学业水平考试复习资料 必修二 第6章

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必修二第六章物理知识点

必修二第六章物理知识点

必修二第六章物理知识点
第六章《力学》是高中物理课程中的重要章节,主要涉及力、运动和力的作用等内容。

以下是第六章的主要知识点:
1. 力的概念和计算:
- 力是物体之间相互作用的结果,用矢量表示,单位为牛顿(N)。

- 力的计算公式为:力=质量×加速度(F=ma)。

- 物体受力时会发生运动或变形。

2. 牛顿三定律:
- 第一定律(惯性定律):物体会保持静止或匀速直线运动的状态,除非受到力的作用。

- 第二定律(运动定律):物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成反比。

- 第三定律(相互作用定律):相互作用的两个物体所受到的作用力大小相等、方向相反。

3. 重力与万有引力定律:
- 重力是地球或其他大质量物体对物体产生的吸引力,用Fg表示。

- 万有引力定律描述了两个质量之间的引力大小与距离的关系,F=G×(m1×m2)/r²,
其中G为万有引力常量,m1和m2为质量,r为质心间的距离。

4. 斜面上物体的受力分析:
- 斜面上的物体受到重力和支持力(法向量)的作用,可以将重力分解为垂直和平行于斜面方向的分力。

5. 平抛运动:
- 平抛运动是指物体在水平方向上具有匀速直线运动的同时,在竖直方向上受到重力作用的运动。

- 平抛运动的水平方向速度不变,竖直方向速度随时间变化。

以上是必修二第六章物理的主要知识点,对于更详细的内容和公式推导,建议参考课本或参考资料。

高一必修2第六章知识点

高一必修2第六章知识点

高一必修2第六章知识点第一节电磁感应现象在高一必修2第六章中,我们学习了电磁感应现象的基本知识。

电磁感应是指导体内或周围磁场发生变化时,在导体中会产生感应电动势和感应电流的现象。

1. 法拉第电磁感应定律:当导体中的磁通量发生变化时,导体两端会产生感应电动势,且感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。

这是第一个学习到的重要定律,它的数学表达式为Φ = -d(Φ)/dt,其中Φ表示磁通量,t表示时间,d(Φ)/dt表示磁通量的变化率。

根据这个定律,我们可以解释一些日常生活中的现象,如电磁铁吸附物体、发电机的工作原理等。

2. 感应电流的方向:根据霍尔效应和楞次定律,我们可以确定感应电流的方向。

霍尔效应告诉我们,当导体中的感应电流产生时,导体两侧会形成电势差。

而楞次定律告诉我们,感应电流的方向会使得产生它的磁场方向发生变化,从而减小导体感应电流的变化。

根据这两个原理,我们可以通过右手定则来确定感应电流的方向。

3. 电磁感应中的重要应用:在现实生活中,电磁感应现象有着广泛的应用。

电磁感应技术被广泛应用于发电机、电动机、传感器等设备中。

利用感应现象,我们可以将机械能转化为电能,或将电能转化为机械能。

这种能量转化在工业生产和家庭生活中起着重要的作用。

第二节电磁感应定律的积分形式在高一必修2第六章的第二节中,我们学习了电磁感应定律的积分形式。

电磁感应定律的积分形式能更加全面地描述电磁感应现象。

1. 电磁感应定律的积分形式:根据电磁感应定律的积分形式,感应电动势的大小等于通过闭合回路的磁通量的变化率。

这个积分形式的数学表达式是∫E⋅dl = -d(Φ)/dt,其中∫E⋅dl表示电场力沿闭合回路的环路积分,d(Φ)/dt表示磁通量的变化率。

通过这个积分形式,我们可以更加准确地计算感应电动势和感应电流的大小。

2. 安培环路定理:通过应用安培环路定理,我们可以计算感应电动势的大小。

根据安培环路定理,感应电动势可以通过回路沿磁场中的环路积分来计算。

人教版必修二第六章会考复习及练习

人教版必修二第六章会考复习及练习

必修二第六章人类与地理环境的协调发展第一节人地关系思想的演变一、人地关系的历史回顾(了解、选择题)(课本P90)二、直面环境问题1.人类与环境的关系(了解)(课本P92)⑴人类从环境中获取物质和能量⑵人类的新陈代谢和消费活动的产物要排放到环境中去 ⑶人类作用于环境的同时,环境反作用于人类3.环境问题产生的原因、影响及分布(重点、选择题)(课本P94~95图6.11)三、(重点、选择题、综合题)走向人地协调——可持续发展(环境问题的实质是发展问题)课本P95~96图6.12第二节中国的可持续发展实践一、走可持续发展道路的必然性1. (重点、综合题)走可持续发展道路的原因(课本P99) ⑴人口众多给经济发展带来沉重的负担;⑵资源短缺——原因:①人口多,人均占有量少;②生产技术水平落后,自然资源利用率低。

⑶自然环境面临极大的危机 ——表现:①环境污染仍在发展,并且迅速由城市向农村蔓延 ;②生态破坏范围扩大,程度加剧2.(了解)实施:1994年3月,国务院发布了《21世纪议程》,提出中国实施可持续发展的总体战略、对策及行动方案。

二、(重点、、选择题、综合题)实施可持续发展的途径(课本P101~103)循环经济★三、北京留民营的生态农业发展措施(课本P103)1.调整产业结构,变单一农业为农林牧副渔五业并举;2.实行综合循环利用;3.开发利用沼气、太阳能等新能源练习题:1、人类对于人地关系的认识开始有了科学的萌芽时期是 ( )A.采猎文明时期B.农业文明时期C.18世纪后的工业革命时期D.20世纪60年代以后的现代化时期2、我国古代的行为或主张蕴含了可持续发展思想的是 ( )A.以人为本,人定胜B.盛世滋丁,永不加赋C.竭泽而渔,焚薮而田D.封山育林,定期开禁3、人地关系呈现全面不协调的阶段是 ( )A、古代文明时期B、农业文明时期C、工业文明时期D、20世纪80年代阅读下表,完成4—6题4、有关CO2含量的叙述,正确的是 ( )A、呈直线增长B、呈波浪型增长C、随着人们的重视,今后会下降D、无论过去、现在和将来,增长的速度越来越快5、有关CO2含量增长的原因,不正确的是 ( )A、世界人口增长过快B、大量燃烧矿物燃料C、制冷设备排放大量的氟烃化合物D、森林破坏严重6、随着CO2含量的增长,下列叙述正确的是( )A.海平面下降B.雪线上升C.寒带变得更加干旱D.对于全球来说利弊相当读图,回答7~8题。

地理会考复习人教版必修二第六章

地理会考复习人教版必修二第六章

北大附属实验学校高二年级地理导学稿(42 )课题:人类与地理环境的协调发展主备龚妍妍组长审定使用时间一、学习目标:1、了解环境问题2、了解中国可持续发展的途径二、重点难点:中国可持续发展的途径三、前置性学习内容(回顾预习):1、环境问题的表现,以及环境问题的全球性和地域性环境问题的表现:环境污染和生态破坏(2)环境问题的地域性:城市——交通、工业、人口过于密集造成了环境污染严重(四大类)乡村——资源利用不当或强度过大造成了生态破坏严重例水土流失、荒漠化、土壤盐碱化、植被破坏、物种减少发展中国家——环境问题更严重(要了解原因)环境问题的全球性全球性环境问题如:酸雨、国际性河流污染、热带雨林的破坏、全球变暖、臭氧层破坏2、环境问题的本质以及产生的主要原因环境问题产生的主要原因有三个方面:(1)人口压力:世界人口的迅猛增长,主要是发展中国家和地区人口增长过快,对物质资料的需求的增长超出环境供给资源和消化废物的能力,进而出现种种资源和环境问题(2)资源的不合理利用人口的持续增长和经济迅速发展超过了自然资源补给、再生和增殖的周期,加剧了资源的耗竭速度;掠夺式开发导致生态系统的破坏,自然生产力下降,导致恶性循环。

