初中数学跨学科课题立项题目
中考数学二轮复习 专题二 跨学科问题
跨学科问题一、中考专题诠释所谓“跨学科”型问题，主要是指在问题中渗透了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，或者说借用了高一级学科或者同阶段中另外学科知识，引导学生在理解的基础上能对学过知识的灵活运用，这就要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，这贵在重视学生应用新的知识解决问题的能力培养。
二、解题策略和解法精讲“跨学科问题专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理运用已学知识点进行迁移．三、中考典例剖析考点一：推理与论证例1 .（2014•福建厦门，第26题6分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A 队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．考点：推理与论证．分析：根据题意每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛，根据规则每场比赛，两队得分的和是3分或2分，据此对A队的胜负情况进行讨论，从而确定．解答：每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛．若A队两胜一平，则积7分．因此其它队的积分不可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分，每场比赛，两队得分的和是3分或2分．6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分，∴最多只有两个队得7分．所以积7分保证一定出线．若A队两胜一负，积6分．如表格所示，根据规则，这种情况下，A 队不一定出线．同理，当A 队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线．总之，至少7分才能保证一定出线．点评：本题考查了正确进行推理论证，在本题中正确确定A 队可能的得分情况是关键．对应训练1．（2015广西崇左第18题3分）4个数a ，b ，c ，d 排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad ﹣bc ．若=12，则x= ． 解析：33-+x x 33+-x x =12，即(x+3)2-(x-3)2=12,12x=12,x=1. 点评：对于新定义的题，首先要看懂运算的法则，把新定义问题转化为常规的数学问题来解决.本题新定义的实质是将四个整式交叉相乘再求差，运用完全平方公式，去括号、合并同类项法则等进行化简，最后转化为解方程确定结果.考点二：与物理学科有关的问题例2 （2014•湖北荆门,第8题3分）如图，电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A 、B 、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）第1题图A．12B．23C．13D．512考点：列表法与树状图法．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，∴小灯泡发光的概率为：= 12．故选A．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．对应训练2．（2015•娄底，第10题3分）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t （s）的函数图象大致是（）A． B． C． D．考点：函数的图象．分析：开始一段的弹簧称的读数保持不变，当铁块进入空气中的过程中，弹簧称的读数逐渐增大，直到全部进入空气，重量保持不变．解答：解：根据铁块的一点过程可知，弹簧称的读数由保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变．故选：A．点评：本题考查了函数的概念及其图象．关键是根据弹簧称的读数变化情况得出函数的图象．考点三：超出课标范围问题例3 （2014•湖北黄石,第20题8分）解方程：．考点：高次方程分析：先把方程组的第二个方程进行变形，再代入方程组中的第一个方程，即可求出x，把x的值代入方程组的第二个方程，即可求出y．解答：解：，由方程x﹣2y=2得：4y2=15x2﹣60x+60（3），将（3）代入方程5x2﹣4y2=20，化简得：x2﹣6x+8=0，解此方程得：x=2或x=4，代入x﹣2y=2得：y=0或，即原方程组的解为或．点评：本题考查了解高次方程的应用，解此题的关键是能得出关于x定的一元二次方程，题目比较好，难度适中．