2023年重庆市中考数学试题(A卷)及答案
第1页重庆市2023年初中学业水平暨高中招生考试
数学试题（A卷）
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回参考公式：抛物线
20yaxbxca
）的顶点坐标为2424,
bacb
aa
，对称轴为2b
x
a
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，
都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题
卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1.8的相反数是（）
A.8
B.8C.1
8D.1
8
2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）
A
.B.
C.D.
3.反比例函数4
y
x
的图象一定经过的点是（）
A.
14，
B.
14，
C.
22，
D.
22，
4.若两个相似三角形周长的比为1:4
，则这两个三角形对应边的比是（）
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16第2页5.如图，,∥ABCDADAC
，若155
，则2的度数为（）
A.35
B.45
C.50
D.55
6.
估计
2810
的值应在（）
A.7和8之间B.8和9之间
C.9和10之间D.10和11之间
7.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图
案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规
律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（）
A.39B.44C.49D.54
8.如图，AC
是O
的切线，B为切点，连接OAOC，
．若30A，
23AB，3BC
，
则OC
的长度是（）
A.3B.23C.13D.6
9.如图，在正方形ABCD
中，点E，F分别在BC
，CD
上，连接AE，AF，EF，
45EAF
．若BAE
，则FEC
一定等于（）
A.2
B.902
C.45
D.90第3页10.在多项式xyzmn
（其中)xyzmn
中，对相邻的两个字母间任意添加
绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操
作”．例如：||xyzmnxyzmn
，xyzmnxyzmn
，
．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的个数是()
A.0B.1C.2D.3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直
接填在答题卡中对应的横线上．
11.计算1023
_____.
12.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____．
13.一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从
中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的
概率是___________．
14.某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501
个，并按计划逐月增长，预计八月份将
提供岗位1815
个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x
，根据题意，可
列方程为___________．
15.如图，在RtABC△
中，90BAC
，ABAC
，点D为BC
上一点，连接AD．过
点B作BEAD于点E，过点C作CFAD
交AD的延长线于点F．若4BE，1CF
，
则EF的长度为___________．第4
页16.如图，O
是矩形ABCD
的外接圆，若4,3ABAD
，则图中阴影部分的面积为
___________．（结果保留）
17.若关于x的
一元一次不等式组+3
4
2
22x
xa
，至少有2个整数解，且关于y的分式方程
14
2
22a
yy
有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________．
18.如果一个四位自然数abcd
的各数位上的数字互不相等且均不为0
，满足abbccd
，
那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵411229
，∴4129是“递减
数”；又如：四位数5324，∵53322124
，∴5324不是“递减数”．若一个“递减
数”为a312
，则这个数为___________；
若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数abc
与后三个数字组成的三位数bcd
的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是___________．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解
答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助
线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.计算：
（1）
211aaaa
；
（2）2
2.
211xx
x
xxx
第5页20.学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究．她发现，如果作平行四边形一条对角线
的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分．她
的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论．请根据她的思路完成以下
作图与填空：
用直尺和圆规，作AC
的垂直平分线交DC
于点E，交AB于点F，垂足为点O．（只保留作图痕迹）
已知：如图，四边形ABCD
是平行四边形，AC
是对角线，EF垂直平分AC
，垂足为点
O．
求证：OEOF．
证明：∵四边形ABCD
是平行四边形，
∴DCAB∥
．
∴ECO①．
∵EF垂直平分AC
，
∴②．
又EOC___________③．
∴
COEAOFASA
．
∴OEOF．
小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC
中点的直线与平行四边形一组对边相交形
成的线段均有此特征．请你依照题意完成下面命题：
过平行四边形对角线中点的直线④．第6页21.为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员
分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各10
架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并
对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格6070x，中
等7080x，优等80x
），下面给出了部分信息：
A款智能玩具飞机10
架一次充满电后运行最长时间是：
60,64,67,69,71,71,72,72,72,82
B款智能玩具飞机10
架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：
70,71,72,72,73
两款智能玩具飞机运行最长时间统计表，B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图
类别AB
平均数7070
中位数71
b
众数a67
方差30.426.6
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中a
___________，b___________，m
___________；
（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由
即可）；
（3）若某玩具仓库有A款智能玩具飞机200架、B款智能玩具飞机120架，估计两款智能
玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？第7页22.某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品．
（1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价
格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份？
（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性
购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50％
，每份杂酱
面比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份？
23.如图，ABC
是边长为4的等边三角形，动点E，F分别以每秒1个单位长度的速度同
时从点A出发，点E沿折线ABC
方向运动，点F沿折线ACB
方向运动，
当两者相遇时停止运动．设运动时间为t秒，点E，F的距离为y．
（1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
（3）结合函数图象，写出点E，F相距3个单位长度时t的值．
2022年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案解析
