北师大版数学三年级下册 第3单元《找规律》教案

北师大版三年级下册第三单元第一课时

《找规律》教案

课题 找规律 单元 第三单元 学科 数学 年级 三年级

学习

目标 1.通过算一算、看一看等数学活动,引导学生探索乘数末尾有0的乘法计算,找出规律。

2.在探究新知的过程中,充分培养学生观察、分析、比较、归纳、总结等思维能力。

3.充分利用迁移,让学生感受到新旧知识之间的联系,感受到学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣。

重点 探索乘数末尾有0的乘法计算,找出规律。

难点 理解“计算末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0”的算理。

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 一、

1.情境导入,出示PPT并且做出以下算式。

2.导入新课

师:那么你能很快的计算出下面几道题的答案吗?

课件出示:

50×3= 80×9= 600×2=

400×7= 9000×6= 7000×3=

师:真厉害!能说说你是怎么这么快计算出结果的吗?

引导学生得出:末尾有0的多位数乘一位数,只要把0前面的数字相乘,再看多位数后面有几个0,就在乘得的结果后面添上几个0。

师:原来是大家找到了计算的规律呀!老师为大家的精彩表现点赞。不过大家还有什么疑问吗?

快速的计算出来

学生:一个乘数末尾有0,那么有没有两个乘数后面都有0的算式呢?

引出课题,激发学生对本节课所学的内容的兴趣

师:当然有呀!你们看,老师就找到了两组非常有趣的乘法算式,希望大家在享受计算的过程中,找出规律好吗?

板书课题:找规律

让学生自己提出问题,为开课做准备,极大的提高了学生探究新知的愿望。

讲授新课 1.算一算

师:你能很快计算出这些算式的得数吗?

师指着每一组的最后一个算式,提问:说说你是如何计算的?

反馈:50×10就是10个50,是500。

30×20就是20个30,是600。

120×40就是40个120,是4800。

……

2.找规律

学生独自完成,然后集体汇报。

学生自由说说。

学生分组交流,然后集体反馈。

先让学生自己算一算,初步感受两个乘数末尾有0的乘法,然后再通过说一说,明确计算两个乘数末尾有0的乘法的算理。

通过观察思考,然后通过集 师:说得真好!观察上面的式子,你有什么发现吗?分组说说。

反馈:我发现下面两行的题目和第一行的题目有关系。

我还发现乘积末尾0的个数与乘数末尾0的个数有关。

……

师:看来大家的收获真不少呀!那么你能根据自己的发现再写出几组算式,并计算出结果吗?

课件出示:

6×3= 15×4= 18×2=

师:看大家的表现真不错!看来规律真的可以帮助

学生尝试写一写,然后集体交流反馈。

学生独自完成,然后集体反馈。

同桌相互交流,然后集体交流。 体交流,感受乘数末尾有0的乘法的计算方法,充分让学生经历了知识的发生、发展过程。

利用仿写,加深学生对所找规律的认识,符合学生的认知规律。

通过一组变式联系,让学生所掌握的规律得到验证与应用,为后面总结计算方法提供帮助。

我们解决很多的问题,你瞧。

课件出示:根据16×3=48,你能直接写出下面算式的结果吗?

16×30= 160×3=

160×30= 16×300=

师:这么快呀!看来大家心中都有自己的规律,那么你能用文字完整的叙述一下你们找到的规律吗?同桌之间先相互说说。

引导学生得出:计算末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

巩固练习

1.把结果相同的算式连起来。

2.修路队修一条长150米的路,如果每天修20米,7天能修完吗?

3.根据7×9=63,你能填一填吗?

( )×( )=63000

( )×( )=63000

( )×( )=63000

( )×( )=63000

学生独自完成,然后集体订正。

设计不同类型的练习题,检查学生掌握新知的情况,同时提高学生计算能力与解决问题的能力。

课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获?