对应训练3. （2014·台湾，第23题3分）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、七项的和为36，则此等差数列的公差为何？( )A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6分析：由等差数列的性质可知：前九项和为54，得出第五项＝54÷9＝6；由且第一项、第四项、第七项的和为36，得出第四项＝36÷3＝12，由此求得公差解决问题．解：∵前九项和为54，∴第五项＝54÷9＝6，∵第一项、第四项、第七项的和为36，∴第四项＝36÷3＝12，∴公差＝第五项﹣第四项＝6﹣12＝﹣6．故选：A．点评：此题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用．考点四：开放题型中的新定义例4 （2014•福建漳州，第25题14分）已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使△POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）衍生抛物线顶点为原抛物线与y轴的交点，则可根据顶点设顶点式方程，由衍生抛物线过原抛物线的顶点则解析式易得，MN解析式易得．（2）已知衍生抛物线和衍生直线求原抛物线思路正好与（1）相反，根据衍生抛物线与衍生直线的两交点分别为衍生抛物线与原抛物线的交点，则可推得原抛物线顶点式，再代入经过点，即得解析式．（3）由N（0，﹣3），衍生直线MN绕点N旋转到与x轴平行得到y=﹣3，再向上平移1个单位即得直线y=﹣2，所以P点可设（x，﹣2）．在坐标系中使得△POM为直角三角形一般考虑勾股定理，对于坐标系中的两点，分别过点作平行于x轴、y轴的直线，则可构成以两点间距离为斜边的直角三角形，且直角边长都为两点横纵坐标差的绝对值．进而我们可以先算出三点所成三条线的平方，然后组合构成满足勾股定理的三种情况，易得P点坐标．解答：（1）∵抛物线y=x2﹣2x﹣3过（0，﹣3），∴设其衍生抛物线为y=ax2﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，∴衍生抛物线为y=ax2﹣3过抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点（1，﹣4），∴﹣4=a•1﹣3，解得 a=﹣1，∴衍生抛物线为y=﹣x2﹣3．设衍生直线为y=kx+b，∵y=kx+b过（0，﹣3），（1，﹣4），∴，∴，∴衍生直线为y=﹣x﹣3．（2）∵衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点，∴将y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1联立，得，解得或，∵衍生抛物线y=﹣2x2+1的顶点为（0，1），∴原抛物线的顶点为（1，﹣1）．设原抛物线为y=a（x﹣1）2﹣1，∵y=a（x﹣1）2﹣1过（0，1），∴1=a（0﹣1）2﹣1，解得 a=2，∴原抛物线为y=2x2﹣4x+1．（3）∵N（0，﹣3），∴MN绕点N旋转到与x轴平行后，解析式为y=﹣3，∴再沿y轴向上平移1个单位得的直线n解析式为y=﹣2．设点P坐标为（x，﹣2），∵O（0，0），M（1，﹣4），∴OM2=（x M﹣x O）2+（y O﹣y M）2=1+16=17，OP2=（|x P﹣x O|）2+（y O﹣y P）2=x2+4，MP2=（|x P﹣x M|）2+（y P﹣y M）2=（x﹣1）2+4=x2﹣2x+5．①当OM2=OP2+MP2时，有17=x2+4+x2﹣2x+5，解得x=或x=，即P（，﹣2）或P（，﹣2）．②当OP2=OM2+MP2时，有x2+4=17+x2﹣2x+5，解得 x=9，即P（9，﹣2）．③当MP2=OP2+OM2时，有x2﹣2x+5=x2+4+17，解得 x=﹣8，即P（﹣8，﹣2）．综上所述，当P为（，﹣2）或（，﹣2）或（9，﹣2）或（﹣8，﹣2）时，△POM为直角三角形．点评：本题考查了一次函数、二次函数图象及性质，勾股定理及利用其表示坐标系中两点距离的基础知识，特别注意的是“利用其表示坐标系中两点距离”是近几年考试的热点，学生需熟练运用．对应训练4．（2015•甘肃庆阳，第27题，12分）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max{，3}= ；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：新定义．分析：（1）根据3＞和已知求出即可；（2）根据题意得出≥k2x+b，结合图象求出即可；（3）分为两种情况：当2x+1≥x﹣2时，当2x+1＜x﹣2时，结合已知求出即可．