2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第1页（共8页）2022年重庆市中考数学试卷（B卷）一．选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（4分）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝115°，则∠2的度数为（）A．115°B．105°C．75°D．65°4．（4分）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（）A．3时B．6时C．9时D．12时2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第2页（共8页）5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A．1：2B．1：4C．1：3D．1：96．（4分）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（）A．15B．13C．11D．97．（4分）估计﹣4的值在（）A．6到7之间B．5到6之间C．4到5之间D．3到4之间8．（4分）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A．625（1﹣x）2＝400B．400（1+x）2＝625C．625x2＝400D．400x2＝6259．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．55°C．65°D．70°2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第3页（共8页）10．（4分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若AC＝PC＝3，则PB的长为（）A．B．C．D．311．（4分）关于x的分式方程+＝1的解为正数，且关于y的不等式组的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．13B．15C．18D．2012．（4分）对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）|﹣2|+（3﹣）0＝．14．（4分）在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为．15．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AD于点E．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第4页（共8页）16．（4分）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1：3：2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为．三．解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）计算：（1）（x+y）（x﹣y）+y（y﹣2）；（2）（1﹣）÷．18．（8分）我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为S＝ah．想法是：以BC为边作矩形BCFE，点A在边FE上，再过点A作BC的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作BC的垂线AD交BC于点D．（只保留作图痕迹）在△ADC和△CFA中，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．∵∠F＝90°，∴①．∵EF∥BC，∴②．又∵③，∴△ADC≌△CFA（AAS）．同理可得：④．S△ABC＝S△ADC+S△ABD＝S矩形ADCF+S矩形AEBD＝S矩形BCFE＝ah．2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第5页（共8页）三．解答题（共7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，6≤x＜7，记为6；7≤x＜8，记为7；8≤x＜9，记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息，七年级抽取的学生课外阅读时长：6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数8.38.3众数a9中位数8b8小时及以上所占百分比75%c根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数．（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说明理由．（写出一条理由即可）20．（10分）反比例函数y＝的图象如图所示，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y＝的图象交于A（m，4），B（﹣2，n）两点．2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第6页（共8页）（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式kx+b＜的解集；（3）一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点C，连接OA，求△OAC的面积．21．（10分）为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．（1）计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？22．（10分）湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且在C的正南方向900米处．（1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：≈1.732）；（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计）2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第7页（共8页）23．（10分）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．例如：∵247÷（2+4+7）＝247÷13＝19，∴247是13的“和倍数”．又如：∵214÷（2+1+4）＝214÷7＝30……4，∴214不是“和倍数”．（1）判断357，441是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数A是12的“和倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且a＞b＞c．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F（A），最小的两位数记为G（A），若为整数，求出满足条件的所有数A．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为直线AB上方抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，交AB于点M，求PM+AM的最大值及此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点P′与点P关于抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴对称．将抛物线y＝﹣x2+bx+c向右平移，使新抛物线的对称轴l经过点A．点C在新抛物线上，点D在l上，直接写出所有使得以点A、P′、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标，并把求其中一个点D的坐标的过程写出来．2022年重庆市中考数学试卷（B卷）第8页（共8
2023年重庆市中考数学试卷(B卷)含答案解析
第1页，共25页
绝密★启用前
2023年重庆市中考数学试卷（B卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷
上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.
4的相反数是( )
A. 1
4 B.
−1
4 C.
−4 D.
4
2.
四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3.
如图，直线𝑎，𝑏被直线𝑐所截，若𝑎//𝑏，∠1=63°，则∠2的度数为( )
A.
27°
B.
53°
C.
63°
D.
117°
4.
如图，已知△𝐴𝐵𝐶∽△𝐸𝐷𝐶，𝐴𝐶：𝐸𝐶=2：3，若𝐴𝐵的长度为6，则𝐷𝐸
的长度为( )
第2页，共25页
A.
4 B.
9 C.
12 D.
13.5
5.
反比例函数𝑦=6
𝑥的图象一定经过的点是( )
A.
(−3,2) B.
(2,−3) C.
(−2,−4) D.
(2,3)
6.
用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第
①个图案中有2个圆圈，第
②个图案中有5个圆
圈，第
③个图案中有8个圆圈，第
④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第
⑦个
图案中圆圈的个数为( )
A.
14 B.
20 C.
23 D.
26
7.
估计
√
5×(
√
6−1
√ 5)的值应在( )
A.
4和5之间 B.
5和6之间 C.