学生自由说一说。 通过总结本课,帮助学生梳理知识框架,建

我学会计算末尾有0的乘法了。

我知道了计算末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

…… 立完整的知识体系。

板书 找规律

——乘数末尾有0的乘法

5×1=5

5×10=50

50×10=500 利用简洁、有效的板书,呈现本节课的重点,帮助学生形成知识体系。 先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

合集下载

最新北师大版三年级数学下册《找规律》教案

最新北师大版三年级数学下册《找规律》教案

第三单元 乘法

单元教学目标:

1.使学生在解决实际问题的过程中,学会计算两位数乘两位数的乘法,并在实际生活得到应用。

2.能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。

3.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。

计划课时:8课时

第1课时 找规律

教学内容:找规律(课本第 30~31 页.)

教学目标:

1.探索两个个位都是 0 的两位数和三位数的乘法计算, 并解释计算的 过程与方法。

2.在数学情境中,探索、发现乘法的运算规律,发展发现问题和提出 问题的能力。

3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式,发展运算能力。

教学重点:理解掌握两位数成两位数的计算方法

教学难点:感受积的变化规律。

教学关键:理解掌握两位数成两位数的计算方法

教 具:课件

教学流程:

一、复习导学、揭示课题:

1.提问:原来我们学过的乘法都有什么内容?

2.出示课本第 30 页算一算第一组,由学生独立计算。 提问:说一说 你是如何计算的。 板书课题:找规律。

二、探究体验,展示过程。

1.提问为什么 50×10=500 呢?你是怎么想的?能不能用我们已经学 过的知识来说明呢? 生答:50×10 表示 50 个 10 相加或表示 10 个 50 相加,就是 500。 教师可以介绍 50×10=50×2×5 =100×5 =500

2.出示第 2、3 组算式,学生口答,思考 30×20,12×40,120×40 的计算过程,然后在全班交流。

3.探索规律:

师:观察三组算式,你发现了什么?小组之间进行交流,全班汇报。

学生交流:

生:发现一个乘数扩大原来的10倍、100倍、1000倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

三、精讲点拨

(1)当乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。也就是说,乘数的末尾多几个0,积的末尾一定多几个0。

三年级数学下册 第三单元找规律教案 北师大版

三年级数学下册 第三单元找规律教案 北师大版

(北师大版)三年级数学教案 下册第三单元找规律

找规律——因数是整十数的乘法计算 课后反思、

修改意见、闪光点

教学内容:

教学目标:

教学重点: 课本第27页“算一算”“试一试”及第28页“练一练”

1、 能结合具体情景,探索因数是整十熟的乘法计算方法,感受积的变化规律。

2、 能比较熟练进行因数是整十数的乘法计算,并能运用这一知识解决日常生活中一些简单的数学问题。

理解掌握两位数成两位数的计算方法

教学过程:

教学建议: 一、 复习旧知,揭示课题:

1、 提问:原来我们学过的乘法都有什么内容?

2、 出示课本第27页算一算第一组,由学生独立计算。提问:这道算式的因数都是几位数?板书课题:找规律——因数是整十数的乘法计算。

二、 讲授新课:

1、 提问为什么50X10=500呢?你是怎么想的?能不能用我们已经学过的知识来说明呢?

生答:50X10表示50个10相加或表示10个50相加,就是500。

教师可以介绍50X10=50X2X5

=100X5

=500

或 50X10=5X(10X10 )

=5X100

=500

2、出示第2、3组算式,学生口答,思考30X20,12X40,120X40的计算过程,然后在全班交流。 3、探索规律:

(1)观察三组算式,你发现了什么?小组之间进行交流,全班汇报。

(2)小结:因数是整十数的乘法计算规律:先计算末尾0前面数字的乘法,然后在所得积后面添上被省略的0。

4、练习:30X40 140X30

由学生独立完成,归纳计算程序,明确步骤。

(1) 先计算14X3=42

(2) 在添上原来因数中被省略的0,即140X20=4200

5、试一试,课本第27页1、2

由学生独立完成,同桌间说一说计算步骤。

三、 巩固练习:

北师大版三年级数学下册第三单元《乘法》1 找规律 教案

北师大版三年级数学下册第三单元《乘法》1 找规律 教案

找规律。 (教材第30~31页)

1.结合具体情境,引导学生探索乘数是整 十数的乘法的计算方法,找出计算的规律。

2.使学生能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。

3.培养学生认真观察、独立思考的学习习惯,提高学生概括、总结的能力,使学生学会与他

人交流。

重点:探索乘数是整十数的乘法的计算方法及其规律。

难点:使学生养成良好的学习习惯,提高学生的概括总结能力。

多媒体课件、口算卡片。

1.谈话。

师:同学们,这段时间我们换种口味,学习怎样计算两位数乘两位数。同学们将在这一段时间里,通过自身的努力,使乘法的计算能力取得更大的进步。

2.口算练习。 9×6= 8×11= 12×3= 5×13 =

24×2= 17×3= 40×4= 61×5 =

以上面的一个算式为例,说说乘法算式中各部分的名称。(9×6 = 54,9和6在乘法算式中叫乘数,“×” 是乘号,54是积)

谈话导入:在乘法中,乘数与积有密切的联系,今天这节课我们就一起来找一找乘法计算中的规律。(板书课题:找规律)

1.师用课件出示教材第30页例1。

师:这些题目,你是怎样计算的呢?

学生和同伴交流。

生1:5×1表示1个5就是5;5×10表示10个5,就是50;50×10也是这样的意思,就是10个50,是500。

生2:3×2就是2个3是6;3×20就是20个3是60;30×20是20个30,就是600。

……

师:你们很善于动脑,说得都很有条理,很清晰。

2.观察探究。

师:观察上面的式子,你有什么发现呢?(学生以小组形式讨论)

师到学生中间参与讨论,然后师生交流。

生1:我发现下面的两行的题目都和第一行的题目有关系。乘数里面多几个0,积的后面就会多几个0。

生2:我发现乘数的末尾多一个零,积就会相应的多一个0。

师:也就是说,当乘数扩大10倍,积也会扩大10倍?

生:当乘数扩大10倍、100倍、1000倍,积也会相应扩大10倍、100倍、1000倍。

北师大版三年级数学下册《找规律》教案

北师大版三年级数学下册《找规律》教案

1 / 3

北师大版三年级数学下册《找规律》教案

一、教学目标:

1、引导学生探索乘数是整十数的乘法计算方法。通过理解算理,发现规律,总结计算方法。

2、能熟练进行乘数是整十数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。

3、在数学情境中,探索、发现乘法的运算规律,培养发现问题和提出问题的能力。

二、教学重点:

1、探索乘数是整十数的乘法计算规律,理解整十数乘法算理。

2、探索、发现乘法的运算规律

三、教学难点:

探索、发现乘法的运算规律四、教学过程:(一)复习旧知

师:听说我们班的同学计算特别快,我们比试比试?49 97 124 511 333 156

生开火车对答案。师:乘法算式各部分的名称你们还记得吗?我们一起回忆一下,乘数,乘数,积。(板书)(二)引入新知

师:请同学们仔细观察大屏幕上的算式,你们是怎么计算的?51 32 510 320

生:一五得五,二三得六,5乘10等于50,3乘20等于60。

师:你们是怎样算的?说一说。

生:510,10比1后面多了一个0,所以就在得数5的后面增加一个0。

生:先不看那个0,算完后再加0。

师:这个算式你们是怎么算的,为什么?

2 / 3

生:320,就是3乘2个10,等于6个10,是60师:观察这些算式,你发现了什么?

师板书课题:找规律

生1:1加了个0

生2:1扩大10倍

师:哪种描述更准确?

生:扩大10倍

师:谁能总结一下规律?

生1:一个乘数不变,另一个乘数扩大10倍,积扩大10倍。

生2:积扩大10倍

师:积为什么会变?

生:其中一个乘数扩大10倍。

师:你们能根据刚才发现的规律,计算这些题目吗?(大屏幕出示题目)

49 123 117

490 1230 1170

师:说说你是怎么算的?