解答：解：（1）max{，3}=3．故答案为：3；（2）∵max{，k 2x+b}=， ∴≥k 2x+b ，∴从图象可知：x 的取值范围为﹣3≤x＜0或x≥2；（3）当2x+1≥x﹣2时，max{2x+1，x ﹣2}=2x+1，当2x+1＜x ﹣2时，max{2x+1，x ﹣2}=x ﹣2．点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，能读懂题意是解此题的关键．四、中考真题演练1. (2012贵州六盘水，8，3分)定义：(,)(,)f a b b a =，(,)(,)g m n m n =--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)(1,4)g --=，则((5,6))g f -等于（ ）A ．(6,5)-B ．(5,6)--C ．(6,5)-3D ．(5,6)-2. （2013四川巴中，5，3分）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）A ．.B ．C ．D ．3.(2013四川成都，25，4分)如图，A ，B ，C 为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB ＝BC ，点E 在BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与A ′重合，点B 与点B ′重合，连接EB ′，EC ，EA ′．设EB ′＝b ，EC ＝c ，EA ′＝p ．现探究b ，c ，p 三者的数量关系：发现当n ＝3时，p ＝b ＋c ．请继续探究b ，c ，p 三者的数量关系：当n ＝4时，p ＝______；当n ＝12时，p ______．(参考数据：sin15°＝cos75cos15°＝sin75)4. （2012湖北随州，9,3分）定义：平面内的直线1l 与2l 相较于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l ，2l 的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a,b ）是点M 的“距离坐标”。
初中数学跨学科课题立项题目
初中数学跨学科课题立项题目摘要：一、初中数学跨学科课题的背景与意义二、初中数学跨学科课题的立项标准三、初中数学跨学科课题的实施策略四、初中数学跨学科课题的案例分享五、总结与展望正文：一、初中数学跨学科课题的背景与意义在教育改革的大背景下，初中数学跨学科课题的研究与实践日益受到重视。
跨学科课题旨在将数学知识与其它学科相结合，拓展学生的知识体系，培养学生的综合素质。
通过跨学科课题的立项与实施，可以提高数学教学的趣味性与实用性，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
二、初中数学跨学科课题的立项标准1.创新性：课题应具有新颖的教学理念和方法，有助于突破传统教学模式的束缚。
2.实用性：课题应具有较强的实践价值，能够解决教学中的实际问题。
3.科学性：课题应遵循学科规律，具备严谨的理论依据。
4.可行性：课题应在现有条件下可操作，具有可复制性和推广价值。
5.效益性：课题应关注学生的全面发展，提高教育教学质量。
三、初中数学跨学科课题的实施策略1.教师培训：组织教师参加跨学科培训，提高教师的教育教学水平。
2.课程整合：结合教材内容，设计与其它学科相互渗透的课题。
3.教学方法：采用多元化教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性。
4.合作学习：鼓励学生组建课题研究小组，开展合作探究活动。
5.评价体系：建立合理的评价机制，全面评估学生的课题成果。
四、初中数学跨学科课题的案例分享以“初中数学与物理跨学科融合”为例，课题将数学中的几何知识与物理中的力学知识相结合，引导学生通过数学模型解决物理问题。
学生在课题研究过程中，不仅巩固了数学知识，还提高了运用数学解决实际问题的能力。
五、总结与展望初中数学跨学科课题的立项与实施，有助于推动教育教学改革，培养学生的创新精神和实践能力。
初中数学课程跨学科整合实践(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学课程跨学科整合实践第一篇范文：初中数学课程跨学科整合实践在当今多元化和综合化的社会背景下，单一的学科教学已无法满足学生全面发展的需求。
跨学科整合作为一种全新的教育理念，越来越受到教育界的关注。
本文以初中数学课程为例，探讨如何将跨学科整合理念应用于实际教学中，以提高学生的综合素质和解决问题的能力。
跨学科整合的内涵与价值跨学科整合是指将不同学科的知识、方法、观念进行有机融合，形成一个完整的多学科知识体系。