6和7之间 D.
7和8之间
8.
如图，𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，直线𝐶𝐷与⊙𝑂相切于点𝐶，连接𝐴𝐶，若∠𝐴𝐶𝐷=50°，
2024年重庆市中考数学试题押题卷(二)
试卷第1页，共8页 2024年重庆市中考数学试题押题卷（二）
一、单选题
1
．在−3
、0
、2、1
2
这四个数中，最小的数是（ ）
A
．−3 B
．0 C
．2 D．1
2
2
．下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志，其中是中心对称图
形的是（
）
A
． B
． C
． D
．
3
．下列运算正确的是（
）
A．2
1
1
1x
x
x
B．2
aa C
．3
25
xx D
．22
321aa
4
．如图，点
P是反比例函数(0)k
yk
x
图像上的一点．由点
P分别向x
轴，y
轴作垂线段，
与坐标轴围成的矩形面积为6
，则这个反比例函数的解析式是（
）
A．12
y
x
B．12
y
x
C．6
y
x
D．6
y
x
5
．如图，ABCV
和ABC
V
是位似图形，点O
是位似中心，若2OAOA
，ABCV
的周长为
9
，则ABC
V
的周长为（
）
试卷第2页，共8页 A．9
2 B．2
9 C．4
9 D．9
4
6
．估算
2
276
3的结果在（
）
A
．4
和5
之间 B
．3
和4
之间 C
．2
和3
之间 D
．1
和2
之间
7
．下列图形都是由同样大小的正方形按规律拼成的，其中第①
个图形有5个正方形，第②
个图形有
7个正方形，第③
个图形有9个正方形，……
，按此规律排列下去，则第⑧
个图形
中正方形的个数为（
）
A
．15 B
．17 C
．19 D
．21
8
．如图，AB是Oe
的直径，点C
、D
是Oe
上的两点，连接ACODCD、、
，且ACOD∥
，
若6AB
，
15ACD∠，则AC
的长为（
）
A
．
22 B
．4 C
．
32 D
．33
9
．如图，在矩形ABCD
中，E
、F
为AC
上一点，AEAD，AFCE
，连接DE、BF，
若CAD
，则BFE
的度数为（ ）
A．3
90
2
B．1
90
2
C
．
D
．90
10
．对于多项式：26x
，32x
，
41x-，5+3x
，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，
再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“
2023年重庆中考数学试卷及答案(B卷)
2023年重庆中考数学试卷及答案(B卷)
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下
面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将
答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 4的相反数是（ ）
A. B.
C. 4 D. 1
41
44
【答案】D
【解析】
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：4的相反数是， 4
故选：D． 【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ）
A.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看到的有三列，从左到右正方形的个数依次是1，1，2，据此判断即可.
【详解】解：从正面看到的视图是：
，
故选：A.
【点睛】本题考查了几何体的视图，明确从正面看到的视图是解题关键.
3. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为( )． abcabA
1
632 可以真卷 何必模拟
1
可以真题 何必模拟 祝您考出好成绩
好好学习 天天向上
2
A. B. C. D. 275363117
【答案】C
【解析】
【分析】求的度数，根据平行线的性质求解即可． 2
【详解】∵， abA
∴， 1263
故选：． C
【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键熟练掌握两直线平行，内错角相等的性
质．
4. 如图，已知，，若的长度为6，则的长度为ABCEDCAA∽:2:3ACECABDE
（ ）
A. 4 B. 9 C. 12 D. 13.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据相似三角形的性质即可求出．
【详解】解：∵， ABCEDCAA∽
∴， ::ACECABDE
∵，， :2:3ACEC6AB
∴， 2:36:DE
∴， 9DE
故选：B.
【点睛】此题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的边长比等于相似比是解决此题
2023年重庆市中考数学试卷(B卷)及答案解析
第1页共7页2023年重庆市中考试卷（B卷）
数学
注意事项:
1.本试卷共7页，满分为120分。考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答
题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的
指定位置上。
3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时
用橡皮擦干净，再选涂其他各案。
4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅
笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚。要求字体工整，笔迹清
晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效：在试卷、
草稿纸上答题无效。
5.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏。严禁在答题卡上做任何标记，严
禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案
所对应的方框涂黑.
1．（4分）4的相反数是（）
A．B．C．﹣4D．4
2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，
从正面看到的视图是（）
A
．B
．C
．D
．
3．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，
则∠2的度数为（）
A．27°B．53°C．63°D．117°
4．（4分）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，
若AB的长度为6，则DE的长度为（）
A．4B．9C．12D．
13.5第2页共7页5．（4分）反比例函数y＝的图象一定经过的点是（）
A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣4）D．（2，3）
6．（4分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案
中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，
第④个图案中有11个圆圈，…，按此规
律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为（）
2023年重庆市潼南区中考数学二模试卷(含解析)
第1页，共26页2023年重庆市潼南区中考数学二模试卷
一、选择题（本题共10小题，共40分）
1.