如盲目扩大耕地面积、毁林开荒、过度放牧等(3)片面追求经济的增长传统发展模式只关注经济本身,目标是产值和利润的增长,甚至损害环境效益以追求经济效益。

先污染后治理,实质没有充分考虑污染给整个社会造成的实际代价,生活质量并不与经济效益成正比。

3、环境问题的本质:是发展问题,是在发展过程中产生的,必须在发展的过程中解决4、环境问题与人口问题、资源问题及发展的相互关系从环境问题产生的主要原因可以看出,环境问题是伴随人口问题、资源问题和发展问题而出现的,四者之间是相互联系和相互制约的。

5、环境问题以及人地关系思想发展的历史演变环境问题的产生:人与环境之间有着密切的关系。

如果人类向环境索取资源的速度超过了资源本身及替代品再生速度,或向环境排放废弃物的数量超过了环境的自净能力,就会出现环境问题可持续发展的概念、原则(1)概念:既满足当代人的需求,又不损害后代人满足其需求的能力。

人教版高中化学第二册必修+选修第六章 综合复习

人教版高中化学第二册必修+选修第六章 综合复习

第六章综合复习本章总结一.烃的衍生物的分类及相互转化关系二.有机物重要物理性质的规律1.有关密度的规律。

物质的密度是指单位体积里所含物质的质量,它与该物质的相对分子质量、分子半径等因素有关。

一般讲,有机物的密度与分子中相对原子质量大的原子所占质量分数成正比。

例如,烷、烯、炔及苯和苯的同系物等物质的密度均小于水的密度(即ρ烃<1),并且它们的密度均随着分子中碳原子数的增加和碳元素的质量分数的增大而增大;而一卤代烷、饱和一元醇随分子中碳原子数的增加,氯元素、氧元素的质量分数降低,密度逐渐减小。

2.水溶性规律。

有机物是否溶于水与组成该有机物的原子团(包括官能团)有密切关系。

在有机物分子常见的官能团中,—OH、—CHO、>C=O、—COOH、—SO3H等,皆为亲水基,—R、—NO2、—X、-COO-等皆为憎水基。

一般来讲,有机物分子中当亲水基占主导地位时,该有机物溶于水;当憎水基占主导地位时,则难溶于水。

由此可推知:(1)烃类均难溶于水,因其分子内不含极性基团。

(2)含有—OH、—CHO、>C=O及—COOH的各类有机物(如醇、醛、酮、羧酸),其烃基部分碳原子数小于等于3时可溶于水。

(3)当活泼金属原子取代有机物分子中的氢原子后所得的产物可溶于水。

如CH3CH2ONa、CH3COONa、C6H5ONa等。

3.熔、沸点规律。

熔、沸点是物质状态变化的标志,有机物溶、沸点的高低与分子间相互作用、分子的几何形状等因素有关。

(1)结构相似的有机物,相对分子质量越大,分子间力越大,其熔、沸点越高。

如链烃同系物的沸点,随着相对分子质量的增大而升高,状态由气态(分子中碳原子数小于等于4者及新戊烷通常为气态)到液态,最后变为固态。

(2)在同分异构体中,一般支链越多,分子间接触越困难,分子间力越小,其熔、沸点越低。

如沸点:正戊烷>异戊烷>新戊烷。

但熔点有例外,如新戊烷>正戊烷>异戊烷。

(3)分子的极性越强,分子间引力越大,故相对分子质量相近的有机物,其分子的极性越强,沸点就越高。

【高中学业水平测试真题】必修二第五、六章

【高中学业水平测试真题】必修二第五、六章

高中地理必修二第五章、第六章 2015.4班级学号姓名成绩单项选择题:下列题目只有一个答案是正确的,多选少选都不得分。

1. 下列货物运输与所选择的运输方式对应最合理的是A.50万吨煤炭从山西运往天津——水路运输B.从北京运往美洲海地的救援物资——航空运输C.北京郊区水库的活鱼运往城内市场——铁路运输D.20万吨粮食从大连运往广州——公路运输2. 读右图,纵坐标①~⑤代表各种运输方式(管道运输除外)四项指标的比较,Ⅰ~Ⅴ代表由优到劣的大体次序。

在世界经济贸易中,下列物流流向及其所选择的交通运输方式合理的是A. 小麦:从中国到美国选用③B. 鲜花:从中国到日本选用①C. 石油:从伊朗到日本选用②D. 铁矿:从澳大利亚到上海选用④3. 我国从中亚大量进口石油和天然气,最适宜的运输方式是A.铁路运输B.航空运输C.海洋运输D.管道运输4.5000 吨大米从辽宁大连运到广州,最经济实惠的运输方式是A.铁路B.公路C.水运D.航空5.海运在货运中占有重要地位,其主要原因是A.海面宽阔,航线长B.运量大,运费低C.海岸线曲折,海浪小D.运距长,速度快墨脱在喜马拉雅山脉南麓,与印度毗邻从2013年10月31日,墨脱公路通车,墨脱正式“摘帽”中国最后一个不通的公路县。

6.位于西藏墨脱公路建成后有利于A.发挥该县的交通优势B.加强对外物资和文化的交流C.改善生态环境D.将经济优势转化为资源优势7.人类社会发展历程中,人地矛盾最剧烈的时期是A.采猎时代 B.农业时代 C.工业时代 D.后工业时代8.不同时期人地关系的状况是A.采猎文明时期,人类不受地理环境制约B.农业文明时期,人地关系全面恶化C.工业文明时期,人地关系初现矛盾D.后工业文明时期,人地关系走向协调读下图“中国攀枝花工业区(甲)和德国鲁尔区(乙)图”,据此完成9~10题。

9.两工业区发展钢铁工业相同的优势区位条件是A.煤炭资源丰富B.水能丰富C.铁矿资源丰富D.廉价劳动力丰富10.从图中看,两工业区钢铁工业生产的共同运输方式是A.海洋运输B.管道运输C.铁路运输D.航空运输近年来,广州市大力发展地铁交通。