这种教学方式有助于拓展学生的知识视野，提高学生的综合素质，培养学生的创新精神和实践能力。
对于初中数学课程来说，跨学科整合具有以下重要价值：1.激发学生的学习兴趣：通过跨学科整合，将数学知识与现实生活中的实际问题相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而提高学生的学习积极性。
2.培养学生的思维能力：跨学科整合教学有助于培养学生的问题解决能力、批判性思维能力和团队协作能力，使学生在面对复杂问题时能够运用多学科知识进行分析和解决。
3.提升学生的综合素质：跨学科整合教学注重学生知识、技能、情感、价值观等方面的全面发展，有助于培养学生成为具有高度综合素质的人才。
4.促进教师的专业成长：跨学科整合教学对教师提出了更高的要求，教师在教学过程中需要不断拓展自己的知识领域，提高自身的教育教学能力。
为了实现初中数学课程的跨学科整合，教师可以从以下几个方面进行实践探索：1. 制定合理的教学目标在制定教学目标时，教师应充分考虑数学与其他学科之间的联系，明确跨学科整合的目标和要求。
例如，在教授几何知识时，可以结合物理、美术等学科，让学生了解几何图形在现实生活中的应用。
2. 设计多元化的教学内容教师应根据学生的兴趣和实际需求，设计丰富多样的教学内容。
例如，在教授概率知识时，可以引入生物学、心理学等学科的相关内容，让学生了解概率在现实生活中的重要作用。
3. 采用灵活的教学方法跨学科整合教学要求教师采用多种教学方法，如项目式学习、探究式学习、合作学习等，以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
初中数学跨学科课题立项题目
初中数学跨学科课题立项题目摘要：初中数学跨学科课题立项题目I.引言- 介绍初中数学跨学科课题的背景和意义II.初中数学跨学科课题的定义和分类- 解释什么是初中数学跨学科课题- 分类初中数学跨学科课题III.初中数学跨学科课题的教学策略- 提出初中数学跨学科课题的教学策略- 分析每种教学策略的优缺点IV.初中数学跨学科课题的实践案例- 介绍一些初中数学跨学科课题的实践案例- 分析这些实践案例的成功之处V.初中数学跨学科课题的展望- 展望初中数学跨学科课题的未来发展趋势- 提出进一步推动初中数学跨学科课题的建议正文：初中数学跨学科课题立项题目随着社会的发展，科技的进步，单一学科已经无法满足人们对于知识的需求。
初中数学作为基础学科之一，其跨学科性质也越来越受到重视。
为了更好地推动初中数学跨学科课题的发展，本文将对初中数学跨学科课题的立项题目进行探讨。
首先，我们需要了解什么是初中数学跨学科课题。
初中数学跨学科课题是指将初中数学与其他学科进行交叉、融合，以解决某一问题或完成某一任务的教学活动。
它可以是数学与科学、社会科学、人文科学等学科的交叉，也可以是数学内部不同领域之间的交叉。
初中数学跨学科课题的目的是为了帮助学生更好地理解数学知识，提高学生的综合素质。
初中数学跨学科课题可以分为不同类型。
根据学科交叉的不同方式，初中数学跨学科课题可以分为数学与科学、数学与社会科学、数学与人文科学等不同类型。
根据课题内容的不同，初中数学跨学科课题可以分为数学建模、数学探究、数学游戏等不同类型。
对于初中数学跨学科课题的教学策略，我们需要根据课题类型进行选择。
例如，对于数学建模类型的课题，我们可以采取项目式教学策略，让学生通过实际操作完成数学模型的构建；对于数学探究类型的课题，我们可以采取探究式教学策略，让学生通过自主探究发现数学规律；对于数学游戏类型的课题，我们可以采取游戏式教学策略，让学生在游戏中体验数学乐趣。
初中数学跨学科课题的实践案例也非常丰富。
【中考数学考点复习】跨学科类题目课件
题型一 跨学科试题
再看一个例子：设有两只电阻，分别为 5 千欧和 7.5 千欧，问并联后 的电阻值是多少？
题型一 跨学科试题
我们可以利用公式R1＝R11＋R12求得 R 的值，也可以设计一种图算法直接 得出结果：我们先来画出一个 120°的角，再画一条角平分线，在角的两边 及角平分线上用同样的单位长度进行刻度， 这样就制好了一张算图．我们 只要把角的两边刻着 7.5 和 5 的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的 交点的刻度值就是并联后的电阻值．
第 2 题图
题型一 跨学科试题
(1)求证：∠PAO＝2∠PBO； 证明：如解图，连接 OP，设 ON 交⊙O 于点 C， ∵AP 是⊙O 的切线， ∴∠APO＝90°， ∴∠PAO＋∠AOP＝90°， ∵OM⊥ON， ∴∠AOC＝90°. ∴∠AOP＋∠POC＝90°. ∴∠PAO＝∠POC.
C
第2题图
第 1 题图
题型一 跨学科试题 (3)参考数据：π 取 3，sin44°≈0.69，cos44°≈0.72. 小组成员给出了如下解答，请你补充完整：
解：两直线平行，内错角相等；cosB；0.72；27648.