―2的相反数是( )
A.
―2B.
2C.
―1
2D. 1
2
2.
如图所示的花朵图案中，不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.
如图，直线𝐴𝐵//𝐶𝐷，直线𝐴𝐵，𝐶𝐷被直线𝐸𝐹所截，若∠1=40°，
则∠2为( )
A.
40°
B.
130°
C.
150°
D.
140°
4.
下列计算正确的是( )
A.
𝑎+𝑎=𝑎2B.
6𝑎𝑏―3𝑎=3𝑏C.
2𝑎⋅3𝑎2
𝑏=6𝑎3
𝑏D.
(2𝑎2
𝑏)3
=6𝑎6
𝑏
5.
如图，△𝐴𝐵𝐶与△𝐷𝐸𝐹是位似图形，点𝑂为位似中心，已知𝐵𝑂：𝐸𝑂=2：1，则△𝐴𝐵𝐶
与△𝐷𝐸𝐹的周长比是( )
A.
2：1B.
3：1C.
3：2D.
4：1
6.
估计
2
( 6
+
3
2
)
的运算结果应在
( )第2页，共26页A.
3到4之间B.
4到5之间C.
5到6之间D.
6到7之间
7.
如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是( )
A.
100B.
109C.
110D.
131
8.
甲、乙两车分别从相距480𝑘𝑚的𝐴、𝐵两地相向而行，甲、乙两
车离𝐵地的距离𝑦(𝑘𝑚)与甲车行驶时间𝑥(ℎ)关系如图所示，下列说
法错误的是( )
A.
甲车比乙车提前出发1ℎ
B.
甲车的速度为80𝑘𝑚/ℎ
C.
当乙车到达𝐴地时，甲车距离𝐵地80𝑘𝑚
D.
𝑡的值为5.2
9.
如图，𝑃𝐴和𝑃𝐵是⊙𝑂的两条切线，𝐴、𝐵是切点，连接𝑃𝑂
交⊙𝑂于点𝐶、𝐷，连接𝐵𝐷，若𝑂𝐷=2，𝐵𝐷//𝑃𝐴，则𝑃𝐴的长
为( )
A. 2
3
B. 4
3
C. 4 3
3
D.
4
10.
对于五个整式，𝐴：2𝑥2
；𝐵：𝑥+1；𝐶：―2𝑥；𝐷：𝑦2
2023年重庆市合川区合阳中学中考一模数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共8页2023年重庆市合川区合阳中学中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．3的相反数是（）
A．3B．π
2
C．1D．3
2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源．通过对文物的梳理与总结，演绎文物背
后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图
是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．235xyxy
B．
22532xxC．
23xxxD．835yyy
4．为了考察库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验，在这个
问题中，下列说法正确的是（）
A．这总体是2000只灯泡B．样本是抽取的15只灯泡
C．个体是每只灯泡的使用寿命D．个体是2000只灯泡的使用寿命
5．估计
332
的范围在哪两个整数之间（）
A．2～3B．3～4C．4～5D．5～6
6．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用
25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积
为80m2
，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（）
A．x（26﹣2x）=80B．x（24﹣2x）=80
C．（x﹣1）（26﹣2x）=80D．（x-1）（25﹣2x）=80
7．如图，在平面直角坐标系中，ABC
与ABC
位似，且原点O
为位似中心，其位似
比为1∶2，若点
42B，
，则其对应点B
的坐标为（）试卷第2页，共8
页
A．
28，
B．
82，
C．
48，
D．
84，
8．下列中国结图形都是边长为“1”的正方形按照一定规律组成，第①个图形中共有
7个
边长为“1”的正方形，第②个图形中共有
12个边长为“1”的正方形，第③个图形中共有
17个边长为“1”的正方形，
2023年重庆市中考数学试卷(B卷)及其答案
第1页（共23页）2023年重庆市中考数学试卷（B卷）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，
C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．（4分）4的相反数是（）
A．
B．C．﹣4D．4
2．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）如图，直线a
，b
被直线c
所截，若a
∥b
，∠1＝63°，则∠2的度数为（）
A．27°B．53°C．63°D．117°
4．（4分）如图，已知△ABC
∽△EDC
，AC
：EC
＝2：3，若AB
的长度为6，则DE
的长度为（）
A．4B．9C．12D．13.5
5．（4分）反比例函数y
＝的图象一定经过的点是（）
A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣4）D．（2，3）
6．（4分）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆
圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图
案中圆圈的个数为（）
A．14B．20C．23D．26
7．（4
分）估计
×（
