青岛版初中数学八年级上册《几何证明初步》单元测试卷练习题2
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A.15°B.30°C.45°D.60°3、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.44、如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是（）A.15°B.20°C.40°D.50°5、下列说法中错误的是（）A.在中，若，则是直角三角形B.在中，若，则是直角三角形 C.在中，若，，的度数比是7：3：4，则是直角三角形 D.在中，若三边长，则是直角三角形6、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°8、已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是A.45°B.60°C.75°D.80°9、如图，已知AB∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°10、关于三角形，下列说法错误的是（）A.三角形具有稳定性B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180°D.钝角三角形一定不是等腰三角形11、如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A.90°﹣αB.90°+ αC.D.360°﹣α13、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.314、如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°15、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝，∠ACB＝，则（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是________ °.17、如图，中，，与分别是与的平分线，，．则的周长是________．18、如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝________度．19、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________20、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为________．21、如图，平分，，，则________.22、如图，，若和分别垂直平分和，则是________ 度．23、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________．24、好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手________次．25、如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数．27、如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？并就你添上的条件证明AB∥CD．28、上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1 n mile/h=1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.29、如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．30、如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、D11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，对于图中标记的各角，下列条件不能够推理得到a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠4=180°2、有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A. 当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=180°D. 当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°5、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分6、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.75°B.60°C.45°D.105°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB 交直线CD于点M．则∠3=（）A.60°B.65°C.70°D.130°9、如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）A.35°B.70°C.110°D.130°10、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°11、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°12、下列说法正确的个数（）在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A.0个B.1个C.2个D.3个13、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形14、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A.50°B.80°C.65°D.115°15、如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于( )A.144°B.126°C.108°D.72°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，AD∥BC，AC与BD相交于点P，若∠APB＝50°，则∠PBC＝________.17、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是________．18、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝7，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是________．19、如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若，则的度数是________．20、两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是________ ．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）21、如图，直角三角尺的直角顶点在直线b上，∠3 = 25°，转动直线a，当∠1=________,时，a∥b22、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB= ________ °.23、已知长方形，点和点分别在和边上，如图将沿着折叠以后得到，与相交于点，与相交于点，则与的数量关系为________．24、如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=________度.25、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，则∠PEF＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．27、已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．28、如图Ⅰ，已知纸片中，，，将其折叠，如图Ⅱ，使点A与点B重合，折痕为，点D、E分别在、上，求的大小．29、如图，已知：∠DGA=∠FHC，∠A=∠F.求证：DF∥AC.（注：证明时要求写出每一步的依据）30、已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点.点在上( 点与三点不重合).连接.请你根据题意画出图形并用等式直接写出、、之间的数量关系.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、A8、B10、B11、B12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件.B.某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖.C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件.D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.2、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）A.30°B.34°C.36°D.40°3、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.55、如图所示，已知l1∥l2，直线l与l1、l2分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）A.60°B.50°C.30°D.20°6、如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°7、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°10、下列命题是真命题的是（）A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同位角相等，两直线平行D.一个角的补角大于这个角11、如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.12、下列命题为真命题的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一直线的两直线互相垂直D.三角形的外角和为13、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°14、将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a、b被直线c所截，，若∠2=50º，则∠1等于( )A.120 ºB.130 ºC.140 ºD.150 º2、如图，将直尺与含角的直角三角板放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.3、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于（）A.115°B.130°C.120°D.65°5、小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（）A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm6、在△ABC中，已知∠A=∠B= ∠C，则三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º8、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°9、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.10、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（）A.45°B.25°C.30°D.40°11、如图，直线，则的度数是（）．