题型一 跨学科试题 2．(2021 河南)在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为 在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转 动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．小 明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图①，两个固定长度 的“连杆”AP，BP 的连接点 P 在⊙O 上，当点 P 在⊙O 上转动时，带动 点 A，B 分别在射线 OM，ON 上滑动，OM⊥ON.当 AP 与⊙O 相切时， 点 B 恰好落在⊙O 上，如图②. 请仅就图②的情形解答下列问题．
初中数学教学跨学科整合拓展(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学跨学科整合拓展随着新课程改革的不断深入，初中数学教育正逐渐从传统的知识传授模式转变为一种更加注重学生能力培养和跨学科整合的素质教育。
数学教育不再仅仅是单纯的数字计算和公式记忆，而是需要将数学知识与其他学科相融合，从而提高学生的综合素质，激发他们的创新精神。
跨学科整合的理论基础跨学科整合是指在教学过程中，将不同学科的知识、方法、技能和价值观融合在一起，以提高学生的综合素质和解决复杂问题的能力。
在初中数学教育中，跨学科整合有助于培养学生的问题解决能力、创新思维能力、团队协作能力和终身学习能力。
初中数学跨学科整合的教学目标1.提高学生的数学素养：通过跨学科整合，使学生在掌握基本的数学知识与技能的同时，培养他们的数学思维、数学方法和数学价值观。
2.培养学生的综合素质：跨学科整合有助于提高学生的科学素养、人文素养、艺术素养等，使他们在知识、能力、情感、价值观等方面得到全面发展。
3.增强学生的实践能力：通过与其他学科的整合，使学生能够将数学知识应用于实际生活中，提高他们解决实际问题的能力。
4.培养学生的创新精神：跨学科整合鼓励学生从不同角度、不同领域思考问题，激发他们的创新潜能，培养具有创新精神的人才。
初中数学跨学科整合的教学策略1.内容整合：教师应充分挖掘教材中与其他学科相关的内容，将数学知识与自然科学、社会科学、人文科学等领域相结合，形成跨学科的教学内容。
2.方法整合：教师应运用多种教学方法，如问题驱动、案例教学、小组讨论等，将数学教学与其他学科的教学方法相结合，提高教学效果。
3.资源整合：教师应充分利用校内外资源，如图书馆、网络、科技馆等，为学生提供丰富的跨学科学习资源。
4.活动整合：教师应组织多样化的学生活动，如实验、调研、竞赛等，让学生在实践中感受数学与其他学科的紧密联系。
5.评价整合：教师应建立科学的评价体系，从多维度、多角度评价学生的跨学科学习成果，激发学生的学习兴趣和自信心。
初中数学跨学科整合的教学实践在实际教学中，我们可以以人教版初中数学为例，进行跨学科整合的教学实践。
初中数学专题复习跨学科的综合题(含解答)
专题复习五跨学科的综合题一、知识系统网络由于数学是学好物理、化学、地理等课程的基础，因此在近几年的中考命题中，以其他学科的知识为背景，或以其他学科的问题为载体设计的数学问题随机可见，令人耳目全新。
既能体现数学科的工作作用，又能考查学生综合运用知识的能力，更符合当前课程改革的需要。
在今后的中考试题中，跨学科的综合题仍是命题的热点。
二、中考题型例析1.与物理相结合的题例1 (2003·临沂)一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上,如图3-5-1所示,一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去,则小球在平面镜里所成的像( )A.以1m/s的速度,做竖直向上运动.B.以1m/s的速度,做竖直向下运动.C.以2m/s的速度,做竖直向上运动.D.以2m/s的速度,做竖直向下运动.解析:由物理知识可知:物体在平面镜里成的像和物体大小相等;•它们的连线与镜面垂直,它们到镜面的距离相等.故小球以1m/s的速度竖直向下运动.答案:B.2.与生物相结合的题例2 (2004·吉林)某种树木的分枝生长规律如图和下表所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为_________.年份分枝数第1年 1第2年 1第3年 2第4年 3第5年 5 解析:本题以生物中树木的分枝生长为背景设计了一道探索规律的中考题.由题目不难看出从第3个数起,每个数都等于它前面两个数的和.答案:8.3.与化学相结合的题例 3 (2003·安徽)用“84”消毒液配制药液,对白色衣物进行消毒,要求按1:•200的比例进行稀释.现要配制此种药液 4020g,则需“84”消毒液________g.解析:本题以“非典”时期常用的“84”消毒液为题材，•设计了一道简单的计算题，涉及到化学中的配制药液，让学生充分体会到数学就在身边。