2018版浙江高中物理学业水平考试物理讲义:必修2 第六章 万有引力与航天

考点及考点要求考点一行星的运动1.地心说和日心说(1)地心说:认为地球是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动.代表人物:托勒密(2)日心说:认为太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动.代表人物:哥白尼2.开普勒行星运动定律(1)第一定律(轨道定律):太阳系中所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个________上.(2)第二定律(面积定律):对任意一个行星而言,它与太阳的连线在相等的时间内扫过______________.(3)第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的__________跟它的公转周期的__________的比值都相等.3.开普勒行星运动定律的科学价值开普勒行星运动定律的发现过程表明,人类认识自然规律应具有实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神.1.提出“日心说”的科学家是( ) A .第谷 B .牛顿 C .哥白尼D .开普勒2.发现行星运动的三个定律的天文学家他的照片如图1所示,他是( )图1A .开普勒B .伽利略C .卡文迪许D .爱因斯坦3.(2015~2016诸暨市第一学期期末)如图2所示为某行星绕太阳运行的椭圆轨道,其中F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点,已知该行星在A 点的速率比在B 点的大,则太阳位于下列哪一位置( )图2A .F 1B .F 2C .OD .在F 1与F 2之间4.关于行星的运动,下列说法中不正确的是( )A .关于行星的运动,早期有“地心说”与“日心说”之争,而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B .所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,且近日点速度小,远日点速度大C .开普勒第三定律R 3T 2=k ,式中k 的值仅与中心天体的质量有关D .开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动考点二 太阳与行星间的引力1.行星绕太阳做圆周运动需要向心力,其向心力是由________对________的引力提供的. 2.太阳与行星间互有引力作用(1)太阳对行星的引力和行星对太阳的引力遵循牛顿第三定律. (2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等、方向相反. 3.太阳与行星间引力的方向和表达式 (1)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线. (2)太阳与行星间引力的表达式:__________________. 式中G 是比例系数,与太阳、行星无关.1.关于太阳与行星间引力的公式F =G Mmr 2,下列说法正确的是( )A .公式中的G 是引力常量,是人为规定的B .太阳与行星间的引力是一对平衡力C .公式中的G 是比例系数,与太阳质量、行星质量都没有关系D .公式中的G 是比例系数,与太阳的质量有关2.关于太阳对行星的万有引力F ,下列说法正确的是( ) A .F 与行星和太阳间的距离成正比 B .F 与行星和太阳间的距离成反比 C .F 与行星和太阳间距离的平方成正比 D .F 与行星和太阳间距离的平方成反比3.2012年12月,经国际小行星命名委员会批准,紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”.如图3所示,轨道上a 、b 、c 、d 四个位置中,该行星受太阳引力最大的位置是( )图3A .aB .bC .cD .d4.如图4为“嫦娥三号”运行的轨道示意图.“嫦娥三号”在下列位置中,受到月球引力最大的是( )图4A .太阳帆板展开的位置B .环月椭圆轨道的远月点C .环月椭圆轨道的近月点D .月球表面上的着陆点考点三 万有引力定律1.万有引力定律(1)内容:两个物体之间的万有引力的大小,跟它们质量的乘积成________,跟它们之间距离的平方成________.(2)公式:F =____________________.(3)适用条件:严格来说公式只适用于质点之间的相互作用.(4)G 为引力常量(由英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出),G =6.67×10-11N·m 2/kg 2.2.万有引力的性质万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.1.在物理学发展史上,发现万有引力定律的科学家是( ) A .亚里士多德 B .胡克 C .牛顿D .卡文迪许2.下列关于万有引力定律的说法,正确的是( ) A .万有引力定律是卡文迪许发现的B .万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间C .万有引力定律公式F =G m 1m 2r 2中的G 是一个比例常数,是没有单位的D .万有引力定律公式表明,当r 等于零时,万有引力为无穷大3.(2012·浙江6月学考·16)作为科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律向人们揭示了( )A .一切物体都具有惯性B .力是改变物体运动状态的原因C .任何两个物体都相互吸引D .不同形式的能量之间可以相互转化4.2012年2月25日,我国成功发射了第11颗北斗导航卫星,标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步.若卫星质量为m 、离地球表面的高度为h 、地球质量为M 、半径为R 、G 为引力常量,则地球对卫星的万有引力的大小为( ) A .G mM hB .G mM R +hC .G mM h2D .G mM(R +h )25.嫦娥三号远离地球飞近月球的过程中,地球和月球对它的万有引力F 1、F 2的大小变化情况是( )A .F 1、F 2均减小B .F 1、F 2均增大C .F 1减小、F 2增大D .F 1增大、F 2减小6.地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到月球中心和到地球中心的距离之比为( ) A .1∶27 B .1∶9 C .1∶3 D .9∶17.火星的质量和半径分别约为地球的110和12,地球表面的重力加速度为g ,则火星表面的重力加速度约为( )A .0.2gB .0.4gC .2.5gD .5g考点四 万有引力理论的成就1.万有引力定律在天文学上的重要应用 (1)计算天体的质量. (2)发现未知天体.2.称量地球质量的基本思路(1)不考虑地球自转的影响,地面上物体所受重力等于地球对物体的万有引力. (2)推导过程:由mg =G mMR 2得:地球质量____________________.3.会用万有引力定律计算天体质量(1)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力. (2)推导过程:G Mmr 2=mω2r ,ω=2πT可得__________________________.1.(2015~2016诸暨市第一学期期末)月球是地球以外人类亲身到过唯一的自然天体.假设月球表面重力加速度为g ,月球半径为R ,引力常量为G ,则月球质量表达式为( ) A .M =gR 2B .M =gR 2GC .M =GgRD .M =gRG2.(台州市六校2015~2016学年度高二第二学期期中考试)2015年12月17日,我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”,使我国的空间科学探测进入了一个新阶段.已知“悟空”在距地面为h 的高空绕地球做匀速圆周运动,地球质量为M ,地球半径为R ,引力常量为G ,则可以求出( ) A .“悟空”的质量 B .“悟空”的密度C .“悟空”的线速度大小D .地球对“悟空”的万有引力3.(2015·浙江温州高一检测)引力常量为G ,地球质量为M ,地球可看做球体,半径为R ,忽略地球的自转,则地球表面的重力加速度为( ) A .g =GM RB .g =GRC .g =GMR2D .缺少条件,无法计算4.已知引力常量G ,利用下列数据,不能计算出地球质量的是( ) A .已知地球的半径R 和地面的重力加速度g B .已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r 和周期T C .已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和线速度v D .已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T5.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法中正确的是( ) A .天王星和海王星,都是运用万有引力定律,经过大量计算以后而发现的B .在18世纪已经发现的七颗行星中,人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道外还有一颗行星,是它的存在引起了上述偏差C .第八颗行星,是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经过大量计算而发现的D .天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的6.我国已于2013年发射携带月球车的“嫦娥三号”卫星,并将月球车软着陆到月球表面进行勘察,假设“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为r 的匀速圆周运动,其运动周期为T ,已知月球的半径为R ,月球车的质量为m ,则月球车在月球表面上所受的重力为( ) A.4π2mr T 2B.4π2mR T 2C.4π2mR 3T 2r2D.4π2mr 3T 2R2 考点五 宇宙航行1.宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度):物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度. 由G Mm R 2=m v 2R 得v =GMR= 6.67×10-11×5.98×10246.40×106m/s =__________.(2)第二宇宙速度:物体在地面附近发射时脱离地球束缚的最小发射速度,大小为____________.(3)第三宇宙速度:物体在地面附近发射时脱离太阳束缚的最小发射速度,大小为____________. 2.人造卫星卫星运行速度v 、角速度ω、周期T 、向心加速度a 与轨道半径r 的关系 (1)由GMm r 2=m v 2r有v =GMr ,即v ∝1r,故r 越大,v 越小;(2)由GMmr2=mω2r有ω=GMr3,即ω∝1r3,故r越大,ω越小;(3)由GMmr2=m(2πT)2r有T=2πr3GM,即T∝r3,故r越大,T越大;(4)由GMmr2=ma有a=GMr2,即a∝1r2,故r越大,a越小.3.