﹣）的值应在（）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
8．（4分）如图，AB
为⊙O
的直径，直线CD
与⊙O
相切于点C
，连接AC
，若∠ACD
＝50°，则∠BAC
的度数为（
）第2页（共23页）A．30°B．40°C．50°D．60°
9．（4分）如图，在正方形ABCD
中，O
为对角线AC
的中点，E
为正方形内一点，连接BE
，BE
＝BA
，
连接CE
并延长，与∠ABE
的平分线交于点F
，连接OF
，若AB
＝2，则OF
的长度为（）
A．2
B．C．1
D．
10．（4分）在多项式x
﹣y
﹣z
﹣m
﹣n
（其中x
＞y
＞z
＞m
＞n
）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对
值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：
2023年重庆市大渡口区中考数学第一次适应性试卷及答案解析
第1页（共7页）2023年重庆市大渡口区中考数学第一次适应性试卷
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答
案标号涂黑．
1．（4分）正方形的边长为2cm，则它的面积为（）
A．2cm2
B．4cm2
C．6cm2
D．8cm2
2．（4分）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A．y＝3x+1B．y＝3x2
C
．D
．
3．（4分）矩形ABCD中，AB＝3，AC＝5，则BD的长为（）
A．5B．4C．3D．2
4．（4分）如图，曲线反映了某地一天气温T（℃）随时间t（h）的变化情况，则这一天的
最高温度约为（）
A．4℃B．6℃C．8℃D．10℃
5．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，OD＝2OA，BC＝3，则EF的
长是（）第2页（共7页）A．12B．10C．8D．6
6．（4分）在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每
次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红
球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）
A．8B．12C．16D．20
7．（4分）估算的结果（）
A．在6和7之间B．在7和8之间
C．在8和9之间D．在9和10之间
8．（4分）某商店3月份的销售额是3万元，5月份的销售额是3.63万元，求商店这两个月
销售额月平均增长率．设商店这两个月销售额月平均增长率为x，根据题意，下面所列方
程正确的是（）
A．3（1+x）2
＝3.63B．3（1+2x）＝3.63
C．3.63（1﹣x）2
＝3D．3.63（1﹣2x）＝3
9．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，点P是DF的中点，
连接AP，EP．若AP＝AD，BE＝BF，则∠BEP的度数为（）
A．60°B．65°C．75°D．80°
10．（4分）如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，BC＝3，AD＝2，在边AB上取点P，使得△
2023最新中考数学试题及答案
2023最新中考数学试题及答案
一、若a、b为实数，且a≠b，则下列等式中正确的是？
A、(a+b)² = a² + b²
B、(a-b)² = a² - b²
C、(a+b)(a-b) = a² - b²
D、(a+b)² = a² + 2ab + b² 的逆命题不成立
（答案）C
（解析）A选项展开(a+b)²得到a² + 2ab + b²，与a² + b²不等，故A错误；B选项展开(a-b)²得到a² - 2ab + b²，与a² - b²不等，故B错误；C选项(a+b)(a-b)展开即为a² -
b²，故C正确；D选项(a+b)² = a² + 2ab + b²是数学中的完全平方公式，其逆命题也成立，即若a² + 2ab + b² = (a+b)²，则a、b为任意实数，故D错误。
二、下列哪个数不是有理数？
A、3.14
B、1/3
C、-√2
D、0
（答案）C
（解析）有理数是可以表示为两个整数之比的数。3.14是有限小数，可以表示为314/100，是有理数；1/3是分数，也是有理数；0可以表示为0/1，也是有理数；-√2无法表示为两个整数的比，是无理数，故C正确。
三、在三角形ABC中，若∠A=∠B，则三角形ABC是？
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等边三角形
D、无法确定
（答案）B
（解析）在三角形中，如果两个角相等，那么它们对应的两边也相等。因此，在三角形ABC中，若∠A=∠B，则边AC=边BC，即三角形ABC是等腰三角形，故B正确。
四、下列哪个图形不是轴对称图形？
A、正方形
B、长方形
C、平行四边形
D、圆
（答案）C
（解析）轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边可以完全重合的图形。正方形、长方形和圆都是轴对称图形，因为它们都可以找到一条直线，使得沿这条直线折叠后，两边可以完全重合。而平行四边形不一定是轴对称图形，只有当它是矩形或正方形时才是，故C正确。
五、若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则？