A.38°B.48°C.42°D.39°12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.913、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B.1.5 C. D.214、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E 点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：①；②；③中，正确的是________．（填序号）17、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，已知：AB∥CD，∠1=∠2，求证：PG∥QH。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.2、如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.130°3、如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）A.x+y-z=90B.x-y+z=0C.x+y+z=180D.y+z- x =905、下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.37、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数( )A.155°B.135°C.108°D.100°12、如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC.若，则的大小为（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°14、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.18、如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________度．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________ 度．21、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．22、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为________度．23、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等2、如图，已知BC是⊙O的直径，OA⊥BC于点O，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），BD与OA交于点E．已知∠AED=65°，则∠AOD=（）A.40°B.35°C.32.5°D.30°3、如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A 落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是( )A.DB=DAB.∠B+∠C+∠1=180°C.△ADE≌△A'DED.BA=CA4、如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.内错角相等，两直线平行6、用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。
上述四个方法中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，AD平分∠BAC，点E在AB上，EF∥AC交AD于点G，若∠DGF＝40°，则∠BAD的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.80°8、如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°9、下列命题中，真命题是（）A.4的平方根是2B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补 D.0没有立方根10、如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图，直线为直角，则等于（）A. B. C. D.12、如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.110°13、如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（）A.85°B.95°C.90°D.80°14、张浩有红牌和蓝牌各75张，已知张浩能在一个摊位上用2张红牌换1张银牌和1张蓝牌，还能在另一个摊位上用3张蓝牌换1张银牌和1张红牌，若他按照上述方法继续换下去，直到手中的牌无法交换为止，则张浩手中最后有银牌（）张A.62B.26C.102D.10315、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E=________.17、如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为________.18、如图，，射线CF交AB于E，，则的度数为________.19、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为________20、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是________．小冉做法的依据是________．21、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．22、如图，在中，，的中垂线EF与的平分线交于点F，连结并延长，交于点D，若，则的度数是________.23、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ ．24、如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是________．25、如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．27、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数．28、如图，已知：AC//FG，∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.29、如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．30、画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是.（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、D9、B10、D11、B12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第5章 几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD 于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A.20°B.30°C.60°D.120°2、如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定（）A.互相平行B.互相垂直C.相交成锐角D.相交成钝角3、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 C.若m 2=n 2，则m=n D.有一角对应相等的两个菱形相似.4、如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A.30°B.32°C.34°D.36°5、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）A. B. C. D.6、下列四种说法，正确的是（）A.对顶角相等B.射线AB与射线BA表示同一条射线C.两点之间，直线最短D.在同一平面内，不相交的两条线段必平行7、如图，为钝角三角形，将绕点逆时针旋转130°得到，连接，若，则的度数为（）A.75°B.85°C.95°D.105°8、在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（）A.同位角相等B.内错角相等C.不能确定三种角的关系D.同旁内角互补9、如图，，=120º，平分，则等于（）A.60ºB. 50ºC.30ºD. 35º10、如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.∠1+∠2=180°11、如图在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，则∠DAE等于（ )A.15°B.20°C.35°D.70°12、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是A. B.4 C. D.613、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（）A.60B.50C.40D.3014、下列命题，其中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两点之间，垂线段最短C.图形的平移改变了图形的位置和大小D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分15、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，平分，交于点，若，则________.17、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________）∴∠4=∠D（________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________）∴∠B=∠C（________）．18、如图，在∆ABC中，∠ACB=900，∠B=150， DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.19、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为________.20、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=________度．21、如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．22、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥________，________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=________ ________∴BD∥CE ________23、在△ABC中，（cos A﹣）2+|tan B﹣1|＝0，则∠C＝________．24、如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=________．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、如图，于点，点在上，且，是直角三角形吗？为什么？28、狮子在星期一、二、三说谎．独角兽在星期四、五、六说谎．其余的日子，它们讲真话．森林之子问狮子：“今天是星期几?”狮子说：“昨天是我说谎的日子．”他又问独角兽，独角兽也说：“昨天是我说谎的日子”，你知道今天是星期几吗?29、如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：已知▲▲▲30、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、D5、B6、A7、D8、C9、C10、B11、A12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