地球同步卫星(1)所谓地球同步卫星,指跟着地球自转(相对于地面静止),与地球做同步匀速转动的卫星.(2)特点①卫星的周期与地球自转的周期T(或角速度ω)________,T=24 h;②卫星位于地球赤道的正上方,距地球表面的距离h和线速度都是定值(距地面3.6万公里);③卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合,绕行方向与地球自转方向相同.1.2012年10月25日,我国再次成功将一颗北斗导航卫星发射升空,并送入绕地球的椭圆轨道.该卫星发射速度v大小的范围是()A.v<7.9 km/sB.7.9 km/s<v<11.2 km/sC.11.2 km/s<v<16.7 km/sD.v>16.7 km/s2.(2012·浙江6月学考·12)2011年11月3日凌晨1时43分,“神舟八号”与“天宫一号”在距地球表面343 km的轨道上成功对接成组合体,如图5所示,对于在轨运行的组合体,下列说法正确的是()图5A.不受地球引力作用B.运行周期为24 hC.运行速度小于7.9 km/sD.向心加速度大于9.8 m/s23.(2015·浙江9月学考测试)某行星有甲、乙两颗卫星,它们的轨道均为圆形,甲的轨道半径为R1,乙的轨道半径为R2,R2>R1.根据以上信息可知()A.甲的质量大于乙的质量B.甲的周期大于乙的周期C.甲的速率大于乙的速率D .甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力4.(2015~2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)我国成功发射的“神舟号”载人宇宙飞船和人造地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动,已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,则可判定( ) A .飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期 B .飞船的线速度小于同步卫星的线速度 C .飞船的角速度小于同步卫星的角速度D .飞船的向心加速度小于同步卫星的向心加速度5.(2016·浙江名校协作体高二联考)如图6所示,2015年12月17日,中国在酒泉卫星发射中心使用“长征二号丁”运载火箭成功发射首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”,该卫星绕地球两极运动,已知地球半径为R ,地表重力加速度为g ,卫星轨道半径为r ,则该卫星( )图6A .是地球的同步卫星B .运行速度大于第一宇宙速度C .向心加速度为R 2r2gD .周期为T =4π2rg图76.(2015·浙江10月学考)2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射,如图7所示.在多星分离时,小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放.假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( ) A .20颗小卫星的轨道半径均相同 B .20颗小卫星的线速度大小均相同 C .同一圆轨道上的小卫星的周期均相同 D .不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同7.(2016·浙江4月学考·11)2015年12月,我国暗物质粒子探测卫星“悟空”(如图8所示)发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道.“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动,已知地球半径R=6.4×103 km.下列说法正确的是()图8A.“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B.“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C.“悟空”卫星的运动周期比同步卫星的运行周期小D.“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小考点六经典力学的局限性1.经典力学的局限性(1)在经典力学中,物体的质量是不变的,狭义相对论认为物体的质量随运动速度的增大而增大.(2)宏观物体的运动,有确定的运动轨道,可由经典力学确定物体的运动状态,而微观粒子具有波动性,其运动规律一般不可由经典力学确定.(3)牛顿的万有引力理论不能解释行星近日点的旋进现象.2.经典力学的适用范围(1)只适用于____________,不适用于微观世界.(2)只适用于____________,不适用于高速运动.(3)只适用于______________,不适用于强引力作用.1.关于经典力学,下列说法正确的是()A.适用于宏观物体的低速运动B.仅适用于微观粒子的运动C.经典力学中,物体的质量与其运动速度有关D.经典力学中,物体的长度与其运动速度有关2.继哥白尼提出“太阳中心说”,开普勒提出行星运动三定律后,牛顿站在巨人的肩膀上,创立了经典力学,揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律,爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足,又进一步发展了牛顿的经典力学,创立了相对论,这说明()A.世界无限扩大,人不可能认识世界,只能认识世界的一部分B.人的意识具有能动性,但不能够正确地反映客观世界C.人对世界的每一个正确认识都有局限性,需要发展和深化D.每一个认识都可能被后人推翻,人不可能获得正确的认识答案精析考点一 基础知识梳理2.(1)焦点 (2)相等的面积 (3)三次方 二次方 基础题组自测 1.C 2.A3.A [由开普勒第一、第二定律知太阳位于F 1位置,A 正确.]4.B [根据开普勒第二定律可以推断出近日点速度大,远日点速度小,故选项B 错.] 考点二 基础知识梳理 1.太阳 行星 3.(2)F =G Mmr 2基础题组自测1.C [公式F =G Mmr 2中的G 是一个比例系数,它与太阳质量、行星质量都没有关系,故C选项正确.] 2.D3.A [由引力公式F =G Mmr 2知a 点和太阳最近,故在a 点受力最大,A 正确.]4.D 考点三 基础知识梳理1.(1)正比 反比 (2)G m 1m 2r 2基础题组自测 1.C 2.B 3.C4.D [由F =G m 1m 2r 2得地球对卫星的万有引力的大小为F =G mM(R +h )2,故选D.]5.C [根据万有引力定律F =G Mmr2,可知F 1减小、F 2增大,故选C.]6.B [设登月飞船的质量为m ,由月球和地球对登月飞船的引力大小相等,可得G M 月mr 2月=G M 地m r 2地,因此r 月r 地=M 月M 地=19,选项B 正确.]7.B [星球表面重力等于万有引力,G Mm R 2=mg ,故g 火g =M 火M 地·R 2地R 2火=0.4,故选项B 正确.]考点四 基础知识梳理 2.(2)M =gR 2G3.(2)M =4π2r 3GT 2基础题组自测1.B [由G Mm R 2=mg 得M =gR 2G,故B 正确.]2.C [根据万有引力充当向心力G Mm(R +h )2=m v 2R +h,可求得“悟空”的线速度v =GMR +h,因无法求出“悟空”的质量,从而无法求出“悟空”的密度和地球对“悟空”的万有引力,选项C 正确,A 、B 、D 错误.]3.C [忽略地球自转时,物体所受的重力等于地球对物体的万有引力,则有mg =GMmR 2,所以g =GMR2.]4.B [设相对地面静止的某一物体的质量为m ,则G Mm R 2=mg ,得M =gR 2G ,所以选项A 错误.设地球质量为m ,万有引力提供向心力,G Mm r 2=m 4π2r T 2,得M =4π2r 3GT 2,M 为中心天体太阳的质量,无法求出地球的质量,所以选项B 正确.设卫星的质量为m ,则由万有引力提供向心力,G Mmr 2=m v 2r ,得M =v 2r G ,所以选项C 错误.设卫星的质量为m ,则由万有引力提供向心力,G Mm r 2=m 4π2r T 2,又T =2πrv ,消去r ,得M =v 3T 2πG ,所以选项D 错误.]5.B [天王星是在1781年发现的,而卡文迪许测出引力常量是在1789年,在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算,选项A 错误,选项B 正确;太阳的第八颗行星即海王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道和位置,由德国的伽勒首先发现的,选项C 、D 错误.]6.D [月球车做匀速圆周运动的向心力等于月球的吸引力,由牛顿第二定律可得:G Mmr 2=m (2πT )2r ,月球车在月球表面的重力等于万有引力,即G 重=G Mm R 2,代入得G 重=4π2mr 3T 2R 2,选项D 正确.] 考点五 基础知识梳理1.(1)7.9 km /s (2)11.2 km/s (3)16.7 km/s 3.(2)①相同 基础题组自测1.B [物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫第一宇宙速度,大小为7.9 km/s ,为了进入更高轨道,发射速度须大于7.9 km /s ,但必须小于第二宇宙速度11.2 km/s ,故选B.] 2.C [地球引力提供了组合体的向心力,故A 错;由公式G Mm r 2=m v 2r =m 4π2T 2r =ma 可知运行速度小于7.9 km /s ,运行周期小于24 h 、向心加速度小于9.8 m/s 2,故C 正确,B 、D 错误.] 3.C4.A [由万有引力定律得G Mm r 2=m 4π2rT 2=m v 2r =mω2r =ma n ,故T =2πr 3GM,v = GMr,ω=GM r 3,a n =GMr2,因为飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,所以飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期,飞船的线速度大于同步卫星的线速度,飞船的角速度大于同步卫星的角速度,飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度,选项A 正确,B 、C 、D 错误.]5.C [地球同步卫星轨道与赤道在同一平面内,选项A 错误;人造卫星轨道半径近似等于地球半径时,其运行速度等于第一宇宙速度,轨道半径越大,运行速度越小,该卫星的运行速度小于第一宇宙速度,选项B 错误;由G Mm r 2=ma n 、G Mm R 2=mg 联立解得a n =R 2r 2g ,选项C 正确;由G Mm r 2=mr (2πT )2、G MmR 2=mg 联立解得T =4π2r 3gR 2,选项D 错误.] 6.C7.C [地球同步卫星距地表36 000 km ,由v = GMr可知,“悟空”卫星的线速度要大,所以A 错.由ω=GM r 3可知,“悟空”卫星的角速度要大,即周期要小,由a =GMr2可知,“悟空”卫星的向心加速度要大,因此B 、D 错,C 对.] 考点六 基础知识梳理2.(1)宏观世界 (2)低速运动 (3)弱引力作用 基础题组自测1.A [经典力学适用于宏观物体的低速运动,在经典力学中,物体的质量与长度为定值,故选A.] 2.C。

