给个体的数目。
5、组距
每个小组两个端点之间的距离。
6、画直方图的一般步骤
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距与组数，先根据数据个数确定组距，再计算组数，注意无论整除与否，组数总是比商的整数位数多1；
（3）确定分点，并分组；
（4）列频数分布表；
（5）绘制频数分布直方图。
(必考题)初中七年级数学下册第十单元《数据的收集整理与描述》知识点(答案解析)
一、选择题1．如图是王涵某两天进行体育锻练的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟．王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是（ ）A ．跳绳B ．跳远C ．跑步D ．仰卧起坐2．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（ ）A ．30，40B ．45，60C ．30，60D ．45，403．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ）A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°4．2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（ ） 个人旅游2000x ≤ 20004000x <≤ 40006000x <≤ 60008000x <≤ 800010000x <≤年消费金额x/元频数1225312210A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人5．为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（）A．840名学生B．被抽取的100名学生C．840名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重6．如图是某校七年级学生到校方式的条形图，下列说法错误的是()A．步行人数占七年级总人数的60%B．步行、骑自行车、坐公共汽车人数的比为2∶3∶5C．坐公共汽车的人数占七年级总人数的50%D．这所学校七年级共有300人7．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如果整个地区的观众中青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3，要抽取容量为1000的样本，则成年人抽取（）合适A．300B．400C．500D．10009．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取甲校初二年级学生进行调查B．在乙校随机抽取200名学生进行调查C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查10．下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某品牌灯管的使用寿命C．了解某班学生的身高情况D．检测某城市的空气质量11．下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命12．下列调查中适合采用普查的是（）A．调查某一居民小区感染新冠病毒的人数B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数C．调查市场上某种饮料中防腐剂的含量D．了解扬州市居民收看扬州电视台《今日生活》栏目的情况13．有下列调查：其中不适合普查而适合抽样调查的是（）①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成 20 道素质测评选择题的通过率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解迁西县中学生睡眠情况．A．①②③B．①②④C．①③④D．.②③④14．某公司为了解职工参加体育锻炼情况，对职工某一周平均每天锻炼（跑步或快走）的里程进行统计（保留整数），并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成扇形统计图，关于他们平均每天锻炼里程数据，下列说法不正确的是（）A．平均每天锻炼里程数据的中位数是2B．平均每天锻炼里程数据的众数是2C．平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D．平均每天锻炼里程数不少于4km的人数占调查职工的20%15．为了解我市中学生中15岁女生的身高状况，随机抽查了10个学校的200名15岁女生的身高，则下列表述正确的是A．总体指我市全体15岁的女中学生B．个体是200名女生的身高C．个体是10个学校的女生D．抽查的200名女生的身高是总体的一个样本二、填空题16．为了了解中学生的身体发育情况，对第二中学同年龄的80名学生的身高进行了测量，经统计，身高在150.5~155.5厘米之间的频数为5，那么这一组的频率是____．17．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．18．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________19．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为________元．20．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．21．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 ． 22．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2019年7-12月中使用这两种手机支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断：①6个月中11月份使用手机支付的总次数最多；②6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多； ③6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大； ④9月份平均每天使用手机支付的次数比12月份平均每天使用手机支付的次数多． 其中合理的推断是____________．23．2019年5月，“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，某研究机构为了了解10-60岁年年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将搜集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段频数（人数） 第一组 1020x ≤< 5第二组 2030x ≤<a第三组 3040x ≤< 35 第四组 4050x ≤<20 第五组5060x ≤<15请直接写出第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_________度；假设该市现有10-60岁的市民300万人，则40-50岁年龄段的关注本次大会的人数约有___________万人．24．抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校1000名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了50名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据，估计该校1000名九年级学生一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．25．某中学为了了解八年级女生的体能情况，随机抽取了部分女生进行了跳绳测试，按成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，绘制了如下的统计图，则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为___________度．26．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校～小时之间的学生数大约是_______五一期间参加社团活动时间在810三、解答题27．泉州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，某校从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．t h频数频率每天课外阅读时间()t<≤2400.5t<≤360.30.51t<≤0.41 1.51.52t<≤12b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a=_________ ，b=_________．