生:四九三十六,9扩大10倍,所以积也比36扩大10倍,是360。

生:先不看末尾的0,算完后再在末尾添上0。

师:下面这些题目你还会算吗?(出示题目)

北师大版三年级下册找规律教案

北师大版三年级下册找规律教案

北师大版三年级下册教案《找规律》教学设计

一、教学目标

结合具体情境,探索乘数是整十数的乘法计算,找出计算的规律。

能熟练进行乘数是整十数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。

教学过程

(一)创设情境,激发兴趣

师:同学们还记得我们学过的那首儿歌吗?一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着说下去吗?

生:三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿;四只青蛙四张嘴八只眼睛十六条腿;……

师:说的这么流利,有什么小窍门吗?

生:因为有规律。

师:说的时候用到了什么知识?(乘法口诀)看来同学们对乘法知识掌握的不错,那老师再来考考你们(课件2)5扩大10倍是( );5扩大100倍是( ),3扩大( )倍是30;3扩大( )倍是300.

师:你们真聪明 (二)自主探索

师:这节课我们接着来学习乘法知识:找规律,乘数是整十数的乘法,让我们一起到乘法算式中去找找规律。

1、请看大屏幕上的这组算式,能直接说出得数吗?

(1)课件出示5×1= 3×2=

师:你是怎么算的?(用口诀)

(2)出示5×10= 3×20=

师:这两道会算吗?指名说是怎么算的?5×10是怎么算的?3×20又是怎么算的?2在这里表示什么?(2个十,3乘2个十表示6个十,就是60)

(3)出示50×10= 30×20=

这个会算吗?又是怎么算的?你能说说为什么积的末尾有2个0?

2、出示探究一:5×1=5 5×10=50 50×10= 500

师:让我们一起来探究一下其中的规律吧,请大家仔细观察这几道算式,选择其中的两道观察比较,看一看会有什么发现,然后把你的发现和同桌互相说一说。开始!

(教师参与到小组交流中,与学生共同探讨。)

汇报交流。 师:能把你的发现告诉大家吗?指名说。引导学生说:你选择哪两道算式?发现了什么?板书:5×1=10 5×10=50

北师大版数学三年级下册第三单元 乘法第1课时 找规律(教案)

北师大版数学三年级下册第三单元  乘法第1课时  找规律(教案)

第三单元 乘法

单元教学目标:

1.使学生在解决实际问题的过程中,学会计算两位数乘两位数的乘法,并在实际生活得到应用。

2.能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。

3.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。

计划课时:8课时

第1课时 找规律

教学内容:找规律(课本第 30~31 页.)

教学目标:

1.探索两个个位都是 0 的两位数和三位数的乘法计算, 并解释计算的 过程与方法。

2.在数学情境中,探索、发现乘法的运算规律,发展发现问题和提出 问题的能力。

3.能根据运算规律从已知算式推出未知算式,发展运算能力。

教学重点:理解掌握两位数成两位数的计算方法

教学难点:感受积的变化规律。

教学关键:理解掌握两位数成两位数的计算方法

教 具:课件

教学流程:

一、复习导学、揭示课题:

1.提问:原来我们学过的乘法都有什么内容?

2.出示课本第 30 页算一算第一组,由学生独立计算。

提问:说一说 你是如何计算的。 板书课题:找规律。

二、探究体验,展示过程。

1.提问为什么 50×10=500 呢?你是怎么想的?能不能用我们已经学 过的知识来说明呢? 生答:50×10 表示 50 个 10 相加或表示 10 个 50 相加,就是 500。 教师可以介绍 50×10=50×2×5 =100×5 =500

2.出示第 2、3 组算式,学生口答,思考 30×20,12×40,120×40 的计算过程,然后在全班交流。

3.探索规律:

师:观察三组算式,你发现了什么?小组之间进行交流,全班汇报。

学生交流:

生:发现一个乘数扩大原来的10倍、100倍、1000倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

三年级数学下册 找规律教案 北师大版

找规律

教学目标:

1. 知识目标:

能结合具体情境,探索因数是整十数的乘法计算方法,感受积的变化规律。

2. 能力目标:

能比较熟练进行因数是整十的乘法计算,并能运用这一知识解决日常生活中一些简单事情。

3. 情感目标:

增加学习数学的兴趣。

教学重点:

找到整十数相乘的变化规律。

教学难点:

进行因数是整十的乘法计算。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、复习铺垫

1. 口算练习。

5×3= 3×4= 14×4= 15×2=

10×3= 50×8= 40×2= 50×4=

2. 说一说。

学生说出口算结果后,让学生说一说口算的过程,特别是因数末尾有0的计算。

二、揭示课题

1. 老师肯定刚才学生的回答。

指出复习题的题目特征:多位数乘一位数。

揭示新课题。

师:今天,我们接着学习乘法知识。

板书课题:乘法

三、讲授新课

1. 教学“找规律”。 (1)交流算法。

出示第一组算式。

1)学生独立计算,回答结果。

2)提出问题:为什么50×10等于500呢?

这道算式的因数都是几位数?(两位数)

教师说明,多位数乘一位数的计算规律是否适用于两位数乘两位数,还有待于同学们去探索。现在运用已有的知识来说明。

第一:50×10表示50个10相加,从数位表知道它就是500。

第二:50×10=50×2×5=100×5=500

出示第二、三组算式:(学生回答算式结果,教师添上得数。交流30×20,12×40,120×40的计算过程。)

(2)探索规律。

引导学生观察三组算式。问:你发现了什么?

学生讨论,交流。

小组发言。

教师小结。

因数是整十数的乘法计算规律:先计算末尾0前面数字的乘法,然后在所得积后面添上被省略的0。

2. 尝试练习。

(1)根据大家发现的规律,我们来计算两道题。

40×30 140×30

(2)让学生独立完成,回答算式结果,教师巡视,辅导个别学生,了解掌握情况。

最新-三年级数学下册 找规律教案 北师大版 精品

找规律

教学目标:

1. 知识目标:

能结合具体情境,探索因数是整十数的乘法计算方法,感受积的变化规律。

2. 能力目标:

能比较熟练进行因数是整十的乘法计算,并能运用这一知识解决日常生活中一些简单事情。

3. 情感目标:

增加学习数学的兴趣。

教学重点:

找到整十数相乘的变化规律。

教学难点:

进行因数是整十的乘法计算。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、复习铺垫

1. 口算练习。

5×3= 3×4= 14×4= 15×2=

10×3= 50×8= 40×2= 50×4=

2. 说一说。

学生说出口算结果后,让学生说一说口算的过程,特别是因数末尾有0的计算。

二、揭示课题

1. 老师肯定刚才学生的回答。

指出复习题的题目特征:多位数乘一位数。

揭示新课题。

师:今天,我们接着学习乘法知识。

板书课题:乘法

三、讲授新课

1. 教学“找规律”。 (1)交流算法。

出示第一组算式。

1)学生独立计算,回答结果。

2)提出问题:为什么50×10等于500呢?

这道算式的因数都是几位数?(两位数)

教师说明,多位数乘一位数的计算规律是否适用于两位数乘两位数,还有待于同学们去探索。现在运用已有的知识来说明。

第一:50×10表示50个10相加,从数位表知道它就是500。

第二:50×10=50×2×5=100×5=500

出示第二、三组算式:(学生回答算式结果,教师添上得数。交流30×20,12×40,120×40的计算过程。)

(2)探索规律。

引导学生观察三组算式。问:你发现了什么?