最新人教版高中数学A版必修第二册第六章学业水平测试(B卷)

第六章学业水平测试(B 卷)(时间90分,满分100分)一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求)1.下列关于向量概念的命题中正确的是( ). A .若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合 B .模相等的两个平行向量是相等向量 C .若a 和b 都是单位向量,则a =b D .两个相等向量的模相等2.已知a =(1,-3),b =(4,-2),且λa +b 与a 垂直,则λ等于( ). A .1B .-1C . 2D .-23.已知A (1,2),B (4,0),C (8,6),D (5,8)四点,则四边形ABCD 是( ). A .梯形B .矩形C .菱形D .正方形4.已知∣a ∣=2,∣b ∣=3,∣a +b ∣a -b ∣等于( ).ABCD 5.设D 为△ABC 所在平面内一点,且3BC CD =uu u r uu u r,则( ).A .AD u u u r =13AB u u u r -43AC uu u r B .AD u u u r =-13AB u u u r +43AC uuurC .AD u u u r =43AB u u u r +13AC uu u rD .AD u u u r =43AB u u u r -13AC uu ur6.在△ABC 中,已知a =x cm ,b =2 cm ,∠B =45°,如果利用正弦定理解三角形有两解,则x 的取值范围是( ).A.2<x <B .2<x ≤C .x >2D .x <27.已知锐角三角形的边长分别为2,3,x ,则x 的取值范围是( ). Ax <B <x <5C .2<xD <x <58.如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ,C 的俯角分别为75°,30°,此时气球的高度是60 m ,则河流的宽度BC 等于( ).(第8题)A .240+1)m B .1801)m C .120-1)mD .30+1)m二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填在题后的横线上) 9.设P (2,7),Q (x ,-3),则OP uu u r与OQ uuu r 的夹角为钝角时,x 的取值范围为_________.10.在△ABC 中,若∠B =30°,AB =AC =2,则△ABC 的面积是_________. 11.在△ABC 中,点O 在线段BC 的延长线上,且BO uu u r =3CO uu u r ,当AO uuu r =x AB u u u r+y ACuuu r 时,则x -y =_________.12.已知圆O 的半径为2,弦AB =2,点C 为圆O 上任意一点,则AB AC uu u r uuu r的最大值是_________.13.点O 是平面α上一定点,A ,B ,C 是平面α上△ABC 的三个顶点,∠B ,∠C 分别是边AC ,AB 的对角.以下命题正确的是_________.(把你认为正确的序号全部写上)①动点P 满足OP uu u r =OA uu r +PB uu r+PC uu u r ,则△ABC 的外心一定在满足条件的P 点集合中; ②动点P 满足OP uu u r =OA uu r+λ(AB AB uu u r uu u r +AC ACuuu ruuu r )(λ>0),则△ABC 的内心一定在满足条件的P 点集合中;③动点P 满足OP uu u r =OA uu r+λ(sin AB AB B uu u r uu u r +sin AC AC Cuuu r uuu r )(λ>0),则△ABC 的重心一定在满足条件的P 点集合中;④动点P 满足OP uu u r =OA uu r+λ(cos AB AB B uu u r uu u r +cos AC AC Cuuu r uuu r )(λ>0),则△ABC 的垂心一定在(第12题)满足条件的P 点集合中.⑤动点P 满足OP uu u r =2OB OC uu u r uuu r +λ(cos AB AB B uu u r uu u r +cos AC AC C uuu r uuu r )(λ>0),则△ABC 的外心一定在满足条件的P 点集合中.三、解答题(本题共5小题,第14小题8分,第15~17小题每小题10分,共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)14.在四边形ABCD 中,AB u u u r =a ,BC uu u r =b ,CD uu u r =c ,DA u u u r=d ,且ab =bc =cd =da ,那么四边形ABCD 是什么图形?15.在△ABC 中,已知a 2-a =2(b +c ),a +2b =2c -3,若sin C ∶sin A =4a ,b ,c .16.设点A (2,2),B (5,4),O 为坐标原点,点P 满足OP uu u r =OA uu r +t AB uu u r(t 为实数).(1)当点P 在x 轴上时,求实数t 的值;(2)四边形OABP 能否是平行四边形?若是,求实数t 的值;若不是,请说明理由.17.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且m=(sin A,sin B),n=(cos B,cos A),m·n=-sin 2C.(1)求角C的大小;(2)若c ABC的面积的最大值.18.如图,我国的一艘海监船在D岛海域例行维权巡航,某时刻航行至A处,此时测得其东北方向与它相距16n mile的B处有一艘外国船只,且D岛位于海监船正东nmile处.(1)求此时该外国船只与D岛的距离;(2)观测中发现,此外国船只正以每时4n mile的速度沿正南方向航行.为了将该船拦截在离D岛12n mile处,不让其进入D岛12n mile内的海域,试确定海监船的航向,并求其速度的最小值.(参考数据:sin36°52′≈0.6,sin53°08′≈0.8) (第18题)参考答案一、选择题 1.D . 2.B . 3.B . 4.A . 5.B . 6.A . 7.A . 8.C . 二、填空题9.(-∞,67-)(67-,212).10.11.2-. 12.6.提示:不妨以O 为原点,建立平面直角坐标系,如图,圆的方程为224x y +=.不妨设A,-1),则B,1),AB u u u r=(0,2),设C (2cos θ,2sin θ),则AC uuu r =(2cos θ,2sin θ+1),AB u u u r ·AC uuur =2(2sin θ+1),显然当sin θ=1时,AB u u u r·AC uu u r 取得最大值6.13.②③.提示:①当动点P 满足OP uu u r =OA uu r +PB uu r +PC uu u r ⇔AP u u u r =PB uu r+PC uu u r 时,则点P 是△ABC 的重心,所以①不正确;②显然AB AB uu u r uu u r +AC ACuuu r uuu r 在BAC ∠的角平分线上,而AP uu u r 与BAC ∠的平分线所在向量共线,所以△ABC 的内心一定在满足条件的点P 集合中,因此②正确;③变(第12题)形为AP u u u r=λ(sin AB AB B uu u r uu u r +sin AC AC Cuuu ruuu r ),而AB uu u r sin B ,AC uuu r sin C 表示点A 到BC 边的距离,设为AD ,所以AP u u u r =ADλ(AB u uu r +AC uu u r ),而AB u u u r +AC uuu r 表示BC 边的中线向量,所以AP uu u r 表示 BC边的中线向量,因此△ABC 的重心一定在满足条件的P 点集合中,所以③正确;④当∠A =90°时,△ABC 的垂心与点A 重合,但显然此时垂心点P 不满足公式,所以④不正确;⑤当BC 的中点即为△ABC 的外心时,公式显然不成立,所以⑤不正确.三、解答题14.因为ab =bc ,所以b (a -c )=0,即b ⊥(a -c );同理可得d ⊥(a -c ). 从而可得b ∥d ,同理可得a ∥c ,所以四边形ABCD 是平行四边形. 又b ⊥(a -c ),所以b ⊥a ,故四边形ABCD 是矩形.15.因为sin C ∶sin A =4,所以c ∶a =4.设c =4,a,则21324283b b ⎧⎪=+).+=-.(k k k 解得=313或=1.又因=313时,b <0,舍去.所以=1,abc =4. 16.(1)设点P (x ,0),AB uu u r =(3,2).因为OP uu u r =OA uu r +t AB u u u r,所以(x ,0)=(2,2)+t (3,2),即23,022,x t t =+⎧⎨=+⎩ 解得1,1.x t =-⎧⎨=-⎩ (2)设点P (x ,y ),假设四边形OABP 是平行四边形,则有OA uu r ∥BP uu r .于是可得1y x =-. 又由OP uu u r ∥AB uu u r,可得23y x =.联立可得1,23,y x y x =-⎧⎨=⎩ 解得3,2.x y =⎧⎨=⎩……①又由OP uu u r =OA uu r +t AB uu u r ,(,)(2,2)(3,2)x y t =+,得23,22.x t y t =+⎧⎨=+⎩ …… ②由①代入②,得0,1,3t t =⎧⎪⎨=⎪⎩ 矛盾,所以假设是错误的,即四边形OABP 不是平行四边形.17.(1)由题意,得m ·n =sin A cos B +sin B cos A =-sin2C ,即sin (A +B )=-sin2C . 又sin (A +B )=sin C >0,于是可得sin C =-2sin C cos C ,所以cos C =-12.又0<C <π,因此C =23π.(2)由已知得c 2=a 2+b 2-2ab cos C =a 2+b 2+ab ≥2ab +ab ,即ab ≤4(当且仅当a =b =2时取等号).故△ABC 的面积S =12ab sin C ab ,即△ABC 18.(1)依题意,在△ABD 中,∠DAB =45°.由余弦定理得DB 2=AD 2+AB 2-2AD ·AB ·cos45°=200,所以DB =即此时该外国船只与D 岛的距离为n mile .(2)过点B 作BC AD ⊥于点C .在Rt △ABC 中,AC =BC =CD =AD -AC=D 为圆心,12为半径的圆交BC 于点E ,连接AE ,DE .在Rt △DEC 中,CE BE =又AE =sin ∠EAC =CE AE=35,可得∠EAC ≈36°52′.由于外国船只到达点E 所用时间为t =4BE (时),所以海监船的速度v ≥AE t =20 (n mile /h ),航向为北偏东90°-36°52′=53°08′,速度的最小值为20 n mile /h .。