（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数．28．某校初二年段进行了中考体育项目长跑的模拟测试，从中抽取部分学生的成绩等级进行统计，根据成绩等级绘制成如图所示的两个统计图（不完整）．请结合统计图完成下列各题：（1）此次共抽取了多少名学生的成绩？（2）请把条形统计图补充完整；（3）求在扇形统计图中，成绩“合格”类所对应的圆心角度数；29．2021年4月21日是重庆一中建校90周年的校庆日，90载砥砺奋进，90年春华秋实．数以万计的学子在重庆一中求学问道，成长成才；一大批高级将领、两院院士、学界泰斗、杏坛大师、商业精英、艺术才俊、企业英雄……各级各类的人才和骨干从重庆一中走出．桃李满五洲，校友遍四海，真可谓“学府一流名高巴渝，贤才万数惠泽千秋”，引得莘莘学子都念想去本部参观，现随机抽取初一年级部分学生进行“你最想打卡重庆一中本部的哪个景点？”的问卷调查，参与调查的学生需从A、B、C、D、E五个选项（A：项家书院；B：校训壁；C：四二一广场；D：红领巾林；E：尊师亭）中任选一项（必选且只选一项）．根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息完成以下问题：（1）参加本次调查的一共有_______名学生；在扇形统计图中，“D”所在扇形圆心角的度数是______；（2）请你补全条形统计图；（3）已知重庆一中初一年级共有2400名学生，请你根据调查结果，估计初一年级最想打卡“四二一广场”的学生有多少人？30．某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为、、、、．A B C D E由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：小型汽车每车乘坐人数统计表类别频率A mB0.35C0.2D nE0.05（1）求本次调查的小型汽车数量．、的值．（2）求m n（3）补全条形统计图．。
数据的收集整理与描述知识点和题型整理
数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。
扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。
扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。
频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。
它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
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数据的收集、整理与描述
1、统计调查
①全面调查：考察全体对象的调查，例如2010年我国进行的第六次人口普查，就是一次全面调查。
②抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。
统计中常用样本特性来估计总体特性。
需要注意的是，在抽样调查中，如果抽取样本的方法得当，一半样本能客观的反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况，所以，在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。
⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体
⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体
⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）
③简单随机抽样：为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到。
抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫做简单随机抽样。
【总结】全面调查与抽样调查的比较：
⑴全面调查：
是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚
至更多的人力、物力和时间.
⑵抽样调查：
是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能的一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择。
④调查方法的选择：
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行。
例1、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查?
（1）检测某城市的空气质量
（2）调查一个村子所有家庭的收入
（3）调查一批重型导弹的杀伤半径
例2、在一次考试中，考生有2万名。
要想既省时又省力的了解到这些考生的数学成绩。
从中抽取500名学生进行调查。
⑴这次调查采用的是那种调查方式？
⑵总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
⑶个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
⑷样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
⑸样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
例3、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( )
(A) 每台电视机的使用寿命是个体
(B) 一批电视机是总体
(C) 10台电视机是总体的一个样本
(D) 10台是样本容量
例4、2003年某区有15000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是( )
（A）每名考生是个体
（B）这15000名考生的数学成绩是总体
（C）800名考生是总体的一个样本
（D）这是属于全面调查
例5、为了考查一批光盘的质量，从中抽取了500张进行检测，在这个问题中样本是
（）
A、光盘的全体
B、500张光盘
C、500张光盘的全体
D、500张光盘的质量
例6、为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量。
在这个问题中，总体是（）
A、10台空调
B、所有空调
C、10台空调每台工作1小时的用电量
D、某种家用空调工作1小时的用电量
例7、怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到100条鱼，其中2条鱼身上有标记，你能估计出池塘里鱼的数目吗？
★提示：其近似比例关系为：
2、统计图
①三种统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图
②三种统计图的特点：
例1、要描述我国连续5年在奥运会上获得金牌总数的变化情况，应选择_______统计图表示。
例2、如图是某地一天的气温随时间变化的图象.根据图象可
知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是
（）.
A．14℃、12h
B．4℃、2h
C．12℃、14h
D．2℃、4h
例3、对某班40名同学的一次数学成绩进行统计, 适当分组后80~90分这个分数段
的划记人数为: 正一, 那么这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )
A、20%
B、40%
C、15%
D、25%
例4、制作适当统计图表示下列数据：
（1）2000年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40.6%，衣着12.2%，家庭设备用品及服务7.0%，医疗保健5.9%，交通和通迅8.7%，娱乐教育文化服务12.7%，居住8.6%，杂项商品4.3%。
第一组数据表示的是各部分所占百分比，宜用
（2）国内生产总值统计表
第二组数据表示的是国内生产总值，随年份变化的情况，宜用
（3）孵化期统计表
第三组数据表示的是每种动物的孵化期具体天数，宜用
3、直方图
①条形图与直方图的区别：⑴条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙．⑵直方图可以显示各组频数分布情况，而条形图不能反映这一点．
②频数分布直方图的作图
画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：
（1）计算最大值与最小值的差
（2）决定组距和组数
把所有的数据分为若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。
将一批数据分组，一般数据越多分得组数也越多，当数据在100个以内时，常分成5~12组。
（3）列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各
个小组内的数据的个数，叫做频数，整理即
可得到频数分布表。