八年级上册数学单元测试卷-第5章 几何证明初步-青岛版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第5章几何证明初步-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（）A.a与c一定不平行B.a与c一定平行C.a与b互相垂直 D.a与c可能相交或平行2、如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm3、如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A.19°B.38°C.42°D.52°4、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A.75°B.95°C.105°D.120°5、如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=180°6、如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A.110°B.35°C.70°D.55°7、已知△ABC中，∠A＝80°，∠B，∠C的平分线的夹角∠BOC是（）A.130°B.50°C.100°D.60°8、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM＝2，CN＝3，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.59、若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个 D.以上都不对10、如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝( )A.70°B.80°C.90°D.100°11、在等边三角形ABC中，边长为2，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE∥BC，则△ADE的周长为（）A.2B.2.5C.3D.412、如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1， B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（）A. B. C. D.13、如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（）A.105°B.115°C.125°D.135°14、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是( )A.75°B.60°C.65°D.55°15、如图,直线,AC⊥BC,AC交直线BC于点C,∠1=60°,则∠2的度数是（）.A.50°B.45°C.35°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，α=________度．17、如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB= ________18、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于________．19、如图，已知，，，则的度数为________.20、如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1，则∠P1=________，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2，…按这样规律，则∠P2016=________．21、如图，AD⊥BC 于 D，且 DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108°，则∠C 的度数是________度.22、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=________．23、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=360， BD⊥AC于点D，则∠CBD=________.24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.25、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．27、如图，已知，试说明28、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B=72°，∠C=30°，求①∠BAE的度数；②∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．29、如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2等于多少度？30、如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、C5、D6、C7、A8、D9、B10、C11、C12、B13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
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1、2003 年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名
泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理
（填
“正确”或“不正确”）
2、 命 题 “垂 直 于 同 一 直 线 的 两 直 线 平 行 ”的 条 件 是源自，结论是，它是一个
命题（填“真”或“假”）
3、如图：（1）∵∠A= （已知），
2、地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，
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然后，他请 5 个同学每人认出 2 个大洲来，5 个同学的回答是： 甲：3 号是欧洲，2 号是美洲； 乙：4 号是亚洲，2 号是大洋洲； 丙：1 号是亚洲，5 号是非洲； 丁：4 号码是非洲，3 号是大洋洲； 戊：2 号码是欧洲，5 号是美洲； 地理老师说：“你们每个人都认对了半”，请问，每个号码各代表什么洲
（A）同位角相等，两直线平行
（B）对顶角相等
（C）两直线平行，同旁内角互补
（D）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
3、在△ABC 中，如果∠A+∠B=2∠C，∠A≠∠B，则一定成立的是（ ）
（ A） ∠A、 ∠B、 ∠C 都 不 等 于 60°（ B） ∠A=60°（ C） ∠B=60°（ D）
呢？ 3、 如 图 ， AB∥CD， 直 线 EF 分 别 交 AB、 CD 于 点 E、 FED 平 分 ∠BEF， 若 ∠1=62°，求∠2 的度数
4、已知如图，直线 AB∥CD，∠AEP=∠CFQ，求证：∠EPM=∠FQM
5、如图，已知 AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想 AF 与 DE 的位置关系，并证 明你的结论
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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∴AC∥ED（ ）
（2）∵∠2= （已知），∴AC∥ED（ ）
（ 3） ∵∠A+
=180°（ 已 知 ）， ∴AB∥FD
（）
（4）∵∠2+ =180°（已知），∴AB∥FD（ ）
4、如图，L1∥L2，∠1=15°，∠2=65°，则∠α 的度数是
5、两平面镜 α，β 的夹角 θ 为入射光线 AO 平行于 β 入射到 α 上，经过两次反 射后的出射光线 O′B 平行于 α，则 θ 角等于
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参考答案 一.填空题 1、正确 2、垂直于同一直线的两条直线；这两条直线互相平行；真 3、（1）∠BED；同位角相等，两直线平行，（2）∠DFC；内错角相等，两直线 平行 （3）∠AFD；同旁内角互补，两直线平行（4）∠AED；同旁内角互补，两直线 平行 4、 80° 5、60° 二.选择题 1、 （C） 2、（A） 3、（B） 4、（D） 5、（B） 三.解答题 1、DF∥AC，AD∥BC，证明略 2、1 号是亚洲，2 号是大洋洲，3 号是欧洲，4 号是非洲，5 号是美洲 3、56° 4、∵AB∥CD，∴∠AEN=∠CFE，∵∠AEP=∠CFQ ∴∠AEN – ∠AEP=∠CFE-∠CFQ 即∠PEN=∠QFE ∴PE∥QF ∴∠EPM=∠FQM 5、AF⊥DE 证出∠E+∠F=90°，∴∠EOF=90°∴AF⊥DE
∠C=60°
4、如图，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，
则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规
律，你发现的规律是（ ）
（A）∠A=∠1+∠2
（B）2∠A=∠1+∠2
（C）3∠A=2∠1+∠2
（D）3∠A=2（∠1+∠2）
三、解答题：（本题共 5 小题，满分 60 分，解答应写出文字说明或演算步 骤） 1、如图，已知∠C=∠1，∠2 与∠B 互余，AB⊥DF 于 E。请你找出图中的平行 线，并证明你的结论。
二、选择题（本题 5 个小题，共 20 分，每小题只有一个答案是正确的） 1、下列语句是命题的是（ ） （A）画线段 AB=CD （B）两直线平行，同位角相等吗？
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（C）同旁内角互补 （D）量线段 AB 的长度
2、下列命题中有的是定义，有的是定理，有的是公理，属于公理的是（ ）
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《几何证明初步》单元测试 2
本检测满分 100 分，测试时间 45 分钟
一、填空题（本题共 5 个小题，共 20 分，把答案填在题中的横线上）