高一化学人教版必修第二册第六章章节复习

D.单位时间内生成2a mol NH3,同时消耗a mol N2
2NH3(g)(条件忽
本章小结
知识线
化学能 与热能
吸热反应 放热反应
化学能 与电能
原电池
化学反应速率及影响因素 化学平衡状态
思维模型
能量守恒思想 氧化还原恒思想 化学平衡思想
核心素养
宏观辨识与微观探析 变化观念与平衡思想
氧化还原的理论模型
【评价反馈练习2】 铝—空气燃料电池是一种新型的燃料电池,其工作原理如图所示,其中电解质溶液 是KOH溶液,正极反应式为O2+2H2O+4e-===4OH-。试完成下列问题: ①通入空气的电极是_正__(填“正”或“负”)极。 ②Al电极上发生_氧__化___(填“氧化”或“还原)反应。 ③电池总反应式为____4_A_l_+_3_O_2_+_4_O__H_-_=_4_A_l_O__2-_+_2_H_2_O____(写离子方程式)。
一、从能量变化的视角认识化学反应
1、化学反应中的能量变化
吸热反应
热能
化学键 断裂和形成
变化原因
化学能转化 放热反应 化学反应
氧化还原反应
电能
2、化学能转化为电能
建立能量变化思想与 化学反应限度思想
电子定向移动(导线)
化学能
原电池(装置) 氧化还原反应
电能
负极:失去电子 氧化反应
正极:得到电子 还原反应
(2)属于吸热反应的有:_②__⑦__。
(二)化学能转化为电能 【问题1-3】通过原电池的学习,请列举出判断正负极的方法有哪些?
活泼金属
电极材料
较不活泼金属 或导电非金属

