北师大版七年级数学下册《相交线与平行线》章节测试卷(四)
《相交线与平行线》章节测试卷（四）
一、 选择题
1．下图中，∠1和∠2是同位角的是
A． B． C．
D．
2.有下列几种说法：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；
②两条直线相交所成的四个角相等；
③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；
④两条直线相交对顶角互补．
其中，能两条直线互相垂直的是（ ）
A. ①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
3. 如图，已知𝑂𝑁⊥𝑙，𝑂𝑀⊥𝑙，所以𝑂𝑀与𝑂𝑁重合，这个推理的根据是
A.过一点只能作一条垂线 B.过两点只能作一条垂线
C.垂线段最短 D.经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
4.如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（ ）
A. AC∥DF B.CF∥AB C.CF=a厘米 D.BD=a厘米
5. 下列真命题中，逆命题也是真命题的是（ ）
A.全等三角形的对应角都相等
B.如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等
北师大版七年级下册第二单元相交线与平行线单元综合卷(含答案)
1第2
章相交线与平行线（单元测试·综合卷）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下面的图形中1和
2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
2．如图所示，下列选项中是一组同位角的是（）
A．∠1和∠3B．∠2和∠5C．∠3和∠4D．∠3和∠5
3．如图中的条件，能判断互相平行的直线为（）
A．//abB．//mnC．//ab且//mnD．以上均不正确
4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF，如果∠1=32°，那么
∠2的度数是（）
A．64°B．68°C．58°D．60°
5．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）
A．30°，30°B．42°，138°
C．10°，10°或42°，138°D．30°，30°或42°，138°
6．已知：01180
，02180
，且
1的补角等于
2的余角，则下列结论一定正确的是（）
2
A．
1是锐角B．
2是钝角C．1290D．12180
7．直线
1l
、
2l
、
3l
的位置关系如图，下列说法错误的是（）
A．2与
1互为邻补角，若111154
，则268.1
B．
1与3
互为对顶角，若1111.9，则3111.9
C．若
23ll
，则1290
；若190
，则
23ll
D．若
34180或46180
，则
12ll∥
8．如图，AD是ABC
的高，若DEAB∥交AC
于点
E，则
1与2的数量关系是（）
A．12B．
1290C．
1290D．
1290
9．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，
AB和CD是五
线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若1120，230，则BEC
的度数是（）
A．90B．100C．120D．110
湘教版数学七年级下册期末复习(四)相交线与平行线.docx
初中数学试卷
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期末复习(四) 相交线与平行线
01各个击破
命题点1 相交线与对顶角
【例1】 如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE.
【思路点拨】 利用平角的定义，由∠AOC＝120°，可求∠AOD，再根据∠AOD＝3∠AOF求得∠AOF的度数，然后根据对顶角相等，可得∠BOE＝∠AOF，即可求∠BOE的度数．
【解答】
【方法归纳】 在相交线中，根据平角的定义与对顶角相等求角度是常用的方法，解题时应注意把握．
1．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是( )
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠BOC，∠1∶∠2＝2∶1，求∠COF的度数．
命题点2 平移
【例2】 如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A．6
B．8
C．10
D．12
【思路点拨】 根据题意，将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三角形DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD＝CF＝1个单位，AB＋BC＋AC＝8，AB＋BC＋CF＋DF＋AD＝10.
【方法归纳】 平移不改变图形的形状和大小，图形平移前后的对应角相等，对应边相等．
3．(泉州中考)如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向，平移到三角形DEF，已知BC＝5.EC＝3，那么平移的距离为( )
A．2
B．3
C．5
D．7
4．如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点A′，作出平移后的五边形．
命题点3 平行线的性质
【例3】 如图，AB∥CD，∠BED＝90°.试说明∠B与∠D之间的关系，并说明理由．
【思路点拨】 首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠BEF＝∠B，∠FED＝∠D，再把两式相加即可求得∠B与∠D互余．
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题(附答案)
北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线测试题（附答案）
一、单选题
1.如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）
A。39° B。45° C。50° D。51°
2.如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）
A。130° B。50° C。40° D。25°
3.如图，三点共线A、B、C，D、E、F三点共线，且AD∥CF，BE∥CD，下列结论错误的是（）
A。∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠CDE
C。∠ABE＝∠XXX∠ABE＝∠BDF
4.如图，平行线AB∥CD，EF⊥CD，垂足为G，图中∠AGE＝（）
A。90° B。45° C。30° D。60°
5.如图，互余的角有（）
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个
6.如图，AB∥CD，EF∥GH，则下列等式正确的是（）
A。∠AEF＝∠GHF B。∠AEF＝∠HGF
C。∠XXX∠GHF D。∠XXX∠HGF
7.已知同一平面内的三条直线AB，CD，EF，AB∥CD，CD∥EF，则下列结论错误的是（）
A。AB∥EF B。AB∥CD C。EF∥CD D。AB∥EF
8.如果a＜b，且a＋b＝5c，如果c＜a，b＜c，比a与b的和的3倍少2，那么a与b的位置关系是（）
A。a＜b B。a＞b C。a＝b D.无法确定
9.如图，已知AB∥CD，AE＝2cm，EC＝3cm，则图中互相平行的线段是（）
A。AB//CD B。AE//DC C。BE//CD D。AB//EC
10.如图，AB∥CD，点E在直线AD上，且∠AEC＝34°，则∠BED的大小为（）
A。34° B。54° C。56° D。66°
11.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是()
2023年北师大七年级数学下册第二章《相交线与平行线》综合测评卷附答案解析
1 2023年七年级数学下册第二章《相交线与平行线》综合测评卷
（试卷满分100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在数学课上，老师让同学们画对顶角∠1与∠2，下列画法正确的是（ ）
A B C D
2. 如图1，三条直线交于点O，若∠1=30°，∠2=60°，则直线AB与CD的位置关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 以上均有可能
图1 图2 图3
3. 如图2，已知a∠b，直线a，b被直线c所截，若∠1=∠60°，则∠2的度数为（ ）
A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°
4. 一副三角尺按图3所示放置，点C在FD的延长线上，若AB∠CF，则∠DBC的度数为（ ）
A. 10° B. 15° C. 30° D. 45°
5. 如图4，在三角形ABC中，AB∠AC，AD∠BC，垂足分别为点A，D，则点B到直线AD的距离为（ ）
A. 线段AB的长 B. 线段BD的长
C. 线段AC的长 D. 线段DC的长
图4 图5 图6 图7 图8
6. 如图5，与∠α构成同位角的角有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 有下列说法：∠两条直线被第三条直线所截，内错角相等；∠互补的两个角就是平角；∠过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∠平行于同一条直线的两直线平行；∠在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 其中正确的有（ ）
北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测试试卷及答案7-8套
北师大版七年级数学下册第2章《相交线与平行线》单元测
试试卷及答案（7）（本卷共100分，45分钟完成）题号一二三合计得分