学生讨论,交流。

小组发言。

教师小结。

因数是整十数的乘法计算规律:先计算末尾0前面数字的乘法,然后在所得积后面添上被省略的0。

2. 尝试练习。

(1)根据大家发现的规律,我们来计算两道题。

40×30 140×30

(2)让学生独立完成,回答算式结果,教师巡视,辅导个别学生,了解掌握情况。

北师大版三年级下册找规律教案 2

北师大版三年级下册教案《找规律》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能目标:结合具体情境,探索乘数是整十数的乘法计算规律;能熟练进行乘数是整十数的乘法计算,并能解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法目标:通过观察,猜测,推理,验证等活动发现整十数相乘的计算规律。

3、情感态度与价值观目标:通过数学活动,激发学生数学学习兴趣,体验合作交流的乐趣,培养学生热爱生活热爱自己的美好情感。

教学重难点

重点:探索乘数是整十数的乘法计算规律。

难点:理解整十数乘法算理。

教学过程

(一)创设情境,激发兴趣

师:同学们还记得我们学过的那首儿歌吗?一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿。你还能接着说下去吗?

生:三只青蛙三张嘴六只眼睛十二条腿;四只青蛙四张嘴八只眼睛十六条腿;……

师:说的这么流利,有什么小窍门吗?

生:因为有规律。

师:说的时候用到了什么知识?(乘法口诀)看来同学们对乘法知识掌握的不错,那老师再来考考你们(课件2)学生尝试完成练习题:9×6= 8×11= 12×3= 5×13= 24×2= 17×3=

40×4= 5×61=

(二)自主探索

师:这节课我们接着来学习乘法知识:找规律,乘数是整十数的乘法,让我们一起到乘法算式中去找找规律。

1、课件出示乘法算式:40×4=160,认识算式中各部分名称,为接下来的学习做准备。

2、请看大屏幕上的这组算式,能直接说出得数吗?

(1)课件出示5×1=

5×10=

50×10=

师:指名说是怎么算的?(用口诀)5×10是怎么算的?1在这里表示什么?(1个十,5乘1个十表示5个十,就是50)

出示50×10=

这个会算吗?又是怎么算的?你能说说为什么积的末尾有2个0?

(2)课件出示 3×2=

3×20=

三年级数学下册 找规律 1教案 北师大版

找规律

教学目标:

1. 知识目标:

能结合具体情境,探索因数是整十数的乘法计算方法,感受积的变化规律。

2. 能力目标:

能比较熟练进行因数是整十的乘法计算,并能运用这一知识解决日常生活中一些简单的数学问题。

3. 情感目标:

培养学生运用不同方法解决问题的能力。

教学过程:

教学环节 主 导 活 动 主 体 活 动 作 用

一、创设情境、激趣揭题 1. 对数游戏。

2. 揭示课题。 老师说一个数,学生对一个扩大10倍的数。 为观察“算一算”做好铺垫。

二、扶放结合、探究新知 一、出示第一组算式:5×1,

5×10,50×10

1. (课件出示)

仔细观察这些算式,看一看会有什么发现?

汇报交流。

2. 说一说是怎样来计算50×10的

二、第二组算式:3×2,3×20,30×20

1. 课件出示

能直接说出这些算式的结果吗?请大家仔细观察这些算式,看一看会有什么发现

2. 汇报交流。

三、出示第三组数,用同样的方学生独立计算,回答结果。

小组的同学互相说一说。

(教师参与到小组交流中,与学生共同探讨。)

学生分小组汇报自己的发现,说出算法。

小组的同学互相说一说。

(教师参与到小组交流中,与学生共同探讨。)

学生讨论,交流。

小组发言。 让每一个学生都算一算,经历交流算法的过程。老师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡算法多样化。 法引导交流。

四、探索规律。

1. 引导学生观察三组算式。问:你发现了什么?

2. 教师小结。

先计算末尾0前面数字的乘法,然后在所得积后面添上被省略的0。

三、反馈矫正、落实双基 1.基础性练习

(1)试一试第1题。

(2)试一试第2题。

采用抢答的形式进行。

2. 提高性练习:练一练第2题。

巩固所找的规律,与小组内的同学交流。 学生独立完成填空,然后全班交流,重点说一说是怎样想的。

教师出示算式,学生抢答说出得数,小组内说一说自己的解题思路和方法。 巩固利用规律解决问题的熟练程度。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档