氧化反应
电极反应

2020新教材人教A版必修第二册第六章章末复习

章末复习西知识系统整合1本章我们学习的向量具有大小和方向两个要素•用有向线段表示向量时,与有向线段的起点位置没有关系,同向且等长的有向线段都表示同一向量•数学中的向量指的是自由向量,根据需要可以进行平移.2. 共线向量条件和平面向量基本定理,揭示了共线向量和平面向量的基本结构,它们是进一步研究向量正交分解和用坐标表示向量的基础.3. 向量的数量积是一个数,当两个向量的夹角是锐角或零角时,它们的数量积为正数;当两个向量的夹角为钝角或180°角时,它们的数量积为负数;当两个向量的夹角是90°时,它们的数量积等于0•零向量与任何向量的数量积等于0.通过向量的数量积,可以计算向量的长度(模)、平面内两点间的距离、两个向量的夹角,判断相应的两条直线是否垂直.4. 平面向量的应用中,用平面向量解决平面几何问题,要注意“三部曲”;用向量解决物理问题,体现了数学建模的要求,要根据题意结合物理意义作出图形,转化为数学问题,再通过向量运算使问题解决.5. 正、余弦定理将三角形边和角的关系进行量化,为我们解三角形或求三角形的面积提供了依据,而三角形中的问题常与向量、函数、方程及平面几何相结合,通常可以利用正、余弦定理完成证明,求值问题.(1) 解三角形与向量的交汇问题,可以结合向量的平行、垂直、夹角、模等知识转化求解.(2) 解三角形与其他知识交汇问题,可以运用三角形的基础知识,正、余弦定理、三角形的面积公式与三角恒等变换,通过等价转化构造方程及函数求解.6. 学习本章要注意类比,如向量的运算法则及运算律可与实数相应的运算法则及运算律进行横向类比.7. 向量是数形结合的载体.在本章学习中,一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算;另一方面,我们又以向量为工具,运用数形结合的思想解决数学问题和物理的相关问题.同时,向量的坐标表示为我们用代数方法研究几何问题提供了可能,丰富了我们研究问题的范围和手段.向量的线性运算向量的线性运算包含向量及其坐标运算的加法、减法、数乘,向量的加法遵循三角形法则和平行四边形法则,减法可以转化为加法进行运算,向量的加法满足交换律、结合律,数乘向量满足分配律,向量的线性运算也叫向量的初等运算,它们的运算法则在形式上很像实数加减法与乘法满足的运算法则,但在具体含义上是不同的.不过由于它们在形式上相类似,因此,实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形手段在向量的线性运算中都可以使用•如果 e i , e 2是同一平面 内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 a ,有且只有一对实数 汕 住,使 a = Aie i + te.[典例1]如图,梯形ABCD 中,AB // CD ,点M , N 分别是DA , BC 的中点, DC且AB = k ,设AD = e i ,AB = e 2,以{e i , e?}为基底表示向量 DC , BC , MN.解 T AB = e ?,且DC = k ,「. DC = kAB = k e 2.AB •/ A B + BC +C D + D A =0,••• BC =-AB -C D - DA=—AB + DC + AD = &+ (k - I)e 2.又••• M N + NB + B A + AM = 0,1 1且NB =-2BC ,AM =?AD ,••• MN = — AM -BA - NB = — 1AD + A B +1B C =宁e 2.[典例2]已知线段AB 的端点为A(x,5), B(-2, y),直线AB 上的点C(1,1), 且|AC|= 2|BC|, 求 x , y 的值.解由AC 匸2|B C I ,可得AC =吃BC ,又 AC = (1 -x,1 - 5), 2B C = 2(1 + 2,1-y)= (6,2-2y),1 —x = 6, ①当A C = 2B C 时,有 I -4二 2-2y ,解得x =- 5,②当AC = — 2BC 时, 1-x = — 6,有- 4 一 2+ 2y , x = 7, 解得y —1.x = — 5, x = 7,y=-1.向量的数量积运算向量的数量积运算是本章的核心,由于向量数量积的运算及其性质涵盖向量 的长度、角度以及不等式等,因此它的应用也最为广泛•禾I 」用向量的数量积可以 求长度、也可判断直线与直线之间的关系 (相交的夹角以及垂直),还可以通过向 量的坐标运算将代数中的有关函数、不等式等知识融合在一起.[典例3]在厶OAB 中,OA = a , OB = b , OD 是AB 边上的高,若AD 二;AB , 则实数入等于()解析 ••• AD =矗,••• OD — X OB — OA),OD = 2OB + (1— 2)OA = 2b + (1 —2)a ,又OD 是 AB 边上的高,••• OD AB = 0,即OD (OB — OA)= 0,A [(1 a + ?b ] (b — a ) = 0.整理可得 X a — b )2= (a — b ) a ,即卩 A ;—[^答案 B[典例4]平面内有向量OA = (1,7),(5,1),OP = (2,1),点M 为直线OP 上的一动点.(1)当MA IMB 取最小值时,求OM 的坐标;⑵在(1)的条件下,求cos / AMB 的值.解 ⑴设OM = (x , y),••点M 在直线OP 上,•••向量OM 与OP 共线,又OP = (2,1).x X 1 — y X 2= 0,即卩 x = 2y.二 OM = (2y , y).又MA = OA — OM , OA = (1,7),MA = (1 — 2y,7 — y).同理MB = OB — O M I = (5 — 2y,1 — y).2于是MA MB = (1— 2y)(5 — 2y) + (7 — y)(1 — y) = 5y 2 — 20y + 12.20 _ _ _可知当y = 2X 5= 2时,MA MB 有最小值一8,此时OM = (4,2).(2)当OM = (4,2),即卩 y = 2 时,有MA = (— 3,5), MB = (1 , — 1),A .C . b — a a|a - b | B . D. a — b a|MlA 匸 34, |MfB|= 2,IMA MIB = (— 3)X 1 + 5X (— 1)= — 8.MA MB — 8 __ 4问|MA||MlB| 34X ;2 17向量的应用向量的应用是多方面的,但由于我们所学的知识范围较窄,因此我们目前的 应用主要限于平面几何以及用来探讨函数、三角函数的性质等方面,当然还有在 物理方面的应用.[典例5]在厶ABC 中,AB AC = 0, AB 匸12, |BC|= 15, l 为线段BC 的垂直 平分线,I 与BC 交于点D , E 为I 上异于D 的任意一点.(1) 求AD CB 的值;(2) 判断AECB 的值是否为一个常数,并说明理由.解 ⑴••• AB AC = 0,二 AB 丄AC .又|AB 匸 12, |BC|= 15,.・.|A C 匸 9.由已知可得AD = -(A B +A C ), CB = A B — A C ,••• A D CB =-(A B +AC ) (A B —A C )=2(AB 2—A C 2)=苏(144— 81)=63. (2)A E CB 的值为一个常数.理由:v I 为线段BC 的垂直平分线,I 与BC 交于点D , E 为I 上异于D 的任 意一点,二 DE CB = 0.—i —i —i —i —i —i —i —i —i —i —i 63故AE CB = (AD + DE) CB = AD CB + DE CB = AD CBp.[典例6]平面向量a = ( , 3,—1), b = -,¥,若存在不同时为0的实数k和t ,使x = a + (t 2— 3)b, y =— k a + t b,且x 丄y ,试求函数关系式 k = f(t).解由 a = ( 3,— 1), b =-,于得a b = 0, |a =2, |b |= 1,由 x 丄y , 得 x y = [a + (t 2— 3)b ] (— k a + t b ) = 0,即一ka? +1a b — k(『一3)a b +1(『一3)b = 0,31 3—4k +13— 3t = 0, k = 4(t 3 — 3t),cos / AMB =1 3即 k = f(t 戸 4(t 3- 3t).[典例 7]已知△ ABC 中,A(2,4), B(- 1,— 2), C(4,3), BC 边上的高为 AD .(1) 求证:AB 丄AC ;⑵求点D 和向量AD 的坐标;(3) 设/ ABC = 9,求 cos 9;2(4) 求证:AD = BD CD .解(1)证明:AB = (— 1,— 2) — (2,4) = (— 3,— 6),AC = (4,3)— (2,4) = (2,— 1).V AB AC = — 3X 2+ (— 6)X (— 1)= 0,••• AB 丄 AC .(2) 设D 点坐标为(x , y),则AD = (x — 2, y — 4), BC = (5,5).V AD 丄BC ,A AD 5(x — 2) + 5(y — 4) = 0.①又BD = (x +1, y +2),而BD 与BC 共线,••• 5(x + 1) — 5(y + 2)= 0,② 联立①②解得x = 故D 点坐标为|, ••• A D =2- 2, 2 BA BC 3X 5+ 6X 53^10⑶COS 9=瓦臣「32 + 62X , 52+ 5尸帀.(4)证明:V AD = 2,— 2 , BD = |, 9 , DC = 1, 1 , •- |AD|2=9, |BD = 22+ 22=送, |DC = ... ;2+『洛• |AD|2= |BD||DC|,即卩 AD 2= BD CD .[典例8]在厶ABC 中,角A , B , C 的对边分别为a , b , c ,已知向量m = (a + c , b)与向量n = (a — c , b — a)互相垂直. 5 一 z -- y一- \ll45- 2(1)求角C;⑵求sinA + sinB 的取值范围.解(1)由已知可得,2 2 2(a + c)(a — c) + b(b — a) = 0? a + b — c = ab ,n 2 n⑵由 c =3,得 A + ,,2n JsinA + sinB = sinA + sin ㊁—A. .2 n 2 n =sinA + singcosA — cosysi nA3 3 3 12sinA +~2cosA = 3 〒sinA +qcosA2 n n n 5 n 1 A n 由 0<A <1, 6<A+ 6<6? 2<sin A+6 =匸数形结合思想向量本身既有大小,又有方向,可以用几何法表示,而向量又有良好的运算 性质一一坐标运算,可把向量与数联系起来,这样向量具备了“数”与“形”的 两方面特征.两条直线平行、垂直,三点共线等几何问题,可通过向量的坐标运 算这种代数手段实现证明,还可利用向量的数量积处理线段的长度、 角度等问题.[典例9]已知向量a 与b 不共线,且|a |= |b |^0,则下列结论正确的是()A .向量a + b 与a — b 垂直B .向量a — b 与a 垂直C .向量a + b 与a 垂直D .向量a + b 与a — b 共线 cosC = a 2+ b 2— c 2 2ab2, 所以sinA + sinB 的取值范围是解析如图所示,作(OA= a, OC= b,以OA和OC为邻边作?OABC. 由于|a|=|b|M0,则四边形OABC是菱形.所以必有AC丄OB.又因为a+ b= OB, a—b= CA, 所以(a+ b)_L (a—b).答案 A[典例 10]已知向量 OB = (2,0),向量OC 二(2,2),向量CA = (QScosa, Q2sin ". 则向量OA 与向量OB 的夹角的取值范围为( A • 0, 41C .解析 如图,向量CA 的终点A 在以点C(2,2)为圆心、半径为,2的圆上,OA i , OA 2是圆的两条切线,切点分别为 A i , A 2.在 Rt △ OCA i 中,IOC 匸2 .2, |C A i |= ,2,所以/ COA i = fn所以/ COA 2=/ COA i =. 6n因为/ COB = 4,n n n n n 5 n所以/ A I OB =4-石二 12,/ A 2O B =4+6=匸.所以向量OA 与向量OB 的夹角的取值范围是bn ,级答案 D[典例11]如图,A, B 是海面上位于东西方向相距 5(3+ ,3)海里的两个观测 点.现位于A 点北偏东45° B 点北偏西60°的D 点有一艘轮船发出求救信号,位 于B 点南偏西60°且与B 点相距20 3海里的C 点的救援船立即前往营救,其航 行速度为30海里/小时,该救援船到达D 点需要多长时间?B .D. p n n 反,2 J解由题意知AB= 5(3 + .3)(海里),/ DBA = 90°—60°= 30° / DAB = 90°—45°= 45°•••/ ADB = 180°—(45 °+ 30° =105°.在厶DAB中,由正弦定理,得DB = ABsin/ DAB = sin/ ADB,ABsin Z DAB sin/ ADB 5 3+ 3 sin45sin105^____ 5(3+応pin45 °o=10 3(海里),又/ DBC = / DBA+Z ABC= 30°+ (90 °—60°) = 60°, BC= 20 3(海里),在厶DBC中,由余弦定理,得CD2= BD2+ BC2—2BD X BCcos Z DBC1=300+ 1200—2X 10 3X 20 3X亍 900,••• CD = 30(海里),则需要的时间t = 30= 1(小时). 答:该救援船到达D点需要1小时.。