答案:20.4.与地理相结合的题例4 (2002·福州)如图为某地的等高线示意图,图中a 、b 、c 为等高线,海拔最低的一条为60m,•等高距为10m,•结合地理知识写出等高线a•为______m,••b•为_____m,c 为______m.分析:由地理知识可知,海拔最低的一条等高线为a,海拔最高的一条等高线为c,所以,a 为60m,而等高距为10m,则b 为70m;c 为80m. 答案:60,70,80.5.与计算机相结合的题例5 (2004·长沙)如图是一个数值转换机,若输入的a 值为2,•则输出的结果应为( ).A.2B.-2C.1D.-1解析:它以数值转换机的程序为背景,既联系了信息技术的应用,•又考查了学生灵活运用知识的能力.由题意得,输出结果为(a 2-4)×0.5=-1.答案:D.专题训练一、选择题1.(2003·淄博)某同学学习了编程后,写了一个关于实数运算的程序:•当输入一个数值后,屏幕输出的结果总比该数的平方大1.若该同学按此程序输入5后,•把屏幕输出的结果再次输入,则最后屏幕输出的结果为( ). A.6 B.35 C.36 D.372.(2003·仙桃)向一定量的稀硫酸中逐渐滴入氢氧化钡溶液,其导电性与所加氢氧化钡溶液量的变化关系的图象大致是( ).A 氢氧化钡导电性B 氢氧化钡导电性C 氢氧化钡导电性D氢氧化钡导电性3.(2004·黑龙江)一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,•欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为( ).A.45°B.60°C.75°D.80°4.(2004·河北)图所示的电路的总电阻为10Ω ,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(• ).A.R1=30Ω,R2=15ΩB.R1= 203Ω ,R2=103ΩC.R1=150Ω,R2=30ΩD.R2= 103Ω,R2=203Ω5.(2004·青岛)生物学指出:生态系统中,•每输入一个营养级的能量,•大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级.在H1→H2→H3→H4→H5→H6,这条生物链中(H n表示第n个营养级,n=1,2,…,6),要使H获得10千焦的能量,那么需要H 提供的能量约为( ).A.104千焦B.105千焦C.106千焦D.107千焦6.(2004·黄石)如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量某地区山顶P的仰角(视线在水平线上方,•与水平线所夹的角)•为30°,在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm,则山顶P的海拔高度为( ).A.1 732mB.1 982mC.3 000mD.3 250m二、填空题1.(2004·北京海定)某课外活动小组的同学在研究某种植物标本(如图所示)时,测得叶片①最大宽度是8cm,最大长度是16cm;叶片②最大宽度是7cm,•最大长度是14cm;叶片③最大宽度为6.5cm.•请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度,结果约为________cm.2.(2004·南通)如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为-1时,则输出的数值为_________.(3)2x→⨯-→-→输入输出3.(2004·泉州)一定质量的二氧化碳,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)•的反比例函数,当V=5m3时, ρ=1.98kg/m3;则当V=10m3时, ρ=_______kg/m3.4.(2004·黄石)医生检查视力时,经常让被查人通过对面的镜子观察自己上方一张视力表(人从镜子看到的是视力表的虚像),若需测被查人对5m距离的视力时,视力表和镜子的距离是________m.三、解答题:1.(2004·南通)已知,二氧化碳的密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)的函数关系式是ρ=9.9V.(1)求当V=5m3时二氧化碳的密度ρ;(2)请写出二氧化碳的密度ρ随体积V的增大(或减小)而变化的情况.2.(2003·济南)检查视力时,规定人与视力表之间的距离应为5m.如图(1).现因房间两面墙的距离为3m,因此使用平面镜来解决房间小的问题,•若使墙面上的镜子能呈现完整的视力表,如图 (2).由平面镜成像原理,作出了光路图,其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜MM′的上下边沿反射后射入人眼C处.如果视力表的全长为0.8m,请计算出镜长至少为多少米?3.(2002·济南)有一特殊材料制成的质量为30g的泥块,现把它切开为大、•小两块,将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中,称得质量为27g;又将较小泥块放在该天平的右盘中,称得质量为8g.若只考虑该天平的臂长不等,其他因素忽略不计,请你依据杠杆的平衡原理,求出较大泥块和较小泥块的质量.4.(2004·常州)在某一电路中,电源电压U保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如图所示:(1)I与R的函数关系式为:________;(2)结合图象回答:当电路中的电流不得超过12A时,电路中电阻R的取值范围是_______.