一、填空（每小题4分，共40分）1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.3、如图①，如果∠=∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1=82º，∠2=98º，∠3=80º，则∠4=度.5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28º，则∠BOE=度，∠AOG=度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，则∠B′OG=.9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为.
二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A.1，B.2，C.3，D.412、如图⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（）A.0，B.1，C.2，D.313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸
14、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A.45º，B.60º，C.75º，D.80º16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A.2，B.4，C.5，D.6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，来源：/tiku/③过点Q作OA的平行线.
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》单元同步练习题(含答案)
北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》同步练习题(含答案）
一、选择题
1、如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠2比∠1大6°，则∠2的度数为( )
A．108° B．114° C．118° D．122°
2、如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝α，则∠2的度数为( )
A．90°－α B．90°＋α C．90°－α2 D．90°＋α2
3、如图，在长方形纸片ABCD中，在AD边上取一点E，沿BE折叠，使点C，D分别落在点C1，D1处，且点A刚好落在C1D1上．若∠ABC1＝45°，则∠BED＝( )
A．112.5° B．135° C．125° D．100.5°
4、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是( )
A．90° B．100° C．105° D．110°
5、如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为( )
A．70° B．65° C．35° D．5°
6、如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E.若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是( )
A．120° B．100° C．150° D．160°
二、填空题
7、如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处．若∠AEH＝30°，则∠EFC等于______.
8、如图a是长方形纸带，∠DEF＝15°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠AEG＝______.
度，再沿BF折叠成图c.则图中的∠CFE＝______度．
9、已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝______度．
10、如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝______．
七年级数学(下)《相交线与平行线》复习测试题 含答案
1 七年级数学（下）《相交线与平行线》复习测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠3和∠4 D.∠2和∠4
2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
3.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.无法确定
4.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )
A.80° B.100° C.110°
D.120°
5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？( )
2
6.命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.平面内三条直线的交点个数可能有( )
A.1个或3个 B.2个或3个
C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个
8.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
9.如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( )
北师大版七年级下册数学 第二章 相交线与平行线 单元测试卷(含答案)
第二章 相交线与平行线 单元测试卷
一、选择题
1．下列图中,∠1和∠2是对顶角的有( )个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示是同位角关系的是( )．
A．∠3和∠4 B．∠1和∠4 C．∠2和∠4 D．不存在
3．下列说法正确的是( )．
A．相等的角是对顶角.
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
C．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
D．若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.
4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
5．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）．
A．作一个角等于已知角
B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段
D．作角的平分线
6．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )．
A．75° B．105° C．45° D．135°
7．下列说法中，正确的是( )．
A．过点P画线段AB的垂线.
B．P是直线AB外一点，Q是直线AB上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.
C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线.
8．如图,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是( ) ． A. 50° B. 60° C.70° D.80°
二、填空题
9. 如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
10．如图所示，已知BC∥DE，则∠ACB＋∠AOE＝
．
2023年七年级数学下第5章《相交线与平行线》测试卷及答案解析
第1页共16页2023年七年级数学下第5章《相交线与平行线》测试卷一．选择题（共10小题）1．三条直线相交，交点最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（）A．159°B．161°C．169°D．138°3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．140°4．下列命题正确的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．平行四边形的对角线相等C．菱形的四个角都相等D．等边三角形是中心对称图形5．下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形6．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中
北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线第4节用尺规做角课后练习
试卷第1页，共6页 第二章相交线与平行线第4节用尺规做角课后练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________
评卷人 得分
一、单选题
1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
2．如图，在ABC中，90ACB，按如下步骤操作：∠以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；∠以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；∠以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧交于点G；∠作射线CG，若50FCG，则B为（ ）
A．40 B．50 C．60 D．70
3．如图，不是B的同旁内角是（ ）
A．1； B．2； C．3； D．BCD；
4．下列属于尺规作图的是（ ）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
试卷第2页，共6页
5．下列作图语句正确的是（ ）
A．以点O为顶点作∠AOB
B．延长线段AB到C，使AC=BC
C．作∠AOB，使∠AOB=∠α
D．以A为圆心作弧
6．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
7．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