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学业水平考试复习资料
必修2 第5章基因突变及其他变异
【考纲要求】
【知识整理】
第1节杂交育种与诱变育种
一、说明杂交育种的原理、过程
1、概念:将两个或多个品种的优良性状通过交配集中在一起,再经过________和________,获得新品种的方法。

2、原理:________
3、过程:①先让两个亲本,得到F1 ;②再将F1 ,得到F2 ;
③将F2种植从中选育出新类型。

4、优点:可以把多个品种的优良性状集中在一起。

缺点:获得新品种的周期________。

5、应用:根据需要培育理想类型
二、说出诱变育种的原理和实例
1、概念:利用物理因素或化学因素来处理生物,使生物发生________,从而获得优良变异类型的育种方法。

2、原理:________
3、优点:可以提高_________,在较短时间内获得更多的________________。

4、缺点:诱发产生的突变,有利的个体往往不多,需处理大量材料。

5、应用:诱变育种广泛应用于和育种。

许多有价值的生物新类型是用诱变育种的方法培育出来的,如:“黑农五号”大豆品种、太空辣椒和青霉素高产菌株的培育等。

第2节基因工程及其应用
三、举例说出基因工程的概念、工具及其应用
1、概念:基因工程又叫_____ ___或DNA重组技术。

通俗地说,就是按照人们的意愿,把一种生物的某种基因提取出来,加以修饰改造,然后放到另一种生物的细胞里,________地改造生物的________ 。

2、原理:不同生物间的________
3、基本工具:
(1)基因的剪刀:指的是 (简称 ),一种限制酶只能识别一种特定序列,并在的切点上切割DNA分子,如右图a。

和之间的缺口。

(3)基因的运载体:将外源基因导入,目前常用的运载体有:、和等。

质粒存在于许多细菌以及酵母菌等生物的细胞中,是或细胞核外能够的很小的。

4、操作步骤:提取_____ _→目的基因与_______结合→将目的基因导入_______→目的基因的________
5、应用
(1)作物育种:利用基因工程的方法,获得高产、稳产和具有优良品质的农作物,培育出具有各种性的作物新品种,如________等。

(2)药物研制:利用基因工程的方法,培育转基因生物,利用转基因生物生产出各种高质量、低成本的药品,如胰岛素、 ________、乙肝疫苗等。

(3)环境保护:如利用转基因细菌降解有毒有害的化合物,吸收环境中的重金属,分解泄漏的石油,处理工业废水等。

四、关注转基因生物和转基因食品的安全性
1.认识观点:
(1)转基因生物和转基因食品不安全,要。

(2)转基因生物和转基因食品是安全的,应该。

2.我国的态度:十分重视转基因生物及其产品的安全性问题。

【典例精析】
【例题1】小麦品种是纯合子,生产上用种子繁殖,现要用杂交育种方法选育矮秆(aa )、抗病(BB )的小麦新品种。

请回答:
(1)杂交育种能集中亲本的优良性状,所以应选择基因型为AABB 和 的纯合亲本杂交。

(2)将亲本杂交,得到的F 1的基因型是 ,表现型是 。

(3)F 1自交获得的矮秆抗病植株的基因型是 ,为选择纯合子,应该将F 2中表现为矮秆抗病的植株进行 ,若后代不发生性状分离,所结种子即为矮秆抗病的小麦新品种。

【例题2】如图为DNA 分子的某一片段,其中①②③分别表示某种酶的作用部位,则相应的酶依次是
( )
A .DNA 连接酶、限制性核酸内切酶、解旋酶
B .限制性核酸内切酶、解旋酶、DNA 连接酶
C .解旋酶、限制性核酸内切酶、DNA 连接酶
D .限制性核酸内切酶、DNA 连接酶、解旋酶
【例题3】假设A 、b 代表玉米的优良基因,这两种基因是自由组合的。

现有AABB 、aabb 两个品种,为培育出优良品种AAbb ,可采用的方法如下图所示:
(1)由品种AABB 、aabb 经过①、②、③过程培育出新品种的育种方式称为 ;经过①⑤⑥培育出新品种的育种方式称为 ;经
过⑦培育出新品种的育种方式称为 ;
(2)若经过②过程产生的子代总数为1552株,则其中基因型为AAbb 理论上有 __ 株。

基因型为Aabb 的类型经过过程③,子代
中AAbb 与aabb 的数量比是 。

(3)过程⑤常采用 由AaBb 得到Ab 个体。

与“过程①②③”的育种方法相比,过程⑤⑥的优势是 。

AABB 射线 C
【达标训练】
1.下列关于杂交育种的说法不正确的是()
A.运用了基因自由组合原理 B.可以集中亲本优良性状
C.杂交种具有杂种优势 D.若子代出现了所需显性性状,即为纯合子
2.黑龙江省农科院用辐射方法处理大豆,培育出了“黑龙五号”优良大豆品种,用到的主要育种方法是()
A.杂交育种 B.诱变育种 C.多倍体育种 D.基因工程育种
3.基因工程的正确操作步骤是()
①目的基因与运载体相结合;②将目的基因导入受体细胞;③检测目的基因的表达;④提取目的基因。

A.③④②① B.②④①③ C.④①②③ D.③④①②
4.基因工程的应用不恰当的是()
A.培育耐储存的番茄等转基因作物 B.培育能生产药物的转基因奶牛
C.用细菌生产人的胰岛素等药物 D.将流感病毒和艾滋病毒组装起来成超级病毒
5.DNA连接酶和限制酶分别作用于图中的()
A.①③
B.④④
C.②②
D.①④
6. 杂交育种工作中,选择通常从哪一代开始,理由是什么?()
A.F1 基因出现重组 B.F1 性状开始分离 C.F2性状开始分离 D.P 性状开始分离
7. 现代农业育种专家采用诱变育种的方法改良某些农作物的原有性状,其原因是()
A.提高了后代的出苗率
B.产生的突变全部是有利的
C.提高了后代的性状稳定性
D.能提高突变率以供育种选择
8. 科学家通过基因工程培育抗虫棉时,需要从苏云金芽孢杆菌中提取出抗虫基因,“放入”棉花的细胞中与棉花的DNA结合起来并发挥作用,请回答下列有关问题:
(1)抗虫基因属于,从苏云金芽孢杆菌中切割抗虫基因所用的工具是。

A.限制性核酸内切酶 B.DNA连接酶 C.目的基因 D.棉花细胞
(2)转基因抗虫棉的应用在环境保护上有何价值?。

(3)基因工程技术在造福人类的同时,有可能带来哪些风险?(答一项即可)。

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