答案：一、1.D 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B二、1.13 2.1 3.0.99 4.2.5三、1.(1)当v=5m3时, ρ=9.9V=9.95=1.98(kg/m3);(2)密度ρ随体积V的增大而减小(或密度ρ随体积V的减小而增大).2.作CD⊥MM′,垂足为D,并延长交A′B′于E.∵AB∥MM′∥A′B′,∴CE⊥A′B′,△CMM′∽△CA′B′.∴'''MM CD A B CE=.又∵CD=5-3=2,CE=5,A′B′=AB=0.8,∴'20.85MM=,∴MM′=0.32(m).∴镜长至少为0.32m.3.设较大泥块的质量为xg,则较小泥块的质量为(30-x)g,若天平左、•右臂长分别为acm,bcm,由题意得27,8(30)ax ba b x=⎧⎨=-⎩,两式相除,得27830xx=-.解得x1=18,x2=12.经验检x1=18,x2=12都是原方程的解,由题意可知,x2=12应舍去.∵当x=18时,30-x=12.∴较大泥块的质量为18g,较小泥块的质量为12g.4.(1)I与R的函数关系式为:I=36R.(2)电阻R的取值范围是:R≥3(Ω).。
初级跨学科的中考数学试题
跨学科的中考数学试题九年义务教育初中数学教学要求学生“解决实际问题主要是能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题”。
近年来，各地的中考题充分体现了这个教学要求，在试题中涉及了物理、化学、地理、生物、体育、英语等学科的知识，要求学生的综合应用能力越来越突出。
下面举例说明。
一、跨物理科题型（一）选择题1、（2005青岛）已知力F 所做的功W 是15焦，则表示力F 与物体在力的方向上通过的距离s 的函数关系的图象大致为图中的（ ）D2、（2006江苏泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）C3、（2006河北省）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V m，它的图象如图3所示，则该气体的质量m 为（ ）D Ａ．1.4kg Ｂ．5kgＣ．6.4kg Ｄ．7kg4、（2007浙江温州）小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ） A A.18千克 B.22千克 C.28千克 D.30千克5、（2007山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．CA ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 33(kg/m )ρ3(m )1、（2005常武）一辆汽车要将一批10㎝厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地．聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了．请你写出其中的道理： ．如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为3000N ，若设铺在软地上木板的面积为S ㎡，汽车对地面产生的压强为P （N/㎡），那么P 与S 的函数关系式是 ． 解：道理：压强原理 ;关系式：P ＝S3000。
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初中数学跨学科课题立项题目
【原创实用版】
目录
1.成语的定义和重要性
2.充分发表意见的成语的含义和作用
3.举例说明充分发表意见的成语的使用场景
4.如何在日常生活中运用这些成语
正文
一、成语的定义和重要性
成语，是汉语中常用的固定短语，通常是由多个汉字组成，具有一定的文化内涵和语言韵味。
成语在日常交流和写作中起着举足轻重的作用，它们言简意赅，能传达丰富的信息和深刻的道理。
在众多成语中，有一类成语与充分发表意见密切相关，这对于我们在沟通交流中更好地表达自己具有重要的指导意义。
二、充分发表意见的成语的含义和作用
充分发表意见的成语，主要是指那些能够体现对他人意见尊重、鼓励他人提出不同观点的成语。
这类成语传达了包容、倾听、积极沟通的理念，对于形成良好的团队氛围和提高工作效率具有积极的促进作用。
三、举例说明充分发表意见的成语的使用场景
以下是一些充分发表意见的成语的使用场景：
1.各抒己见：在团队讨论中，鼓励大家各抒己见，以收集更多的观点和建议。
例如：“在策划这次活动时，我们应该各抒己见，争取把活动办得更加完美。
”
2.畅所欲言：让他人尽情表达自己的意见，不要加以限制。
例如：“座谈会上，各位专家畅所欲言，为我们提供了很多宝贵的建议。
”
3.知无不言，言无不尽：把自己所知道的一切都告诉对方，毫无保留。
例如：“作为团队的一员，我们应该知无不言，言无不尽，共同为团队的目标努力。
”
四、如何在日常生活中运用这些成语
在日常生活中，我们可以通过以下方式运用这些成语：
1.增强自己的沟通能力，学会倾听他人的意见，尊重他人的观点。
2.在团队合作中，主动鼓励他人发表意见，以集思广益，提高团队的整体水平。
3.在与他人交流时，注意自己的言辞，避免对他人的意见进行贬低或无视，以免影响团队氛围和合作效果。